-
Verfahren zum Auswuchten umlaufender Körper Das Auswuchten umlaufender
Körper bei Drehzahlen oberhalb der Resonanzdrehzahl ist bekannt. Hierbei ruht der
Prüfkörper in zwei je für sich unmittelbar federnd angeordneten Lagern. Der Auswuchtvorgang
wird dann in der Weise durchgeführt, daß abwechselnd das eine und dann das andere
Lager festgeklemmt wird, so daß der Prüfkörper wie ein einfaches Pendel schwingt.
Es ist ferner bekannt, an der freischwingenden Seite des Prüfkörpers verschiebbare
Gewichte willkürlich anzuordnen. Diese Gewichte werden in mehreren Versuchsläufen
so lange verschoben, bis sich ein Mindestmaß des Ausschlages des betreffenden Lagers
einstellt. Diese Versuchsläufe gestatten dann die Bestimmung der Unwucht des Prüfkörpers.
-
Bei diesen bekannten Verfahren ist ein völliges Auswuchten nicht erreichbar,
vielmehr muß man sich mit einem Annäherungswert begnügen, weil die die Zusatzgewichte
aufnehmenden Stirnseiten außerhalb der Lagerebene liegen. Außerdem können die Pendelpunkte
besonders bei größeren Prüfkörpern nicht vollkommen schwingungsfrei festgehalten
werden.
-
Die Erfindung bezieht sich auch auf ein Verfahren zum Auswuchten umlaufender
Körper in einer Vorrichtung, bei der beide Prüfkörperlager je für sich federnd angeordnet
sind, bei Drehzahlen oberhalb der höchsten Resonanzdrehzahl des Prüfkörpers. Das
Verfahren gemäß der Erfindung besteht nun darin, daß zu nächst die von dem umlaufenden
unausgewuchteten Körper hervorgerufenen Ausschläge der beiden freischwingenden.
Lager der Größe und Winkellage nach gemessen werden und dann an der einen Stirnseite
des Körpers an beliebiger Stelle eine beliebig große, jedoch bekannte Zusatzmasse
fest angebracht wird und die hierdurch beim Umlaufen entstehenden Lagerausschläge
ebenfalls gemessen werden. Daraufhin wird an der anderen Stirnseite in gleicher
Weise zusätzlich eine Masse angebracht, und die Lagerausschläge werden wiederum
gemessen. Auf Grund dieser drei Messungen besteht dann die nicht den Gegenstand
der Erfindung ausmachende Möglichkeit, die dem Körper von vornherein anhaftende
Unwucht in einfacher Weise auf rechnerischem oder graphischem Wege zu ermitteln.
Der Vorteil des Verfahrens gemäß der Erfindung besteht einerseits in einer Vereinfachung
der Auswuchteinrichtung, anderseits in der mit diesem Verfahren erzielbaren Genauigkeit
desAuswuchtens, da die Lager nicht mehr festgeklemmt zu werden brauchen. Diese Vorteile
wirken sich besonders bei schweren und großen Prüfkörpern aus. Darüber hinaus zeichnet
sich das Verfahren nach der Erfindung dadurch aus, daß die Zahl der notwendigen
Versuchsläufe wesentlich verringert ist. Nachdem der Körper auf eine Drehzahl angeworfen
worden ist, die genügend hoch oberhalb der höchsten Resonanzdrehzahl
liegt,
kann durch nur zwei Versuchsläufe bei dieser Drehzahl der Zusammenhang zwischen
Wuchtfehler und Ausschlägen festgestellt und auf Grund dieser Läufe die Unwucht
bestimmt werden. Dies führt insbeson= dere bei Serienauswuchtungen zu dem Vorteil.,;,
daß nach erstmaliger und einmaliger Feststellung der Zusammenhänge zwischen Wachtfehler
und Ausschlägen die Unwuchten sogar in einem einzigen Lauf aufgedeckt und beseitigt
werden können.
-
Nachstehend wird an Hand eines Ausführungsbeispieles gezeigt, wie
die in einem Umlaufkörper vorhandenen Unwuchten unter Benutzung der der Erfindung
zugrunde liegenden Erkenntnisse ermittelt werden. Die Ermittlung der Unwuchten auf
rechnerischem oder graphischem Wege ist nicht Gegenstand der Erfindung. Diese besteht
vielmehr lediglich in den angegebenen technischen Maßnahmen, auf Grund derer die
Möglichkeit gegeben ist, derartige Rechnungen auszuführen. Zur Erleichterung des
Verständnisses soll zunächst näher auf den theoretischen Zusammenhang zwischen den
Unwuchten und den in der Vorrichtung gemessenen Lagerausschlägen eingegangen werden.
-
Auf der Zeichnung sind in Abb. i der Prüfkörper und die Vorrichtung,
in welcher der Prüfkörper gelagert ist, schematisch dargestellt. Abb. 2 bis 8 sind
Schaubilder, dIe zur Erläuterung und Durchführung der Ermittlung einer Unwucht auf
rechnerischem oder - graphischem Wege dienen.
-
In der Abb. i bedeuten: S den Schwerpunkt des auszuwuchtenden Körpers,
x den Schwingungsausschlag des Schwerpunkte, x1 und x2 die Lagerausschläge der Lager
I und II,
die Federkonstanten der Lagerfederungen. l ist der Lagerabstand; 1i bzw. lI[ sind
die Abstände des Schwerpunktes S von der Mitte der Lager I bzw. II: li bzw. l¢[
sind die Abstände des Schwerpunkts S von den Stirnseiten I bzw. 1I des Prüfkörpers;
1j ist die Länge des Prüfkörpers. Es wird angenommen, daß der Körper bezogen auf
einen beliebigen Halbmesser y und auf die Stirnseiten I und II, die der Einfachheit
wegen unmittelbar an den Lagerstellen liegend angesehen werden (d. h. li
= 11 ; lji - lII und l = 1i) - die Unwuchten UI an der Stirnseite,
I und UII an der Stirnseite II besitzt. Diese werden, wie in Abb. 2 angegeben, in
die statischen Anteile Us, bzw. Usa und in die dynamischen Anteile UD zerlegt. Im
allgemeinen liegen die statischen und dynamischen Unwuchtanteile nicht in der gleichen,
sondern in zwei um den Winkel s gegeneinander versetzten Halbmesserebenen. In dem
Beispiel der Abb. 2 ist angenommen, daß der Schwerpunkt des Körpers in der Mitte
zwischen den beiden Stirnseiten liegt, so daß in diesem Falle außer den dynamischen
Anteilen auch die statischen Anteile Usr und U$1, für beide Stirnseiten einander
gleich sind:*Für eine hiervon abweichende Lage desSchwerpunktesbleiben die dynamischen
Anteile UD sich weiterhin gleich, während sich die statischen Anteile für beide
Stirnseiten umgekehrt zueinander verhalten wie die Stirnseitenabstände von den;
Schwerpunkt.
-
Für genügend weit oberhalb der obersten Resonanzlage des Prüfkörpers
liegende Drehzahlen erhält man unter der Berücksichtigung, daß dann die Dämpfung
vernachlässigt und der Körper in der Federungseinrichtung als frei im Raume schwebend
angesehen werden kann, für die Lagerausschläge x1 und x._ die Gleichungen
Hierin bedeuten: M die Masse des Prüfkörpers, O sein Massenträgheitsmoment bezüglich
eines Durchmessers durch den Schwerpunkt, a3 die Winkelgeschwindigkeit des Körpers,
e den Winkel zwischen statischen und dynamischen Anteilen der Unwucht,
t die Zeit, r den Halbmesser für die Unwucht.
-
In Vektorform ausgedrückt, gehen die Gleichungen i und 2, wenn man
noch zur Abkürzung
und für die Höchstwerte von xi und x., die Größen A, bzw. B, einführt, über
in die Gleichungen: A0 = a (Usj+ a UD) (3)
BO = ß (UslI-
a UI» . (4)
Die überstrichenen Größen in den Gleichungen 3 und 4 sind
Vektoren, wällrend a, ß und a skalare Festwerte sind, die nur von dem Körper selbst
bzw. von seinem Einbau in die Auswuchteinrichtung abhängen.
Die
Gleichungen 3 und 4 drücken aus, daß sich unter der Einwirkung der Unwuchten US_r,
,
Usn und UD die Lagerausschläge A, und Bo einstellen und bezüglich des umlaufenden
Körpers festgelegte Richtungen besitzen. Die Ausschläge A, und B" sind die gemäß
der Erfindung in der ersten Messung festgestellten Lagerausschläge.
-
Wird nun an der Stirnseite I eine bekannte Unwucht UGI zusätzlich
angebracht, so zerlegt sich diese in die statischen Anteile
und in den dynamischen Anteil Nach den Gleichungen 3
und 4 stellen sich unter Zusammenwirkung der ursprünglichen Unwucht und der zusätzlichen
bekannten Unwucht UGI die Lagerausschläge A o + GI und 7o + GI ein
Die beiden Werte 7o + GI und Wo + GI sind die gemäß der Erfindung in der zweiten
Messung festgestellten Lagerausschläge.
-
Aus den vier Meßwerten Aa, 76, A, + GI und BO + GI erhält man
nunmehr, wie leicht aus den Gleichungen 5 und 6 abzulesen ist, die von der bekannten
Unwucht Ur;, herrührenden Lagerausschläge AG, und B(;1:
Es ist also erkennbar, daß die AusschlägeA G1 und BG, die gleichen Richtungen,
und zwar die Richtung von UGI besitzen; damit ist das Verhältnis der beiden Ausschlagwerte
eine skalare Größe und unabhängig von UGI. Außerdem ist auch, wie aus Gleichung
7 abzulesen ist, das Verhältnis
skalar und unabhängig von UGr In Abb. 3 ist die graphische Ermittlung von
A GI und BG, dargestellt. Die Werte b und y ergeben sich einfach durch
Bildung der entsprechenden Verhältnisse der Absolutwerte von AGI, BG, und
UGI.
-
Setzt man nunmehr an Stelle von UGI ein Gewicht UGn in die Stirnseite
II, so erhält man in der gleichen Weise die Werte Ao+Gil und Bo+Gli, die den Meßwerten
entsprechend der dritten Messung gemäß der Erfindung entsprechen. Aus diesen ergeben
sich dann die Ausschläge AGIL und BGII, die von der Wirkung der Unwucht UGI, allein
herrühren und dergn graphische Ermittlung in Abb. 4 dargestellt ist. Weiterhin findet
man dann in der gleichen Weise wie vorhin die skalaren Verhältniswerte
Mit der Kenntnis der Werte b, d, y und Ö kann die in dem Prüfkörper von vornherein
vorhandene Unwucht in einfacher Weise ausgeglichen werden. Es muß zu diesem Zwecke
an der Seite I ein Gewicht Ua,, das an dem Lager I den Ausschlag X hervorruft, und
an der Seite II ein Gewicht Uy. eingesetzt werden, das an dem Lager II den Ausschlag
Y erzeugt. Die Ausschläge X und Y müssen so groß sein, daß an dem Lager I der Ausschlag
X, vermehrt um den an, dieser Seite wirksamen Anteil von Y, den ursprünglichen AusschlagA"
aufhebt. Ebenso muß durch den Ausschlag Y, vermehrt um den an - dem Lager II wirksamen
Anteil von X , der ursprüngliche Ausschlag B" aufgehoben werden. Es muß also sein:
X+dY=-A" (i3) und Y + b X -= - Bo . (i4) Hierin sind
d und b die vorher in den Gleichungen g und ii ermittelten Verhältniswerte.
X und Y bestimmen sich aus den Gleichungen 13 und 14 zu:
Um den Ausgleich zu erzwingen, muß also durch ein Gewicht U, in Stirnseite i an
dem Lager I ein Ausschlag X hervorgerufen werden, der die Richtung von
A, - d B, besitzt und dessen Absolutwert um den Betrag
gegenüber diesem Vektor größer ist. In Abb. 5 ist die graphische
Ermittlung des Ausschlages X an Seite I und des Ausschlages Y, für den sinngemäß
das gleiche wie für X gilt, dargestellt. _ Die endgültig einzusetzenden Gewichte
Ux und Uy, die die Ausschläge X und Y hervorrufen, ergeben sich mit
den in den Gleichungen io und 12 gefundenen Verhältniswerten zu: U, = 7.X
(i7) und -üy=- ö7. (i8) Die Richtung von U" fällt also mit der von X und
diejenige von Uy. mit derjenigen von Y zusammen. _ _ Mit der Kenntnis von Ux und
Uy ist die Auswuchtung des Prüfkörpers erledigt.
-
Bei der praktischen Durchführung der beschriebenen Ermittlung der
Unwuchten ist es zweckmäßig, die zur Bestimmung von X und Y notwendigen Werte
A, = d B" und B, = b A,
aus einem Schaubild abzugreifen. In Abb. 6
ist der Vektor C, = Ao - d B, gezeichnet. Der Winkel zwischen J" und
T3o sei v, dann ist der Absolutwert von Co
Den Winkel 9p, den Co mit A. einschließt, erhält man, wie aus Abb. 6 leicht
abzulesen ist, aus
In Abb. 7 ist ein Ausschnitt aus dem Schaubild dargestellt, das die sich aus den
Gleichungen 2o und 21 ergebende Abhängigkeit
für die verschiedenenWinkel v anzeigt. Die Werte des Winkels gg sind ebenfalls eingetragen.
Hat man z. B. an einem auszuwuchtenden Körper gemessen
und v = 70°, so greift man aus dem Schaubild
und den Winkel ga - 2o° ab. Der Absolutwert von X findet sich c.ann durch Vervielfachen
von
mit A, und Teilen durch i = d b. Es erscheint hierbei auch zweckmäßig,
den Wert i - d b durch das Schaubild Abb. 8 darzustellen. Sinngemäß ergibt
sich aus deil gleichen Schaubildern der Wert von Y.