DE1917542C - Schaltung zur Darstellung der orthogonalen oder polaren Bestimmungsstücke einer Impedanz in einem Kurvenraster auf einem Anzeigegerät für rechtwinklige Koordinaten - Google Patents

Description

erhalten wird.

Zur Ermittlung der orthogonalen oder polaren Bestimmungsstücke der Impedanz Z muß das Verhältnis — sowohl nach Winkel als nach Betrag gemessen

Uo

werden, wobei die Winkelmessung häufig den Apparat kompliziert macht
Eine andere bekannte Art zeigt die F i g. 7. Hier gilt:

U₂ _ Z

U₁

■ref

Eine Winkelmessung wird auch in diesem Falle verlangt. Wenn der Betrag für U₀, u, und M₂ einzeln gemessen wird, kann die Resistanz und der Reaktanzbetrag für die Impedanz Z mit Hilfe des Cosinustheorems berechnet werden.

Für eine direkte Darstellung der Bestimmungsstücke für Z kann man z. B.

X =

Mo

\Z\-R

rcf

fr² + x² - 1

bilden und

Y -

"b

\Z + Rj

40

Die Erfindung betrifft eine Schaltung zur Darstellung der orthogonalen oder polaren Bestimmungsstücke einer Impedanz in einem Kurvenraster auf einem Anzeigegerät für rechtwinklige Koordinaten, wobei der Kurvenraster zur Erleichterung der Ablesung von den Seiten eines gleichschenkligen Dreiecks begrenzt wird, unter Verwendung einer Wechselstrombrücke, in welcher die Impedanz (Z) in Reihe mit einem Bezugswiderstand (R_n j) in derselben Größenordnung den einen Strompfad der Brücke bildet, während der andere Strompfad der Brücke von einem Spannungsteiler gebildet wird, der die Brücken-Speisewechselspannung in zwei gleich große Spannungen teilt und in der die an der Impedanz liegende Spannung und die an dem mit der Impedanz in Reihe geschalteten Bezugswiderstand liegende Spannung jeweils an einen Eingang einer Umwandlungsschaltung geliefert wird, die Gleichrichtelemente zur Gleichrichtung dieser Spannung enthält.

Es sind mehrere Methoden bekannt, die orthogonalen oder polaren Bestimmungsstücke einer Impedanz, die sich in einer Brückenschaltung befindet, durch Messung der an der Brücke liegenden Spannungen zu ermitteln. Die einfachste Methode besteht darin, die orthogonalen und polaren Bestimmungsstücke der Impedanz an Hand der gemessenen Spannungswerte zu errechnen.

So ist es bekannt, in einer Wheatslone-Brücke ge-

wo 1(1"

Z = R₀(V + jx).

Wenn die X- und y-Signale an einen X-V-Schreiber oder an die X-V-Platten von Elektronenstrahlröhren gelegt werden, kann r und χ auf einem Diagramm gemäß F i g. 8 abgelesen werden.

Ein Nachteil dieses Prinzips ist die relative Unempfindlichkeit für kleine Werte von x.

Eine dritte bekannte Art geht aus F i g. 9 hervor, bei der eine Umschaltung zwischen zwei Normalwiderständen gemacht wird. Wenn Z = R₀ (r+jx), wird

"0

U₁I, «0

, V- n)² + x² (;· + n)² + x¹

-+jr

x²

wobei η eine beliebige positive Zahl ist.

H₁J und |m,J können mit Hilfe von Relais getrennt werden und an zwei Speicher gegeben werden, wonach z. B. die Spannung vom Speicher für |u,J zur

X-Ablenkung und vom Speicher Tür |u_lfc| zur y-Ablenkung von X-y-Schreibern oder Elektronenstrahlröhren geleitet werden. Der Parameter ^r + |x| kann hierbei von einer Skala gemäß Fig. 10 abgelesen werden.

Der Nachteil dieser Methode ist, daß bei einer eventuellen Änderung von Z, z. B. bei Frequenzänderungen, eventuelle Änderungen in \u_la\ und |u_lb| nicht gleichzeitig aaf dem Anzeigegerät hervortreten.

Andere ohne Berechnung auskommende Methoden bestehen darin, daß die orthogonalen und polaren Bestimmungsstücke in einem Kuiventaster auf einem X-y-Anzeigegerät, z. B. auf dem Schirm einer Elektronenstrahlröhre, direkt abgelesen werden. Hierbei werden bestimmte Summen und Differenzen auftretender Spannungen gebildet, mit denen dann die Ablenkelemente des Anzeigegerätes gespeist werden. Die bei den bekannten Methoden mittels einfacher Apparate auf den Anzeigenschirmen erhaltenen Kurvenraster sind aber unbefriedigend, da die Ablesbarkeit wegen des gebogenen Verlaufs dci Rastcrlinicn sowie wegen der Zusammengedningtheit der Linien an gewissen Stellen schwierig ist. Zwar können diese Verzerrungen mit Hilfe eines Phasenwinkeldetektors ausgeglichen werden, doch letzterer ist sehr kompliziert und somit kostspielig, insbesondere dann, wenn es sich um die Darstellung der orthogonalen und polaren Bestimmungsstücke einer Impedanz bei hohen Frequenzen oder in einem großen Frequenzbereich handelt.

Aus der schweizerischen Patentschrift 283 105 z. B. ist bekannt, einen Kurvenrasier zu schaffen, der eine bessere Ablesung insbesondere bei Werten ergibt, die der Wirkkomponente der Impedanz nahekommen. Gemäß dieser Methode erhält man aber keine genügend gute Auflösung der Blindkomponente der Impedanz. Aufgabe der Erfindung isi die Schaffung eines Kurvenrasters, der eine optimale Ablesung ermöglicht, insbesondere von Werten, die der Wirkkomponente der Impedanz nahekommen.

Gelöst wird diese Aufgabe dadurch, daß die zwischen dor M itlelanzapfung des Spannungsteilers und dem Verbindungspunkt zwischen der Impedanz und dem Bezugswirierstand bestehende Brückenausgangsspannung über eine Gleichrichteranordnung an das eine der Ablenkorgane des Anzeigegerätes geführt ist, während die Umwandlungsschaltung zwei Widerstände enthält, die von den gleichgerichteten Spannungen die Spannungsdifferenz bilden und eine dieser proportionale Spannung an dem anderen der Ablenkorgane des Anzeigegerätes Siegt.

Die Erfindung wird nun an Hand eines Ausrührungsbeispiels im Zusammenhang mit der Zeichnung beschrieben. Darin sind

F i g. 1 eine Brückenschaltung gemäß dev Erfindung,

F i g. 2 ein die Wirk- und die Blindkomponente y bzw. χ der Impedanz als Bestimmungsstücke aufweisender Kurvenraster,

F i g. 3 ein den absoluten Betrag Z und den Phasenwinkel (■) der Impedanz als Bestimmungsstücke aufweisender Kurvenraster und

F i g. 4 und 5 weitere Beispiele von Brückenschaltungen gemäß der Erfindung.

F i g. 1 zeigt eine Wheatstonesche Wechselstrombrücke. Die Impedanz, deren orthogonalen oder polaren Bestimmungsstücke auf dem Anzeiger dargestellt werden sollen, liegt im Zweig AD der Brücke. Im Zweig DC liegt ein Referenzwiderstand R_nJ. In den übrigen Zweigen der Brücke liegen jeweils gleich große Widerstände R₀. Der Spannungsteiler R₀, R₀ im Brückenpfad ABC ist mit KO bezeichnet. An die Diagonalpunkte A und C ist zum einen eine Speisewechselspannung U₀ und zum anderen eine Umwandlungsschaltung K 1 angeschlossen, wobei letztere einen aus zwei gleichgroßen reihengeschalteten Widerständen R₁ bestehenden Spannungsteiler und zwei Gleichrichter £2 bzw. £3, die dieselbe Durchlaßrichtung haben, umfaßt. Mit / ist ein Anzeigegerät bezeichnet, daß aus einer Elektronenstrahlröhre mit den Ablenkplatten X und ν besteht. An den y-Platten liegt über den Gleichrichter E1 die zwischen den Diagonalpunkten B und D abgenommene Spannung, während die X-Platten an die an dem Verbindungspunkt der Widerstände R₁ liegende Spannung angeschlossen sind.

Die an den Ablenkplatten des Indikators liegenden Spannungen ergeben sich an Hand der Figur wie folgf

(an den X-Platten) und |u,| (an den Y-Platten).

Nach diesen formelmäßig ausgedrückten Spannungen ergibt sich für jeden Wert der orthogonalen und polaren Bestimmungsstücke der Impedanz Z, d. h. Tür die Werte der Wirk- und der Blindkomponente r bzw. χ der Impedanz bzw. Tür den absoluten Betrag Z und den Phasenwinkel (-> der Impedanz, ein bestimmter Punkt auf dem Schirm des Anzeigegerätes. Wie bei solchen Anordnungen allgemein bekannt ist, beschreibt der Punkt bestimmte Kurven, wenn man ein Bestimmungsstück konstant halt und das andere variiert. Auf diese Weise wird auf dem Schirm des Anzeigegerätes ein Raster für die Ablesung von Meßwerten aufgezeichnet. Wählt man die Spannungen gemäß oben angeführter Formeln, so bildet sich eine für die Ablesung besonders günstige Form des Rasters bei Verwendung der Schaltung in den am meisten in Frage kommenden Fällen ab, und zwar aus folgenden Grund:

Dem Ohmschen Gesetz gemäß gilt, wenn in F i g. mit 1 der Strom durch den Brückenpfad ADC be zeichnet wird:

M₃ = Z · ι,

It₀ = U₂ + u₃ = (Z + R_ref) ■ i.

Hieraus ergibt sich:

"0

Z + R

_ref

«3 = «V

Z + R_n,

7-775— '

woraus

folgt.

»31 - I "21 =

Z + R_n.

Wird

Z = R_ref ■ (r + jx)

zontalen Linie (1)

gesetzt, so ergibt sich

ki-kl=kl·

l/r² + x² -

(2) Wenn χ = 0 wird, so erhält man

Für eine Brückenschaltung gemäß F i g. 6, die in zwei Zweigen zwei gleich große Widerstände R₀ enthält, in einem dritten Zweig einen Referenzwiderstand R_ref und in dem vierten Zweig eine Impedanz Z, gilt

«i_'_ }_ . Z — R_ref M₀ 2 Z + R_ref ■

Wird Gleichung (1) in die letzte Gleichung eingesetzt, so folgt

- D²

(3)

Wird ein Punkt mit der Abszisse

und mit der Ordinate

auf dem Anzeigegerät abgebildet, so befindet sich dieser Punkt immer innerhalb eines gleichschenkligen Dreiecks, dessen Ecke die Koordinaten (-1,1), (0,0) und (1,1) haben, wie aus dem Folgenden hervorgeht.

Werden die Koordinaten des Rasters mit (α, β) bezeichnet, so gilt:

Vr² + x² - 1

ß =

Für r = 0 folgt

x- 1

Hieraus ist ersichtlich, daß sich r für r > 1 entlang der Linie β = α und für r < 1 entlang der Linie β = — η verschiebt.

Dies geht auch aus F i g. 2 hervor, in der das gleichschenklig rechtwinklige Dreieck zu sehen ist. Auf der zur Abszisse parallelen Seite des Dreiecks liegen die verschiedenen x-Werte zwischen 0 und 00 Tür r = 0. Die in dem negativen Quadranten liegende Dreiecksseite verläuft durch die Werte von r zwischen 0 und 1 für χ = 0 und die im positiven Quadranten liegende Dreiecksseite durch die Werte von r zwischen 1 und χ für χ = 0. Punkte, für die weder r noch \ 0 sind, bilden die im Dreiecksinneren verlaufenden Kurven. F i g. 2 zeigt eine Kurvenschar für Werte von χ bei konstantem r sowie eine Kurvenschar für Werte von r bei konstantem x. Beide Kurvenscharen enden in der Ecke (1,1) des Dreiecks, die dem Wert Unendlich sowohl von r als auch von χ entspricht. Die entgegengesetzten Endpunkte der Kurvenscharen liegen symmetrisch im Verhältnis zu dem Endpunkt der Kurve, die dem Wert r = 1 bzw. χ = 1 derart entspricht, daß der Endpunkt einer Kurve für einen gewissen Wert π für χ oder r symmetrisch mit dem Endpunkt der

Kurve, dem Wert - entsprechend, liegt.

Wie aus F i g. 2 hervorgeht, ist der Abstand zwischen den Kurven in einer Kurvenschar am größten in der Nähe des Punktes (0,0). Dort liegt der größte Teil der in der Praxis vorkommenden Meßwerte, wenn man die Bezugswiderstände derart wählt, daß ihre Ohmwerte in der Größenordnung dem Impedanzwert des Meßobjektes entsprechen. Dies ist in der Praxis der Fall. Das ist der Grund dafür, daß mit der erfindungsgemäßen Schaltung eine bei weitem deutlichere Ablesbarkeit als mit bisher bekannten Systemen erreichbar ist.

Wenn an Stelle der orthogonalen und polaren Bestimmungsstücke der Impedanz die Bestimmungsstücke der Admittanz Y = G₀{g + jb) eines Meßobjektes dargestellt werden sollen, so müssen die Spannung M₃ — U₂ umgepolt sowie das Bestimmungsstück g und das Bestimmungsstuck χ mit dem Bestimmungsstück b in dem Diagramm ausgetauscht werden.

Das Vorzeichen fur χ oder b kann durch kleine Frequenzänderung erhalten werden. Dann ergibt sich:

d. h. für r = 0 verschiebt sich χ entlang der hori-

ι . η Ax, Ab _

χ oder b < 0, wenn —— bzw. —- < 0,

Am Δω

j . _Λ Ax Ab r,

χ oder b > 0, wenn —— —— > Q. Δω Δω

Wenn man anstatt der Komponenten r und χ der Impedanz den absoluten Betrag Z und den Phasenwinkel Θ der Impedanz abzulesen wünscht, kann dies mit Hilfe eines Kurvenrasters gemäß F i g. 3 geschehen. Dieser entsteht auf Grund folgender Relationen. Es gilt:

" = |Z| (cosö + j sin θ).

= R₀(T +jx) =

Wird für -^- = M gesetzt, so folgt

r = M cos θ χ = M sin Θ.

Gleichung (2)

io

(5)

kl

I)²

ergibt sich jetzt nach Einsetzen der Gleichung (5)

M - 1

Iu₀I KM² +1+2AiCOSO

Ebenso ergibt sich Gleichung (3)

, !«J _ ΐ/^/ΕΞϊΖ±ΐ

nach Einsetzen der Gleichungen (5) zu
2

3 - V-

M² + 1 + 2Ai cos W

Zum Ablesen der Impedanz mit den Bestimmungsstücken Z und Θ wird ein Kurvenraster mit denselben Außenumrissen und denselben Koprdinateneinheiter wie bei dem oben beschriebenen Beispiel verwendet F i g. 3 zeigt eine — ähnlich wie in F i g. 2 — vor dem Dreieck (-1,1), (0,0), (1,1) begrenzte Kurvenschar. Der Unterschied liegt aber darin, daß die zui Abszisse parallele Dreiecksseite der Änderung des absoluten Betrages von Z, im Bereich von 0 bis 1 bzw. 1 bis co dem Winkel Θ = 90° entspricht und die beiden übrigen Seiten der Änderung des absoluten Betrages von Z im Bereich von O bis I bzw. 1 bis χ dem Winkel (■) = 0° entsprechen. Auch hier sind die Bereiche, die um den Werte 1 liegen, am besten ablesbar wenn der Ohmwert des Bezugswiderstandes ungefahi in der Größenordnung des Impedanzwertes des Meß-Objektes gewählt wird.

Die in F i g. 1 dargestellte Schaltung ist nur eine beispielhafte Ausführungsform mit der erfindungsgemäß die gewünschten Spannungen an die λ"- bzw. Y-Platten des Anzeigegerätes gelegt werden können. Der Spannungsteiler KO kann beispielsweise anstatt aus den beiden Bezugswiderständen R₀ in dem Brückenzweig AB und BC aus der Sekundärwicklung eines Transformators bestehen, deren Mittelanzapfung dem Punkt B in F i g. 1 entspricht, wie in F i g. 4 zu sehen ist. Ferner kann der Spannungsteiler auch aus den Sekundärwicklungen zweier identischer Transformatoren, die gemäß F i g. 5 geschaltet sind, bestehen. Die in den Figuren zu sehenden Dioden können selbstverständlich durch Gleichrichteranordnungen beliebiger Art ersetzt werden. In ähnlicher Weise kann auch der Spannungsteiler R₁, R₁ in dem Umwandlungskreis K1 durch einen beliebigen anderen Spannungsteiler ersetzt werden.
Je nach Wunsch können die an die X- und Y-Platten gelieferten Spannungen hinter £1 bzw. Xl verstärkt werden. Diese Spannungsverstärkungen brauchen nicht gleich groß zu sein, doch wird das Begrenzungsdreieck des Rasters bei ungleicher Spannungsverstärkung nicht rechtwinklig.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen 2C9 683-327

Claims (1)

1. Patentanspruch:

   Schaltung zur Darstellung der orthogonalen oder polaren Bestimmungsstücke einer Impedanz in einem kurvenraster auf einem Anzeigegerät für rechtwinklige Koordinaten, wobei der Kurvenraster zur Erleichterung der Ablesung von den Seiten eines gleichschenkligen Dreiecks begrenzt wird, unter Verwendung einer Wechselstrombrücke, in welcher die Impedanz (Z) in Reihe mit einem Bezugswiderstand (R_n/) in derselben Größenordnung den einen Stromofad der Brücke bildet, während der andere Strompfad der Brücke von einem Spannungsteiler gebildet wird, der die Brücken-Speisewechselspannung in zwei gleich große Spannungen teilt und in der die an der Impedanz liegende Spannung und die an dem mit der Impedanz in Reihe geschalteten Bezugswiderstand liegende Spannung jeweils an einen Eingang einer Umwandlungsschaltung geliefert wird, die Gleichrichtelemente zur Gleichrichtung dieser Spannung enthält, dadurch gekennzeichnet, daß die zwischen der Mittelanzapfung des Spannungsteilers (K 0) und dem Verbindungspunkt zwischen der Impedanz (Z) und dem Bezugswiderstand (R_ref) bestehende Brückenausgangsspannung (U₁) über eine Gleichrichteranordnung (E Dan das eine [Y) der Ablenkorgane (X, Y) des Anzeigegerätes (/) geführt ist, während die Um-Wandlungsschaltung (K 1) zwei Widerstände (R₁) enthält, die von den gleichgerichteten Spannungen die Spannungsdifferenz bilden und eine dieser proportionale Spannung an dem anderen (A") der Ablenkorgane (X, Y) des Anzeigegerätes liegt.

   maß Fig. 6 die Spannung«, mit der eingespeisten Spannung U₀ zu vergleichen, wobei die Beziehung

   ^Mx 1/2 ^Z " ^R"f

   U₀

   Z + K_ref