DE1097653B - Bauwerk in Kugel- oder Kugelabschnittform - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft Bauwerke in Kugel- oder Kugelabschnittform, d. h. Konstruktionen von kuppeiförmiger Gestalt.

Es sind bereits aus miteinander verbundenen Platten bestehende Bauwerke in Kugel- oder Kugelabschnittform, z. B. Kugelbehälter od. dgl., bekannt.

Durch die Erfindung ist ein neuartiges Bauwerk dieser Art dadurch geschaffen, daß bei einem aus miteinander verbundenen Platten bestehenden Bauwerk in Kugel- oder Kugelabschnittform erfindungsgemäß die Kugelfläche in gedachte sphärische, gleichseitige Hauptdreiecke unterteilt ist, auf deren Seiten mit ihren Längsmittellinien rechteckige, ursprünglich ebene, biegsame Platten angeordnet sind, die sich mit ihren Ecken in der Nähe der Spitzen der Hauptdreiecke überlappen, und daß bei Anordnung mehrerer Platten auf jeder Hauptdreieckseite die Platten in Längsrichtung im Abstand voneinander angeordnet sind und sich mit den Ecken von anderen Platten überlappen, deren Längsmittellinien ebenfalls auf den Seiten von gedachten kleineren, gleichseitigen sphärischen Nebendreiecken liegen und die sich ebenfalls in der Nähe der Dreieckspitzen überlappen.

Die Seitenlängen der Platten verhalten sich zweckmäßig wie 3 :5. Die Gesamtkugelfläche kann in zwanzig sphärische Hauptdreiecke unterteilt sein. Die die Schnittlinien überragenden Plattenteile können auch abgeschnitten sein.

Die vorerwähnten kleineren Nebendreiecke können entweder mit ihren Seiten parallel zu denen der Hauptdreiecke oder mit ihren Spitzen auf der Mitte der Seiten der Hauptdreiecke liegen.

Die Platten in den Diagonalen der Plattenüberlappungen und in einer der beiden Plattenmittellinien bilden im allgemeinen am fertigen Bauwerk Versteifungspunkte.

Die Platten können auch an den Ecken oder im Zentrum der sphärischen Hauptdreiecke pyramidenförmig aus der Kugelfläche hervorragen.

Die längsverlaufenden Mittellinien der Platten eines solchen Bauwerks liegen im wesentlichen in Großkreisebenen, deren Schnitte mit der gemeinsamen Kugel Gitter bilden, die im wesentlichen gleichseitige sphärische Dreiecke aufweisen. Jedes der zwanzig gleichartigen sphärischen gleichseitigen Deiecke, die die Flächen des Zwanzigflächners bilden, ist längs seiner Kanten einheitsmäßig geteilt. Die Linien, die diese einheitsmäßig geteilten Kanten in einem Dreiwege-Großkreisgitter verbinden, bilden den Entwurf für den Konstruktionsplan. Jeder der kleineren Dreiecke, die durch das Dreiwegegitter gebildet werden, ist annähernd gleichseitig, d. h., seine Seiten sind etwa gleich lang. Das Längenänderungsmaß wird entweder trigonometrisch oder durch zeichnerische Lösung der Bauwerk in Kugeloder Kugelabschnittform

Anmelder:

Richard Buckminster Fuller,
New York, N. Y. (V. St. A.)

Vertreter: Dr.-Ing. H. Ruschke, Berlin-Friedenau,

und Dipl.-Ing. K. Grentzenberg,
München 27, Pienzenauer Str. 2, Patentanwälte

Beanspruchte Priorität:
V. St. v. Amerika vom 22. April 1957

Richard Buckminster Fuller,

New York, N. Y. (V. St. A.),

ist als Erfinder genannt worden

Gitter bestimmt, man kann es auf die Oberfläche einer maßstabgerechten Modellkugel auftragen. Es ist festzustellen, daß an jeder Spitze des Zwanzigflächners fünf der Gitterdreiecke ein Pentagon bilden, wogegen sich über das gesamte Netzmuster hin die Gitterdreiecke in Hexagonen anordnen, was eine der kennzeichnenden Eigenschaften der Konstruktion ist.

Wenn völlig flache rechteckige Platten in ein solches kugeliges Dreiecks-Gittermuster gezwängt und dort aneinander befestigt werden, wo sie sich überlappen, werden in jeder Platte Elemente von fünf zylindrischen Versteifungen erzeugt, die zwei Dreiecke der Gitters Kante an Kante in einem Diamant-

4-0 schlifFmuster begrenzen. Die Versteifungen einer solchen Bauart bilden sich an Ort und Stelle von allein, wenn die Platten in der beschriebenen besonderen Weise aneinander befestigt werden. Die flachen rechteckigen Platten sind in einer eigentümlich sphärischen Form derart zu Dreiecken angeordnet, daß man das Gebilde einfach als selbstversteifte »Schichtkuppel «bezeichnen kann. Die flachen Platten bilden durch ihre Biegung und gegenseitige Befestigung nicht nur das Dach und die Wände, sondern wirken auch als Träger, Stütze und Verspannung. Das Bauwerk als Ganzes ist fast als Membran anzusehen, bei der alle Platten gleichmäßig beansprucht werden. Das gesamte Bauwerk ist als Haut gespannt, straff und lebendig. Totes Gewicht ist praktisch nicht- vorhanden.

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Technisch gesagt, hat die Struktur hohe Spannungsintegrität in einem diskontinuierlichen Drucksystem.

An Hand der Zeichnungen ist beispielsweise die zweckmäßigste Art eines Bauwerks nach der Erfindung beschrieben.

Fig. 1 ist eine perspektivische Ansicht einer solchen Kuppel;

Fig. 2 zeigt ein Detail der Konstruktion nach Fig. 1;

Fig. 3 ist eine vergrößerte Einzelzeichnung der Platten; hier sind die Platten so abgebildet, wie sie erscheinen, wenn sie noch flach ausgebreitet sind und bevor sie aneinander befestigt werden;

Fig. 4 zeigt ein ähnliches Bild wie Fig. 3; hier ist jetzt dieser Teil in seine Kuppelform gebracht. Dabei ist zu bemerken, daß dieses Gebilde nunmehr fünf Versteifungsknicke in jeder der Platten aufweist.

Fig. 5 bis 8 zeigen Zwanzigflächnerteile einiger abgewandelter Konstruktionen, in denen pyramidenförmige Gruppierungen der dreieckigen Gitterflächen Versteifungen durch Herein- und Herauswindungen der sphärischen Fläche erzeugen. In diesen abgewandelten Konstruktionen liegen die Spitzen der Pyramiden auf einer Kugel und die Basen der Pyramiden auf einer anderen Kugel. Welche von den beiden Kugeln die größere ist, hängt davon ab, ob die Spitzen der Pyramiden nach außen oder nach innen vorstehen. Die Seiten der Pyramiden können als Versteifungen angesehen werden.

Die Fig. 5 weist die gleiche Plattenanordnung wie die Fig. 1 bis 4 auf. Es entstehen hexagonale und pentagonale Pyramiden (Pentagone an den Spitzen des Zwanzigflächners), die der Einfachheit halber als »Hexpent«-Gestalt bezeichnet sind. In Fig. 5 stehen die Spitzen der Hexa- und Pentagone nach außen vor oder von der Zeichenebene aus nach oben. Wie man sieht, entsteht eine Versteifung (Versteifungsknick) längs der kurzen Achse jeder Platte.

Fig. 6 zeigt ein abgewandeltes »Hexapent«-Muster, bei dem die Platten zu den Spitzen der Pyramiden gegeneinandergestellt sind.

Fig. 7 weist wie Fig. 5 die gleiche Anordnung der Platte wie die Fig. 1 bis 4 auf. Hier bilden die durch die Platten gebildeten sphärischen Dreiecke am Mittelpunkt jeder Fläche des Zwanzigflächners ein umgekehrtes Tetraeder. Die Versteifungen erstrecken sich in Längsrichtung jeder Platte.

Fig. 8 zeigt eine Plattenanordnung, die mit der von Fig. 6 zu vergleichen ist, wobei sich jedoch die Versteifungen in Längsrichtung der Platten erstrecken, so daß sich ein Muster aus negativen »Hexpent«- Pyramiden ergibt.

Die in den Fig. 5 bis 8 gezeigten Konstruktionen können nach innen oder außen gekehrt sein. Wenn z. B. Fig. 5 die Außenfläche einer Kuppel darstellen soll, erhält man Pyramiden, die mit ihren Spitzen nach außen zu vorstehen und mit ihren Grundlinien (oder den Ecken ihrer Grundlinien) nach innen zu ragen. Wenn man Fig. 5 dagegen als Innenfläche einer Kugel ansieht, erhält man Pyramiden, die mit ihren Spitzen nach innen zu vorstehen und sich mit ihren Grundlinien (oder den Ecken ihrer Grundlinien) nach außen erstrecken.

In den Fig. 1, 2, 5 und 6 geben die strichpunktierten Linien RST eines der gleichseitigen sphärischen Dreiecke eines sphärischen Zwanzigflächners wieder. In Fig. 2 begrenzen die gestrichelten Linie OS VT₁ OTWR und ORUS jeweils eine Fläche, die Eindrittelsektoren verbindet, die an jeder Seite von einer der sich treffenden Kanten der benachbarten Flächen liegen. So verbindet die Fläche OSVT einen Eindrittelsektor des Zwanzigflächnerdreiecks RST, nämlich den Sektor OST mit einem Eindrittelsektor TSV des angrenzenden Zwanzigflächnerdreiecks. Die verbundenen Sektorflächen seien »Großdiamanten« genannt. Es ist zweckmäßig, diese »Großdiamanten« zu erkennen, wenn man das Gebilde als Ganzes verstehen will, weil man sowohl das Muster der Zwanzigflächnerflächen wie der sich bildenden Versteifungen dann leichter wahrnehmen kann. Das gilt besonders für die Fig. 1 bis 4 und 5 und 7. Man sieht dann den Mittelpunkt der Zwanzigflächnerfläche, der sich durch die kleine DreiecksöfEnung bei O kennzeichnet und von einer Reihe von z. B. diamantförmigen Öffnungen an den zusammentreffenden Kanten von benachbarten Plattenkanten und durch quadratische Öffnungen an den Kanten des Zwanzigflächnerdreiecks gekenzeichnet wird.

. Wenn mau nach dem zeichnerischen Lösungsverfahren vorgeht, werden zuerst die Flächen des Zwan-

ao zigflächners auf einer maßstabstreuen Modellkugel aufgerissen, dann werden die Kanten einer der Flächen in die gewünschte Anzahl von gleichen Teilen geteilt, welche das Dreiecksgitter bestimmen. In Fig. 2 ist z.B. die strichpunktierte Linie ST in sechs Einheiten geteilt, die mit 1 bis 6 bezeichnet sind. Wenn diese drei Kanten der Fläche des Zwanzigflächners so unterteilt sind, ist es lediglich nötig, jeden Punkt an einer Kante mit einem zweiten Punkt an einer anderen zu verbinden, um das abgebildete Dreiecksgitter zu erhalten. Dann werden die Platten auf diesem Dreiecksgitter ausgelegt, wie Fig. 2 zeigt, wobei die kurze Hauptachse jeder Platte auf die Gitterlinien gelegt wird und wobei von der Hauptachse eines »Großdiamanten« aus gegen seinen Rand hin gearbeitet wird. Man erhält so zuerst eine Reihe von drei Platten, die Ende-an-Ende im Abstand angeordnet sind, eine Reihe von zwei Platten zu beiden Seiten davon, wobei die Platten sich an den Ecken überlappen, und zuletzt eine einzelne Platte, die hinauf an den Mittelpunkt jeder Fläche des Zwanzigflächners kommt.

Es ist ersichtlich, daß die Längsachsen der Platten (vgl. die Achsen α und b in Fig. 2) im wesentlichen auf Großkreisen auf der Kugel oder im wesentlichen in Großkreisebenen liegen, deren Schnitte mit einer gemeinsamen Kugel Gitter bilden, die im wesentlichen gleichseitige Dreiecke aufweisen. Die Platten werden nun für eine Verbindung aneinander längs der Linien des zuvor aufgerissenen Dreiecksgitters markiert.

Diese Verbindungslinien stehen zu den vorgenannten Schnitten im wesentlichen senkrecht. So steht die auf dem Dreiwegegitter bei a! markierte Verbindungslinie senkrecht zu de£ ,Überschneidungsachse α und die bei V markier-te senkrecht auf b usw. Es ist ersicht-Hch, daß" Hie Markierungen für die Verbindung der Platten miteinander von einer Platte zur anderen in Abhängigkeit von ihrer Lage in dem Muster abweichen. Die Anzahl der abweichenden Plattenmarkierungen hängt von der Anzahl der Linien des Gitters ab.

Bei einer Anzahl von sechs Linien, in den Fig. 1 bis 4 gezeigt, gibt es drei verschiedene Plattenlagen. Es ist zweckmäßig, die Platten zu beschriften oder mit Farbe zu kennzeichnen, um anzugeben, wie sie zusammengefügt werden müssen.

Die Platten werden dann für die Befestigungen markiert oder gelocht, wobei man dem wie oben aufgerissenen Entwurf folgt. Diese Lochungen sind durch die schwarzen Punkte in einer Platte unten rechts in Fig. 3 angedeutet. Es ist selbstverständlich, daß weitere Lochungen nahe den Ecken der Platten vorge-

sehen sein müssen, damit die Platten sowohl in den Bereich der Hauptlinien wie auch an Punkten, die außerhalb dieser Linien liegen, aneinander befestigt werden können. Dadurch werden nicht nur die Ecken der Platten heruntergebogen, sondern auch die Versteifungen für das fertige Bauwerk geschaffen.

In Fig. 3 sind die Platten für einen »Großdiamanten« flach ausgelegt, bevor sie aneinander befestigt worden sind. Die schraffierten Stellen an den äußeren sich überlappenden Ecken 7 und 8 zeigen die Überlappung an, die auftritt, wenn die Platten in ihre endgültige Lage gebracht werden. Wenn sie in ihre Lage gebracht und befestigt sind, ist nämlich die gewünschte Kugelform geschaffen. Gleichzeitig werden in jeder Platte fünf Versteifungen geschaffen, die zwei Dreiecke der Dreiecksgitter begrenzen. Wie Fig. 4 zeigt, gehen vier dieser Versteifungen über die Ecken der Platte, und die fünfte erstreckt sich auf einer kurzen Bahn über die Platte. Diese Versteifungen sind, wie aus der Schattierung hervorgeht, einfache Knicke in der Platte. Die Schärfe des Knicks ist von der Größe der Kuppel, vom Ausmaß der Überlappung der Platten, von der Dicke der Platten und möglicherweise auch noch von anderen Faktoren abhängig. In manchen Fällen kann der Knick in den Platten so klein sein, daß die Versteifungen nicht deutlich sichtbar oder vielleicht nur von einem geschulten Auge erkennbar sind. In Fig. 4 wurde diese Wirkung übertrieben dargestellt, um die Versteifungsknicke besser herauszuheben. Die Selbstversteifung tritt beim Zusammenbau der Platten ein. Die erforderlichen Löcher werden angezeichnet oder im Werk vorgebohrt. Wenn man Fig. 4 als einen Teil der völlig zusammengebauten Kuppel ansieht, läßt ein Vergleich mit Fig. 3 die erzeugte Versteifungswirkung ohne weiteres erkennen. Es ist eigentümlich, daß sich die Knicke wenigstens teilweise selbständig einstellen, auch bei der doppelten Dicke der sich überlappenden Ecken der Platten, wo man annehmen müßte, daß die Steifheit der doppelt starken Teile einen größeren Widerstand gegen die Bildung eines Knicks hervorrufen wird. Da das Verhalten des Systems als Ganzes nicht von seinen Teilen vorbestimmt wird, kann die entstehende Struktur als »synergetisch« bezeichnet werden. Ein derartiges Bauwerk ist erheblich widerstandsfähiger als alle bisher bekannten gleich schweren Bauwerke.

Die Krümmung der Knicke in den Platten, die sich entsprechend den vorher erwähnten Faktoren ändern kann, kann Teile eines Zylinders von veränderlichem Halbmesser aufweisen, d. h., das Krümmungsmaß einer bestimmten Versteifung muß nicht gleich sein. In gewissem Maße kann dieser Faktor durch die Hebelwirkung beeinflußt sein, die von den überlappenden Gebieten ausgeht, wo die Platten miteinander verbunden sind, und er kann sich je nach dem Ausmaß dieser Überlappungsgebiete ändern. Diese Hebelwirkung kann die schärfste Krümmung eines Knicks ein wenig nach einer Seite der sphärischen Linie hin verschieben, die Versteifung wird aber in jedem Falle eine im wesentlichen echte sphärische Linie in dem Sinne bleiben, daß ihre Achse in einer Ebene liegen wird, deren Schnitt mit einer Kugel ein Großkreis ist. Die Versteifung bildet eine Sehne dieser Kugel.

Die Befestigungen selbst können die üblichen sein. Es ist auch möglich, Klebmittel zum Festhalten der Platten zu verwenden.

Die Platten können aus jedem gewünschten Material bestehen, z. B. Sperrholz, Aluminium, Stahl, Plastik, plastikbeschichtete Wandschalung, Zusammensetzungen aus Sperrholz und Aluminium, Sperrholz und Aluminiumtafeln oder -folie usw. Wasserfestes Sperrholz in Normtafeln weist besonders gute Eigenschaften für den vorliegenden Zweck auf.

Falls erforderlich, können die öffnungen zwischen den Platten geschlossen werden. Es ist dies lediglich eine Funktion der gewählten Häufigkeit des Gitters im Verhältnis zur Plattengröße. Die Verhältnisse der Platten können sich gleichfalls ändern, es ist jedoch ein Festhalten an einem Verhältnis zwischen Breite und Länge von 3 :5 empfehlenswert, da sich so die besten Ergebnisse für die meisten Bauzwecke erzielen lassen. Ein wesentlicher Vorteil der Erfindung besteht darin, daß die Verwendung flacher Rechteckplatten möglich ist, die sehr leicht erhältlich, leicht stapelbar und preiswert sind. Wenn die öffnungen zwischen den Platten nicht von den Platten selbst geschlossen werden, können sie als Fenster oder Oberlichte dienen. Es wurden auch gute Erfahrungen mit der Verwendung von dünnen Häuten aus durchsichtiger Plastik gemacht, um diese Löcher abzudecken. In manchen Fällen kann es erwünscht sein, eine innere oder äußere Plastikauskleidung zu verwenden, um die Kuppel wetterfest zu machen. Man kann aber eine Wetterfestigkeit auch dadurch erreichen, daß man die Stoßstellen mit Plastikmassen oder -band abdichtet und mit Farbe streicht. Es kann auch die Überlappung der Platten so angeordnet werden, daß sie sich schindelartig übergreifen. Diese Art der Plattenverlegung kann auch ausgeführt werden, um die Löcher, wo sie zusammentreffen, zu schließen, oder es können zusätzliche Platten eingeschoben werden, die sich über die Löcher legen.

In Fig. 5 ist eine typische hexagonale Pyramide mit ihrer Spitze im Mittelpunkt der Ikosaederfläche RST dargestellt, wobei diese Pyramide von drei Platten gebildet wird. Pentagonale Pyramiden treten an jeder Spitze des Ikosaeders auf. Das Muster weist hexa- und pentagonale Pyramiden auf, deren Spitzen auf einer äußeren und deren Ecken auf einer inneren Kugel liegen.

Fig. 6 zeigt wieder ein Muster aus hexa- und pentagonalen Pyramiden, aber hier stellen sich sechs Platten zur Spitze einer hexagonalen Pyramide und fünf Platten zur Spitze einer pentagonalen Pyramide zusammen. Sowohl in dieser wie in Fig. 5 läuft eine der sich bildenden Versteifungsknicke auf einem kurzen Weg über die Platte, und in dieser Hinsicht besteht Ähnlichkeit mit der neutralen oder Einkugelform der Fig. 1 bis 4.

In Fig. 7 bilden die sich bildenden Dreiecke der Platten am Mittelpunkt der Ikosaederfläche ein umgekehrtes Tetraeder, und eine der Versteifungen jeder Platte läuft in Längsrichtung über die Platte und bildet die gemeinsame Grundfläche zweier Dreiecke.

Fig. 8 zeigt wieder ein Muster aus hexa- und pentagonalen Pyramiden, wobei sechs Platten eine hexagonale Pyramide und fünf Platten eine pentagonale Pyramide bilden und wobei eine der Versteifungen in Längsrichtung über die Platte läuft.

Claims (7)

PATENTANSPBÜCHE:

1. Aus miteinander verbundenen Platten bestehendes Bauwerk in Kugel- oder Kugelabschnittform, dadurch, gekennzeichnet, daß die Kugelfläche in gedachte sphärische, gleichseitige Hauptdreiecke (T, S₁ R) unterteilt ist, auf deren Seiten mit ihren Längsmittellinien (b) rechteckige, Ursprung-

lieh ebene, biegsame Platten angeordnet sind, die sich mit ihren Ecken in der Nähe der Spitzen der Hauptdreiecke überlappen, und daß bei Anordnung mehrerer Platten auf jeder Hauptdreiecksseite die Platten in Längsrichtung im Abstand voneinander angeordnet sind und sich mit den Ecken von Ausfüllplatten überlappen, deren Längsmittellinien (&) ebenfalls auf den Seiten von gedachten kleineren, gleichseitigen, sphärischen Nebendreiecken liegen und die sich ebenfalls in der Nähe der Dreieckspitzen überlappen.

2. Bauwerk nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Seitenlängen der Platten sich wie 3 :5 verhalten.

3. Bauwerk nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Gesamtkugelfläche in zwanzig sphärische Hauptdreiecke (T, S₁ R) unterteilt ist.

4. Bauwerk in Kugelabschnittsform nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die die

Schnittlinien überragenden Plattenteile abgeschnitten sind.

5. Bauwerk nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die kleineren Nebendreiecke entweder mit ihren Seiten parallel zu denen der Hauptdreiecke oder daß sie mit ihren Spitzen auf der Mitte der Seiten der Hauptdreiecke Hegen.

6. Bauwerk nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Platten in den Diagonalen der Plattenüberlappungen und in einer der beiden Plattenmittellinien am fertigen Bauwerk Versteifungsknicke bilden.

7. Bauwerk nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Platten an den Ecken oder im Zentrum der sphärischen Hauptdreiecke pyramidenförmig aus der Kugelfläche hervorragen.

In Betracht gezogene Druckschriften:
Deutsche Patentschriften Nr. 883 578, 946 084.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

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