DE4416298A1 - Verfahren und Vorrichtung zur optischen Ermittlung einer physikalischen Größe - Google Patents
Verfahren und Vorrichtung zur optischen Ermittlung einer physikalischen GrößeInfo
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Description
Bei der Erfindung wird ausgegangen von einem Verfahren und
einer Vorrichtung zur optischen Ermittlung einer physikalischen
Größe nach dem Oberbegriff der Patentansprüche 1 und 6.
Mit den Oberbegriffen der Patentansprüche 1 und 6 nimmt die
Erfindung auf einen Stand der Technik Bezug, wie er aus der
US-A-4,904,931 bekannt ist. Dort werden 2 zueinander parallele
Lichtstrahlen durch einen 1. Polarisator, danach durch einen
elektrooptischen Kristall, durch je eine λ/8-Platte bzw.
45°-Verzögerungsplatte mit +45° bzw. -45°-Phasenverschiebung
und danach durch einen beiden Lichtstrahlen gemeinsamen 2.
Polarisator geschickt. Die Ausgangssignale werden mittels
Photodioden getrennt erfaßt, in elektrische Signale umgewandelt
und ausgewertet. Als elektrooptischer Kristall wird ein
Kristall aus Kaliumhydrogenphosphat verwendet, wie er in
Pockelszellen zur Anwendung kommt. Parallel zur Richtung der
Lichtausbreitung weist dieser Kristall eine 4fache
Drehsymmetrie auf; in einer Ebene senkrecht zu dieser
Hauptrichtung weist er 2 elektrooptische Hauptachsen auf, die
orthogonal zueinander orientiert sind und längs denen sich
Licht unterschiedlich schnell ausbreitet, wenn an dem Kristall
eine elektrische Spannung parallel zur Richtung der
Lichtausbreitung anliegt. Die Differenz der unterschiedlichen
Ausbreitungsgeschwindigkeiten ist proportional zur elektrischen
Spannung, so daß aus dem Laufzeitunterschied die elektrische
Spannung bestimmt werden kann. Die beiden als Lichtquellen
verwendeten lichtemittierenden Photodioden werden in
Abhängigkeit von den beiden um 90° phasenverschobenen
Ausgangssignalen der Empfangsdioden auf einen konstanten und
gleichen Spitzenwert geregelt. Bei großen Spannungen kann die
spannungsbedingte Phasenverschiebung des Lichtes in dem
elektrooptischen Kristall mehrere Perioden durchlaufen, so daß
bei der Auswertung der gemessenen Lichtintensität I nur eines
Lichtstrahles der Zusammenhang zwischen dem Ausgangssignal und
der zu messenden Spannung mehrdeutig wäre. Für I gilt:
I = I₀ · (1 + sin Γ)/2 (1)
wobei I₀, abgesehen von Verlusten im Kristall, in den
Polarisatoren usw., die am 1. Polarisator eintreffende
Lichtintensität und Γ die durch die induzierte Doppelbrechung
erzeugte optische Phasenverschiebung, welche proportional zum
angelegten elektrischen Feld ist, bedeuten. Für eine
sinusförmige Wechselspannung ist Γ(t) = Γ₀·sin (ω·t) mit
ω = Kreisfrequenz und t = Zeit. U. a. ist es ohne weitere
Maßnahmen nicht möglich, die Richtung der Spannung, zunehmend
oder abnehmend, eindeutig zu bestimmen, wenn die Scheitelpunkte
der Spannung zeitlich mit einem Extremwert der Funktion
sin Γ(t) zusammenfallen. In der US-A-4,904,931 wird dieses
Problem dadurch gelöst, daß der Sensor mit einem 2. optischen
Kanal ausgestattet wird. Mit Hilfe 2er 45°-Verzögerungsplatten
wird zwischen den beiden Kanälen ein Phasenunterschied von 90°
eingestellt.
Kanal 1: I₁(t) = I₀·(1 + sin (Γ(t) -45°))/2,
Kanal 2: I₂(t) = I₀·(1 + sin (Γ(t) +45°))/2 (2)
Kanal 2: I₂(t) = I₀·(1 + sin (Γ(t) +45°))/2 (2)
Diese um 90° phasenverschobenen Signale können mit einer
entsprechenden Auswertelektronik so verarbeitet werden, daß als
Ausgangssignal wieder ein zeitliches Abbild der am Kristall
anliegenden Wechselspannung entsteht.
Der zusätzliche 2. Kanal führt dazu, daß sich die Anzahl der
meisten optischen Komponenten: Lichtquelle, Glasfaserkabel,
Kollimatoren, Polarisatoren, verdoppelt, was die Sensorkosten
deutlich erhöht. Die oft nicht vernachlässigbare Doppelbrechung
des Kristalls infolge eingefrorener mechanischer Spannungen und
Defekte ist gewöhnlich für beide Kanäle verschieden. Als Folge
davon weicht der tatsächliche Phasenunterschied zwischen beiden
Kanälen von 90° ab und ist darüber hinaus temperaturabhängig.
Die Optik für die beiden Kanäle hat einen vergleichsweise
großen Platzbedarf und macht einen entsprechend großen
Kristallquerschnitt erforderlich. Ein großer
Kristallquerschnitt wirkt sich aber ungünstig auf die
elektrische Durchschlagfestigkeit der Gesamtanordnung aus und
vergrößert die Kristallkosten.
Die Erfindung, wie sie in den Patentansprüchen 1 und 6
definiert ist, löst die Aufgabe, ein Verfahren und eine
Vorrichtung zur optischen Ermittlung einer physikalischen Größe
der eingangs genannten Art derart weiterzuentwickeln, daß die
beiden phasenverschobenen Signale zur Bildung der
physikalischen Größe aus einem gemeinsamen optischen Kanal
abgeleitet werden können.
Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den
abhängigen Patentansprüchen definiert.
Ein Vorteil der Erfindung besteht darin, daß die intrinsische
Doppelbrechung des Kristalls keinen Einfluß mehr auf den
Phasenunterschied zwischen den beiden Signalen hat. Ferner sind
weniger optische Komponenten erforderlich. Es wird nur noch
eine optische Lichtquelle benötigt. Der Kristallquerschnitt
kann wegen des kleineren Platzbedarfs wesentlich reduziert
werden.
Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbei
spielen erläutert. Es zeigen:
Fig. 1a und 1b Sensorkonfigurationen mit vereinigtem Sende- und
Empfangspfad,
Fig. 2a und 2b Winkelorientierungen von Komponenten der
Sensorkonfigurationen gemäß den Fig. 1a bzw. 1b,
Fig. 3 Fehlerkurven einer 90°-Phasenverschiebung als
Funktion der relativen Phasenverzögerung zwischen
einer s- und p-Polarisation an einem Strahlteiler der
Sensorkonfigurationen gemäß den Fig. 1a und 1b,
Fig. 4 den Kontrast der elektrooptischen Modulation im Kanal
mit einer λ/4-Platte als Funktion der relativen
Phasenverzögerung zwischen einer s- und p-
Polarisation an einem Strahlteiler,
Fig. 5 relative Lichtleistungen für die Sendekonfigurationen
gemäß den Fig. 1a und 1b,
Fig. 6a und 6b Sensorkonfigurationen mit getrennten Sende- und
Empfangspfaden,
Fig. 7 einen Lichtpfad in einem elektrooptischen Kristall
bei Verwendung eines Spiegels anstelle eines Prismas
bei den Sensorkonfigurationen gemäß den Fig. 6a und
6b,
Fig. 8 relative Lichtleistungen für die
Sensorkonfigurationen gemäß den Fig. 6a und 6b für
ein Teilerverhältnis eines Strahlteilers von 1 : 1,
Fig. 9 ein Signaldiagramm 2er elektrooptischer Signale als
Funktion der Zeit zur Erläuterung der
Temperaturkompensation und
Fig. 10 und 11 Sensoren für eine dynamische optische Druck
bzw. Kraftmessung.
In den Figuren sind gleiche Teile mit gleichen Bezugszeichen
gekennzeichnet.
Die Fig. 1a und 1b zeigen 2 Varianten eines Sensoraufbaus mit
vereinigten Sende- und Empfangspfaden. Bei dem Sensoraufbau
gemäß Fig. 1a durchläuft das von einer Lichtquelle (L), z. B.
einer Laserdiode, emittierte Licht zunächst einen
faseroptischen Strahlteiler bzw. Faserkoppler (FK) und dann ein
Faserkabel, vorzugsweise ein Glasfaserkabel (F1), durch welches
es zum Sensorkopf übertragen wird. Dort wird das Licht durch
einen 1. Kollimator (K1) kollimiert und danach durch einen
nachgeschalteten 1. Polarisator (P1) linear polarisiert. Es
durchläuft dann nacheinander einen Strahlteiler (1), 1. und 2.
Glasplatten (2, 3) und einen elektrooptischen Kristall (4), der
endseitig von einer elektrisch leitenden, lichtreflektierenden,
verspiegelten 3. Glasplatte (5) abgeschlossen ist. Mit (6) sind
Schichtelektroden bezeichnet, wobei die Schichtelektrode auf
der 2. Glasplatte (3) eine elektrisch geerdete durchsichtige
Indiumzinnoxidschicht ist. Mit (7) ist ein Spiegel bezeichnet.
Bei der 3. Glasplatte (5) dient die Schichtelektrode (6)
gleichzeitig als Spiegel (7); sie besteht aus einer vergoldeten
Chromschicht, welche die 3. Glasplatte (5) umgibt. An der 3.
Glasplatte (5) wird der Lichtstrahl in sich zurückreflektiert,
so daß er den elektrooptischen Kristall (4) noch einmal
durchläuft. Im Strahlteiler (1) wird er in 2 Teilstrahlen (T1,
T2) zerlegt. Ein 1. transmittierter Teilstrahl (T1) läuft über
den 1. Polarisator (P1), der jetzt als Analysator wirkt, durch
den 1. Kollimator (K1) und das Glasfaserkabel (F1) zu dem
Faserkoppler (FK). Von dort gelangt ein durch das
Koppelverhältnis bestimmter Anteil des Lichtes zu einem
optoelektrischen Detektor bzw. zu einem 1. Lichtdetektor (D1),
welcher ausgangsseitig ein der empfangenen Lichtintensität
proportionales elektrisches Signal (I₁) an eine
Auswertelektronik oder einen Rechner bzw. Mikroprozessor (14)
liefert, an dem ausgangsseitig ein Meßergebnissignal (S)
abgreifbar ist.
Ein am Strahlteiler (1) reflektierter 2. Teilstrahl (T2)
durchläuft zunächst eine Phasenverzögerungsplatte, vorzugsweise
eine λ/4-Verzögerungsplatte (9), danach einen 2. Polarisator (P2),
ein Umlenkprisma bzw. 90°-Prisma (10) und einen 2.
Kollimator (K2), welcher den Teilstrahl (T2) in ein 2.
Glasfaserkabel (F2) einkoppelt. Durch dieses Glasfaserkabel
(F2) gelangt der Teilstrahl (T2) schließlich zu einem 2.
Lichtdetektor (D2), welcher ausgangsseitig ein der empfangenen
Lichtintensität proportionales elektrisches Signal (I₂) an den
Mikroprozessor (14) liefert.
Die 3 Glasplatten (2, 3, 5) sind für die prinzipielle
Funktionsweise des Sensors unwesentlich. In der Praxis dienen
sie als Halterungselemente und Substrate für die aufgedampften
Schichtelektroden (6), an welche eine zu detektierende
elektrische Spannung bzw. Hochspannung (8) angelegt wird. Die
1. Glasplatte (2) dient lediglich als Zwischenelement. Um
thermisch induzierte Spannungen möglichst klein zu halten,
sollte das Glas der 3 Glasplatten (2, 3, 5) einen ähnlichen
thermischen Ausdehnungskoeffizienten wie der elektrooptische
Kristall (4) haben.
In Fig. 1b sind im Unterschied zu Fig. 1a Ein- und
Ausgangskanäle miteinander vertauscht.
Fig. 2a gibt die Winkelorientierung der optischen Komponenten
für die Sensorkonfiguration gemäß Fig. 1a an. Die
Polarisationsrichtung des 1. Polarisators (P1) ist parallel zu
einer der beiden zueinander orthogonalen Kanten (u, v) der
Grundfläche des Strahlteilers (1), dessen 3. Kante (w) zu den
anderen beiden Kanten orthogonal ist. Die Polarisation ist also
parallel oder senkrecht zu der bei der Strahlteilung relevanten
optischen Einfallsebene (p- bzw. s-Polarisation in
Polarisationsrichtungen (x) bzw. (y), d. h. Polarisationen
parallel und senkrecht zur jeweiligen optischen Einfallsebene).
Diese lineare Polarisation bleibt dann bei der Transmission
durch den Strahlteiler (1) erhalten. Eine andere Orientierung
des 1. Polarisators (P1) hätte zur Folge, daß das Licht in
einen elliptischen Polarisationszustand übergehen würde, da s-
und p-Anteile bei der Transmission durch den Strahlteiler (1)
im allgemeinen unterschiedliche Phasenverschiebungen erfahren.
2 elektrooptisch ausgezeichnete 1. und 2. Achsen (H1, H2) des
elektrooptischen Kristalls (4) stehen senkrecht zur
Strahlrichtung und auch senkrecht zu einer 3. ausgezeichneten
optischen Achse (H3) des elektrooptischen Kristalls (4) in
Strahlrichtung. Die 1. und 2. elektrooptisch ausgezeichneten
Achsen (H1, H2) bilden mit der Polarisationsrichtung des
einfallenden Lichtes einen 45°-Winkel. Die Endflächen des
elektrooptischen Kristalls (4) stehen ebenfalls senkrecht zur
Strahlrichtung. Die Hauptachse der λ/4-Verzögerungsplatte (9)
steht senkrecht zur Richtung des am Strahlteiler (1)
reflektierten Lichtstrahls und bildet mit den Richtungen der
Kanten (v, w) des Strahlteilers (1) einen Winkel von +45° oder
-45°; sie ist damit gleichzeitig parallel zur Projektion einer
der elektrooptischen Achsen des elektrooptischen Kristalls (4).
Die Polarisationsrichtung des 2. Polarisators (P2) steht unter
45° zur Hauptachse der λ/4-Verzögerungsplatte (9). Die Kanten
(u, v, w) des 90°-Prismas (10) sind parallel zu den
entsprechenden Kanten (u, v, w) des Strahlteilers (1).
Fig. 2b zeigt die Orientierung der Lichtkomponenten für den
Sensoraufbau gemäß Fig. 1b.
Amplituden- und Phaseneffekte:
Nachfolgend werden Effekte betrachtet, die sich störend auf die relative Phase Γ und einen Modulationskontrast K₁ bzw. K₂ der elektrooptischen Signale I₁, I₂ auswirken. Die Schlußfolgerungen, die sich daraus für die Auswahl, Anordnung und Winkelorientierung der Komponenten ergeben, werden erläutert.
Nachfolgend werden Effekte betrachtet, die sich störend auf die relative Phase Γ und einen Modulationskontrast K₁ bzw. K₂ der elektrooptischen Signale I₁, I₂ auswirken. Die Schlußfolgerungen, die sich daraus für die Auswahl, Anordnung und Winkelorientierung der Komponenten ergeben, werden erläutert.
Die wichtigsten Störeffekte sind:
- - Der Strahlteiler (1) führt für p- und s-Polarisationen sowohl in Reflexion als auch in Transmission unterschiedliche Phasenverschiebungen ein.
- - Reflexionsvermögen und Transmission sind für s- und p-Polarisationen im allgemeinen unterschiedlich.
- - Das 90°-Prisma (10) führt zwischen s- und p-Polarisationen ebenfalls einen Phasenunterschied ein.
Hinzu können noch Störeffekte auf Grund einer ungenauen
λ/4-Verzögerungsplatte (9) und/oder einer ungenauen
Winkeljustierung der Komponenten kommen.
Die Signale I₁ und I₂ in den beiden Kanälen können dargestellt
werden als:
I₁(t) = I₀·[A₁ + B₁·cos (Γ-ε₁)]/2 und (3)
I₂(t) = I₀·[A₂ + B₂·cos (Γ + π/2-ε₂)]/2 (4)
wobei Gleichung (3) für den Kanal ohne und Gleichung (4) für
den Kanal mit λ/4-Verzögerungsplatte (9) gilt. Dabei bezeichnen
A₁, B₁ bzw. A₂, B₂ Koeffizienten zur Bestimmung des
Modulationskontrastes K₁ bzw. K₂ mit K₁ = B₁/A₁ und K₂ = B₂/A₂,
F die elektrooptische Phasenverschiebung, ε₁ und ε₂ zusätzliche
Phasenterme, die zu einer Abweichung von der
90°-Phasenverschiebung führen.
Im Idealfall gilt: A₁ = B₁ = A₂ = B₂ = 1 und ε₁ = ε₂ = 0.
1. Einfluß des Strahlteilers:
1. Einfluß des Strahlteilers:
Im Kanal ohne λ/4-Verzögerungsplatte (9) haben die o. g.
Störeffekte auf den Kontrast und die 90°-Phasenverschiebung
keinen Einfluß, wenn die in den Fig. 2a und 2b gezeigten
Orientierungen gewählt werden, d. h., es gilt dann A₁ = B₁ = 1
und ε₁ = 0 und folglich: I₁ = I₀·[1 + cos Γ]/2.
Für den Kanal mit λ/4-Verzögerungsplatte (9) und den
Spezialfall δ₁ ≠ 0, as = ap gilt:
A₂ = 1, B₂ = cos δ₁, ε₂ = 0 und damit
A₂ = 1, B₂ = cos δ₁, ε₂ = 0 und damit
I₂ = I₀·[1 + cos δ₁·cos (Γ + π/2]/2 (5)
wobei as und ap die Lichtstärkeamplituden für s- und
p-Polarisation nach der Reflexion am Strahlteiler (1) bzw. nach
der 2. Transmission durch den Strahlteiler (1) und δ₁ die durch
den Strahlteiler (1) eingeführte Phasenverschiebung zwischen s-
und p-Polarisation bedeuten, die üblicherweise für Reflexion
und Transmission unterschiedlich ist.
Der Modulationskontrast K₂ wird um einen Faktor cos δ₁
herabgesetzt. Die 90°-Phasenverschiebung bleibt unbeeinflußt
(ε₂ = 0).
Für den Kanal mit λ/4-Verzögerungsplatte (9) und den
allgemeinen Fall δ₁ ≠ 0, as + ap erhält man:
A₂ = (as² + ap²)/2 (6)
B₂ = [as²·ap²·cos² δ₁ + (as²-ap²)²/4]0,5 und (7)
ε₂ = arc tan (as²-ap²)/(± 2·as·ap·cos δ₁) (8)
Das ±-Zeichen bezieht sich auf die Orientierung der
λ/4-Verzögerungsplatte (9), d. h. auf die schnelle Achse unter
± 45° bezüglich der Polarisationsrichtung (x). In diesem Fall
wird im Prinzip sowohl der Modulationskontrast K₂ als auch die
90°-Phasenverschiebung durch den Strahlteiler (1) beeinflußt.
Fig. 3 zeigt den Betrag |ε₂| des Fehlers der
90°-Phasenverschiebung als Funktion der relativen
Phasenverzögerung δ₁ des Strahlteilers (1) für
Amplitudenverhältnisse as/ap = 0,5 bzw. 0,9 bzw. 1,0. Man
erkennt, daß die relative Phasenverzögerung δ₁ keinen Einfluß
auf die 90°-Phasenverschiebung hat (ε₂ = 0), wenn die
Amplituden as, ap für die s- und p-Polarisation gleich sind
(kurz gestrichelte Linie). Für ungleiche Amplituden ist dagegen
immer ein Fehler vorhanden, vgl. die langgestrichelte und
durchgezogene Linie.
Fig. 4 zeigt den Modulationskontrast K₂ = B₂/A₂ als Funktion
der relativen Phasenverzögerung δ₁ für die 3 in Verbindung mit
Fig. 3 angegebenen Amplitudenverhältnisse as/ap = 0,5 bzw. 0,9
bzw. 1,0. Für relative Phasenverzögerungen δ₁ am Strahlteiler
(1) von weniger als 10° wird fast unabhängig vom
Amplitudenverhältnis as/ap der Modulationskontrast K₂ nur
unwesentlich beeinträchtigt.
Für einen kommerziell erhältlichen würfelförmigen Strahlteiler
(1) mit einer metallisch/dielektrischen Hybrid-Teilerschicht
wurden folgende Werte gemessen:
Transmission: δ₁ = 1°, as/ap = 0,954,
Reflexion: δ₁ = 6°, as/ap = 1,049.
Transmission: δ₁ = 1°, as/ap = 0,954,
Reflexion: δ₁ = 6°, as/ap = 1,049.
Die Streuung der Werte für verschiedene Exemplare dieses
Teilertyps war gering.
Damit wird der Modulationskontrast K₂ im Kanal mit
λ/4-Verzögerungsplatte (9) um die Faktoren 0,986 (bei
λ/4-Verzögerungsplatte (9) im Transmissionszweig) bzw. um 0,981
(bei λ/4-Verzögerungsplatte (9) im Reflexionszweig) reduziert.
Die 90°-Phasenverschiebung wird um die Winkel ε₂ = 2,7° bzw.
ε₂ = 2,71° gestört. Die Störeffekte sind damit vernachlässigbar
klein.
Für Strahlteiler (1) mit einer ausschließlich dielektrischen
Teilerschicht ist das Amplitudenverhältnis as/ap extrem stark
von 1 verschieden und hat einen dementsprechend großen Einfluß
auf den Modulationskontrast K₂ und die 90°-Phasenverschiebung,
siehe die Fig. 3 und 4.
Vorzugsweise wählt man einen Strahlteilertyp für den das
Amplitudenverhältnis as/ap möglichst nahe bei 1 und die
Phasenverzögerung δ₁ möglichst nahe bei 0 liegen. Falls die
relative Phasenverzögerung δ₁ für Transmission und Reflexion
stark unterschiedlich ist, legt man den Kanal mit der
λ/4-Verzögerungsplatte (9) vorzugsweise in den Zweig mit dem
kleineren Wert der relativen Phasenverzögerung δ₁.
2. Zusatzeffekt eines Phasenfehlers der λ/4-Verzögerungsplatte (9):
2. Zusatzeffekt eines Phasenfehlers der λ/4-Verzögerungsplatte (9):
In der Praxis kann es vorkommen, daß zusätzlich zu den eben
erwähnten Störeffekten die Phasenverzögerung durch die
λ/4-Verzögerungsplatte (9) um einen Fehlwinkel δ₃ von der
90°-Phasenverschiebung abweicht. Für die Koeffizienten A₂, B₂
und den 90°-Fehler ε₂ gilt dann für den Fall, daß der 1.
Polarisator (P2) (Analysator) parallel zur
Polarisationsrichtung (y) ausgerichtet ist (s-Polarisation
gemäß den Fig. 2a und 2b):
A₂ = (as² + ap²)/2-(as²-ap²)·sin (δ₃/2 (9)
B₂ = {as²·ap²·cos² δ₁·cos² δ₃ +
[(as²-ap²)-(as² + ap²)·sin δ₃]²/4}0,5 und (10)
ε₂ = arc tan [(as²-ap²)-(as² + ap²)·sin δ₃]/
(± 2·as·ap·cos δ₁·cos δ₃) (11)
Steht der 1. Polarisator (P2) parallel zur
Polarisationsrichtung (x), so ändern sich in Gleichung (4) die
Vorzeichen von B₂ und ε₂, d. h. es ist
I₂(t) = I₀·[A₂-B₂·cos (Γ + π/2 + ε₂)]/2 (12)
In Gleichung (9) ändert sich dementsprechend das 2. Vorzeichen,
in Gleichung (10) das 3. und in Gleichung (11) das 2.
Für einen Fehlwinkel δ₃ = 1,8° erhält man mit δ₁ = 1° und
as/ap = 0,954 eine Abweichung von der 90°-Phasenverschiebung um
ε₂ = 0,90° für den 2. Polarisator (P2) ∥ x bzw. ε₂ = 4,49° für den 2. Polarisator (P2) ∥ y.
ε₂ = 0,90° für den 2. Polarisator (P2) ∥ x bzw. ε₂ = 4,49° für den 2. Polarisator (P2) ∥ y.
Man sieht, daß sich bei diesen relativ kleinen Störeffekten der
Fehlwinkel δ₃ der λ/4-Verzögerungsplatte (9) je nach
Polarisationsstellung entweder zu dem oben für δ₃ = 0°
berechneten 90°-Fehler von 2,7° addiert oder subtrahiert. Der
90°-Fehler kann damit durch eine gezielte Wahl von δ₃ auf 0
kompensiert werden.
Eine Drehung des 1. Polarisators (P1) von x nach y bzw. von y
nach x wirkt sich auf die 90°-Phasenverschiebung und den
Modulationskontrast nicht aus.
Störeffekte, die sich aus einer ungenauen Azimut-Orientierung
der Komponenten ergeben, werden hier nicht betrachtet. In der
Praxis kann die Winkeleinstellung so genau vorgenommen werden,
daß diese Störeffekte keine Rolle spielen.
3. Einfluß des 90°-Prismas (10):
3. Einfluß des 90°-Prismas (10):
Bei der Totalreflexion ergibt sich im 90°-Prisma (10) zwischen
s- und p-Polarisation eine Phasenverschiebung von 36,9° für
einen Brechungsindex des Prismas von 1,5.
Falls sich das 90°-Prisma (10) gemäß Fig. 1b im Empfangskanal
ohne die λ/4-Verzögerungsplatte (9) befindet, ist diese
Phasenverschiebung für die in Fig. 2b angegebenen
Winkelorientierungen ohne Einfluß auf die Sensorsignale.
Befindet sich das 90°-Prisma (10) gemäß den Fig. 1a und 2a im
Lichtpfad mit der λ/4-Verzögerungsplatte (9), so müssen sich
die λ/4-Verzögerungsplatte (9) und der 2. Polarisator (P2) vor
dem 90°-Prisma (10), d. h. zwischen 90°-Prisma (10) und
Strahlteiler (1), befinden. Eine Anordnung zwischen dem
90°-Prisma (10) und dem Kollimator (K2) hätte zur Folge, daß
sich der Modulationskontrast in diesem Kanal um einen Faktor
von ca. 0,8 vermindern würde.
Fig. 5 zeigt die relative optische Leistungsbilanz für den
idealen, verlustfreien Fall und ein Teilerverhältnis von 1 : 1
sowohl am Faserkoppler (FK) als auch am Strahlteiler (1). Die
an der Lichtquelle (L) in das Glasfaserkabel (F1) eingekoppelte
Lichtleistung wird als 100% angenommen. Nach dem Faserkoppler
(FK) bleiben davon noch 50% übrig. Da das Licht unpolarisiert
am 1. Polarisator (P1) ankommt, wird die Lichtleistung durch
den 1. Polarisator (P1) ein weiteres Mal halbiert auf 25% der
ursprünglichen Lichtleistung. Nach dem 2maligen Durchlaufen des
Strahlteilers (1) sind die Lichtintensitäten auf 6,25%
reduziert. Dies ist die maximale Lichtleistung, entsprechend
den Maxima der durch I₁(t) und I₂(t) gegebenen elektrooptischen
Modulation, die durch die Analysatoren (P1, P2) in die
Empfangskanäle gelangt. In einem Kanal wird diese Lichtleistung
durch den Faserkoppler (FK) ein weiteres Mal halbiert, so daß
an den Lichtdetektoren (D1, D2) im Maximum der Modulation
schließlich noch 3,125% bzw. 6,25% der ursprünglichen
Lichtleistung eintreffen.
Verwendet man einen Strahlteiler (1) mit einem Verhältnis von
Transmission zu Reflexion von 2 : 1 sowohl für s- als auch für
p-Polarisation, so erreicht man, daß die an den beiden
Lichtdetektoren (D1, D2) eintreffenden maximalen
Lichtleistungen gleich sind. Sie betragen dann jeweils 5,55%
der ursprünglichen Leistung, vergleiche die in Klammern
angegebenen Werte.
Die Fig. 6a und 6b zeigen 2 weitere Sensorvarianten, bei denen
Sende- und Empfangspfade getrennt sind. Jeder der Sensoren
benötigt auch hier nur eine Lichtquelle (L). Die beiden
90°-Phasenverschiebungen werden wiederum aus einem gemeinsamen
optischen Lichtpfad im elektrooptischen Kristall (4)
abgeleitet, so daß die Doppelbrechung des elektrooptischen
Kristalls (4) die 90°-Phasenverschiebung nicht beeinflußt. Die
Optik zur Erzeugung der 90°-Phasenverschiebung ist die gleiche
wie bei den Fig. 1 und 2. Die 2. Glasplatte (3) hat hier wie
die 3. Glasplatte (5) eine für optische Signale transparente
Schichtelektrode (6). Die Umlenkung des Eingangslichtstrahls
erfolgt nicht durch einen Spiegel (7), sondern durch ein
90°-Prisma (11) auf der 3. Glasplatte (5).
Vorteile dieser beiden Sensorvarianten sind:
- - Bei den Sensorvarianten gemäß den Fig. 1a und 1b kann vor allem am 1. Lichtdetektor (D1) ein Signaluntergrund infolge von unerwünschten Reflexionen aus dem optischen System auftreten. Die Ursache für solche Reflexionen sind Brechungsindexsprünge an den Grenzflächen, besonders in Fasersteckern. Bei den Sensorkonfigurationen gemäß den Fig. 6a und 6b gelangen solche Reflexe nicht oder nur in sehr abgeschwächter Form an die Detektoren und sind deshalb nicht besonders störend. Die Qualität der Faserstecker kann geringer sein.
- - Der Faserkoppler (FK) entfällt.
- - Die Lichtleistung an den Lichtdetektoren (D1, D2) ist höher.
Den Vorteilen stehen folgende Nachteile gegenüber:
- - Man benötigt eine zusätzliche Glasfaserverbindung zwischen der Sender-/Empfangsseite und dem Sensorkopf.
- - Man benötigt einen 3. Kollimator (K3) und einen 3. Polarisator (P3).
- - Die Querdimensionen der Optik sind größer. Der notwendige Mindestquerschnitt des elektrooptischen Kristalls (4) wird damit ebenfalls größer.
Bezüglich der Amplituden- und Phaseneffekte gilt das gleiche
wie bei den Sensorkonfigurationen gemäß den Fig. 1a und 1b.
Zusätzlich sind die relativen Phasenverschiebungen bei der
2maligen Reflexion im 90°-Prisma (11) an der oberen Fläche der
3. Glasplatte (5) um jeweils einen Winkel ϕ₂ zwischen s- und
p-Polarisation zu betrachten, wobei für einen Brechungsindex
des 90°-Prismas (11) von 1,5 der Wert von ϕ₂ = 36,9° beträgt.
Damit diese Phasenverschiebungen keinen Einfluß auf die
relative Phase der 90°-Phasenverschiebung und den
Modulationskontrast haben, sollten die Kanten der
Prismengrundfläche parallel zu den elektrooptisch
ausgezeichneten Achsen (H1, H2) des elektrooptischen Kristalls
(4) ausgerichtet werden. Beide Signale der
90°-Phasenverschiebungen werden dann gemeinsam um die gleichen
Phasenwinkel 2·ϕ₂ verschoben, wobei jedoch ihre relative
Phase unverändert bleibt. Die Signale für die Lichtintensität
I₁ und I₂ lauten dann, in Abänderung der Gleichungen (3) und
(4):
I₁(t) = I₀·[A₁ + B₁·cos (Γ-ε₁)-2·ϕ₂]/2 und (13)
I₂(t) = I₀·[A₂ + B₂·cos (Γ + π/2-ε₂)-2·ϕ₂]/2 (14)
wobei Gleichung (13) für den Kanal ohne und Gleichung (14) für
den Kanal mit λ/4-Verzögerungsplatte (9) gilt.
Aus diesen beiden Gleichungen (13, 14) kann die zum
einwirkenden Feld bzw. zur Hochspannung (8) proportionale
optische Phasenverschiebung Γ ermittelt werden, wie es näher in
der o. g. US-A-4,904,931 ausgeführt ist. Die gesuchte
Spannungsamplitude bzw. das Meßergebnissignal (S) wird dann in
Abhängigkeit von der optischen Phasenverschiebung Γ durch
Kalibrierung bestimmt.
Das Sensorverhalten wird durch die Nullpunktverschiebung nicht
beeinträchtigt. Falls es gewünscht wird, kann sie durch je eine
zusätzliche Verzögerungsplatte mit einer Verzögerung von 2·ϕ₂
in den beiden Kanälen wieder kompensiert werden.
Würde man das 90°-Prisma (11) mit den Kanten unter 45° zu den
elektrooptisch ausgezeichneten Achsen (H1, H2) des
elektrooptischen Kristalls (4) ausrichten, so hätten die
relativen Phasenverzögerungen des 90°-Prismas (11) zusätzliche
störende Effekte zur Folge.
Zur Vermeidung des zusätzlichen 90°-Prismas (11) könnte man den
Eingangslichtstrahl leicht schräg zur 3. elektrooptisch
ausgezeichneten Achse (H3) des elektrooptischen Kristalls (4)
laufen und dann wieder an einer Spiegelfläche (7) der 3.
Glasplatte (5) reflektieren lassen, entsprechend den in Fig. 7
eingetragenen Lichtpfaden (12). Mit (13) ist eine Optik aus
Strahlteiler (1), λ/4-Verzögerungsplatte (9), Polarisatoren
(P1, P2, P3), Kollimatoren (K1, K2, K3) und 90°-Prisma (10)
bezeichnet.
Die optische Leistungsbilanz ist für beide
Sensorkonfigurationen gleich und in Fig. 8 für den idealen,
verlustfreien Fall dargestellt. In den Maxima der
optoelektrischen Modulation kommen jeweils 25% der
ursprünglichen optischen Leistung an den beiden Lichtdetektoren
(D1, D2) an.
Die Lichtquelle (L) sollte vorzugsweise eine kurze
Kohärenzlänge haben, so daß z. B. bei Vielfachreflexionen
innerhalb der Sensoroptik keine Interferenzeffekte auftreten.
Diese könnten sich durch erhöhtes Rauschen störend auf die
gemessenen Lichtintensitäten I₁ und I₂ auswirken. Vorzugsweise
kommt eine lichtemittierende Halbleiterdiode (LED) oder eine
multimode Laserdiode zur Anwendung.
Die Glasfaserverbindungen sind Multimode-Faserkabel (F1, F2).
Bei Verwendung einer Laserdiode als Lichtquelle (L) ist das
Glasfaserkabel (F1) für den Sendepfad mindestens so lang
(üblicherweise einige 10 m) zu wählen, daß das am Sensorkopf
ankommende Licht ausreichend depolarisiert und genügend
inkohärent ist, um Signalschwankungen und Rauschen infolge von
Polarisationsfluktuationen und Interferenzeffekten zu
unterbinden. Bei getrennten Sende- und Empfangspfaden gemäß den
Fig. 6a und 6b ist für den Sendepfad auch eine
polarisationserhaltende Monomodefaser (F3) geeignet, wenn eine
multimode Laserdiode als Lichtquelle (L) gewählt wird. Mit
einer lichtemittierenden Halbleiterdiode wäre die in die
Monomodefaser eingekoppelte optische Leistung zu niedrig. Am
Sensorkopf müssen dann die Faserachsen so ausgerichtet werden,
daß die Polarisationsrichtung parallel zur Durchlaßrichtung des
Eingangspolarisators (P3) liegt.
Bei vereinigten Sende- und Empfangspfaden gemäß den Fig. 1a und
1b ist eine Monomodefaser eher ungeeignet, da für die
Wiedereinkopplung des Lichtes in die Faser die Anforderungen an
die mechanische Stabilität des Sensoraufbaus wegen des kleinen
Faserkerndurchmessers drastisch erhöht wären.
Kristallklassen und -orientierungen, welche sich für eine
Linienintegration des elektrischen Feldes eignen und die ohne
anliegende elektrische Spannung nicht doppelbrechend sind, sind
in der folgenden Tabelle 1 angegeben.
Die Kristallklassen sind hier mit ihrer internationalen als
auch in Klammern mit ihrer Schoenflies-Notation bezeichnet.
Die beiden in Tabelle 2 angegebenen Kristallklassen sind
bereits ohne elektrisches Feld doppelbrechend. Die Hauptachsen
der intrinsischen Doppelbrechung fallen mit den
elektrooptischen Hauptachsen zusammen, so daß sich die
intrinsische Doppelbrechung einfach als konstante, bleibende
Regelabweichung zu der feldinduzierten Doppelbrechung
hinzuaddiert.
Daneben gibt es andere Kristallklassen, die grundsätzlich auch
für eine Integration geeignet wären, bei denen aber die Achsen
der intrinsischen und der feldinduzierten Doppelbrechung
verschiedene Richtungen haben. Auf diese Kristallklassen wird
deshalb nicht weiter eingegangen.
Wichtig ist, daß Licht mit einer Polarisation, die von 0° und
90° verschieden ist, vorzugsweise im Bereich von 40°-50°,
insbesondere unter 45° zu einer elektrooptisch ausgezeichneten
Achse (H1) in den elektrooptischen Kristall (4) eintritt. Nach
2maligem Durchlaufen des elektrooptischen Kristalls (4) (hin
und zurück) wird das Licht an dem Strahlteiler (1) in 2
Teilstrahlen (T1, T2) zerlegt. Im 1. Teilstrahl (T1) befindet
sich der 1. Polarisator (P1), der als Analysator für diesen
Kanal wirkt. Der 2. Teilstrahl (T2) läuft über die
λ/4-Verzögerungsplatte (9), welche die 90°-Phasenverschiebung
zwischen den beiden Kanälen herstellt, und dann ebenfalls über
einen Analysator (P2). Der am Strahlteiler (1) reflektierte
Lichtstrahl wird zusätzlich über das 90°-Prisma (10) gelenkt,
so daß sich für die beiden Kanäle parallele Strahlrichtungen
ergeben. Dies ermöglicht eine kompakte Bauweise. Die
Eigenschaften, Orientierung und Anordnung der optischen
Komponenten sind so gewählt, daß die unterschiedlichen
Phasenverschiebungen für s- und p-Polarisation bei der
Transmission und Reflexion an Grenzflächen (Strahlteiler (1),
90°-Prisma (10)) den Phasenunterschied zwischen beiden Kanälen
und den Modulationskontrast nicht wesentlich beeinflussen.
Temperaturkompensation:
Temperaturkompensation:
Die detektierten elektrooptischen Signale bzw.
Lichtintensitäten I₁ und I₂ sind gewöhnlich temperaturabhängig.
Bei Bi₄(GeO₄)₃ (BGO) z. B. beträgt der Temperaturkoeffizient
des maßgeblichen elektrooptischen Koeffizienten ca.
2,4·10-4 K-1, d. h., bei einer Temperaturerhöhung um 100 K
nimmt das Signal bei konstanter anliegender Spannung um 2,4%
zu. Für eine genaue Spannungsmessung ist deshalb eine
zusätzliche Temperaturmessung erforderlich. Um einen separaten
Temperatursensor zu vermeiden, verwendet man eine
λ/4-Verzögerungsplatte (9), deren Verzögerung eine geeignet
große Temperaturabhängigkeit besitzt. Aus einer Messung des
Phasenunterschiedes (ΔΦ) der beiden elektrooptischen Signale
(I₁, I₂) läßt sich dann die Temperatur der
λ/4-Verzögerungsplatte (9) und ihrer unmittelbaren Umgebung
ermitteln. Das Spannungs- bzw. Meßergebnissignal (S) kann dann
entsprechend korrigiert werden.
Für eine λ/4-Verzögerungsplatte (9) 0. Ordnung aus Quarz ändert
sich die Verzögerung bei einer Wellenlänge von 633 mm um ca.
0,5°, wenn sich die Temperatur um 50 K verändert. Eine größere
Temperaturabhängigkeit kann man durch die Verwendung einer
λ/4-Verzögerungsplatte (9) höherer Ordnung erreichen, da die
temperaturbedingte Phasenänderung proportional mit der
Ordnungszahl anwächst. Für eine λ/4-Verzögerungsplatte (9) mit
z. B. 2,25 Ordnungen, d. h. mit einer relativen Verzögerung von
2,25 Wellenlängen, ändert sich die Verzögerung um ca. 4,5°,
wenn sich die Temperatur um 50 K ändert.
Die Bestimmung des Phasenunterschiedes (ΔΦ) zwischen den beiden
elektrooptischen Signalen (I₁, I₂) wird anhand von Fig. 9
erläutert, in der diese elektrooptischen Signale (I₁, I₂) in
Abhängigkeit von der Zeit (t) dargestellt sind. Der
Phasenunterschied (ΔΦ) zwischen beiden elektrooptischen
Signalen (I₁, I₂) entspricht der von der λ/4-Verzögerungsplatte
(9) eingeführten Verzögerung. Diese ist von der Temperatur
abhängig. Der Phasenunterschied (ΔΦ) kann aus einer Messung der
Zeitpunkte t0, t1 und t2 der Durchgänge von I₂ und I₁ durch
Imax/2 direkt bestimmt werden gemäß:
ΔΦ = 180°·(t0-t1)/(t2-t1) (15)
Die Abweichung des Phasenunterschiedes (ΔΦ) von 90° ist
folglich: ΔΦ′ = ΔΦ-90°.
Die λ/4-Verzögerungsplatte (9) sei so ausgelegt, daß ΔΦ bei
Zimmertemperatur (293 K) 90° und ΔΦ′ demnach = 0 ist. ΔΦ′ ist
dann wie folgt von der absoluten Temperatur T abhängig:
ΔΦ′(T) = γ·(T - 293) (16)
wobei γ der Temperaturkoeffizient der λ/4-Verzögerungsplatte (9)
ist. Für eine λ/4-Verzögerungsplatte (9) mit 2,25 Ordnungen ist
γ = 0,09° K-1 (17)
Die Temperatur T des Sensorkopfes kann dann in Grad Kelvin
bestimmt werden gemäß:
T = ΔΦ′(T)/γ + 293 (18)
Mit der nun bekannten Temperatur T kann das von dem
Mikroprozessor (14) aus den elektrooptischen Signalen (I₁, I₂)
gewonnene Meßergebnissignal (S) bezüglich der Temperatur T
korrigiert werden gemäß:
Sk = S·δ(T) (19)
wobei δ(T) gegeben ist als
δ(T) = 1 + ε(T - 293) (20)
ε ist der Temperaturkoeffizient der elektrooptischen
Phasenverschiebung. Für Bi₄(GeO₄)₃ (BGO) beträgt ε etwa
2,4·10⁴ K-1.
Die Kalibrierung des Sensors ist so vorzunehmen, daß sich für
T = 293 K mit δ(293 K) = 1 das gewünschte Signal (S) ergibt.
Für den Fall, daß der Sensor zur Kraftmessung eingesetzt wird
(siehe weiter unten), ist in Gleichung (20) der
Temperaturkoeffizient der mechanisch induzierten Doppelbrechung
einzusetzen.
Bei Kristallen der Klassen 6m2 und 2 mm, die eine intrinsische
Doppelbrechung haben, kann man die Temperaturabhängigkeit
dieser Doppelbrechung für eine Temperaturmessung heranziehen.
Eine Änderung der Doppelbrechung führt zu einer zusätzlichen,
langsamen Phasenverschiebung der beiden elektrooptischen
Signale (I₁, I₂). Diese Phasenverschiebung ist für beide
elektrooptischen Signale (I₁, I₂) gleich groß. Hinzu kommt die
temperaturabhängige Änderung ihrer relativen Phase auf Grund
der Temperaturabhängigkeit der λ/4-Verzögerungsplatte (9), die
aber im Vergleich zu der absoluten Verschiebung
vernachlässigbar klein ist.
Die langsame, von der Temperatur abhängige Phasenverschiebung
kann in Inkrementen von 90° aus der Zahl der insgesamt
auftretenden Nulldurchgänge der beiden elektrooptischen Signale
(I₁, I₂) ermittelt werden. Zählt man die Nulldurchgänge bei
positiver Phasenverschiebung mit positivem Vorzeichen und
diejenigen bei negativer Phasenverschiebung mit negativem
Vorzeichen, so ist die Gesamtzahl der akkumulierten
Nulldurchgänge, die von der angelegten Wechselspannung (8)
verursacht werden, nach jeder vollen Periode der
Wechselspannung (8) = 0. Alle zusätzlich auftretenden
Nulldurchgänge sind auf Temperaturänderungen oder
Gleichspannungsanteile zurückzuführen. Die Zahl der
Nulldurchgänge infolge von Gleichspannungen ist aber im
Vergleich zu temperaturinduzierten Nulldurchgängen
vernachlässigbar klein.
Die Phasenverschiebung auf Grund der intrinsischen
Doppelbrechung ist bei 2maligem Lichtdurchlauf durch den
elektrooptischen Kristall (4) gegeben als:
ΔΓ = 4·π·L·Δn/λ (21)
mit L = Kristallänge, λ = Wellenlänge des Lichtes, Δn =
Differenz der Brechungszahlen bei der Doppelbrechung.
Bei einer Temperaturänderung ΔT ändert sich die Phase um
δΓ(ΔT) = ΔΓ·γΔ n·ΔT (22)
γΔ n = δΔn/(Δn·δT) ist der Temperaturkoeffizient der
Doppelbrechung.
wΓ(ΔT) ergibt sich aus der Anzahl N(ΔT) der zusätzlichen
Nulldurchgänge in Inkrementen von π/2 bzw. 90° gemäß:
δΓ(ΔT) = N(ΔT)·π/2 (23)
Die Temperaturabhängigkeit ist also:
ΔT = [N(ΔT)·π]/(2·ΔΓ·γΔ n) (24)
Bei dieser Methode können nur Temperaturänderungen gemessen
werden. Die Anfangstemperatur Ta muß bei jeder Inbetriebnahme
des Sensors neu eingegeben werden. Es ist dann:
T = Ta + ΔT (25)
Für eine Doppelbrechung mit Δn = 0,01, einen
Temperaturkoeffizienten der Doppelbrechung γΔ n = 10-4 K-1,
eine Kristallänge L = 10 cm, eine Wellenlänge λ = 780 nm und
einen 2maligen Lichtdurchlauf durch den elektrooptischen
Kristall (4) ergibt sich:
- - eine totale Phasenverschiebung ΔΓ = 1,6·10⁴ rad (26)
- - eine Phasenverschiebung bei einer Temperaturänderung um ΔT:
δΓ = 1,61·ΔT (27)
Für ΔT = 1 K ergibt sich δΓ = 1,61 rad oder 92°.
Der Sensor kann grundsätzlich auch für eine dynamische optische
Druck- bzw. Kraftmessung eingesetzt werden. Eine mögliche
Konfiguration ist in Fig. 10 dargestellt. Eine Kraft (15) wirkt
hier parallel zu einer Lichtausbreitungsrichtung (X₁). Bei
geeigneter Wahl der Kristallklasse und Kristallorientierung
wird der elektrooptische Kristall (4) für Licht, das sich
entlang der Lichtausbreitungsrichtung (X₁) ausbreitet,
doppelbrechend. Bei einem kubischen Kristall (4) der Klassen 23
(T) oder m3 (Th) soll eine Lichtausbreitungsrichtung (X₃) mit
einer der 3 Würfelachsen zusammenfallen. Die 3
Hauptbrechungsindizes für die Polarisationsrichtungen parallel
zu den Würfelachsen ändern sich dann gemäß:
Δn₁= -n₀³·π₁₁·σ/2,
Δn₂= -n₀³·π₁₃·σ/2,
Δn₃= -n₀³·π₁₂·σ/2,
wobei n₀ den Brechungsindex ohne angelegte Kraft (15), σ die angelegte Kraft (15) pro Fläche und πÿ photoelastische Koeffizienten bedeuten. Für einen elektrooptischen Kristall (4), der einer der 3 anderen kubischen Klassen 43m, 432, m3m (Td, O, On) angehört, ist π₁₂ = π₁₃ und damit Δn₂ = Δn₃. Diese Klassen sind damit für eine Druckmessung in der Konfiguration gemäß Fig. 10 nicht geeignet.
Δn₁= -n₀³·π₁₁·σ/2,
Δn₂= -n₀³·π₁₃·σ/2,
Δn₃= -n₀³·π₁₂·σ/2,
wobei n₀ den Brechungsindex ohne angelegte Kraft (15), σ die angelegte Kraft (15) pro Fläche und πÿ photoelastische Koeffizienten bedeuten. Für einen elektrooptischen Kristall (4), der einer der 3 anderen kubischen Klassen 43m, 432, m3m (Td, O, On) angehört, ist π₁₂ = π₁₃ und damit Δn₂ = Δn₃. Diese Klassen sind damit für eine Druckmessung in der Konfiguration gemäß Fig. 10 nicht geeignet.
Für die Klassen 23 und m3 ist die Doppelbrechung gegeben durch:
Δn = Δn₂-Δn₃ = -n₀³·(π₁₃-π₁₂)·σ/2.
Die Polarisationsrichtung des einfallenden Lichtes bildet mit
den X₂- und X₃-Achsen vorzugsweise einen 45°-Winkel. Der
resultierende Phasenunterschied, den die beiden orthogonalen
Polarisationsanteile parallel zu X₂ und X₃ beim 2maligen
Durchlaufen des elektrooptischen Kristalls (4) der Länge (L)
akkumulieren, ist gegeben durch Gleichung (26).
Die Differenz π₁₃-π₁₂ hat gewöhnlich die Größenordnung von
10-12 m²/N. Mit n₀ = 2, L = 0,1 m, σ = 106 N/m² und λ = 780 nm
erhält man ΔΓ = 6,44 rad oder 369°.
Zur Kraftmessung könnten auch nichtkubische Kristallklassen
herangezogen werden.
Statt longitudinal auf einen elektrooptischen Kristall (4)
könnte die Kraft (15) auch transversal auf einen im Querschnitt
dargestellten Glasstab (16) ausgeübt werden, gemäß Fig. 11. Die
Polarisation (P) des einfallenden Lichtes müßte hier
vorzugsweise 45° zur Richtung der Kraft (15) liegen. (H1) und
(H2) bezeichnen Hauptachsen der induzierten Doppelbrechung.
Bezugszeichenliste
1 Strahlteiler
2, 3, 5 Glasplatten
4 elektrooptischer Kristall
6 Schichtelektroden
7 Spiegel, Verspiegelung
8 Hochspannung, elektrische Spannung
9 Phasenverzögerungsplatte, λ/4-Verzögerungsplatte
10, 11 90°-Prismen
12 Lichtpfade in 4
13 Optik
14 Auswertelektronik, Rechner, Mikroprozessor
15 Kraft
16 Glasstab
A₂, B₂ Koeffizienten zur Beschreibung des Modulationskontrastes
as Amplitude für s-Polarisation
ap Amplitude für p-Polarisation
D1, D2 Lichtdetektoren, optoelektrische Detektoren
FK Faserkoppler
F1, F2 Glasfaserkabel
F3 Monomodefaser
H1, H2, H3 kristallographisch ausgezeichnete Achsen von 4
I₁, I₂ gemessene Lichtintensitäten
Imax Maximalamplitude von 11, 12
K1, K2, K3 Kollimatoren
L Lichtquelle
P Polarisationsrichtung
P1, P2, P3 Polarisatoren
S Meßergebnissignal
t Zeit
t0, t1, t2 Zeitpunkte
T Temperatur
T1, T2 Teilstrahlen
u, v, w zueinander orthogonale Kanten von 1 bzw. 10
x, y Polarisationsrichtungen
X₁, X₂, X₃ Lichtausbreitungsrichtungen
δ₁ relative Phasenverzögerung
ΔΦ Phasenunterschied
ε₂ Fehler bezüglich der Phasenverschiebung um 90°
2, 3, 5 Glasplatten
4 elektrooptischer Kristall
6 Schichtelektroden
7 Spiegel, Verspiegelung
8 Hochspannung, elektrische Spannung
9 Phasenverzögerungsplatte, λ/4-Verzögerungsplatte
10, 11 90°-Prismen
12 Lichtpfade in 4
13 Optik
14 Auswertelektronik, Rechner, Mikroprozessor
15 Kraft
16 Glasstab
A₂, B₂ Koeffizienten zur Beschreibung des Modulationskontrastes
as Amplitude für s-Polarisation
ap Amplitude für p-Polarisation
D1, D2 Lichtdetektoren, optoelektrische Detektoren
FK Faserkoppler
F1, F2 Glasfaserkabel
F3 Monomodefaser
H1, H2, H3 kristallographisch ausgezeichnete Achsen von 4
I₁, I₂ gemessene Lichtintensitäten
Imax Maximalamplitude von 11, 12
K1, K2, K3 Kollimatoren
L Lichtquelle
P Polarisationsrichtung
P1, P2, P3 Polarisatoren
S Meßergebnissignal
t Zeit
t0, t1, t2 Zeitpunkte
T Temperatur
T1, T2 Teilstrahlen
u, v, w zueinander orthogonale Kanten von 1 bzw. 10
x, y Polarisationsrichtungen
X₁, X₂, X₃ Lichtausbreitungsrichtungen
δ₁ relative Phasenverzögerung
ΔΦ Phasenunterschied
ε₂ Fehler bezüglich der Phasenverschiebung um 90°
Claims (10)
1. Verfahren zur optischen Ermittlung einer physikalischen
Größe, welche bei einem Durchgang eines Lichtstrahles durch
ein optisches Medium (4, 16) eine Phasenverschiebung des
Lichtes bewirkt,
- a) wobei ein linearpolarisierter Eingangslichtstrahl mit einem vorgebbaren 1. Polarisationswinkel bezüglich einer 1. elektrooptisch ausgezeichneten Achse (H1) eines elektrooptischen Kristalls (4), der 3 ausgezeichnete Achsen (H1, H2, H3) aufweist, durch diesen elektrooptischen Kristall (4) gelenkt wird,
- b) wobei 2 aus dem elektrooptischen Kristall (4) austretende 1. und 2. Teilstrahlen (T1, T2) detektiert werden und
- c) wobei sowohl die 1. elektrooptisch ausgezeichnete Achse
(H1) als auch eine dazu orthogonale 2. elektrooptisch
ausgezeichnete Achse (H2) in einer Ebene liegen, die
orthogonal zu einer 3. ausgezeichneten Achse (H3)
orientiert ist, in welcher sich, ohne elektrisches Feld
oder Kraftfeld, Licht polarisationsunabhängig ausbreitet
und wobei sich Licht, bei Einwirkung eines elektrischen
Feldes oder eines Kraftfeldes auf den elektrooptischen
Kristall (4), in Richtung der 1. elektrooptisch
ausgezeichneten Achse (H1) schneller ausbreitet als in
Richtung der 2. elektrooptisch ausgezeichneten Achse
(H2),
dadurch gekennzeichnet, - d) daß dieser Eingangslichtstrahl nach einer Umlenkung durch diesen elektrooptischen Kristall (4) zurückgelenkt und
- e) danach durch einen Strahlteiler (1) und einen 1. Polarisator (P1) einerseits zu einem 1. optoelektrischen Detektor (D1) gelenkt wird, welcher ausgangsseitig ein 1. Phasensignal (11) liefert,
- f) sowie andererseits über einen Phasenschieber (9) mit einer vorgebbaren 1. Phasenverschiebung und einen 2. Polarisator (P2) zu einem 2. optoelektrischen Detektor (D2) gelenkt wird, welcher ausgangsseitig ein bezüglich des 1. Phasensignals (I₁) phasenverschobenes 2. Phasensignal (I₂) liefert.
2. Verfahren nach Anspruch 1. dadurch gekennzeichnet,
- a) daß der 1. Polarisationswinkel im Bereich von 30°-60°,
- b) insbesondere im Bereich von 40°-50° liegt.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet,
daß der in den elektrooptischen Kristall (4)
hineingeschickte Eingangslichtstrahl und der umgelenkte,
durch den elektrooptischen Kristall (4) zurückgelenkte
Lichtstrahl auf unterschiedlichen Lichtpfaden (12) durch
den elektrooptischen Kristall (4) gelenkt werden.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, daß ein aus den 1. und 2. Phasensignalen
(I₁, I₂) abgeleitetes Meßergebnissignal S bezüglich seiner
Temperaturabhängigkeit korrigiert wird, gemäß
Sk = S·δ(T)mit δ(T) = 1 + ε(T - 293), ε = Temperaturkoeffizient der
elektrooptischen Phasenverschiebung, T = ΔΦ/γ + 293
= Temperatur des Phasenschiebers (9) in Grad Kelvin,
γ = dessen Temperaturkoeffizient,ΔΦ′ = 180°·(t0-t1)/(t2-t1) - 90°, t1, t2 =aufeinanderfolgende Durchgänge des 1. Phasensignals (I₁)
durch Imax/2, t0 = Durchgang des 2. Phasensignals (I₂)
durch Imax/2, t1 < t0 < t2, Imax = Maximalamplitude von
(I₁, I₂).
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch
gekennzeichnet, daß ein aus den 1. und 2. Phasensignalen
(I₁, I₂) abgeleitetes Meßergebnissignal S bezüglich seiner
Temperaturabhängigkeit korrigiert wird, gemäß
Sk = S·δ(T)mit δ(T) = 1 + ε(T - 293), ε = Temperaturkoeffizient der
mechanisch induzierten Doppelbrechung, T = Ta + ΔT,
Ta = Anfangstemperatur, ΔT = N·π/(2·ΔΓ·γΔ n), ΔΓ = 4·π·L·n/λ, L = Kristallänge, λ = Wellenlänge des Lichtes, Δn = Differenz der Brechungszahlen bei der Doppelbrechung, N = Anzahl zusätzlicher Nulldurchgänge in Inkrementen von π/2.
Ta = Anfangstemperatur, ΔT = N·π/(2·ΔΓ·γΔ n), ΔΓ = 4·π·L·n/λ, L = Kristallänge, λ = Wellenlänge des Lichtes, Δn = Differenz der Brechungszahlen bei der Doppelbrechung, N = Anzahl zusätzlicher Nulldurchgänge in Inkrementen von π/2.
6. Vorrichtung zur Erzeugung von phasenverschobenen Signalen
an einem elektrooptischen Sensor zur Durchführung des
Verfahrens nach Anspruch 1,
- a) mit einer Lichtquelle (L),
- b) die über einen 1. Polarisator (P1, P3)
- c) mit einer 1. Lichteintrittsfläche eines elektrooptischen Kristalls (4) in optischer Verbindung steht,
- d) mit mindestens einer Phasenverzögerungsplatte (9) und
- e) mit mindestens einem 2. Polarisator (P1, P2) zwischen
einer 1. Lichtaustrittsfläche des elektrooptischen
Kristalls (4) und mindestens einem Lichtdetektor (D2)
zur Umwandlung optischer in elektrische Signale (I₂),
dadurch gekennzeichnet, - e) daß der elektrooptische Kristall (4) auf einer der 1. Lichteintrittsfläche gegenüberliegenden 2. Fläche mit einer Einrichtung (7, 11) zur Umkehrung des Lichtes durch den elektrooptischen Kristall (4) in Verbindung steht und
- f) daß die 1. Lichteintrittsfläche gleich der 1. Lichtaustrittsfläche ist.
7. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß
die 1. Lichtaustrittsfläche des elektrooptischen Kristalls
(4) über einen Strahlteiler (1)
- a) einerseits mit der Phasenverzögerungsplatte (9) und
- b) andererseits über einen Polarisator (P1) mit mindestens einem weiteren Lichtdetektor (D1) zur Umwandlung optischer in elektrische Signale (I₁) in optischer Verbindung steht.
8. Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß
der Strahlteiler (1) über ein 90°-Prisma (10) mit einem der
Lichtdetektoren (D1, D2) in optischer Verbindung steht.
9. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 6 bis 8, dadurch
gekennzeichnet, daß die Einrichtung (7, 11) zur Umkehrung
des Lichtes durch den elektrooptischen Kristall (4)
- a) ein Spiegel (7) oder
- b) ein 90°-Prisma (11) ist.
10. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 6 bis 9, dadurch
gekennzeichnet,
- a) daß der elektrooptische Kristall (4) mit seiner 1. Lichteintrittsfläche sowie mit seiner gegenüberliegenden 2. Fläche mit elektrisch leitenden Schichtelektroden (6) in Verbindung steht,
- b) insbesondere, daß die Schichtelektrode (6) an der 1. Lichteintrittsfläche lichtdurchlässig ist.
Priority Applications (8)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE4416298A DE4416298A1 (de) | 1994-05-09 | 1994-05-09 | Verfahren und Vorrichtung zur optischen Ermittlung einer physikalischen Größe |
ZA953289A ZA953289B (en) | 1994-05-09 | 1995-04-24 | Method and device for the optical determination of a physical quantity |
EP95810269A EP0682261A3 (de) | 1994-05-09 | 1995-04-24 | Verfahren und Vorrichtung zur optischen Ermittlung einer physikalischen Grösse. |
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