DE102023200852A1

DE102023200852A1 - Computerimplementiertes Verfahren zur Ermittlung einer Anomalie eines Bauteils

Info

Publication number: DE102023200852A1
Application number: DE102023200852.1A
Authority: DE
Inventors: Mehul BANSAL; Timo Pfrommer; Joseph Trotta; Keng Chai; David Schoenleber; Anton Iakovlev
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2023-02-02
Filing date: 2023-02-02
Publication date: 2024-08-08

Abstract

Die Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zur Ermittlung einer Anomalie eines Bauteils, insbesondere eines Halbleiterbauteils und/oder eines Chips und/oder eines Wafers, umfassend die Schritte: Bereitstellen (S1) einer Vielzahl von Messwerten, die jeweils zur Qualitätskontrolle des Bauteils erfasst sind; Bereitstellen (S2) mindestens eines trainierten, insbesondere statistischen Regressionsmodells für jeden der Vielzahl von Messwerten, das dazu ausgebildet ist, den jeweiligen Messwert der Vielzahl von Messwerten auf Basis der anderen Messwerte der Vielzahl von Messwerten vorherzusagen; Vorhersagen (S3) des jeweiligen Messwertes auf Basis der anderen Messwerte durch Anwenden des jeweiligen trainierten Regressionsmodells;- Ermitteln (S4) einer jeweiligen Differenz zwischen dem jeweils vorhergesagten Messwert und dem jeweils erfassten Messwert; und Aufsummieren (S5) der ermittelten Differenzen für alle Messwerte der Vielzahl von Messwerten zur Ermittlung eines Anomalieergebnisses.

Description

Die Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zur Ermittlung einer Anomalie eines Bauteils.
Stand der Technik
Ein Halbleiterfertigungsprozess, auch als Chipfertigungsprozess bezeichnet, umfasst Schritte, um Halbleiter-Bauelemente wie Transistoren, Dioden und integrierte Schaltkreise (ICs) herzustellen. Der Prozess beginnt im Regelfall mit der Reinigung und Vorbereitung von Substraten bzw. Wafern, zumeist aus Silizium, auf denen die Halbleiter-Bauelemente erstellt werden. Danach werden zumeist Schichten aus verschiedenen Materialien, wie Siliziumdioxid und Metall, mithilfe von Techniken wie thermischen Oxidation, CVD und sputternden Depositionen auf das Substrat aufgebracht. Diese Schichten dienen als Isolation und Leitungen für die Halbleiter-Bauelemente.
Danach werden oftmals mithilfe von Techniken wie Lithographie Muster auf die Schichten aufgebracht und durch Ätzen entfernt, um die Schaltkreise und Bauteile zu erstellen. Anschließend werden die Bauteile durch Annealen und Diffusionen aktiviert. Der letzte Schritt ist die Herstellung von Verbindungen zwischen den Bauteilen und dem Substrat, um die elektrischen Verbindungen herzustellen.
Der Herstellungsprozess erfordert eine stets präzise Kontrolle der Temperaturen, Druck und chemischen Bedingungen, um die gewünschten Eigenschaften der Halbleiter-Bauelemente zu erreichen. Bereits durch Veränderung eines einzelnen Prozessparameters des hochkomplexen Fertigungsprozesses können Chips und/oder Wafer und/oder die entstehenden Halbleiterbauteile ggf. bereits fehlerhaft sein, und somit zu einem unerwünschten Produktionsausschuss führen. Zudem können sich auch Testbedingungen mit fortlaufender Zeit verändern oder auch Veränderungen im Fertigungsprozess selbst auftreten, die beispielsweise durch Alterung einer Fertigungsanlage hervorgerufen werden. Derartige Veränderungen gilt es möglichst frühzeitig zu erkennen, um eine damit einhergehende Degradation des Halbleiterbauteils zu vermeiden.
Daher spielt eine Qualitätskontrolle bei der Halbleiterfertigung eine entscheidende Rolle. Die Qualitätskontrolle umfasst oftmals Schritte zur Überwachung und/oder Optimierung der Produktqualität während des Fertigungsprozesses. Dies umfasst sowohl visuelle Inspektionen als auch Messungen der elektrischen Eigenschaften der Halbleiter-Bauelemente. Die Qualitätskontrolle beinhaltet auch die Überwachung der Reinheit und der Umweltbedingungen in der Fertigungsumgebung, um sicherzustellen, dass keine Partikel oder Verunreinigungen auf die Halbleiter-Bauelemente gelangen. Dieser Prozess ist von entscheidender Bedeutung, um sicherzustellen, dass die Halbleiter-Bauelemente die erforderlichen elektrischen Eigenschaften und die gewünschte Zuverlässigkeit besitzen und weiterhin die Produktionsyield hoch ist.
Einige der wichtigsten Schritte bei der Qualitätskontrolle beinhalten die Überwachung der Prozessparameter während der Fertigung, um sicherzustellen, dass sich die Prozessparameter möglichst stets in einem jeweiligen spezifizierten Bereich befinden. Ferner umfasst die Qualitätskontrolle eine Durchführung von oftmals optischen Inspektionen vorzugsweise gekoppelt an jeden Fertigungsschritt, um sicherzustellen, dass keine sichtbaren Fehler in den herzustellenden Chips und/oder Wafern und/oder Halbleiterbauteilen auftreten.
Zudem werden die elektrischen Eigenschaften der Halbleiter-Bauelemente mithilfe von Testprozessen, wie z.B. der Widerstandsmessung, der Leitfähigkeitsmessung, der Strom-Spannungs-Kennlinien, und der elektrischen Funktionstests, überprüft. Die resultierenden Messergebnisse von gefertigten Chips bzw. Halbleiterbauteilen werden im Stand der Technik dann beispielsweise mit Referenz-Messergebnisse verglichen, die beispielsweise aufgrund von Domänenwissen durch einen Experten qualitativ hochwertigen Chips bzw.
Halbleiterbauteilen zuzuordnen sind. Dabei werden einzelne Messergebnisse oftmals univariat begutachtet bzw. ausgewertet und beispielsweise mit einem Grenzwert oder einem Grenzwerteintervall, das sich aus den Referenzmessergebnissen ableitet, verglichen.
Aus dem Stand der Technik sind auch weitere, zumeist statistische Auswertungsmethoden für die Auswertung von Messergebnissen bei der Qualitätskontrolle von Halbleiterbauteilen bekannt.
Aus dem wissenschaftlichen Artikel „Lukas Ruff, et al. „A Unifying Review of Deep and Shallow Anomaly Detection". Proceedings of the IEEE (2021) 1-40. (2020)" sind beispielsweise Modelle zur Erkennung von Anomalien bekannt, die z.B. bei der Chipfertigung bzw. Halbleiterfertigung eingesetzt werden können. Die Modelle werden in verschiedene Kategorien eingeteilt. Darunter finden sich „Rekonstruktionsmodelle“ einschließlich Autoencoder- und PCA-basierte Rekonstruktionsmodelle.
Autoencoder sind eine Art von künstlichen neuronalen Netzen, die verwendet werden, um Daten zu komprimieren und zu reproduzieren. Sie bestehen aus zwei Hauptteilen: einem Encoder, der die Eingabedaten in einen komprimierten Codierungsraum transformiert, und einem Decoder, der die komprimierten Daten wieder in ihre ursprüngliche Form reproduziert. Es gibt verschiedene Arten von Autoencodern, wie z.B. den einfachen Autoencoder, den Convolutional Autoencoder, den Variational Autoencoder und den Generative Adversarial Autoencoder.
Die Hauptkomponentenanalyse (PCA) ist ein statistisches Verfahren, das verwendet wird, um die Struktur von komplexen Daten zu erfassen und zu visualisieren. Es dient dazu, die Dimensionen der Daten zu reduzieren, ohne wichtige Informationen zu verlieren. PCA wird hauptsächlich verwendet, um Daten in einen kleineren Satz von neuen Variablen zu transformieren, die als Hauptkomponenten bezeichnet werden und die möglicherweise eine größere Varianz aufweisen als die ursprünglichen Variablen. Die PCA verwendet also eine Anzahl von zu analysierenden Merkmalen, die kleiner ist als die Anzahl der ursprünglich zu untersuchenden Merkmale, um hierdurch Residuen zu erhalten, die eine Aussage über eine Anomalie des zu untersuchenden Halbleiterbauteils ermöglichen. Eine inverse PCA wird ggf. verwendet, um Daten zu rekonstruieren. Dann wird ermittelt, ob und wo Rekonstruktionsfehler zu Ausgangsdaten besonders hoch sind, um dadurch auf eine Anomalie zu schließen.
In dem wissenschaftlichen Artikel "Melissa J. Azur, et al. „Multiple Imputation durch verkettete Gleichungen: Was ist das und wie funktioniert es?". International Journal of Methods in Psychiatric Research 20. 1(2011): 40-49" wird ein iterativer Ansatz der Regression beschrieben. Dabei wird eine Regression für jedes Merkmals mit allen anderen Merkmalen durchgeführt. Das Ziel des Verfahrens besteht darin, eine Referenz über eine Imputation fehlender Werte zu erhalten. Imputation ist dabei ein bekanntes statistisches Verfahren, das verwendet wird, um fehlende Daten in einem Datensatz zu schätzen oder zu ersetzen. Es wird oft verwendet, wenn ein bestimmter Prozentsatz der Daten in einem Datensatz fehlt, entweder aufgrund von Messfehlern oder aufgrund von Problemen bei der Datenerfassung. Es gibt verschiedene Methoden der Imputation, wie zum Beispiel die Verwendung von Mittelwerten, Modalwerten oder fortgeschrittenen statistischen Techniken wie der multivariaten Imputation. Es ist wichtig zu beachten, dass die Imputation von fehlenden Werten die Schätzungen beeinflussen kann und dass die Ergebnisse der Analyse mit Vorsicht interpretiert werden sollten, wenn Imputation verwendet wird.
Aus dem wissenschaftlichen Artikel „Viswanathan, Krishnamurthy et al. „Ranking anomalies in data centers.“ 2012 IEEE Network Operations and Management Symposium. 2012" ist ein grundlegender iterativer Ansatz der Regression jedes Merkmalswertes anhand (einer Teilmenge) der anderen Merkmalswerte im Zusammenhang mit der Erkennung von Anomalien von Bauteilen beschrieben.
Obgleich mehrere Ansätze zur Auswertung von Messergebnissen bei der Qualitätskontrolle von Halbleiterbauteilen aus dem Stand der Technik bekannt sind, besteht weiterhin Entwicklungspotenzial, insbesondere wenn es um eine Implementierung eines derartigen Verfahrens und/oder eine Nachvollziehbarkeit der Ergebnisse geht.
Der Erfindung liegt somit die Aufgabe zugrunde, ein computerimplementiertes Verfahren zur Ermittlung einer Anomalie eines Bauteils, insbesondere eines Halbleiterbauteils, derart weiterzuentwickeln, dass diese leicht zu implementieren und/oder dessen Anomalieaussage möglichst einfach nachzuvollziehen ist.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein computerimplementiertes Verfahren zur Ermittlung einer Anomalie eines Bauteils gemäß den Merkmalen des Patentanspruchs 1.
Offenbarung der Erfindung
Erfindungsgemäß ist ein computerimplementiertes Verfahren zur Ermittlung einer Anomalie eines Bauteils, insbesondere eines Halbleiterbauteils und/oder eines Chips und/oder eines Wafers, vorgeschlagen. Das Verfahren umfasst die Schritte: Bereitstellen einer Vielzahl von Messwerten, die jeweils zur Qualitätskontrolle des Bauteils erfasst sind; Bereitstellen mindestens eines trainierten, insbesondere statistischen Regressionsmodells für jeden der Vielzahl von Messwerten, das dazu ausgebildet ist, den jeweiligen Messwert der Vielzahl von Messwerten auf Basis der anderen Messwerte der Vielzahl von Messwerten vorherzusagen; Vorhersagen und/oder Abschätzen und/oder Ermitteln des jeweiligen Messwertes auf Basis der anderen Messwerte durch Anwenden des jeweiligen trainierten Regressionsmodells; Ermitteln einer jeweiligen Differenz zwischen dem jeweils vorhergesagten Messwert und dem jeweils erfassten Messwert; Aufsummieren der ermittelten Differenzen für alle Messwerte der Vielzahl von Messwerten zur Ermittlung eines Anomalieergebnisses; und rein optional Vergleichen und/oder Abgleichen des Anomalieergebnisses mit mindestens einem vorbestimmten Grenzwert und/oder Grenzintervall zur Ermittlung, ob eine Anomalie des Bauteils vorliegt.
Das erfindungsgemäße Verfahren kommt bevorzugt bei der Halbleiterfertigung zum Einsatz, um fehlerhafte und/oder auffällige Bauteile, wie Chips und/oder Wafer, vorzugsweise anhand von Funktionstests zu identifizieren. In der Halbleiterfertigung werden zur Qualitätskontrolle vorzugsweise mehrere physikalische, beispielsweise elektrische und/oder elektromagnetische und/oder mechanische und/oder elektromechanische Eigenschaften von Bauteilen in Form von jeweiligen Messwerten gemessen. Diese Messungen werden vorzugsweise auch wiederholt durchgeführt, was zu Messdaten bzw. einem Datensatz mit einer hohen Korrelation führt. Die erfindungsgemäße, regressionsbasierte Methode macht sich diese, insbesondere natürlich vorhandenen Korrelationen zunutze, um daraus Beziehungen und/oder Abhängigkeiten zwischen verschiedenen Messwerten zu erlernen. Diese Beziehungen und/oder Abhängigkeiten können linearer oder nicht-linearer Art sein. Das erfindungsgemäße Verfahren macht es dadurch möglich, Anomalien eines jeweiligen Bauteils in der späteren Anwendung des Verfahrens zu erkennen, wenn das jeweilige Bauteil die anhand von Referenzbauteilen erlernten bzw. antrainierten Beziehungen und/oder Abhängigkeiten zwischen den jeweiligen Messwerten nicht aufweist.
Das erfindungsgemäße Verfahren ist einfach, d.h. leicht zu implementieren und nachzuvollziehen und liefert insbesondere eine gute Leistung bezogen auf die verfügbaren Domänendaten, d.h. den aus dem Fertigungsprozess des jeweiligen Bauteils resultierenden Messdaten. Das Verfahren erreicht dies dadurch, dass es die Tatsache ausnutzt, dass die erfassten Domänendaten bzw. die Vielzahl von Messwerten hoch korreliert sind/ist. Durch die Erfindung wird also eine Anomaliedetektion des Bauteils ermöglich, die auf den zu diesem Bauteil erfassten Messdaten bzw. Messwerten basiert. Der Kern der Erfindung liegt insbesondere darin, dass nicht wie im Stand der Technik nur ein ‚Ausreißer‘ in den Messwerten bestimmt wird, sondern die Anomalie anhand des kumulativ und multivariat ermittelten Anomalieergebnisses bzw. Anomaliescores bestimmt wird.
Unter dem Begriff „Vielzahl“ ist im Sinne der vorliegenden Offenbarung eine Mehrzahl von Messwerten zu verstehen. Mit anderen Worten sind unter der Formulierung „eine Vielzahl von Messwerten“ mindestens zwei, vorzugsweise mindestens drei Messwerte zu verstehen.
Korrelation beschreibt vorzugsweise die Beziehung zwischen zwei oder mehreren Variablen bzw. Messwerten. Korrelation gibt vorzugsweise an, wie sehr die Werte der einen Variable mit den Werten der anderen Variable in Beziehung stehen. Es gibt verschiedene Arten von Korrelation, wie beispielsweise positive, negative und Null-Korrelation. Eine positive Korrelation bedeutet, dass die Werte der Variablen in dieselbe Richtung tendieren, während eine negative Korrelation bedeutet, dass die Werte in entgegengesetzte Richtungen tendieren. Eine Null-Korrelation bedeutet, dass keine Beziehung zwischen den Variablen besteht.
Es versteht sich, dass die erfindungsmäßen Schritte sowie weitere optionale Schritte nicht notwendigerweise in der aufgezeigten Reihenfolge ausgeführt werden müssen, sondern auch in einer anderen Reihenfolge ausgeführt werden können. Ferner können weitere Zwischenschritte vorgesehen sein. Die einzelnen Schritte können zudem einen oder mehrere Unterschritte umfassen, ohne dass hierdurch der Umfang des erfindungsgemäßen Verfahrens verlassen wird.
In einer bevorzugten Ausführungsform umfasst das Verfahren ferner mindestens den Schritt: Analysieren eines Musters in den vorhergesagten Messwerten insbesondere im Vergleich zu den zur Qualitätskontrolle erfassten Messwerten zum Ermitteln einer bauteilspezifischen Anomalie. Auf Bauteilebene, insbesondere auf Chipebene und/oder auf Waferebene, können vorzugsweise bauteilspezifische Vorhersagen gemacht werden, wenn beispielsweise gewisse und/oder vorbestimmte Muster in den regressionsanalysierten Daten und/oder bei der Regressionsanalyse erkannt werden. Ein Domänenexperte kann dann beispielsweise erkennen, was für einen Fehler und/oder Fehlertyp ein bestimmtes Bauteil aufweist, um somit beispielsweise eine zugrundeliegende Fehlerquelle zu ermitteln. Dies Auswertung der Muster kann auch durch einen Algorithmus des maschinellen Lernens erfolgen, der beispielsweise auf Basis einer Vielzahl von Muster in historischen, bauteilfehlerbehafteten Daten trainiert wurde. Dabei kann es sich beispielsweise um ein neuronales Netz handeln.
In einer bevorzugten Ausführungsform umfasst das jeweilige trainierte Regressionsmodell ein regularisiertes statistisches Regressionsmodell, das auch als Ridge-Regression bezeichnet wird. Ein reguläres bzw. regularisiertes Regressionsmodell ist ein statistisches Modell, das vorzugsweise verwendet wird, um die Beziehung zwischen einer abhängigen Variable und einer oder mehreren unabhängigen Variablen zu beschreiben. Ein nicht-reguläres Regressionsmodell kann insbesondere überfitten, wenn es zu viele Variablen enthält, die beispielsweise nicht relevant für die Vorhersage der abhängigen Variable sind. Zudem kann es bei nicht-regularisierten Regressionsmodellen zu Problemen beim Fit kommen, wenn die verwendeten Variablen stark korreliert (kolinear) sind. Um diese Probleme zu vermeiden, kann bevorzugt ein regularisiertes Regressionsmodell verwendet werden. Ein regularisiertes Regressionsmodell fügt vorzugsweise eine zusätzliche „Strafe“ oder „Kosten“ hinzu, die darauf abzielt, die Größe der Regressionskoeffizienten zu begrenzen. Dies wird vorzugsweise als Regularisierung bezeichnet und hilft dabei, das Modell vor Überfitting zu schützen und die Vorhersagegenauigkeit zu verbessern. Es gibt verschiedene Arten von Regularisierungstechniken, wie z.B. L1-Regularisierung und L2-Regularisierung. Derartige Regressionsmodelle umfassen vorzugsweise nicht viele Modell-Hyperparameter. Bei der Ridge-Regression ist beispielsweise nur die Regularisierungsstärke ein Hyperparameter, auf den eine Modellleistung jedoch vorzugsweise nicht sehr empfindlich reagiert. Somit sind diese Regressionsmodells im Vergleich zu Hyperparameter-intensiven Modellen leicht zu trainieren und/oder einzusetzen.
In einer bevorzugten Ausführungsform umfasst das jeweilige trainierte Regressionsmodell ein möglicherweise linearisiertes statistisches Regressionsmodell. Linearisierte Regression ist eine Technik, die bevorzugt ist, um eine nichtlineare Beziehung zwischen einer abhängigen Variable und einer oder mehreren unabhängigen Variablen durch eine lineare Beziehung zu approximieren. Das bedeutet vorzugsweise, dass die abhängige Variable linear in den unabhängigen Variablen und ihren Potenzen ausgedrückt wird. Dies wird vorzugsweise erreicht, indem die unabhängigen Variablen in eine neue Form transformiert werden, z.B. durch die Verwendung von Polynomen oder Logarithmen. Ein Beispiel dafür wäre die Linearisierung einer Parabelförmigen Beziehung durch die Verwendung des natürlichen Logarithmus. Der Vorteil einer linearisierten Regression ist, dass das Modell einfacher zu interpretieren und die Schätzung der Regressionsparameter genauer sein kann, als wenn man die nichtlineare Beziehung direkt modellieren würde.
In einer bevorzugten Ausführungsform werden die jeweiligen Differenzen bzw. Residuen jeweils als Absolutwerte aufsummiert. Absolutwerte sind vorzugsweise die tatsächlichen numerischen Werte einer Größe, ohne Berücksichtigung ihres Vorzeichens. Ein absoluter Wert wird oftmals durch das Symbol |x| dargestellt, wobei x der betreffende Wert ist. Beispielsweise ist der absolute Wert von -5 gleich 5 und der absolute Wert von 7 gleich 7. Absolute Werte werden oft in Mathematik und Physik verwendet, um die Größe eines Wertes unabhängig von seinem Vorzeichen zu bestimmen und/oder weiterzuverarbeiten und/oder bereitzustellen. Durch die Verwendung von Absolutwerten bei der Bildung der Summe aller Differenzwerte wird somit ein vorzeichenunabhängiger Summenwert gebildet.
In einer bevorzugten Ausführungsform umfasst die Vielzahl von Messwerten jeweils voneinander unterschiedliche Messwerte, die vorzugsweise jeweils durch mindestens ein insbesondere messwertspezifisches Messverfahren erfasst bzw. erfassbar sind. Alternativ oder ergänzend kann mindestens einer der Messwerte der Vielzahl von Messwerten auf Basis von Messergebnissen mehrerer Messverfahren erfasst werden, wobei der betreffende Messwert beispielsweise aus verschiedenen Ergebnissen der verschiedenen Messverfahren mathematisch bestimmt bzw. berechnet wird.
In einer bevorzugten Ausführungsform wird das jeweils trainierte Regressionsmodell auf Basis des nachfolgenden Verfahrens zum Trainieren eines Regressionsmodells trainiert. Das Verfahren zum Trainieren des jeweiligen Regressionsmodells umfassend die Schritte: Bereitstellen eines statistischen Regressionsmodells; Bereitstellen eines Referenzdatensatzes, umfassend eine Vielzahl von Referenzmesswerten, die einem Bauteil mit hoher Güte und/oder Qualität zugeordnet sind; Trainieren des jeweiligen, statistischen Regressionsmodells auf Basis des Referenzdatensatzes. Es kann auch noch weitere Schritte umfassen. Es wird vorzugsweise ein Trainingsdatensatz verwendet, bei dem ein Domänenexperte bzw. ein fachlicher Experte eine hohe Qualität und/oder Güte eines oder mehrerer Bauteile bereits bewertet hat. So wird eine „Norm“ bzw. eine Referenz vorzugsweise für jeden Messwert festgelegt, auf Basis derer das jeweilige Regressionsmodell trainiert werden kann. Hierdurch wird vorzugsweise verhindert, dass auf einzelne Unterschiede zwischen Bauteilen eingegangen werden muss, so dass ein Regressionsmodell pro Messwert bzw. Merkmal insbesondere bauteilbezogen oder bauteilunabhängig verwendet werden kann. Nachdem vorzugsweise für jeden Messwert bzw. jedes Merkmal eines betreffenden Bauteils ein Regressionsmodell trainiert wurde, werden vorzugsweise für jeden neu erfassten Messwert eines zu überprüfenden Bauteils durch das jeweils trainierte Regressionsmodell jeweilige Vorhersagemesswerte ermittelt bzw. berechnet. Aus den erfassten Messwerten und den vorhergesagten Messwerten wird dann das jeweilige Residuum bzw. die jeweilige Differenz berechnet. Die jeweiligen Absolutwerte der jeweiligen Differenzen werden addiert, um so den Anomalie-Score zu erhalten. Ein hoher Wert eines Anomalie-Scores weist vorzugsweise auf eine Anomalie hin, während ein niedriger Werte des Anomalie-Scores vorzugsweise einen „normalen“ Datenpunkt und/oder normale Datenpunkte, insbesondere ohne große Abweichung von den jeweiligen Referenzwerten einer anomaliefreien Messung markieren. Das erfindungsgemäße Vorgehen kann vorzugsweise als „Erkennung von Rekonstruktionsfehlern bei Anomalien“ bezeichnet werden.
In einer bevorzugten Ausführungsform werden die statistischen Regressionsmodelle parallelisiert trainiert. Das Verfahren zum Trainieren des jeweiligen Regressionsmodells kann durch Parallelisierung leicht skaliert werden, um so vorzugsweise mehrdimensionale Datensätze mit einer Vielzahl von Merkmalen zu verarbeiten. Eine derartige Datenverarbeitung kann vorzugsweise durch eine CPU und/oder durch eine GPU erfolgen. Ein CPU (Central Processing Unit) ist vorzugsweise ein Prozessor eines Computers, der die Befehle ausführt, die von Softwareprogrammen an ihn gesendet werden. Eine GPU (Grafikeinheit) ist eine spezielle Art von Prozessor, die hauptsächlich für die Verarbeitung von Grafikdaten und die Darstellung von Bildern auf dem Bildschirm verwendet wird. Im Gegensatz zu einer CPU, die allgemein für die Ausführung von Befehlen und die Verarbeitung von Daten optimiert ist, ist eine GPU speziell für die schnelle Verarbeitung von großen Mengen an grafischen Daten ausgelegt.
Bevorzugt ist für die erfindungsgemäße Datenverarbeitung zum Trainieren der Regressionsmodelle, insbesondere für eine effiziente Berechnung der Regressionsmodelle, jedoch nicht unbedingt eine GPU erforderlich, wie es bei vielen Alternativen, z. B. bei Autokodierern, etc. der Fall ist. Vorzugsweise werden unterschiedliche Regressionsmodelle trainiert, um das jeweilige Merkmal bzw. den jeweiligen Messwert durch die anderen Messwerte vorherzusagen. Es können besonders bevorzugt sämtliche Regressionsmodelle parallelisiert, d.h. parallel trainiert werden, da die Modelle untereinander vorzugsweise keine Abhängigkeiten haben. Es kann vorzugsweise auch eine weitergehende Parallelisierung erfolgen, beispielsweise durch Anwendung von Methoden der linearen Algebra. Das erfindungsgemäße Verfahren kann durch die bevorzugte Parallelisierung einfach skaliert werden, um so jeweils ein Regressionsmodell für ein jeweiliges Merkmal bzw. einen jeweiligen Messwert zu ermitteln, das von den anderen Regressionsmodellen unabhängig ist. Die (parallelisierten) Regressionsmodelle sind vorzugsweise hinsichtlich einer benötigten Speicherkapazität kompakt und/oder speicherplatzsparend.
Erfindungsgemäß ist auch ein Computerprogramm mit Programmcode beansprucht, um zumindest Teile des erfindungsgemäßen Verfahrens in einer seiner Ausführungsformen auszuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer ausgeführt wird.
Erfindungsgemäß ist auch ein computerlesbarer Datenträger mit Programmcode eines Computerprogramms vorgeschlagen, um zumindest Teile des erfindungsgemäßen Verfahrens in einer seiner Ausführungsformen auszuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer ausgeführt wird.
Die beschriebenen Ausgestaltungen und Weiterbildungen lassen sich beliebig miteinander kombinieren.
Weitere mögliche Ausgestaltungen, Weiterbildungen und Implementierungen der Erfindung umfassen auch nicht explizit genannte Kombinationen von zuvor oder im Folgenden bezüglich der Ausführungsbeispiele beschriebenen Merkmalen der Erfindung.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Die beiliegenden Zeichnungen sollen ein weiteres Verständnis der Ausführungsformen der Erfindung vermitteln. Sie veranschaulichen Ausführungsformen und dienen im Zusammenhang mit der Beschreibung der Erklärung von Prinzipien und Konzepten der Erfindung.
Andere Ausführungsformen und viele der genannten Vorteile ergeben sich im Hinblick auf die Zeichnungen. Die dargestellten Elemente der Zeichnungen sind nicht notwendigerweise maßstabsgetreu zueinander gezeigt.
Es zeigen:

1 ein schematisches Flussdiagramm eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens;
2 eine schematische Darstellung einer statistischen Regression; und
3 eine weitere schematische Darstellung einer statistischen Regression.

In den Figuren der Zeichnungen bezeichnen gleiche Bezugszeichen gleiche oder funktionsgleiche Elemente, Bauteile oder Komponenten, soweit nichts Gegenteiliges angegeben ist.
1 zeigt ein schematisches Flussdiagramm eines computerimplementierten Verfahrens zur Ermittlung einer Anomalie eines Bauteils, insbesondere eines Halbleiterbauteils und/oder eines Chips und/oder eines Wafers.
Das Verfahren kann in einer beliebigen Ausführungsform zumindest teilweise durch ein System 1 ausgeführt werden, dass hierzu mehrere nicht näher dargestellte Komponenten, beispielsweise eine oder mehrere Bereitstellungseinrichtungen und/oder mindestens eine Auswerte- und Recheneinrichtung umfassen kann. Es versteht sich, dass die Bereitstellungseinrichtung gemeinsam mit der Auswerte- und Recheneinrichtung ausgebildet sein kann, oder von dieser unterschiedlich sein kann. Ferner kann das System eine Speichereinrichtung und/oder eine Ausgabeeinrichtung und/oder eine Anzeigeeinrichtung und/oder eine Eingabeeinrichtung umfassen.
Das computerimplementierte Verfahren umfasst erfindungsgemäß mindestes die folgenden Schritte:

In einem Schritt S1 erfolgt ein Bereitstellen einer Vielzahl von Messwerten, die jeweils zur Qualitätskontrolle des Bauteils erfasst sind.
In einem Schritt S2 erfolgt ein Bereitstellen mindestens eines trainierten, insbesondere statistischen Regressionsmodells für jeden der Vielzahl von Messwerten, das dazu ausgebildet ist, den jeweiligen Messwert der Vielzahl von Messwerten auf Basis der anderen Messwerte der Vielzahl von Messwerten vorherzusagen.
In einem Schritt S3 erfolgt ein Vorhersagen des jeweiligen Messwertes auf Basis der anderen Messwerte durch Anwenden des jeweiligen trainierten Regressionsmodells.
In einem Schritt S4 erfolgt ein Ermitteln einer jeweiligen Differenz zwischen dem jeweils vorhergesagten Messwert und dem jeweils erfassten Messwert.
In einem Schritt S5 erfolgt ein Aufsummieren der ermittelten Differenzen für alle Messwerte der Vielzahl von Messwerten zur Ermittlung eines Anomalieergebnisses.

In einem rein optionalen Schritt S6 erfolgt ein Vergleichen des Anomalieergebnisses mit mindestens einem vorbestimmten Grenzwert und/oder Grenzintervall zur Ermittlung, ob eine Anomalie des Bauteils vorliegt.
In den 2 und 3 ist jeweils eine schematische Darstellung einer statistischen Regression gezeigt. Das erfindungsgemäße Verfahren zur Erkennung von Anomalien unter Verwendung der (Selbst-) Regression von Messwerten kann anhand dieser schematischen Darstellungen erläutert werden. Für jedes Merkmal bzw. jeden Messwert M₁ bis M₄ (angeordnet in den jeweiligen Spalten) wird vorzugsweise jeweils ein Regressionsmodell trainiert, das jeweils alle anderen Merkmale bzw. Messwerte als Prädiktoren verwendet. In der Sprache der linearen Regression dienen die anderen Merkmale also als „unabhängige Variablen“, während das Zielmerkmal (in 2 beispielsweise x, in 3 beispielsweise y) als „abhängige Variable“ dient. Um die Regression robust gegenüber kollinearen Merkmalen zu machen, wird bevorzugt eine regularisierte Regressionsmethode verwendet (z. B. Ridge-Regression).
Jede Zeile entspricht in den 2 und 3 jeweils einem Bauteil, beispielsweise einem Chip, zu dem jeweils Messwerte M₁ bis M₄ erfasst sind. Durch das jeweilige Regressionsmodell wird nun beispielsweise zu jedem erfassten Messwert ein entsprechender, regressionsbasierter Messwert ermittelt. Am Beispiel von 2 wird zu dem Bauteil 4 zu dem erfassten Messwert M₁ ein regressionsbasierter Messwert x berechnet bzw. vorhergesagt, indem die Messwerte M₂, M₃ und M₄ als unabhängige Variablen in das Regressionsmodell zum Messwert M₁ einfließen. Denn jeweiligen Messwerten können verschiedenen Messungen zugrunde liegen. Dies können beispielsweise Messungen bei unterschiedlichen Temperaturen oder zumindest teilweise ähnliche Messungen sein. Es kann vorzugsweise eine Korrelation zwischen den einzelnen Messwerten bestehen.
Mit anderen Worten wird erfindungsgemäß ein Messwert (bzw. ein Zeileninhalt) vorhergesagt. Dabei werden alle anderen, dem jeweiligen Bauteil zugeordneten Messwerte verwendet, um eine Regression auf diesen vorherzusagenden Messwert zu machen. Am Beispiel von 3 wird zu dem Bauteil 4 zu dem erfassten Messwert M₂ ein regressionsbasierter Messwert y berechnet bzw. vorhergesagt, indem die Messwerte M₁, M₃ und M₄ als unabhängige Variablen in das Regressionsmodell zum Messwert M₂ einfließen.
Das jeweilige Regressionsmodell wird vorzugsweise anhand eines Datensatzes, der guten, hoch qualitativen Chips mit einer hohen Ausbeute bzw. einem geringen Ausschuss zuzuordnen ist, trainiert. Somit weiß man, wie gut bzw. exakt ein jeweiliger Messwert unter „normalen“ (Referenz-) Messungen rekonstruiert bzw. vorhergesagt werden kann. Dieses Training wird für jeden Messwert M₁ bis M₄ durchgeführt, so dass für jeden Messwert ein individuelles Regressionsmodell entwickelt wird. Das jeweilige Modell pro Messwert kann dann vorzugsweise für verschiedenste Bauteile verwendet werden, da die Korrelation zwischen den Messwerten vorzugsweise bauteilübergreifend besteht.
Die derart trainierten Regressionsmodelle können nun mit neuen Messwerten gefüttert werden. Das jeweilige Regressionsmodell wird dann vorzugsweise auf die neu erfassten Messwerte zu einem neuen Bauteil angewandt, um vorhergesagte Messwerte (beispielhaft x, y) zu erhalten. Es wird dann eine Differenz zwischen vorhergesagtem und tatsächlich gemessenem Messwert gebildet. Am Beispiel von 2 wird eine Differenz D₁ = M₁-x gebildet. Am Beispiel von 3 wird eine Differenz D₂ = M₂-y gebildet. Die Differenzen werden für alle Messwerten jeweils als Absolutwerte aufsummiert. Beispielhaft S =|D₁|+|D₂|+|...|+|...|. Die Summe S wird als Anomalieergebnis bezeichnet. Wenn das Anomalieergebnis S hoch ist, liegt beispielsweise ein Fehler in der Fertigung und/oder dem Testen des jeweiligen Bauteils vor. Wenn das Anomalieergebnis S gering ist, gibt es vorzugsweise keine Anomalität. Das Anomalieergebnis S wird vorzugsweise für jedes Bauteil separat gebildet bzw. berechnet.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur

Lukas Ruff, et al. „A Unifying Review of Deep and Shallow Anomaly Detection“. Proceedings of the IEEE (2021) 1-40. (2020) [0010]
Melissa J. Azur, et al. „Multiple Imputation durch verkettete Gleichungen: Was ist das und wie funktioniert es?“. International Journal of Methods in Psychiatric Research 20. 1(2011): 40-49 [0013]

Claims

Computerimplementiertes Verfahren zur Ermittlung einer Anomalie eines Bauteils, insbesondere eines Halbleiterbauteils und/oder eines Chips und/oder eines Wafers, umfassend die Schritte: - Bereitstellen (S1) einer Vielzahl von Messwerten, die jeweils zur Qualitätskontrolle des Bauteils erfasst sind; - Bereitstellen (S2) mindestens eines trainierten, insbesondere statistischen Regressionsmodells für jeden der Vielzahl von Messwerten, das dazu ausgebildet ist, den jeweiligen Messwert der Vielzahl von Messwerten auf Basis der anderen Messwerte der Vielzahl von Messwerten vorherzusagen; - Vorhersagen (S3) des jeweiligen Messwertes auf Basis der anderen Messwerte durch Anwenden des jeweiligen trainierten Regressionsmodells; - Ermitteln (S4) einer jeweiligen Differenz zwischen dem jeweils vorhergesagten Messwert und dem jeweils erfassten Messwert; - Aufsummieren (S5) der ermittelten Differenzen für alle Messwerte der Vielzahl von Messwerten zur Ermittlung eines Anomalieergebnisses; und - optional Vergleichen (S6) des Anomalieergebnisses mit mindestens einem vorbestimmten Grenzwert und/oder Grenzintervall zur Ermittlung, ob eine Anomalie des Bauteils vorliegt.
Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 1, das ferner den Schritt aufweist: Analysieren eines Musters in den vorhergesagten Messwerten insbesondere im Vergleich zu den zur Qualitätskontrolle erfassten Messwerten zum Ermitteln einer bauteilspezifischen Anomalie.
Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei das jeweilige trainierte Regressionsmodell ein regularisiertes statistisches Regressionsmodell umfasst.
Computerimplementiertes Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei das jeweilige trainierte Regressionsmodell ein linearisiertes statistisches Regressionsmodell umfasst.
Computerimplementiertes Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die jeweiligen Differenzen jeweils als Absolutwerte aufsummiert werden.
Computerimplementiertes Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei die Vielzahl von Messwerten jeweils voneinander unterschiedliche Messwerte umfasst, die vorzugsweise jeweils durch mindestens ein insbesondere messwertspezifisches Messverfahren erfasst sind.
Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 6, wobei mindestens ein Messwert der Vielzahl von Messwerten auf Basis von Messergebnissen mehrerer Messverfahren erfasst wird.
Computerimplementiertes Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, wobei das jeweils trainierte Regressionsmodell auf Basis des nachfolgenden Verfahrens zum Trainieren eines Regressionsmodells trainiert ist, das Verfahren zum Trainieren des Regressionsmodells umfassend die Schritte: - Bereitstellen eines statistischen Regressionsmodells; - Bereitstellen eines Referenzdatensatzes, umfassend eine Vielzahl von Referenzmesswerten, die einem Bauteil mit hoher Güte und/oder Qualität zugeordnet sind; - Trainieren des jeweiligen, statistischen Regressionsmodells auf Basis des Referenzdatensatzes.
Computerimplementiertes Verfahren nach Anspruch 8, wobei die statistischen Regressionsmodelle parallelisiert trainiert werden.
Computerprogramm mit Programmcode, um zumindest Teile eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 9 auszuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer ausgeführt wird.
Computerlesbarer Datenträger mit Programmcode eines Computerprogramms, um zumindest Teile eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 9 auszuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer ausgeführt wird.