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Schaltungsanordnung zur Messung des Phasenwinkels zwischen Wechselspannungen
gleicher Frequenz Zur Messung des Phasenwinkels von beliebigen Widerständen sind
Brückenschlatungen bekannt, bei denen der zu messende Zweipol einen Brückenzweig
bildet. Diese bekannten Schaltungsanordnungen ermöglichen mit geringem Aufwand leine
genaue Messung des Phasenwinkels von Zweipolen, nicht jedoch Messungen des Übertragungs-,
insblesonderte Phasenmaßes von Vierpolen. Hierzu erwies sich Idie Frankesche Maschine
als ge- -eignet. Abgesehen von ihrem beschränkten Frequenzband ist die Messung mit
der Frankeschen Maschine aber derart schwerfällig, ,daß man trotz der großen Genauigkeit
andere Wege suchte, um sie ui erstzen.
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Alle bekanntgewordenen Schaltungen, die das Prinzip des getrennten
Amplituden- und Phasenankers der Frankeschen Maschine elektrisch nachbilden, zeigen
aber noch einen unverhältnismäßig hohen Aufwand, ohne dabei die Glenauigkeit der
Frankeschen Maschine erreichen zu können.
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Weiterhin ist lein Verfahren zur Bestimmung des Phasenmaßes eines
mit einer sinusförmigen Spannung bes chickten Vierpoles bekannt, bei dem man der
in ihrem Betrage gemessenen Ausgangsspannung eine ebenfalls in ihrem Betrage gemessene
sinusförmige Spannung der gleichen Frequenz überlagert, deren Phase gleich der der
Eingangsspannung ist oder sich von ihr nur um einen konstanten, frequenzunabhängigen
Bletrag unterscheidet. Den Betrag der Summe dieser beiden Spannungsvektoren stellt
man Idurch Messung fest, worauf sich aus den drei Meßwerten das Phasenmaß lerr,echnen
oder graphisch ermitteln läßt.
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Diese bekannte Anordnung stellt eine Weiterbildung der sog. Dreivoltmetermethode
dar.
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Im Gegensatz - zu dieser bekannten Anordnung kommt bei der Schaltungsanordnung
nach
der Erfindung eine Brückenschaltung zur Verwendung. Die Nachteile dieser bekannten
Schaltungen werden dabei vermieden.
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Nun ist bereits eine Phasenmeßeinrichtung bekannt, bei der durch die
Ströme in eineS£ Erregerkreise und in einem mit diesem doppelten erregten, abstimmbaren
Stromkreis91 Wechselströme einer Brückenanordnung oder einer öhnlichen Meßanordnung
derart zugeführt werden daß in einem Teil der Meßanordnung die Summe, in dem anderen
die Differenz zur Wirkung kommt, wodurch die Ohmschen Widerstände verändert werden
und infolge der Widerstandsänderung eine Anzeigevorrichtung betätigt wird. Bei dieser
bekannten Anordnung kommen jedoch für die Widerstände in den Brückenzweigen nichtlineare
Widerstände zur Verwendung. Dadurch sind die beiden Hochfrequenzkreise nicht während
der gesamten Dauer der Messung entkoppelt.
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Es besteht infolgedessen die Gefahr, daß Rückwirkungen des leinen
Kreises auf den anderen stattfinden, wodurch das Meßergebnis gefälscht werden kann.
Weiterhin hat die bekannte Anordnung den Nachteil, daß jede zeitliche Änderung der
Meßgröße in Abhängigkeit von der Zeitkonstante der nichtlinearen Widerstände verzehrt
wiedergegeben wird. Bei der Schaltungsanordnung nach der Erfindung werden ebenfalls
zur Messung des Phasenwinkels zwischen insbesondere betragsgleichen Spannungen gleicher
Frequenz die zu messenden Spannungen gegeneinander entkoppelt je einer Diagonale
eines aus Widerständen bestehenden Netzwerkes zugeführt und die entstehenden Summen
und Differenzen dieser Spannungen zur Messung benutzt. Die Erfindung ist jedoch
dadurch gekennzeichnet, daß das als Stern oder Vieleck ausgebildete Netzwerk lineare
Widerstände enthält und das Verhältnis der Summen und Differenzen oder von Bruchteilen
dieser Spannungen zueinander bzw. zu einer der zugeführten Spannungen als Maß des
Phasenwinkels dient.
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Es ist zwar weiterhin eine Meßschaltung bekannt, bei der eine Brückenanordnung
zur Verwendung kommt, in der lineare Widerstände Verwendung finden. Es handelt sich
hierbei um Einrichtungen, um entgegengesetzte mechanische oder elektrische Wirkunden
auszulösen, wenn die Frequenz eines Wechsel stromes eine Normalfrequenz über-oder
unterschreitet. Außerdem wird bei der bekannten Anordnung keine Brückenschaltung
im Sinne der Schaltungsanordnung nach der Erfindung verwendet, vielmehr dienen die
Gitterkathodenstrecken von Elektronenröhren zum Aufbau der Brückenzweige.
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Die Phasenmeßeinrichtung nach der Erfindung liefert bei einfachstem
Aufbau sehr genaue Ergebnisse. In Durchführung des Erfindungsgedankens wird z. B.
in dem Brücken znveig, der die Suinmenspannung liefert, ein Abgriff unmittelbar
oder mittelbar geändert s zur Gleichheit der Teilspannung mit der Merenzspannung,
wobei entweder der zweig selbst als Spannungsteiler ausdet ist oder ihm ein besonderer
Span.
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Mungsteiler parallel liegt. Die Gleichheit der Summenteilspannung
und der Differenzspannung kann beispielsweise durch aufeinanderfolgende Vergleichsmessung
an einem Röhrenvoltmeter angezeigt werden. Der Spannungsteiler ist dabei vorteilhaft
in Phasenwinkelgraden geeicht.
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Die Brückenschaltung eignet sich insbesondere zur Messung der Ubertragungsmaßes
von Vierpolen nach Dämpfung und Phsenwinkel.
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Die Messung kann dabei unter Verwendung einer veränderlichen Eichleitung
erfolgen, was für diesen Zweck an sich bekannt ist.
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Fig. 1 zeigt eine praktische Ausführung für den Fall, daß die ,eine
der in bezug auf ihre Winkeldifferenz zu vergleichenden Spannung gen U1 einpolig
geerdet ist. Die Brücke 1-2-3-4 besteht aus den einander gleichen Widerständen R1
bis R4. Die Strompfeile innerhalb des Brückenvierecks zeigen die Richtung der von
2 herrührenden Teilströme, die Pfeile außerhalb die der von Eine gegenseitige Beeinflussung
beider Kreise findet nicht statt, da beide gegeneinander durch das Brückengleichgewicht
entkoppelt sind. Auf den Zweigen 1-2 und 4-3 ist die Differenzspannung daher UD
= #1 - #2 2 2 auf den Zweigen 1-4 und 2-3 die Summen spannung Us = 1 + Ui 2 2 Unter
der bereits genannten Voraussetzung, daß die Beträge beider Spannungen einander
gleich sind, d.h. | #1 | = | U2 | = U, sind UD und US die Rechteckseiten in dem
aus #1 und II gebildeten Spannungsdiagramm der Fig. 2. Ersichtlich ist dann Up sin
#/2 = ½ U Us cos #/@ = ½ 2 und tg #/2 = .
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Us Durch Vergleich z. B. der Spannung 1-2 mit einem gleich großen
Bruchteil der Spannung
un t-3 bzw. dem Spannungsteilfer R= Rx Ry
in Fig. I wird daher der gesuchte Winkel <p bestimmt aus 1 UD = U # sin # = U
# Rx 2 2 R zu Rx 2 = 2 arc sin R@ kann unmittelbar in Winkelgraden geeicht sein.
Das Röhrenvoltmeter liegt stets einpolig an Erde. An Steile der Spannung I-2 kann
auch die Spannung 1-4 zum Vergleich herangezogen werden, man erhält dann # = 2 arc
cos Ry/R.
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Aus dem Unterschied von R, und Ry im Verein mit der Umpolung leiner
der beiden Spannungen lfi und If kann der Winkel # auf Vielfache von 2 blestimmt
werden.
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2 Haben die Widerstände R1 bis R4 Phasenunterschiede, so entstehen
Fehler von gleicher Größenordnung im Winkelergebnis. Bei der Schaltung nach Fig.
I liegt die Spannung ##1 einpolig an Erde. Die Erdkapazitäten können hierbei nur
zwischen dem Punkt 3 und Erde auftreten, so daß sie der Spannung ##1 parallel liegen
und somit für die Messung nicht berücksichtigt zu werden brauchen. Bei der Spannung
#2 können dagegen durchaus schädliche Erdkapazitäten auftreten, die das Meßergebnis
fälschen können. Um die Erdkapazitäten der Spannungspole 2 und 4 herabzusetzen,
kann les daher vorteilhaft sein, für die zwischen I und 2 und I und 4 liegenden
Widerstände R1 und R« solche Werte zu wählen, die im Verhältnis zu den Widerständen
R2 und R3 niederohmig sind. Dann bleiben zwar die Spannungen #1 und #2 gegeneinander
entkoppelt, jedoch müssen, um die gleichen Bedingungen für den Winkel # zu erhalten,
die Beträge der Spannungen #1 und #3 in einem entsprechenden Verhältnis steben.
Dieser Fall ist in dem Ausführungsbeispiel nach Fig.3 dargestellt. Ist hierbei R/r
= n das Widerstandsverhältnis der Zweigpaare, so ergibt sich ein Verhältnis der
Spannungsbeträge U1 n + 1 = U2 2 Bei Erfüllung dieser Betragsbedingung gelten dann
die früheren Gleichungen für den Winkel q7.
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Um auch bei der Anordnung nach Fig. 3 in gleicher Weise messen zu
können wie bei der in Fig. I gezeigten Anordnung, kann mit dem mit einem veränderlichen
Abgriff versehenen, als Maß für den Phasenwinkel dienenden Widerstand ein unveränderbarer
Widerstand in Reihe geschaltet werden. Dadurch ergibt sich ein zwischen den Punkten
1, 3 liegender Spannungsteiler, bei dem der nicht mit seinem veränderbaren Abgriff
versehene Widerstand so bemessen ist, daß sich ein Teilungsverhältnis 1-5:5-3 =
2r: (R + r) ergibt. Diese Verhältnisse sind aus dem in Fig. 3a dargestellten Spannungsdiagramm
zu ersehen. Durch das angegebene Teilerverhältnis des Spannungsteilers I-5-3 wird
die Strecke I-5 gleich der Strecke 2-4. Hierdurch ist es-möglich, die Betragsbedingungen
zu erfüllen. Die Winkelmessung wird in gleicher Weise wie bei der Anordnung nach
Fig. vorgenommen, Die Brückenschaltung -2-3-4 hat, wie ausgeführt, die Aufgabe,
bei gegenseitiger Entkopplung von #1 und 112 ihre Summen und Differenzen zu bilden.
Eine weitere hierfür geeigente Lösung besteht darin, statt des Brückenviereckes
einen Stern zu schalten, wie in Fig. 4 dargestellt ist, wobei die Entkopplung unabhängig
ist vom paarweisen Gleichgewicht. Da hierbei die beiden einer Spannung zugehörigen
Strahlen von ein und demselben Strom durchflossen werden, so eignen sich vorrugsweise
magnetisch verkettete Drosseln mit reinem Abgriff von an sich beliebigem Teilerverhältnis,
besonders aber symmetrische Drosseln mit geerdetem Stirnpunkt, falls #1 und #2 beide
erdsymmetrisch sind. Ersichtlich kann die Winkelmessung wegen der symmetrierenden
Wirkung der Drosseln an beliebigen Klemmen vorgenommen werden ohne Gefahr von Fehlern
durch Erdkapazitäten bzw. den Klemmenwiderstand des angeschlossenen Spannungsmessers.
In Fig. 4a ist das Spannungsdiagramm für diesen Fall dargestellt, wobei zur Ermittlung
des Phasenmaßes die Punkte 6 bzw. 7 dienen.
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Für die Messung über viele Frequenzoktaven, die den Arbeitsbereich
der Symmetriedrosseln übersteigen, wird die Meßschaltung zweckmäßig aus Ohmschen
Widerständen aufgebaut. Gleichzeitig wird es dann meist notwendig sein, einen übertragerfreien
und einpolig geerdeten Spannungsmesser zu verwenden. Die Schaltung zeigt Fig.5.
in der der gesamte Meßaufbau dargestellt ist, rhit dem Dämpfungs- und Winkelmaß
eines beliebigen Vierpoles X ermittelt werden kann.
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Von einer Meßstromquelle G wird die Meßspannung über leinen Übertrager
Ü einerseits über den zu messenden Vierpol X als Spannung #1 den Punkten 1, 5 der
Meßanordnung zugeführt, während andererseits
eine zweite Spannung
2 über eine veränderbare Eichleitung E an die Punkte 3, 7 der Meßanordnung gelegt
wird. Die Widerstände R1 bis Rs sind untereinander gleich, ebenso die Widerstände
R9 bis R12. Beide Gruppen sind jedoch in der Größe des Widerstandes unabhängig voneinander.
Wie aus dem Spannungsdiagramm Fig. sa ersichtlich, werden in dieser Schaltung bei
Gleichheit der Absolutbeträge von #1 und #2 die Spannungsvektoren 0-1 und 0-8 zur
Winkelbestimmung benutzt. Durch Verändern der Dämpfung an der EichleitungE wird
die Betragsbedingung |#1| = |#2| erfüllt und damit das Dämpfungsmaß gefunden. Mittels
des veränderlichen Abgriffes an dem Widerstand R9 wird das Verhältnis der Spannung
o-8 zu Spannung o-I bestimmt. Hieraus ergibt sich nach Spannung 0-8 sin #/2 = Spannung
0-1 der gesuchte Winkel .
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Es ist auch möglich, an Stelle der Widerstände Rg, Rlo, R11 und R12
Widerstände R13, R14, R15 und R16 zwischen den Punkt o und die Punkte 2, 4, 6, 8
zu legen. Dieser Fall, bei dem abweichend von dem in Fig. 5 dargestellten Ausführungsbeispiel
die anderen Achteckdiagonalen 2-0-6 und 8-0-4 mit untereinander gleichen Widerständen
besetzt werden, ist in Fig. 5 b dargestellt. Wie sich aus dem in Fig. 5a gezeigten
Spannungsdiagramm ergibt, werden in dieser Schaltung die Spannungsvektoren o-8 und
0-2 zur Winkelbestimmung nach folgender Gleichung benutzt Spannung 0-8 tg #/2 =
Spannung 0-2 Das gesuchte Verhältnis der Spannungen 0-8 zu 0-2 wird wieder als das
Verhältnis der Widerstände R13 zu R' gefunden.