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Rechenschieber mit logarithmischen Teilungen Bei den bisher bekannten
Rechenschiebern sind auf dem Stabkörper und dem Schieber zwei gleiche untereinander
stehende Skalen angebracht. Um eine bestimmte Rechnungsart nach mathematischen Formeln
ausführen zu können, in denen ein konstanter Wert stets vorhanden ist, beispielsweise
der Wert,-t = 3,r4, hat man auf dem Schieber eine zweite Skala angebracht, ,die
gegenüber der ersten Skala auf dem Schieber um diesen konstanten Wert, also um 3,14,
versetzt ist.
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Hat man nun Rechnungen mit einer anderen Konstanten als 3,14 durchzuführen,
so muß man eine dritte Skala auf dem Schieber anbringen, die gegenüber der ersten
Skala um diesen neuen konstanten Wert versetzt ist. Somit ist es also nötig, für
jeden neu auftretenden konstanten Wert eine weitere Skala hinzuzufügen mit der entsprechenden
Versetzung. Es ist deshalb leicht verständlich, daß mit dieser Häufung von derart
versetzten Skalen auf dem Schieber dieser und damit auch der gesamte Rechenschieber
außerordentlich breit und somit unhandlich und außerdem auch noch sehr unübersichtlich
wird.
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Die Erfindung bezweckt, die Mängel dieser bekannten Rechenschieber
zu beseitigen und einen Rechenschieber zu schaffen, mit dem ohne eine Vielzahl versetzter
Skalen das Lösen von mathematischenFormeln mit jeder beliebigen Konstanten möglich
ist und der nicht breiter ist als bekannte Rechenschieber mit einer versetzten Skala.
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Zur Lösung dieser Aufgabe wird ein Rechenschieber mit logarithmischen
Teilungen auf einem Stabkörper und darin beweglichem Schieber und einem Ableseläufer
vorgeschlagen, welcher sich der Erfindung gemäß dadurch kennzeichnet, daß in dem
mit Markierungen versehenen Schieber
(Hauptschieber) ein oder mehrere
Schieber (Nebenschieber) mit Markierungen in einer gemeinsamen Führung angeordnet
sind.
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Weitere Kennzeichen der Erfindung. ergeben sich aus den Ansprüchen,
die in-der -Beschreibung und in der Zeichnung erläutert sind.
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In der Zeichnung ist die Erfindung in mehreren Ausführungsformen beispielsweise
dargestellt, wobei gleiche Teile mit gleichen Bezugszeichen versehen sind. Ausführungsform
nach Fig.I (Draufsicht) und Fig. II (Schnitt nach der Linie II-II der Fig. i) In
einem linealförmigen Stabkörper i ist ein bekannter Schieber 2 in bekannter Weise,
z. B. durch Nut- und Federführung gleitbar angeordnet. Dieser Schieber :2 wird im
folgenden der Hauptschieber genannt. Im Hauptschieber 2 ist ein zweiter- selbständiger
Schieber 3 in bekannter Weise gleitbar angeordnet. Dieser Schieber 3 wird im folgenden
Nebenschieber genannt. Der Hauptschieber ist also in dem Stabkörper, der Nebenschieber
in dem Hauptschieber hin und her verschiebbar, d. h. wenn der Hauptschieber bewegt
wird, so nimmt er automatisch den Nebenschieber mit; andererseits kann bei feststehendem
Hauptschieber der Nebenschieber beliebig in dem Hauptschieber hin und her bewegt
werden. Im Bedarfsfall kann der Nebenschieber mit einer Blocknerungsvorrichtung
versehenwerden, z. B. einer Blattleder oder einer Schraube.
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Mit 4 ist ein mit einem Ablesestrich 5 versehener Läufer bekannter
Art bezeichnet.
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Auf dem Stabkörper i ist eine logarithmische Skala 6 angebracht. Auf
dem Hauptschieber ist eine Markierung io angebracht. Sie dient zum Einstellen des
Hauptschiebers gegenüber dem Beginn der Skala 6. Die Bezeichnung »Markierung« ist
im Sänne der Erfindung ganz allgemein zu ver--stehen; es werden darunter jegliche
Einteilungen auf .dem Rechenschieber verstanden, also beispielsweise Einstellmarken,
Werte jeglicher Art, logarithmische Teilungen usw.
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Auf dem Nebenschieber 3 sind Markierungen 9b bis 9g. angebracht, wobei
die Markierung 9,1 gerade von dem Ablesestrich 5 des -Läufers überdeckt wird.
Die Markierungen gb bis gg sind entsprechend ihren Wertverhältnissen, welche sie
zueinander haben, aufgetragen.
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Die Markierungen auf dem Hauptschieber 2 sind für alleAusführungsbeispiele
mit io und diejenigen auf dem Nebenschieber oder den Nebenschiebern für alle Ausführungsbeispiele
mit 9 bezeichnet.
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Auf dem linken Teil des Rechenschiebers findet sich eine Gebrauchsanweisung
zum Einsstellen der Konstanten und auf dem rechten Teildes Rechenschiebers eine
Anweisung für die Durchführung der Multiplikation oder Division mit drei Faktoren,
woben einer, der Faktor b, eine Konstante ist. Rechenbeispiel Es sollen Werte einer
kW-Tabelle mit einer Konstänten multipliziert werden und gleichzeitig umgeformt
in kgm und in PS und in kcal.. Dies geht nach der Formel ca # (b) - Cl ... C2- .
. C3- . . = x1 . . . x2 ... x3 ... ,
wobei a die kW-Werte der Tabelle,
b die Konstante, .hier angenommen 2, und Cl bzw. .C2 usw. Faktoren für das Wertverhältnis
zwischen kW, kgm, PS und kcal sind. .
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Zur Durchführung dieser Rechnung wind der Hauptschieber 2 mit seiner
Einstellmarke io unter die i der Skala 6 gestellt. Sodann wind der Nebenschieber
3 mit seiner Markierung 9b für kW unter den Wert :2 der Skala 6, welcher dem Wert
der Konstanten entspricht, gestellt.
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Bei der vorher beschriebenen Einstellung der beiden Schieber kann
man für den Tabellenwert kW = i, multipliziert mit der Konstanten 2 unmittelbar
aus der Skala-ablesen: für xi = 2o4 kgm, für x2 = 272 Ps, für x3 = 0,748
kcal. Für die weiteren Tabellenwerte wind der Hauptschieber jeweils unter den betreffenden
Wert der Skala 6 gestellt und in der vorher beschriebenen Weise alle Werte für x
abgelesen. Ausführungsform nach Fig. III Diese unterscheidet sich von dem Ausführungsbeispiel
nach Fig. I und II lediglich dadurch, daß an Stelle eines einzigen Nebenschiebers
3 eine beliebige Zahl Nebenschieber, im vorliegenden Fall sind es sechs Nebenschieber
3" bis 3f, angeordnet sind. Diese Ausführungsform des vorgeschlagenen Rechenschiebers
ist als eine der vielen möglichen Sonderausführungen entwickelt, und zwar für die
Umrechnung von Valuten. Zu diesem Zweck trägt jeder der Schieber 3Q bis
31 die Markierung einer Landeswährung, und zwar 9k = brit. £, gi = US.-8,
9k = schwed. Kr., 91 = iooo ital. Lire, 9m = `Allz, 9" = österr. Schillinge.
Für den Gebrauch des- Rechenschiebers wind zunächst die Einstellmarke io auf dem
Hauptschieber 2 unter den Wert io :der Skala 6 gestellt. Dann werden die einzelnen
hTebenschieber nach einem Kurszettel nach der Skala 6 eingestellt. Im Falle des
Beispiels nach Fig. III ist angenommen, daß io.V/fz = o,25 brit. £ = 3 USA
= 4,5 schwed. Kr. = 5300 ital. Lire = 15 österr. Schillinge sind.
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Nach dieser Einstellung kann .man jeden Wert der eingestellten Valuten
in j eden Wert der anderen Valuten umwerten: Will man z. B. 6 8 in die anderen Valuten
umrechnen, so bedarf es nur der Verschiebung des Hauptschiebers aus der in Fig.III
gezeigten Stellung auf den Wert der Skala 6, und man kann über den Markierungen
gk und gk bis 9" ,die anderen Valuten ablesen.
Ausführungsform nach
Fig.IV und V Dieses Ausführungsbeispiel unterscheidet sich von dem Ausführungsbeispiel
nach Fig. III ledig: lieh dadurch, daß der Hauptschieber 2 an Stelle einer Führung
für die Nebenschieber 3 zwei übereinanderliegende Führungen aufweist zur Aufnahme
einer beliebigen Anzahl von Nebenschiebern. Die Anordnung von zwei Führungen im
Hauptschieber für Nebenschieber ist dann angezeigt, wenn zwei Werte, die auf je
einem Nebenschieber angebracht sind, derart nahe beieinanderliegen, daß zwei Schieber
in einer Führung nicht untergebracht werden können, weil die not-«-endig einzuhaltende
Breite dieser beiden Nebenschieber das Einstellen der beiden Schieber nicht gestattet,
oder auch wenn beispielsweise bei der Auswertung langer mathematischer Formeln mit
einem Schieberzug die Ermittlung von Zwischenwerten erforderlich ist. Für den letzteren
Fall ist die Ausführungsform nach Fig. VII entwickelt. Sie unterscheidet sich von
der nach Fig. IV und V beschriebenen lediglich dadurch, daß die Nebenschieber 3i
und 3k logarithmische Teilungen haben. Auf dem Hauptschieber sind Markierungen iol
bis io, angebracht für die konstanten Werte 1 '-'2, l'3 und n.
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Mit einem Rechenschieber .dieser Ausführungsform kann beispielsweise
folgende Rechnung mit einem Schieberzug durchgeführt werden:
Den Gebrauch des Rechenschiebers für diese Rechnung gibt die auf dem rechten Teil
des Rechenschiebers angebrachte Markierung an.
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Es sei angenommen, -daß die Konstante c = y'2 und die Konstante d
= 1.W sei. Es wird dann die i der Skala 9 unter die Markierung 'ob = der
Konstanten = l'- gestellt und die i der Skala 9a des Nebenschiebers 3k unter die
Markierung iod der Konstanten = l'3 gestellt. Man stellt sodann den Wert I> der
Skala 9 unter den Wert a der Skala 6 und kann, falls erforderlich, über der Markierung
Zwischenwert .auf der Skala 6 diesen Zwischenwert ablesen und über dem Wert e der
Skala 9R das Resultat aus der Skala 6 ablesen. Ausführungsform nach Fig. VI Diese
unterscheidet sich von dem Ausführungsbeispiel nach Fig. I und II lediglich dadurch,
daß der Nebenschieber 3i eine logarithmische Teilung 9 trägt und die Einstellmarken
io" bis io, auf dem Hauptschieber nach den konstanten Werten n, ).'3 und. 11-? orientiert
sind. Mit diesem Rechenschieber lassen sich mit einem Schieberzug Multiplikationen
mit drei Faktoren durchführen, wobei ein Faktor eine Konstante ist. Ausführungsform
nach Fig. VIII Diese Ausführungsform zeigt die Kombination eines Rechenschiebers
bekannter Art mit logarithmischen Teilungen mit Rechenschiebern der vorher beschriebenen
Art, und zwar haben in Fig. VIII die Skalen 6, 7 und ä die bei Rechenschiebern mit
logarithmischen Teilungen gebräuchliche Anordnung.
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Der Hauptschieber 2 hat, wie die Ausführungsform nach Fig. IV und
VII, zwei Führungen für eine beliebige Anzahl von Schiebern. Inder oberen Führung
sind beispielsweise hTebenschieber 3" bis 3f des Ausführungsbeispiels nach Fig.
III eingesetzt, und in der unteren Führung ist beispielsweise ein Nebenschieber
3i gemäß der Ausführungsform nach Fig. V I eingesetzt.
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Die Kombination zwischen dembekannten Rechenschieber mit den logarithmischen
Skalen 6, 7 und S und dem vorgeschlagenen Rechenschieber ist derart getroffen, daß
die Skala 6 der Ausführungsform nach Fig. VIII identisch ist mit den Skalen 6 der
Ausführungsformen nach Fig. I bis VII.
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Durch die vorgeschlagene Kombination wird erreicht, daß mit einem
einzigen Schieberzug Rechnungen mit vier Werten, deren einer eine Konstante sein
muß, die aber als solche beliebig einstellbar ist, durchführbar sind und wobei gleichzeitig
Wertumrechnungen in beliebig wählbarer Größe und Zahl erfolgen und im Anschluß daran,
ohne das gefundene Resultat auf eine andere Skala übertragen zu müssen, alle Rechnungsarten
durchgeführt werden können, die mit einem normalen Rechenschieber bekannter Art
durchführbar sind.