DE69738441T2

DE69738441T2 - Stochastische Halbtonrasterung

Info

Publication number: DE69738441T2
Application number: DE69738441T
Authority: DE
Inventors: Shen-ge Fairport Wang
Original assignee: Xerox Corp
Current assignee: Xerox Corp
Priority date: 1996-06-17
Filing date: 1997-06-09
Publication date: 2008-12-24
Anticipated expiration: 2017-06-10
Also published as: CA2203448A1; US5673121A; CA2203448C; EP0814599A2; EP0814599A3; DE69738441D1; JPH1079853A; BR9703606A; BR9703606B1; EP0814599B1

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Rastern von Graubildern, die einige Stufen höher repräsentiert sind, als mit Hilfe eines Ausgabegerätes reproduzierbar.
Farbe in Dokumenten ist das Ergebnis einer Kombination eines beschränkten Satzes von Farben über einem kleinen Bereich, die in der Dichte ausgewählt sind, um sich zu einem erwünschten Farbergebnis zusammenzuschließen. Dies wird in zahlreichen Druckvorrichtungen durch Reproduzieren von Separationen des Bildes erreicht, wobei jede Separation eine unterschiedliche Dichte einer einzigen Primärfarbe bereitstellt. In Kombination mit anderen Separationen ergibt sich ein Vollfarbbild.
Bei der digitalen Reproduktion von Dokumenten wird eine Separation in geeigneter Weise als eine monochromatische Bitmap repräsentiert, die als ein elektronisches Bild mit diskreten Signalen (im Folgenden: Bildpunkte) beschrieben werden kann, welche durch ihre Position und Dichte definiert sind. Bei einem solchen System wird Dichte als eine Stufe in einer Reihe von möglichen Zuständen oder Stufen beschrieben. Werden mehr als zwei Dichtestufen in der Beschreibung des Bildes verwendet, werden die Stufen oft als "grau" bezeichnet, wodurch angezeigt wird, dass sie zwischen einem Maximum und einem Minimum ohne Bezug zu ihrer tatsächlichen Farbe variieren. Bei den meisten Drucksystemen besteht die Möglichkeit, ein Bild mit einer geringen Anzahl an Stufen, üblicherweise zwei, zu reproduzieren, es sind jedoch auch andere Anzahlen möglich. Übliche Eingabegeräte wie Dokumentenscanner, Digitalkameras und Computer-Bilderzeuger sind allerdings in der Lage, ein Bild mit einer wesentlich größeren Anzahl an Graustufen zu beschreiben, wobei 256 Stufen eine allgemein verwendete Anzahl ist, obwohl auch mehr und weniger Stufen möglich sind. Erforderlich ist, dass ein Bild, welches zu Beginn mit einem großen Satz an Stufen beschrieben ist, auch mit einem kleineren Satz an Stufen beschreibbar ist, und zwar auf eine Weise, welche die Absicht des Anwenders erfasst. Bei der digitalen Reproduktion von Farbdokumenten bedeutet dies, dass jede der Farbseparationen von der Eingabeanzahl an Stufen auf eine kleinere Ausgabeanzahl an Stufen reduziert wird. Die multiplen Farbseparationen werden beim Drucken miteinander kombiniert, um den endgültigen Farbdruck zu ergeben. Im Allgemeinen werden Farbdokumente unter Verwendung der Farbstoffe Cyan, Magenta und Gelb oder der Farbstoffe Cyan, Magenta, Gelb und Schwarz erzeugt. Ebenso können eine größere Anzahl oder alternative Farbstoffe verwendet werden.
Drucker stellen üblicherweise eine begrenzte Anzahl an Ausgabemöglichkeiten bereit und sind in der Regel binär, d. h. sie produzieren entweder einen Punkt oder keinen Punkt an einer bestimmten Stelle (obwohl neben den binären Druckern auch Mehrstufen-Drucker bekannt sind). Bei einem Bild oder einer Separation in einem Farbbild mit vielleicht 256 möglichen Dichtestufen muss also ein Satz an binären Druckersignalen produziert werden, welche den Effekt des kontinuierlichen Tonverlaufs repräsentieren. Bei solchen Anordnungen, bei welchen in einem bestimmten Bereich in der Separation eine Anzahl kontinuierlich verlaufender Bildpunkte vorhanden ist, wird jeder Bildpunktwert in einer Anordnung von kontinuierlich verlaufenden Bildpunkten innerhalb des Bereichs mit einem Schwellenwert aus einem Satz vorher ausgewählter Schwellenwerte verglichen, wie beispielsweise in US-A-4,149,194 aufgezeigt. Der Effekt einer solchen Anordnung ist, dass in einem Bereich, in welchem das Bild kontinuierlich verläuft (kontinuierliche Tonwerte aufweist), einige Schwellenwerte überschritten werden, d. h. der Bildwert an dieser speziellen Stelle größer als der Wert des Schwellenwertes für eben diese Stelle ist, während es andere nicht werden. Im binären Fall können die Bildpunkte oder Zellenelemente, deren Schwellenwerte überschritten werden, als schwarz oder in Farbe gedruckt werden, während die verbleibenden Elemente weiß oder farblos gelassen werden, abhängig von der tatsächlichen, von den Daten beschriebenen Ausgangsgröße. Das beschriebene Raster- oder Dithering-Verfahren erzeugt ein in den räumlichen Koordinaten periodisches oder quasiperiodisches Ausgabemuster.
Dithering schafft Probleme bei der Reproduktion von Farbdokumenten, in welchen das sich in dem Bild wiederholende Muster eines Rasters Moiré oder andere Artefakte verursachen kann, wenn es über ähnlichen sich wiederholenden Mustern in multiplen Separationen angeordnet wird, insbesondere bei Drucksystemen mit weniger idealer Erfassung zwischen den Separationen.
Einer der Vorteile der stochastischen, oder nicht-periodischen Rasterung gegenüber der periodischen Rasterung ist die Unterdrückung von Moiré. In dieser Hinsicht sei auch auf US-A-5,394,252 verwiesen.
In US-A 5,341,228 von Parker et al. wird ein Rasterungssystem beschrieben, welches einen stochastischen Vorgang, bekannt als "Blue Noise Mask" (Maskierung mit blauem Rauschen) verwendet. Zusammengefasst kann der Vorgang wie folgt beschrieben werden: 1) Beginnend bei einer Graustufe mit einem ausgewählten Punktmuster, oder einem "Startwert", verwendet der Prozess iterativ schnelle Fouriertransformationstechniken (FFT) mit einem "Blaurausch"-Filter, um alle Punkte in dem Punktmuster neu zu verteilen und große optische "Haufen" zu eliminieren; 2) anschließend wird das Punktmuster auf der nächsten Graustufe verarbeitet, indem eine gewisse Anzahl von schwarzen Punkten auf dem zuvor festgelegten Punktmusters erhöht (oder verringert) wird. Bestehende schwarze (oder weiße) Punkte werden nicht bewegt. Dieselbe Filtertechnik wird verwendet, um neu hinzugefügte (oder abgezogene) Punkte zu verteilen; 3) Schritt 2 wird dann sequentiell für alle Graustufen wiederholt. Bei jedem Schritt variiert die Breite des Blaurauschfilters um eine der aktuellen Graustufe entsprechende Größe; 4) die Gesamtsumme der Punktmuster für jede Graustufe ist die erzeugte Blaurauschmaske. Die Maske wird anschließend verwendet, um ein Halbtonraster zu erzeugen. Das Ergebnis des sequentiellen Berechnungsverfahrens hängt stark von der Auswahl des Startwertmusters ab. Ist das Ergebnis unbefriedigend, muss das Berechnungsverfahren von vorne beginnen, wobei ein anderer Startwert gewählt oder der Blaurauschfilter geändert wird. Da der Schwellenwert jedes Bildpunktes des Ditheringrasters auf der Graustufe festgelegt ist, wenn der entsprechende Punkt hinzugefügt (oder eliminiert) wird, nimmt die Freiheit, nicht festgelegte Bildpunkte zu lokalisieren immer weiter ab, während sich die Berechnungssequenz dem Ende nähert. Diese Bedingungen schränken eine weitere Verbesserung der mit Hilfe von Blaurauschmasken erzeugten Bildqualität ein.
Die vorliegende Erfindung zielt auf ein Verfahren zum Berechnen eines Halbtonrasters basierend auf einer Funktion, die dafür bestimmt ist, sich einem idealisierten stochastischen Raster zu nähern.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung ist ein idealisiertes stochastisches Halbtonraster dadurch gekennzeichnet, dass alle vorherrschenden Farbpunkte (schwarz oder weiß) gleichmäßig verteilt sind. Die vorliegende Erfindung sucht sich dieser Optimierung durch iteratives Auswählen von Paaren von Schwellenwerten in der Rastermatrix zu nähern, und diese Näherung an dem idealisierten stochastischen Raster zu messen. Die Positionen der Schwellenwerte werden anschließend ausgetauscht um zu bestimmen, ob der Austauschvorgang die Messung verbessert oder nicht. Ist dies der Fall, wird der Tausch beibehalten. Der Prozess wird eine vorgegebene Anzahl von Malen wiederholt.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren zum Erstellen einer Halbtonzelle bereitgestellt, zum Konvertieren eines auf d Stufen empfangenen Bildes, zur Reproduktion auf 2 Stufen, wobei das Verfahren die Schritt umfasst:

a. anfängliches Zuweisen eines Satzes von Schwellenwertsignalen, die über einen Bereich von Graustufen variieren, zu Stellen in einer Rastermatrix, wobei jedes Schwellenwertsignal durch einen Wert und eine Position in der Matrix definiert ist;
b. Auswählen von zumindest zwei Schwellenwertsignalen in der Rastermatrix;
c. Charakterisieren der Gleichmäßigkeit der Verteilung von Punkten in der Halbtonrasterzelle;
d. Austauschen der zwei Schwellenwertsignalpositionen in der Rastermatrix;
e. Neu-Charakterisieren der Gleichmäßigkeit der Verteilung von Punkten in der Halbtonrasterzelle;
f. als Funktion der Neu-Charakterisierung entweder Auswählen, dass die Schwellenwertsignale in den ausgetauschten Positionen auf dem Halbtonraster beibehalten werden oder andernfalls Zurücksetzen der Schwellenwerte auf ihre anfänglichen Positionen;
g. iteratives Wiederholen einer vorher ausgewählten Anzahl von Iterationen der Schritte b bis f.

Gemäß noch einem weiteren Aspekt der Erfindung kann die Charakterisierung eine Messung sein.
Der beantragte stochastische Rasterentwurf verwendet eine Meritfunktion zum Zählen des sichtbaren Vorkommens aller Graustufen. Dieselbe Meritfunktion wird während des gesamten Optimierungsprozesses verwendet. Zudem kann das neue Verfahren ein vorhandenes Ditheringraster als Startpunkt zur weiteren Verbesserung verwenden. Wir meinen, dass die vorliegende Erfindung eine bessere Gesamtqualität von geditherten Halbtonbildern verspricht als herkömmliche Verfahren.
Die Erfindung sieht weiterhin ein Drucksystem nach Anspruch 1 der angefügten Ansprüche vor.
Diese und weitere Aspekte der Erfindung werden in den folgenden Beschreibungen offensichtlich, anhand derer eine bevorzugte Ausführung in Kombination mit den begleitenden Zeichnungen veranschaulicht werden soll, wobei:
1 und 2 ein Rasterungssystem darstellen, in welchem die vorliegende Erfindung Anwendung findet;
3 die Verbesserung der Qualität Q über den iterativen Prozess der Erfindung hin illustriert;
4 ein Flussdiagramm des Prozesses zum Finden der lokalen Qualitätsmessung darstellt;
5 die Messung von Rij darstellt; und
6 die globale Qualitätsmessung zeigt, welche verwendet wird, um ein optimiertes Schwellenwert-Raster herzuleiten.
Unter Bezug auf die Zeichnungen, in welchen die Abbildungen zum Zwecke der Beschreibung einer Ausführung der Erfindung dienen und nicht um dieselbe einzuschränken, ist in 1 ein grundlegendes Bildverarbeitungssystem dargestellt. Im vorliegenden Falle können Graubilddaten als Bildsignale gekennzeichnet sein, wobei jeder Bildpunkt bei einer einzigen Stufe oder optischen Dichte in einem Satz von 'c' optischen Dichtestufen definiert ist und die Anzahl von Elementen in dem Satz von Stufen größer als erwünscht ist. Jeder Bildpunkt wird in der im Folgenden beschriebenen Weise verarbeitet, um jeden Bildpunkt hinsichtlich eines neuen, kleineren Satzes von 'd' Stufen neu zu definieren. In diesem Prozess sind 'c' und 'd' ganzzahlige Werte, welche die Bildpunkttiefe oder eine Anzahl von Signalstufen repräsentieren, auf welchen der Bildpunkt erscheinen kann. Ein häufig vorkommender Fall dieses Verfahrens ist die Umwandlung von Daten von einem relativ großen Satz von Graustufen auf einen mit zwei legalen oder erlaubten Stufen zum Drucken in einem binären Drucker.
Im folgenden Sprachgebrauch bezieht sich der Begriff "Punktmuster" auf ein Produkt oder ein Bild, welches aus einem Rasterungsprozess resultiert. Eine "Rasterzelle", wie im Folgenden verwendet, bezieht sich auf den Satz von Bildpunkten, welche zusammen das Punktmuster bilden, wogegen der Begriff "Rastermatrix" verwendet wird, um den Satz von Werten zu beschreiben, welche zusammen den Satz der anzuwendenden Schwellenwerte ausmachen. Ein "Bildpunkt" bezieht sich auf ein Bildsignal, das mit einer speziellen Position in einem Bild verbunden ist und eine Dichte zwischen weiß und schwarz aufweist. Entsprechend sind Bildpunkte durch Intensität und Position definiert. Ein Punktmuster besteht aus einer Vielzahl von Bildpunkten. Diese Begriffe werden zur Vereinfachung verwendet und es sollte berücksichtigt werden, dass die entsprechenden Anpassungsvorgänge für Bilder durchgeführt werden müssen, bei welchen die Eingangsauflösung bezüglich Scan-Bildpunkten von der Ausgabeauflösung bezüglich Druck-Bildpunkten abweicht.
In einem typischen Farbsystem werden Farbdokumente mit Hilfe vielfacher Sätze von Bildsignalen dargestellt, wobei jeder Satz (oder Separation) mit Hilfe eines unabhängigen Kanals dargestellt wird, welcher üblicherweise mehr oder weniger unabhängig verarbeitet wird. Der Begriff "Farbbild", wie er hier verwendet wird, bezeichnet also ein Dokument, das zumindest zwei Separationen umfasst, wie beispielsweise beim Xerox^® 4850 Highlight Color Printer und üblicherweise drei oder vier Separationen, wie zum Beispiel beim Xerox^® 4700 Color Laser Printer, Xerox^® 5775 Digital Color Copier, oder den Xerox^® 4900 Druckern, oder mitunter mehr als vier Separationen (ein Verfahren, das manchmal als Hi-Fi-Color bezeichnet wird). Ein möglicher digitaler Kopierer (eine Scanner-/Drucker-Kombination) ist beispielsweise in US-A-5,014,123 beschrieben. Jede Separation stellt einen Satz von Bildsignalen bereit, welche einen Drucker ansteuern, um eine Farbe des Bildes zu produzieren. Im Falle von Mehrfarbendruckern bilden die übereinander gelagerten Separationen zusammen das Farbbild. In diesem Zusammenhang beschreiben wir Bildpunkte als diskrete Bildsignale, welche die optische Dichte des Bilddokuments in einem bestimmten kleinen Bereich repräsentieren. Der Begriff "Bildpunkt" soll auf ein solches Bildsignal in jeder Separation verweisen, im Gegensatz zu "Farbbildpunkt", womit die Summe der Farbdichten der entsprechenden Bildpunkte in jeder Separation gemeint ist. "Grau" in der vorliegenden Verwendung bezieht sich nicht auf eine Farbe, außer dies wird explizit so identifiziert. Vielmehr bezieht sich der Begriff auf Bildsignale, die zwischen einem Maximum und einem Minimum variieren, ungeachtet von der Farbe der Separation, in welcher die Signale verwendet werden.
Bezogen auf 1, die eine allgemeine Systemanforderung zeigt, welche das Ziel der Erfindung repräsentiert, bezieht eine elektronische Darstellung eines Originaldokuments (im Folgenden als Bild bezeichnet) von einem Bildeingabeterminal wie beispielsweise einem Scanner 10 auf bestimmte Weise elektronische digitale Daten in einem Format entsprechend den physischen Eigenschaften des Gerätes, und üblicherweise mit Bildpunkten, die bei m Bits pro Bildpunkt definiert sind. Verbreitete Farbscanner wie beispielsweise der Xerox^® 5775 Digital Color Copier oder der Pixelcraft 7650C erzeugen Daten mit 8 Bit/Bildpunkt bei Auflösungen, die für viele Zwecke geeignet sind. Da dies ein Farbdokument ist, wird das Bild mit zwei oder mehr Separations-Bitmaps definiert, üblicherweise mit identischer Auflösung und Bildpunkttiefe. Die elektronischen Bildsignale werden durch eine Bildverarbeitungseinheit (Image Processing Unit, IPU) 16 geleitet, um solcherart verarbeitet zu werden, dass ein zur Wiedergabe auf einem Bildausgabeterminal oder Drucker 20 geeignetes Bild erhalten wird. Die Bildverarbeitungseinheit 16 umfasst üblicherweise einen Halbtonprozessor 18, welcher m Bit digitale Bildsignale zu n Bit digitalen Bildsignalen konvertiert, geeignet zum Ansteuern eines bestimmten Druckers, wobei m und n ganzzahlige Werte sind. Es liegt zudem durchaus im Betrachtungsbereich der vorliegenden Erfindung, Bilder elektronisch zu erhalten. In solchen Fällen können die Bilder mit Hilfe einer Seitenbeschreibungssprachen-Datei repräsentiert werden, welche den Aufbau der Seite beschreibt. In einem solchen Fall kann die IPU ein Verarbeitungselement zur Zerlegung der Seite und Farbkonvertierungselemente zum Bereitstellen der entsprechenden Signale zum Ansteuern eines Druckers umfassen.
2 zeigt die Betriebsmerkmale des Halbtonprozessors 18. In diesem Beispiel ist ein Farbverarbeitungssystem dargestellt, das vier Separationen verwendet, C(x, y), M(x, y), Y(x, y), K<x, y), ermittelt und jeweils unabhängig verarbeitet zu Rasterungszwecken, um eine m-Bit-Eingabe auf eine n-Bit-Ausgabe zu reduzieren. Es wird anerkannt werden, dass die Erfindung auch bei einer "einzelnen Separation" oder Schwarz-Weiß-Reproduktionssituation anwendbar ist. Dementsprechend zeigen wir eine Quelle von Rastermatrixdaten, den Rastermatrixspeicher 106, welcher eine Eingabe für jeden Komparator 100, 102, 104, 106 und 108 für jede Separation bereitstellt, wobei der andere Komparator die m-Bit-Separations-Bitmap ist. Die Ausgabe ist eine m-Bit-Ausgabe, die an einen Drucker gerichtet sein kann. Diese Illustration ist dahingehend stark vereinfacht, dass unterschiedliche Rastermatrizen an jeden Komparator geliefert werden können.
Im Folgenden wird nun das Prinzip der vorliegenden Erfindung erläutert. Man betrachte das Erzeugen von Halbtonbildern aus konstanten Graustufen-Eingaben mit Hilfe einer Rastermatrix mit N Elementen. Wenn die Überschneidung zwischen benachbarten Bildpunkten ignoriert wird, simuliert die Rasterzelle mit n schwarzen Bildpunkten und N – n weißen Bildpunkten die Eingabe mit einer Graustufe (g) gleich g = (N – n)/N, wobei 0 ≤ n ≤ N, oder 0 ≤ g ≤ 1. Das Erscheinungsbild dieses Musters hängt davon ab, ob die schwarzen Bildpunkte oder die weißen Bildpunkte in der Minderheit sind. Wenn die schwarzen Bildpunkte in der Minderheit sind, d. h. 0,5 < g ≤ 1,0, ergibt sich das beste Erscheinungsbild des Halbtonmusters wenn alle schwarzen Bildpunkte "gleichmäßig" verteilt sind, also in anderen Worten jeder Bildpunkt einen 1/n oder 1/(1 – g)N Bruchteil der Gesamtfläche der Matrix "besetzt". Infolgedessen sollte der durchschnittliche Abstand benachbarter schwarzer Bildpunkte gleich α(1 – g)^–1/2 sein, wobei α von Graustufen unabhängig ist. Wenn dagegen die weißen Bildpunkte in der Minderheit sind, d. h. 0 ≤ g ≤ 0,5, sollte jeder weiße Bildpunkt einen 1/(N – m) oder 1/gN Bruchteil der Gesamtfläche "besetzen" und der durchschnittliche Abstand benachbarter weißer Bildpunkte sollte gleich αg^–1/2 sein. Ein idealisiertes stochastisches Ditheringraster wird als eine Schwellenwertmaske definiert, welche Halbtonbilder erzeugt, die das oben genannte Kriterium für alle Graustufen erfüllen.
Bei der folgenden Erörterung sind die Eingabe-Graustufenbilder durch ganze Zahlen spezifiziert, G(x, y), wobei 0 ≤ G ≤ M. Unter dieser Annahme sollte das Ditheringraster M verschiedene Schwellenwerte aufweisen, die sich von Null bis M – 1 erstrecken. Wir nehmen weiterhin an, dass jede Stufe (N/M) Elemente mit demselben Schwellenwert T aufweist. Das elementare Ziel beim Entwerfen eines stochastischen Rasters ist es, die Schwellenwerte T solcherart zu verteilen, dass die resultierenden Halbtonbilder denjenigen, die mit Hilfe eines idealisierten stochastischen Rasters erzeugt wurden, so nahe wie möglich kommen. Hier wird nun gezeigt, dass es möglich ist, stochastische Raster von "guter Qualität" unter Verwendung der oben angeführten Kriterien und Optimierungstechniken zu erzeugen.
Wir wählen ein zufälliges Paar an Bildpunkten aus dem Ditheringraster und nehmen an, dass die Schwellenwerte für diese beiden Bildpunkte T₁ = T(x₁, y₁) respektive T₂ = T(x₂, y₂) sind, wobei (x₁, y₁) und (x₂, y₂) die Koordinaten dieser Bildpunkte sind. Aus dem Dithern einer konstanten Eingabe G ergeben sich für die Ausgaben B₁ = B(x₁, y₁) und B₂ = B₂(x₂, y₂) die folgenden möglichen Kombinationen:

1. B₁= 1 und B₂ = 1, wenn G ≥ T₁ und G ≥ T₂;
2. B₁= 0 und B₂ = 0, wenn G < T₁ und G < T₂;
3. B₁ ≠ B₂,

1a. wenn M/2 ≥ G, G ≥ T₁, G ≥ T₂;
1b. anderweitig.

Bei Fall 1a sind beide Ausgabebildpunkte weiß und weiße Punkte sind in der Minderheit. Infolgedessen ist der entsprechende Abstand zwischen (x₁, y₁) und (x₂, y₂) relevant für das Erscheinungsbild der Halbtonbilder. Gemäß unserer obigen Analyse ist der Abstand größer oder gleich αg^–1/2, oder α(G/M)^–1/2, bei Ausgaben eines idealisierten stochastischen Rasters. Unter allen G bei Fall 1a ist der kritische Fall von G der kleinste, oder G_c = Max(T₁, T₂), der den größten Abstand zwischen den beiden Bildpunkten (x₁, y₁) and (x₂, y₂) erfordert.
Entsprechend muss das Erscheinungsbild bei folgenden Fällen berücksichtigt werden, wenn beide Punkte als schwarze Punkte auftreten:

2a. wenn G ≤ M/2; G > T1 and G > T2
2b. anderweitig.

Unter allen G bei 2a ist die größte G vorhanden bei G_c = Min(T₁, T₂), was den größten Abstand α(1 – G_c/M)^–1/2 zwischen (x₁, y₁) und (x₂, y₂) erfordert.
Mathematisch können wir eine Meritfunktion q(T₁, T₂) verwenden, um die Differenz zwischen dem idealisierten stochastischen Raster und dem gewählten zu evaluieren. So haben wir beispielsweise die folgende Auswahl für das später beschriebene Experiment getroffen: q(T1, T2) = exp(– C·d2/dc 2), (1)wobei d2 = (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2; d2 = M/[M – Min(T1, T2)], wenn T₂ > M/2 und T₁ > M/2, dc 2 = M/Max(T1, T2), wenn T₂ ≤ M/2, und T₁ ≤ M/2,
d_c ² = 0, d. h., q = 0, anderweitig;
und C eine Konstante ist.
Da wiederholt ein Ditheringraster zum Rastern von Bildern verwendet wird, die größer als das Raster sind, hängt der engste räumliche Abstand bei einem aus dem Ditheringraster ausgewählten Bildpunktpaar bei korrespondierenden Halbtonbildern von dem Dithering-Verfahren ab und sollte für die Meritfunktion verwendet werden. Die Gesamt-Meritfunktion sollte Beiträge aus allen möglichen Kombinationen einschließen. In einem Experiment diente die Summierung von q(T₁, T₂) der Optimierung, d. h. Q = Σq(T1, T2), wobei Σ für alle (x1, y1) ≠ (x2, y2). (2)
Nun wird der Entwurf eines stochastischen Rasters zu einem typischen Optimierungsproblem. Wenn die Schwellenwerte eines bestimmten Rasters neu angeordnet werden, kann die Meriffunktion evaluiert werden, um die Richtungen und Schritte zu festzulegen. Bei diesem Ansatz können viele verschiedene Optimierungstechniken angewendet werden. Das einfachste Verfahren ist das zufällige Auswählen eines Bildpunktpaars und das Austauschen von dessen Schwellenwerten um zu sehen, ob die Gesamt-Meriffunktion Q reduziert wird. Da nur die mit dem ausgetauschten Paar verbundenen Werte q neu berechnet werden müssen, nimmt die Evaluation von Q keine wesentliche Berechnungszeit in Anspruch.
In einem Beispiel wurde das beantragte Berechnungsverfahren verwendet, um eine Rastermatrix mit 128 × 64 Elementen und 256 Graustufen zu erzeugen. Alle anfänglichen Schwellenwerte wurden mit Hilfe eines Standard-Zufallszahlengenerators zufällig ausgewählt. Alternativ können die Schwellenwert-Zuweisungen aus einem vorhandenen Raster verwendet werden. Neben der unter Gleichung (1) beschriebenen Gauß'schen Funktion als Meriffunktion wurden auch andere Funktionen getestet, wie beispielsweise die Butterworth-Funktion und deren Fouriertransformation. Es sind jedoch auch andere Optimierungsfunktionen möglich. In diesem Beispiel wurden die Gleichungen (1) und (2) als die Meriffunktion der Optimierung verwendet. Da diese Maske ein um 45° gedrehtes Raster ist, wird das 128 × 64 Muster mit einer seitlichen Verschiebung gleich 64 wiederholt. Um die Gesamt-Meriffunktion zu berechnen, berücksichtigten wir alle Bildpunktpaare, einschließlich derer mit der Verschiebung. Für diesen Berechnungstest wurde eine Sun Sparc 10 Arbeitsstation verwendet.
Bei jeder Iteration wählten wir zufällig ein Bildpunktpaar aus dem Ditheringraster, tauschten dessen Schwellenwerte aus und berechneten die Änderung der Meritunktion Q. Wenn Q nicht reduziert wurde, stellten wir die Schwellenwerte wieder her, andernfalls fuhren wir mit der nächsten Iteration fort. In 3 ist der Meritwert Q gegenüber der Anzahl der akkumulierten "positiven" Austauschvorgänge durch die durchgehende Linie dargestellt, während die akkumulierte Berechnungszeit in Sekunden von der gestrichelten Linie angezeigt wird. Mit zunehmender Anzahl von Austauschvorgängen werden die Bildergebnisse aus den Rastern tendenziell besser, da die Rastermatrix immer weiter idealisiert wird.
Es ist möglich, in Abhängigkeit von dem ermittelten Wert der Meriffunktion, dass bei einem bestimmten Prozentsatz an Iterationen die ausgetauschten Schwellenwerte beibehalten werden, auch wenn sie die Meritunktion Q nicht verbessern, ein Vorgang, der als simulierte Abkühlung bekannt ist.
Wir kommen nun zu 4 und einer Ausführung der Erfindung, wobei die Erfindung problemlos in einem Universalcomputer implementiert ist, der dazu programmiert ist, die Rastermatrixwerte zu erzeugen. Sobald die Rastermatrixwerte ermittelt worden sind, können sie ohne weiteres in dem Speicher einer Rasterungseinrichtung, wie beispielsweise in der in 2 dargestellten, eingegeben und gespeichert werden.
Eine mögliche Ausführung der Erfindung könnte in Form eines Computers bereitgestellt werden, der gemäß des folgenden Verfahrens programmiert ist, dargestellt ist 4. Für einen vorgegebenen Bildpunkt P_j, der sich an x_j, y_j befindet und den Schwellenwert T_j aufweist, finden wir dessen Beitrag Q_j zur gesamten Straffunktion Q_total. Alle Bildpunkte des vorgegebenen Schwellenwertrasters mit N Elementen sind von 0 bis N – 1 indiziert. Jeder Bildpunkt P_i ist mit seinem Index i, der Ortsangabe im Raum x_i, y_i und dem Schwellenwert T_i verbunden. Das Mittel der Grauskala ist G_mean und Vollbereich der Grauskala ist G_total.
Bei Schritt 400 werden die Indexwerte, umfassend i und Q_j auf 0 gesetzt. Der Wert i bezieht sich auf den Index aller Bildpunkte abweichend von P_j, während Q_j sich auf den gesamten Beitrag durch alle Paare von P_j und P_i bezieht. Schritt 402 kontrolliert einen Zähler, der die Berechnungen protokolliert, wenn i = j. Schritt 404 stellt eine Prüfung bereit, in der jeder Schwellenwert in dem System mit dem Mittelwert der Grauskala für das System, G_mean, verglichen wird. Sind die Schwellenwerte beide größer als G_mean, wird g bei Schritt 406 auf Gtotai-Min{t_i, T_j} gesetzt. Sind die Schwellenwerte beide kleiner als G_mean, wird g auf Max{t_i, t_j} gesetzt. In einem solchen Fall berechnen wir bei Schritt 410 für alle räumlichen Repliken des Rasters den engsten Abstand R_ij zwischen P_i und P_j. Bei Schritt 412 berechnen wir unter Verwendung des Abstands R_ij den Strafwert q(R_ij, g), für Graustufe g und Abstand R_ij z. B. exp(–C·R_ij ²·G_total/g). Die Schritte 414 und 416 bilden mit Schritt 412 eine iterative Schleife, welche iterativ Q_j = Q_j + q(R_ij, g) und g = g + 1 berechnet und bestimmt, ob g > G_mean. Wenn nicht, wird der Strafwert q(R_ij, g) auf der nächsten Graustufe neu berechnet und dem Gesamtbeitrag Q_j hinzugefügt. Wenn g > G_mean wird der Wert von i inkrementiert und der iterative Prozess bei Schritt 418 auf Vollständigkeit überprüft, und der Prozess wird entweder beendet oder für den nächsten Bildpunkt iteriert.
5 stellt die Messung von R_ij dar.
6 zeigt ein Flussdiagramm eines Vorgangs, der den Arbeitsvorgang für M Iterationen optimiert. Bei Schritt 500 wird m gleich 0 gesetzt. Bei Schritt 502 werden j₁ und j₂ zufällig ausgewählt. Basierend auf diesen Werten treten zwei Prozesse auf: 504) die Strafbeiträge Q_j1 und Q_j2 werden für die Bildpunkt j₁ respektive j₂ berechnet, und 506) zwei korrespondierende Schwellenwerte werden ausgetauscht, so dass T'_j1 gleich T_j2 und T^' _j2 gleich T_j1. Bei Schritt 508 berechnen wir anhand der neuen Werte T'_j1 und T'_j2 den Strafbeitrag Q'_j1 von Bildpunkt j₁ respektive den Strafbeitrag Q'_j2 von Bildpunkt j₂.
Bei Schritt 510 bestimmen wir anhand der berechneten Strafwerte Q_j1, Q_j2, Q'_j1 and Q'_j2 ob Q_j1 + Q_j2 > Q'_j1 + Q'_j2. Wenn nicht, setzen wir bei Schritt 512 T'_j1, und T'_j2 auf ihre ursprünglichen Werte zurück. Andernfalls behalten wir die neuen Schwellenwerte bei und inkrementieren m bei Schritt 514 für eine weitere Iteration und bestimmen, ob wir eine abschließende Iteration erreicht haben.

Claims

Drucksystem zum Formen von Zeichen auf einem Substrat auf einer von c möglichen Stufen von Farbstoffen, und Erhalten von Bildsignalen, dargestellt auf d möglichen Stufen, wobei d > c, und Verfügen über einen Halbtonprozessor zum Reduzieren der Anzahl von Stufen, auf welchen das Bild dargestellt wird, von d Stufen auf c Stufen, zum Reproduzieren von Graustufendrucken, umfassend einen Speicher, der einen Satz von Halbton-Schwellenwertstufensignalen speichert, die eine Schwellenwert-Rastermatrix definieren, wobei jedes Schwellenwertstufensignal einer eindeutigen Stelle in einer Halbtonzelle zugeordnet ist; einen Komparator, der das Bildsignal und eines der Halbton-Schwellenwertsignale von dem Speicher empfängt und ein Ausgabesignal auf einer von c möglichen Stufen erzeugt, das entsprechend dem Vergleich des Halbton-Schwellenwertstufensignals mit dem Bildsignal variiert, um ein Zeichen an einer vorgegebenen Stelle auf einem Substrat zu erzeugen; den Satz von Schwellenwertstufensignalen umfassend eine Vielzahl von Signalen, die mit Hilfe eines iterativen Optimierungsprozesses berechnet wurden, welcher Schwellenwerte in der Schwellenwert-Rastermatrix austauscht bis, für die Reproduktion eines Bildes, in dem eine Ausgabestufe gegenüber einer anderen Stufe dominiert, die Rastermatrix-Schwellenwerte geordnet sind, um dominierende Ausgabestufen-Zeichen mit annähernd gleichem Abstand voneinander überall in der Rastermatrix zu produzieren.
System nach Anspruch 1, wobei c = 2, und wobei als Resultat einer Stufe schwarze Punkte gedruckt werden, wogegen als Resultat der anderen Stufe weiße Punkte gedruckt werden.
System nach Anspruch 2, wobei schwarze Punkte in einer Rasterzelle dominieren und die schwarzen Punkte einander um annähernd gleiche Distanzen beabstanden.
System nach Anspruch 2, wobei weiße Punkte in einer Rasterzelle dominieren und die weißen Punkte einander um annähernd gleiche Distanzen beabstanden.
Verfahren zum Erstellen einer Halbtonzelle, zum Konvertieren eines auf d Stufen empfangenen Bildes zur Reproduktion auf c Stufen, wobei vorzugsweise c = 2, umfassend die Schritte: a. anfängliches Zuweisen eines Satzes von Schwellenwertsignalen, die über einen Bereich von Graustufen variieren, zu Stellen in einer Rastermatrix, wobei jedes Schwellenwertsignal durch einen Wert und eine Position in der Matrix definiert ist; b. Auswählen von zumindest zwei Schwellenwertsignalen in der Rastermatrix; c. Charakterisieren der Gleichmäßigkeit der Verteilung von Punkten in der Halbtonrasterzelle für eine ausgewählte Halbtonstufe; d. Austauschen der zwei Schwellenwertsignalpositionen in der Rastermatrix; e. Neu-Charakterisieren der Gleichmäßigkeit der Verteilung von Punkten in der Halbtonrasterzelle; f. als Funktion der Neu-Charakterisierung entweder Auswählen, dass die Schwellenwertsignale in den ausgetauschten Positionen auf dem Halbtonraster beibehalten werden oder andernfalls Zurücksetzen der Schwellenwerte auf ihre anfänglichen Positionen; g. iteratives Wiederholen einer vorher ausgewählten Anzahl von Iterationen der Schritte b bis f.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei die anfängliche Zuweisung des Satzes von Schwellenwertsignalen zufällig ist.
Verfahren nach Anspruch 5, in welchem die Gleichmäßigkeit mit Hilfe einer Funktion Q für jeden der zumindest zwei Schwellenwerte T₁ an Position x₁, y₁ in dem Raster und T₂ an Position x₂, y₂ in dem Raster charakterisiert wird, wobei eine lokale Messung umfasst: q(T1, T2) = exp(– C·d2/dc 2), (1)wobei d2 = (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2; d2 = M/[M – Min(T1, T2)},wenn T₂ > M/2 und T₁ > M/2, dc 2 = M/Max(T1, T2), wenn T₂ ≤ M/2, und T₁ ≤ M/2, d_c ² = 0, d. h., q = 0, anderweitig; C eine Konstante ist; und M eine Anzahl von Schwellenwertstufen in dem Raster ist und Q gegeben ist durch Q = Σq(T1, T2)
Verfahren nach Anspruch 5, wobei die vorgegebene Anzahl von Iterationen 5.000 Austauschvorgänge übersteigt.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei die Gleichmäßigkeit mit Hilfe einer Funktion Q charakterisiert wird, basierend auf (A) einer Gauß'schen Funktion, (B) einer Butterworth-Funktion, oder (C) einer Fouriertransformation einer Butterworth-Funktion.
Programmierbare Bildverarbeitungs-Vorrichtung, die in entsprechender Weise programmiert ist, um das Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 9 auszuführen.