DE709790C - Rechtwinkliges Zeichendreieck - Google Patents

Description

• Rechtwinkliges Zeichendreieck Der Erfindung liegt der Gedanke zugrunde, ein Gerät zu schaffen, mit dein -das Verhältnis von Kreis#umfang und Kreisdurchrnesser rein zeichnerisch, d. h. ohne Rechenarbeit feststellbar ist. Die erfindungsgemäße Lösung besteht in einem rechtwinkligen Zeichendreieck mit einem Hypotenusenwinkel, dessen Tangente gleich oder ein Vielfaches des Verhältnisses von Zeichendreiecke, deren beiten im Verhältnis einer Kreisfunktion zueinander stehen, sind schon zu verschiedenen Aufgabenstellungen, d. h. zur zeichnerischen Ermittlung mathematisch errechenbarerGrößen bekanntgeworden. Die der Erfindung zugrunde gelegte Aufgabe, die Ermittlung des Kreisumfangs bei gegebenem Kreisdurchinesser, die überdies als solche auf allen technischen Gebieten äußerst oft dem Fachmann gestellt ist, ist auf zeichnerischem Wege noch nicht bestimmt worden, so wie auch noch keine dazu geeignete Zeichenvorrichtung bekanntgeworden ist.
• Für das erfindungsgemäße Zeichendreieck ergibt sich im Falle des gewählten einfachen Verhältnisses von der eine Hypotenusenwinkei zu 17' 39' 25". Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit diesem Winkel schneidet bei einer kleineren Kathete, die gleich ist dem Durchmesser eines Kreises, die größere Kathete in der Länge dessen Kreisumfanges an. Das Verhältnis von das zu einem sehr schlanken und spitzwinkligen Zeichendreieck führt, wird zweckmäßig verdoppelt; dann erhält man ein geeignetes Zeichendreieck mit dem Hypotenusenwinkei von 32' 28' 53", ein Dreieck also, das dem üblichen Zeichendreieck mit 3o/6o' in der Gestalt sehr nahekommt. Mit diesem Dreieck erhält man auf der größeren Kathete den halben Kreisumfang in entsprechender Weise. Die Fläche dieses Dreiecks ist gleich der Fläche des zugehörigen Kreises. Der Winkel von 32' 28" 53" legt es nahe, das entsprechen-de rechtwinklige Dreieck in das übliche Zeichendreieck von 3o/6o' rahmenartig einzuschneiden. Damit erhält der technische Zeichner in dem von ihm stets benötigten &ichendreieck von 30/60' zugleich ein Kreisfunktionsdreieck, in welchein also das alte Dreieck mit dein erfindungsgemäßen Dreieck vereinigt ist.
• In Abb. 1, 2 und 3 sind drei Ausführungsbeispiele des Zeichendreiecks gemäß der Erfindung dargestellt. In Abb. i ist an Hand eines Zeichendreiecks mit dem einen Hypotenusenwinkel a = 17' 39':25" in gestrichelten Linien das Beispiel einer Kreisumfangsermittlung wiedergegeben. Strecke A-C ist der Durchmesser und Strecke B-C der Umfang des zugehörigen Kreises. Abb. 2 zeigt ein Zeichendreieck mit dem einen Hypotenusenwinkel b = 32' 28' 53". Hier ist A-C der Durchmesser und B-C der halbe Kreis#-umfann. In Abb- 3 ist ein Zeichendreieck mit dem einen Hypotenusenwinkel c = 30' mit einem - eingeschnittenen, der Abb. 2 entsprechenden Kreisfunktionsdreieck wiedergegeben, dazu in gestrichelten Linien die Ermittlung des Umfangs eines gegebenen Kreises. In allen Abbildungen ist mit r der rechte Winkel bezeichnet.

Claims (2)

1. PATENTANSPRücHE: i. Rechtwinkliges Zeichendreieck, dessen Seiten im Verhältnis einer Kreisfunktion zueinander stehen, dadurch gekennzeichnet, daß sich die Katheten verhalten wie der Durchmesser zum vollen oder halben Umfang eines Kreises.
2. 2. Rechtwinkliges Zeichendreieck, dessen einer Hypotenusenwinkel 30' mißt, mit einem rahmen-artig eingeschnittenen kleineren, rechtwinkligen Dreieck, da-,durch gekennzeichnet, daß die Katheten .des eingeschnittenen Dreiecks sich verhalten wie der Durchmesser zum halben Umfang eines Kreises.