DE1917542B2 - Schaltung zur darstellung der orthogonalen oder polaren bestimmungsstuecke einer impedanz in einem kurvenraster auf einem anzeigegeraet fuer rechtwincklige koordinaten - Google Patents

Description

ik) " Z + Rn-i erhalten wird.

Zur Ermittlung der orthogonalen oder polaren Bestimmungsstücke der Impedanz Z mui¹ das Verhältnis — sowohl nach Winkel als nach Betrag gemessen

«0

werden, wobei die Winkelmessung häufig den Apparat kompliziert macht.
Eine andere bekannte Art zeigt die F i g. 7. Hier gilt:

"l "rc/

Eine Winkelmessung wird auch in diesem Falle verlangt. Wenn der Betrag Tür U₀, u, und U₂ einzeln gemessen wird, kann die Resistanz und der Reaktanzbetrag für die Impedanz Z mit Hilfe des Cosinustheorems berechnet werden.

Für eine direkte Darstellung der Bestimmungsstücke Für Z kann man z. B.

I "0

bilden und

y

"0

+ Rj

Die Erfindung betrifft eine Schaltung zur Darstellung der orthogonalen oder polaren Bestimmungsstücke einer Impedanz in einem Kurvenraster auf einem Anzeigegerät für rechtwinklige Koordinaten, wobei der Kurvenraster zur Erleichterung der Ablesung von den Seiten eines gleichschenkligen Dreiecks begrenzt wird, unter Verwendung einer Wechselstrombrücke, in welcher die Impedanz (Z) in Reihe mit einem Bezugswiderstand (R„_r) in derselben Größenordnung den einen Strompfad der Brücke bildet, während der andere Strompfad der Brücke von einem Spannungsteiler gebildet wird, der die Brücken-Speisewechselspannung in zwei gleich große Spannungen teilt und in der die an der Impedanz liegende Spannung und die an dem mit der Impedanz in Reihe geschalteten Bezugswiderstand liegende Spannung jeweils an einen Gingang einer Umwandlungsschaltung geliefert wird, die Oleichrtchtelemente zur Gleichrichtung dieser Spannung enthält.

Gs sind mehrere Methoden bekannt, die orthogonalen oder polaren Bestimmungsstucke einer Impedanz, die sich in einer Brückenschaltung befindet, durch Messung der an der Brücke liegenden Spannungen zu ermitteln. Die einfachste Methode besteht darin, die orthogonalen und polaren BcstimmungsstUcke der Impedanz an Hand der gemessenen Spannungswerte zu errechnen,

So ist es bekannt, in einer Wheatstone-Brücke ge

wo

Z = K₀ C + jx) ■

Wenn die X- und y-Signale an einen X- V-Schreibei oder an die X-y-Platten von Elektronenstrahlröhrer gelegt werden, kann r und χ auf einem Diagramm gemäß F i g. 8 abgelesen werden.

Ein Nachteil dieses Prinzips ist die relative Un empfindlichkeit Für kleine Werte von x.

Eine dritte bekannte Art geht aus F i g. 9 hervor bei der eine Umschaltung zwischen zwei Normal widerständen gemacht wird. Wenn Z = R₀ (r+jx) wird

"0

= 1

(r + /ι)² + x²

und

"0

wobei η eine beliebige positive Zahl ist.

Iu₁J und |uj können mit Hilfe von Relais getrenr werden und an zwei Speicher gegeben werden, wc nach z. B. die Spannung vom Speicher für |uj zi

917 Zweig DC liegt ein Referenzwiderstand R_r„_J: In den übrigen Zweigen der Brücke liegen jeweils gleich große Widerstände R_n, Der Spannungsteiler R₀, R<) im Brückenpfad ABC ist mit KO bezeichnet. An die

Diagonalpunkte A und C ist zum einen eine Speisewechselspannung 14, und zum anderen eine Umwantllungsschaltung K 1 angeschlossen, wobei letztere einen aus zwei gleichgroßen reihengeschalteten Widerstanden R, bestehenden Spannungsteiler und zwei Gleich-

richterE2 bzw. £3, die dieselbe Durchlaßrichtung haben, umfaßt. Mit / ist ein Anzeigegerät bezeichnet, daß aus einer Elektronenstrahlröhre mit den Ablenkplatten X und Y besteht. An den y-Platten liegt über den Gleichrichter £ 1 die zwischen den Diagonal-

punkten B und D abgenommene Spannung, während die X-Platten an die an dem Verbindungspunkt der Widerstände R₁ liegende Spannung angeschlossen

sind.
Die an den Ablenkplatten des Indikators hegenden

rasier sind aber unbefriedigend, da die Ablesbarkeit 20 Spannungen ergeben siel· an Hand der Figur wie

weivn des gebogenen Verlaufs der Rasterlinien sowie folgt:

weiien der Zusammengedrängtheit der Linien an ge- 1 i_|_u |

wiv.-n Stellen schwierig ist. Zwar können diese Ver- ~τ—"

zeri.ingen mit Hilfe eines Phasenwinkeldetektors

werden, doch letzterer ist sehr kompli- 25 -,an den X-Platten) und |u,|(an den y-Platten).

Nach diesen formelmäßig ausgedrückten Spannungen ergibt sich für jeden Wert der orthogonalen und polaren Bestimmungsstücke der Impedanz Z, d.h.

.V-Ablenkung und vom Speicher für \u_]b\ zur V-Ablenkung von .Y-V-Schreibern oder Elektronenstrahlröhren geleitet werden. Der Parameter r + |.v| kann hierbei von einer Skala gemäß Fig. IO abgelesen werden.

Der Nachteil dieser Methode ist, daß bei einer eventuellen Änderung von Z, z. B. bei Frequenzänderun-UL-n, eventuelle Änderungen in |ii,„| und |ii_l(,| nicht gleichzeitig auf dem Anzeigegerät hervortreten.

Andere ohne Berechnung auskommende Methoden besiehen darin, daß die orthogonalen und polaren ltestimmungsstücke in einem Kurvenraster auf einem X-)-Anzeigegerät, z. B. auf dem Schirm einer Elektronenstrahlröhre, direkt abgelesen werden. Hierbei werden bestimmte Summen und Differenzen auftretender Spannungen gebildet, mit denen dann die Ablenkelemente des Anzeigegerätes gespeist werden. Die bei den bekannten Methoden mittels einfacher Apparate 'luf den Anzeigenschirmen erhaltenen Kurven-

den und somit kostspielig, insbesondere dann, wenn es sieh um die Darstellung der orthogonalen und polaren Bestimmungsstücke einer Impedanz bei hohen Fre'-i'ienzen oder in einem großen Frequenzbereich handelt.

Ai der schweizerischen Patentschrift 283 105 z. B. isi h< kannt, einen Kurvenraster zu schaffen, der eine besi-.-io Ablesung insbesondere bei Werten ergibt, die der Wirkkomponente der Impedanz nahekommen. Gein.iB dieser Methode erhält man aber keine genügcinl gute Auflösung der Blindkomponente der Impcd.in/. Aufgabe der Erfindung ist die Schaffung eines Kurvenrasters. der eine optimale Ablesung ermöglicht, insbesondere von Werten, die der Wirkkomponente der Impedanz nahekommen.

(ielösi wird diese Aufgabe dadurch, daß die zwischen der Mittelanzapfung des Spannungsteilers und dem Verbindungspunkt zwischen der Impedanz und dem Bezugswiderstand bestehende Brückenausgangs-

polaren Bestimmg p

für die Werte der Wirk- und der Blindkomponente r bzw. χ der Impedanz bzw. für den absoluten Betrag Z ikl d Id i bestimm

und den Phasenwinkel (-) der Impedanz, ein bestimmter Punkt auf dem Schirm des Anzeigegerätes. Wie bei solchen Anordnungen allgemein bekannt ist, beschreibt der Punkt bestimmte Kurven, wenn man ein Bestimmungsstück konstant hält und das andere variiert. Auf diese Weise wird auf dem Schirm des Anzeigegerätes ein Raster Tür die Ableiung von Meßwerten aufgezeichnet. Wählt man die Spannungen gemäß ober angeführter Formeln, so bildet sich eine für die Ablesung besonders günstige Form des Rasters bei Ver vvendung tier Schaltung in den am meisten in Fragi kommenden Fällen ab, und zwar aus folgenden Grund:

utiii i»w.u£.".;uw..,n...». —-„..,—^ „. „^..^..„„^„.._&., Dem Ohmschen Gesetz gemäß gilt, wenn in Fig.

spannung über eine Gleichrichtcranordnung an das 45 mit i der Strom durch den Brückenpfad ADC be eine der Ablcnkorgane des Anzeigegerätes geführt ist, -»<.;^v,n<.» mirA· während die Umwandlungsschaltung zwei Widerstände enthält, dij von den gleichgerichteten Spannungen die Spannungsdifferenz bilden und eine dieser proportionale Spannung an dem anderen der Ablenk- 50 organe des Anzeigegerätes liegt.

Die Erfindung wird nun an Hand eines Ausführungsbcispiels im Zusammenhang mit der Zeichnung beschrieben. Darin sind

F i g. 1 eine Brückenschaltung gemäß der Erfindung,

F i g. 2 ein die Wirk- und die Blindkomponente )'

bzw. x der Impedanz als Bestimmungsstücke auf- - -/; + «,

weisender Kurvenraster, ^ttf

F i g. 3 ein den absoluten Betrag Z und den Phasen-

winkel Θ der Impedanz als Bestimmungsstücke auf- « = iti

weisender Kurvenraster und ²

F i g. 4 und 5 weitere Beispiele von Brückenschaltungen gemäß dwt Erfindung. woraus

F i g. 1 zeigt eine Wheatstonesche Wechselstrom-

brücke. Die Impedanz, deren orthogonalen oder pola- \u₃\ - \t<₂\ = I

ren Bestimmungsstücke auf dem Anzeiger dargestellt werden sollen, liegt im Zweig AD der Brücke. Im folgt.

zeichnet wird:

«2 = Kef ■ '-

U₃ = Z · 1,

U₀ = »₂ + U₃ = (Z + R_ref) ■ i.

Hieraus ergibt sich:

= "0

R_ref

te/

Z +

2 = /*,_e/ · (r + jx)

I 917 542

Zontalen Linie (D

gesetzt, so ergibt sich

M-M=W-

τ—τ

kl

- I

+ χ² - 1 + \Υ + χ¹

(2) Wenn χ = 0 wird, so erhält man

Für eine Bfückensehaltung gemäß F i g. 6, die in zwei Zweigen zwei gleich gfoße Widerstäfide R₀ enthält, in einem dritten Zweig einen Referenzwidefstand Rf_tf und in dem vierten Zweig eine Impedanz Z, gilt

U₀

IZ + k_nf '

Wird Gleichung (1) in die letzte Gleichung eingesetzt, so folgt

D²

(3)

Wird ein Punkt mit der Abszisse

(kl-kl) τ

und mit der Ordinate

^IM|1'W

auf dem Anzeigegerät abgebildet, so befindet sich dieser Punkt immer innerhalb eines gleichschenkligen Dreiecks, dessen Ecke die Koordinaten (- 1,1). (0,0) und (1,1) haben, wie aus dem Folgenden hervorgeht.

Werden die Koordinaten des Rasters mit (α, β) bezeichnet, so gilt:

η = —τ

ß = 2

rf =

Vr2 +	X2	1 I
Wr +	\)2	+ x2
Kr -	\f	1 + x~

Für r = 0 folgt

(r + \f +x²

x~ 1

r+T

Hieraus ist ersichtlich, daß sich r Tür r > 1 entlang der Linie rf = π und für r < 1 entlang der Linie β = - η verschiebt.

Dies geht auch aus F i g. 2 hervor, in der das gleichschenklig rechtwinklige Dreieck zu sehen ist. Auf der zur Abszisse parallelen Seite des Dreiecks liegen die

is verschiedenen x-Werte zwischen 0 und τ für r = 0. Die in dem negativen Quadranten liegende Dreiecksseite verläuft durch die Werte von r zwischen 0 und 1 für χ = 0 und die im positiven Quadranten liegende Dreiecksseite durch die Werte von r zwischen 1 und τ für χ = 0 Punkte. Tür die weder r noch χ 0 sind, bilden die im Dreiecksinneren verlaufenden Kurven F i g. 2 zeigt eine Kurvenschar für Werte von χ bei konstantem r sowie eine Kurvenschar Tür Werte von r bei konstantem x. Beide Kurvenscharen enden in der Ecke (1.1) des Dreiecks, die dem Wert Unendlich sowohl von r als auch von χ entspricht. Die entgegengesetzten Endpunkte der Kurvenscharen liegen symmetrisch im Verhältnis zu dem Endpunkt der Kurve, die dem Wert r = 1 bzw. χ = 1 derart entspricht, daß der Endpunkt einer Kurve für einen gewissen Wert η für χ oder r symmetrisch mit dem Endpunkt der

Kurve, dem Wert _n entsprechend, liegt.

Wie aus F i g. 2 hervorgeht, ist der Abstand zwischen den Kurven in einer Kurvenschar am größten in der Nähe des Punktes (0.0). Dort liegt der größte Teil der in der Praxis vorkommenden MeßvErte, wenn man die Bezugswiderstände derart wählt, daß ihre Ohmwerte in der Größenordnung dem Impedanzwert des Meßobjektes entsprechen. Dies ist in der Praxis der Fall. Das ist der Grund dafür, daß mit der erfindungsgemäßen Schaltung eine bei weitem deutlichere Ablesbarkeit als mit bisher bekannten Systemen erreichbar ist.

Wenn an Stelle der orthogonalen und polaren Bestimmungsstücke der Impedanz die Bestimmungsstücke der Admittanz y = G₀{g-\-jb) eines Meßobjektes dargestellt werden sollen, so müssen die Spannung H₃ — M₂ umgepolt sowie das Bestimmungsstück g und das Bestimmungsstück χ mit dem Bestimmungsstück b in dem Diagramm ausgetauscht werden.

Das Vorzeichen für .x oder b Kann durch kleine Frequenzänderung erhalten werden. Dann ergibt sich:

χ oder b < 0. wenn —— bzw. — < 0.

J (o J m

h für τ = 0 verschiebt sich χ entlang der horix oder b > 0. wenn

Jx

JfO

Ib

> 0.

Wenn man anstatt der Komponenten t und χ der Impedanz den absoluten Betrag Z und den Phasen* winkel θ def impedanz abzulesen wünscht, kann dies tti> Hilfe eines Kufvenfasters gemäß P i g. 3 geschehen. Dieser entsteht auf Grund folgender Relationen.

Es gilt:

Z = A₀ (r + jx) = |Z|e"» = |Z|(cosff + j sin ff).

(5)

Wird für ^ = M gesetzt, so folgt

r = Af cos ff χ = Λί si« ff.

Gleichung (2)

kl

Joe² - 1

ergibt sich jetzt nach Einsetzen der Gleichung (5)

kl-kl_

μ-

1+2M cos ff

Ebenso ergibt sich Gleichung (3)

7 kl _ 1 ^{L ~-^{J² "L*²

¹ liitf " I (r + iF+ 3?

nach Einsetzen der Gleichungen (51 zu

Vf²T \ - "2Af ^-CQS ff M⁷TTT 2 M cos ff '

2 l"tl -

² w -

Zum Ablesen der Impedanz mit den Bestimmungsstücken Z und ff wird ein K urvenrastcr mit denselben Außenumrissen und denselben Koordinateneinheiten wie bei dem oben beschriebenen Beispiel verwendet. F i g. 3 Zfiigt eine — ähnlich wie in F i g. 2 — von dem Dreieek (-1,1), (0,0), (1,1) begrenzte Kurven-

s schar. Der Unterschied liegt aber darin, daß die zur Abszisse parallele Dreiecksseite der Änderung des absoluten Betrages Von Z« im Bereich von 0 bis 1 bzw. 1 bis χ dem Winkel ff = 90" entspricht und die beiden übrigen Seiten der Änderung des absoluten Be-

träges von Z im Bereich von 0 bis 1 bzw. 1 bis r dem Winkel ff = 0" entsprechen. Auch hier sind die Bereiche. die um den Werte 1 liegen, am besten ablesbar, wenn der Ohmwert des Bezugswiderstandes ungefähr in der Größenordnung des Impedanzwertes des Meß-

Objektes gewählt wird.

Die in F i g. 1 dargestellte Schaltung ist nur eine beispielhafte Ausftihrungsform mit der erfindungsgemäß die gewünschten Spannungen an die X- bzw Y-Platten des Anzeigegerätes gelegt werden können. Der Spannungsteiler KO kann beispielsweise anstatt aus den beiden Bezugswiderständen R₀ in dem Brückenzweig AB und BC aus der Sekundärwicklung (6) eines Transformators bestehen, deren Mittelanzapfung dem Punkt B in F i g. 1 entspricht, wie in F i g. 4

zu sehen ist. Ferner kann der Spannungsteiler auch aus den Sekundärwicklungen zweier identischer Transformatoren, die gemäß F i g. 5 geschaltet sind, bestehen. Die in den Figuren zu sehenden Dioden können selbstverständlich durch Gleichrichteranordnungen beliebiger Art ersetzt werden. In ähnlicher Weise kann auch der Spannungsteiler R₁. R, in dem Umwand lun^skreis K 1 durch einen beliebigen anderen Span nungsteiler ersetzt werden Je nach Wunsch können die an die X- und Y-Platten gelieferten Spannungen hinter £1 bzw K 1 verstärkt werden. Diese Spannungsverstärkungen brauchen nicht gleich groß zu sein, doch wird da« Begrenzungsdreieck des Rasters bei ungleicher Span nungsverstärkung nicht rechtwinklig.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

1. Patemmispruch;

   Schaltung zur Darstellung der orthogonalen oder polaren Bestimmungsstücke einer Impedanz in einem Kurvenraster auf einem Anzeigegerät für rechtwinklige Koordinaten, wobei der Kurvenraster zur Erleichterung der Ablesung von den Seilen eines gleichschenkligen Dreiecks begrenzt wird, unter Verwendung einer Wechselstrombrücke, in welcher die Impedanz (Z) in Reihe mit einem Bezugswiderstand (R_rt./) in derselben Größenordnung den einen Strompfad der Brücke bildet, während der andere Strompfad der Brücke von einem Spannungsteiler gebildet wird, der die Brücken-Speisewechselspannung in zwei gleich große Spannungen teilt und in der die an der Impedanz Liegende Spannung und die an dem mit der Impedanz in Reihe geschalteten Bezugswiderstand liegende Spannung jeweils an einen Eingang einer Umwandlungsschaltung geliefert wird, die Gleichrichtelemente zur Gleichrichtung dieser Spannung enthält, dadurch gekennzeichnet, daß die zwischen der Mittelanzapfung des Spannungsteilers (KO) und dem Verbindungspunkt zwischen der Impedanz (Z) und dem Bezugswiderstand (R_re{) bestehende Brückenausgangsspannung (u,) über eine Gleichrichteranordnung (E1) an das eine (V) der Ablenkorgane (X, Y) des Anzeigegerätes </) gefrhrt ist, während die Umwandlungsschaltung (K 1) zwei Widerstände (R₁) enthält, die von den glcichg richteten Spannungen die Spannungsdifferenz bilden und eine dieser proportionale Spannung an dem anderen (X) der Ablenkorgane (X, Y) des Anzeigegerätes liegt.

   maß Fig. 6 die Spannung», mit der eingespeisten Spannung U_n zu vergleichen, wobei die Beziehung