DE4423982C2 - Automatische Erzeugung eines periodischen Musters ohne Auftreten von MoirE - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur automatischen Erzeugung digitaler Grauwertraster, zur Verwendung bei der Umwandlung eines Bildes mit kontinuierlichen Grauwerten, wie einer Fotografie, in ein Grauwertbild für den Bilddruck oder eine Kopie bei der Abtastbildaufzeichnung, wie bei Farb­ scannern, Schwarz-Weiß-Scannern, bei Drucker-Aufzeichnung, Fax-Aufzeichnung oder dergleichen.

Mit der Entwicklung der Elektronik, insbesondere der digitalen Schaltungstechnik, hat man in den letzten Jahren in der Bildabtasttechnik ein Verfahren zur elek­ tronischen Aufzeichnung eines Grauwertbildes ohne ein Kontaktraster verwendet, wie beim Farbscanner.

So ein elektronisches Grauwertbild wird wie folgt erzeugt. Eine Bildvorlage mit kontinuierlichen Grauwerten, wie eine Fotografie, wird von einer Abtastbild- Leseeinheit, wie der Vorlagenlesevorrichtung eines Farbscanners oder einer Fernsehkamera, in ein Bildsignal umgewandelt. Eine Einheit zur Erzeugung von Grauwertrastern erzeugt synchron mit der Abtastbild-Leseeinheit unter Bezug­ nahme auf ein periodisches Muster eines in einem Digitalspeicher gespeicherten Grauwertrasters ein Grauwertrastersignal. Ein Vergleicher vergleicht das Bildsignal mit dem Grauwertrastersignal, um ein digitalisiertes binäres Grauwertbildsignal zu erzeugen. Das Grauwertbildsignal wird synchron mit der Abtastbild-Leseeinheit von einer Abtastbild-Schreibeinheit auf Papier geschrieben oder aufgezeichnet.

Beim Farbdruck wird, um beim Übereinanderdrucken farbzerlegter Bilder Moir´ zu verhindern, eine Grauwertbildaufzeichnung durchgeführt, indem ein Rasterwinkel (Grauwertwinkel) für jedes farbzerlegte Bild geändert wird. Zusätzlich kann die Anzahl der vom Grauwertraster angezeigten Intensitäts- oder Graustufen in Übereinstimmung mit der Aufzeichnungsdichte in der Abtastbild-Schreibeinheit geändert werden.

Man hat die folgenden zwei Verfahren vorgeschlagen, um den Rasterwinkel und die Anzahl der Intensitätsstufen zu ändern.

• (a) Im Digitalspeicher wird ein periodisches Muster gespeichert. An dem periodischen Muster werden eine Drehverarbeitung und eine Verarbeitung zur Verkleinerung (oder Vergrößerung) durchgeführt, um ein periodisches Muster mit dem gewünschten Rasterwinkel und der gewünschten Anzahl von Intensitäts­ stufen zu erhalten (siehe die JP-OS 57-127362 (127 362/82)).
• (b) Sämtliche notwendigen periodischen Muster werden im Digitalspeicher gespeichert. Wahlweise wird eines der periodischen Muster verwendet.

Mit dem Verfahren (a) ist es nicht nur möglich, Speicherkapazität des Digitalspei­ chers einzusparen, sondern auch, das periodische Muster mit dem gewünschten Rasterwinkel und der gewünschten Anzahl von Intensitätsstufen zu gewinnen. Jedoch besteht die Möglichkeit, daß in dem gewonnenen Grauwertbildsignal Moir´ auftritt. Dies liegt daran, daß es infolge von Interpolation bei der Verarbei­ tung zur Verkleinerung (oder Vergrößerung) und der Drehverarbeitung schwierig ist, Grauwertpunkte mit verschiedenen Abständen zu erhalten.

Mit dem Verfahren (b) ist es möglich, das Problem des Auftretens von Moir´ zu lösen. Jedoch ist es für das Verfahren (b) notwendig, vorbereitend eine Anzahl der benötigten periodischen Muster zu erzeugen, was sehr mühsam ist. Außerdem ist es für das Verfahren (b) notwendig, den Digitalspeicher mit einer großen Speicherkapazität auszurüsten.

Zur Durchführung des Verfahrens (b) im einzelnen kann man ein aus der DE 32 13 573 A1 bekanntes Verfahren verwenden, mit dem ein digitales Grauwertraster erzeugt werden kann, das eine Vielzahl von periodischen Mustern umfaßt, die eine Periode von m Pixeln in einer X-Achsen-Richtung und eine Periode von n Pixeln in einer zu der X-Achsen-Richtung senkrechten Y-Achsen-Richtung auf einer Ganzzahlkoordinate aufweisen, wobei m und n ganze Zahlen darstellen, wobei das Verfahren folgende Verfahrensschritte umfaßt:

Bestimmen der Konfiguration eines der periodischen Muster, das ein von Pixel­ folgen Eins bis Vier auf der Ganzzahlkoordinate umschlossenes Gebiet aufweist, wobei die erste Pixelfolge auf einem ersten gezahnten Liniensegment zwischen einem ersten Pixel mit einem ersten Koordinatenwert (0, n) und einem zweiten Pixel mit einem zweiten Koordinatenwert (m, 0) liegt, die zweite Pixelfolge auf einem zweiten gezahnten Liniensegment zwischen dem ersten Pixel mit dem ersten Koordinatenwert (0, n) und einem dritten Pixel mit einem dritten Koordina­ tenwert (n, m+n) liegt, die dritte Pixelfolge auf einem dritten gezahnten Linien­ segment zwischen dem zweiten Pixel mit dem zweiten Koordinatenwert (m, 0) und einem vierten Pixel mit einem vierten Koordinatenwert (m+n, m) liegt, die vierte Pixelfolge auf einem vierten gezahnten Liniensegment zwischen dem dritten Pixel mit dem dritten Koordinatenwert (n, m+n) und dem vierten Pixel mit dem vierten Koordinatenwert (m+n, m) liegt, und wobei das Gebiet die erste Pixel­ folge, die zweite Pixelfolge und das erste Pixel mit dem ersten Koordinatenwert (0, n) einschließt; und
Berechnen von Schwellwerten für alle Pixel in dem Gebiet unter Verwendung einer Funktion, die eine Prozedur zur Gewinnung von Schwellwerten angibt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, das vorstehend angegebene Verfahren derart weiterzuentwickeln, daß periodische Muster mit einem benötigten Raster­ winkel und einer benötigten Anzahl von Intensitäts- oder Graustufen automatisch erzeugt werden, ohne daß Moir´ auftritt.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch das im Patentanspruch 1 angegebene Verfahren gelöst.

Mit der Erfindung ist es außerdem möglich, mit stark reduziertem Arbeitsaufwand vorbereitend eine Anzahl von benötigten periodischen Mustern zu erzeugen.

Weiterhin liefert die Erfindung verschiedene Vorrichtungen zur Erzeugung eines digitalen Grauwertrasters, die automatisch eines der periodischen Muster ohne Auftreten von Moir´ erzeugen, wenn Perioden konstanten gegeben sind, und die in den Patentansprüchen 2, 4, 5 bzw. 7 angegeben sind.

Weiterbildungen der erfindungsgemäßen Vorrichtungen sind in den jeweiligen Unteransprüchen angegeben.

Es folgt die Erläuterung der bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung anhand der nachstehend aufgeführten Zeichnungen.

Fig. 1 ist ein Blockdiagramm eines herkömmlichen elektronischen Systems zur Erzeugung von Grauwertbildern;

Fig. 2 zeigt ein periodisches Muster in einem Grauwertraster;

Fig. 3 ist eine Ansicht zur Beschreibung der periodischen Struktur des Grauwert­ rasters;

Fig. 4 ist eine Ansicht zur Beschreibung einer Prozedur zur Berechnung einer Konfiguration des periodischen Musters für das Grauwertraster;

Fig. 5 zeigt die Konfiguration des periodischen Musters für das Grauwertraster;

Fig. 6 zeigt einen verfügbaren Bereich einer Standardmusterfunktion, die als Standard für das Anordnen der Schwellwerte für das Grauwertraster verwendet wird;

Fig. 7 zeigt eine Zuordnungsbeziehung zwischen dem verfügbaren Bereich der Standardmusterfunktion und einem Gebiet des periodischen Musters für das Grauwertraster;

Fig. 8 ist eine Ansicht, worin die mittels des Standardmusters gebildeten Schwellwerte auf dem Gebiet des periodischen Musters für das Grauwertraster expandiert sind;

Fig. 9 ist ein Blockdiagramm einer Vorrichtung zur Erzeugung von Grauwert­ rastern gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 10 ist ein Blockdiagramm einer Konfigurationsbestimmungseinheit zur Verwendung in der in Fig. 9 gezeigten Vorrichtung zur Erzeugung von Grauwert­ rastern;

Fig. 11 ist ein Blockdiagramm einer Schwellwertverteilungseinheit zur Verwen­ dung in der in Fig. 9 gezeigten Vorrichtung zur Erzeugung von Grauwertrastern;

Fig. 12 ist ein Blockdiagramm einer Vorrichtung zur Erzeugung von Grauwert­ rastern gemäß einer zweiten Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 13 ist ein Blockdiagramm einer Vorrichtung zur Erzeugung von Grauwert­ rastern gemäß einer dritten Ausführungsform der Erfindung;

Fig. 14 ist ein Blockdiagramm einer abgeänderten Schwellwertverteilungseinheit zur Verwendung in der in Fig. 13 gezeigten Vorrichtung zur Erzeugung von Grauwertrastern; und

Fig. 15 ist ein Blockdiagramm einer Vorrichtung zur Erzeugung von Grauwert­ rastern gemäß einer fünften Ausführungsform der Erfindung.

Unter Bezugnahme auf Fig. 1 wird zunächst ein herkömmliches elektronisches System zur Erzeugung von Grauwertbildern beschrieben, um das Verständnis der vorliegenden Erfindung zu erleichtern. Das elektronische System zur Erzeugung von Grauwertbildern umfaßt eine Abtastbild-Leseeinheit 21, einen Digital­ speicher 22, eine Einheit 23 zur Erzeugung von Grauwertrastern, einen Vergleicher 24 und eine Abtastbild-Schreibeinheit 25.

Die Abtastbild-Leseeinheit 21 kann zum Beispiel eine Vorlagenlesevorrichtung eines Farbscanners oder eine Fernsehkamera sein. Der Abtastbild-Leseeinheit 21 wird eine (nicht gezeigte) Bildvorlage mit kontinuierlichen Grauwerten zugeführt. So eine Bildvorlage kann eine Fotografie sein. Die Abtastbild-Leseeinheit 21 tastet die Bildvorlage ab und liest sie, um die Bildvorlage in ein Eingangsbildsignal S_ii umzuwandeln. Das Eingangsbildsignal S_ii wird einem nichtinvertierenden Eingangsanschluß (+) des Vergleichers 24 zugeführt. Der Digitalspeicher 22 speichert wenigstens ein periodisch es Muster P_p eines Grauwertrasters. Unter Bezugnahme auf das periodische Muster P_p erzeugt die Einheit 23 zur Erzeugung von Grauwertrastern synchron mit der Abtastbild- Leseeinheit 21 ein Grauwertrastersignal S_hs. Das Grauwertrastersignal S_hs wird einem invertierenden Eingangsanschluß (-) des Vergleichers 24 zugeführt. Der Vergleicher 24 vergleicht die Intensität des Eingangsbildsignals S_ii mit seinem Schwellwert des Grauwertrastersignals S_hs, um ein digitalisiertes binäres Grauwertbildsignal S_hi zu erzeugen, das anzeigt, ob das Pixel ein- oder ausgeschaltet ist. Das Grauwertbildsignal S_hi wird der Abtastbild-Schreibeinheit 25 zugeführt. Die Abtastbild-Schreibeinheit 25 kann zum Beispiel eine Schreibvorrichtung in dem Farbscanner oder eine Fax-Empfangseinheit sein. Die Abtastbild-Schreibeinheit 25 tastet ein (nicht gezeigtes) Papier ab, um das Grauwertbildsignal S_hi auf das Papier zu schreiben oder darauf aufzuzeichnen.

Beim Farbdruck wird ein Farbbild auf einer Vorlage in drei farbzerlegte Bilder (RGB) mit den Farben Rot (R), Grün (G) und Blau (B) zerlegt. Die drei farbzerlegten Bilder (RGB) werden in weitere drei farbzerlegte Bilder (YMC) mit den drei Farben Gelb (Y), Magenta (M) und Cyan (C) umgewandelt. Häufig werden vier Farben Gelb (Y), Magenta (M), Cyan (C) und Schwarz (B_L) verwendet. Theoretisch sind nur die drei Farben Gelb, Magenta und Cyan (YMC) erforderlich. Eine Mischung der drei Farben sollte eine Farbe hervorbringen, die alles Licht absorbiert und Schwarz (B_L) ergibt. In der Praxis kann es aber sein, daß die Farben nicht vollständig absorbieren oder sich nicht gut mischen, so daß eine vierte Farbe verwendet wird, um den Schatten zu setzen. Beim Übereinander­ drucken der vier farbzerlegten Bilder (YMCB_L) tritt häufig Moir´ auf. Um das Auftreten von Moir´ zu verhindern, wird die Grauwertbildaufzeichnung durchgeführt, indem ein Rasterwinkel (Grauwertwinkel) für jedes farbzerlegte Bild (YMCB_L) geändert wird. Zusätzlich kann die Anzahl der vom Grauwertraster angezeigten Intensitäts- oder Graustufen in Übereinstimmung mit der Aufzeich­ nungsdichte der Abtastbild-Schreibeinheit 25 geändert werden. Wie oben beschrieben, hat man herkömmlich zwei Verfahren vorgeschlagen, um den Rasterwinkel und die Anzahl von Intensitätsstufen für das Grauwertraster zu ändern. Die herkömmlichen zwei Verfahren weisen jedoch Mängel auf, wie in der Einleitung der laufenden Beschreibung genannt.

Die Beschreibung wendet sich nun den Prinzipien der Erfindung zu. Wie in Fig. 2 gezeigt, weist ein Grauwertraster die Struktur auf, daß eine Anzahl von Grauwertmustern 26 zusammenhängend in einer bedecken den Weise angeordnet sind. Die Grauwertmuster 26 weisen eine periodische Struktur auf, und daher wird jedes Grauwertmuster 26 hierin als periodisches Muster bezeichnet.

Unter Bezugnahme auf Fig. 3 erfolgt nun eine Beschreibung, was die periodische Struktur des Grauwertrasters betrifft. Das Grauwertraster wird durch eine endliche Anzahl von Punkten dargestellt. Jeder Punkt wird als ein Pixel (kurz für Bildelement) bezeichnet. Das Pixel ist das kleinste adressierbare Rasterelement. Es ist das kleinste Stück des Grauwertrasters. Jedes Pixel hat einen Namen oder eine Adresse. Das heißt, jedes Pixel wird mit ganzzahligen Koordinatenwerten angegeben. Mit anderen Worten wird dann die Koordinate (x, y) die Spalte und die Reihe eines Pixels. Jedes Pixel wird auf seinen Koordinaten zentriert. In dem Grauwertraster wird die Ganzzahlkoordinate durch eine mit x bezeichnete X-Achsen-Richtung und eine mit y bezeichnete Y-Achsen-Richtung gebildet. Die X-Achsen-Richtung kann eine Abtastrichtung der Abtastbild-Schreibeinheit 25 sein (Fig. 2). Die Y-Achsen-Richtung kann eine Richtung sein, entlang der die Abtastbild-Schreibeinheit 25 die Abtastzeilen aufeinanderfolgend weiterbewegt. Man beachte Punkte oder Pixel Eins bis Drei P(x, y), Q(x+m, y+n) und R(x-n, y+m), die auf periodische Muster Eins bis Drei 26-1, 26-2 bzw. 26-3 gesetzt sind, wobei m und n durch ganze Zahlen an gezeigte Konstanten darstellen. Der zweite Punkt Q(x+m, y+n) ist durch die Konstanten m und n entlang der X-Achsen- Richtung bzw. der Y-Achsen-Richtung von dem ersten Punkt P(x, y) getrennt. Da der erste Punkt P(x, y) und der zweite Punkt Q(x+m, y+n) relativ die gleiche Positionsbeziehung im ersten und im zweiten periodischen Muster 26-1 und 26-2 haben, hat der erste Punkt P(x, y) einen Grauwertrasterwert h(x, y), der gleich einem Grauwertrasterwert h(x+m, y+m) des zweiten Punkts Q(x+m, y+m) ist. Der Grauwertrasterwert wird Schwellwert genannt. Das heißt, der Schwellwert h(x+m, y+n) verhält sich zu dem Schwellwert h(x, y) gemäß Gleichung (1) wie folgt:

h(x+m, y+n) = h(x, y) (1).

Der dritte Punkt P(x-n, y+m) ist vom ersten Punkt P(x, y) durch eine Konstante -n und die Konstante m entlang der X-Achsen-Richtung bzw. der Y-Achsen- Richtung getrennt. Ähnlich hat der dritte Punkt R(x-n, y+m) einen Schwellwert h(x-n, y+m), der gleich dem Schwellwert h(x, y) des ersten Punkts P(x, y) ist. Das heißt, der Schwellwert h(x-n, y+m) verhält sich zu dem Schwellwert h(x, y) gemäß Gleichung (2) wie folgt:

h(x-n, y+m) = h(x, y) (2).

Eine Kombination der Konstanten in und n wird als Periodenkonstanten (m, n) bezeichnet, die die periodische Struktur des Grauwertrasters angeben. Die peri­ odische Struktur des Grauwertrasters wird außerdem durch einen Rasterwinkel Θ und die Anzahl S der Intensitäts- oder Graustufen angegeben, die mittels der Periodenkonstanten (m, n) bestimmt werden. Das heißt, der Rasterwinkel Θ und die Anzahl S der Intensitätsstufen verhalten sich zu den Periodenkonstanten (m, n) gemäß den Gleichungen (3) und (4) wie folgt:

Θ = tan^-1 (n/m) (3)

und

S = m²+n²+1 (4).

Die Gleichungen (3) und (4) werden in Gleichungen (5) und (6) wie folgt umgeformt:

m = (S-1)^1/2 · cos Θ (5)

und

n = m · - tan Θ (6).

Das heißt, sind die Anzahl S der Intensitätsstufen und der Rasterwinkel Θ gegeben, so können die Perioden konstanten (m, n) unter Verwendung der Gleichungen (5) und (6) berechnet werden.

Unter Bezugnahme auf Fig. 4 erfolgt nun eine Beschreibung, was eine digitale Konfiguration des periodischen Musters 26 für das Grauwertraster betrifft. So eine digitale Konfiguration des periodischen Musters 26 kann unter Verwendung von Computergraphik-Techniken auf der Basis der Periodenkonstanten (m, n) berechnet werden. Diese Prozedur wird mit Bezug auf Fig. 4 beschrieben. Fig. 4 zeigt ein Beispiel, bei dem die Konstanten m und n gleich Sieben bzw. Zwei sind.

Zunächst wird ein Gitter 27 vorbereitet. Das Gitter 27 ist ein Netz von in gleichen Abständen angeordneten Linien, die Quadrate bilden. Im gezeigten Beispiel besteht das Gitter 27 aus (m+n+1 · m+n+1) oder (10 · 10) Pixeln. Es wird ange­ nommen, daß im Gitter 27 ein Pixel 28 ganz links und ganz oben einen Koordi­ natenwert (0, 0) hat und ein Pixel 29 ganz rechts und ganz unten einen Koordinatenwert (m+n, m+n) oder (9, 9) hat. Außerdem haben alle Pixel anfänglich einen Wert a. Der Wert des Pixels wird Pixelwert genannt.

Anschließend werden Punkte oder Pixel Eins bis Vier 31, 32, 33 und 34 auf das Gitter 27 gesetzt. Im gezeigten Beispiel hat das erste Pixel 31 einen ersten Koordinatenwert (0, n) oder (0, 2). Das zweite Pixel 32 hat einen zweiten Koordinatenwert (m, 0) oder (7, 0). Das dritte Pixel 33 hat einen dritten Koordinatenwert (n, m+n) oder (2, 9). Das vierte Pixel 34 hat einen vierten Koordinatenwert (m+n, m) oder (9, 7). Zwischen den Pixeln Eins bis Vier 31-34 werden auf in der Technik bekannte Weise gerade Liniensegmente Eins bis Vier digital erzeugt. So ein Verfahren zur Erzeugung gerader Linien kann eine allgemeine Form annehmen, die als Bresenham-Algorithmus bekannt ist. Der Bresenham-Algorithmus wird zum Beispiel von Steven Harrington in einem von der MacGraw-Hill Book Company (1987) unter dem Titel "COMPUTER GRAPHICS a Programming Approach", Zweite Ausgabe, herausgegebenen Buch auf den Seiten 17 bis 20 beschrieben. Solche geraden Liniensegmente werden hierin als digitale oder gezahnte Liniensegmente bezeichnet.

Das erste gerade Liniensegment ist eine gezahnte Linie, die zwischen dem ersten Pixel 31 und dem zweiten Pixel 32 liegt. Das erste gerade Liniensegment besteht aus einer ersten Folge von acht Pixeln, von denen jedes, ausgenommen das zweite Pixel 32, den Pixelwert b hat. Das zweite gerade Liniensegment ist eine gezahnte Linie, die zwischen dem ersten Pixel 31 und dem dritten Pixel 33 liegt. Das zweite gerade Liniensegment besteht aus einer zweiten Folge von acht Pixeln, von denen jedes, ausgenommen das dritte Pixel 33, den Pixelwert b hat. Das dritte gerade Liniensegment ist eine gezahnte Linie, die zwischen dem zweiten Pixel 32 und dem vierten Pixel 34 liegt. Das dritte gerade Liniensegment besteht aus einer dritten Folge von acht Pixeln, die alle den Pixelwert c haben. Das vierte gerade Linien­ segment ist eine gezahnte Linie, die zwischen dem dritten Pixel 33 und dem vierten Pixel 34 liegt. Das vierte gerade Liniensegment besteht aus einer vierten Folge von acht Pixeln, die alle den Pixelwert c haben.

Die geraden Liniensegmente Eins bis Vierumschließen ein Gebiet 35. Das Gebiet 35 umfaßt Pixel, von denen jedes den Pixelwert a hat. Der Pixelwert a für die Pixel im Gebiet 35 wird in den Pixelwert b geändert. Diese Änderungsoperation wird z. B. in Übereinstimmung mit Regeln Eins bis Drei wie folgt durchgeführt:

Erste Regel: Die Änderung des Pixelwerts wird in der Reihenfolge von der rechten Seite zur linken Seite jeder Linie auf dem Gitter 27 durchgeführt.

Zweite Regel: Während das Pixel mit dem Pixelwert b ein Startpunkt für die Änderung ist, ist das Pixel links neben dem Pixel mit dem Pixelwert c ein Endpunkt.

Dritte Regel: In der Linie, in der die Änderung des Pixelwerts vollendet wird, wird das Pixel mit dem Pixelwert c in das Pixel mit dem Wert a geändert. Außerdem besteht die dritte Regel darin, zur bequemen Erläuterung dafür zu sorgen, daß die Pixel im Gitter 27 die Binärwerte a und b haben. Die dritte Regel kann daher weggelassen werden.

Nachdem die oben genannte Änderungsoperation vollendet ist, ist es möglich, das in Fig. 5 gezeigte Gitter 27 zu erhalten, das in ein erstes Gebiet 36, das die Pixel mit dem Pixelwert b umfaßt, und ein zweites Gebiet 37 unterteilt ist, das die Pixel mit dem Pixelwert a umfaßt. Im Gitter 27 stellt das erste Gebiet 36, in dem die Pixel den Pixelwert b haben, eine Konfiguration des periodischen Musters 26 (Fig. 2) für das benötigte Grauwertraster dar.

Die nächste Operation ist, Schwellwerte im ersten Gebiet 36 anzuordnen, das die Konfiguration des periodischen Musters darstellt. Diese Operation wird Schwellen an Ordnungsoperation genannt. Im Prinzip umfaßt die Schwellenanord­ nungsoperation die Verfahrensschritte: Vergrößern eines Standardmusters, in dem vorbereitend Schwellwerte gebildet werden, auf ein vergrößertes Muster, das gleich groß wie das erste Gebiet 36 ist, das die Konfiguration des periodischen Musters darstellt; Drehen des vergrößerten Musters um einen gewünschten Rasterwinkel, um ein gedrehtes Muster zu erhalten; und Aufkleben des gedrehten Musters auf das erste Gebiet 36, das die Konfiguration des periodischen Musters anzeigt.

Unter Bezugnahme auf Fig. 6, 7 und 8 erfolgt nun eine detaillierte Beschreibung, was die Schwellenanordnungsoperation betrifft.

Unter Bezugnahme auf Fig. 6 erfolgt die Beschreibung zuerst, was das Standard­ muster betrifft. Das Standardmuster ist kein Muster, bei dem die Schwellwerte in einer zweidimensionalen Ebene angeordnet sind. Das Standardmuster wird als eine Funktion gebildet, die das Standardmuster darstellt. Insbesondere wird das Standardmuster durch Prozeduren zur Berechnung von Schwellwerten der reellen Koordinate (x, y) in einem quadratischen Gebiet 41 zwischen -i x i und -1 y i gebildet, wobei i eine reelle Zahl darstellt. Die Prozeduren zur Berechnung der Schwellwerte werden wie folgt beschrieben:
Prozedur 1: Die Koordinatenwerte (x, y) auf dem gegebenen quadratischen Gebiet 41 werden durch i geteilt, um Koordinatenwerte (x′, y′) zu erhalten. Die Koordinatenwerte (x′, y′) werden daher so normalisiert, daß sie auf den Bereich zwischen -1 x′ 1 und -1 y′ 1 beschränkt sind;
Prozedur 2: Nach Berechnung der Absolutwerte von x′ und y′ werden Mittelwerte v berechnet. Das heißt, die Mittelwerte v werden mittels Gleichung (7) berechnet, die gegeben ist durch:

v = (|x′|+|y′|)/2 (7).

Die Mittelwerte v sind reelle Zahlenwerte zwischen 0 v 1 im Bereich zwischen -1 x′ 1 und -1 y′ 1; und
Prozedur 3: Die Mittelwerte v werden mit k multipliziert, um Multiplikations­ werte zu bilden, von denen jeder aus einem Ganzzahlteil und einem Bruchzahlteil besteht, wobei k eine Zahl darstellt, die größer als die Anzahl S der Intensitäts­ stufen ist, die mittels der oben genannten Gleichung (4) berechnet wird. Der Bruchzahlteil jedes Multiplikationswerts wird weggelassen, um einen ganz­ zahligen Wert zu erhalten. Der Ganzzahlwert wird als die Schwellwerte der Koordinaten (x, y) verwendet.

Das mittels der oben genannten Prozeduren gebildete Standardmuster ist einem quadratischen Punktmuster zur Verwendung beim Drucken im wesentlichen äquivalent. So ein quadratisches Punktmuster wird zum Beispiel von Kinoshita et al. in einem von Insatsu Shuppan Kenkyujo (1980) unter dem Titel "Kaiteiban Kiso Shashin Seihan" herausgegebenen Buch auf den Seiten 186-187 beschrieben.

Unter Bezugnahme auf Fig. 7 erfolgt nun eine Beschreibung, was ein Verfahren zum Expandieren des Standardmusters auf das erste Gebiet 36 betrifft, das die Konfiguration des in Fig. 5 gezeigten periodischen Musters anzeigt. Es wird wie folgt vorausgesetzt. Das erste Gebiet 36 weist ein Drehzentrum 42 mit einem Koordinatenwert (X₀, Y₀) und einen Punkt 43 mit einem Koordinatenwert (X, Y) auf. Das Drehzentrum 42 ist ein Schwerpunkt auf dem Gebiet 36. Das mit 44 bezeichnete Standardmuster weist ein Drehzentrum 45 mit einem Koordinaten­ wert (x_s, y_s) auf, der gleich einem Ursprung (0, 0) ist. Das Standardmuster 44 weist einen Punkt 46 auf, der einen Koordinatenwert (x, y) hat und der dem Punkt 43 im Gebiet 36 entspricht. Die Koordinate (X, Y) des Punkts 43 im Gebiet 36 wird in die Koordinate (x, y) des Punkts 46 im Standardmuster 44 transformiert, indem die Koordinate (X, Y) in eine affine Transformation eingesetzt wird, die durch Gleichung (8) wie folgt gegeben ist:

wobei Θ den Rasterwinkel des periodischen Musters darstellt, der mittels der oben genannten Gleichung (3) berechnet wird, und M ein Vergrößerungsverhältnis des Standardmusters 44 darstellt, das durch Gleichung (9) wie folgt gegeben ist:

M = (m²+n²)^1/2(2i) (9).

Wenn die Koordinate (X, Y) im Gebiet 36 in die Koordinate (x, y) auf dem Standardmuster 44 transformiert wird, besteht die Möglichkeit, daß die Koordinate (x, y) außerhalb des quadratischen Gebiets 41 (Fig. 6) oder des Standardmusters 44 liegt. In diesem Fall wird die betreffende Koordinate (x, y) durch eine Koordinate innerhalb des Gebiets 41 ersetzt, indem eine Operation durchgeführt wird, die nachstehend beschrieben wird.

Wenn x kleiner als -i ist, nämlich x < -i, wird (2i) wiederholt zu x addiert, bis x gleich oder größer als -i ist, nämlich -i x. Wenn y kleiner als -i ist, nämlich y < -i, wird (2i) wiederholt zu y addiert, bis y gleich oder größer als -i ist, nämlich -i y.

Wenn x größer als i ist, nämlich x < i, wird (2i) wiederholt von x subtrahiert, bis x gleich oder kleiner als i ist, nämlich x i. Wenn y größer als i ist, nämlich y < i, wird (2i) wiederholt von y subtrahiert, bis y gleich oder kleiner als i ist, nämlich y i.

Fig. 8 zeigt ein Beispiel für das Ergebnis von Schwellwerten im Gebiet 36, die auf die oben genannte Weise berechnet werden. Wie aus Fig. 8 ersichtlich, gibt es eine Vielzahl von Schwellwerten mit dem gleichen Wert im Gebiet 36. Außerdem weisen die Schwellwerte keine zusammenhängenden natürlichen Zahlen von 1 bis (S-1) auf, wobei S mittels der oben genannten Gleichung (4) berechnet wird. Da das zu berechnende periodische Muster ein periodisches Muster derart ist, daß sich die Schwellwerte einzeln zusammenhängend von 1 bis (S-1) ändern, werden die Schwellwerte in dem in Fig. 8 gezeigten Gebiet 36 neu angeordnet.

Es erfolgt nun eine Beschreibung, was ein Verfahren zur Neuanordnung der Schwellwerte betrifft. Das Verfahren zur Neuanordnung umfaßt die Verfahrens­ schritte: die Schwellwerte den Pixeln zuzuordnen, so daß die Pixel mit den Schwellwerten vom Größten zum Kleinsten die Schwellwerte von (S-1) bis 1 in absteigender Reihenfolge aufweisen, und sie im Falle, daß es eine Vielzahl von Pixeln mit dem gleichen Schwellwert gibt, mittels einer Regel zu ordnen, die nachstehend beschrieben wird. Es können auch andere Verfahren verwendet werden, zum Beispiel derart, daß die Pixel mit den Schwellwerten vom Kleinsten zum Größten die Schwellwerte von 1 bis (S-1) in an steigender Reihenfolge aufweisen.

Um die Neuanordnung vorzubereiten, werden die als Schwellwerte benutzten Zahlen aus dem Gebiet 36 herausgenommen, das die Konfiguration des periodi­ schen Musters anzeigt, und in absteigender Reihenfolge sortiert. In dem in Fig. 8 gezeigten Beispiel ist das sortierte Ergebnis wie folgt:

86, 77, 69, 62, 60, 52, 50, 45, 43, 35, 33, 26, 16 und 0.

Solche Zahlen werden hierin Kennzahlen genannt. Als erstes wird die Neu­ anordnung der Schwellwerte durchgeführt, was die Pixel mit der Kennzahl des Maximalwerts oder 86 betrifft. Da die Pixel mit dem Schwellwert 86 vier Pixel 46, 47, 48 und 49 sind, werden die vier Pixel 46 bis 49 vier Schwellwerten (S-1), (S-2), (S-3) und (S-4) zugeordnet. Als Ordnungsregel kann das Folgende anerkannt werden. Die vier Schwellwerte (S-1) bis (S-4) werden den vier Pixeln 46 bis 49 im Uhrzeigersinn in der Reihenfolge zugeordnet, in der der geradlinige Abstand zwischen dem Drehzentrum 42 und den Pixeln weit ist. Die vier Schwellwerte (S-1) bis (S-4) können den vier Pixeln 46 bis 49 um das Drehzentrum 42 als Ursprung herum punktsymmetrisch zugeordnet werden.

Wenn die Zuordnung der vier Schwellwerte (S-1) bis (S-4) für die vier Pixel 46 bis 49 mit der Kennzahl des Maximalwerts von 84 vollendet ist, wird auf die gleiche Weise die Zuordnung von vier Schwellwerten (S-3) bis (S-8) durchge­ führt, was die vier Pixel mit der Kennzahl von 77 betrifft. Was die Pixel mit den Kennzahlen von 69, 62, . . . betrifft, wird die gleiche Zuordnung in absteigender Reihenfolge vorgenommen. Wenn die Zuordnung des Schwellwerts 1 vorgenom­ men wird, was ein Pixel mit der letzten Kennzahl 0 betrifft, ist das in Fig. 2 gezeigte periodische Muster 26 vollendet.

Es erfolgt nun eine Beschreibung, was einen Fall betrifft, in dem das periodische Muster 26, das die zusammenhängenden Schwellwerte 1 bis (S-1) aufweist, in ein anderes periodisches Muster mit Schwellwerten i bis j umgeformt wird, wobei i und j Zahlen darstellen, so daß i kleiner als j ist. Unter diesen Umständen werden die Schwellwerte des periodischen Musters z. B. mittels Gleichung (10) berechnet, die gegeben ist durch:

H = (j-i)(h-1)/(S-2)+i (10)

wobei h die Schwellwerte des periodischen Musters 26 vor Umformung darstellt und H die Schwellwerte nach Umformung darstellt.

Unter Bezugnahme auf Fig. 9 geht die Beschreibung nun mit einer Vorrichtung zur Erzeugung von Grauwertrastern gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung weiter. Der Vorrichtung zur Erzeugung von Grauwertrastern werden eine Standardmusterfunktion 50 und Periodenkonstanten 51 zugeführt. Die Standardmusterfunktion 50 zeigt eine Prozedur zur Erzeugung von Schwellwerten an. Die Periodenkonstanten 51 zeigen ein Paar von Konstanten (m, n) in den Gleichungen (1) und (2) an. Die Vorrichtung zur Erzeugung von Grauwertrastern erzeugt auf der Basis der Standardmusterfunktion 50 und der Periodenkonstanten 51 auf eine Weise, die sich im weiteren Verlauf der Beschreibung ergibt, ein Periodenmustersignal 52.

Die Vorrichtung zur Erzeugung von Grauwertrastern umfaßt eine Konfigurations­ bestimmungseinheit 53 und eine Schwellwertverteilungseinheit 54. Der Konfigu­ rationsbestimmungseinheit 53 werden die Periodenkonstanten 51 zugeführt. Die Konfigurationsbestimmungseinheit 53 erzeugt das Gitter 27, das in das erste Gebiet 36 mit den Pixeln vom Pixelwert b und das zweite Gebiet mit den Pixeln vom Pixelwert a unterteilt ist, wie in Fig. 5 gezeigt. Der Schwellwertver­ teilungseinheit 54 werden die Standardmusterfunktion 50, die Periodenkonstan­ ten 51 und das Gitter 27 zugeführt. Die Schwellwertverteilungseinheit 54 dreht ein mittels der Standardmusterfunktion 50 gebildetes Standardmuster um den Rasterwinkel Θ, der durch Einsetzen der Periodenkonstanten 51 in die Gleichung (3) erhalten wird, um ein gedrehtes Muster zu erzeugen. Die Schwellwert­ verteilungseinheit 54 expandiert auf dem Gitter 27 ein vergrößertes Muster, auf das das gedrehte Muster in dem Vergrößerungsverhältnis M vergrößert wird, das durch Einsetzen der Periodenkonstanten 51 in die Gleichung (9) erhalten wird, um ein expandiertes Muster zu erzeugen, das Schwellwerte aufweist. Die Schwellwertverteilungseinheit 54 ordnet die Schwellwerte neu an, so daß die Schwellwerte auf dem Gitter 27 zusammenhängende Zahlen zwischen 1 und (S-1) aufweisen, einschließlich dieser beiden, wobei S mittels Gleichung (4) berechnet wird, um ein neu angeordnetes Muster zu erzeugen, das die Schwellwerte auf dem Gitter 27 als das Periodenmustersignal 52 aufweist.

Unter Bezugnahme auf Fig. 10 umfaßt die Konfigurationsbestimmungseinheit 53 eine Gittererzeugungseinheit 531, eine Einheit 532 zur Erzeugung gerader Linien und eine Gebietsspreizeinheit 533. Der Gittererzeugungseinheit 531 werden die Periodenkonstanten 51 zugeführt. Die Gittererzeugungseinheit 531 erzeugt unter Verwendung der Periodenkonstanten 51 das Gitter. Das Gitter weist eine Seite auf, die aus (m+n+1) Pixeln besteht.

Der Einheit 532 zur Erzeugung gerader Linien werden das Gitter von der Gittererzeugungseinheit 531 und die Periodenkonstanten 51 zugeführt. Die Einheit 532 zur Erzeugung gerader Linien erzeugt Pixelfolgen Eins bis Vier auf dem Gitter. Die erste Pixelfolge liegt auf einer ersten gezahnten Linie, die das erste Pixel mit dem ersten Koordinatenwert (0, n) und das zweite Pixel mit dem zweiten Koordinatenwert (m, 0) miteinander verbindet. Die zweite Pixelfolge liegt auf einer zweiten gezahnten Linie, die das erste Pixel mit dem ersten Koordi­ natenwert (0, n) und das dritte Pixel mit dem dritten Koordinatenwert (n, m+n) miteinander verbindet. Die dritte Pixelfolge liegt auf einer dritten gezahnten Linie, die das zweite Pixel mit dem zweiten Koordinatenwert (m, 0) und das vierte Pixel mit dem vierten Koordinatenwert (m+n, m) miteinander verbindet. Die vierte Pixelfolge liegt auf einer vierten gezahnten Linie, die das dritte Pixel mit dem dritten Koordinatenwert (n, m+n) und das vierte Pixel mit dem vierten Koordinatenwert (m+n, m) miteinander verbindet. Auf jeden Fall erzeugt die Einheit 532 zur Erzeugung gerader Linien das Gitter, das die Pixelfolgen Eins bis Vier darauf aufweist.

Der Gebietsspreizeinheit 533 wird das Gitter mit den Pixelfolgen Eins bis Vier darauf von der Einheit 532 zur Erzeugung gerader Linien zugeführt. Die Gebietsspreizeinheit 533 unterteilt das Gitter in ein erstes Gebiet 36 und ein zweites Gebiet 37. Das erste Gebiet 36 ist ein Gebiet, das von den Pixelfolgen Eins bis Vier um schlossen wird, einschließlich der Pixelfolgen Eins und Zwei und des ersten Pixels mit dem ersten Koordinatenwert (0, n) und ausschließlich der Pixelfolgen Drei und Vier und der Pixel Zwei bis Vier, die die Koordinatenwerte Zwei bis Vier (m, 0), (n, m+n) und (m+n, m) aufweisen. Das zweite Gebiet 37 ist ein übrigbleibendes Gebiet, wenn das erste Gebiet 36 von dem Gitter entfernt wird. Die Gebietsspreizeinheit 533 ordnet einen bestimmten Intensitätsstufenwert b dem ersten Gebiet 36 zu, um das zweite Gebiet 37 zu unterscheiden. Die Gebietsspreizeinheit 533 erzeugt das Gitter 27, das das erste Gebiet mit dem bestimmten Wert b umfaßt.

Unter Bezugnahme auf Fig. 11 umfaßt die Schwellwertverteilungseinheit 54 eine Drehwinkelberechnungseinheit 541, eine Vergrößerungsverhältnis-Berechnungs­ einheit 542, eine Bereichsberechnungseinheit 543, eine Mustersynthetisiereinheit 544 und eine Schwellwertneuverteilungseinheit 545.

Der Drehwinkelberechnungseinheit 541 werden die Periodenkonstanten 51 zugeführt. Die Drehwinkelberechnungseinheit 541 berechnet den Rasterwinkel Θ durch Einsetzen der Periodenkonstanten 51 in die Gleichung (3), um den Rasterwinkel Θ zu erzeugen. Der Vergrößerungsverhältnis-Berechnungseinheit 542 werden die Periodenkonstanten 51 zugeführt. Die Vergrößerungsverhältnis- Berechnungseinheit 542 berechnet das Vergrößerungsverhältnis M durch Einsetzen der Periodenkostanten 51 in die Gleichung (9), um das Vergrößerungs­ verhältnis M zu erzeugen. Mit den ihr zugeführten Periodenkonstanten 51 berechnet die Bereichsberechnungseinheit 543 die Anzahl S von Intensitätsstufen für das periodische Muster 26 durch Einsetzen der Periodenkonstanten 51 in die Gleichung (4), um die Anzahl S von Intensitätsstufen zu erzeugen.

Der Mustersynthetisiereinheit 544 wird die Standardmusterfunktion 50 zugeführt, und sie ist mit der Konfigurationsbestimmungseinheit 53, der Drehwinkel­ berechnungseinheit 541 und der Vergrößerungsverhältnis-Berechnungseinheit 542 verbunden. Die Mustersynthetisiereinheit 544 berechnet Schwellwerte für alle Pixel des Gebiets 36, das die Konfiguration des periodischen Musters anzeigt, unter Verwendung von Gleichung (8) und der Standardmusterfunktion 50, um das Gitter mit den verteilten Schwellwerten zu erzeugen.

Die Schwellwertneuverteilungseinheit 545 ist mit der Bereichsberechnungseinheit 43 und der Mustersynthetisiereinheit 544 verbunden. Die Schwellwertneuver­ teilungseinheit 545 verteilt die Schwellwerte im Gebiet 36 unter Verwendung des Gitters mit den verteilten Schwellwerten und der Anzahl S von Intensitätsstufen neu, so daß die Schwellwerte die zusammenhängenden Zahlen von 1 bis (S-1) aufweisen, beide einschließlich. Die Schwellwertneuverteilungseinheit 545 erzeugt als Periodenmustersignal 52 neu verteilte Schwellwerte.

Unter Bezugnahme auf Fig. 12 ist eine Vorrichtung zur Erzeugung von Grauwertrastern gemäß einer zweiten Ausführungsform der Erfindung vom Aufbau her der in Fig. 9 gezeigten Vorrichtung gleich, außer daß der Vorrichtung zur Erzeugung von Grauwertrastern ein Eingaberasterwinkel 55 und eine Eingabeanzahl 56 von Intensitätsstufen anstelle der Periodenkonstanten 51 zugeführt werden und die Vorrichtung eine Periodenkonstanten-Bestimmungs­ einheit 57 umfaßt.

Der Periodenkonstanten-Bestimmungseinheit 57 werden der Eingaberasterwinkel 55 und die Eingabeanzahl 56 von Intensitätsstufen zugeführt. Die Perioden­ konstanten-Bestimmungseinheit 57 berechnet die Periodenkonstanten 51 durch Einsetzen des Eingaberasterwinkels 55 und der Eingabeanzahl 56 von Intensitäts­ stufen in die Gleichungen (5) und (6), um die Periodenkonstanten 51 zu erzeugen.

Unter Bezugnahme auf Fig. 13 ist eine Vorrichtung zur Erzeugung von Grauwertrastern gemäß einer dritten Ausführungsform der Erfindung vom Aufbau her der in Fig. 9 gezeigten Vorrichtung gleich, außer daß der Vorrichtung zur Erzeugung von Grauwertrastern ein Musterauswahlsignal 58 zugeführt wird, die Vorrichtung einen Musterspeicher 59 aufweist und die Schwellwertvertei­ lungseinheit 54 auf eine Weise, die sich nachstehend ergibt, zu einer abgewan­ delten Schwellwertverteilungseinheit 54a abgewandelt wird.

Der Musterspeicher 59 speichert eine Vielzahl von Standardmusterfunktionen, von denen jede eine Prozedur zur Erzeugung von Schwellwerten anzeigt.

Unter Bezugnahme auf Fig. 14 ist die abgeänderte Schwellwertverteilungseinheit 54a vom Aufbau her der in Fig. 11 gezeigten Schwellwertverteilungseinheit 54 gleich, außer daß die abgeänderte Schwellwertverteilungseinheit 54a eine Musterauswahleinheit 546 aufweist. Der Musterauswahleinheit 546 wird das Musterauswahlsignal 58 zugeführt, und sie ist mit dem Musterspeicher 59 verbunden. Die Musterauswahleinheit 546 liest als Antwort auf das Musterauswahlsignal 58 eine der im Musterspeicher 59 gespeicherten Standardmusterfunktionen als ausgewählte Standardmusterfunktion 50 aus. Die Musterauswahleinheit 546 führt die ausgewählte Standardmusterfunktion 50 der Mustersynthetisiereinheit 544 zu.

Unter Bezugnahme auf Fig. 15 ist eine Vorrichtung zur Erzeugung von Grauwertrastern gemäß einer vierten Ausführungsform der Erfindung vom Aufbau her der in Fig. 13 gezeigten Vorrichtung gleich, außer daß der Vorrichtung zur Erzeugung von Grauwerten der Eingaberasterwinkel 55 und die Eingabeanzahl 56 von Intensitätsstufen anstelle der Periodenkonstanten 51 zugeführt werden und die Vorrichtung die Periodenkonstanten-Bestimmungs­ einheit 57 umfaßt. Das heißt, die dargestellte Vorrichtung zur Erzeugung von Grauwerten umfaßt eine Kombination der in Fig. 12 und 13 dargestellten Vorrichtungen.

Zwar ist die Erfindung so weit in Verbindung mit einigen ihrer bevorzugten Ausführungsformen beschrieben worden; dem Fachmann ist es aber jetzt leicht möglich, die Erfindung auf andere Art und Weise in die Tat umzusetzen.

Claims (9)

1. Verfahren zur automatischen Erzeugung eines digitalen Grauwertrasters, das eine Vielzahl von periodischen Mustern (26) umfaßt, die eine Periode von m Pixeln in einer X-Achsen-Richtung und eine Periode von n Pixeln in einer zu der X-Achsen-Richtung senkrechten Y-Achsen-Richtung auf einer Ganzzahlkoordinate aufweisen, wobei m und n ganze Zahlen darstellen, wobei das Verfahren folgende Verfahrensschritte umfaßt:

• (A) automatisches Bestimmen der Konfiguration eines der periodischen Muster, das ein von Pixelfolgen Eins bis Vier auf der Ganzzahlkoordinate umschlossenes Gebiet (36) aufweist, wobei die erste Pixelfolge auf einem ersten gezahnten Liniensegment zwischen einem ersten Pixel (31) mit einem ersten Koordinatenwert (0, n) und einem zweiten Pixel (32) mit einem zweiten Koordinatenwert (m, 0) liegt, die zweite Pixelfolge auf einem zweiten gezahnten Liniensegment zwischen dem ersten Pixel (31) mit dem ersten Koordinatenwert (0, n) und einem dritten Pixel (33) mit einem dritten Koordinatenwert (n, m+n) liegt, die dritte Pixelfolge auf einem dritten gezahnten Liniensegment zwischen dem zweiten Pixel (32) mit dem zweiten Koordinatenwert (m, 0) und einem vierten Pixel (34) mit einem vierten Koordinatenwert (m+n, m) liegt, die vierte Pixelfolge auf einem vierten gezahnten Liniensegment zwischen dem dritten Pixel (33) mit dem dritten Koordinatenwert (n, m+n) und dem vierten Pixel (34) mit dem vierten Koordinatenwert (m+n, m) liegt, das Gebiet (36) die erste Pixelfolge, die zweite Pixelfolge und das erste Pixel (31) mit dem ersten Koordinatenwert (0, n) einschließt und wobei das Gebiet (36) die dritte Pixelfolge, die vierte Pixelfolge, das zweite Pixel (32) mit dem zweiten Koordinatenwert (m, 0), das dritte Pixel (33) mit dem dritten Koordinatenwert (n, m+n) und das vierte Pixel (34) mit dem vierten Koordinatenwert (m+n, m) ausschließt;
• (B) automatisches Berechnen von Schwellwerten für alle Pixel in dem Gebiet (36) unter Verwendung einer Funktion, die eine Prozedur zur Gewinnung von Schwellwerten in einem quadratischen Bereich angibt, der gebildet wird durch: -i x i, -i y i,wobei i eine reelle Zahl darstellt; und,
• C) wenn die oben genannten Schwellwerte unzusammenhängende Zahlen aufweisen, automatisches Neuanordnen der Schwellwerte, so daß sie zusammen­ hängende Zahlen aufweisen, wodurch neu angeordnete Schwellwerte als das periodische Muster in dem digitalen Grauwertraster erzeugt werden,

wobei der Bestimmungsschritt (A) folgende Verfahrensschritte umfaßt: (A1) Vorbereiten eines Gitters (27), das aus (m+n+1 · m+n+1) Pixeln besteht und ein Pixel (28) ganz links und ganz oben mit einem Koordinatenwert (0, 0) und ein Pixel (29) ganz rechts und ganz unten mit einem Koordinatenwert (m+n, m+n) aufweist, wobei alle Pixel einen anfänglichen Pixelwert (a) haben; (A2) Setzen der Pixel Eins bis Vier (31-34) auf das Gitter (27); (A3) digitales Erzeugen der ersten und der zweiten Folge von Pixeln, die, ausgenommen das zweite und das dritte Pixel (32, 33), einen bestimmten Pixelwert (b) haben; (A4) digitales Erzeugen der dritten und der vierten Folge von Pixeln, die einen Hilfs-Pixelwert (c) haben; (A5) Ändern des ersten Pixelwerts (a) in einem Gebiet (35), das von den Pixelfolgen Eins bis Vier umschlossen wird, in den bestimmten Pixelwert (b); und (A6) Ändern des Hilfs-Pixelwerts (c) in den anfänglichen Pixelwert (a), wodurch das Gebiet (36) erhalten wird, das die Pixel mit dem bestimmten Pixelwert (b) aufweist, und der Berechnungsschritt (B) folgende Verfahrensschritte umfaßt: (B1) Drehen der mittels der Funktion (50) gebildeten Schwellwerte um einen Rasterwinkel Θ, der gegeben ist durch: Θ = tan^-1 (n/m);und (B2) Expandieren von Schwellwerten, die in einem Vergrößerungsverhältnis M vergrößert sind, das gegeben ist durch:M = (m²+n²)^1/2/(2i)auf dem Gebiet (36) des Gitters (27), wodurch die periodischen Muster automa­ tisch ohne Auftreten von Moir´ erzeugt werden, wenn die Perioden konstanten (m, n) gegeben sind.

2. Vorrichtung zur automatischen Erzeugung eines digitalen Grauwertrasters, das eine Vielzahl von periodischen Mustern (26) umfaßt, die eine Periode von m Pixeln in einer X-Achsen-Richtung und eine Periode von n Pixeln in einer zu der X-Achsen-Richtung senkrechten Y-Achsen-Richtung auf einer Ganzzahlkoordinate aufweisen, wobei m und n ganze Zahlen darstellen, wobei die Vorrichtung folgen­ des umfaßt: eine Konfigurationsbestimmungseinheit (53), der Perioden konstanten (51) zugeführt werden, zur Bestimmung eines Gitters (27), das die Konfiguration eines der periodischen Muster in dem digitalen Grauwertraster anzeigt, unter Verwendung der Periodenkonstanten (51); und eine Schwellwertverteilungseinheit (54), die mit der Konfigurationsbestimmungseinheit (53) verbunden ist und der die Periodenkonstanten (51) zugeführt werden, zum Verteilen von Schwellwerten auf das Gitter (27), wobei die Konfigurationsbestimmungseinheit (53) folgendes umfaßt:
eine Gittererzeugungseinheit (531), der die Periodenkonstanten (51) zugeführt werden, zur Erzeugung des Gitters unter Verwendung der Perioden konstanten (51), wobei das Gitter eine Seite aufweist, die aus (m+n+1) Pixeln besteht, die einen anfänglichen Pixelwert (a) haben;
eine Einheit (532) zur Erzeugung gerader Linien, die mit der Gittererzeugungs­ einheit (531) verbunden ist und der die Periodenkonstanten (51) zugeführt werden, zur Erzeugung von Pixelfolgen Eins bis Vier auf dem Gitter, wobei die erste Pixelfolge auf einem ersten gezahnten Liniensegment zwischen einem ersten Pixel (31) mit einem ersten Koordinatenwert (0, n) und einem zweiten Pixel (32) mit einem zweiten Koordinatenwert (m, 0) liegt und die Pixel der ersten Pixelfolge, ausgenommen das zweite Pixel (32), einen bestimmten Wert (b) haben, die zweite Pixelfolge auf einem zweiten gezahnten Liniensegment zwischen dem ersten Pixel (31) mit dem ersten Koordinatenwert (0, n) und einem dritten Pixel (33) mit einem dritten Koordinatenwert (n, m+n) liegt und die Pixel der zweiten Pixelfolge, ausgenommen das dritte Pixel (33), den bestimmten Wert (b) haben, die dritte Pixelfolge auf einem dritten gezahnten Liniensegment zwischen dem zweiten Pixel (32) mit dem zweiten Koordinatenwert (m, 0) und einem vierten Pixel (34) mit einem vierten Koordinatenwert (m+n, m) liegt und die Pixel der dritten Pixelfolge einen Hilfs-Pixelwert (c) haben, die vierte Pixelfolge auf einem vierten gezahnten Liniensegment zwischen dem dritten Pixel (33) mit dem dritten Koordinatenwert (n, m+n) und dem vierten Pixel (34) mit dem vierten Koordinatenwert (m+n, m) liegt und die Pixel der vierten Pixelfolge den Hilfs-Pixelwert (c) haben und wobei die Einheit zur Erzeugung gerader Linien das Gitter erzeugt, das die Pixelfolgen Eins bis vier darauf aufweist; und
eine Gebietsspreizeinheit (533), die mit der Einheit (532) zur Erzeugung gerader Linien verbunden ist, zum Ändern des anfänglichen Pixelwerts (a) in einem von den Pixelfolgen Eins bis Vier umschlossenen Gebiet (35) in den bestimmten Pixel­ wert (b) und zum Ändern des Hilfs-Pixelwerts (c) in den anfänglichen Pixelwert (a), um den bestimmten Wert (b) allen Pixel in einem von den Pixelfolgen Eins bis Vier umschlossenen Gebiet (36) zuzuordnen, das die erste Pixelfolge, die zweite Pixelfolge und das erste Pixel (31) mit dem ersten Koordinatenwert (0, n) einschließt und das die dritte Pixelfolge, die vierte Pixelfolge und die Pixel Zwei bis Vier (32, 33, 34) mit den Koordinatenwerten Zwei bis Vier (m, 0), (n, m+n) und (m+n, m) ausschließt, wobei die Gebietsspreizeinheit das Gitter (27) erzeugt, das das Gebiet (36) mit dem bestimmten Wert (b) umfaßt,
wobei der Schwellwertverteilungseinheit (54) eine Funktion (50) zugeführt wird, die eine Prozedur zur Gewinnung von Schwellwerten in einem quadratischen Bereich angibt, der gebildet wird durch: -i x i, -i y i,wobei i eine reelle Zahl darstellt, wobei die Schwellwertverteilungseinheit (54) die mittels der Funktion (50) gebildeten Schwellwerte um einen Rasterwinkel Θ dreht, der gegeben ist durch:Θ = tan^-1 (n/m),wobei die Schwellwertverteilungseinheit auf dem Gebiet (36) des Gitters (27) Schwellwerte expandiert, die in einem Vergrößerungsverhältnis M vergrößert sind, das gegeben ist durch:M = (m²+n²)^1/2/(2i),und wobei die Schwellwertverteilungseinheit (54), wenn die Schwellwerte auf dem Gebiet (36) unzusammenhängende Zahlen aufweisen, die Schwellwerte neu anordnet, so daß sie zusammenhängende Zahlen aufweisen, und ein Periodenmus­ tersignal (52) erzeugt, das die Schwellwerte mit den zusammenhängenden Zahlen anzeigt, wodurch die Vorrichtung zur Erzeugung eines digitalen Grauwertrasters automatisch eines der periodischen Muster (26) ohne Auftreten von Moir´ erzeugt, wenn die Periodenkonstanten (51) gegeben sind.

3. Vorrichtung zur automatischen Erzeugung eines digitalen Grauwertrasters, nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Schwellwertverteilungseinheit (54) folgendes umfaßt:
eine Drehwinkelberechnungseinheit (541), der die Periodenkonstanten (51) zugeführt werden, zur Berechnung des Rasterwinkels Θ unter Verwendung der Periodenkonstanten (51), um den Rasterwinkel Θ zu erzeugen;
eine Vergrößerungsverhältnis-Berechnungseinheit (542), der die Periodenkon­ stanten (51) zugeführt werden, zur Berechnung des Vergrößerungsverhältnisses (M) unter Verwendung der Periodenkonstanten (51), um das Vergrößerungs­ verhältnis (M) zu erzeugen;
eine Bereichsberechnungseinheit (543), der die Periodenkonstanten (51) zugeführt werden, zur Berechnung der Anzahl (S) von Intensitätsstufen für das periodische Muster unter Verwendung der Periodenkonstanten (51), um die Anzahl (S) von Intensitätsstufen zu erzeugen;
eine Mustersynthetisiereinheit (544), der die Funktion (50) zugeführt wird und die mit der Konfigurationsbestimmungseinheit (53), der Drehwinkelberechnungseinheit (541) und der Vergrößerungsverhältnis-Berechnungseinheit (542) verbunden ist, zur Berechnung von Schwellwerten für alle Pixel des Gebiets (36) unter Verwendung der Funktion (50), des Gitters (27), des Rasterwinkels Θ und des Vergrößerungsverhältnisses (M), um das Gitter mit den verteilten Schwellwerten zu erzeugen; und
eine Schwellwertneuverteilungseinheit (545), die mit der Bereichsberechnungs­ einheit (543) und der Mustersynthetisiereinheit (544) verbunden ist, zur Neuverteilung der Schwellwerte im Gebiet (36) unter Verwendung des Gitters mit den verteilten Schwellwerten und der Anzahl (S) von Intensitätsstufen, so daß die Schwellwerte die zusammenhängenden Zahlen von 1 bis (S-1) einschließlich dieser beiden aufweisen, wobei die Schwellwertneuverteilungseinheit neu verteilte Schwellwerte als das Periodenmustersignal (52) erzeugt.

4. Vorrichtung zur automatischen Erzeugung eines digitalen Grauwertrasters, das eine Vielzahl von periodischen Mustern (26) umfaßt, die eine Periode von m Pixeln in einer X-Achsen-Richtung und eine Periode von n Pixeln in einer zu der X-Achsen-Richtung senkrechten Y-Achsen-Richtung auf einer Ganzzahlkoordinate aufweisen, wobei m und n ganze Zahlen darstellen, wobei die Vorrichtung folgen­ des umfaßt eine Periodenkonstanten-Bestimmungseinheit (57), der ein Eingabe­ rasterwinkel (55) und eine Eingabeanzahl (56) von Intensitätsstufen zugeführt werden, zur Berechnung von Periodenkonstanten (51) unter Verwendung des Eingaberasterwinkels (55) und der Eingabeanzahl (56) von Intensitätsstufen, um die Periodenkonstanten (51) zu erzeugen; eine Konfigurationsbestimmungseinheit (53), die mit der Periodenkonstanten-Bestimmungseinheit (57) verbunden ist, zur Bestimmung eines Gitters (27), das die Konfiguration eines der periodischen Muster in dem digitalen Grauwertraster anzeigt, unter Verwendung der Perioden­ konstanten (51); und eine Schwellwertverteilungseinheit (54), die mit der Konfigu­ rationsbestimmungseinheit (53) und der Periodenkonstanten-Bestimmungseinheit (57) verbunden ist, zum Verteilen von Schwellwerten auf das Gitter (27), wobei die Konfigurationsbestimmungseinheit (53) folgendes umfaßt:
eine Gittererzeugungseinheit (531), die mit der Periodenkonstanten-Bestimmungs­ einheit (57) verbunden ist, zur Erzeugung des Gitters unter Verwendung der Periodenkonstanten (51), wobei das Gitter eine Seite aufweist, die aus (m+n+1) Pixeln besteht, die einen anfänglichen Pixelwert (a) haben;
eine Einheit (532) zur Erzeugung gerader Linien, die mit der Gittererzeugungs­ einheit (531) und der Periodenkonstanten-Bestimmungseinheit (57) verbunden ist, zur Erzeugung von Pixelfolgen Eins bis Vier auf dem Gitter, wobei die erste Pixelfolge auf einem ersten gezahnten Liniensegment zwischen einem ersten Pixel (31) mit einem ersten Koordinatenwert (0, n) und einem zweiten Pixel (32) mit einem zweiten Koordinatenwert (m, 0) liegt und die Pixel der ersten Pixelfolge, ausgenommen das zweite Pixel (32), einen bestimmten Wert (b) haben, die zweite Pixelfolge auf einem zweiten gezahnten Liniensegment zwischen dem ersten Pixel (31) mit dem ersten Koordinatenwert (0, n) und einem dritten Pixel (33) mit einem dritten Koordinatenwert (n, m+n) liegt und die Pixel der zweiten Pixelfolge, ausgenommen das dritte Pixel (33), den bestimmten Wert (b) haben, die dritte Pixelfolge auf einem dritten gezahnten Liniensegment zwischen dem zweiten Pixel (32) mit dem zweiten Koordinatenwert (m, 0) und einem vierten Pixel (34) mit einem vierten Koordinatenwert (m+n, m) liegt und die Pixel der dritten Pixelfolge einen Hilfs-Pixelwert (c) haben, die vierte Pixelfolge auf einem vierten gezahnten Liniensegment zwischen dem dritten Pixel (33) mit dem dritten Koordinatenwert (n, m+n) und dem vierten Pixel (34) mit dem vierten Koordinatenwert (m+n, m) liegt und die Pixel der vierten Pixelfolge den Hilfs-Pixelwert (c) haben und wobei die Einheit zur Erzeugung gerader Linien das Gitter erzeugt, das die Pixelfolgen Eins bis vier darauf aufweist; und
eine Gebietsspreizeinheit (533), die mit der Einheit (532) zur Erzeugung gerader Linien verbunden ist, zum Ändern des anfänglichen Pixelwerts (a) in einem von den Pixelfolgen Eins bis Vier umschlossenen Gebiet (35) in den bestimmten Pixel­ wert (b) und zum Ändern des Hilfs-Pixelwerts (c) in den anfänglichen Pixelwert (a), um den bestimmten Wert (b) allen Pixel in einem von den Pixelfolgen Eins bis Vier umschlossenen Gebiet (36) zuzuordnen, das die erste Pixelfolge, die zweite Pixelfolge und das erste Pixel (31) mit dem ersten Koordinatenwert (0, n) einschließt und das die dritte Pixelfolge, die vierte Pixelfolge und die Pixel Zwei bis Vier (32, 33, 34) mit den Koordinatenwerten Zwei bis Vier (m, 0), (n, m+n) und (m+n, m) ausschließt, wobei die Gebietsspreizeinheit das Gitter (27) erzeugt, das das Gebiet (36) mit dem bestimmten Wert (b) umfaßt,
wobei der Schwellwertverteilungseinheit (54) eine Funktion (50) zugeführt wird, die eine Prozedur zur Gewinnung von Schwellwerten in einem quadratischen Bereich angibt, der gebildet wird durch: -i x i, -i y i,wobei i eine reelle Zahl darstellt, wobei die Schwellwertverteilungseinheit (54) die mittels der Funktion (50) gebildeten Schwellwerte um einen Rasterwinkel Θ dreht, der gegeben ist durch:Θ = tan^-1 (n/m),wobei die Schwellwertverteilungseinheit auf dem Gebiet (36) des Gitters (27) Schwellwerte expandiert, die in einem Vergrößerungsverhältnis M vergrößert sind, das gegeben ist durch:M = (m²+n²)^1/2/(2i),und wobei die Schwellwertverteilungseinheit (54), wenn die Schwellwerte auf dem Gebiet (36) unzusammenhängende Zahlen aufweisen, die Schwellwerte neu anordnet, so daß sie zusammenhängende Zahlen aufweisen, und ein Periodenmus­ tersignal (52) erzeugt, das die Schwellwerte mit den zusammenhängenden Zahlen anzeigt, wodurch die Vorrichtung zur Erzeugung eines digitalen Grauwertrasters automatisch eines der periodischen Muster (26) ohne Auftreten von Moir´ erzeugt, wenn der Eingaberasterwinkel (55) und die Eingabeanzahl (56) von Intensitätsstufen gegeben sind.

5. Vorrichtung zur automatischen Erzeugung eines digitalen Grauwertrasters, das eine Vielzahl von periodischen Mustern (26) umfaßt, die eine Periode von m Pixeln in einer X-Achsen-Richtung und eine Periode von n Pixeln in einer zu der X-Achsen-Richtung senkrechten Y-Achsen-Richtung auf einer Ganzzahlkoordinate aufweisen, wobei m und n ganze Zahlen darstellen, wobei die Vorrichtung folgen­ des umfaßt: eine Konfigurationsbestimmungseinheit (53), der Periodenkonstanten (51) zugeführt werden, zur Bestimmung eines Gitters (27), das die Konfiguration eines der periodischen Muster (26) in dem digitalen Grauwertraster anzeigt, unter Verwendung der Periodenkonstanten (51); einen Musterspeicher (59) zum Speichern einer Vielzahl von Funktionen, von denen jede eine Prozedur zur Gewinnung von Schwellwerten in einem quadratischen Bereich angibt, der gebildet wird durch: -i x i, -i y i,wobei i eine reelle Zahl darstellt; und eine Schwellwertverteilungseinheit (54a), die mit der Konfigurationsbestimmungseinheit (53) und dem Musterspeicher (59) verbunden ist und der die Periodenkonstanten (51) und ein Musterauswahlsignal (58) zugeführt werden, zum Verteilen von Schwellwerten auf das Gitter (27), wobei die Konfigurationsbestimmungseinheit (53) folgendes umfaßt:
eine Gittererzeugungseinheit (531), der die Periodenkonstanten (51) zugeführt werden, zur Erzeugung des Gitters unter Verwendung der Periodenkonstanten (51), wobei das Gitter eine Seite aufweist, die aus (m+n+1) Pixeln besteht, die einen anfänglichen Pixelwert (a) haben;
eine Einheit (532) zur Erzeugung gerader Linien, die mit der Gittererzeugungs­ einheit (531) verbunden ist und der die Periodenkonstanten (51) zugeführt werden, zur Erzeugung von Pixelfolgen Eins bis Vier auf dem Gitter, wobei die erste Pixelfolge auf einem ersten gezahnten Liniensegment zwischen einem ersten Pixel (31) mit einem ersten Koordinatenwert (0, n) und einem zweiten Pixel (32) mit einem zweiten Koordinatenwert (m, 0) liegt und die Pixel der ersten Pixelfolge, ausgenommen das zweite Pixel (32), einen bestimmten Wert (b) haben, die zweite Pixelfolge auf einem zweiten gezahnten Liniensegment zwischen dem ersten Pixel (31) mit dem ersten Koordinatenwert (0, n) und einem dritten Pixel (33) mit einem dritten Koordinatenwert (n, m+n) liegt und die Pixel der zweiten Pixelfolge, ausgenommen das dritte Pixel (33), den bestimmten Wert (b) haben, die dritte Pixelfolge auf einem dritten gezahnten Liniensegment zwischen dem zweiten Pixel (32) mit dem zweiten Koordinatenwert (m, 0) und einem vierten Pixel (34) mit einem vierten Koordinatenwert (m+n, m) liegt und die Pixel der dritten Pixelfolge einen Hilfs-Pixelwert (c) haben, die vierte Pixelfolge auf einem vierten gezahnten Liniensegment zwischen dem dritten Pixel (33) mit dem dritten Koordinatenwert (n, m+n) und dem vierten Pixel (34) mit dem vierten Koordinatenwert (m+n, m) liegt und die Pixel der vierten Pixelfolge den Hilfs-Pixelwert (c) haben und wobei die Einheit zur Erzeugung gerader Linien das Gitter erzeugt, das die Pixelfolgen Eins bis vier darauf aufweist; und
eine Gebietsspreizeinheit (533), die mit der Einheit (532) zur Erzeugung gerader Linien verbunden ist, zum Ändern des anfänglichen Pixelwerts (a) in einem von den Pixelfolgen Eins bis Vier umschlossenen Gebiet (35) in den bestimmten Pixel­ wert (b) und zum Ändern des Hilfs-Pixelwerts (c) in den anfänglichen Pixelwert (a), um den bestimmten Wert (b) allen Pixel in einem von den Pixelfolgen Eins bis Vier umschlossenen Gebiet (36) zuzuordnen, das die erste Pixelfolge, die zweite Pixelfolge und das erste Pixel (31) mit dem ersten Koordinatenwert (0, n) einschließt und das die dritte Pixelfolge, die vierte Pixelfolge und die Pixel Zwei bis Vier (32, 33, 34) mit den Koordinatenwerten Zwei bis Vier (m, 0), (n, m+n) und (m+n, m) ausschließt, wobei die Gebietsspreizeinheit das Gitter (27) erzeugt, das das Gebiet (36) mit dem bestimmten Wert (b) umfaßt,
wobei die Schwellwertverteilungseinheit (54a) die mittels einer der Funktionen gebildeten Schwellwerte um einen Rasterwinkel Θ dreht, der gegeben ist durch:Θ = tan^-1 (n/m),wobei die Schwellwertverteilungseinheit auf dem Gebiet (36) des Gitters (27) Schwellwerte expandiert, die in einem Vergrößerungsverhältnis M vergrößert sind, das gegeben ist durch:M = (m²+n²)^1/2/(2i),und wobei die Schwellwertverteilungseinheit, wenn die Schwellwerte auf dem Gebiet (36) unzusammenhängende Zahlen aufweisen, die Schwellwerte neu anordnet, so daß sie zusammenhängende Zahlen aufweisen, und ein Perioden­ mustersignal erzeugt, das die Schwellwerte mit den zusammenhängenden Zahlen anzeigt, wodurch die Vorrichtung zur Erzeugung eines digitalen Grauwertrasters automatisch eines der periodischen Muster (26) ohne Auftreten von Moir´ erzeugt, wenn die Periodenkonstanten (51) gegeben sind.

6. Vorrichtung zur automatischen Erzeugung eines digitalen Grauwertrasters, nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Schwellwertverteilungseinheit (54a) folgendes umfaßt:
eine Drehwinkelberechnungseinheit (541), der die Periodenkonstanten (51) zugeführt werden, zur Berechnung des Rasterwinkels Θ unter Verwendung der Periodenkonstanten (51), um den Rasterwinkel Θ zu erzeugen;
eine Vergrößerungsverhältnis-Berechnungseinheit (542), der die Periodenkon­ stanten (51) zugeführt werden, zur Berechnung des Vergrößerungsverhältnisses (M) unter Verwendung der Periodenkonstanten (51), um das Vergrößerungs­ verhältnis (M) zu erzeugen;
eine Bereichsberechnungseinheit (543), der die Periodenkonstanten (51) zugeführt werden, zur Berechnung der Anzahl (S) von Intensitätsstufen für das periodische Muster unter Verwendung der Periodenkonstanten (51), um die Anzahl (S) von Intensitätsstufen zu erzeugen;
eine Musterauswahleinheit (546), die mit dem Musterspeicher (59) verbunden ist und der das Musterauswahlsignal (58) zugeführt wird, zum Auslesen, als Antwort auf das Musterauswahlsignal (58), der einen der Funktionen als ausgewählte Funktion (50);
eine Mustersynthetisiereinheit (544), die mit der Konfigurationsbestimmungs­ einheit (53), der Musterauswahleinheit (546), der Drehwinkelberechnungseinheit (541) und der Vergrößerungsverhältnis-Berechnungseinheit (542) verbunden ist, zur Berechnung von Schwellwerten für alle Pixel des Gebiets (36) unter Verwen­ dung der ausgewählten Funktion (50), des Gitters (27), des Rasterwinkels Θ und des Vergrößerungsverhältnisses (M), um das Gitter mit den verteilten Schwell­ werten zu erzeugen; und
eine Schwellwertneuverteilungseinheit (545), die mit der Bereichsberechnungs­ einheit (543) und der Mustersynthetisiereinheit (544) verbunden ist, zur Neuver­ teilung der Schwellwerte im Gebiet (36) unter Verwendung des Gitters mit den verteilten Schwellwerten und der Anzahl (S) von Intensitätsstufen, so daß die Schwellwerte die zusammenhängenden Zahlen von 1 bis (S-1) einschließlich dieser beiden aufweisen, wobei die Schwellwertneuverteilungseinheit neu verteilte Schwellwerte als das Periodenmustersignal (52) erzeugt.

7. Vorrichtung zur automatischen Erzeugung eines digitalen Grauwertrasters, das eine Vielzahl von periodischen Mustern (26) umfaßt, die eine Periode von m Pixeln in einer X-Achsen-Richtung und eine Periode von n Pixeln in einer zu der X-Achsen-Richtung senkrechten Y-Achsen-Richtung auf einer Ganzzahlkoordinate aufweisen, wobei m und n ganze Zahlen darstellen, wobei die Vorrichtung folgen­ des umfaßt: eine Periodenkonstanten-Bestimmungseinheit (57), der ein Eingabe­ rasterwinkel (55) und eine Eingabeanzahl (56) von Intensitätsstufen zugeführt werden, zur Berechnung von Periodenkonstanten (51) unter Verwendung des Eingaberasterwinkels (55) und der Eingabeanzahl (56) von Intensitätsstufen, um die Periodenkonstanten (51) zu erzeugen; eine Konfigurationsbestimmungseinheit (53), die mit der Periodenkonstanten-Bestimmungseinheit (57) verbunden ist, zur Bestimmung eines Gitters (27), das die Konfiguration eines der periodischen Muster (26) in dem digitalen Grauwertraster anzeigt, unter Verwendung der Periodenkonstanten (51); einen Musterspeicher (59) zum Speichern einer Vielzahl von Funktionen, von denen jede eine Prozedur zur Gewinnung von Schwellwerten in einem quadratischen Bereich angibt, der gebildet wird durch: -i x i, -i y i,wobei i eine reelle Zahl darstellt; und eine Schwellwertverteilungseinheit (54a), die mit der Konfigurationsbestimmungseinheit (53), der Periodenkonstanten-Bestim­ mungseinheit (57) und dem Musterspeicher (59) verbunden ist und der ein Musterauswahlsignal (58) zugeführt wird, zum Verteilen von Schwellwerten auf das Gitter (27), wobei die Konfigurationsbestimmungseinheit (53) folgendes umfaßt:
eine Gittererzeugungseinheit (531), die mit der Periodenkonstanten-Bestimmungs­ einheit (57) verbunden ist, zur Erzeugung des Gitters unter Verwendung der Periodenkonstanten (51), wobei das Gitter eine Seite aufweist, die aus (m+n+1) Pixeln besteht, die einen anfänglichen Pixelwert (a) haben;
eine Einheit (532) zur Erzeugung gerader Linien, die mit der Gittererzeugungs­ einheit (531) und der Periodenkonstanten-Bestimmungseinheit (57) verbunden ist, zur Erzeugung von Pixelfolgen Eins bis Vier auf dem Gitter, wobei die erste Pixelfolge auf einem ersten gezahnten Liniensegment zwischen einem ersten Pixel (31) mit einem ersten Koordinatenwert (0, n) und einem zweiten Pixel (32) mit einem zweiten Koordinatenwert (m, 0) liegt und die Pixel der ersten Pixelfolge, ausgenommen das zweite Pixel (32), einen bestimmten Wert (b) haben, die zweite Pixelfolge auf einem zweiten gezahnten Liniensegment zwischen dem ersten Pixel (31) mit dem ersten Koordinatenwert (0, n) und einem dritten Pixel (33) mit einem dritten Koordinatenwert (n, m+n) liegt und die Pixel der zweiten Pixelfolge, ausgenommen das dritte Pixel (33), den bestimmten Wert (b) haben, die dritte Pixelfolge auf einem dritten gezahnten Liniensegment zwischen dem zweiten Pixel (32) mit dem zweiten Koordinatenwert (m, 0) und einem vierten Pixel (34) mit einem vierten Koordinatenwert (m+n, m) liegt und die Pixel der dritten Pixelfolge einen Hilfs-Pixelwert (c) haben, die vierte Pixelfolge auf einem vierten gezahnten Liniensegment zwischen dem dritten Pixel (33) mit dem dritten Koordinatenwert (n, m+n) und dem vierten Pixel (34) mit dem vierten Koordinatenwert (m+n, m) liegt und die Pixel der vierten Pixelfolge den Hilfs-Pixelwert (c) haben und wobei die Einheit zur Erzeugung gerader Linien das Gitter erzeugt, das die Pixelfolgen Eins bis vier darauf aufweist; und
eine Gebietsspreizeinheit (533), die mit der Einheit (532) zur Erzeugung gerader Linien verbunden ist, zum Ändern des anfänglichen Pixelwerts (a) in einem von den Pixelfolgen Eins bis Vier umschlossenen Gebiet (35) in den bestimmten Pixel­ wert (b) und zum Ändern des Hilfs-Pixelwerts (c) in den anfänglichen Pixelwert (a), um den bestimmten Wert (b) allen Pixel in einem von den Pixelfolgen Eins bis Vier umschlossenen Gebiet (36) zuzuordnen, das die erste Pixelfolge, die zweite Pixelfolge und das erste Pixel (31) mit dem ersten Koordinatenwert (0, n) einschließt und das die dritte Pixelfolge, die vierte Pixelfolge und die Pixel Zwei bis Vier (32, 33, 34) mit den Koordinatenwerten Zwei bis Vier (m, 0), (n, m+n) und (m+n, m) ausschließt, wobei die Gebietsspreizeinheit das Gitter (27) erzeugt, das das Gebiet (36) mit dem bestimmten Wert (b) umfaßt,
wobei die Schwellwertverteilungseinheit (54a) die mittels einer der Funktionen gebildeten Schwellwerte um einen Rasterwinkel Θ dreht, der gegeben ist durch:Θ = tan^-1 (n/m),wobei die Schwellwertverteilungseinheit auf dem Gebiet (36) des Gitters (27) Schwellwerte expandiert, die in einem Vergrößerungsverhältnis M vergrößert sind, das gegeben ist durch:M = (m²+n²)^1/2/(2i),und wobei die Schwellwertverteilungseinheit, wenn die Schwellwerte auf dem Gebiet (36) unzusammenhängende Zahlen aufweisen, die Schwellwerte neu anordnet, so daß sie zusammenhängende Zahlen aufweisen, und ein Periodenmus­ tersignal (52) erzeugt, das die Schwellwerte mit den zusammenhängenden Zahlen anzeigt, wodurch die Vorrichtung zur Erzeugung eines digitalen Grauwertrasters automatisch eines der periodischen Muster (26) ohne Auftreten von Moir´ erzeugt, wenn der Eingaberasterwinkel (55) und die Eingabeanzahl (56) von Intensitätsstufen gegeben sind.

8. Vorrichtung zur automatischen Erzeugung eines digitalen Grauwertrasters, nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Schwellwertverteilungseinheit (54a) folgendes umfaßt:
eine Drehwinkelberechnungseinheit (541), die mit der Periodenkonstanten- Bestimmungseinheit (57) verbunden ist, zur Berechnung des Rasterwinkels Θ unter Verwendung der Periodenkonstanten (51), um den Rasterwinkel Θ zu erzeugen;
eine Vergrößerungsverhältnis-Berechnungseinheit (542), die mit der Periodenkon­ stanten-Bestimmungseinheit (57) verbunden ist, zur Berechnung des Vergröße­ rungsverhältnisses (M) unter Verwendung der Periodenkonstanten (51), um das Vergrößerungsverhältnis (M) zu erzeugen;
eine Bereichsberechnungseinheit (543), die mit der Periodenkonstanten- Bestimmungseinheit (57) verbunden ist, zur Berechnung der Anzahl (S) von Intensitätsstufen für das periodische Muster unter Verwendung der Perioden­ konstanten (51), um die Anzahl (S) von Intensitätsstufen zu erzeugen;
eine Musterauswahleinheit (546), die mit dem Musterspeicher (59) verbunden ist und der das Musterauswahlsignal (58) zugeführt wird, zum Auslesen, als Antwort auf das Musterauswahlsignal (58), der einen der Funktionen als ausgewählte Funktion (50);
eine Mustersynthetisiereinheit (544), die mit der Konfigurationsbestimmungs­ einheit (53), der Musterauswahleinheit (546), der Drehwinkelberechnungseinheit (541) und der Vergrößerungsverhältnis-Berechnungseinheit (542) verbunden ist, zur Berechnung von Schwellwerten für alle Pixel des Gebiets (36) unter Verwendung der ausgewählten Funktion (50), des Gitters (27), des Rasterwinkels Θ und des Vergrößerungsverhältnisses (M), um das Gitter mit den verteilten Schwellwerten zu erzeugen; und
eine Schwellwertneuverteilungseinheit (545), die mit der Bereichsberechnungs­ einheit (543) und der Mustersynthetisiereinheit (544) verbunden ist, zur Neuverteilung der Schwellwerte im Gebiet (36) unter Verwendung des Gitters mit den verteilten Schwellwerten und der Anzahl (S) von Intensitätsstufen, so daß die Schwellwerte die zusammenhängenden Zahlen von 1 bis (S-1) einschließlich dieser beiden aufweisen, wobei die Schwellwertneuverteilungseinheit neu verteilte Schwellwerte als das Periodenmustersignal (52) erzeugt.