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Vorrichtung zur mechanischen Lösung von Aufgaben der sphärischen Trigonometrie.
Zum Lösen der Aufgaben der sphärischen Trigonometrie, wie sie z. B. bei der astronomischen
Ortsbestimmung auftreten, sind bereits Vorrichtungen bekannt, bei denen für die
beiden hierfür in Frage kommenden sphärirschen Koordinatensysteme eine Anzahl von
mit Nonien versehenen Gradbogen, die den Himmelsäquator, den Himmelsmeridian, den
Deklinationskreis usw. darstellen, vorgesehen sind.
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Die Erfindung bezweckt, ein solches Gerät derart auszubilden, daß
es gut und sicher aufzustellen und bequem zu handhaben ist. Dieses wird erfindungsgemäß
dadurch erreicht, daß die einzelnen Teile des Geräts folgendermaßen angeordnet sind:
Das Gestell ist als flache Grundplatte ausgebildet und hat innen eine vom Meridiankreis
eingeschlossene Vertiefung. In der Mitte dieses Kreises hat die Grundplatte einen
senkrechten Zapfen, auf welchem sich ein Lagerkörper drehen kann, welcher durch
einen Arm mit dem N onius des Meridiankreises verbunden ist. Außerdem hat dieser
Lagerkörper noch andere senkrecht aufeinanderstehende Arme, von denen der eine senkrecht
und die beiden anderen wagerecht angeordnet sind.
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Der eine dieser wagerechten Arme trägt einen an ihm befestigten Halbkreis,
der den Xquatorialkreis darstellt. Er ist zweckmäßig mit dem senkrechten Arm verbunden.
Der andere wagerechte Arm bildet ein Lager für einen drehbaren Halbkreis, welcher
den Deklinationskreis darstellt. Ferner ist an der Grundplatte der als Halbkreis
ausgebildete Horizontalkreis in senkrechter Ebene fest angeordnet und die diese
Ebene rechtwinklich kreuzende, durch das Zentrum der beiden Koordinatensysteme gerichtete
zweiteilige: Achse des als Halbkreis ausgebildeten Höhenkreises drehbar gelagert.
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Die Zeichnung zeigt den Gegenstand der Erfindung in beispielsweiser
Ausführungsform, und zwar: Abb. i die Vorrichtung im Aufriß als Schnitt nach der
Linie A-B der Abb. 2, :ebb. 2 eine Draufsicht nach Abb. i, Abb. 3 einen Schnitt
nach Linie C-D der Abb. 2, Abb. .1 ein erklärendes Schema.
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Die Vorrichtung besteht im wesentlichen aus einer Grundplatte 2, welche
innen eine Vertiefung 13 hat, welche von einem den Merid:ankreis darstellenden Halbkreis
io auf der einen Seite umgeben ist. Die Grundplatte 2 trägt in ihrer Mitte einen
Zapfen 8,' dessen Achse durch den Mittelpunkt des Halbkreises io geht und senkrecht
zur Ebene dieses Halbkreises steht.
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Ein Lagerkörper 7 ist lose drehbar auf diesem Zapfen 8 angeordnet
und durch einen Arm 14 mit dem Nonius i i des Halbkreises io verbunden. Ferner hat
dieser Lagerkörper 7 noch zwei Arme 7- und 71' (Abb. 2), welche senkrecht
zueinander und zu der Achse des Zapfens 8 angeordnet sind. Die Arme 7^ tragen einen
den Äquatorkreis darstellenden Halbkreis 6, welcher an diesen wie auch an dem zum
Lagerkörper 7 gehörigen Arm 15
(Abb. i) befestigt ist. Die anderen Arme 71'
dienen als Lager für die Drehzapfen eines den Deklinationskreis bildenden Halbkreises
c9, welcher zum Lagerkörper 7 schwenkbar ist.
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Auf dem Rahmen 2 ist -ein Halbkreis i befestigt, der den Horizontalkreis
darstellt. Seine Ebene steht senkrecht zur Ebene des Halbkreises io und geht durch
den Mittelpunkt
16 des Halbkreises io. Dieser Mittelpunkt 16 ist
allen Kreisbogen der Vorrichtung gemeinsam. Außerdem trägt ein Halbkreis 3, der
den Höhenkreis bildet, Zapfen 4'-4', deren Achsen zusammenfallen. Diese Zapfen «-erden
von Lagern (Abb.3) getragen, welche an der Grundplatte 2 befestigt sind, und zwar
derart, daß ihre Achse durch den Mittelpunkt des Systems geht und rechtwinklig zur
Ebene des Halbkreises i verläuft.
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Auf dem äußeren Umfange des Halbkreises 9 läßt sich ein einen Nonius
bildender Schlitten 51, (Abb. 2) verschieben, und auf dem inneren Umfange
des Halbkreises 3 kann man einen anderen, ebenfalls als Nonius dienenden Schlitten
5« verschieben. Der Schiehen 5« ist mit dem anderen Schieber 5h durch eine gelenkige
Verbindung 12 (Abb. i) verbunden, deren Achse durch den Mittelpunkt 16 der Vorrichtung
geht. E'n dritter Schieber 17, der in Verbindung mit dem Halbkreise 9 steht, verschiebt
sich auf dem äußeren Umfange des Ha'.bkreises 6 und bildet ebenfa'ls einen Nonius.
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Die beiden Halbkreise 6 und 9 bilden das System der örtlichen Koordinaten
(System des lquator) und die Halbkreise i und 3 das System der Koordinaten des Zenits
(Sy,#:en i des Horizontes). Der Schieber 51, stellt das Gestirn in dem System der
örtlichen Koordinaten dar und der Schieber 5a das Gestirn in dem Koordinatensystem
- des Zenits.
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Die Arbeitsweise der Vorrichtung ist beispielsweise folgende: Man
weiß, daß die Aufgabe der Ortsbestimmung auf dem Meere darauf zurückgreift, die
Höhe he (Abb. 4.) und den Azimut a eines Sternes El zu bestimmen, wenn man die Breite
rpe, den Stundenwinkel A') und die Deklination a des Gestirnes kennt.
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Um diese Bestimmung zu machen, muß man mit der Vorrichtung nacheinander
folgende Handhabungen ausführen: Man dreht den Lagerkörper 7 auf dem Zapfen 8, bis
der Nonius i i auf der Teilung des Halbkreises io (Meridiankreis) die Breite cpe
angibt.
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Man dreht ferner den Halbkreis c) (Deklinationskreis) auf dem Zapfen
8, bis der Nonius 17 auf dem Halbkreise 6 (Äquatorkreis) den Stundenwinkel Ai angibt.
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Man verschiebt außerdem den Schieber 51)
auf dem Halbkreis q
(Deklinationskreis) , bis der Nonius des Schiebers auf dem Halbkreis 9 die Deklination
a angibt.
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In diesem Augenblicke zeigt der Nonius des Schiebers 5a auf dem Höhenhalbkreise
,3 die gesuchte Höhehe an, und andererseits der Halbkreis 3 auf dem Halbkreise i
den gesuchten Azimut ,an. Man würde auch zwischen den Kreisen 3 und i einen Schieber
mit :N onius vorsehen können, der sich gleich dem Schieber 1 7 zwischen den Kreisen
9 und 6 befindet, aber die verlangte Genauigkeit für die Ablesung des Azimuts ist
nicht groß genug, um diese Anordnung nötig zu machen.
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Auf der Abb. d sind in dicken Strichen die Halbkreise dargestellt,
welche bei der in den Abb. i bis 3 dargestellten Vorrichtung vorhanden sind, und
in gestrichelten Linien die Komplemente dieser Halbkreise. Letztere werden nur bei
der Berechnung berücksichtigt.