DE4411614A1

DE4411614A1 - Verfahren zur Optimierung von frequenzmodulierten Rastern unter Nutzung von Schwellwertgebirgen

Info

Publication number: DE4411614A1
Application number: DE4411614A
Authority: DE
Inventors: Ludo Kerz
Original assignee: Linotype Hell AG
Current assignee: Heidelberger Druckmaschinen AG
Priority date: 1993-04-08
Filing date: 1994-04-02
Publication date: 1994-10-13
Also published as: US5425112A; JP2647618B2; JPH06311352A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Gebiet der elektronischen Reproduktionstechnik und betrifft ein Verfahren zur Optimierung von frequenzmodulierten Rastern unter Nutzung von Schwellwertgebirgen.

Unterschiedliche Halbtonwerte (Grauwerte) eines zu reproduzierenden Bildes lassen sich im Druck nur durch eine Flächenmodulation erzeugen, indem die Grauwerte in hochaufgelöste Binärwerte mit nur zwei Helligkeitswerten (Schwarz und Weiß) aufgelöst werden.

Bei der autotypischen Rasterung (Punktrasterung) erfolgt die Flächenmodulation dadurch, daß die Grauwerte des Bildes in Rasterpunkte unterschiedlicher Größe umgewandelt und gedruckt werden, wobei die Rasterpunkte in einer regelmäßigen Rasterstruktur mit sich periodisch wiederholenden Rastermaschen angeordnet sind. Um störende Moire′-Strukturen zu minimieren, werden die Punktraster der einzelnen Druckfarben unter unterschiedlichen Rasterwinkeln angeordnet.

Aus der DE-A-28 27 596 ist bereits ein autotypisches Rasterverfahren zur Erzeu gung von Punktrastern beliebiger Rasterwinkelung mit Hilfe eines Schwellwertge birges bekannt. Bei diesem Rasterverfahren ist eine Matrix in eine Vielzahl von Matrixelementen unterteilt und jedem Matrixelement ein Schwellwert zugeordnet. Die Gesamtheit der Schwellwerte, als Schwellwertgebirge oder Rasterberg be zeichnet, repräsentiert die sich wiederholende Grundstruktur für jede Rasterma sche des Punktrasters.

Das Aufzeichnungsmaterial für das gerasterte Bild ist in eine Vielzahl von Flä chenelementen unterteilt. Bei der Aufzeichnung des gerasterten Bildes in einem Ausgabegerät (Recorder) werden die Rasterpunkte in den einzelnen Rasterma schen des Punktrasternetzes aus belichteten Flächenelementen (Belichtungspixel; Dervicepixel) zusammengesetzt. Die Überprüfung, ob ein Devicepixel als Teil ei nes Rasterpunktes zu belichten ist oder nicht, erfolgt durch einen Vergleich der entsprechenden Grauwerte des Bildes mit den Schwellwerten des Schwellwertge birges, wobei die Vergleichsergebnisse als Bits in einer sogenannten Bitmap festgehalten werden, in der jedes gesetzte Bit einem belichteten Flächenelement oder Devicepixel (oder auch umgekehrt im Fall einer Negativdarstellung) ent spricht. Die Bitmap hat im allgemeinen die Größe der Aufzeichnungsfläche. An hand der Bitmap erfolgt die Steuerung des Belichtungsstrahles im Recorder.

Fig. 1 zeigt ein Beispiel für ein Schwellwertgebirge für eine autotypische Raste rung. Hierbei handelt es sich um eine zweidimensionale Schwellwert-Matrix (1) mit 5×5 Matrixelementen (2), die mit den Schwellwerten 1 bis 255 gefüllt sind und zwar für den Fall, daß die einzelnen Grauwerte des Bildes durch Zahlen zwischen 0 und 255 dargestellt werden, wobei die Zahl 0 "Schwarz" und die Zahl 255 "Weiß" entspricht. Die Schwellwert-Matrix (1) hat im allgemeinen die Größe einer Raster masche des Punktrasters. Um beispielsweise den Grauwert 192 (Flächendeckung 25%) zu erzeugen, wird für jedes Matrixelement (2) innerhalb der Schwellwert- Matrix (1) geprüft, ob der Grauwert 192 kleiner als der dem Matrixelement (2) zu geordnete Schwellwert ist. Wenn dies der Fall ist, wird das betreffende Bit in der Bitmap gesetzt und das entsprechende Devicepixel geschwärzt anderenfalls wird das entsprechende Bit nicht gesetzt.

Fig. 2 zeigt einen nach einem autotypischen Rasterverfahren erzeugten Raster punkt innerhalb einer Rastermasche (3). Der Rasterpunkt besteht aus 7 belichte ten Devicepixeln (4) von 25 möglichen Devicepixeln (4) innerhalb einer Raster masche (3) und präsentiert somit eine Flächendeckung von ca. 25% beziehungs weise den Grauwert 192. Typischerweise werden die Schwellwerte so vergeben, daß die gesetzten Bits in der Bitmap beziehungsweise die belichteten Devicepixel bei einem zunehmendem Grauwert eine zusammenhängende, wachsende schwarze Fläche (Rasterpunkt, Druckpunkt) bilden.

Da die Schwellwert-Matrix (1) für das Schwellwertgebirge deutlich kleiner ist als die Bitmap, wird die Zuordnung der Bits der Bitmap zu den Schwellwerten der Schwellwert-Matrix (1) in x- und y-Richtung der Bitmap fortlaufend wiederholt, was in Fig. 3 dargestellt ist.

Fig. 3 zeigt die periodische Zuordnung der Schwellwerte der bzw. der einzelnen Rastermaschen (3) eines Punktrasters zu einer Bitmap (5). In den jeweils aus 25×25 Devicepixeln (4) bestehenden Rastermaschen (3) sind einige Raster punkte (6) mit einer Flächendeckung von 25% angedeutet. Da die Zuordnung der Schwellwert-Matrix (1) in x- und y-Richtung fortlaufend wiederholt wird, führt dies zur Ausbildung einer Gitterstruktur.

Alternativ zur autotypischen Rasterung kann die Flächenmodulation der Druckfar ben auch nach einem Verfahren zur frequenzmodulierten Rasterung, beispielswei se nach der DE-A-29 31 098, erfolgen. Bei der frequenzmodulierten Rasterung werden die Grauwerte des Bildes durch eine Anordnung von kleinen gleich großen Druckpunkten (Devicepixel) wiedergegeben, die in der Aufzeichnungsfläche mehr oder weniger zufällig ausgewählt werden. Die Anzahl der Devicepixel je Flächen einheit bestimmt den wiedergegebenen Grauwert.

Zur frequenzmodulierten Rasterung sind verschiedene Verfahren bekannt, z. B. error diffusion, ordered dither, etc. Alle Verfahren beruhen darauf, daß bei der Entscheidung, ob ein Devicepixel gesetzt wird oder nicht, der Zustand der Nach barpixel mit einer gewissen Gewichtung berücksichtigt wird. Desweiteren wird auch eine Fehlerfortschreibung von einem Devicepixel zum nächsten vorgenom men, d. h. der Zustand des zuletzt gesetzten Devicepixels hat einen Einfluß auf das nächste zu bearbeitende Pixel.

Fig. 4 zeigt ein Beispiel für eine frequenzmodulierte Rasterung. In der Bitmap (5) sind die gesetzten Bits bzw. die entsprechenden Devicepixel (4) mehr oder weni ger zufällig innerhalb der Flächeneinheit verteilt und bilden somit keine zusam memhängende Fläche mehr. Dargestellt ist eine Flächendeckung von 25%.

Der Vorteil eines autotypischen Rasterverfahrens mit einem Schwellwertgebirge beruht darauf, daß sowohl in Software als auch in Hardware sehr schnell gerastert werden kann. Bei den herkömmlichen frequenzmodulierten Rasterverfahren sind hingehend für jedes Devicepixel eine Vielzahl von zeitaufwendigen Rechenopera tionen erforderlich, die sich nachteilig auf die Arbeitsgeschwindigkeit auswirken.

Es ist auch schon bekannt, ein autotypisches und ein frequenzmoduliertes Ra sterverfahren miteinander zu kombinieren und ein Schwellwertgebirge mit einer zufälligen Folge von Schwellwerten zu füllen, die keine zusammenhängende Flä che bilden. Hierzu zeigt Fig. 5 eine Schwellwert-Matrix (1) mit einer zufälligen Folge von 5×5 Schwellwerten für die frequenzmodulierte Rasterung und Fig. 6 einen durch eine frequenzmodulierte Rasterung erzeugten Rasterpunkt aus 7 zufällig verteilten, belichteten Devicepixeln (4) innerhalb einer Flächeneinheit (7).

Diese Vorgehensweise hat aber den Nachteil, daß sich bei Farbflächen mit kon stantem Tonwert auch bei der geschicktesten Auswahl der Zufallsverteilung der Schwellwerte störende Reststrukturen ergeben. Da sich das Schwellwertgebirge in x- und y-Richtung periodisch wiederholt, werden diese Reststrukturen auch über die gesamte Aufzeichnungsfläche wiederholt. Da das Auge für derartige Reststruk turen besonders empfindlich ist, sind diese in der Praxis nicht tolerabel.

Der im Anspruch 1 angegebenen Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Optimierung von frequenzmodulierten Rastern für die Aufzeichnung von Rasterbildern anzugeben, mit dem das Entstehen von störenden Strukturen in der Aufzeichnungsfläche aufgrund der periodischen Wiederholung eines Schwell wertgebirges weitestgehend vermieden und Strukturen im Schwellwertgebirge selbst minimiert werden.

Vorteilhafte Weiterbildungen sind in den Unteransprüchen angegeben.

Die Fig. 1 bis 6 dienen zur Erläuterung des Standes der Technik.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand der Fig. 7 bis 18 näher erläutert.

Es zeigt

Fig. 1 ein Beispiel für ein Schwellwertgebirge zur autotypischen Rasterung (Stand der Technik),

Fig. 2 ein Beispiel für einen autotypischen Rasterpunkt bei ca. 25% Flächendeckung (Stand der Technik),

Fig. 3 die periodische Zuordnung eines autotypischen Schwellwertgebirges zur Bitmap, bei der einige Rasterpunkte mit ca. 25% Flächendeckung angedeutet sind (Stand der Technik),

Fig. 4 ein Beispiel für frequenzmodulierte Rasterung, bei der eine 25%ige Flä chendeckung angedeutet ist (Stand der Technik),

Fig. 5 ein Beispiel für ein Schwellwertgebirge zur frequenzmodulierten Rasterung (Stand der Technik),

Fig. 6 ein Beispiel für einen frequenzmodulierten Rasterpunkt mit ca. 25% Flä chendeckung (Stand der Technik),

Fig. 7 ein Beispiel für ein Schwellwertgebirge mit verbesserter Wiederholperiode durch einen festen Versatzwert, in dem ein 13%iger frequenzmodulierter Tonwert angedeutet ist,

Fig. 8 ein Beispiel für ein frequenzmoduliertes Schwellwertgebirge mit verbesserter Wiederholperiode durch zufällige Versatzwerte,

Fig. 9 ein Beispiel für ein frequenzmoduliertes Schwellwertgebirge mit verbesserter Wiederholperiode unter Verwendung einer nicht rechteckigen Grundform,

Fig. 10 ein Beispiel für ein frequenzmoduliertes Schwellwertgebirge mit verbesserter Wiederholperiode unter Verwendung mehrerer Teilschwellwertgebirge,

Fig. 11 Zuordnung der Zahl Null zu einem Element aus dem Schwellwertgebirge, das mit einem Zufallsgenerator bestimmt wird,

Fig. 12 Unterteilung von vier Quadranten erster Ordnung in vier Gruppen von vier Quadranten zweiter Ordnung,

Fig. 13 die jeweilige Belegung eines Quadranten jeder Gruppe mit einer weiteren Ordnungszahl,

Fig. 14 Erzeugung einer Gruppe von vier Quadrantengruppen,

Fig. 15 Belegung einer weiteren diagonal versetzten Gruppe von vier Quadranten gruppen mit vier weiteren Ordnungszahlen,

Fig. 16 die zweimalige Wiederholung der Belegung einer weiteren diagonal versetz ten Gruppe von vier Quadrantengruppen mit vier weiteren Ordnungszahlen,

Fig. 17 Zuweisung einer Ordnungszahl zu Quadranten durch zweimaliges Abarbei ten der insgesamt 4 Gruppen von 4 Quadrantengruppen und

Fig. 18 Schwellwertgebirge, das aus der Kombination beider Abwandlungen hervor gegangen ist.

Das erfindungsgemäße Verfahren dient zur Minimierung von periodischen Struktu ren in der Aufzeichnungsfläche und zur Minimierung von Strukturen innerhalb des Schwellwertgebirges.

1. Minimierung von periodischen Strukturen

Zur Minimierung der periodischen Strukturen kann man zunächst beobachten, daß dann, wenn man das Schwellwertgebirge in der Ausdehnung größer wählt, z. B. 256×256 Schwellwerte anstatt 128×128, auch geringere Strukturen sichtbar werden, da nun die Wiederholperiode größer ist. Theoretisch könnte man das Pro blem dadurch lösen, daß man das Schwellwertgebirge so groß wählt, daß die Wie derholperiode nicht mehr auffällt. Praktisch stößt man hierbei sehr schnell auf Gren zen, da der Speicherplatzbedarf quadratisch wächst. Praktische Versuche haben gezeigt, daß hierfür viele Megabyte Speicher notwendig wären. Neben den Kosten und der Verfügbarkeit in bestehenden Geräten ergeben sich auch erhebliche Nachteile in der Handhabung derart großer Datenmengen (Ladezeiten von Fest platte, etc.).

Man kann dieses Problem nun umgehen, ohne daß dadurch der Speicherbedarf er heblich wächst. Ziel ist es mit einem vertretbaren Speicheraufwand eine derartige Wiederholperiode zu erreichen, daß für das Auge in Bereichen glatter Tonwerte keine Strukturen erkennbar sind oder wenigstens entscheidend abgemildert werden. Um dies zu erreichen, wird der Schwellwertspeicher erfindungsgemäß in einer Richtung (z. B. die x-Richtung) deutlich länger bemessen als in der anderen Rich tung. Man könnte z. B. die Dimension der rechteckförmigen Schwellwert-Matrix an statt mit 256×256 mit 4096×16 Schwellwerten wählen. Dadurch ist in x-Richtung die Wiederholperiode zunächst einmal erheblich gewachsen, allerdings ist sie in y- Richtung deutlich kleiner geworden.

Um dies zu kompensieren, wird die Schwellwert-Matrix in x-Richtung nach wie vor in sich periodisch wiederholenden Bits der Bitmap (5) zugeordnet. In y-Richtung hingegen wird die periodische Zuordnung mit einem Versatz überlagert. Dieser Ver satz kann entweder eine immer wieder neu zu bestimmende Zufallszahl sein, wobei sich in y-Richtung eine unendliche Wiederholperiode ergäbe oder ein fester Ver satzwert, dessen Auswahl derart getroffen werden muß, daß auch eine hinreichende Wiederholperiode erreicht wird.

Fig. 7 zeigt ein Beispiel für eine Bitmap (5) mit einer verbesserten Wiederholperiode durch einen festen Versatz (8) der Schwellwert-Matrix innerhalb der Bitmap (5). Die Devicepixel (4) innerhalb der einzelnen rechteckförmigen Bitmap-Bereiche (9) deuten einen 13%igen, frequenzmodulierten Tonwert an.

Fig. 8 zeigt ein Beispiel für eine Bitmap (5), bei der der jeweilige Versatz (8) der Schwellwert-Matrix bzw. der Bitmap-Bereiche (9) zufällig gewählt ist.

Insbesondere wenn man mit einem festen Versatzwert arbeitet, ist man nicht an die Verwendung von Schwellwert-Matrizen bzw. Schwellwertgebirgen mit rechteckiger Grundform gebunden. Solange sich diese fugenlos aneinanderfügen lassen, kann man jede beliebige Form wählen, z. B. auch L-förmige Schwellwert-Matrizen bzw. Schwellwertgebirge.

Fig. 9 zeigt ein weiteres Beispiel für eine frequenzmodulierte Rasterung mit ver besserter Wiederholung unter Verwendung einer nicht rechteckigen Grundform der Schwellwert-Matrix. In Weiterführung dieses Gedankens kann man auch mit mehreren Teilgebirgen arbeiten, die sich wiederum entsprechend zusammenfügen lassen.

Fig. 10 zeigt ein Beispiel für eine frequenzmodulierte Rasterung mit verbesserter Wiederholung unter Verwendung mehrerer Teilschwellwertgebirge.

2. Minimierung der Strukturen innerhalb des Schwellwertgebirges

Die einfachste Weise die Schwellwerte des Schwellwertgebirges für eine frequenz modulierte Rasterung zu erzeugen, wäre die Reihenfolge der Vergabe der Schwell werte durch einen Zufallszahlengenerator auszuwürfeln. Leider führt dieses Verfah ren zu keinem guten Ergebnis, da die Gleichmäßigkeit des Zufalles zu wünschen übrig läßt. Dies führt dazu, daß bei bestimmten Tonwerten ein Teil der Schwellwerte auf kleiner Fläche zusammenklumpen. Dies führt zu sichtbaren Strukturen. Das nachfolgend beschriebene Verfahren vermindert diesen Nachteil entscheidend.

Der Einfachheit halber sei zunächst ein quadratisches Schwellwertgebirge voraus gesetzt, dessen Breite und Höhe eine Potenz von 2 sei. Wird an der weiter oben getroffen Festlegung festgehalten, daß Schwellwerte zwischen 1 und 255 benutzt werden, so kommen je nach Größe des Schwellwertgebirges nicht alle Schwellwerte vor, oder Schwellenwerte werden doppelt vergeben. Ziel des hier beschriebenen Verfahrens ist es, die Reihenfolge der zu vergebenen Schwellwerte festzulegen, nicht die Schwellwerte selbst.

Zweck des Verfahrens ist es, durch fortlaufende Quadrierung des Schwellwertgebir ges und durch zufällige Bestimmung der Elemente in den Unterquadranten zwar eine zufällige Verteilung zu erreichen, aber über die gesamte Fläche eine annä hernde Gleichverteilung der geschwärzten Devicepixel zu erreichen. Die Vorge hensweise bei der Bildung und Auswahl der Unterquadranten ist an das als "ordered dither" bekannt gewordene Verfahren angelehnt.

Fig. 11 zeigt, wie für das 1. Element dieser Reihe per Zufallszahlengenerator ein Element aus dem Schwellwertgebirge bestimmt und ihm die Zahl 0 zugeordnet wird. Danach wird das Gebirge in 4 Quadranten 1. Ordnung unterteilt und in dem Qua dranten der dem Quadranten gegenüberliegt, in dem sich das 1. Element befindet, per Zufallsgenerator das 2. Element der Reihe bestimmt und ihm die Ordnungszahl 1 zugewiesen. Danach wird mit den 2 verbleibenden Quadranten genauso verfah ren.

Als nächstes werden die 4 Quadranten 1. Ordnung in 4 Gruppen von 4 Quadranten 2. Ordnung unterteilt, wie Fig. 12 zeigt. Damit fallen die bisher vergebenen 4 Ord nungszahlen in je einen Quadranten 2. Ordnung in jeder Gruppe.

Im nächsten Schritt werden die Ordnungszahlen 4-7 vergeben. Und zwar wird wiederum per Zufallszahlengenerator je einem Quadranten 2. Ordnung aus jeder Gruppe eine Ordnungszahl zugeordnet. Der hierzu aus jeder Gruppe ausgewählte Quadrant ist derjenige, der dem Quadranten diagonal gegenüberliegt der bereits eine Ordnungszahl enthält. Sinn der Auswahl der diagonal gegenüberliegenden Quadranten ist es, eine höhere Gleichverteilung zu erreichen und die Vermeidung horizontaler und vertikaler Strukturen. Auch bei den Quadrantengruppen wird ge nauso verfahren, d. h. die Ordnungszahl 4 wurde in der oberen linken Gruppe verge ben, die nächste in der unteren rechten (diagonal gegenüberliegend), dann oben rechts und schließlich unten links, d. h. die es erfolgt eine kreuzweise Vergabe.

Bis jetzt sind je 2 Quadranten 2. Ordnung aus jeder Gruppe mit je einer Ordnungs zahl belegt, in 2 weiteren Durchgängen wird jeweils ein Quadrant jeder Gruppe mit einer weiteren Ordnungszahl belegt, wie Fig. 13 zeigt.

Jetzt sind alle Quadranten 2. Ordnung mit einer Ordnungszahl belegt. Daher werden jetzt nacheinander 4 Gruppen von 4 Quadrantengruppen 3. Ordnung gebildet.

Zunächst wird eine Gruppe von 4 Quadrantengruppen gemäß Fig. 14 erzeugt. Sinn dieser Anordnung ist wiederum eine maximale Gleichverteilung. Die Vergabe der nächsten 4 Ordnungszahlen in den einzelnen Quadranten 3. Ordnung dieser Gruppe erfolgt wieder in der bereits beschriebenen Kreuzstruktur.

Danach wird eine weitere diagonal versetzte Gruppe von 4 Quadrantengruppen ge bildet und mit 4 weiteren Ordnungszahlen belegt, wie Fig. 15 zeigt.

Dieser Vorgang wird noch zweimal wiederholt, wie in Fig. 16 gezeigt wird.

Fig. 17 zeigt, wie jetzt je 2 Quadranten einer Quadrantengruppe 3. Ordnung mit Ordnungszahlen belegt werden. Durch erneutes zweimaliges Abarbeiten der insge samt 4 Gruppen von 4 Quadrantengruppen 3. Ordnung wird jedem dieser Quadran ten eine Ordnungszahl zugewiesen.

Der Vorgang der Quadrantenbildung wird solange fortgesetzt, bis ein Quadrant nur noch aus einem Element besteht und allen Elementen des Schwellwertgebirges Ordnungszahlen zugewiesen sind. Danach werden die eigentlichen Schwellwerte vergeben.

Es sind mindestens 2 Abwandlungen des obigen Verfahrens denkbar:

Zum einen ergibt sich bei obigem Verfahren bei einem 50%igen Tonwert sehr oft ein ausgeprägtes Schachbrettmuster der Devicepixel. Dies ist nicht immer erwünscht. Man kann daher, wenn die Quadranten nur noch aus einem Element bestehen, anstatt dem diagonal gegenüber liegenden einen beliebigen aus der Gruppe benutzen. Dies wirkt der Schachbrettbildung entgegen.

Zum anderen ist es für die dunkleren Tonwerte, bei denen man optisch weiße Devicepixel auf schwarzen Grund hat, günstiger das Verfahren zweizuteilen: Wenn man bei den Quadranten letzter Ordnung angekommen ist, vergibt man pro Qua drantengruppe nur 2 Ordnungszahlen, d. h. insgesamt werden nur 50% der Ele mente belegt. Damit hat man quasi alle Devicepixel auf weißen Grund gesetzt.

Danach wiederholt man den Vorgang der fortgesetzten Quadrierung noch einmal, man beginnt bei der Vergabe der Ordnungszahlen aber mit der höchsten Zahl und vergibt sie in absteigender Reihenfolge. Dadurch schreibt man im Prinzip weiß auf schwarzen Grund und erhält eine bessere Verteilung in den dunklen Tonwerten.

Fig. 18 zeigt ein vollständiges aus der Kombination beider beschriebener Abwand lungen entstandenen Schwellwertgebirges.

Die Beschreibung zur Vergabe der Ordnungszahlen war bisher auf quadratische Schwellwertgebirge beschränkt. Um nun auch die im 1. Teil erläuterten Schwell wertgebirge zu füllen, wählt man deren Abmessungen so, daß deren Höhe eine Potenz von 2 und deren Breite ein Vielfaches der Höhe ist und füllt sie mit einer ent sprechenden Anzahl von nach obigen Verfahren erzeugten quadratischen Grund formen.

Claims

1. Verfahren zur Optimierung von frequenzmodulierten Rastern für die Aufzeichnung von (schwarz/weiß oder farbigen) Rasterbildern, wobei das jeweils aufzu zeichnende Bild bildpunktweise optoelektronisch abgetastet und digital in Form von den einzelnen Bildpunkten zugeordneten Grauwerten in einem Bildpunktspei cher gespeichert wird und wobei mittels der Grauwerte Schwellwertentscheidun gen durchgeführt werden, anhand der entschieden wird, ob bei der Aufzeichnung des Bildes ein Pixel gesetzt wird oder nicht, gekennzeichnet durch die Kombina tion folgender Merkmale:

a) zur Schwellwertentscheidung wird ein zweidimensionaler Schwellwertspeicher verwendet, der in zweidimensionaler periodischer Wiederholung zur Durchfüh rung der Schwellwertentscheidungen dem Bildpunktspeicher überlagert wird und dessen Schwellwerte so gewählt werden, daß sie innerhalb des Schwell wertspeichers (in einer dritten Dimension) eine Topographie, d. h. ein oder meh rere Schwellwertgebirge bilden,
b) die Ausdehnung des Schwellwertspeichers in einer Dimension wird größer ge wählt als in der anderen Dimension,
c) bei der zweidimensionalen periodischen Wiederholung des Schwellwertspei chers wird in einer Dimension der Wiederholung mit einem Versatz gearbeitet,
d) der Schwellwertspeicher wird in Unterspeicher unterteilt, die zusammen den gesamten Schwellwertspeicher bilden,
e) die Füllung der Unterspeicher mit Schwellwerten erfolgt durch zufällige Auswahl der Schwellwerte des Schwellwertgebirges, durch fortlaufende Potenzierung der Schwellwerte und durch zufällige Verteilung der Werte innerhalb der Unterspei cher.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mit konstantem Ver satz gearbeitet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mit einem variablen Versatz gearbeitet wird, der durch eine immer wieder zu bestimmende Zufallszahl bestimmt wird.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß

a) die Unterspeicher als Unterquadranten ausgebildet sind, die aus in Reihen an geordneten Elementen gebildet werden und
b) die Füllung der Elemente der Unterquadranten durch fortlaufende Quadrierung des Schwellwertgebirges und durch zufällige Bestimmung der Elemente in den Unterquadranten erfolgt.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß

a) das erste Element einer Reihe mittels eines Zufallsgenerators aus dem Schwellwertgebirge ausgesucht und ihm die Zahl 0 zugeordnet wird,
b) das Schwellwertgebirge in vier Quadranten erster Ordnung unterteilt wird und in dem Quadranten erster Ordnung, der dem Quadranten erster Ordnung gegen über liegt, in dem sich das erste Element befindet, das zweite Element der Reihe bestimmt und ihm die Ordnungszahl 1 zugeordnet wird (Fig. 11),
c) mit den zwei verbleibenden Quadranten erster Ordnung durch Vergabe der Ordnungszahlen 2 und 3 so verfahren wird, wie mit den beiden ersten Qua dranten erster Ordnung (Fig. 12),
d) die vier Quadranten erster Ordnung in vier Gruppen von vier Quadranten zwei ter Ordnung unterteilt werden (Fig. 12), wobei die vergebenen vier Ordnungs zahlen jeweils in je einen Quadranten zweiter Ordnung innerhalb einer der vier Gruppen fallen,
e) die Ordnungszahlen 4 bis 7 jeweils einer Gruppe von vier Quadranten innerhalb der Quadranten zweiter Ordnung vergeben werden, wobei die Ordnungszahl demjenigen Quadranten zugeordnet wird, der dem Quadranten gegenüber liegt der bereits eine der Ordnungszahlen 1 bis 3 enthält (Fig. 12),
f) in zwei weiteren Durchgängen jeweils ein Quadrant jeder Gruppe mit einer wei teren Ordnungszahl belegt wird (Fig. 13) bis alle Quadranten zweiter Ordnung mit einer Ordnungszahl belegt sind,
g) nacheinander vier Gruppen von Quadranten dritter Ordnung gebildet werden, wobei zunächst eine der vier Gruppen gebildet wird (Fig. 14) und vier Ord nungszahlen vergeben werden, dann eine weitere zu der ersten Gruppe diago nale Gruppe gebildet wird, die ebenfalls mit vier Ordnungszahlen belegt wird (Fig. 15) und anschließend eine dritte und vierte Gruppe gebildet werden, die ebenfalls jeweils mit vier Ordnungszahlen belegt werden,
h) der Vorgang nach Merkmal g) zweimal wiederholt wird (Fig. 16) und
i) ein erneutes zweimaliges Abarbeiten der vier Gruppen von vier Quadranten gruppen dritter Ordnung erfolgt, wobei jedem dieser Quadranten eine Ord nungszahl zugeordnet wird (Fig. 17).

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Vergabe der Ordnungszahlen im Falle, daß die Quadranten nur noch aus einem Element be stehen, nicht in das gegenüberliegende Element, sondern in ein beliebiges Ele ment erfolgt.

7. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß bei Erreichen des Quadranten letzter Ordnung nur noch zwei Ordnungszahlen pro Quadrant ver geben werden.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Abmessungen der Schwellwertgebirge derart gewählt wird, daß deren Höhe eine Potenz von zwei und deren Breite ein Vielfaches der Höhe ist und daß sie mit ei ner Vielzahl von quadratischen Grundformen gefüllt werden.