DE19911543C2 - Kuppel - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine geodätische Kuppel gemäß dem Oberbegriff nach Anspruch 1.

Herkömmliche geodätische Kuppeln (US-Patent 2,682,235) verlieren ihre Stabilität, wenn sie in einer senkrechten Ebene abgeschnitten werden. Es werden viele Teilflächen willkürlich zerschnitten. Der Anschnitt kann nicht den vieleckigen Linienzügen des Kantennetzes folgen, weil diese auch im Grundriss nicht geradlinig, sondern gekrümmt verlaufen. Dies gilt auch für andere geodätische Kuppeln gemäß DE 22 32 114 B2, DE 40 26 527 A1 und US 5,628,154, welche - unabhängig von Art und Grad der Unterteilung oder Zusammenfassung der meist dreieckigen Kuppel-Teilflächen - saubere, ebene, senkrechte Anschnitte lediglich in einer Ebene durch den Mittelpunkt ihrer runden Grundfläche zulassen.

Ein senkrechter, ebener Anschnitt an den Kuppel-Seiten ist aber die Voraussetzung nicht nur für die seitliche Öffnung einer Kuppel, sondern auch für eine dicht gepackte Addition von Kuppeln - auch mit der Möglichkeit, in die Öffnungen senkrechte Wände einzuziehen.

Das eigene Wohnhaus von R. Buckminster Fuller, dem Verfasser des zuerst genannten US-Patents, hat zusätzliche, an die schrägen Kuppelränder ähnlich einer Dachgaube angebaute Flächen außerhalb der Kugelform, um senkrechte Wände für Öffnungen zu ermöglichen. Jedoch schließt die Grundriss-Anordnung dieser Öffnungen im Fünfeck eine flächig dichte Anordnung solcher Häuser im Besonderen und geodätischer Kuppeln allgemein aus. (Matthias Ludwig: Mobile Architektur: Geschichte und Entwicklung transportabler und modularer Bauten, Stuttgart, 1998, S. 104 bis 106)

Eine geodätische Kuppel gemäß DE 40 26 527 A1 würde - wegen ihrer Grundriss-Symmetrie eines Quadrats anstatt eines Fünfecks - mit einer Ergänzung durch ähnliche Anbauten eine dichte Addition zwar zulassen. Dies wäre aber nur bei einer sehr groben Dreiecksteilung der Kuppel oder bei einem sehr geringen Öffnungsmaß der Anbauten möglich.

Der vorliegenden Erfindung liegt das Problem zugrunde, geodätische Kuppeln leicht zugänglich und addierbar zu machen. Die erfindungsgemäße Kuppel soll in fertigem Zustand seitlich sowohl geschlossen als auch offen sein können, so dass ihr Inneres auch ohne An- oder Unterbau zugänglich ist. Sie soll nicht nur offen für sich stehen können, sondern auch mit anderen Bauelementen oder mit Baukörpern in einem System dicht gepackter Kuppeln zu verbinden sein.

Dieses Problem wird durch die im Patentanspruch 1 aufgeführten Merkmale gelöst.

Die mit der Erfindung erzielten Vorteile bestehen darin, dass geodätische Kuppeln nicht mehr auf die "Grüne Wiese" beschränkt sind, sondern sich auch für vorhandene, beengte Situationen als kompakte Alternative zu rechtwinkligen oder einfachen kubischen Bauformen mit einem diesen gegenüber günstigerem Verhältnis von Oberfläche zu umbautem Raum bei geringerer Verschattung anbieten. Das Innere ist gut zu erreichen, zu belichten und zu möblieren. Auch bei weiter Öffnung der Kuppel an vier Seiten bleibt der Horizontalschub an den Auflagern nach außen gering.

Die vielen gleich langen Seiten der Teilflächen begünstigen die Faltbarkeit der Kuppel.

Die Anwendungsmöglichkeiten reichen vom einfachen, temporären Gebäude wie Notunterkunft oder Freizeit-Pavillon, über Gebäude-Ergänzungen wie Pergola, Vordach oder Gebäude-Klimahülle und über Gebäude-Partien wie dem Dach eines Hauses bis hin zu aufgesetzten oder für sich auf dem Boden stehenden Gewölben für Versammlungs- und Ausstellungsbauten. Genauso kommt aber der Einsatz als seitlich offene Überdachung, als Tierkäfig, als Gewächshaus, als Baugerüst, als Schalung oder Bewehrung oder als Behälter oder - im Kleinen - als Ausstattungsgegenstand wie etwa ein Beleuchtungskörper oder als Bauteil wie etwa ein Würfelkapitell in Betracht.

Einige Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden im Folgenden näher beschrieben.

Stäbe und Knoten werden dabei oft nur als Linien und Punkte dargestellt. Außerdem werden gelegentlich Stabnetzwerke als Polyeder-Stücke oder Platten als durchsichtig dargestellt, wenn dies dem Verständnis dienlich ist.

Schließlich kommt es vor, dass ähnliche Teile dann gleich numeriert werden, wenn ihnen im erläuterten Zusammenhang die gleiche Funktion zukommt.

Es zeigen:

Fig. 1 ein konvexes Polyeder zur Herleitung des Kantennetzes nach Anspruch 2 in Fig. 1 bis 8;

Fig. 2 zwei gleiche gleichschenklige Dreiecke für die polyedrische Kuppeloberfläche;

Fig. 3 eine gedrehte Kopie der beiden Dreiecke aus Fig. 2;

Fig. 4 ein Dreieck eines anderen Formats;

Fig. 5 zwei Kreise zur Konstruktion weiterer Dreiecke;

Fig. 6 ein weiteres, durch Spiegelung entstandenes Dreieck;

Fig. 7 einen gedrehte Kopie des Dreiecks aus Fig. 6;

Fig. 8 zwei neue Dreiecke eines weiteren Formats;

Fig. 9 eine 8-fach rotationssymmetrische Kalotte aus gleichschenkligen Dreiecken;

Fig. 10 drei überlagerte Kalotten aus Fig. 9;

Fig. 11 eine halbkugelähnliche Kuppel mit vierzähliger Symmetrie im Grundriss;

Fig. 12 eine Gliederung der Kuppel in vor Ort am Boden vormontierbare Einheiten;

Fig. 13 ein Segment aus der Halbkugel in Fig. 11;

Fig. 14 ein gedrehtes Segment aus Fig. 13;

Fig. 15 eine halbkugelähnliche Kuppel aus zwei Segmenten aus Fig. 14;

Fig. 16 eine im Grundriss gerichtete Kuppel mit zwei schrägen Anschnittflächen;

Fig. 17 eine an allen vier Seiten offene Kuppel über einem leicht abgeeckten Quadrat;

Fig. 18 eine Kombination zweier Kuppeln;

Fig. 19 Kuppeln aus Fig. 18, Ansicht;

Fig. 20 Kuppeln aus Fig. 19, Draufsicht;

Fig. 21 eine Übersicht der Flächenformate und Kantensorten;

Fig. 22 eine Kuppel nach Fig. 17 in Plattenbauweise, schräg von unten gesehen;

Fig. 23 ein Orientierungs-Schema für Fig. 24;

Fig. 24 die Anordnung der Platten aus Fig. 25 - fast von oben gesehen;

Fig. 25 Platten-Anschnitte in Parallelprojektion schräg von oben;

Fig. 26 einen Kanten-Querschnitt zweier gestoßener Plattenelemente aus Fig. 25;

Fig. 27 den Element-Stoß nach Fig. 26, Draufsicht von außen;

Fig. 28 den Anschluss eines Öffnungselements, dargestellt als Kanten-Querschnitt;

Fig. 29 den Anschluss einer Wand, dargestellt als Kanten-Querschnitt;

Fig. 30 eine Verbindung zweier Kuppeln samt Anschluß einer dicken Wand;

Fig. 31 einen Geschossbau in geschlossener Bebauung mit Kuppeln als Dach;

Fig. 32 eine Gruppe freistehender Kugel-Häuser;

Fig. 33 eine Kuppel nach Anspruch 1 mit Kalotten auf der Grundlage eines 12-Ecks;

Fig. 34 eine Kuppel nach Anspruch 1 mit Kalotten auf der Grundlage eines 16-Ecks.

Die erfindungsgemäße Kuppel besteht aus polyedrischen Kalotten, die sich berühren und überschneiden. Die Knotenpunkte ihres Kantennetzes im Bereich der Berührung und Überschneidung sind geodätisch bestimmt, d. h. sie liegen auf Schnittpunkten von Großkreisen, welche für geodätische Kuppeln kennzeichnend sind. Diese Großkreise führen nicht einfach durch die Eckpunkte irgendeines Würfels-, sondern durch die eines abgeeckten Würfels.

Bei der im Folgenden bis zu Fig. 32 dargestellten Kuppel nach Anspruch 2 ist ein Würfel in der Art abgeeckt, dass das in Fig. 1 daraus entstandene Polyeder (1) aus 6 regelmäßigen Achtrecken (2) und 8 gleichseitigen Dreiecken (3) besteht. Das Polyeder ist in Fig. 1 in Parallelprojektion schräg von oben dargestellt.

Die Kanten (4) des Polyeders (1) können, wie später noch gezeigt wird, an der fertigen Kuppel untergeordnete Bauteile bilden. Durch jeweils 4 Eckpunkte (5) des Polyeders, von denen jeweils nur zwei in Fig. 2 sichtbar sind, werden um dessen Mittelpunkt (6) Großkreise (7) gezogen.

Von diesen Kreisen (7) sind vier in Fig. 2 dargestellt. Ihre Schnittpunkte bilden weitere Knotenpunkte (8) der neuen Kuppel, von denen zwei dargestellt sind, welche durch eine Linie (9) miteinander verbunden sind. Diese Knotenpunkte sind außerdem mit je einem Knotenpunkt (5) durch Linien (10) miteinander verbunden. Diese Linien (10) sollen die überwiegend vorkommenden Kantenlängen der Kuppel nach Anspruch 2 bilden, weshalb sie im Folgenden als Einheits-Kanten bezeichnet werden. Die Linien (9, 10) bilden zwei gleichschenklige Dreiecksflächen (11).

Diese zwei gleichschenkligen Dreiecke sind in Fig. 3 um die senkrechte, Z-Achse genannte Raumachse, die wie die X- und die Y-Achse durch den Mittelpunkt (6) der aufzubauenden Kuppel führt, um 45° im Uhrzeigersinn von oben gesehen gedreht kopiert. Durch die Schnittpunkte (8) der Kreise (7) sind jeweils um den Mittelpunkt (6) in senkrechten Ebenen weitere Kreise (12) gezogen, die sich im Scheitelpunkt (13) der Kuppel auf der Z- Achse schneiden. Die oberen Schnittpunkte (8) sind in Fig. 4 durch eine horizontale Linie (14) verbunden. Diese Linie und zwei an Ihren Endpunkten vorhandene Einheits-Kanten (10) bilden ein gleichschenkliges Dreieck (15).

In Fig. 4 sind all diejenigen Knotenpunkte der Kuppel nach Anspruch 2, welche geodätisch zu bestimmen sind, bereits vom Grundsatz her festgelegt. Allerdings fehlt noch ihre Vervielfältigung. Vor dieser werden jedoch weitere, nicht geodätisch zu bestimmende Punkte festgelegt.

Zwischen dem Scheitelpunkt (13) oder Pol der Kuppel und der zuletzt bestimmten Linie (14) muss das Kantennetz nämlich noch ergänzt werden. Dazu soll das zuletzt entstandene Dreieck (15) an der zuletzt bestimmten Linie (14) als seiner ungleichseitigen Kante gespiegelt werden, wobei der Knotenpunkt (16) an der Spitze des dabei entstehenden Dreiecks (17) mittels einer Einheits-Kante (10) mit dem Scheitelpunkt (13) verbunden werden soll. Dieser neue Knotenpunkt (16) wird nur einen unmerklich geringeren Abstand zum Mittelpunkt (6) als die vom Scheitelpunkt (13) weiter entfernten Knotenpunkte haben, die geodätisch bestimmt wurden. In Fig. 5 wurde die "ungenaue" Lage dieses Knotenpunktes (16) - eine Lage außerhalb der gedachten Kugeloberfläche, auf der alle übrigen Knotenpunkte liegen, - geometrisch exakt bestimmt:
In der senkrechten Ebene, deren Normale die waagerechte Spiegelachsen-Kante (14) darstellt, und welche diese (14) in deren Mittelpunkt (18) schneidet, werden zwei Kreise gezogen, deren oberer Schnittpunkt den gesuchten Knotenpunkt (16) bildet. Der kleinere der beiden Kreise hat den Mittelpunkt (18) der Spiegelachsen-Kante (14) als Zentrumspunkt und die Dreiecks-Höhe (19) zu dieser (14) als ungleicher Grundseite der zu spiegelnden Dreiecksfläche (15) als Radius. Der größere Kreis ist mit einem Radius in der Länge der Einheits-Kante (10), die bei allen gleichseitigen Dreiecken zweimal vorkommt, um den Scheitelpunkt (13) als Zentrumspunkt geführt.

Die Konstruktion gemäß Fig. 5 und 6 könnte übrigens auch anders sein: Anstatt des Scheitelpunktes könnten die direkt benachbarten Knotenpunkte exakt den gleichen Abstand zum Mittelpunkt (6) wie die weiter vom Scheitelpunkt weg liegenden Eckpunkte haben. Dabei würde der Abstand des Scheitelpunktes zum Mittelpunkt (6) bei gleichbleibenden Kantenlängen aber von den übrigen Abständen (Großkreis-Radien) stärker abweichen, und die Flächen der Kuppel lägen in ungleichmäßigeren Winkeln zueinander. Deshalb wird diese Möglichkeit hier nicht weiter verfolgt.

In Fig. 6 ist das aus dem gleichseitigen Dreieck (15) durch die zuvor vorbereitete Spiegelung entstandene Dreieck (17) zwischen dem neuen Knotenpunkt (16) und den Enden (8) der Spiegelachsen-Kante (14) bereits eingefügt. Das gespiegelte Dreieck (17) hat zwar das gleiche Flächenformat wie das ursprüngliche Dreieck (15), es hat aber eine andere, nicht spiegelbildliche Lage in Bezug auf den Mittelpunkt (6) der Kuppel, was eine minimale, praktisch vernachlässigbare Differenz der Kanten-Gehrung bei einer Ausführung als Bauplatte bewirkt.

Das neue Dreieck (17) ist in Fig. 7 um die Z-Achse um 45° im Uhrzeigersinn von oben gesehen gedreht kopiert. "Kopie" und "Original" dieses Dreiecks sind an ihren Spitzen (16) durch eine waagerechte Linie (20) miteinander verbunden.

Diese Linie trennt in Fig. 8 zwei deckungsgleiche, gleichschenklige Dreiecke (21) eines neuen Formats voneinander. Sie liegt zusammen mit dem Mittelpunkt (6) der Kuppel auf einer Spiegelebene für diese beiden Dreiecke. Die gleichschenklige Spitze des einen dieser Dreiecke ist der Eckpunkt (8) an den beiden vorher konstruierten Dreiecken (17), die des anderen der Scheitelpunkt (13).

Die in Fig. 8 vorhandenen Elemente werden nun vervielfältigt. Sie werden in gleichmäßigen Winkeln von 45° um den Scheitelpunkt (13) als Mittelpunkt im Grundriss gedreht kopiert, so dass eine 8-fach rotationssymmetrische Kalotte (22) wie in Fig. 9 entsteht. Diese wird sowohl um die waagerechte X- Achse als auch um die waagerechte Y-Achse jeweils um 90° gedreht kopiert. Beim Ergebnis davon in Fig. 10 ist an der unterschiedlichen Schraffur der drei vorhandenen Kalotten (22) deren Berührung und Überlagerung zu erkennen. Der Punkt (23), an dem sich alle drei Kalotten berühren, liegt auf einer Raumdiagonale (24) des eingangs erwähnten Würfels. Eine Drehung des Netzes aus den drei Kalotten (22) in Fig. 10 um diese Raumdiagonale um jeweils 120° ergibt immer das gleiche Bild. Jeweils zwei Kalotten (22) berühren sich in zwei dick hervorgehobenen Linien (10) und überlagern sich in zwei dick umrandeten Dreiecken (11).

Die drei Kalotten (22) werden nun so abgeschnitten und durch weitere Teile ergänzt, dass eine Kuppel (25) mit annähernder Halbkugel-Form gemäß Fig. 11 entsteht. Beim Abschneiden auf der X-Y-Ebene als Standfläche ergeben sich aus der mittigen Halbierung der Dreiecke (21) dort zwei Sorten von rechtwinkligen Dreiecken (22, 23) mit je zwei rechtwinklig zueinander stehenden Seiten als Kanten (25, 26).

Die Kuppel (25) in Fig. 11 besteht aus paarweise spiegelbildlich zugeordneten, gleichschenkligen und rechtwinkligen Dreiecken, die zur Vormontage auch paarweise zusammengefasst werden können. Die zwei Dreiecken gemeinsamen, dick gezeichneten Spiegellinien (14, 20, 26) bilden ebene Polygonzüge. Entlang dieser und weiterer Spiegellinien kann die Kuppel nicht zuletzt aber auch zerschnitten werden, wie Fig. 12 zeigt. Hier ist die Kuppel in vormontierbare oder faltbare Stücke zerlegt. Die Möglichkeiten, die Kuppel geradlinig abzuschneiden, werden gut sichtbar. An den Nähten zwischen diesen Stücken könnten bei einer Ausführung als Stabwerk Doppelstäbe liegen. Drei Fünfecks-Pyramiden (30) können zu einer tragenden Kuppel-Ecke, die von ihrer Lage in der Kuppel her einem Pendentif ähnelt, jedoch einem solchen gegenüber eine anteilig wesentlich größere Ausdehnung hat, zusammengesetzt werden. Eine Achteck-Pyramide (31) und ein Achteck-Ring (32) können zu einer mittelgroßen Kappe zusammengesetzt werden. Deren Hälfte an den Kuppel-Seiten kann aus einer halben Achteck-Pyramide (33) und aus einem halben Achteck-Ring (34) zusammengesetzt werden. Vier Eckstücke ergeben zusammen mit einer Kappe oben und vier halben Kappen an den Seiten wiederum eine Kuppel (25) gemäß Fig. 11.

Diese ist in Fig. 13 auf ein Viertelsegment (35) einer triangulierten Kugeloberfläche reduziert.

Dabei sind vier nahezu gleichseitige Dreiecke (11) halbiert, wodurch zwei neue Dreiecksformate (36, 37) mit den Seitenlängen (38, 39) entstanden sind.

In Fig. 14 ist dieses Kugel-Segment (35) um 45° um eine horizontale Raumachse - hier die Y-Achse, - d. h. um die zwei hier seitlich ausgerichteten Scheitelpunkte (13) gedreht, so dass nach einer Verdopplung des Viertelsegments (35) wieder eine vollständige Kuppel (40) entsteht, wie in Fig. 15 zu sehen ist. Diese hat jedoch eine gegenüber der Kuppel (25) aus Fig. 11 modifizierte Teilung. Deren abgewandelte Öffnungs- und Anschlussmöglichkeiten werden in Fig. 16, 19 und 20 durch Schraffuren veranschaulicht.

Fig. 17 zeigt die kleinstmögliche, für sich nutzbare Kuppel, die nach allen 4 Seiten offen und nach oben geschlossen ist. Sie besteht aus 4 Kuppel-Ecken (41) in der Lage von Pendentifs und einer Kappe (42). Sie hat vier freie Ränder mit Polygonzügen aus je vier Spiegelachsen-Kanten (14) (s. Fig. 11). Direkte Verbindungen - die Kanten (4) des abgeeckten Würfels aus Fig. 1 zwischen den Eckpunkten (5) in der Nähe der Kuppelränder - sorgen als gespannte "Sehnen" für eine erhöhte Steifigkeit der freien Ränder.

An eine solche Kuppel können nach allen vier Seiten gleichartige Kuppeln angesetzt werden. So können Gewölbe entstehen, welche auf Kapitellen ruhen, die das im Grundriss zwischen vier Kuppeln bleibende, quadratische Loch füllen. Die Kuppel nach Fig. 17 ist somit eine modulare Einheit, die vervielfältigt beliebig aneinandergesetzt werden kann.

Die an den offenen Seiten nötigen "Sehnen" (4) zur Randaussteifung entfallen dort, wo wie in Fig. 18, 19 und 20 die Öffnungen in der Kuppel - hier in der aus Fig. 17 - durch eine Wand (43), die in ihrer Funktion einer Schildwand vergleichbar ist, oder durch ein anderes Bauwerk - hier das aus Fig. 16 - geschlossen werden. Fehlende Randaussteifungen an offenen Seiten gefährden übrigens die Standsicherheit der Kuppel nicht unmittelbar.

Fig. 21 enthält den zur Kuppel nach Patentanspruch 2 gehörigen Satz an Flächenformaten (11, 15, 16, 21, 22, 23, 36, 37) bzw. Kantensorten (4, 9, 10, 14, 20, 25, 26, 38, 39). Mindestens eine Einheits- Kante (10) ist allen Flächenformaten gemeinsam.

In Fig. 22 ist die Kuppel aus Fig. 17 als Plattenkonstruktion ausgeführt. Ihre äußere und innere Oberfläche haben, um an den Elementstößen Versprünge zu vermeiden, das gleiche Kantennetz mit den gleichen Proportionen, aber mit unterschiedlicher Größe als Grundlage. Abweichend von Fig. 21 ist das annähernd gleichseitige Flächenformat (11) durch eine besondere Plattensorte (40) verkörpert, die eine Verstärkung zu einem Mittelgrat (41) entlang der "Sehnen" (4) aus Fig. 1 bzw. Fig. 17 hin hat, wodurch der offene Kuppelrand ohne gesonderte Zugstäbe versteift wird. In der schrägen Untersicht von Fig. 22 sind die schraffierten Plattenelemente mit den in der Sicht fast ganz von oben in Fig. 23 dargestellten Plattenelementen identisch.

In Fig. 23 sind zwei Teilbereiche - einer davon ist eine Fünfecks-Pyramide (30) aus Fig. 12 - markiert, die - in einzelne Plattenelemente auseinandergenommen - in Fig. 24 dargestellt sind. Die Elemente haben jeweils an ihren Ecken auf einem Knotenpunkt des Kantennetzes gemäß Fig. 23 die gleichen, zum Kuppel-Mittelpunkt hin gerichteten Tiefen (42, 43). Weil der Winkel (α bis ζ) der Platten-Oberflächen zum Kantenstoß, der immer auf einer gemeinsamen Ebene mit dem Kuppel-Mittelpunkt liegt, bei jeder Plattensorte - wie in Fig. 25 zu sehen - anders ist, ergeben sich jeweils von Plattensorte zu Plattensorte unterschiedliche Dicken (44, 45, 46).

Fig. 25, 26 und 27 stellen die Plattenbauweise detaillierter in Holz vor. Fig. 25 enthält die in Fig. 24 markierten Plattenelemente - gesehen aus einer anderen Blickrichtung - in transparenter Darstellung mit einer Abfolge ebener Anschnitte senkrecht zur Oberfläche des jeweiligen Plattenelements.

Die in Fig. 25 eingerahmten Bereiche eines Kantenstoßes zwischen zwei Plattenelementen (16, 21) sind in Fig. 26 und 27 dargestellt. Der Rand eines Plattenelements hat hier folgende Konstruktion: Äußere und innere Abdecktafeln (47, 48) sind an Rand-Kanthölzern (49) mit geringfügig, aber doch merklich unterschiedlichem Profil befestigt. Dazwischen befinden sich bauphysikalisch notwendige Schichten wie z. B. die Wärmedämmung (50) und evtl. weitere, statisch notwendige Kanthölzer. Abdecktafeln, Rand-Kanthölzer und Füllmaterial können statisch im Verbund wirken. Ganz an den Rändern der Elemente bilden die Nut (51) auf der seitlichen Randfläche innen und die zur Kuppel-Oberfläche bündigen Blechschienen (52) außen die Voraussetzung für biegesteife Verbindungen. Wenn zwei Plattenelemente aneinandergefügt werden, wird zunächst zur Erleichterung der Positionierung bei der Montage und zur dauerhaften Verhinderung des Wegrutschens eines Elements senkrecht zur Kuppel-Oberfläche in die Nut (51) eine Feder (53) eingeschoben. Dann werden Klammerprofile (54) - hier in C-Form - über die Hakenprofile der o. g. Blechschienen (52) geschoben. Diese Klammerprofile nehmen die Zugkräfte im Elementstoß auf. Die Abschrägungen an den Enden der Blechschienen erleichtern das Einschieben der Klammerprofile. Mittels des offen liegende Loches (55) kann das C-Profil an seinen Enden trotz Reibung, die auch durch beabsichtigte Vorspannung für ein Aneinanderpressen der Elemente am Stoß hervorgerufen ist, wieder herausgezogen werden. Ein Querhölzchen (56) verhindert ein Verrutschen der zwei Plattenelemente längs der Oberflächen-Kanten. Durch ihre recht biegesteife Verbindung bilden mehrere Plattenelemente eine statisch zusammenhängend wirkende Schale mit leichten Faltwerk-Knicken.

Fig. 28, 29 und 30 zeigen analog zu Fig. 26 den Querschnitt durch den Rand eines Plattenelements (16) mit einem wegen seiner möglichen Lage am Kuppel-Rand stärkeren Kantholz (57) mit verschobener Nut (58), jeweils in Verbindung mit verschiedenen Anschluss-Bauteilen.

Fig. 28 zeigt ein Fensterelement aus Öffnungsflügeln (59) und einem Rahmen (60), der von Federn (53) zwischen diesem Rahmen und an ihn geschraubten Profilen (61) seitlich gehalten wird.

In Fig. 29 befindet sich an der Stelle des Fensterflügels Wärmedämmung etc. (50). Auf Rahmen (60) - nun als Randverstärkung analog der eines fertigen Plattenelements - und Gegenprofile (61) sind zur beidseitigen "Beplankung" Abdecktafeln (62, 63) aufgeschraubt, so dass sich eine Wand bildet. Falls der Rahmen (60) am Boden nicht aufliegt, kann er an der Kuppel auch festgeschraubt werden. Für die Schraubenköpfe sind hierbei schräge Vertiefungen (64) vorgesehen.

Zwei Rahmen (60) können über Distanz-Stücke (65) hinweg miteinander verschraubt werden, wie in Fig. 30 dargestellt. Wenn jeder Rahmen (60) jeweils - wie für Fig. 28 und 29 beschrieben - mit seiner Kuppel verbunden ist, können weitere raumbegrenzende Teile (59) aus Fig. 28 oder (63) aus Fig. 29 hinzugefügt werden. So ist in Fig. 36 zum Beispiel eine dicke Wand entstanden.

Fig. 31 und 32 zeigen Gebäude, in denen die zuvor dargestellte Ausführungsweise eingesetzt werden kann: Die Dachlandschaft in Fig. 31 zeigt mehrere Kuppeln als Umfassung von Maisonette- Wohnungen. Die Stücke Mansard-Dach (66) zum Nachbarbau hin und an einem Giebel sowie die Oktogon-Wandringe (67, 68) für Laternen mit Seitenoberlichtern und Öffnungen bereichern die Einsatzmöglichkeiten. Außerdem wird die Kuppel-Teilung für markisenartige Vordächer (69, 70) - z. B. aus verklebten oder verschweißten, dünnen Tafeln oder Scheiben oder verschraubten Kantblechen, sowie für addierte oder integrierte Vor- und Rücksprünge der Fassade (71, 72, 73) verwandt. Die Abdichtung der großen polygonalen Dachfläche kann über eine Falzblech-Deckung erfolgen.

Die in Fig. 32 gezeigten, in einer Dreiergruppe stehenden Einzelhäuser (74, 75, 76) könnten Einfamilienhäuser mit eineinhalb bis zweieinhalb Geschossen sein. Die räumlichen Verschneidungen der über eine halbkugelähnliche Hüllfläche hinausgehenden Kuppeln mit üblichen, größtenteils rechteckigen Bauformen folgen der bereits dargestellten Dreiecksteilung. Dies gilt für die Verschneidung mit der Ecke eines Quaders (74) ebenso wie für die Lage auf dem First-Ende eines nach hinten abgewalmten Satteldachs (75) und schließlich für den mehrseitigen Überstand über ein quaderförmiges Bauvolumen hinaus (76).

Die bisherigen Darstellungen enthalten Anordnungen mit 8-fach rotationssymmetrischen Kalotten. Andere Teilungen lassen sich erreichen, indem dem eingangs erwähnten Würfel in seine quadratischen Flächen mit je zwei Punkten auf jeder Quadrat-Seite nicht ein 8-Eck als Vieleck, durch dessen Ecken dann wie in Fig. 2 Großkreise gezogen werden, einbeschrieben wird, sondern ein 12- Eck wie in Fig. 33 geschehen oder ein 16-Eck wie in Fig. 34 geschehen. Der in Fig. 9 dargestellten Kalotte (22) entsprechen hier feiner unterteilte bzw. größere Kalotten (77, 78) mit jeweils mehr Polygonzügen (auch hier dick hervorgehoben), deren Knickpunkte auf Kleinkreisen liegen. Die seitlichen Kalotten (78) sind hier nur halbiert zu sehen. Der Schnittmenge aus zwei Kalotten in Fig. 10, bestehend aus zwei dick hervorgehobenen Kanten (10) und den stark umrandeten Dreiecken (11), entspricht jeweils in Fig. 34 und 35 diejenige aus zwei ebenfalls dick hervorgehobenen Kanten (79) und zwei ebenfalls stark umrandeten Dreiecken (80). Der Punkt (23) auf der Raumdiagonalen (24) in Fig. 10 entspricht dem Punkt (81) auf der gleichen Raumdiagonale in Fig. 33 und 34. Auf diesen Punkt (23) fallen bei der Kuppel nach Anspruch 2 die Endpunkte (82) der Grenzlinien (79), die nicht an einem Dreieck (80) der oben genannten Schnittmenge liegen, und weitere Punkte (83) zusammen.

Claims (2)

1. Geodätische Kuppel
mit jeweils senkrecht zueinander stehenden Raumachsen X, Y und Z, bestehend aus einer Vielzahl von dreieckigen und - soweit erforderlich - viereckigen Elementen,
dadurch gekennzeichnet,
dass die Kuppel aus gleichen, mindestens 8-fach rotationssymmetrischen Kalotten (77, 78) besteht, deren eine Kalotte (77) mit ihrem Mittelpunkt in der Raumachse Z zentriert ist, und deren andere Kalotten mit ihren Mittelpunkten in den Raumachsen X bzw. Y zentriert sind,
wobei eine Kalotte jeweils an eine andere Kalotte derart angeschlossen ist, dass diese beiden Kalotten sich an zwei beiden gemeinsamen Linien (79) berühren, und jeweils zwei gemeinsame gleichschenklige dreieckige Elemente (80) aufweisen,
wodurch ebene Anschnitte der Kuppel senkrecht zu jeweils einer der Raumachsen X, Y oder Z, aber außerhalb der beiden übrigen Achsen, ohne Zerschneidung von Elementen ebene Polygonzüge als Rand von Kuppelöffnungen ergeben.

2. Kuppel nach Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
dass die Kuppel nur aus gleichschenkligen und an den Kuppel-Anschnitten entlang einer Raumachse teilweise rechtwinkligen Dreiecken besteht,
wobei die gleich langen Seiten jedes gleichschenkligen Dreiecks sowie die jeweils längste Seite jedes rechtwinkligen Dreiecks gleich lang sind.