DE435627C - Parabelzeichner - Google Patents

Parabelzeichner

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DE435627C
DE435627C DEH99087D DEH0099087D DE435627C DE 435627 C DE435627 C DE 435627C DE H99087 D DEH99087 D DE H99087D DE H0099087 D DEH0099087 D DE H0099087D DE 435627 C DE435627 C DE 435627C
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parabola
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FERDINAND HAPP
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Classifications

    • BPERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B43WRITING OR DRAWING IMPLEMENTS; BUREAU ACCESSORIES
    • B43LARTICLES FOR WRITING OR DRAWING UPON; WRITING OR DRAWING AIDS; ACCESSORIES FOR WRITING OR DRAWING
    • B43L11/00Non-circular-curve-drawing instruments
    • B43L11/02Non-circular-curve-drawing instruments for drawing conic sections

Description

  • Parabelzeichner. Geräte zum Zeichnen von Parabeln sind bekannt. Der Gegenstand der Erfindung ist ein Parabelzeichner, der nach folgendem mathematischen Gedankengang gebaut ist.
  • Die Scheitelgleichung der Parabel (yv-=px) läßt sich auch folgendermaßen darstellon: x:y-y:2p.
  • Hiernach ist für jeden Punkt der Parabel die Ordinate i, die mittlere Proportionale zwischen der Abszisse x des Punktes und dem Parameter z p. Zu jeder Abszisse x läßt sich demnach die zugehörige Ordinate y finden mit Hilfe des Höhensatzes als Höhe des rechmznkligen Dreiecks (Abb. _3), das über der Hypotenuse A J - x -j- a p derart errichtet wird, daß der Scheitel P des rechten Winkels senkrecht über dem Punkte D, liegt, in dem die Strecken x und a p zusammenstoßen.
  • Ausgehend von x = o und fortschreitend bis x - unendlich kann man sich folglich die Parabel auch entstehen denken als den gcometrisch:en. Ort aller Punkte P, die der Scheitel dies rechten Winkels A; P-J durchläuft, wenn man diesen M'inkel zwangläufig derart verschiebt, daß sein einer Schenkel stets durch den festen Punkt 11! (den Scheitel der Parabel), sein zweiter duxch den auf der Abszissenachse verschiebbaren Punkt J geht. während sich sein Scheitel P stets auf der Senkrechten bewegt, die in dein Punkte D in dem stets gleichbleibenden Abstande DJ=2p von dem Punkte J auf der Abszissenachse errichtet ist.
  • Ein Gerät, bei dem die kinematische Führung zur Erzeugung der Parahelbahn auf dieser Erwägung beruht, ist in den Abb. i und a dargestellt.
  • Auf einer Grundplatte a (oder je nach Zweck einer anderen Unterlage) ist ,eine starre gerade Schiene b befestigt, deren Längsmitte mit der Abszissenachse zusammenfällt. Am freien Ende von b ist eine zweite starre gerade Schiene c drehbar gelagert; ihr Drehpunkt liegt im Scheitel der Parabel. In Abb. i ist c in der Stellung senkrecht zur Schiene b dargestellt (Grundstellung). Auf der Schiene b ist ferner mittels der Schlitten d und e ein T-Stück verschiebbar derart gelagert, daß die Mitte seines Längsbalkens/ mit der Mitte der Schiene b zusammenfällt, während sein Querbalken. g senkrecht dazu steht. In Abb. i ist g in der äußersten Stellung dargestellt, bis zu welcher er nach links verschiebbar ist (Grundstellung).
  • Der Längsbalken f des T-Stückes trägt in Schlittenführung einen mittels der Stellschraube lt feststellbaren Schieberi, an dem in Längsmitte ein Gelenk k angebracht isi.
  • Unten längs der Schiene c gleitet ein Schlitten 1, in dessen Mitte senkrecht zu seiner Längsrichtung ein Bügel m befestigt ist. Dieser Bügel trägt eine Konsole, die durch das Gelenk' n mit dem auf dem Querbalken des T-Stückes gleitenden Schlitten o verbunden ist, und geht in seinem obersten Teile in die Führungsstange p über, die in dem früher erwähnten Gelenk k des Schiebers i längsverschiebbar gelagert ist.
  • Der Abszissenabstand des Drehpunktes tt (der in der Grundstellung senkrecht über dem Drehpunkt der Schiene c, also dem Scheitel der Parabel liegt) von der Achse des Gelenkes k entspricht dem Parameter der zu erzeugenden Parabel.
  • Bei der Verschiebung des Schlittens l längs der Schiene c beschreibt der Mittelpunkt des Schlittens (ebenso wie das senkrecht darüber angebrachte Gelenkft und jeder Punkt des Schlittens o) die zu dem eingestellten Parameter gehörige Parabel.
  • Bei der Ausgestaltung des Gerätes als Parabelzirkel. wie sie in den _Abb. i und a angedeutet ist, ist in der Mitte des Schlittens/ der Zeichenstift q angeordnet.
  • Mittels des Gerätes lassen sich alle Parabeln vom Parameter O bis zu einer durch die Ausmaße des Gerätes begrenzten Größe, und zwar sowohl die oberhalb wie die unterhalb der Abszissenachse verlaufende Hälfte in' einem Zuge beschreiben..
  • Als Parabelzirkel verwendet, bietet das Gerät den besonderen Vorteil, daß es ohne weiteres auch die Herstellung von Parabeln ermöglicht, von denen die Abszissenachse, der Scheitel und ein beliebiger anderer Punkt, nicht aber der Parameter gegeben ist. Man stellt in diesem Falle das Gerät in der Grundstellung (Abb. i) auf die Abszissenachse und den Scheitel ein, lockert die Stellschraube h, bringt den Stift q auf den ,gegebenen Punkt, stellt sodann die Stellschraube lt wieder fest und beschreibt die Parabel, deren Parameter nunmehr auf dem mit Maßeinteilung versehenen Balken/ abgelesen werden kann.
  • Geräte dieser Art können auch zur Führung von Schleif- und sonstigen Werkzeugen verwendet werden.

Claims (1)

  1. PATEN T-A:` sPRL. cH Para@belzeichner, gekennzeichnet durch folgende Merkmale: i. Ein. Schlitten (1) ist längs einer geraden drehbaren Schiene (e) verschiebbar, deren Drehpunkt im Scheitel der Parabel am freien Ende einer feststehenden geraden Schiene (b) liegt, die der Abszissenarhse der Parabel entspricht. a. Dieser Schlitten (1) ist in seinem Mittelpunkte durch .ein Gelenk (n) mit einem anderen Schlitten (o) verbunden, der seinerseits auf dem Querbalken (g) eines T-Stückes gleitet, dessen Längsbalken (f) in Schlittenführung längs der feststehenden Schiene (b) verschiebbar .ist. 3. Eine rechtwinkelig am ersten Schlitten (L) in dessen Mitte befestigte Führungsstange (p) ist längsverschiebbar in einem Gelenkstück (h) .gelagert, das auf dem Längsbalken des T-Stückes sitzt und dessen Abszissenabstand von dem die beiden Schlitten verbindenden Gelenk (n) dem Parameter der Parabel entspricht.
DEH99087D 1924-11-02 1924-11-02 Parabelzeichner Expired DE435627C (de)

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