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Verfahren und Vorrichtung zum Bestimmen der Belastung eines schwingender
Beanspruchung unterwaorfenen Prüfkörpers Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren
und eine Vorrichtung zum Bestimmen der Belastung eines schwingender Beanspruchung
unterworfenen Prüfkörpers. Es ist schon vorgeschlagen worden, die Belastung eines
Prüfkörpers aus den Bewegungen einer mit dem Prüfkörper verbundenen freien Masse
zu ermitteln, die durch ihre Massenträgheit den Prüfkörper belastet. Dieses Verfahren
setzt eine entsprechende Umrechnung voraus, insbesondere ist es aber in denjenigen
Fällen ungeeignet, bei denen die Antriebsdrehzahl oder Schwingungszahl der Prüfmaschine
nicht ganz genau gleichgehalten werden kann. Die infolge der Massenträgheit ausgeübte
Kraft ist bekanntlich nicht nur von dem Ausschlag der Masse, sondern auch von dem
Quadrat der Schwingungszahl abhängig, so daß bei schwankender Drehzahl oder Schwingungszahl
der Ausschlag der Masse nicht als Maß für die Beanspruchung dienen kann.
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Durch das Verfahren nach der Erfindung läßt sich die Beanspruchung
des Prüfkörpers unabhängig von der Antriebsdreh- oder Schwingungszahl ohne Umrechnung
unmittelbar bestimmen. Dies geschieht im wesentlichen dadurch, daß mit der mit dem
Prüfkörper verbundenen trägen Masse ein Hilfskörper verbunden wird, auf den eine
den Bewegungen der genannten Masse entsprechende Fliehkraft einwirkt. Aus dem Verhältnis
der durch die Fliehkraft hervorgerufenen Bewegung zu der Bewegung der trägen Masse
infolge der Schwingungen des Prüfkörpers ergibt sich sodann unmittelbar die gesuchte
Belastung des Prüfkörpers.
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Die Grundlagen für eine solche Meßmöglichkeit erklären sich an Hand
der Abb. i bis 3 folgendermaßen: Der Prüfkörper A werde an seineui nicht dargestellten
Ende durch einen beliebigen Antrieb in Schwingungen versetzt. Sein Spannkopf B ist
mit der Masse m1 fest verbunden. Diese verhältnismäßig große Masse wirkt durch ihre
Massenträgheit belastend auf den Probestab. Auf der Masse ml ruht mittels der Federn
C der Hilfskörper in Gestalt der Masse m2; die mittlere Entfernung dieses Körpers,
von der Drehachse sei r.
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Die Schwingungen der Masse uni werden auch' auf die Masse m2 übertragen,
die dadurch seitlich um den Betrag a ausgelenkt wird. Gleichzeitig wirkt auch eine
Fliehkraft auf die Masse m2, da sie bei den Schwingungen eine Drehbewegung um die
Hauptdrehachse ausführt. Diese Fliehkraft ist eine wechselnde, die zwischen einem
Höchstwert und Null sinusförmig hin und- her geht. Durch die maximale Fliehkraft
werde die Masse m2 um den Betrag s (senkrecht zu der seitlichen Bewegung) ausgelenkt.
Aus dem Verhältnis des Weges s zu dem Weg a soll sich nach obigem die Belastung
des Prüfkörpers ermitteln lassen.
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Dies läßt sich rechnerisch nachweisen, indem die Belastungen des Prüfkörpers
und die zugehörigen Wege der einzelnen Massen
berechnet werden.
Die Größe des auf den Prüfkörper wirkenden Drehmomentes ist f. . Md v2-Hierin
ist"däs Träglieitsmoment s 0 - mi . i2 .
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i ist hierbei der Trägheitsradius, wie er in Abb. r ungefähr angegeben
ist.
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Der Winkel p kanri--durch die Ausleilkung der Massem, ausgedrückt
.werden. Er ist
Man erhält so die Formel
Die Bewegung der Masse m2 infolge der Fliehkraft errechnet sich daraus; daß dieser
Fliehkraft das Gegengewicht gehalten wird von der Federkraft der Federn C. Bezeichnet
man mit. c -die Federkonstante dieser Federn, dann erhält man folgende Formel: c.s-m,.y.co2.
Hierzu ist zu bemerken, daß co und v voneinander verschieden sind. v ist die Antriebsfrequenz,
c) dagegen ist diejenige Winkelgeschwindigkeit, die die Masse in, bei ihrer Drehung
um die Achse des Prüfkörpers hat. Diese Winkelgeschwindigkeit wechselt eben= falls
sinusförmig zwischen Null und einem Höchstwert. Im folgenden soll nur der Höchstwert
betrachtet werden. Er steht in einem bestimmten Verhältnis zu v. Dieses Verhältnis
drückt sich in der Formel
aus; die Richtigkeit dieser Formel ist insbesondere an Hand der Abb.3 leicht einzusehen.
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Setzt man in die vorhin angegebene Formel für die Fliehkraft statt
w- den sich aus 'der letzten Formel ergebenden Wert für v2 ein, so erhält man die
Formel
Daraus erhält man
Setzt man diesen Wert in die Formel für das Drehmoment ein, .so erhält man
Da die über und unter dem ersten Bruch-. strich stehenden Werte stets konstant bleiben;
so ergibt sich, daß das Drehmoment pro-,;,portional einer Konstanten X dem veränderehen
Ouotienten
ist.
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`.'@`;;@iese verhältnismäßig einfache Beziehung, 'aus der sich die
Belastung an sich sehr leicht ermitteln lassen würde, läßt noch eine weitere Vereinfachung
zu, wie Abb. 3 zeigt, die als Draufsicht auf, die Abb. r gedacht ist. In dieser
Ab>jildung. ist der Hilfskörper nag in seiner Ruhelage stark ausgezogen, während
die beiden Endlagen des gleichen Körpers bei einer beliebigen Schwingung gestrichelt
dargestellt sind. Auf dein Hilfskörper m2 befinde sich ein Punkt D. Die eine Endlage
seiner Schwingung, die der gestrichelt gezeichneten Lage des Hilfskörpers entspricht,
sei D'. Die in Richtung der Drehschwingung liegende Komponente des Abstandes D-D'
ist a, die senkrechte Komponente hierzu s. Wird parallel zu der Strecke s in einer
beliebigen Entfernung davon eine Gerade E-F gelegt und parallel zu a eine Gerade
durch den Punkt D gelegt, so erhält man den Punkt G. Wird ferner die Verbindungslinie
der beiden Punkte D und D' bis zu der Geraden E=F verlängert, so erhält
man- den Schnittpunkt H. Die Strecke G-H werde mit. x bezeichnet. y sei der
senkrechte Abstand von der Geraden E-F zu dem Punkt D,
entsprechend
der Strecke D-G. Aus den geometrischen Beziehungen ergibt sich sodann das Verhältnis
Daraus ergibt sich
Da y stets konstant bleibt, ist die Strecke x unmittelbar ein Maß für das Drehmoment,
d. h. für die Beanspruchung des Prüfkörpers. Die Gerade E-F kann infolgedessen unmittelbar
mit den entsprechenden Belastungsangaben beziffert werden, und zwar ausgehend von
dem Punkt G, der,. solange die Drehachse des Prüfkörpers bestehen bleibt, stets
der Belastung Null des Prüfkörpers entspricht.
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Eine praktische Ausführungsmöglichkeit des Erfindungsgedankens ist
bei der Besprechung der theoretischen Grundlagen der Erfindung schon im wesentlichen
erwähnt worden. Ist es auch an sich einfach, die in Abb. 3 gezeichnete Strecke x
zu bestimmen, so sei in Abb. q. noch eine besonders einfache Lösung hierzu gegeben.
Alle für die Erklärüng nicht wesentlichen Teilen sind in dieser
Abbildung
fortgelassen. Sie stimmen insoweit zweckmäßig mit der Abb. 3 überein. Auf dem Hilfskörper
m2 ist ein leicht sichtbarer Körper I befestigt. Seine Form ist an sich beliebig,
in der Abbildung ist er nach Art einer Schneide ausgebildet. Ein zweiter zweckmäßig
ähnlich ausgebildeter Körper K befindet sich am. festen Teil der Prüfeinrichtung.
Beide Teile I und K liegen bei Ruhelage des Hilfskörpers ms in unmittelbarer
Nähe zueinander. Sie kehren dabei zweckmäßig beide Schneiden einander zu. Wird der
Prüfkörper belastet, so schwingt der Körper in, aus; die eine Endlage dieser Schwingung
ist in der Abbildung gestrichelt dargestellt. Ferner ist die zugehörige Lage I'
des Teiles I eingezeichnet.
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Die Schneide K kann unmittelbar am festen Teil der Einrichtung befestigt
werden. Zweckmäßiger ist es jedoch, sie mittels einer Lenkerfeder T mit dem festen
Teil der Einrichtung zu verbinden und durch einen weiteren Lenker U gelenkig mit
der Drehachse des Prüfkörpers - selbst zu verbinden. Dadurch wird der Abstand des
Teiles K von der Drehachse stets gewahrt, so daß er etwaigen kleinen Schwingungen
der Prüfkörperachse folgen kann.
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Beobachtet man die Lage I' des genannten Teiles und bringt die Spitze
der Schneide zur Deckung mit der Spitze der Schneide K, so erhält man damit die
Verbindungslinie des Teiles I in seiner Ruhe- und in seiner Schwingungslage entsprechend
der Verbindungslinie D'-D-H der Abb. 3. Wird für die Beobachtung beispielsweise
ein Fernglas L benutzt, so ergibt sich aus dessen Stellung auf der Skala 11l die
Beanspruchung des Prüfkörpers.
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Soll der Prüfkörper, wie es meistens verlangt wird, mit stets gleicher
Belastung beansprucht werden, so ist es nur notwendig, das Fernglas L auf die entsprechende
Stelle der Skala NI zu bringen und die Erregung so lange einzustellen, bis
die Schneiden K und I' zur Deckung kommen. Von Zeit zu Zeit ist dann eine Nachregelung
notwendig, weil entweder .die Antriebsdrehzahl sich etwas geändert hat oder der
Ausschlag beispielsweise infolge Änderung der Werkstoffdämpfung oder aus anderen
Gründen einen anderen Wert angenommen hat.
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An Stelle des Fernrohres können beispielsweise auch Lichtstrahlen
verwendet werden, wobei "die Lichtquelle an Stelle des Fernrohres selbst tritt und
so lange verschoben wird, bis ein schmales Lichtbündel gerade auf. beide Schneiden
fällt. Die Lichtquelle kann auch an anderer Stelle angeordnet und deren Strahlen
auf der Skala J11 aufgefangen «-erden, wobei sich aus dem Helligkeitsbereich oder
dem Gang der Lichtstrahlen die Belastung in entsprechender Weise ergibt.
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Die bisherigen Ausführungsbeispiele, die sich noch beliebig vermehren
lassen, gehen alle davon aus, daß der Prüfkörper auf Torsion beansprucht wird. Der
Erfindungsgedanke läßt sich jedoch in gleicher Weise auch bei Prüfkörpern, die auf
Zug oder Druck oder auf wechselnden Zug-Druck beansprucht werden, verwenden. Es
bedarf hierzu: nur einer kleinen Vorrichtung, die die hin und her gehende Bewegung
der den Prüfkörper belastenden Masse in eine drehende Bewegung umwandelt.
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Eines der zahlreichen Ausführungsbeispiele hierzu ist in Abb. 5 schematisch
dargestellt. Der auf Zug-Druck beanspruchte Prüfkörper N ist mittels des Spannkopfes
ß in eine Masse nag eingespannt. Diese ist mit einem als Hebel ausgebildeten Flacheisen
P 'durch das Gelenk 0 verbunden. Der Hebel P ist in einem festen Lager R schwingbar
gelagert. An dem äußeren Arm des Hebels P befindet sich der Hilfskörper "a4, der
an Federn S befestigt und im übrigen so gelagert ist, daß er sich in Längsrichtung
des Hebels P bewegen kann.
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Stellt man für diese Anordnung die den obigen Berechnungen entsprechenden
Formeln auf, so ergibt sich auch hier analog, daß die Prüfkörperbeanspruchung proportional
einer Konstanten X einem dem Quotienten entsprechenden Wert ist. An dem Hilfskörper
m., ist demnach ebenfalls ein leicht sichtbarer Punkt herauszusuchen oder ein entsprechender
Teil anzubringen und aus dessen Verlagerung bei der Schwingung auf die Belastung
des Prüfkörpers unmittelbar zu schließen. Dies kann auf die an Hand der Abb.4 beschriebene
Art und Weise oder durch ähnliche Verfahren erfolgen.
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Die Übertragung der Drehbewegung auf den Hilfskörper m4 kann auch
anders, als in Abb. 5 beschrieben, vor sich gehen. So kann beispielsweise die Massein,
an einer beliebigen anderen Stelle des Hebels P angreifen. Ferner kann der Hebel
P einen Teil der- Massenträgheit des Systems aufnehmen, die so weit gehen kann,
daß der Prüfkörper unter Weglassung der Masse trag unmittelbar an diesen Hebel P
gelenkig eingespannt ist.
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In ähnlicher Weise kann auch die Belastung bei Biegebeanspruchung
des Prüfkörpers festgestellt werden. Ist der Biegestab mindestens an der einen Seite
mit einer trägen Masse verbunden, die' infolge ihrer Trägheit bei der Biegung im
wesentlichen stets um eine Drehachse schwingt, so kann die für Torsionsprüfungen
beschriebene Einrichtung
unmittelbar übernommen werden. Andernfalls
ist eine Umlenkung etwa der für Zug- und Druckbeanspruchung entsprechenden vorzusehen.
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Die elastische Lagerung des Hilfskörpers ist in allen Fällen beliebig.
Es können in jedem Falle Schraubenfedern oder Lenkerfedern oder ähnliche elastische
Mittel benutzt werden, sofern nur die elastische Wirkung in Richtung der Fliehkraft
eindeutig ist. Auch die Erdschwere kann als Rückstellkraft benutzt werden. Hierzu
senkrecht stehende seitliche Bewegungen müssen entweder durch die elastischen Mittel
selbst, wie bei Lenkerfedern, oder durch zusätzliche Mittel, wie Gleitbahnen, die
in Abb. 5 angedeutet sind, verhindert werden, damit der Hilfskörper in dieser Richtung
nur Bewegungen ausführt, die mit'denen der großen Masse (ml oder mg) übereinstimmen.
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Sowohl bei den Berechnungen als auch bei der Beschreibung der praktischen
Ausführungsbeispiele ist stets von dem Höchstwert der Fliehkraftwirkung ausgegangen
worden, also von einem den Prüfkörperbelastungen stets proportionalen Wert s für
die Bewegung infolge der Fliehkraft. Es ist schon darauf hingewiesen worden, daß
praktisch dieser Zustand nicht zutrifft, sondern daß die Fliehkraft und damit die
Strecke s stets zwischen dem Nullwert und einem Höchstwert wechselt, falls nicht
besondere Mittel vorgesehen werden. Da es andererseits wesentlich ist, daß diese
Strecke nicht entsprechend den Schwingungen sich vergrößert und verkleinert, werdenDämpfer
vorgesehen, mit denen derHilfskörper (m2 bzw. m4) verbunden wird. Jede beliebige
Dämpfung kann hierfür verwendet werden. Sie muß selbstverständlich möglichst vollkommen
den Bedingungen genügen, daß die Dampferkraft proportional der Geschwindigkeit ist
und daß eine Reibungskraft möglichst nicht auftritt. Die meisten Flüssigkeitsdämpfer
und auch die auf Ventilation beruhenden Dämpfer genügen diesen Bedingungen. Auch
elektrische Dämpfungsvorrichtungen können zu diesem Zweck benutzt werden.
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Bei richtiger Wahl des Dämpfers ist es einfach zu erreichen, daß ein
Schwingen des Hilfskörpers infolge der wechselnden Fliehkraft praktisch nicht mehr
auftritt. Der Hilfskörper wird sich dann auf einen aus den Kraftwirkungen sich ergebenden
Mittelwert einstellen. Die Ablesung geht dann tatsächlich in der oben beschriebenen
Art und Weise vor sich. Nur ist die Angabe der Strecke s formelmäßig nicht zutreffend.
Die Änderung ist aber der Belastung in praktischen Grenzen proportional, so daß
sich auch unter diesen Verhältnissen die Belastung des Prüfkörpers unmittelbar auf
der Geraden E-F oder der entsprechenden Skala ergibt.
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Das beschriebene Verfahren zur Bestimmung der Belastung eines schwingender
Beanspruchung unterworfenenPrüfkörpers eignet sich auch in einfachster Weise zur
selbsttätigen Regelung auf gleiche Beanspruchung während des Betriebes. Zu diesem
Zwecke sind Kontakte in Verbindung mit dem Hilfskörper anzuordnen, die auf eine
bestimmte, der vorgesehenen Belastung entsprechende Lage dieses Körpers eingestellt
werden. Bei Aber- oder Unterschreitung dieser Belastung wird der eine oder andere
Kontakt berührt und bewirkt in an sich bekannter Weise eine entsprechende Verstellung
der Schwingung. Auf gleiche Weise läßt sich die Maschine in ebenfalls an sich bekannter
Weise auch abschalten.