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Frequenzunabhängiges Phasenmeßgerät
Die Erfindung betrifft ein Phasenmeß-
oder Phasenvergleichsgerät, insbesondere zur Benutzung für Prüfzwecke, welch es
für einen umfangreichen bzw. beliebigen Frequenzbereich verwendbar sein soll, ohne
daß das Meßergebnis von der jeweiligen Frequenz abhängt. Erfindungsgemäß ist zu
diesem Zweck eine symmetrische T-Schaltung von Widerständen unter sich gleicher
Art vorgesehen, beispielsweise von Ohmschen Widerständen; diese T-Schaltung ist
mit je zwei Polen an die beiden hinsichtlich ihrer gegenseitigen Phasenlage miteinander
zu vergleichenden Wechselspannungen anschließbar; sie wird also während der Phasenmessung
mit Doppelspeisung betrieben; der Spannungsabfall am Querwiderstand wird einer Wechselspannungsmeßeinrichtung
zugeführt, deren Zeigerausschlag den gesuchten Phasenwinkel jeweils anzeigt.
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Aufbau und Wirkungsweise der Erfindung sind an Hand eines in der
Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiels behandelt. Im Zusammenhang damit sollen
gleichzeitig verschiedene Weiterbildungen des Erfindungsgegenstandes beschrieben
werden.
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Fig. I zeigt den prinzipiellen Aufbau der zum Phasenvergleich angegebenen
T-Schaltung. Zwischen den vier Polen I, 2, 3 und 4 der Schaltung sind beispielsweise
Längswiderstände R1, R2, R3, R4 und ein Querwiderstand Rs eingefügt, und zwar so,
daß die Widerstände R1 + R2 gleich den Widerständen R8 + R4 sind (Symmetrie). Gegebenenfalls
kann auch der Widerstand R1 mit dem Widerstand R2 und der Widerstand R4 mit dem
Widerstand R3 jeweils zu einem einzigen Widerstand zusammengefaßt sein.
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An diese Schaltung werden die beiden miteinander zu vergleichenden
Spannungen U1 und U2 angeschlossen,
und zwar beispielsweise die
Spannung U1 an den Polen I und 2, die Spannung U2 an den Polen 3 und 4.
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Dies ist allerdings nicht die einzige Schaltmöglichkeit.
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Vielmehr kann beispielsweise auch die Spannung U zwischen den Polen
I und 3, die Spannung U2 zwischen den Polen 2 und 4 angeschaltet werden, ohne daß
sich an der Wirkungsweise der Anordnung etwas Wesentliches ändert.
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Die Benutzung der T-Schaltung nach Fig. I zum Phasenvergleich beruht
auf der Tatsache, daß der im Quenviderstand R5 entstehende Spannungsabfall ein Maß
für die geometrische Summe (bzw. Differenz je nach der Polung der Spannungen U1
und U2) der beiden Ströme ist, welche von den Spannungen U1 bzw. U2 durch den Querwiderstand
R5 getrieben werden. Um von dieser geometrischen Stromsumme auf die angelegten Spannungen
schließen zu dürfen, ist es außer der Symmetrie der T-Schaltung erforderlich, daß
entweder die Längswiderstände R1 bis R4 groß gegenüber den Innenwiderständen des
Spannungsquellen für U und U sind oder aber daß die beiden genannten Innenwiderstände
einander gleich sind. Sind sämtliche Widerstände der T-Schaltung ohmisch, so entspricht
dem Vektorbild der Ströme im Querwiderstand R5 ein ähnliches Vektorbild der Spannung
U1 und U2. Das gleiche trifft auch zu, wenn alle Widerstände der T-Schaltung beispielsweise
induktive Widerstände sind. Das Vektorbild der Spannung ist dann lediglich gegenüber
dem Vektorbild der Ströme um 90° phasenverschoben. Die geometrische Summe oder Differenz
der Spannungen U, und U2 und damit auch die ihr entsprechende geometrische Summe
oder Differenz der Ströme im Querwiderstand R5 hängt außer von den jeweiligen Amplituden
auch von der gegenseitigen Phasenlage der beiden Spannungen U, und U2 ab. Um zu
erreichen, daß diese Vektorsumme und damit der Spannungsabfall am Querwiderstand
R5 dem Betrage nach allein vom Phasenunterschied der beiden Spannungen U, und U2
abhängt, werden erfindungsgemäß die beiden Spannungen U, und U2 an den Polen der
T-Schaltung auf gleiche Amplitudenwerte abgeglichen (s. unten). Damit ergibt sich
das Vektorbild gemäß Fig. 2 a. Die Differenz der beiden Spannungen U1 und U2 (Vektor
U) ist: U = 2 U1 sin α/2 = 2 U2 sin α/2.
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Der Spannungsabfall UB5 am Querwiderstand der T-Schaltung, dessen
Betrag jeweils gemessen werden soll, ist der Spannung U proportional UR5 = c # U
= 2 # c # U1 # sin α/2.
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Die Abhängigkeit der Spannung UR5 vom Phasenwinkel a zwischen den
zu vergleichenden Spannungen U1 und U ist in Fig. 2 b dargestellt. Es ist daraus
u. a. zu ersehen, daß diese Abhängigkeit für Phasenwinkel bis zu etwa 60° praktisch
linear verläuft.
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Die praktische Ausführung des.Phasenmeßgeräts nach der Erfindung
kann beispielsweise gemäß Fig. 3 erfolgen. In Weiterbildung des Erfindungsgedankens
werden der T-Schaltung mit den Widerständen R1 bis Rã zweckmäßig auf beiden-Seiten-Vorve.rstärker
IO bzw. 20 vorgeschaltet. Diese beiden Vorverstärker sollen unter sich gleich sein.
Sie arbeiten beispielsweise mit je einer Verstärkerröhre II bzw. 2I, deren Anodenkreis
über einen Transformator 12 bzw. 22 an den zugeordneten Eingang der T-Schaltung
angeschlossen ist.
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Im Gitterkreis der Verstärkerröhren liegt beispielsweise in Reihe
zu einer durch Kathodenwiderstände erzeugten festen Vorspannung je ein Spannungsteiler
P, bzw. P2, der die Meßspannung U, bzw. U2 über Schalter S, bzw. S2 zugeführt wird.
Diese Spannungsteiler dienen als Abgleichmittel, um vor der eigentlichen Phasenmessung
die beiden Vorverstärker auf gleiche Ausgangsamplituden abzugleichen. Ist mit kleinen
phasenmäßigen Verschiedenheiten im Aufbau der beiden Vorverstärker zu rechenen,
so kann zu einem Phasenabgleich beispielsweise am Anodentransformator eines Vorverstärkers
ein Trimmerkondensator parallel geschaltet sein (vgl. den Kondensator I3 am Transformator
I2 des Vorverstärkers Io). Vorteilhaft ist im Anodenkreis des einen Vorverstärkers,
z. B. 20, ein doppelpoliger Umschalter S3 vorgesehen, mit dessen Hilfe die gegenseitige
Polung der beiden Spannungen U, und U2 in bezug auf die T-Schaltung umkehrbar ist.
Die Gewinnung des Meßwertes kann grundsätzlich einfach mit Hilfe eines an den Querwiderstand
R5 angeschlossenen Wechselspannungsmessers beliebiger Bauart erfolgen. Vorteilhaft
verwendet man dazu jedoch einen Meßverstärker. Hierdurch wird ohne Schwierigkeiten
eine beliebige Erweiterung des Meßbereiches möglich, ohne daß der Spannungsabfall
am Querwiderstand Ru durch irgendwelche parallel liegende Meßwiderstände gefälscht
wird. Außerdem erlaubt ein Meßverstärker ohne weiteres die Verwendung von Siebgliedern,
die, wie weiter unten noch ausgeführt werden soll, im Interesse einer möglichst
hohen Meßgenauigkeit vorteilhaft ist. Der in Fig. 3 beispielshalber dargestellte
Meßverstärker 30 arbeitet mit einer Vorstufe 3I, die über ein Siebglied 32 eine
Endröhre 33 steuert, in deren Anodenkreis das Meßinstrument 34 liegt. Im Gitterkreis
der Vorröhre 31 ist ein mittels des Schalters 35 in Stufen schaltbarer Spannungsteiler
36 vorgesehen. Durch Umschaltung des Schalters 35 kann der Meßbereich der Anordnung
ohne Beeinflussung des zu messenden Spannungsabfalls in beliebig einstellbaren Stufen
geändert werden.
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Zunächst läßt der Ausschlag des Meßinstruments 34 nicht erkennen,
welche der beiden miteinander verglichenen Spannungen U, und U2 voreilt und welche
nacheilt. Um auch diese Unterscheidung möglich zu machen, ist zweckmäßig in Weiterbildung
des Erfindungsgedankens in Reihe zu einem der beiden Eingänge der T-Schaltung ein
Kondensator wahlweise einschaltbar, der überdies vorteilhaft in Stufen oder stetig
veränderlich sein soll. In Fig. 3 ist für diese Aufgabe der Kondensator C mit dem
Kurzschlußschalter S4 im Eingangskreis des Vorverstärkers I vorgesehen. Der Kondensator
soll so bemessen sein, daß die betreffende Spannung (im Ausführungsbeispiel die
Spannung U1) bei Einschaltungsdes Kondensators um einen kleinen Winkel gedreht wird,
ohne daß die Amplitude sich wesentlich ändert. Je nachdem, ob hierbei die Spannung
am Querwiderstand R5 größer oder kleiner wird, kann auf eine Vor- oder Nacheilung
der Spannung U,
geschlossen werden. Da die Phasenmeßschaltung nach
der Erfindung frequenzunabhängig arbeitet bzw. bei den verschiedensten Meßfrequenzen
benutzt werden soll, ist es vorteilhaft, den Kondensator C veränderlich, etwa als
Trimmer, auszubilden. Dann ist es nicht erforderlich, für die jeweils benutzte Frequenz
erst einen passenden Kapazitätswert des Kondensators C zu erreichen. Vielmehr wird
lediglich der Kondensator C zunächst auf den Größtwert der Kapazität eingestellt
und dann allmählich verkleinert, bis bei der Betätigung des Schalters S4 eine kleine
Vergrößerung oder Verkleinerung des Meßwertes beobachtbar wird. Es muß nämlich darauf
geachtet werden, daß der kapazitive Spannungsabfall am Kondensator C im Verhältnis
zum restlichen Spannungsabfall am Spannungsteiler P nicht zu groß wird. Andernfalls
könnte es vorkommen, daß die Zuschaltung des Kondensators C eine kleine vorhandene
Nacheilung der Spannung U, in eine Voreilung umkehrt. Hierbei werden Doppeldeutigkeiten
und damit Fehlschlüsse bezüglich der Vor- und Nacheilung der beiden Meßspannungen
möglich.
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Die Messung des Phasenunterschiedes zwischen beiden Spannungen U,
und U2 wird wie folgt vorgenommen: I. Die Spannung U2 wird über den Schalter S2
angeschaltet, die Spannung U, durch den Schalter S abgeschaltet; 2. die Spannung
U2 am Eingang der T-Schaltung wird mit Hilfe des Spannungsteilers P2 im Vorverstärker
20 auf einen beliebigen Wert eingestellt, der Ausschlag am Meßverstärker (Instrument
34) abgelesen; 3. Spannung U2 wird abgeschaltet, Spannung U angeschaltet; 4. die
Spannung U, am Eingang der T-Schaltung wird mit Hilfe des Spannungsteilers P, so
abgeglichen, daß am Instrument des Meßverstärkers der gleiche Ausschlag beobachtet
wird wie unter 2; 5. Spannung U2 wird wieder zugeschaltet. Der Ausschlag des Meßinstruments
34 entspricht jetzt dem Phasenunterschied zwischen den beiden Spannungen U, und
U2. Der entsprechende Phasenwinkelwert kann beispielsweise einer Eichkurve gemäß
Fig. 2 b entnommen werden.
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Eine Kontrolle der beiden Vorverstärker auf Phasengleichheit wird
einfach in der Weise vorgenommen, daß vor der Messung beide Vorverstärker an die
gleiche Wechselspannung angeschlossen werden. Bei Phasengleichheit muß je nach der
Polung entweder a= o oder a = I80" gemessen werden. Wird ein andererWinkel gemessen,
so ist Abgleich beispielsweise durch den Trimmerkondensator 13 im Vorverstärker
I erforderlich.
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Die Eichung des Meßinstruments in Winkelgraden des Phasenwinkels
ist verhältnismäßig einfach, da die Eichkurve gemäß Fig. 2b bis zu 900 keine allzu
großen Abweichungen vom geradlinigen Verlauf zeigt. Zur Messung von Winkeln über
90" wird zweckmäßig die Spannung U2 mit den eingebauten Umschaltern S3 umgepolt.
Auf diese Weise kann jeder Phasenwinkel zwischen o und I80" mit Hilfe der für den
Bereich zwischen o und 900 aufgenommenen Eichkurve gemessen werden.
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Eine verbesserte Eichmethode, insbesondere für Näherungsmessung,
läßt sich zweckmäßig in der Weise durchführen, daß vor der Messung die beiden Spannungen
U, und U2 an den Eingängen der T-Schaltung mit Hilfe der Spannungsteiler P, und
P2so abgeglichen werden, und zwar jede Spannung für sich allein bei abgeschalteter
zweiter Spannung, daß der Zeiger desMeßinstruments sich auf den Skalenwert 60 oder
einen anderen leicht durch 60 teilbaren Betrag einstellt. Mit diesem Vorabgleich
ergeben sich besonders günstige Verhältnisse. Ist nämlich beispielsweise der zu
messende Phasenwinkel zwischen U, und U2 mit einem Betrag a = 60° gegeben, so ergibt
sich ein Vektordiagramm gemäß Fig. 2 c, d. h. auch die Differenzspannung U = U1
- U2 ist in ihrem Amplitudenbetrag so groß wie die beiden Spannungen U, und U2.
Dies bedeutet, daß die Phasenwinkelmessung ebenfalls den Ausschlag 60 bzw. den beim
Vorabgleich eingestellten, durch 6c teilbaren Ausschlag ergibt. Da, wie aus Fig.
2b ersichtlich, für alle Phasenwinkel zwischen o und 60° die Eichkurve mit einem
größten Fehler unter etwa 3 0/0 praktisch linear verläuft, geben bei linear unterteilter
Skala des Meßinstruments bei der angegebenen Eichmethode alle Skalen werte zwischen
o und 60° bzw. zwischen o" und dem durch 60 teilbaren, beim Vorabgleich eingestellten
Betrag unmittelbar den Winkel an.
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Auch für Winkel zwischen 60 und 900 kann verhältnismäßig leicht der
wahre Phasenwinkelwert ermittelt werden, etwa auf Grund der durch die Kurve nach
Abb. 2 b bekannten größten Fehler.
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Der Meßbereich des ganzen Phasenmeßgeräts läßt sich beliebig verschieben
oder auseinanderziehen, indem die Verstärkung am Meßverstärker stufenweise vergrößert
wird. Auf die Meßgenauigkeit hat diese keinen Einfluß, weil der Meßverstärker durch
den Spannungsabfall UR5 leistungslos gesteuert wird.
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Die Grenzen der Meßgenauigkeit sind gegeben I. durch die Genauigkeit,
mit der die Einzelspannungen U, und U2 auf den gleichen Meßausschlag einstellbar
sind, sowie durch die zeitliche Konstanz dieser beiden Spannungen, 2. durch die
Güte der phasenmäßigen Übereinstimmung der beiden Vorverstärker, 3. durch den Oberwellengehalt
der Meßspannungen.
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Zu dem letztgenannten Punkt ist anzuführen, daß die verschiedenen
Oberwellen sich bekanntlich im Querwiderstand Rs phasenmäßig anders addieren bzw.
subtrahieren als die Spannungen der Grundwelle. Infolgedessen wird die oben benutzte
Formel, wonach der Spannungsabfall am Querwiderstand vom Sinus des halben zu messenden
Phasenwinkels abhängig ist, um so fehlerhafter, je größer der Anteil der Oberwellen
ist, und zwar um so stärker, je kleiner der zu messende Phasenwinkel der Grundwellen
wird. Die Meßgenauigkeit wird daher wesentlich gesteigert, wenn, wie dies schon
oben angegeben wurde, das Meßgerät auf die jeweils benutzte Frequenz abstimmbar
ist. Zweckmäßigerweise wird hierfür ein selektiver Verstärker mit entsprechenden
Abstimmitteln 32 vorgesehen. Im übrigen ist die Genauigkeit des Phasenmeßgeräts
von der Frequenz der zugeführten Spannungen praktisch unabhängig.
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Die beschriebene Phasenmeßschaltung läßt sich auch für eine direkte
Frequenzanzeige verwenden. Es ist dazu lediglich erforderlich, die Spannung mit
der zu messenden Frequenz einem gemischt aus Wirk- und Blindwiderständen aufgebauten
Spannungsteiler zuzuführen. Wie bekannt, ändern sich kapazitive und induktive Widerstände
mit der Frequenz, so daß das Phasenverhältnis der an den Teilwiderständen eines
solchen gemischten Spannungsteilers abgreifbarenTeilspannungen sich mit der Frequenz
ändert. Infolgedessen läßt sich die gewünschte Frequenzmessung auf eine Messung
des Phasenunterschiedes zwischen den beiden Teilspannungen zurückführen, die an
den verschiedenartigen Teilwiderständen des Spannungsteilers abgegriffen sind. Dem
Spannungsteiler wird die zu messende Spannung zweckmäßig über einen selbsttätig
auf gleichbleibende Amplitude geregelten Verstärker zugeführt, und die beiden am
Spannungsteiler abgegriffenen Teilspannungen werden an eine Meßspannung etwa gemäß
Fig. 3 angelegt. Der meßbare Frequenzbereich läßt sich durch Verändern der induktiven,
kapazitiven oder Ohmschen Teilwiderstände des Spannungsteilers (in festen Stufen)
beliebig verschieben, wobei eine einzige Richtung für alle Frequenzbereiche verwendbar
bleibt.
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An Stelle eines einfachen gemischten Spannungsteilers kann mit besonderem
Vorteil auch eine Brückenschaltung (sogenannte Hull-Schaltung) verwendet werden,
die etwa aus einem rein Ohmschen Spannungsteiler und einem dazu parallel geschalteten
gemischten Spannungsteiler besteht. Dem Eingang des Phasenmeßgeräts werden dann
zweckmäßig zwei Spannungen zugeführt, von denen die eine am rein Ohmschen (oder
gegebenenfalls rein induktiven) Spannungsteiler beispielsweise mit dem halben Betrag
abgegriffen ist, während die zweite Spannung zwischen dem Abgriff des rein Ohmschen
oder rein induktiven Spannungsteilers und einem zwischen Ohmschem und kapazitivem
bzw. induktivem Teilwiderstand des gemischten Spannungsteilers angeordneten Abgriff
entnommen wird. Mit einer derartigen Schaltung wird besonders einfach erreicht,
daß die beiden dem Phasenmeßgerät zuzuführenden Spannungen untereinander gleich
große Amplituden besitzen.
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Eine solche Schaltung ist in ihrem grundsätzlichen Aufbau in Fig.
4 angedeutet. Die hinsichtlich ihrer Frequenz zu messende Spannung wird beispielsweise
einer Brücke zugeführt, die aus einem rein Ohmschen Spannungsteiler mit den Widerständen
40 und 41 und einem gemischten Spannungsteiler mit dem Widerstand 42 und dem Kondensator
43 bestehen möge.
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Wird nun an dieser Brücke beispielsweise zwischen den Punkten A und
B einerseits und zwischen B und D andererseits jeweils eine Spannung abgegriffen
und den Eingangsklemmen einer Phasenmeßschaltung nach Fig. 3 zugeführt, so läßt
sich hierdurch die gewünschte Frequenzmessung auf die oben beschriebene Messung
des Phasenwinkels zwischen den beiden abgegriffenen Spannungen zurückführen. Sind
die beiden Widerstände 40 und 41 gleich groß, d. h. der Abgriff B in der Mitte des
Spannungsteilers 40, 41 angeordnet, so sind die Amplituden der beiden abgegriffenen
Spannungen bekanntlich gleich groß, so daß sich hiermit eine besonders einfache
Handhabung der Schaltung für die Frequenzmessung ergibt. Grundsätzlich könnte jedoch
auch ein einfacher gemischter Spannungsteiler etwa nach Art des Spannungsteilers
42, 43 ausreichen, wobei dann dem Phasenmeßgerät die Spannung des Kondensators 43
einerseits und die Spannung des Widerstandes 42 andererseits zuzuführen wären. In
diesem Falle müßte jeweils mit Hilfe der Vorverstärker (vgl.
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Fig. 3) ein Abgleich auf gleiche Amplituden der beiden dem Phasenmeßgerät
zugeführten Spannungen vorgenommen werden.