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Einrichtung zum Messen der Winkelgeschwindigkeit eines Fahrzeuges
Die Erfindung betrifft eine Einrichtung zum Messen der Winkelgeschwindigkeit eines
Fahrzeuges und/oder ihrer Komponente um drei aufeinander senkrechte, im Fahrzeug
feste Bezugsrichtungen, bei welcher in jeder der drei Bezugsrichtungen das Gefälle
der dazu parallelen Komponente des im Fahrzeug herrschenden Kraftfeldes gemessen
wird und diese drei Kraftfeldkomponentengefälle addiert und/oder addiert und subtrahiert
werden.
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Gegenstand der Erfindung ist, daß bei einer solchen Einrichtung zum
Messen jedes der drei Kraftfeldkomponentengefälle je zwei Trägheitskörper bekannter
Masse in bekanntem Abstande voneinander und mit zur betreffenden Bezugsrichtung
gleich gerichteter Verbindungslinie ihrer Schwerpunkte im Fahrzeug befestigt sind
und daß der Unterschied der zur Bezugsrichtung parallelen Komponenten der auf beide
Trägheitskörper wirkenden Kräfte meßbar gemacht ist.
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Es ist bereits vorgeschlagen worden, zur Ermittlung der Winkelgeschwindigkeit
eines Flugzeuges Kreiselinstrumente zu verwenden. Diese Kreiselingtrumente sind
entweder unvollkommen, so daß sie z. B. in trudelnden Fahrzeugen falsch anzeigen,
oder sie sind so schwer und so teuer, daß sie nur in großesnd wertvolle Flugzeuge
eingebaut werden können. Es ist ferner bekannt, Winkelgeschwindigkeiten durch die
Änderung der Bahn eines Wasserstrahles gegenüber einem Bezugsort anzuzeigen. Hierbei
ist aber weder eine genaue Messung der Winkelgeschwindigkeit noch eine Beseitigung
des störenden Einflusses geradliniger Beschleunigungen auf das Anzeigeergebnis möglich.
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Die Erfindung besitzt die Nachteile der vorgenannten Vorrichtungen
nicht, ist aber andererseits für
kleinere Fluggeschwindigkeiten
und achsennahe Drehungen mit größeren Winkelgeschwindigkeiten ein Meßinstrument,
das weitaus günstigere Werte liefert.
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Ein weiterer technischer Fortschritt der vorliegenden Einrichtung
besteht darin, daß die Winkelgeschwindigkeit gemessen werden kann frei von jeder
Winkelfunktion. Außerdem kann aus den Komponenten der Winkelgeschwindigkeit die
resultierende Rotationsachse oder Rotationsebene gemessen und angezeigt werden.
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Die Erfindung beruht auf der Erkenntnis, daß das im Fahrzeug während
jeder mit Winkeländerungen im Raum verbundenen Bewegung herrschende Zentrifugalkraftfeld
an verschiedenen Stellen verschieden stark und verschieden gerichtet ist und daß
man durch Ausmessen dieses Kraftfeldes Rückschlüsse gewinnen kann, und zwar sowohl
auf die. Größe der Winkelgeschwindigkeit als auch auf die Richtung ihrer Achse oder,
was auf dasselbe hinausläuft, auf die Größen der Komponenten der Winkelgeschwindigkeit
in drei aufeinander senkrecht stehenden Bezugsrichtungen.
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Verwertet werden können die Messungen entweder allein oder nach Kombination
mit anderen Messungen zur Feststellung des Bewegungszustandes des Fahrzeuges und
zur Beurteilung etwa notwendiger Maßnahmen zur Änderung der Bewegung.
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Es ist kein Unterschied, ob die Winkelbewegung um eine innerhalb
oder eine außerhalb des Fahrzeuges liegende Achse erfolgt. Auch wenn das Fahrzeug
sich beliebig kompliziert bewegt, also sich auf einer krummen Bahn bewegt und gleichzeitig
sich gegenüber dieser Bahn dreht, so läßt sich nach den Gesetzen der Mechanik diese
Bewegung doch in jedem Augenblick auffassen als zusammengesetzt aus einer allen
Punkten des Fahrzeuges gemeinsamen Geschwindigkeit und einer Drehung um nur eine
einzige Achse. Die Winkelgeschwindigkeit dieser Drehung und nur diese wird nach
der vorliegenden Erfindung gemessen.
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Das Zentrifugalkraftfeld übt bekanntlich auf jeden an irgendeiner
Stelle (Meßpunkt) des Fahrzeuges befestigten Körper eine Zentrifugalkraft aus, die
gleich dem Produkt aus der Masse des Körpers und der Stärke des Zentrifugalkraftfeldes
an dieser Stelle ist.
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Außer dem Zentrifugalkraftfeld herrscht an jeder Stelle noch das Schwerkraftfeld
der Erde und das Beschleunigungskraftfeld durch etwaige homogene, d. h. allenthalben
gleich starke und gleichgerichtete Beschleunigungen des Fahrzeuges. Diese beiden
Felder geben jedoch, eben weil sie allenthalben in Stärke und Richtung gleich sind,
keinen Beitrag zu dem erfindungsgemäß zu messenden Unterschied zwischen den Kraftfeldstärken
und den Komponenten an zwei verschiedenen Meßpunkten. Dieser Unterschied rührt also
lediglich von der Zentrifugalkraft her, die bekanntlich in der zur Drehachse senkrechten
Ebene wirkt und gleich dem Produkt ist aus der Masse, auf die sie wirkt, dem Abstand
von der Drehachse und dem Quadrat der Winkelgeschwindigkeit. Das Produkt aus dem
Achsabstand und Winkelgeschwindigkeitsquadrat unter Fortlassung der Masse wird üblicherweise
als Zentrifugalbeschleunigung oder -kraftfeldstärke bezeichnet.
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Zur Ausführung solcher Differenzmessung zeigen Abb. 1 bis 3 ein Ausführungsbeispiel
einer Meßvorrichtung und deren Anordnung an einem Flugzeug.
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Die Differenzmessung erfolgt hiernach jeweils durch ein Rezeptorenpaar,
dessen Rezeptoren gleichachsig, z. B. auf einem Stab in einem bestimmten Abstand
a, voneinander angeordnet sind.
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Bezeichnet nun W die Winkelgeschwindigkeit, a den Abstand zweier
Meßpunkte voneinander und a den Winkel zwischen der Drehachse und der Verbindungsgeraden
beider Meßpunkte, so ist die Projektion des Abstandes beider Meßpunkte auf die zur
Drehachse senkrechte Ebene gleich a sin a.
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Seine Richtung liegt in der zur Drehachse senkrechten Kraftfeldebenelund
zwar parallel zur Prosektion der Verbindungsgeraden auf diese Ebene.
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Von diesem Zentrifugalkraftfeldunterschied wird nun erfindungsgemäß
nur diejenige Komponente zur Messung herangezogen, die in die Richtung der Verbindungsgeraden
beider Meßpunkte fällt. Um diese Komponente zu berechnen, muß der Feldstärkenunterschied
a W2 sin a noch multipliziert werden mit dem cos des Winkels zwischen der Verbindungsgeraden
und der Kraftfeldebene.
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Dieser Winkel ist aber derjenige, der den Winkel a zu einem rechten
Winkel ergänzt; sein cos ist also gleich sin a. Folglich ist der Unterschied zwischen
den in der Richtung der Verbindungsgeraden wirkenden Zentrifugalkraftkomponenten
gleich a W2 v sin2 a.
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Die Größe f = w2^ sin2a ist im folgenden als das Krafffddkomponentengefälle
in Richtung der Verbindúngslinie der Meßpunkte bezeichnet.
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Erfindungsgemäß werden die Kraftfeldkomponentengefälle fi, f2, f3
in drei aufeinander senkrechten Bezugsrichtungen gemessen, die mit der Drehachse
die Winkel bilden al, a2, a3.
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Es ergibt sich somit f1 = W2 . sin² al, f2 = W2 ¢ sin2 a2, f2 = W2
. sin2 a3.
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Da zwischen den drei- Winkeln die Beziehung cos2 al + cos2 a>
+ cos2 a3 = I, also auch die Beziehung sin2 al + sin2 a2 + sin2 a2 = I - Cos2 al
+ I - COS2 a2 + 1 - cos2 a3 = 3 - 1 2 besteht, so gilt fi + f2 +f~ = 7P2 (sin2 a1
+ sin² α2 + sinß a3) = 2w² - f1 + f,, + J3 + 2w² . sin2 al = 2W2 COS22W2o5
N + fl f2 + f3 = 2W2 - 2W1 sin2 a2 = 2W2 cos² ag + fi + fe - f3 = 2W2 - 2W2 sin2
a1 = 2W2 cos2 α3.
Die zu messende Winkelgeschwindigkeit ist
also gleich
und ihre Komponenten in den zu jeden Bezugsrichtungen senkrechten Ebenen sind
Die vorliegende Erfindung besteht im Messen der Kraftfeldkomponentengefälle und
im Auswerten dieser Messungen gemäß der letzten vier Formeln. Die Vorrichtung zum
Messen der Komponenten der Winkelgeschwindigkeit in den drei Bezugsrichtungen besteht
aus drei Gebern zum Messen je eines der drei Kraftfeldkomponentengefälle und aus
einem bis vier Empfängern zum Auswerten der drei Messungen und zum Anzeigen der
Ergebnisse.
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Jeder Geber enthält zwei Trägheitskörper I, 2, 3, 4 der Masse m.
Ihre Schwerpunkte sind die obengenannten beiden Meßpunkte und sind um den Abstand
(Abb. 3) voneinander entfernt. Die Verbindungslinie der Schwerpunkte ist gleichgerichtet
mit derjenigen Bezugsrichtung, in der der betreffende Geber das Kraftfeldkomponentengefälle
messen soll.
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Die Schwerpunktverbindungslinien der drei Geber stehen also, ebenso
wie die drei im Fahrzeug festen Bezugsrichtungen, aufeinander senkrecht (Abb. 1
und2).
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Übrigens ist es selbstverständlich denkbar, je zwei oder alle drei
Geber konstruktiv so zu vereinigen, daß sie einen Trägheitskörper gemeinsam haben.
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In jedem Geber wird die Bewegung beider Trägheitskörper in der Bezugsrichtung
durch eine Vorrichtung verhindert, die den Unterschied der hierzu notwendigen Kräfte
mißt und auf die Empfänger eine Einwirkung ausübt, deren Stärke e dem gemessenen
Kraftunterschiede verhältnisgleich ist. Da die beiden verglichenen Kräfte die in
die einzelne Bezugsrichtung fallenden Komponenten der auf die beiden Trägheitskörper
eines Gebers wirkenden Kräfte sind, so ist der gemessene Kraftunterschied bis auf
den bekannten Faktor m a gleich dem zu messenden Kraftfeldkomponentengefälle f;
diesem ist also auch die Einwirkungsstärke e verhältnisgleich, so daß, wenn man
schreibt e = k w2 sin2 cr, die Proportionalitätskonstante k allein von der Konstruktion
des Gebers abhängt.
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Die Messung des Unterschiedes der auf die beiden Trägheitskörper
des einzelnen Gebers wirkenden Kraftfeldkomponenten kann selbstverständlich auf
viele verschiedene Weisen erfolgen. Beispielsweise kann man die beiden Kräfte auf
je einen Arm einer Hebelwaage wirken lassen. Man kann auch beide Kraftkomponenten
durch getrennte Kraftmeßorgane messen und aus deren Ausschlag die Differenz bilden.
Als Beispiel hierfür seien zwei gegeneinandergeschaltete Druckmeßdosen (mit ausreichender
Vorspannung für den Fall von Zugkräften) angeführt.
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Die Einwirkung jedes Gebers auf jeden Empfänger geschieht z. B. durch
einen von der Kraftvergleichsvorrichtung in seiner Stärke beeinflußten elektrischen
Strom.
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Übrigens ist es in manchen Konstruktionen nicht notwendig, daß die
Massen m der beiden Trägheitskörper einander gleich sind. Eine etwaige Verschiedenheit
läßt sich in vielen Konstruktionen durch eine Verschiedenheit der Wirkung auf die
Kraftvergleichsvorrichtung aufheben. Beispielsweise kann man die Arme der erwähnten
Hebelwaage verschieden lang oder die Druckplatten der vorerwähnten Druckmeßdosen
verschieden groß machen.
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Erfindungsgemäß müssen auf jeden Empfänger alle drei Geber wirken.
Das Addieren und Subtrahieren der von jedem Geber auf jeden Empfänger ausgeübten
Wirkungen e läßt sich ebenfalls auf verschiedene Weisen selbsttätig ausführen. Sind
beispielsweise die drei Einwirkungen e elektrische Ströme, so kann man sie (nach
Zerhackung, falls es Gleichströme sind) durch die Primärwicklungen je eines von
drei Transformatoren, deren Sekundärwicklungen hintereinandergeschaltet sind, oder
auch durch je einen von drei getrennten Teilen der Primärwicklung eines einzigen
Transformators schicken, und zwar die zu addierenden Ströme im gleichen, den zu
subtrahierenden Strom im entgegengesetzten Sinn, der Sekundärstrom wird mit einem
Galvanometer gemessen. Man kann auch die Ströme e durch je einen von drei getrennten
Teilen der Stromspule eines Galvanometers fließen lassen, und zwar wieder die zu
addierenden Ströme im gleichen, den zu subtrahierenden Strom im entgegengesetzten
Sinn. Die Wirksamkeit der drei Teile des Transformatorenprimärkreises oder der Galvanometerstromspulen
müssen so sein, daß sie etwaige Verschiedenheiten der oben angeführten Konstanten
K der drei Geber ausgleichen.
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Jeder Empfänger zeigt das von ihm berechnete Ergebnis in sinnfälliger
Weise z. B. auf einer Skala an. Dabei braucht aber der Skalenausschlag nicht verhältnisgleich
dem Ergebnis zu sein; es genügt, wenn jede Skala geeicht ist. Diese Eichung läßt
sich so bewerkstelligen, daß man einen Trägheitskörper mit einer bekannten Kraft
p von dem anderen Trägheitskörper desselben Gebers fortzieht und den dadurch bewirkten
Ausschlag des Empfängers abliest.
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Durch Veränderung der Belastung eicht man erst die Skala nach Eichkräften
p, beziffert sie aber nicht mit p selbst, sondern mit den Werten der Wurzeln
Der so bezifferte Empfänger zeigt, falls er alle drei Einwirkungen e addiert, die
Winkelgeschwindigkeit W an; er zeigt ihre Komponente in der Ebene zweier der
drei
Bezugsrichtungen an, falls er die von dem zu dieser Ebene senkrecht stehenden Geber
stammende Einwirkung e subtrahiert.
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Will man die Winkelgeschwindigkeit oder nur ihre einzelne Komponente
messen, so läßt man die überflüssigen Empfänger fort.
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Die Bestimmung der Rotationsebene oder -achse ergibt sich sinngemäß
aus den angeführten Erörterungen.