DE4338168A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Herstellung flächenhafter vorzugsweise gekrümmter Konstruktionen aus miteinander verbundenen gleichseitigen Polygonen - Google Patents

Description

Der Architekt Buckminster Fuller entwickelte geodätische Kuppelkonstruktionen. Diese entstehen durch Stabelemente, die mittels weiterer Verbindungselemente miteinander zu lückenlos aneinandergefügten Dreieck-, Viereck-, Fünfeck- und Sechseck-Polygon-Flächenkonstruktionen annähernd sphärischer makroskopischer Topographie zusammengesetzt werden. In der Zeitschrift Discover vom März 1992 werden dehn- und schrumpfbare geschlossene Flächen annähernd sphärischer makroskopischer Topographie gezeigt. Diese be­ stehen aus scherenartig beweglichen miteinander verbunde­ nen Stabkonstruktionen. Diese Flächen bestehen aus scheren­ artig beweglichen miteinander verbundenen Stabkonstrukti­ onen, die die Fläche in rautenförmige oder gleichseitige fünf- und sechseckige Polygone aufteilen.

Die aus Polyedern zusammengesetzten Flächen haben den Vor­ teil, daß sie leicht und selbsttragend sein können. Außer­ dem lasssen sie sich relativ leicht und schnell aus Fertig­ elementen zusammensetzen.

Die bekannten derartigen Flächenkonstruktionen, die gleich­ seitige Polygone enthalten, haben jedoch Nachteile: Die stabförmigen Konstruktionen sind nicht dicht. Sie können deshalb nur Stützfunktionen für eine dichte Fläche bilden, wenn sie zur Dach- oder Hallenherstellung verwendet werden. Dazu kommt ein weiterer Nachteil, nämlich daß man für die Herstellung eines einzigen Polygons sehr viele Einzelbauteile benötigt. Für die Herstellung eines Hexagons benötigt man beispielsweise sechs Stäbe und sechs Stabverbindungselemente für die Hexagonecken. Ein weiterer Nachteil dieser Konstruk­ tion ist die aufwendige Herstellung der Stabverbindungsele­ mente, die mindestens drei in exakten Raumwinkeln angeordne­ te Befestigungsteile für die Stäbe enthalten müssen. Der Aufbau und die Herstellung derartiger Flächenkonstruk­ tionen ist deshalb nur mit relativ hohem wirtschaftlichem Aufwand realisierbar.

Es besteht daher die Aufgabe, derartige aus gleichseitigen Polyedern zusammengesetzte Flächen nach einem Verfahren her­ zustellen, das die genannten Nachteile nicht hat.

Die Aufgabe wird nach der vorliegenden Erfindung dadurch gelöst, daß gleichseitige Polyeder miteinander durch bewegliche Vorrichtun­ gen verbunden werden. In einer Ausführung des Verfahrens sind die der Verbindung der Polyeder dienenden Vorrichtungen derart ange­ ordnet, daß jeweils zwei benachbarte zueinander parallel verlau­ fende Seiten benachbarter Polyeder mit mindestens einem Verbindungs­ element beweglich miteinander verbunden werden. Dadurch werden die Polyederseiten an der Verbindungsstelle jeweils seitenparallel zueinander fixiert. Die Beweglichkeit, die die Verbindungsvorrich­ tungen jeweils zwei benachbarten Polyedern gestatten, beschränkt sich dabei auf eine begrenzte Drehbarkeit oder Biegbarkeit der benachbarten Polyeder um diejenigen Dreh- oder Biegeachsen, die zu den Polygonseiten seitenparallel verlaufen.

In einer zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens werden jeweils die drei benachbarten Polygonecken dreier benachbarter Polygone durch ein Verbindungselement miteinander beweglich verbunden. Da­ durch werden die drei benachbarten zu den drei Polygonen ge­ hörenden Polygonecken im gleichen Abstand zueinander fixiert. Das Verbindungselement erlaubt jedem der drei damit verbundenen Polygone eine begrenzte Dreh- oder Biegbarkeit um eine Dreh- oder Biegeachse: Somit enthält jedes Verbindungselement drei Dreh- oder Biegeachsen, die jeweils im 30°-Winkel zu den Mittellini­ en zwischen den parallel ausgerichteten Seiten der Polygone, die den fixierten drei Polygonecken benachbart sind, angeordnet sind.

Es gibt auch mehrere geeignete Vorrichtungen, um die gleich­ seitigen Polygone in der erfindungsgemäßen Weise jeweils an drei benachbarten Polygonecken durch ein Verbindungselement zu verbinden. Die Fig. 11 bis 14 zeigen beispielhaft Aus­ führungen dieser Verbindungselemente. Die Begriffe "Vorrich­ tung" und "Element" für die erfindungsgemäßen Verbindungen haben die gleiche Bedeutung. Die Fig. 11 zeigt die Ver­ bindung der Polygone (24), (25) und (26) jeweils an den abge­ stumpften benachbarten Polygonecken durch eine aus drei Schar­ nieren zusammengesetzte Vorrichtung, deren drei Schar­ nierdrehachsen in Bezug zu den benachbarten parallel angeordne­ ten Polygonseiten in der Projektion auf die Ebene im 30°-Win­ kel angeordnet sind. Die Fig. 12 zeigt eine ähnliche Vorrich­ tung in der Form eines Ringes (27), der als Scharnierachse für die Scharnierflügel (28), (29) und (30) dient, die an den abgestumpften Ecken der benachbarten Polygone (31), (32) und (33) befestigt sind. Die Fig. 13 zeigt eine sechskantige Scharnierachse (34), an der die Scharnierflügel (35) bis (37) drehbar fixiert sind und die an den drei benachbarten abge­ stumpften Ecken der Polygone (38) bis (40) befestigt sind. Fig. 14 zeigt eine dreiflügelige Blechplatte (41), deren Flügel an den abgestumpften Ecken der drei benachbarten Poly­ gone (42) bis (44) befestigt sind und die im Bereich der strich­ punktierten Linien (45) biegsam sind; wobei die strichpunktierten Linien (45) mit den Biegeachsen zusammenfallen. Die Fig. 15 zeigt beispielhaft eine Konstruktion unter Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur beweglichen Verbindung von Polygonecken, bei denen Verbindungselemente gemäß den in den Fig. 11 bis 14 gezeigten Beispielen verwendet werden.

Um eine besonders große Stabilität der nach dem erfindungsgemä­ ßen Verfahren hergestellten Polygonkonstruktionen zu erzielen, können die Polygone sowohl an den Ecken als auch an den Seiten beweglich miteinander verbunden sein.

Die an den Polyederseiten bzw. -ecken befestigten Verbindungsele­ mente nehmen die an den Polyederseiten bzw. -ecken wirkenden Kräfte auf und leiten sie weiter. Die mechanische Festigkeit der Polyeder und der Verbindungsvorrichtungen richtet sich nach der Größe der verwendeten Polyeder. Die Polyeder können aus Vollmaterial wie Holz, Kunststoff, Metall, glasfaserver­ stärktem Kunststoff, Glas hergestellt werden oder aus Leicht­ material bzw. Mehrschichtmaterial mit innenliegendem Isolier- oder Verstärkungsschaumkern oder Wabenkern. Prinzipiell können alle in Form von Platten herstellbaren Werkstoffe für sich allein oder miteinander kombiniert zum Einsatz kommen. Für die Verbindungsvorrichtungen eignen sich vorzugsweise metalli­ sche Werkstoffe, wobei das ggf. eingesetzte elastische Material (Fig. 1 bis 14) entsprechend Fig. 7 und 8 vorzugsweise aus gummielastischen Kunststoffen wie Gummi, Silikongummi, Thiokol oder Poly­ urethan besteht.

Polyederflächengrößen von Quadratzentimetergröße bis zur Größe von einigen Quadratmetern lassen sich nach dem erfin­ dungsgemäßen Verfahren zur Herstellungg flächenhafter Kon­ struktionen verwenden.

Bei der Herstellung flächenhafter Konstruktionen nach dem erfindungsgemäßen Verfahren mit polyedrischen Platten erge­ ben sich konstruktionsbedingte Öffnungen an den Seiten und Ecken der Polyeder. Für den Fall, daß die Flächen in der Form von Dach-, Hallen oder Kuppelkonstruktionen eingesetzt werden sollen, ist es notwendig, diese Öffnungen zu schlie­ ßen. Das kann durch jegliche Art von Dicht- oder Abdeckmaterial geschehen. Besonders geeignet ist die Verwendung selbstkle­ bender Folie, beispielsweise auf Bitumenbasis, wie sie zur Verwendung als Schornsteinabdichtung bekannt ist. In der Fig. 10 wird die bevorzugte dreiflügelige Folienform ge­ zeigt, die zur Abdeckung der dreistrahligen Undichtigkeiten, die typischerweise von jeder Polygonecke jeweils im Winkel von 120°, bezogen auf die Projektion auf die Fläche, ausgehen, geeignet ist.

Flächenbereiche mit makroskopischer Krümmung sind nach dem erfindungsgemäßen Verfahren von besonderer Stabilität und be­ dürfen in der Regel nicht einer zusätzlichen Stabilisierung. Das gilt besonders für sphärische Krümmung aber auch noch für zylindrische und kegelförmige Krümmung. Makroskopische Polyeder mit hinreichend großen ebenen Bereichen zwischen den Polyederecken benötigen dagegen zusätzliche Verstärkungs- oder Stützelemente.

Die erfindungsgemäßen Konstruktionen eignen sich besonders für Klein- und Großgewächshäuser, Sporthallen, Zirkuskuppeln Fabrikgebäude, Lager- Messe- und Ausstellungshallen.

Durch die Verwendung transparenter Polygone oder von Polygonen mit Lüftungseinrichtungen, oder von Polygonen, die mit einer photovoltaischen Beschichtung versehen sind, oder von Polygonen, in die Parabolantennen integriert sind, lassen sich verschiedene Funktionen in Dachflächen nach dem erfindungsgemäßen Verfahren integrieren. Beispielhaft soll auch die Verwendung der Dachflächen als Träger für die Pflanzendecke erwähnt werden, wie sie auf begrünten Dächern üblich ist.

Für die Herstellung von Flächenkonstruktionen nach dem er­ findungsgemäßen Verfahren eignen sich auch gleichseitige Polygone, die nur aus dem Rahmen bestehen. Eine derartige Rahmenkonstruktion nach dem erfindungsgemäßen Verfahren wird in der Fig. 9 gezeigt. In der Fig. 9 sind die Polygone, die aus gleichseitigen Hexagonrahmen (19) und gleichseitigen Pentagonrahmen (20) bestehen, durch die schraffiert darge­ stellten Verbindungsvorrichtungen (21) miteinander ver­ bunden. Fig. 9 zeigt bei mikroskopischer Betrachtungsweise eine polyedrische Polygonfläche. Gemäß der Definition, die hier verwendet wird, zeigt Fig. 9 bei makroskopischer Be­ trachtungsweise eine spherische Fläche.

Da aus gleichseitigen Polygonen makroskopisch gesehen eine belie­ big gestaltete Fläche erzeugt werden kann, eignet sich das erfindungsgemäße Verfahren auch zur Modellierung komplexer Formen geschlossener und offener Flächen. Der Begriff geschlossene Fläche wird hier im makroskopischen Sinn gebraucht. Unabhängig davon, welche Polygone, Polygon­ rahmen oder Polygonflächen, verwendet werden, der Begriff geschlossene Fläche wird hier für topologisch geschlossene Flä­ chen, wie den in Fig. 9 abgebildeten Spherus aus Polygon­ rahmen verwendet. Offene Flächen dagegen sind hier die Flächen, die makroskopisch als topologisch offene Flächen erscheinen, z. B. Rohre, Schalen, Hohlkegel.

Polygonrahmen als Bestandteile der erfindungsgemäß herge­ stellten Flächen ermöglichen weitere Anwendungsmöglichkeiten wie Gerüstkonstruktionen, Modellbausätze für Chemie, Archi­ tektur, Biologie und Geometrie.

Bei Modellbausätzen werden vorzugsweise Kunststoffpolygone als Rahmen oder Flächen verwendet. Hier eignen sich Befes­ tigungsvorrichtungen, die in jeder Seite und/oder Ecke des Polygons inte­ griert sind. Dazu eignen sich Vorrichtungen wie bewegliche Steckverbinder in der Form von Noppen und Ausnehmungen, in die sich die Ausnehmungen einpressen lassen.

Nicht nur bei Modellbausystemen, auch zur Herstellung gro­ ßer Flächenkonstruktionen können die Polygone die Befes­ tigungsvorrichtungen schon im Polygonherstellungsprozeß als integrale Bestandteile erhalten. Das ermöglicht einen zeitsparenden Flächenherstellungsprozeß.

Für die Ränder offener Flächen, die nach dem erfindungsge­ mäßen Verfahren erzeugt wurden, kann es auch erforderlich sein, Stabilisierungselemente einzufügen, um z. B. dem Fußteil von sphärischen Hallen, die z. B. in eine zylin­ drische Fläche übergehen können, Stabilität zu verleihen. Die auf ebener Fläche aufgesetzten Fußteile derartiger offener Flächen können auch durch Verwendung geteilter Polyeder eine gerade Abschlußlinie erhalten.

Claims (11)

1. Verfahren zur Herstellung ausgedehnter makroskopisch vorzugsweise ge­ krümmter Flächenkonstruktionen offener oder geschlossener Topologien und die zusammengesetzt sind aus einer Vielzahl von miteinander verbundenen mikroskopischen gleichseitigen Polygonen, die seitenparallel aneinander anliegen, dadurch gekennzeichnet, daß die Polygone an den Seiten und/oder Ecken miteinander beweglich verbunden sind durch Vorrich­ tungen, die mit Dreh- und/oder Biegeachsen versehen sind, deren Anzahl je Vorrichtung 1 oder 3 beträgt und deren Lage bei den Vorrichtungen, die zwei Polygonseiten miteinander verbinden, parallel zu den verbundenen Polygonseiten ver­ läuft und deren Lage bei den Vorrichtungen, die drei Poly­ gonecken miteinander verbinden, im 30°-Winkel zu den den Polygonecken benachbarten Polygonseiten verlaufen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die gleichseitigen Polygone Dreiecke und/oder Quadrate und/oder Fünfecke und/oder Sechsecke und/oder Siebenecke und/oder Achtecke sind.

3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die gleichseitigen Polygone aus Platten mit geschlos­ sener Oberfläche bestehen.

4. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß die gleichseitigen Polygone aus Rahmen bestehen.

5. Verfahren nach Anspruch 1, 2 und 4, dadurch gekennzeich­ net, daß auf den gleichseitigen durch Rahmen gebildeten Polygonen Platten befestigt sind.

6. Verfahren nach Anspruch 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die gleichseitigen Polygone abgerundete oder abge­ stumpfte Ecken haben.

7. Verfahren nach Anspruch 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Abrundung oder Abstumpfung der Polygonecken so weitgehend ist, daß sich die Polygonseitenpositionen ausschließlich aus der Anordnung der Dreh- oder Biegeachsenlagen ergeben.

8. Verfahren nach Anspruch 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden benachbarten Polygonseiten zweier benach­ barter Polygone durch mindestens eine Vorrichtung mitein­ ander verbunden sind.

9. Verfahren nach Anspruch 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß drei benachbarte Polygone an den benachbarten drei Polygonecken durch höchstens eine Vorrichtung miteinan­ der verbunden sind.

10. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß sie mindestens die Bestandteile

• a) zwei Teile, die fest mit den einander benachbarten 2 Sei­ ten zweier benachbarter Polygone verbunden sind
• b) einem Mittelteil, der die begrenzte Beweglichkeit der beiden Teile gemäß a) um eine Dreh- oder Biegeachse relativ zueinander möglich macht.

11. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß sie mindestens die Bestandteile

• a) drei Teile, die fest mit den einander benachbarten drei Ecken dreier benachbarter Polygone verbunden sind
• b) einem Mittelteil, der die begrenzte Beweglichkeit der drei Teile gemäß a) um jeweils drei Dreh- oder Biege­ achsen relativ zueinander möglich macht.