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Elektrischer Schwingungserzeuger Die Erfindung betrifft einen elektrischen
Schwingungserzeuger mit einem im Rückkopplungsweg liegenden frequenzbestimmenden,
vorzugsweise aus Quarz bestehenden Kristall, bei dem mindestens eine der Elektrodenflächen
in an sich bekannter weise in zwei oder mehr voneinander isolierte Teile aufgetrennt
ist. Der frequenzbestimmende Kristall arbeitet durch die Aufteilung der Elektroden
somit gleichzeitig als Übertrager, so daß ein zusätzlicher, phasenumkehrender Transformator
nicht mehr notwendig ist. Die `@'irkungmveise eines derartigen Kristalls läßt sich
an Hand der Zeichnungen erläutern.
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Bei dem in Fig. z dargestellten Schema stellt die Fläche z beispielsweise
die schwingende Stirnfläche eines Kristallstabes dar. bi bedeutet die Breite der
primären Belegung und b2 die der sekundären Belegung, wobei b1 -j- b2
= b. der Gesamtbreite sein soll. cp sei die statische Kapazität der Primärseite
des Kristalls, c, die statische Kapazität der Sekundärseite. Mit ck sei die Kopplungskapazität
zwischen beiden Belegungen bezeichnet. Der innere Widerstand des Generators sei
verschwindend gegenüber den übrigen Scheinwiderständen.
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Bei einer ebenen Längsschwingung des Kristallstabes verhalten sich
die durch den Piezoeffekt auf jeder Belegung entstehenden Ladungen und mithin auch
die hochfrequenten Ströme wie die Breiten der Belegungen
Das Ersatzbild für den voll belegten Kristall (Index o) besteht bekanntlich aus
einer Reihenschaltung der Größen L., Co, Ro, der die statische
Kapazität
der Belegungen cpo parallel liegt. Diese Größen können aus den Abmessungen des Kristallstabes
nach bekannten Formeln berechnet werden: io sei dann der piezoelektrische Kristallstrom
des voll belegten Kristalls, wenn er bei der gleichen Frequenz die gleiche Schwingungsamplitude
ausführt wie im Falle der unterteilten Belegungen. Um für letzteren Fall die dem
voll belegten Kristall entsprechenden Ersatzgrößen L, C, R zu suchen, denken wir
uns die Sekundärseite kurzgeschlossen. Dann liegt ck mit cpi parallel und bildet
mit dieser zusammen die gesamte Parallelkapazität. Führen wir analog zum Transformator
ein Übersetzungsverhältnis ein
so wird, da il -I- i2 = io
Da die Wirkleistungen in beiden Fällen wegen des gleichen Schwingungszustandes des
Kristalls gleich sein müssen, ist
Analog gilt
und
Werden kurzgeschlossene Seite und Generatorseite miteinander vertauscht, so gelten
natürlich die gleichen Formeln, wenn für gesetzt wird. Aus diesen Beziehungen ergibt
sich das in Fig.2 dargestellte Ersatzbild des Kristallübertragers, wobei, auf den
voll belegten Kristall bezogen, zu setzen ist
Der gezeichnete Übertrager mit dem Übersetzungsverhältnis ü = -
ist als idealer Übertrager aufzufassen mit unendlich fester Kopplung und unendlich
hoher Induktivität. Die Polung ergibt sich aus der Tatsache, daß primärer und sekundärer
Strom den Kristall stets gleichphasig durchfließen. Die Verhältnisse für beliebige
Belastung sind einfach zu übersehen, wenn der sekundäre Belastungswiderstand klein
gegenüber der Kopplungsreaktanz
ist, also ck = o gesetzt werden kann.
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Unter dieser einschränkenden Bedingung ist für einen sonst beliebigen
Belastungsscheinwiderstand N der primäre Eingangswiderstand einfach gleich der geometrischen
Summe der durch L, C, R und ü2 N gegebenen Widerstände, wobei sich nunmehr für L,
C und R ergibt
R-Ro (1-1-ü)2.
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Die sekundäre Spannung 232 ist üil K. Dabei enthält SR natürlich die
parallel liegende sekundäre Elektroden- und Zuleitungskapazität.
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Als Übersetzungsverhältnis war bisher das Verhältnis der Breiten der
Belegungen bei stabförmigen Kristallen eingeführt oder allgemeiner das Verhältnis
von Flächen, die den piezoelektrischen Ladungen proportional sind. Es lassen sich
also die abgeleiteten Formeln ohne weiteres auch auf Plattenkristalle, die Dickenschwingungen
ausführen, übertragen, soweit vorausgesetzt werden kann, daß die ganze Oberfläche
eine Wellenfront darstellt; ü wäre dann das Flächenverhältnis der getrennten Belegungen.
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Bei den bekannten Schwingungserzeugern mit Kristallübertragern hat
man bisher parallel zu den Elektroden Induktivitäten oder Kapazitäten geschaltet.
Dabei haben die Gitterwiderstände der z. B. in den Fig. 3 und 4 dargestellten Anordnungen
im wesentlichen kapazitive Werte, die Kondensatoren zwischen Röhrenanode und dem
Rückkopplungsvierpol sind reine Blockkondensatoren. Aus der Arbeit von Watanabe
in ENT, Bd. 5, S. 45 (I928), ergibt sich, daß bei der Schaltungsanordnung nach -
Fig. 3 der Kristall kapazitiv mit einer tieferen Frequenz als der Resonanzfrequenz
schwingt, und daß beiVertauschung der sekundären, Elektroden des Kristallübertragers
(in Fig.4 dargestellt) der Kristall induktiv mit einer höheren Frequenz als der
Resonanzfrequenz schwingt.
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Es ist weiterhin eine Anordnung bekannt, bei der sowohl die primäre
als auch die sekundäre Elektrodenkapazität eines im Rückkopplungsweg liegenden Kristallübertragers
durch Ohmsche Widerstände kurzgeschlossen ist. Bei einer solchen in Fig.5 dargestellten
Schaltung sind die Widerstände R= und R2, die verhältnismäßig klein sind, so gewählt,
daß die erzeugte Frequenz von Heiz-, Anodenspannungs- und Kapazitätsänderungen weitgehend
unabhängig ist. Dies ist darauf zurückzuführen, daß bei geeigneter Bemessung infolge
der Phasenverschiebung von genau 18o° zwischen Primär- und Sekundärspannung des
Kristalls genau die Resonanzfrequenz entsteht. Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde,
bei einem elektrischen Schwingungserzeuger mit Übertragerkristall eine möglichst
geringe Kristalldämpfung zu erzielen. Dies wird erfindungsgemäß dadurch erreicht,
daß die Flächen der getrennten Elektrodenbelegungen, die den piezoelektrischen Ladungen
proportional sind, dem gegebenen Verhältnis der die primäre und die
sekundäre
Elektrodenkapazität kurzschließenden Widerstände entsprechend derart gewählt sind,
daß die Gesamtdämpfung im Rückkopplungsweg ein Minimum wird. Auf diese Weise läßt
sich trotz Festlegung der Widerstandswerte der parallel geschalteten Widerstände,
die im Interesse einer weitgehenden Unabhängigkeit der Frequenz von Heiz-, Anodenspannungs-
und Kapazitätsänderungen in bestimmter Weise gewählt werden müssen, eine geringe
Gesamtdämpfung erzielen.
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Die Richtigkeit der zu der Erfindung führenden Überlegungen läßt sich
nachweisen, wenn man die Gesamtdämpfung des Schwingkreises im Rückkopplungsweg -&k
berechnet. Es ist
(alle Werte bezogen auf die Primärseite des Übertragerquarzes). Aus den eingangs
gemachten Darlegungen ergibt sich, daß bei Resonanz der primäre Eingangswiderstand
R' des in Fig. 5 aus Übertragerquarz und Abschlußwiderstand R2 gebildeten Vierpols
gleich ist der Summe aus dem Eingangswiderstand R, des vollbelegten Quarzes, multipliziert
mit (i -+- Ü) 2 und dem auf die Primärseite übersetzten Widerstand R" Ü2. Es ist
also R' ° R, (_ -i- Ü)2 + R202 Ebenso nimmt die Quarzimpedanz, bezogen auf die Primärseite,
den Wert cooLo (i -+- (Y)2 an. Damit wird
Das Minimum von z9. erhält man durch Nullsetzen des Differentialquotienten
Für einen zulässigen Strom i, des voll belegten Kristalls wird die Gitterspannung
am Widerstand R2
Die Wahl des Übersetzungsverhältnisses ü läßt sich nach den jeweiligen besonderen
Schaltungsbedingungen errechnen.
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Der Schwingungserzeuger nach der Erfindung zeichnet sich durch einen
außerordentlich einfachen Aufbau aus. Dadurch, daß der Generator mit phasenreiner
Rückkopplung arbeitet und der Kristall genau in seiner Resonanzfrequenz schwingt,
läßt sich eine besonders große Konstanz der Frequenz erzielen. Die Frequenz ist
dabei weitgehend unabhängig von Schwankungen der Betriebsspannungen und reellen
Laständerungen.
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Die Auftrennung der Elektrodenbelegungen kann zweckmäßig bei Quarzkristallen
dadurch erfolgen, daß eine Rille parallel zur Längskante eingeschliffen wird. Auf
diese Weise entstehen zwei voneinander isolierte Teile. Die Halterung des Kristalls
erfolgt in gleichfalls an sich bekannter Weise zweckmäßig derart, daß sie gleichzeitig
zur Stromzuführung dient. Der Kristall kann z. B. zwischen drei Kugeln eingespannt
sein, wobei die Trennungslinie zwischen den beiden voneinander isolierten, in der
Knotenlinie befindlichen Kugeln verläuft.