DE4422782C2 - Aktiv geschirmte transversale Gradientenspule für Kernspintomographiegeräte - Google Patents
Aktiv geschirmte transversale Gradientenspule für KernspintomographiegeräteInfo
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Description
Die Erfindung betrifft eine aktiv geschirmte transversale
Gradientenspulenanordnung für Kernspintomographiegeräte
wobei für jede Gradientenspulenanordnung eine Primär- und
eine Sekundärspule vorgesehen sind, die einen radialen Ab
stand zueinander aufweisen, wobei die Sekundärspule auf einem
größeren Radius liegt als die Primärspule und wobei Primär-
und Sekundärspule so ausgestaltet sind, daß sie im Zentrum
eines Untersuchungsvolumens einen linearen Magnetfeldgradien
ten erzeugen.
Eine derartige aktiv geschirmte Gradientenspulenanordnung ist
beispielsweise aus der EP-A1 0 216 590 bekannt.
Bekanntlich erfolgt eine Ortsauflösung der Kernresonanzsigna
le in der Kernspintomographie dadurch, daß einem homogenen,
statischen Grundfeld in der Größenordnung von 1 T Magnetfeld
gradienten überlagert werden. Die Prinzipien der Bildgebung
sind beispielsweise in dem Artikel von P.A. Bottomley: "NMR Imaging
Techniques and Applications: A Review" in: Review of
Scientific Instrumentation 53, 9, 1982, Seiten 1319-1337,
erläutert. Zur Ortsauflösung in drei Dimensionen müssen Mag
netfeldgradienten in drei vorzugsweise senkrecht auf einander
stehenden Richtungen erzeugt werden. Der herkömmliche Aufbau
von (in diesem Fall nicht aktiv geschirmten) wird im folgen
den anhand der Fig. 1 und 2 erläutert. In diesen Figuren
ist jeweils ein Untersuchungsvolumen 4 mit einem Koordinaten
kreuz x, y, z eingezeichnet, das die Richtungen der jeweili
gen Gradienten darstellen soll.
Fig. 1 zeigt schematisch eine herkömmliche Anordnung von
transversalen Gradientenspulen für die Erzeugung eines Ma
gnetfeldgradienten Gy in y-Richtung. Die Gradientenspulen 2
sind als Sattelspulen ausgeführt, die auf einem Tragrohr 1
befestigt sind. Durch die Leiterabschnitte 2a wird innerhalb
des kugelförmigen Untersuchungsvolumens 4 ein weitgehend kon
stanter Magnetfeldgradient Gy in y-Richtung erzeugt. Die
Rückleiter erzeugen aufgrund ihrer Größe und Entfernung vom
Untersuchungsvolumen 4 dort lediglich geringe Magnetfeldkom
ponenten, die bei der Auslegung der Gradientenspule vielfach
vernachlässigt werden.
Die Gradientenspulen für den x-Magnetfeldgradienten sind
identisch zu den Gradientenspulen 2 für den y-Magnetfeldgra
dienten aufgebaut und lediglich auf dem Tragrohr 1 um 90° in
azimutaler Richtung verdreht. Der Übersichtlichkeit wegen
sind sie daher in Fig. 1 nicht dargestellt.
Die herkömmlichen (axialen) Gradientenspulen 5 für den Ma
gnetfeldgradienten in z-Richtung sind in Fig. 2 schematisch
dargestellt. Die Spulen sind ringförmig ausgeführt und symme
trisch zum Mittelpunkt 3 des Untersuchungsvolumens 4 angeord
net. Da die beiden Einzelspulen 3a und 3b in der in Fig. 2
dargestellten Weise in entgegengesetzter Richtung stromdurch
flossen sind, verursachen sie einen Magnetfeldgradienten in
z-Richtung.
Bei aktiv geschirmten Gradientenspulen, wie sie z. B. in der
bereits obengenannten EP-A1 0 216 590 dargestellt sind,
werden beispielsweise die Gradientenspulen 2 nach Fig. 1,
die man dann als Primärspulen bezeichnet, von weiteren
gleichartigen Spulen umgeben, die ebenfalls auf einer Zylin
derfläche angeordnet sind, die jedoch einen größeren Durch
messer aufweist als der Spulenträger 1. Diese weiteren Spulen
werden als Sekundärspulen bezeichnet und sind im Vergleich
zur Gradientenspulenanordnung 2 entgegengesetzt stromdurch
flossen. Damit wird erreicht, daß das Gradientenfeld nach
außen hin zumindest erheblich geschwächt wird und somit die
Induktion von Wirbelströmen in umgebenden metallischen Teilen
weitgehend unterbunden wird. Eine unvermeidliche Schwächung
des Gradientenfeldes im Untersuchungsvolumen 4 muß dabei
durch erhöhte Windungszahlen und/oder Ströme kompensiert wer
den.
An die Linearität von Gradientenfeldern werden zur Vermeidung
von Bildverzerrungen hohe Anforderungen gestellt, die mit den
schematisch dargestellten einfachen Leiterstrukturen nach den
Fig. 1 und 2 nicht zu erreichen sind. Dabei sind insbeson
dere die transversalen Gradientenspulen aufwendig in der Aus
legung. In der DE-A1 42 03 582 wird ein numerischer Ansatz
zur Berechnung komplexerer Spulengeometrien beschrieben, bei
denen durch Formulierung von Randbedingungen die Gradienten
spulen in vielfältiger Hinsicht optimiert werden können.
Bei bestimmten Pulssequenzen, z. B. Echo Planar Imaging (EPI)
sind schnell oszillierende Gradientenfelder hoher Feldstärke
erforderlich. Dabei kann es durch Wechselwirkungen mit Nerven
und Muskeln lokal zu unkontrollierbaren physiologischen Re
flexen mit mehr oder weniger schmerzhaften Begleiterschei
nungen kommen. Obgleich die biophysikalischen Mechanismen
dieser sogenannten Stimulation sehr komplex sind, ist der
auslösende Faktor hierfür immer die zeitliche Änderung des
magnetischen Flusses Φ, dem der zu Untersuchende ausgesetzt
ist. Da es beispielsweise für die EPI-Bildgebung vorteilhaft
ist, hohe Gradientenfelder bei Frequenzen um ca. 1 KHz zu
verwenden, muß im allgemeinen mit hohen Werten für die dΦ/dt
gerechnet werden.
Bei transversalen Gradientenspulen ist das Verhältnis zwi
schen Nutzgradienten und Flußdichte im Spulenvolumen ver
gleichsweise ungünstig. Fig. 3 zeigt die Feldlinien einer
Spulenanordnung zur Erzeugung eines y-Gradienten in der Ebene
x=0. Deutlich ist die Konzentration der Feldlinien, die einer
hohen magnetischen Flußdichte entspricht, außerhalb des Ab
bildungsvolumens zu erkennen. Während der überwiegende Teil
des von der Spule erzeugten Feldes um das Untersuchungsvo
lumen herumgeführt wird, erscheint das Nutzfeld selbst in der
Relation sehr klein. Dieser Sachverhalt ist zwar aus physika
lischen Gründen nicht ganz zu vermeiden, es kann jedoch ver
sucht werden, das Verhältnis von Nutzfeld zu den Gradienten
feldern außerhalb des Untersuchungsvolumens zu optimieren.
Wenn dies gelingt, werden auch die Probleme der Stimulation
physiologischer Reize bei schnell geschalteten Gradienten
hoher Amplitude entschärft.
Grundsätzlich kann man eine solche Optimierung mit dem Ver
fahren aus der oben bereits genannten DE-A1 42 03 582 in
Angriff nehmen. Dabei wird z. B. bezüglich der Optimierungs
aufgabe das Ziel so formuliert, daß die maximalen Abweichun
gen des Sollfeldes innerhalb des Untersuchungsvolumens vorge
geben werden und gleichzeitig der radiale Feldverlauf im
Außenraum minimiert wird. Mit diesem Verfahren ist zwar
grundsätzlich eine Verbesserung des Verhältnisses Nutz
feld/sonstiges Spulenfeld erreichbar, jedoch nur in relativ
engen Grenzen. Dies rührt daher, daß man durch den getrennten
Aufbau von Primär- und Sekundärspule auf zwei Zylinderflächen
nicht genügend Freiheitsgrade für eine Optimierung hat.
Aufgabe der Erfindung ist es deshalb, eine aktiv geschirmte
Gradientenspulenanordnung derart auszugestalten, daß unter
weitgehender Beibehaltung des Feldverlaufes im Untersuchungs
volumen der Flußdichteverlauf außerhalb des Untersuchungsvo
lumens minimiert wird.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch die kenn
zeichnenden Merkmale des Anspruchs 1. Damit wird die in der
MR typische Zylinderstruktur von Gradientenspulen durch eine
flexible Geometrie ersetzt, die erheblich verbesserte Mög
lichkeiten zur Optimierung im obengenannten Sinne bietet. Ein
nicht unwesentlicher Teil der störenden Flußdichte außerhalb
des Untersuchungsvolumens resultiert aus Leiterrückführungen
in vom Untersuchungsvolumen entfernten Bereichen. Zum Nutz
feld tragen diese Leiterrückführungen kaum in konstruktiver
Weise bei. Durch den verringerten Abstand zwischen Primär-
und Sekundärspule im Bereich der Leiterrückführungen und der
entgegengesetzten Stromrichtung in Primär- und Sekundärspule
wird das störende Gradientenfeld in diesen Bereichen wesent
lich schwächer.
Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unter
ansprüchen angegeben.
Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend anhand
der Fig. 4 bis 27 näher erläutert. Dabei zeigen:
Fig. 4 schematisch die zweischalige Anordnung
nach dem Stand der Technik,
Fig. 5 bis 13 verschiedene Ausführungsformen der erfin
dungsgemäßen Gradientenspulenanordnung,
Fig. 14 eine Gradientenspulenanordnung nach dem
Stand der Technik, die bezüglich des Zen
trums des Untersuchungsraums asymmetrisch
aufgebaut ist,
Fig. 15 bis 18 Ausführungsformen von unsymmetrischen
Gradientenspulenanordnungen entsprechend
der Erfindung,
Fig. 19 ein Maschennetz zur Berechnung des Leiter
verlaufs einer Gradientenspule,
Fig. 20 ein entsprechendes Maschennetz für ein
einzelnes Spulensegment,
Fig. 21 eine Stromverteilung in den Maschen,
Fig. 22 und 23 einen Vergleich der Feldlinienverläufe bei
herkömmlich aufgebauten Gradientenspulen
und bei einer erfindungsgemäßen Gradien
tenspule mit einer Vergleichsfläche,
Fig. 24 und 25 einen Vergleich der Isokonturlinienplots
des |B|-Feldes in der y-z-Ebene bei einer
konventionellen und einer erfindungsgemä
ßen Gradientenspule,
Fig. 26 und 27 einen Vergleich der Isokonturlinienplots
der Bz-Komponenten in der y-z-Ebene bei
einer konventionellen und bei einer erfin
dungsgemäßen Gradientenspule.
In Fig. 4 ist zur Verdeutlichung der Erfindung nochmals eine
aktiv geschirmte transversale Gradientenspulenanordnung stark
schematisiert in Längsrichtung und in Querrichtung darge
stellt. Dabei ist, wie auch in allen folgenden Figuren, auf
die Darstellung der jeweils vier Spulenteile für jede trans
versale Gradientenspulenanordnung verzichtet, gezeigt sind
vielmehr nur die jeweiligen Zylinderflächen. Bei herkömmli
chen Anordnungen liegen Primärspule 2a und Sekundärspule 2b
jeweils auf zueinander konzentrischen Zylinderflächen und
haben somit einen konstanten Abstand zueinander.
Die Erfindung geht nun von dem Gedanken aus, daß man weiter
gehende Möglichkeiten zur Optimierung im obengenannten Sinne
(insbesondere minimierte Flußdichte) erhält, wenn man die
übliche Struktur des Doppelzylinders zugunsten einer flexi
bleren Geometrie aufgibt und damit parasitäre Fluß-Anteile
minimiert.
Bei aktiv geschirmten Gradientenspulen bestimmt der Abstand
δr von Primär- und Sekundärspule maßgeblich die Feldwirkung
der Gesamtanordnung. Im folgenden wird mit g die Sensitivität
der Primärspule alleine bezeichnet. Unter Sensitivität ver
steht man den pro Stromeinheit durch die Gradientenspulen
anordnung erzielten Magnetfeldgradienten. Mit G=G(δr) wird
die Sensitivität der Kombination aus Primär- und Sekundär
spule bezeichnet. Wenn man mit R den Durchmesser der Primär
spule bezeichnet, so erhält man:
G(δr) = g(1-[R/(R+δr)]⁴)
Wenn δr wesentlich kleiner als R ist, gilt näherungsweise:
G(δr) ∼ g · 4δr/R
Man kann dieser Relation entnehmen, daß mit kleiner werdendem
Abstand zwischen einer felderzeugenden Wicklung und ihrer
Schirmung die Feldwirksamkeit stark reduziert wird. Bei der
zeitig gängigen aktiv geschirmten Gradientenspulen in Ganz
körper-Tomographen gelten etwa folgende Größen: R ∼ 350 mm,
δr ∼ 70 mm, G ∼ 0,5 g.
Würde man den Abstand δr zum Beispiel auf 10 mm reduzieren,
wäre G ∼ 0,1 g.
Qualitativ gelten diese Abschätzungen auch für Einzelleiter
und ihre zugehörigen Abschirmleiter. Aus dieser Gesetzmäßig
keit wird eine Regel abgeleitet, wie man erfindungsgemäß zu
günstigeren Spulengeometrien gelangt. Die Grundidee hierbei
ist, den Abstand der Rückleiter und ihrer benachbarten
Schirmwicklungen im vom Untersuchungsvolumen 4 abgewandten
Spulenteil so weit zu verringern, daß deren parasitäre Wir
kung hinreichend minimiert werden kann. Unter "Rückleitern"
versteht man die im vom Untersuchungsraum 4 abgewandten Teil
liegenden Windungen.
Durch die Verringerung des Abstands in einem Spulenteil er
hält man neben einer geringeren Spuleninduktivität vor allem
eine deutliche Reduktion der parasitären Flußdichte. Läßt man
den Abstand δr gegen Null gehen, so fallen die Rückleiter von
Primär- und Sekundärspulen geometrisch zusammen, da sie ge
gensinnig vom gleichen Strom durchflossen werden. Ihr Beitrag
zum Spulenfeld wird ebenfalls Null. Bei solchen Spulenanord
nungen entfällt dann sogar ein Teil der primären und sekundä
ren Rückleiter gänzlich, so daß die Spulen kürzer werden und
darüberhinaus noch geringere dissipative Verluste aufweisen.
Abhängig von Optimierungs-Prioritäten und eventuell gegebenen
Magnettypen können unterschiedliche Ausführungsformen vor
teilhaft sein. Beispiele für solche Ausführungsformen sind in
den Fig. 5 bis 13 angegeben. Bei der Ausführungsform nach
Fig. 5 liegt die Sekundärspule 2a auf einer Zylinderfläche,
der Mittelteil B der Primärspule 1a liegt auf einer Zylinder
fläche mit kleinerem Durchmesser, die Randbereiche A und C
sind konisch geformt und laufen an den Enden mit der Sekun
därspule 2b zusammen. Diese Form eignet sich besonders für
klassische Magneten mit zylindrischer Öffnung und einer
trichterförmigen Patientenöffnung.
Bei der Ausführungsform nach Fig. 6 liegt die Primärspule 2a
auf einer Zylinderoberfläche, während die Sekundärspule 2b
einen zylinderförmigen Mittelteil und konische Außenteile
aufweist. Diese Ausführung ist insbesondere für Magneten ge
eignet, die größere passive Korrekturelemente 4 an den Rand
bereichen im Innenraum aufweisen.
Bei den Ausführungsformen nach den Fig. 7 und 8 liegt je
weils eine Spule (Primärspule 2a bzw. Sekundärspule 2b) auf
einer Zylinderoberfläche, während die jeweils andere Spule
auf einer Oberfläche liegt, die aus einem zylinderförmigen
Mittelteil, zwei daran anschließenden konischen Teilen und
wiederum zylinderförmigen Außenteilen liegt. Derartige Anord
nungen könnten fertigungstechnische Vorteile haben.
Fig. 9 zeigt eine komplexere Struktur, bei der die Primär
spule 2a auf einem bogenförmigen Rotationskörper liegt.
In den Fig. 10 bis 13 sind einige Grenzfälle der erfin
dungsgemäßen Gradientenspulenanordnung dargestellt. Bei der
Variante nach Fig. 10 ist die Primärspule 2a in Form eines
Doppel-Konus symmetrisch zur Mittelebene ausgebildet. Bei der
Variante nach Fig. 11 weist die Primärspule 2a einen relativ
langen zylindrischen Mittelteil und kurze konische Außenteile
auf. In dieser schematischen Darstellung ähnelt die Gradien
tenspulenanordnung einer herkömmlichen aktiv geschirmten
Gradientenspulenanordnung. Es ist jedoch darauf hinzuweisen,
daß im Unterschied zum klassischen Aufbau die Leiter von
einer Zylinderfläche zur anderen wechseln. Während im Fall
der klassischen Anordnung ein Leiter stets auf einer Zylin
dermantelfläche bleibt, wechseln bei den erfindungsgemäßen
Gradientenspulenanordnungen viele Leiter in einem komplexen
Muster von der einen zur anderen Ebene. Der Wechsel von einer
Ebene zur anderen erfolgt über die umlaufenden Ringsegmente
des konischen Teils der Primär- bzw. Sekundärspule.
Die Ausführungsbeispiele nach den Fig. 12 und 13 entspre
chen im wesentlichen denen der Fig. 10 bzw. 11, wobei
jedoch die Sekundärspule 2b jeweils länger als die Primär
spule 2a ist. Dies hat sich für einen guten Schirmeffekt als
nützlich erwiesen.
Beispielsweise aus der Literaturstelle "Myers CC, Römer PB"
Highly linear asymmetric transverse gradient coil design for
head imaging", Abstract 10th Annual Meeting SMRM 1991, page
711 ist es bekannt, Gradientenspulen asymmetrisch auszufüh
ren. Solche asymetrischen Gradientenspulen bieten sich für
besondere Aufnahmeverfahren, z. B. am Kopf, an. Vorteile einer
derartigen Spule sind u. a. die kurze Baulänge und die gegen
über symmetrisch aufgebauten Spulen geringere Induktivität.
Eine herkömmliche aktiv geschirmte asymmetrische Gradienten
spule ist in Fig. 14 dargestellt.
Die obengenannten Vorteile einer asymmetrischen Gradienten
spule lassen sich weiter verbessern, wenn man den Gedanken
der hier vorliegenden Erfindung aufgreift und einen nicht
konstanten Abstand zwischen Primär- und Sekundärspule wählt.
Entsprechende Ausführungsbeispiele sind in den Fig. 15 bis
18 dargestellt. Dabei entspricht das Ausführungsbeispiel nach
Fig. 15 im wesentlichen demjenigen nach Fig. 5. Das Ausfüh
rungsbeispiel nach Fig. 16 entspricht dem nach Fig. 6 und
ist damit ebenfalls für Magneten mit größeren Einbauten
besonders geeignet. Die Ausführungsformen nach den Fig. 17
und 18 entsprechen denjenigen nach den Fig. 7 und 8.
Zur Auslegung des Wickeldesigns kann man von einem Verfahren
ausgehen, wie es in der obengenannten DE-A1-42 03 582 be
schrieben ist. Da hier von der Zylinderoberfläche abgewichen
wird, ist allerdings eine Verallgemeinerung des dort be
schriebenen Verfahrens notwendig. Die Berechnung des Wickel
designs erfolgt beispielsweise in folgenden Schritten:
1. Schritt: Nachdem man sich auf die grundsätzliche Anord
nung, beispielsweise nach einem der vorangehend beschriebenen
Ausführungsbeispiele, festgelegt hat, wird die entsprechende
Mantelfläche der Gradientenspulenanordnung gedanklich mit
einem Maschennetz belegt. Dies ist für eine Anordnung nach
Fig. 5 in Fig. 19 dargestellt. Das so definierte Maschen
netz besteht nun nicht mehr nur aus rechtwinkligen, gleich
förmigen Maschen. So ergeben sich im konischen Teil der
Gradientenspulenanordnung zum Beispiel näherungsweise trapez
förmige Maschen. Andere Maschen können die Form von Ringseg
menten annehmen usw. Aus Symmetriegründen besteht eine trans
versale Gradientenspule bei symmetrisch aufgebauten Gradien
tenspulen aus jeweils 2×4, bei unsymmetrisch aufgebauten Gra
dientenspulen aus 2×2 identisch gewickelten Teilspulen. Vor
teilhaft ist es daher, wenn man die Spulen quadrantenweise
berechnet und dabei als zusätzlichen Freiheitsgrad die Mög
lichkeit hinzufügt, daß die Wickelkurve über den azimutalen
Rand zwischen Primärspule und Sekundärspule wechseln kann.
Bei einer quadrantenweisen Berechnung erhält man ein Maschen
netz, wie es in Fig. 20 dargestellt ist.
Die n Maschen des Maschennetzes werden im Sinne einer mathe
matischen Wohlordnung durchnummeriert (1,2, . . ., n).
2. Schritt: In dem interessierenden Volumen wählt man eine
Anzahl von n Aufpunkten Pi, wobei gilt (i=1, . . .n), n<m. In
diesen Aufpunkten Pi sei das gewünschte Zielfeld Zi defi
niert.
3. Schritt: In jeder der m Maschen denkt man sich nacheinan
der einen Einheitsstrom fließen. Damit berechnet man für jede
Masche das von diesem Einheitsstrom erzeugte Feld bÿ in je
dem der n Aufpunkte. bÿ ist also der Feldbeitrag eines Ein
heitsstromes in der j-ten Masche am Ort des i-ten Aufpunktes.
Es werden folgende Definitionen zugrundegelegt: =(bÿ) ist
die Wirkmatrix aller Maschenelemente. I t=(I₁,I₂, . . . Im) ist
ein Vektor mit Maschenströmen, d. h. Ik ist der Strom, der in
der k-ten Masche fließt. Ferner ist B t=(B₁,B₂, . . ., Bn) mit Bk=
Σbkj·Ij der Vektor aller Feldbeiträge in den n Aufpunkten.
Dann gilt:
4. Schritt: Durch einen geeigneten FIT-Algorithmus (z. B.
"least mean square"-FIT) wird ein Lösungsvektor I so be
stimmt, daß die Summe der quadratischen Abweichungen vom
Zielfeld minimal wird. Dies geschieht z. B. durch Links-Multi
plikation der obigen Relation mit dem Term (t · )-1 · t.
Man erhält damit:
5. Schritt: Da jeder Maschenzweig bis auf Randmaschen zu je
weils zwei benachbarten Maschen gehört, muß für jeden solchen
Zweig der resultierende Strom durch Überlagerung der beiden
Maschenströme bestimmt werden, wie dies in Fig. 21 darge
stellt ist. Damit ergibt sich z. B. für den zwischen den Ma
schen k und k+m liegenden Maschenzweig ein Strom von Ik-Ik+m.
Für den zwischen den Maschen k und k+1 liegenden Maschenzweig
ergibt sich ein Maschenstrom von Ik-Ik+1.
Man erhält damit eine globale Stromverteilung auf der Mantel
fläche, die einerseits das gewünschte Zielfeld erzeugt, ande
rerseits der Kontinuitätsgleichung genügt. Letzteres gilt, da
jede Masche in sich geschlossen ist. Die Einhaltung dieser
Bedingung ist wichtig, da nur so eine Nachbildung der räumli
chen Stromverteilung durch einen geschlossenen Stromkreis
möglich ist.
6. Schritt: Die gegebene Stromverteilung wird mittels diskre
ter Leiter, die von einem konstanten Sollstrom durchflossen
werden, nachgebildet. Hierfür sind verschiedene Lösungsansät
ze bekannt. Zum Beispiel kann zunächst jedem Maschenzweig
eine definierte Fläche zugewiesen werden (Maschenbreite
Maschenlänge), in der errechnete Strom fließen soll. Aus der
globalen Stromverteilung in der Mantelfläche wird danach eine
Flächenstromdichte-Verteilung und nach einer weiteren Divi
sion durch den Sollstrom eine Windungs-Dichteverteilung in
der gegebenen Mantelfläche. Die Raumkurve der jeweiligen Lei
ter kann daraus durch Integration längs geeigneter Integra
tionswege (z. B. Projektion eines Geradenbüschels durch den
Stagnationspunkt der Windungs-Dichteverteilung auf die Man
telfläche) bestimmt werden. Hierzu integriert man die Win
dungs-Dichtefunktion längs des Weges auf, bis der Integral
wert ganzzahlig wird. Innerhalb der so bestimmten Integral
grenzen wird die Position des Leiters so festgelegt, daß zu
beiden Seiten gleich große Windungsanteile zu liegen kommen.
Bezüglich weiterer Einzelheiten zu dem Verfahren, ein Wickel
design aufgrund eines Maschennetzes zu bestimmen, wird noch
mals auf die DE-A1-42 03 582 verwiesen.
Bei der hier vorgestellten Erfindung liegt der Schwerpunkt
der gestellten Optimierungsaufgabe in der Minimierung des
maximal auftretenden B-Feldes außerhalb des Abbildungsvolu
mens. Diese Zusatzforderung steht in einem gewissen Wider
spruch zu dem geforderten Feldverlauf im Nutzvolumen. Würde
man einfach die Minimierung des B-Feldes als Optimierungsauf
gabe sehen, so wäre diese Forderung im Extremfall ganz ein
fach dadurch zu erfüllen, daß gar kein Strom fließt, womit
natürlich auch kein Nutzfeld vorhanden wäre. Derart konkur
rierende Zielvorgaben werden in der hier vorliegenden Opti
mierungsaufgabe mit Hilfe von Wichtungsfaktoren zueinander in
Relation gesetzt.
Die zu minimierende Funktion könnte dann z. B. wie folgt fest
gelegt werden:
Ausgehend von der Überlegung, daß die störenden B-Felder am
Rand des dem Patienten zugänglichen Innenraums maximal wer
den, wählt man, unter Berücksichtigung der bestehenden Symme
trien, z. B. eine Menge von Aufpunkten Pi(i=v.1, . . ., n) auf der
gedachten Mantelfläche der Innenverkleidung. Ferner seien wie
oben Pi(i=1, . . ., v) die Aufpunkte im Nutzvolumen. Mit Zi(i=1,
n) wird das angestrebte Zielfeld im Aufpunkt Pi bezeichnet.
Für i<v gilt dann allgemein: Zi=0. Mit w wird der oben
beschriebene Wichtungsfaktor bezeichnet. Die Optimie
rungsaufgabe lautet dann:
Die Randbedingung möglichst kleiner Flußdichte außerhalb des
Nutzvolumens kann darüber hinaus noch mit anderen physikali
schen Anforderungen, wie z. B. minimale Spulenenergie, kombi
niert werden. Hierzu berechnet man alle Eigen- und Koppelin
duktivitäten des Maschennetzes: Mit Lk1 sei die Koppelinduk
tivität der k-ten Masche mit der 1-ten bezeichnet. Entspre
chend sei Lkk die Eigeninduktivität der k-ten Masche. Die
Spulenenergie berechnet sich dann zu:
Schließlich erweitert man die zu minimierende Funktion Qw
entsprechend:
Qw = Q + ω · W
ω ist dabei ein weiterer Wichtungsfaktor, der die Minimie
rung der Spulenenergie zu den obengenannten Forderungen in
Relation setzt.
Fig. 22 zeigt exemplarisch den Feldlinienverlauf einer kon
ventionellen aktiv geschirmten Gradientenspule nach Fig. 4,
während in Fig. 23 der Feldlinienverlauf einer gemäß dem
beschriebenen Verfahren optimierten Gradientenspule nach
Fig. 5 dargestellt ist. Exakter gesagt sind jeweils die Iso
konturlinien des Vektorpotentials dargestellt. Ferner ist
jeweils eine Vergleichsfläche F definiert. Die Spulensensiti
vität beträgt bei beiden Spulen 0,1[(mT/m)/A]. Ebenso sind
die maximalen Nichtlinearitäten auf einem kugelförmigen Volu
men von z. B. 45 cm Durchmesser mit ca. 5% für beide Varianten
etwa gleich groß.
Man erkennt deutlich, daß der Gesamtfluß (erkennbar durch die
Anzahl der Feldlinien durch die identisch definierten Ver
gleichsflächen F) bei der herkömmlichen Anordnung nach Fig.
22 deutlich größer ist als bei der nach dem hier beschriebe
nen Verfahren optimierten Anordnung nach Fig. 23. Bei glei
chem Nutzfeld wird somit die hier optimierte Gradientenspule
eine deutlich geringere Stimulation verursachen als herkömm
liche Gradientenspulen oder, anders ausgedrückt, erst bei
deutlich größeren Anstiegssteilheiten des Feldes zu Stimula
tionen führen. Die Abb. 24 und 25 zeigen eine verglei
chende Gegenüberstellung des B-Feldes zur Quantifizierung der
qualitativen Aussage nach den Fig. 22, 23. Für die Dar
stellung wurde wieder ein Isokonturplot gewählt (in Fig. 24
für konventionelle Gradientenspulen, in Fig. 25 für eine
erfindungsgemäß optimierte), wenn man beispielsweise die
besonders hervorgehobene 10 mT-Linie betrachtet, erkennt man:
- - daß diese Linie bei der herkömmlichen Anordnung nach Fig. 24 deutlich tiefer in das Patientenvolumen reicht als bei der Anordnung nach Fig. 25 und
- - daß das Teilvolumen mit B<10 mT im Falle der Fig. 24 in z-Richtung mehr als doppelt so lang ist wie bei der Gra dientenspule nach Fig. 25.
Die Fig. 26 (konventionelle Anordnung) und 27 (optimierte
Anordnung) zeigen schließlich einen Vergleich, der für die
Magnetresonanzuntersuchung relevanten Nutzfelder, d. h. die
Bz-Komponente des jeweiligen Gradientenfeldes. Die Linearität
des Gradientenfeldes zeigt sich an den z-parallelen, äquidi
stanten Konturlinien im eingezeichneten Abbildungsvolumen.
Man erkennt deutlich, daß die Linearitätsvolumina in radialer
Richtung vergleichbar sind, in z-Richtung dagegen erstreckt
sich das Linearitätsvolumen in z-Richtung sogar noch länger
als bei der konventionellen Anordnung nach Fig. 26, d. h.,
das tatsächlich nutzbare Volumen ist größer geworden und hat
hier eine in z-Richtung langgestreckte Elipsoidform.
Zusammenfassend ist festzustellen, daß die hier beschriebene
Gradientenspule gegenüber einer herkömmlichen Bauart bei
gleicher Sensitivität folgende Vorteile aufweist:
- - Das Verhältnis von Nutzfeld zum Gesamtspulenfeld ist deut lich günstiger und erlaubt wesentlich höhere Frequenzen, bevor eine physiologische Stimulation auftritt. Dies ist insbesondere bei den sogenannten EPI-Sequenzen wichtig.
- - Die Induktivität der Gradientenspule wird kleiner
- - Das Linearitätsvolumen ist in z-Richtung länger ausge dehnt.
- - Die Baulänge der Gradientenspule ist kürzer und kann z. B. auf die Hälfte der ursprünglichen Länge reduziert werden.
- - Die dissipativen Verluste sind geringer, bezüglich des Gleichstromwiderstands ergibt sich z. B. eine Verringerung um 35%.
Der einzige Nachteil der erfindungsgemäßen Gradientenspulen
anordnung besteht im höheren Fertigungs- und Montageaufwand
zur maßgenauen Positionierung der dreidimensionalen Leiteran
ordnung.
Claims (12)
1. Aktiv geschirmte transversale Gradientenspulenanordnung
für Kernspintomographiegeräte, wobei für jede Gradientenspu
lenanordnung eine Primär- und eine Sekundärspule (2a, 2b) vor
gesehen sind, die einen radialen Abstand (δr) zueinander auf
weisen, wobei die Sekundärspule (2b) auf einem größeren
Radius (R+δr) liegt als die Primärspule und wobei Primärspule
und Sekundärspule (2a, 2b) so ausgestaltet sind, daß sie im
Zentrum (3) eines Untersuchungsvolumens (4) einen linearen
Magnetfeldgradienten erzeugen, dadurch ge
kennzeichnet, daß in axialer Richtung der
Gradientenspulenanordnung weiter vom Zentrum (3) entfernte
Windungen der Primär- und Sekundärspule (2a, 2b) einen
kleineren radialen Abstand zueinander aufweisen als nahe am
Zentrum (3) liegende Windungen.
2. Gradientenspulenanordnung nach Anspruch 1, da
durch gekennzeichnet, daß der Spulen
träger der Primärspule (2a) in einem zum Zentrum (3) hin
weisenden Teil (B) zylindrisch und im übrigen Teil (A, C)
konisch mit einem sich nach außen vergrößernden Durchmesser
ist.
3. Gradientenspulenanordnung nach Anspruch 1 oder 2,
dadurch gekennzeichnet, daß der
Spulenträger der Sekundärspule (2b) in einem zum Zentrum (3)
hin weisenden Teil (B) zylindrisch und in den äußeren Teilen
(A, C) konisch mit einem sich nach außen verkleinernden
Durchmesser ist.
4. Gradientenspulenanordnung nach Anspruch 2 oder 3,
dadurch gekennzeichnet, daß der
zylindrische Teil (B) des Spulenträgers in axialer Richtung
kürzer ist als die konischen Teile.
5. Gradientenspulenanordnung nach Anspruch 2 oder 3,
dadurch gekennzeichnet, daß die
konischen Teile (A, C) des Spulenträgers in axialer Richtung
kürzer sind als der zylindrische Teil (B).
6. Gradientenspulenanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis
5, wobei der radiale Abstand zwischen Primär- und Sekundär
spule (2a, 2b) in den am weitesten vom Zentrum (3) entfernten
Bereichen Null ist und daß zumindest ein Teil der Windungen
in diesem Bereich entfällt.
7. Gradientenspulenanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis
6, dadurch gekennzeichnet, daß
die Sekundärspule (2a) länger als die Primärspule (2b) ist.
8. Gradientenspulenanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis
7, dadurch gekennzeichnet, daß
die Wickelkurven von Primär- und Sekundärspulen (2a, 2b) über
einen azimutalen Rand der Gradientenspulenanordnung zwischen
den Wickelflächen von Primär- und Sekundärspulen (2a, 2b)
wechselt.
9. Gradientenspulenanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis
8, dadurch gekennzeichnet, daß
sie bezüglich des Zentrums (3) asymmetrisch aufgebaut ist und
daß das Untersuchungsvolumen (4) an ein Ende der Gradienten
spulenanordnung verschoben ist.
10. Gradientenspulenanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis
9, dadurch gekennzeichnet, daß
die Windungen auf Bahnen verlaufen, die nach folgendem
Verfahren bestimmt sind:
- a) über die Träger von Primär- und Sekundärspule wird ein Gittermaschennetz gelegt
- b) jede Gittermasche wird mit einer Elementsattelspule in Form einer geschlossenen Windung belegt;
- c) das aus jeder Elementarsattelspule resultierende Magnet feld wird berechnet;
- d) mittels eines Fit-Algorithmus wird aufgrund einer vorge gebenen Ziel-Feldverteilung für jede Elementarsattelspule eine Ampere-Windungszahl festgelegt;
- e) für jeden Maschenzweig wird durch Addition benachbarter Maschenzweige eine Ampere-Windungszahl ermittelt;
- f) längs eines geeigneten Weges wird bei vorgegebenem Strom bis zu jeweils ganzen Windungszahlen integriert und damit diskrete Leiterpositionen ermittelt, die als Stützpunkte für die Bahn des Leiters dienen.
11. Gradientenspulenanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis
9, dadurch gekennzeichnet, daß
sie so ausgelegt wird, daß die im Patientenraum auftretende
maximale Flußdichte minimiert wird.
12. Gradientenspulenanordnung nach einem der Ansprüche 1 bis
10, dadurch gekennzeichnet, daß
die induktive Energie der Gradientenspulenanordnung minimiert
wird.
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