DE2841273A1

DE2841273A1 - Hilfsgeraet zur ermittlung und graphischen darstellung von kreisumfaengen und kreisflaechen

Info

Publication number: DE2841273A1
Application number: DE19782841273
Authority: DE
Inventors: Bruno Salden
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1978-06-28
Filing date: 1978-09-22
Publication date: 1980-04-03
Also published as: DE2841273C2

Description

Hilfsgerät zur Ermittlung und graphischen Darstellung von
Kreisumfängen und Kreis flächen.
Die Erfindung ist ein Hilfsgerät, das der Ermittlung von Kreisumfängen und Kreisflächen, sowie der Darstellung graphischer Gebilde dient.
Die bisher bekannten Geräte vermitteln nur jeweils einzelne Meßwerte und zwar entweder die Seite für das umfanggleiche, oder die Seite für das flächengleiche Quadrat.
Die Erfindung behebt diesen Mangel. Sie beruht auf der Neuheit der gleichseitigen Meßmöglichkeit der Kreisdurchmesser und der beiden Quadratseitenwerte in einer Messung.
Die Lösung besteht aus einer transparenten Schablone (Abb. 1), die drei unterschiedliche Winkel aufweist.
Ein Winkel = DAE ist so gewählt, daß sein Tangens #/4 ist = arc tg = 38,14602598...°.
Der zweite Winkel = DAF weist den Tangens 1/2## auf = arc tg = 41,54822621...°.
Der dritte Winkel = DAC hat den Tangens = 1 = arc tg = 45 °.
Alle Quadrate und Dreieckseiten sind durch konische Rillen zur Führung der Bleistiftspitze und durch konische Löcher an den Endpunkten ausgebildet. An der Unterseite der Schablone sind die Rillen durch Rillenmarkierungen zu den Endpunkten hin weitergeführt. Außerdem ist die Unterseite der Schablone mit einem Millimeternetz überzogen.
Eine weitere Neuheit besteht darin, daß sich auf der Unterseite der Schablone, und zwar über der Gegenkathetenseite DE. Gradskalen von 90 Altgrade und, unmittelbar darüber, von 100 Neugrade befinden. Die Anfänge der Skalenstriche sind mit den oberen Rillenkanten deckungsgleich, wodurch jede Gradlange abgenommen und markiert werden kann.
Die Anwendung der Schablone erfolgt durch anlegen der Seite AD an den Durchmesser des gegebenen Kreises, wobei Punkt A auf der Kreisperipherie ruht.
Es ist AJ = JC' = 2'r = f, JE' = #/4 = tg a = #/4 = Seite des umfanggleichen Quadrates, ferner = Seite des umfanggleichen Quadrates, AJ = JC' = 2 r = 1, JF' = 1/2## = tg a = 1/2## = Seite des flächengleichen Quadrates.
Der Vorteil der Konstruktion liegt in der bequemen Meßbarkeit von Durchmesser und den beiden Seiten der umfang- und flächengleichen Quadrate in einem Meßvorgang, sowie der graphischen Darstellung der Quadrate. Denn eine Verlegung des Meßpunktes E' vertikal nach H auf AC vermittelt das ganze umfanggleiche Quadrat J"AK"H, während die vertikale Verlegung von F' nach G auf AC das ganze flächengleiche Quadrat = J'AK'G vermittelt.
In der umgekehrten Reihenfolge sind auch Quadratwerte in umfangader flächengleiche Kreise und Kreisteile umwandelbar. Durch die vertikale Verlegung der F-Punkte nach oben auf AE können auch Werte der flächengleichen Quadrate graduell auf der Gegenkathete DE gemessen werden.
Ein weiterer Vorteil ist die rektifizierte Meßmöglichkeit von Teilkreisen. Von Punkt A ist jeder Punkt auf den Gradskalen der Gegenkathete DE und damit jeder Teilkreis einer beliebigen Kreisgröße meßbar.
Eine weitere Lösung besteht aus einer transparenten Schablone nach Abb. 2, die aus zwei spiegelbildlich aneinander gefügte Schablonen nach Abb0 1 bestehen, Sie bezweckt eine bequemere Messung von halben Kreisumfängen und ermöglicht bei Verdoppelung des Durchmessers auch die rektifizierte Messung von ganzen Kreisumfängen.
Die Anwendung der Schablone nach Abb0 2 erfolgt durch anlegen der Seite AD an den Durchmesser des gegebenen preises, wobei Punkt A auf der Kreisperipherie ruht.
Es ist AN = NJ = NJ' = 2 r = 1, NG = NG' = #/4 = tg a = #/4 = Seite des umfanggleichen Quadrates ferner GN + NG' = #/2 = 1/2 Kreisumfang, AN = NJ = NJ' = 2r = 1, NH = NHt = = tg a = -21W1( = Seite des flächengleichen Quadrates.
HN + Nil' X 2 21 Kreisumfang.

Claims

Patentansprüche: lo Transparente Schablonen nach Abb. 1 und Abb0 2 als Hilfsgeräte zur Bestimmung und graphischen Darstellung von Kreisumfängen und Kreisflächen durch drei Winkel gekennzeichnet: Ein Winkel mit dem Tangens #/@ = 8 arc tg r 38, 14602598...°, ein zweiter Winkel mit dem Tangens 1/2## arc tg = 41,54822621...°, der dritte Winkel mit dem Tangens 5 1 = arc tg = 45 °.

2. Transparente Schablonen nach Abb0 1 und Abb0 2 als Hilfsgeräte zur Bestimmung und graphischen Darstellung von Kreisumfängen und Kreis£lächen dadurch gekennzeichnet, daß die mit dz (Abb. 1) und DE und DEt (Abb. 2) bezeichneten Ankathetenseiten mit Altgrad- und Neugradskalen an der Anterseite der Schablonen versehen sind und daß die Anfänge der Teilungsstriche der Skalen bündig mit den Oberkanten der Rillen abschließen.

3. Transparente Schablone nach Abb. 2 als Hilfsgerät zur Bestimmung und graphischen Darstellung von Kreisumfängen und Kreisflächen dadurch gekennzeichnet, daß der Schablone nach Abb0 1 eine zweite gleiche Schablone spiegelbildlich angefügt ist0 4o Transparente Schablonen nach Anspruch 1, 2 und 3 dadurch gekennzeichnet, daß die stark gezeichneten Quadrat- und Dreieckseiten durch konische Rillen und in den Endpunkten durch konische Löcher ausgeprägt sind.

5. Transparente Schablonen nach Anspruch 1, 2 und 3 dadurch gekennzeichnet, daß die Rillen auf der Unterseite durch Rillenmarkierungen zu den Endpunkten hin weitergeführt und die ganzen Flächen der Unterseiten mit Millimeternetzen überzogen sind.

6. Transparente Schablonen nach Anspruch 1, 2 und 3 dadurch gekennzeichnet, daß die Kanten der Oberseiten abgeschrägt sind.

7. Ein weiterer Anspruch ist die Herstellung von Abbildungen der Schablonen als Druckerzeugnis, gemäß Anspruch 1, 2 und 3.