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Die
vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung
zum Berechnen der elektrischen Eigenschaften von Materialien von
Dünnfilmtransistoren
(TFTs).
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In
Anbetracht der Komplexität
und Kosten des Fertigungsprozesses bei der Herstellung von Dünnfilmtransistoren
ist es überaus
wünschenswert, wenn
nicht gar unverzichtbar, dass die Konstruktion und Leistungsbewertung
solcher Transistoren unter Verwendung mathematischer Simulationen
erfolgt, die man oft auch Modellierung nennt. Entscheidend für eine solche
Modellierung ist die exakte Berechnung der elektrischen Eigenschaften
von Materialien von Dünnfilmtransistoren.
Folglich wurde in der Vergangenheit ein beträchtlicher Aufwand in die Entwicklung
von Verfahren zur Berechnung solcher Eigenschaften investiert. Solche
Verfahren sind in der Regel in Computerprogrammen verkörpert, die
oft als handelsübliche
Massenprodukte durch ihre – oder
im Auftrag ihrer – Entwickler
an Konstrukteure und Hersteller von Dünnfilmtransistoren und anderen
Halbleiterprodukten, die solche Transistoren beinhalten, verkauft
werden.
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Die
bekannten Verfahren zur Berechnung der elektrischen Eigenschaften
von Materialien von Dünnfilmtransistoren
sind mit verschiedenen Nachteilen behaftet. Zu den häufigsten
dieser Nachteile gehören
relativ langsame Ausführungsgeschwindigkeiten
(oft in der Größenordnung
von einer bis zwei Wochen) und häufig
signifikante Abweichungen der errechneten Ergebnisse von den echten
Eigenschaften. Einige bekannte Verfahren erfordern das destruktive
Testen des Prüfstücks. Es
ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, diese und andere Nachteile
zu mindern.
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Dünnfilmtransistoren
werden in den meisten Fällen
aus Polysilizium hergestellt. Dies besteht – wie alternative Materialien
auch – aus
kristallinen Regionen (Körnern),
in der Regel zwischen einhundert und einigen Tausenden Ångström groß, die durch
Korngrenzen voneinander getrennt sind. An diesen Korngrenzen gibt
es eine hohe Dichte an nichtpaarigen Bindungen. Diese nichtpaarigen
Bindungen führen aufgrund
ihrer veränderlichen
Elektronenenergieniveaus zu Zuständen über den
gesamten Energieabstand hinweg. Außerdem können infolge zufälliger Schwankungen
des kristallinen Potenzials andere Abstandszustände eingetragen werden. Diese
fehlordnungsinduzierten lokalen Zustände befinden sich energetisch
in der Nähe
des Leitungs- und des Valenzbandes und bilden die sogenannten Schwanzzustände. In
Polysilizium sind diese Zustände
vermutlich mit ungleichmäßigen Materialspannungsfeldern verbunden
und können über das
Kornvolumen verteilt sein. Da die Zuständedichte räumlich ungleichmäßig ist,
ist das physikalische Modellieren von Polysilizium komplex.
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1 zeigt
zwei typische Übertragungskennlinien
eines n-Kanal-Polysilizium-TFT,
dessen typischer Aufbau in 2 gezeigt
ist. Der erste Fall ist, wenn die Drain-Source-Spannung (VDS)
niedrig ist (0,1 V), und der zweite Fall ist, wenn VDS hoch
ist (5,1 V). In beiden Fällen
ist, wenn die Gate-Spannung VGS klein, aber
positiv ist, der Strom IDS, der zwischen Source
und Drain fließt,
aufgrund der VDS sehr klein. Das liegt an
dem hohen Widerstand der nicht-dotierten
aktiven Schicht. Mit zunehmender VGS wird
nahe der Oxid-Halbleiter-Grenzschicht Ladung induziert, und es entsteht
ein Leitungspfad – der
Kanal genannt – zwischen
Source und Drain, was somit zu einem Ansteigen von IDS um
mehrere Größenordnungen führt. Jedoch
haben die elektrischen Eigenschaften dieser Bauelemente eine viel
geringere scheinbare Mobilität
und eine höhere
scheinbare Schwellenspannung als ihre einkristalligen Gegenstücke. Das liegt
an dem Vorhandensein eines Zustandskontinuums in dem Energieabstand
(der Zuständedichte).
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Seit
einigen Jahren gibt es auf dem freien Markt mehrere Computerprogramme,
die mit der Umkehrmodellierungstechnik arbeiten. Verschiedene Entwicklungs-
und Forschungsgruppen haben mit diesen Programmen gearbeitet und
sich dabei einer Approximation der verteilten Defekte bedient. Die
Approximation ermöglicht
eine Beschreibung der räumlich
lokalisierten Zuständedichte
von Polysilizium-TFTs unter der Annahme einer effektiven Zuständedichte,
die über
das Kornvolumen hinweg gleichmäßig ist.
Dies ist auch als das Verfahren des effektiven Mediums bekannt,
wobei die effektive Zuständedichte
als in der gesamten Dicke der aktiven Schicht des Polysiliziums
gleichmäßig verteilt
angesehen wird. Diese bekannten Verfahren sind zeitaufwändig und
dauern zwischen mehreren Stunden bis mehreren Wochen Berechnungszeit; überdies
sind sie mit Ungewissheiten aufgrund unbekannter Parameter behaftet,
wie beispielsweise der Flachbandspannung und der Fermi-Energie.
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Aufgrund
seiner augenscheinlichen. Einfachheit hat das sogenannte Feldeffektverfahren
einige Popularität
erlangt. Es ist mit dem Nachteil des Verfahrens des effektiven Mediums
behaftet und kann schwerwiegende Schwachstellen aufweisen, wie beispielsweise
die Annahme einer semi-infiniten Dicke der aktiven Schicht und keiner
Grenzflächenzustände. Es
ist mit verschiedenen Quellen des Ungenauigkeit behaftet. Insbesondere
sind die Flachbandspannung (Vfb), die Fermi-Volumenenergie
(EF) und die Elektronen- und Locheinflüsse (Gg0, Gp0) auf die
Konduktanz (GO) bei der Flachbandspannung
unbekannt. Das kann zu einer falschen Anordnung der Zuständedichtefunktion
entlang der Energieachse führen.
Die 0°-Kelvin-Approximation
für die
Fermi-Funktion muss angenommen
werden, was zu einer Überschätzung der
Zuständedichte
führt.
Des weiteren vergrößert die
Verwendung der zweiten Ableitung des Quadrates des Oberflächenfeldes
(FS) das Rauschen, was zu Ungenauigkeiten
insbesondere nahe der Mitte des Abstandes führt, wo Oszillationen größer als
eine Größenordnung
beobachtet werden. Ein anderes bekanntes Verfahren, das Temperaturverfahren,
stützt sich
darauf, dass die Eingangsdaten Funktionen der Temperatur sind. Dieses
Verfahren ermöglicht
Schätzungen
der Flachbandspannung, der Fermi-Energie, der Elektronenkonduktanz
(Gg0) und der Löcherkonduktanz (Gp0).
Jedoch sind sowohl die anfängliche Datenerfassung
als auch das Analyseverfahren relativ komplex. Insbesondere erfordert
die Gewinnung der Eingangsdaten, dass die Prüfstücke in einem Kryostat montiert
werden. Ungewissheiten bestehen nach wie vor aufgrund der Temperaturabhängigkeit der
Fermi-Funktion und der 0°-Kelvin-Approximation und
der zweiten Ableitung des Quadrates des Oberflächenfeldes (FS).
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Mit
der zunehmenden Verwendung dünnerer aktiver
Schichten (< 100
nm) gewinnt der Effekt der Grenzflächenzustände an Bedeutung. Deshalb ist der
Versuch vorgeschlagen worden, die Zuständedichte sowohl der Grenzfläche als
auch des Volumens zu bestimmen, aber derartige Vorschläge haben
sich weder mit den Problemen der Bestimmung der Flachbandspannung
und der Fermi-Energie befasst, noch haben sie die Ungewissheiten
der 0°-Kelvin-Approximation
und der zweiten Ableitung des Quadrates des Oberflächenfeldes
(FS) vermieden.
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Lui,
O. K. B. und Mitarbeiter: "A
Polysilicon TFT Parameter Extractor", Amorphous and Microcrystalline Silicon
Technology – 1998.
Symposium, San Francisco, CA, USA, 14. – 17. April 1998, Seiten 365 – 370, Warrendale,
PA, USA, Mater. Res. Soc., USA, ISBN: 1-55899-413-0, beschreibt
einen Polysiliziumparametergewinnungsvorrichtung, die auf der Grundlage
von Daten aus Kapazitätsmessungen
(C-V) und Konduktanzmessungen (I-V) entwickelt wurde. Das Verfahren
erbringt die Flachbandspannung, die Vordergrenzflächenzustandsdichte und
die Volumenzuständedichte
für den
gesamten Bereich. Das Verfahren wird auf laser-rekristallisierte Polysilizium-TFTs
angewendet und über
einen Vergleich mit einer 2-D-Simulation verifiziert.
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Die
vorliegende Erfindung stellt ein automatisches Verfahren zum Berechnen
von Volumenzustände-Informationen
und Grenzflächenzustände-Informationen
eines Dünnfilmtransistors
nach Anspruch 1 bereit.
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Die
vorliegende Erfindung stellt des eine Vorrichtung zum Berechnen
von Volumenzustände-Informationen
und Grenzflächenzustände-Informationen
eines Dünnfilmtransistors
nach Anspruch 2 bereit.
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Die
vorliegende Erfindung stellt somit ein Verfahren und eine Vorrichtung
für die
exakte Bestimmung von Grenzflächen-
und Volumenzuständedichten
in TFTs auf der Grundlage einer Analyse der I-V- und C-V-Eigenschaften
bereit. Die Erfindung kann Quelle von Ungenauigkeiten beseitigen,
von denen man weiß,
dass sie in herkömmlichen
Verfahren vorhanden sind. Im Gegensatz zum Stand der Technik ermöglicht die
Erfindung die Bestimmung der Flachbandspannung (Vfb), des Elektronen-
und der Löcher-Flachband-Konduktanz
(Gg0, Gp0) und damit
der Fermi-Volumenenergie (Ef). Die Kenntnis
dieser Parameter ist nicht nur für
die exakte Bestimmung der Volumen- und Grenzflächen-Zuständedichte wesentlich, sondern
ist auch für
sich allein genommen als Prozesscharakterisierungs-Tool von Bedeutung.
Das Verfahren der vorliegenden Erfindung extrahiert die Zuständedichtefunktion
(NE) direkt aus der Poissonschen Differenzialgleichung.
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Zu
den Vorteilen der Erfindung gehören:
größere Immunität gegen
Rauschen aus den Originaldaten, Nutzung der kompletten Fermi-Funktion
(keine 0°-Kelvin-Approximation)
und Anwendbarkeit auf dünne
aktive Schichten. Der Grad an Genauigkeit, der in der Zuständedichtebestimmung
erreicht wird, ist viel größer als
bei den bisher bekannten Verfahren. Zusätzlich zur Volumenzuständedichte
bestimmt das Verfahren auch die Grenzflächenzustandsdichte. Diese Infor mation
ist sowohl für
die Konstruktion des Bauelements als auch für die Prozesscharakterisierung
sehr wichtig. Und schließlich
erfolgt die Extrahierung sehr schnell. Das Verfahren der vorliegenden Erfindung
kann – auf
einem herkömmlichen
Pentium-PC implementiert – in
gerade einmal 10 Minuten ein Zuständedichtespektrum von 15 Punkten
errechnen.
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Es
werden nun Ausführungsformen
der Erfindung – wieder
lediglich beispielhaft – anhand
der begleitenden Zeichnungen eingehender beschrieben.
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1 ist
ein Diagramm, in dem Übertragungskennlinien
von Ins im Verhältnis
zu VDS für
einen n-Kanal-Polysilizium-TFT aufgetragen sind.
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2 veranschaulicht
die Struktur eines typischen TFT.
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3 ist
ein Energiebandschaubild eines n-Kanal-Polysilizium-TFT in der Richtung
orthogonal zum Kanal.
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4 ist
ein Flussdiagramm, das die Prozessschritte einer Ausführungsform
eines Verfahrens gemäß der vorliegenden
Erfindung veranschaulicht.
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5 ist
ein Diagramm, das zwei simulierte C-V-Kennlinien zeigt.
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6 ist
ein Diagramm, das einen Vergleich zwischen zwei V-ψ-Datensätzen zeigt.
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7 ist
ein Diagramm, das die Volumenzuständedichte zeigt, die mittels
verschiedener Verfahren erhalten wurde.
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8 ist
ein Diagramm, das einen Vergleich zwischen verschiedenen Grenzflächenzuständen zeigt.
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9 ist
ein Diagramm, das eine experimentelle C-V-Kennlinie zeigt.
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10 ist
ein Diagramm, das eine extrahierte Volumenzuständedichte zeigt.
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11 ist
ein Diagramm, das eingegebene und extrahierte Grenzflächenzustände zeigt.
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12 ist
ein Diagramm, das einen Vergleich zwischen zwei I-V-Kennlinien zeigt.
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13 ist eine Liste von Gleichungen, die
in einen Verarbeitungsverfahren gemäß einer Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung verwendet werden.
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Ein
Verfahren gemäß der vorliegenden
Erfindung ermöglicht
eine Berechnung sowohl der Volumenzustände als auch der Grenzflächenzustände von
Materialien, die in TFTs verwendet werden, anhand zweier einfacher
Messungen, nämlich
I-V und C-V, die bei Raumtemperatur vorgenommen werden. Ein Flussdiagramm
eines solchen Verfahrens ist in 4 gezeigt.
Die beiden Eingangswerte sind oberhalb der oberen horizontalen Linie
gezeigt, und die beiden Ausgabewerte sind unterhalb der unteren
horizontalen Linie gezeigt. Die automatischen Verarbeitungsschritte
sind zwischen den zwei horizontalen Linien gezeigt, und die Verweise
Gleichung (1) usw. beziehen sich auf die jeweiligen in 13 angeführten Gleichungen. wie aus 4 zu
erkennen ist, werden die Grenzflächenzustände anhand
der C-V-Daten bestimmt, und die Volumenzustände werden gemäß der Initialisierungsstufe,
gefolgt von einer Iterationsstufe, bestimmt. Die Bestimmung der
Volumenzustände
hängt größtenteils
von den I-V-Eingangsdaten ab, aber bestimmte Eingangswerte, die
von den I-V-Eingangsdaten
abgeleitet werden, sind ebenfalls erforderlich.
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2 veranschaulicht
die Struktur eines typischen Polysilizium-TFT und gibt die strukturellen Abmessungen
an, auf die anschließend
noch eingegangen wird. 3 ist das Energiebandschaubild des
in 2 gezeigten TFT in der Richtung orthogonal zum
Kanal. 3 veranschaulicht das Biegen der Energiebänder.
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Das
Verfahren gemäß der vorliegenden
Erfindung bedient sich eines allgemeinen Ausdrucks der Gaußschen Normalverteilung.
Ein solcher allgemeiner Ausdruck der Gaußschen Normalverteilung ist
als Gleichung (1) in 13 gezeigt. In
Gleichung (1) ist QG die Ladung am Metall-Gate;
Cox ist die Oxid-Konduktanz je Flächeneinheit;
vox ist der Spannungsabfall am Oxid; W ist
die Gate-Breite; und y ist die Koordinate parallel zum Kanal. Das
Oberflächenpotenzial ψs ist abhängig
von der Zeit durch die Gate-Spannung, d. h. VGS(t),
und ist außerdem
explizit eine Folge des potenzialfreien Körpers. Das heißt, es dauert
eine endliche Zeit nach dem Anlegen von VGS,
bis ψs einen gleichbleibenden Zustand erreicht.
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wenn
wir eine Anregungsfrequenz von ausreichend geringer Größe am Gate
annehmen, so können
wir durch Kurzschließen
von Drain und Source – so
dass VDS = 0 und ψs über die
Kanallänge
L hinweg gleichmäßig ist – Gleichung
(2) aus Gleichung (1) erhalten, wobei C die gemessene Kapazität zwischen
dem Gate und den kombinierten verbundenen Drain- und Source-Kontakten ist. Daraus erhalten
wir die Beziehung ψs-VGS, sobald die
Flachbandspannung vFB bekannt ist.
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Unter
der Annahme, dass sowohl die Volumenzuständedichte N(E) als
auch die Grenzflächenzustandsdichte
NSS nahe dem Flachband als konstant angesehen
werden können,
ist VFB durch das Minimum in der niederfrequenten
C-V-Kennlinie gegeben. Dies ist ein wichtiger Ausgangspunkt in dieser Ausführungsform
der Erfindung.
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Die
Beziehung VGS-ψs die
aus den Niederfrequenz-C-V-Daten erhalten wurde, ist unabhängig von den
Konduktanz-Gatespannungsdaten (G-VGS), die aus
den IDS-VGS-Daten
erhalten werden, indem man einfach IDS durch einen niedrigen VDS-Wert, der in der I-V-Messung verwendet
wird, teilt. Die G-VGS-Daten erbringen die zusätzliche
Beziehung, die erforderlich ist, um die Grenzflächenzustände von den Volumenzuständedichten
zu trennen.
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Gleichung
(1) kann als Gleichung (3) umgeschrieben werden, wobei Qss die Oberflächenladung ist, QB die
Volumenladung ist und εs die Dielektrizitätskonstante von Silizium ist.
Da die Beziehung VGS-ψs die
aus den Niederfrequenz-C-V-Daten
erhalten wurde, bekannt ist, kann die Oberflächenladung erhalten werden,
sobald die Volumenladung bekannt ist. Um die Volumenladung zu erhalten,
muss das ψ(x)-Profil
berechnet werden.
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Es
ist zu beachten, dass das ψ(x)-Profil,
wobei x die Koordinate ist, die im rechten Winkel zum Kanal steht
(siehe 3), wobei x = 0 an der Gate-Oxidhalbleiter-Grenzfläche, aus
der Poissonschen Differenzialgleichung erhalten werden kann, die
als Gleichung (4) in 13 gegeben ist,
wobei die Fermi-Funktion ist und N(E) f in
j Blöcke
diskretisiert wurde.
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Gleichung
(4) kann durch Relaxation gelöst werden,
wobei die Grenzbedingungen ψ(0)
= ψs gegeben sind und wobei dψ/dx | x = d = 0, wobei d die Dicke der aktiven
Schicht ist.
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Das ψ(x)-Profil
wird exakt gemacht, indem man das experimentelle G mit dem berechneten
G vergleicht, das einfach eine Funktion von ψ(x), der Dicke d der aktiven
Schicht und der Elektronen- und der Löcherkonduktanz bei Flachband,
Gg0 und Gp0, ist.
Dies ist explizit angegeben, wie in Gleichung (5) von 13 gezeigt.
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Der
Satz Gleichungen, Gleichungen (3) bis (5), wird durch Iteration
gelöst.
Um den Prozess zu initialisieren, kann Gleichung (6) verwendet werden. Es
ist zu beachten, dass Gleichung (6) einfach ein Beispiel einer Gleichung
ist, die sich zum Spezifizieren der Funktion des Oberflächenpotenzials
(ψs), der Dichtezustände bei Flachband (NE), der Distanz in die Dicke der aktiven
Schicht (x) und der Dicke der aktiven Schicht d eignet. Der Fachmann
könnte
ohne Weiteres andere geeignete Gleichungen ableiten. In Gleichung
6 ist ψs
klein.
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Unter
Verwendung eines Verfahrens der kleinsten Quadrate ergibt die Gleichung
(6) zusammen mit Gleichung (5) und der entsprechenden Konduktanz
G aus den G-V-Daten bei der Flachbandspannung VFB:
Gg0, Gp0, EF und NE. Die beiden
letzteren Werte werden in Gleichung (4) verwendet, um die Iteration
zu beginnen.
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Die
in 4 dargestellte Verarbeitung veranschaulicht ein
Verfahren zum Bestimmen der Volumenzustände und Grenzflächenzustände eines
Polysilizium-Dünnfilmtransistors
anhand einer Strom-Spannungs-Messung und einer Kapazitäts-Spannungs-Messung,
wobei es sich bei der Strom-Spannungs-Messung um Source-Drain-Strommessungen
(IDS) im Verhältnis zur Gate-Source-Spannung
(VGS) handelt, umfassend die folgenden Schritte:
- a Bestimmen der Minima der Kapazitäts-Spannungs-Messung
und Zuweisen dieses Wertes als die Flachbandspannung (Vfb)
- b Verwenden der Flachbandspannung (Vfb)
und der Kapazitäts-Spannungs-Messung
zum Berechnen der Beziehung zwischen dem Gate-Oberflächenpotenzial
(Ψs) und der Gate-Source-Spannung (VGS),
wobei die Beziehung verwendet wird, dass die Ladung am Gate (QG) gleich dem Integral des Produkts der Oxidkapazität je Flächeneinheit
(Cox) und dem Spannungsabfall am Oxid (Vox) ist, und wobei die Beziehung verwendet
wird, dass die Ableitung des Gate-Oberflächenpotenzials (Ψs) bezüglich
der Gate-Source-Spannung
(VGS) eine Funktion der Gate-Breite (W),
der Kanallänge
(L) und der Kapazität
(C) ist, die zwischen den Gate- und den Drain-Souce-Kontakten, die
elektrisch miteinander verbunden sind, gemessen wird;
- c Verwenden der berechneten Beziehung zwischen dem Gate-Oberflächenpotenzial
(Ψs) und der Gate-Source-Spannung (VGS), der Beziehung, dass die Ladung am Gate
(QG) gleich dem Integral des Produkts der
Oxidkapazität
je Flächeneinheit (Cox) und dem Spannungsabfall am Oxid (Vox) ist, der Beziehung, dass die Ladung am
Gate (QG) die Summe der Oberflächenladung
(Qss) und der Volumenladung (QB)
ist, wobei die Volumenladung (QB) das Produkt
aus der Dielektrizitätskonstante von
Silizium (εS) und dem Oberflächenfeld (FS)
ist, welches die Ableitung des berechneten Profils des Oberflächenpotenzials
(Ψx) ist, um die Grenzflächenzuständeinformationen zu berechnen
und auszugeben;
- d Teilen des Source-Drain-Stromes (IDS)
mit der Drain-Source-Spannung
(VGS), um Konduktanz-Gate-Spannungsdaten
(G-VGS) zu erhalten;
- e Verwenden der Konduktanz-Gate-Spannungsdaten (G-VGS)
und der Flachbandspannung (Vfb) als Eingangsparameter
für einen
Initialisierungsprozess und einen Iterationsprozess, wobei der Initialisierungsprozess
außerdem
als Eingangsparameter die berechnete Beziehung zwischen dem Gate-Oberflächenpotenzial
(Ψs) und der Gate-Source-Spannung (VGS)
erhält;
- f wobei der Initialisierungsprozess folgende Schritte umfasst:
- 1 Berechnen der Konduktanz (G{Vfb})
bei der Flachbandspannung (Vfb) aus den
Konduktanz-Gate-Spannungsdaten (G-VGS)
- 2 Initialisieren einer Berechnung des Profils des Oberflächenpotenzials
(Ψx) mittels der Poissonschen Differenzialgleichung,
wobei die Fermi-Funktion (f) verwendet wird und wobei die Zuständedichte
(NE) in mehrere diskrete Blöcke aufgeteilt
wird, wobei die berechnete Konduktanz (G{Vfb})
bei der Flachbandspannung (Vfb) verwendet
wird und wobei die berechnete Beziehung zwischen dem Gate-Oberflächenpotenzial
(Ψs) und der Gate-Source-Spannung (VGS)
in einer Funktion für
das Profil des Oberflächenpotenzials
(Ψx) auf der Grundlage der Variablen des Oberflächenpotenzials
(Ψx), der Zuständedichte (NE)
und der Dicke (d) der aktiven Schicht verwendet wird;
- 3 Anwenden einer Methode der kleinsten Quadrate auf die initialisierte
Berechnung des Profils des Oberflächenpotenzials (Ψx), um initialisierte Werte für die Elektronenkonduktanz
(Gg0) bei der Flachbandspannung, die Löcherkonduktanz
(Gp0) bei der Flachbandspannung, die Zuständedichte
(NE) und die Fermi-Energie (EF)
zu berechnen;
- g wobei der Iteraticonsprozess folgende Schritte umfasst:
- 1 Verwenden der berechneten Konduktanz-Gate-Spannungsdaten (G-VGS) und der initialisierten Werte der Elektronenkonduktanz
(Gg0) bei der Flachbandspannung und der
Löcherkonduktanz
(Gp0) bei der Flachbandspannung zur Durchführung eines
Vergleichs der experimentellen Konduktanz, wobei die Konduktanz
als die Summe aus einer Funktion der Elektronenkonduktanz (Gg0) bei der Flachbandspannung und einer Funktion
der Löcherkonduktanz
(Gp0) bei der Flachbandspannung berechnet
wird;
- 2 Verwenden des Ergebnisses des Vergleichs zur Berechnung der
Elektronenkonduktanz (Gg0), der Löcherkonduktanz
(Gp0), der Zuständedichte (NE) bei
der Flachbandspannung und der Fermi-Energie (EF);
- 3 Verwenden des Ergebnisses des Vergleichs zum Justieren des
Profils des Oberflächenpotenzials
(Ψx);
- 4 Verwenden des justierten Profils des Oberflächenpotenzials
(Ψx) und der initialisierten Werte der Zuständedichte
(NE) bei der Flachbandspannung und der Fermi-Energie
(EF) zur Berechnung des Profils des Oberflächenpotenzials
(Ψx) mittels der Poissonschen Differenzialgleichung,
wobei die Fermi-Funktion (f) verwendet wird und wobei die Zuständedichte
(NE) in mehrere diskrete Blöcke aufgeteilt
wird;
- 5 Vornahme einer Relaxation durch Anwenden der Grenzbedingungen Ψ(0) = Ψs und dΨ/dx
| x = 0 = 0, wobei d die Dicke der aktiven
Schicht ist, zur Berechnung eines Wertes für das Profil des Oberflächenpotenzials
(Ψx);
- 6 Wiederholen der Schritte 1 bis 5, einschließlich des
Iterationsprozesses, mehrere Male;
- h wodurch das Ergebnis des Iterationsprozesses eine Ausgabe
der Volumenzustandsinformationen ist.
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5 ist
ein Diagramm, das simulierte C-V-Kennlinien mit Grenzflächenzuständen (durchgezogen)
und ohne Grenzflächenzustände (durchbrochen).
Die Minima erfolgen bei 0,9 V bzw. 0V und entsprechen den Flachbandspannungen.
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6 zeigt
einen Vergleich von VGS-ψs-Daten
(durchgezogene Linie: mit Grenzflächenzuständen; durchbrochene Linie:
ohne Grenzflächenzustände), die
aus den C-V-Daten von 5 abgeleitet wurden. Die direkten
VGS-ψs-Daten werden aus Simulationen (Kreuze)
extrahiert. Die Fermi-Energie EF liegt bei
0,10 eV an, wie durch die Punktlinie angedeutet. Die Flachbandspannungen,
die zum Extrahieren von VGS-ψs verwendet werden, sind jene von 5.
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7 zeigt
die Volumenzuständedichte,
die mittels des Feldeffektkonduktanzverfahrens erhalten wurde, mit
Grenzflächenzuständen (durchgezogene Linie)
und ohne Grenzflächenzustände (durchbrochene
Linie) im Vergleich zu derjenigen, die mittels des neuen Verfahrens
erhalten wurde (Punktlinie). Die tatsächliche Zuständedichte
ist durch Kreuze dargestellt. Das Leitungsband Ec liegt
bei 0,56 eV.
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8 zeigt
einen Vergleich zwischen extrahierten Grenzflächenzuständen (durchgezogene Linie)
und eingegebenen Grenzflächenzuständen (Punktlinie).
Das Leitungsband Ec liegt bei 0,56 eV.
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9 zeigt
eine experimentelle C-V-Kennlinie für einen n-Typ-Baustein. Cox ist
durch die Punktlinie dargestellt.
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10 zeigt
eine extrahierte Volumenzuständedichte
für einen
n-Typ-Baustein.
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11 zeigt
extrahierte Grenzflächenzustände (durchgezogene
Linie) für
einen n-Typ-Baustein. Eingegebene Grenzflächenzustände zur Simulation sind durch
die Punktlinie dargestellt.
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12 zeigt
einen Vergleich zwischen einer experimentellen Kennlinie (Kreise)
und einer simulierten Kennlinie (durchgezogene Linie) für einen n-Typ-Baustein.
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Zu
den Vorteilen der vorliegenden Erfindung gehören:
- 1.
Es sind nur zwei einfache I-V- und C-V-Messungen bei Raumtemperatur
erforderlich (keine Verwendung eines Kryostat, zerstörungsfreie
Prüfung
des Prüfstücks)
- 2. Bestimmung der Flachbandspannung
- 3. Bestimmung der Elektronen- und der Löcher-Flachband-Konduktanz und damit
der Fermi-Energie
- 4. Größere Immunität gegen
Rauschen aus den Originaldaten (keine direkte Beziehung zu beteiligten
Ableitungen zweiter Ordnung)
- 5. keine 0°-Kelvin-Approximation
- 6. Anwendbarkeit auf dünne
aktive Schichten (keine Annahme einer semi-infiniten Dicke des Prüfstücks)
- 7. Sehr hoher Genauigkeitsgrad bei der Bestimmung der Zuständedichte
- 8. Das Verfahren erbringt die Grenzflächenzustandsdichte
- 9. Die Parameterextraktion geht sehr schnell.