-
Verfahren zur Messung des Phasenwinkels zwischen Spannungen und Strömen
Zur
Messung des Phasenwlinkels zwischen Spanr nungen gleicher Frequenz in einem beliebigen
Frequenzgebiet ist die 3-Voltmeter-Methode bekannt. Der Nachteil dieses Verfahrens
besteht darin, daß es verhältnismäßig umständlich ist und keine direkte Ablesung
an einem Anzeigeinstrument gestattet. Die Erfindung bezweckt, diesen Nachteil zu
vermeiden, was erfindungsgemäß dadurch erreicht wird, daß die beiden Meßspannungen
oder die beiden Meßströme, letztere nach Umformung in entsprechende Spannungsabfälle,
mittels zweier regelbarer Verstärker auf gleiche Größe gebracht und dann die Differenz
der beiden Spannungen gebildet wird, beispielsweise durch Gegeneinanderschalten
der beiden Spannungen oder der entsprechenden 5 ströme mittels einer brückenähnlichen
Schaltung, bei der das Anzeigeinstrument in der Brückendiagonale liegt.
-
Besonders vorteilhaft ist es, die Verstärkung so einzuregeln, daß
die auf gleiche Größe gebrachten Spannungen 60 Skalenteilen des Anzeigeinstruments
entsprechen, da hierbei eine direkte Ablesung des Phasenwinkels mittels eines ungeeichten
Anzeigeinstruments möglich ist, wie sp'åter näher erläutert wird.
-
In der Zeichnung ist in Fig. I die Einrichtung zur Ausübung des neuen
Verfahrens im Prinzip dargestellt. Fig. 2 a, 2b und 3 dienen zur Erläute-
rung.
Fig. 4 stellt ein Ausführungsbeispiel der Erfindung dar. Einander entsprechende
Teile sind in Fig. I und 4 mit denselben Bezugszeichen versehen.
-
In Fig. I seien U1 und U2 die Spannungen, deren Phasendifferenz #
gemessen werden soll. Beide Spannungen werden an die Eingänge von zwei Verstärkern
V1, V2 gelegt, deren Verstärkungsgrade durch die Potentiometer und P2 regelbar sind.
-
Über zwei völlig gleiche Transformatoren T1 und T2 werden die beiden
verstärkten Spannungen gegeneinandergeschaltet und mit einem Anzeigeinstrument M
die Differenzspannung U1, U2 gemessen. Die Messung geschieht wie folgt: Zunächst
wird mittels des Schalters S1 nur U1 angeschaltet und die Verstärkung so eingeregelt,
daß ein bestimmter Ausschlag U am Anzeigeinstrument entsteht. Dann wird U1 abgeschaltet
und dafür U2 mittels des Schalters S2 angeschaltet. Das Potentior meter P2 wird
so eingestellt, daß wieder der gleiche Ausschlag U entsteht. Danach gibt man gleichzeitig
beide Spannungen auf den Verstärker. Die sich jetzt ergebende Spannung U1, U2 stellt
die geometrische Differenz der beiden verstärkten Spannungen dar, für die, wlie
sich an Hand des Vektordiagramms in Fig. 2 a unschwer ergibt, die folgende Beziehung
gilt Ul, U2 U. sin-.
-
Ein Ausführungsbeispiel für die daraus resultierende Beziehung # =
f (U1, U2) ist in Fig. 3 graphisch dargestellt.
-
Die dar, gestellte Kurve gibt also an, wie groß für jeden gemessenen
Wert U1, U2 der Phasenwinkel zwischen den beiden Meßspannungen U1 und U2 ist.
-
Die. ganze Anordnung stellt somit ein Phasenmeßgerät dar, und zwar
zunächst noch ein solches, das auf eine Eichkurve angewiesen ist. Durch einen.
-
Kunstgriff kann man sich aber weitgehend von der Eichkurve unabhängig
machen und eine direkte Ablesung des Winkels # ermöglichen. Dazu benutzt man zwei
Tatsachen I. Zwischen. U1, U2 und # besteht bis zu Winkeln von etwa 70 ein angenähert
linearer Zusammen hang, wie die Fig. 3 auch zeigt.
-
2. ist # = 60° und regelt man die Verstärkung so ein, daß U = 60
Skalenteile ist, so muß U1, U2 ebenfalls einen Ausschlag von 60 Skalenteilen ergeben.
Das folgt aus dem Vektordiagramm Fig. 2b, welche für diesen Fall ein gleichseitiges
Dreieck bildet. Für Winkel, die kleiner sind als 600, ergibt sich wegen der angenäherten
Linearität ein. proportional kleinerer Ausschlag. Die Größe von Ui, U2 ergibt daher
unmittelbar den gesuchten Winkel.
-
Man ist damit in der Lage, jedes beliebige Anzeigeninstrument ohne
zusätzliche Eichung zu benutzne, solange man nicht auf äußerste Genauigkeit Wert
legen muß. Die bei dieser direkten Ablesung auftretende Ungenauigkeit erkennt man
am ein fachsten an Hand der nachstehenden Werttabelle entsprechend Fig. 3.
| # |
| # 120 # sin |
| 2 |
| 10 10,46 |
| 20 20,8 |
| 30 3I,I |
| 40 41,0 |
| 50 50,7 |
| 60 60, o |
| 70 68,9 |
| 80 77,2 |
| 90 84,8 |
| I00 9I,9 |
| 110 98,3 |
| I20 103,9 |
| I30 108,4 |
| I40 112,8 |
| 150 115,9 |
Es ergibt sich, daß die größte im Bereich von o bis 70° auftretende Abweitchung
1,1° beträgt.
-
Zwischen 70 und 900 wird die Abweichung größer.
-
Bei 90° beträgt sie beispielsweise 5,2°. In diesem Bereich wird man
also ohne besondere Hilfsmittel stets mit der Eichkurve arbeiten müssen. Man kann
aber zur Messung von Winkeln von 70 bis 110° die Phasenlage einer der beiden Spannungen
mittels eines Blindwiderstandes um 900 verschieben und dann den Winkel # # 90° messen.
-
Sind größere Winkel als 90.0 zu messen, so polt man einen -der Transformatoren
mittels des Schalters S4 in Fig. 4 um und mißt dann den Winkel 1800 Insgesamt gibt
es drei Möglichkeiten der Ab lesung: I. Direkte Ablesung mit ungeeichtem Instrument
unter Inkaufnahme des erwähnten Fehlers 2. Ablesung auf ungeeichtem Instrument,
jedoch mit Benutzung der Eichkurve; 3. Benutzung eines Instruments, in dessen Skala
die Eichkurve bereits eingeeicht ist.
-
Es ist klar, daß dieses Meßprinzip, grundsätzlich an keinen bestimmten
Frequenzbereich gebunden ist und auch für Hochfrequenz anwendbar ist.
-
Enthalten die beiden Meßspannungen Oberwellen, so fälschen diese
das Meßergebnis, besonders bei kleinen Meßwinkeln. Diesen Einfluß kann man aber
im belibigen Maße ausschalten, indem man zur Anzeige ein selektives Anzeigeinstrungent
verwendet, beispielsweise durch Kombination eines Meßverstärkers mit einem Schwingungskreis.
In den meisten Fällen genügt aber die Vorschaltung eines einfachen Siebgliedes,
bestehend aus einem Widerstand und einem Kondensator. Handelt es sich um Messungen
von technischen Frequenzen, so ist ein Vibrationsgalvanometer als anzeigeinstrument
sehr geeignet.
-
Versieht man das Anzeigeinstrument mit mehreren Meßbereichen, so
kann man bei der Messung von kleinen Winkeln # den Anzeigebereich auseinanderziehen,
und dadurch auch kleine Winkel mit großem Ausschlag zur Anzeige bringen. Das ist
von Bedeutung, wenn. man zur Anzeige ein Instru-
ment verwendet,
das bei kleinen Werten eine starkt zusammengedrückte Skala besitzt (quadratische
Anzeige).
-
Zur Messung der Phasenlage von Strömen schickt man die Ströme durch
kleine Ohmsche Widerstände und mißt die Phasenlage der Spannungsabfälle.
-
Zur Erhöhung der Linearität sind die Verstärker stark gegengekoppelt.
Die praktisch erreichbare Genauigkeit des Meßgerätes liegt bei etwa 0,5 bis IO,
je nach ZGiite des Anzeigeinstruments.
-
Das Gerät hat den Vorteil, daß man mit sehr kleinen Meßspannungen
auskommt (IO mV oder kleiner), die infolge des hochohmigen Einganges der Verstärker
außerdem auch nicht belastet werden.
-
Das Gerät kann ferner jederzeit -mit den Mitteln, die in einem Elektrolaboratorium
zur erfügung stehen, ohne Schwierigkeiten zusammengebaut werden.
-
Die praktisch verwendeten Geräte können noch mit einigen weiteren
Verfeinerungen versehen sein, von denen einige in Fig. 4 dargestellt sind, Um zu
erkennen, welche der beiden Spannungen vor- bzw. nacheilt, ist vor einem der beiden
Verstärkereingänge, beispielsweise bei U2, ein Glied, bestehend aus dem Widerstand
W und dem Drehkondensator D, geschaltet. Der Kondensator steht normalerweise auf
Kapazität Null, dreht man ihn aber etwas ein, so wird die Spannung um einen geringen
Betrag in der Phase nacheilend verschoben. Vergrößert sich dadurch der Ausschlag
U1, U2, so ist daraus zu schließen, daß U2 bereits vorher eine Nacheilung hatte.
Verkleinert sich dagegen der Ausschlag, so hat U2 eine Voreilung gegenüber U1.
-
Die beiden Verstärker müssen genau gleichen Phasengang haben. Um
geringe Differenzen auszugleichen, sind zwei kleine Drehkondensatoren D1 und D2
parallel zu den Transformatoren T1 und T2 geschaltet. Zum Abgleich speist man beide
Verstärkereingänge mit derselben Spannung und regelt die Kondensatoren so ein, daß
der Ausschlag des Instruments zu Null wird.
-
In Fig. I sind die beiden Transformatoren direkt gegeneinandergeschaltet.
Das Instrument zeigt dann die Differenzspannung an. Will man zur Anzeige ein Röhrenvoltmeter
mit einseitig geerdetem Eingang (Fig. 4) verwenden, so ist diese Anordnung nicht
besonders günstig, weil sie nicht symmetrisch zur Erde ist. Um diesen Nachteil zu
vermeiden, ist es vorteilhaft, - die in Fig. 4 gezeigte Schaltung zu verwenden.
Bei dieser wird die Differenz der Ströme gebildet. Die Widerstände R1 und R2 sind
nötig, um di'e Innenwiderstände der Verstärkerausgänge gleich groß zu machen. Das
zur Anzeige verwendete Röhrenvoltmeter i liegt über R'C-Glieder dann trotz einseitiger
Erdung symmetrisch zu beiden Verstärkern. In der praktischen Ausführung sind die
Schalter S1 und S2 zu einem einzigen Schalter (Kellogschalter) vereinigt, der drei
Schaltstellungen hat. In der Schaltstellung I wird nur U1 angelegt, in Stellung
2 nur U2 und in Stellung 3 beide Spannungen zusammen, so daß also UZ, U2 angezeigt
wird. Diese bequeme und schnelle Umschaltmöglichkeit ist zweckmäßig, weil eine gewisse
Fehlermöglichkeit darin besteht, daß sich die Amplituden der Spannungen während
der Messung infolge NTetzspannungsschwanqçungen verändern. Daher muß man die Möglichkeit
haben, unmittelbar vor der Schlußablesung zu kontrollieren, ob U1 und U2 auch wirklich
6o Skalenteile ergeben.
-
Die Potentiometer P1 und P2 sind mit Grob- und Feinregelung versehen.
Die für jede Messung benötigte Zeit wird dadurch auf wenige Sekunden herabgedrückt.
-
Die beiden Verstärker können so beschaffen ; sein, daß sie die beiden
Spannungen automatisch auf konstante Größe regeln.