DE3711217C2

DE3711217C2 -

Info

Publication number: DE3711217C2
Application number: DE3711217A
Authority: DE
Inventors: Koichi Tokio/Tokyo Jp Maruyama
Original assignee: Asahi Kogaku Kogyo Co Ltd
Current assignee: Pentax Corp
Priority date: 1986-04-04
Filing date: 1987-04-03
Publication date: 1992-03-26
Also published as: DE3711217A1; JPS62235915A; US4743101A

Description

Die Erfindung betrifft einen rückwärtigen Objektiv-Ansatz zur Anordnung zwischen einem Objektiv und einer Bildebene einer Kamera zwecks Vergrößerung der Brennweite des Objektivs, umfassend eine erste, negative Linse mit einer bildseitig konkaven Fläche, eine zweite, bikonvexe Linse, die mit der ersten Linse verkittet ist, eine dritte, negative Linse mit einer objektseitig konkaven Fläche und eine vierte, positive Linse mit einer objektseitig konvexen Fläche. Ein Objektiv-Ansatz dieser Gattung ist aus der JP-OS 56-39 513 bekannt. Bei diesem bekannten Objektiv-Ansatz ist die vierte Linse bildseitig konkav und rein sphärisch ausgebildet.

Ein Objektiv-Ansatz dieser Art wird im Strahlengang hinter einem Kameraobjektiv einer bestimmten Bauart angeordnet, das auch für sich allein verwendbar ist, und im folgenden auch als Hauptobjektiv bezeichnet wird. Durch das Zwischenschalten des rückwärtigen Objektiv-Ansatzes wird das Hauptobjektiv in Richtung zum Objekt hin verlagert, wo es zusammen mit dem Objektiv-Ansatz eine vergrößerte Gesamtbrennweite bewirkt.

In der Vergangenheit beruhten rückwärtige Objektiv-Ansätze häufig auf dem Konzept einer Verwendung für eine begrenzte Auswahl von Hauptobjektiven. Es bestand daher auch schon der Wunsch, einen rückwärtigen Objektiv-Ansatz einer bestimmten Bauart in Verbindung mit einer Gruppe von Hauptobjektiven zu verwenden, die einen verhältnismäßig großen Bereich von Brennweiten und relativen Öffnungen haben. Weitwinkel- und Standardobjektive unterscheiden sich von Tele- und Super-Teleobjektiven bezüglich der Position und des Durchmessers der Austrittspupille beträchtlich. Einige bisher bekannt gewordene rückwärtige Objektiv-Ansätze arbeiten zufriedenstellend, wenn sie mit Weitwinkel- oder Standardhauptobjektiven verwendet werden, die eine Austrittspupille in einer Stellung in der Nähe der Bildebene aufweisen, jedoch zeigen sie bei Verwendung mit Teleobjektiven Astigmatismus oder eine verringerte Lichtstärke am Rand. Es wurden auch rückwärtige Objektiv-Ansätze für Hauptobjektive langer Brennweiten bekannt, die aber bei Hauptobjektiven kürzerer Brennweite nicht verwendbar sind. Darüber hinaus sind diese rückwärtigen Objektiv-Ansätze auch zur Verwendung bei Hauptobjektiven geringerer Lichtstärke vorgesehen, können aber bei lichtstarken Hauptobjektiven schwerlich verwendet werden, es sei denn, ihre Öffnung wird verkleinert, um das Auftreten großer Abbildungsfehler zu verhindern.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen rückwärtigen Objektiv-Ansatz der eingangs genannten Gattung zu schaffen, der eine hohe Abbildungsleistung auch in Verbindung mit Hauptobjektiven großer relativer Öffnung und/oder großem Bildfeld erzielt.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe mit den Merkmalen des kennzeichnenden Teils des Patentanspruchs 1 gelöst.

Der erfindungsgemäße Objektiv-Ansatz weist den Vorteil auf, daß die sphärische Aberration und die Bildfehler, die vom Bildwinkel abhängen, in überraschend großem Umfang korrigierbar sind.

Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden im folgenden anhand der Zeichnungen und Diagramme näher beschrieben.

Darin zeigt

Fig. 1 ein Schnittbild eines rückwärtigen Objektiv-Ansatzes gemäß Beispiel 1,

Fig. 2 Kurven zur Darstellung von Abbildungsfehlern im Zusammenhang mit dem rückwärtigen Objektiv-Ansatz gemäß Fig. 1,

Fig. 3 ein Schnittbild eines rückwärtigen Objektiv-Ansatzes gemäß Beispiel 2,

Fig. 4 Kurven zur Darstellung von Abbildungsfehlern im Zusammenhang mit dem rückwärtigen Objektiv-Ansatz gemäß Fig. 3,

Fig. 5 ein Schnittbild eines rückwärtigen Objektiv-Ansatzes gemäß Beispiel 3,

Fig. 6 Kurven zur Darstellung von Abbildungsfehlern im Zusammenhang mit dem rückwärtigen Objektiv-Ansatz gemäß Fig. 5,

Fig. 7 ein Schnittbild eines rückwärtigen Objektiv-Ansatzes gemäß Beispiel 4,

Fig. 8 Kurven zur Darstellung von Abbildungsfehlern im Zusammenhang mit dem rückwärtigen Objektiv-Ansatz gemäß Fig. 7.

Es werden nunmehr die bevorzugten Ausführungsformen näher beschrieben.

Vier Ausführungsformen der Erfindung sind in den Fig. 1, 3, 5 und 7 dargestellt, wobei ein beispielsweiser Strahlengang in Fig. 1 angegeben ist.

Der rückwärtige Objektivansatz ist an der Bildseite des nicht dargestellten Hauptobjektivs angebracht, mit welchem er zur Erzeugung einer vergrößerten Brennweite verwendet wird. Er besitzt negative Linsen, die als Ganzes eine starke negative Leistung liefern. Dieses Erfordernis einer starken negativen Leistung ist besonders für den Zweck der vorliegenden Erfindung wichtig, weil der rückwärtige Objektivansatz in einer Position in der Nähe einer Bildebene (12) angeordnet werden soll, damit der Ansatz nicht nur mit einem Teleobjektiv, sondern auch mit einem Weitwinkelobjektiv mit kleiner hinterer Schnittweite verwendbar ist.

Bei bekannten rückwärtigen Objektiv-Ansätzen wurde angestrebt, Sammellinsen aus Glas mit niedriger Brechzahl und Zerstreuungslinsen aus Glas mit hoher Brechzahl zu verwenden, so daß die erhaltene Petzval-Summe klein ist, aber keinen negativen Wert annimmt. Selbst wenn diese Vorsichtsmaßnahme getroffen wurde, war die Verwendung von Linsenflächen mit kleinem Krümmungsradius unvermeidbar und es traten große Aberrationsschwankungen auf, abhängig von dem Winkel, unter welchem die Strahlen auf die Linsenflächen auftreffen. Wurden axiale sphärische Aberrationen wirksam kompensiert, so blieb der Astigmatismus unkorrigiert. Wurde andererseits der Astigmatismus korrigiert, so konnte die sphärische Aberration, die sich in einem lichtstarken Hauptobjektiv ergibt, nicht kompensiert werden.

Im erfindungsgemäßen rückwärtigen Objektiv- Ansatz ist eine asphärische Linse an der Seite des Objektiv-Ansatzes angeordnet, die der Bildebene (12) am nächsten liegt. Die asphärische Fläche dieser Linse kann in die eine oder in die andere Richtung weisen. Diese asphärische Linse ist wirksam, um die meridionale Bildfeldschale zu verschieben, um eine Kompensation des Astigmatismus ohne Erhöhung der sphärischen Aberration zu erzielen. Infolgedessen ist der erfindungsgemäße rückwärtige Objektiv-Ansatz in der Lage, die Brennweite zu verändern, während im Gebrauch eine gute Abbildungsleistung in Verbindung mit Hauptobjektiven gewährleistet wird, die von lichtstarken Weitwinkelobjektiven bis zu lichtschwachen Teleobjektiven reichen.

Der erfindungsgemäße rückwärtige Objektiv-Ansatz besteht aus einer ersten Zerstreuungslinse (16), deren konkave Fläche gegen die Bildebene (12) weist, einer zweiten Sammellinse (18), die an beiden Seiten eine konvexe Fläche hat, einer dritten Zerstreuungslinse (20), deren konkave Oberfläche gegen das Hauptobjektiv weist, mit dem der Objektiv-Ansatz verwendet werden soll, und einer vierten Sammellinse (22), deren konvexe Fläche gegen das Hauptobjektiv weist. Die erste und zweite Linse (16, 18) sind miteinander verkittet. Eine der Flächen (r₆, r₇) der vierten Linse (22), die gegen die Bildebene (12) oder gegen das Hauptobjektiv weist, ist eine asphärische Fläche, die gegenüber der optischen Achse eine Rotationssymmetrie aufweist.

Der erfindungsgemäße rückwärtige Objektiv-Ansatz zeigt eine noch bessere Abbildungsleistung, falls er folgenden Bedingungen genügt:

(1) 1,3 < β < 1,7
(2) n₁-n₂ < 0,20
(3) -0,15 f < r₂ < -0,25 f
(4) 0,7 < m₁₂ < 0,95

worin bedeuten:

β = Vergrößerung des Objektiv-Ansatzes,
f = Brennweite des Objektiv-Ansatzes,
n₁ = Brechzahl der ersten Linse (16),
n₂ = Brechzahl der zweiten Linse (18),
r₂ = Krümmungsradius der Kittfläche der ersten und zweiten Linse (16, 18) und
m₁₂ = Vergrößerung des Kittgliedes (16, 18).

Bei einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist die asphärische Oberfläche (r₆) oder (r₇) der vierten Linse (22) glatt gekrümmt und seine Formfunktion X(h) lautet wie folgt:

Die Formfunktion X(h) genügt vorzugsweise folgender Bedingung (6) einer nicht Null werdenden ersten Ableitung, so daß die asphärische Oberfläche (r₆) oder (r₇) glatt genug ist, um frei von jeglicher Welligkeit höherer Ordnung zu sein:

Es ist besonders vorteilhaft, daß die Größe der asphärischen Beschaffenheit innerhalb des Bereiches liegt, der durch folgende Beziehung (7) angegeben wird:

|0,001 · f · β⁴|<|X(h_max) - r₀ · (1- |<|0,004 · f · β⁴| (7)

wobei 0<h<h_max, d. h. h_max ist der Maximalwert von h.

Für die Beziehung (7) gilt:

X(h_max) - r₀ (1- < 0,

wenn die asphärische Linsenfläche auf der Seite des Hauptobjektivs liegt, und

X(h_max) - r₀ (1- < 0,

wenn die asphärische Linsenfläche auf der Seite der Bildebene liegt.

In diesen Beziehungen bedeuten:

X(h) = die Länge einer Strecke, welche im Abstand h von der optischen Achse senkrecht zu einer durch den Scheitelpunkt der asphärischen Linsenfläche gelegten Tangentialebene verläuft,
h = Höhe von der optischen Achse,
r₀ = Radius der asphärischen Fläche in der optischen Achse,
K = Kegelschnittkonstante und
A_n = Asphärizitätskoeffizient n-ter Ordnung,
h_max = maximal effektiver Radius der asphärischen Linsenfläche, die den Strahlendurchtritt gestattet.

Der erfindungsgemäße rückwärtige Objektiv-Ansatz hat eine verhältnismäßig niedrige Vergrößerungsleistung und wegen mehrerer Gründe, wie beispielsweise Beschränkungen bezüglich der hinteren Schnittweite, besteht das System aus einem Bautyp mit drei Gruppen und vier Elementen.

Die erste und die zweite Linse (16, 18) sind miteinander verkittet, um eine Kompensation hinsichtlich Petzval-Summe und sphärischer Aberration zu erzielen, die im erfindungsgemäßen rückwärtigen Objektiv-Ansatz auftritt, das insgesamt ein starkes Zerstreuungssystem darstellt.

Falls die erste und zweite Linse (16, 18) nicht verkittet sind und den einzelnen Linsenflächen eine ausreichende Leistung zur Erzielung einer wirksamen Aberrationskompensation erteilt wird, so treffen Lichtstrahlen auf den Randabschnitt der Linsenfläche (r₂) der ersten Linse (16) auf der Bildseite unter einem ausreichend großen Winkel auf, um eine Totalreflexion zu verursachen, oder es tritt eine Linsenexzentrizität auf, die eine Verschlechterung der Abbildungsleistung verursacht. Sind die erste und zweite Linse (16, 18) verkittet, so kann jedoch der Radius der resultierenden verkitteten Fläche (r₂) verringert werden, ohne daß eine Totalreflexion verursacht wird, und eine optimale Krümmung kann für (r₂) ausgewählt werden.

Die dritte Linse (20) ist für die Vergrößerungsleistung des rückwärtigen Objektiv-Ansatzes verantwortlich, während die vierte Linse (22) für die Kompensation von außeraxialen Aberrationen verantwortlich ist, wie beispielsweise Verzeichnung, Bildfeldkrümmung und Astigmatismus. Die Linsenfläche (r₆) oder (r₇) der vierten Linse (22), die der Bildebene (12) oder dem Hauptobjektiv zugewandt ist, ist asphärisch ausgebildet, um ein verbessertes außeraxiales Leistungsverhalten zu erzielen.

Wird der obere Grenzwert der vorgenannten Beziehung (1) überschritten, so muß die Leistung der Zerstreuungslinsen (16, 20) erhöht werden, jedoch wird dann die Farbkorrektur durch die Sammellinsen (18, 22) unzureichend. Wird der untere Grenzwert der Beziehung (1) nicht erreicht, so hat der rückwärtige Objektiv-Ansatz keine ausreichende hintere Schnittweite, um bei einer einäugigen Spiegelreflexkamera verwendet werden zu können.

Die Beziehung (2) gibt die Anforderungen an, denen Genüge getan sein sollte, damit eine ausreichende Kompensation der Bildfeldkrümmung mittels der verkitteten Linsen (16, 18) erfolgt. Durch die Kombination der ersten und zweiten Linse (16, 18), die einen großen Unterschied in der Brechzahl aufweisen, kann eine im wesentlichen leistungslose verkittete Linse hergestellt werden und die Unterkompensation der Bildfeldkrümmung, die erreicht werden kann, ist ausreichend, um die Überkompensation der Bildfeldkrümmung zu beseitigen, die sich in der dritten Linse (20) entwickelt.

Die Beziehung (3) legt die Anforderungen dar, die erfüllt sein sollten, um eine geeignete Kompensation der Bildfeldkrümmung zu erreichen. Um eine Unterkompensation für die Bildebene der meridionalen Bildfeldschale zu erzielen, wenn eine Astigmatismuskompensation durch die asphärische Linsenfläche (r₆) oder (r₇) durchgeführt wird, muß die zweite Ebene (r₂), an welcher die erste und die zweite Linse (16, 18) verkittet sind, eine negative Oberfläche sein, die der Beziehung (3) genügt.

Beziehung (4) liefert die Anforderungen, die seitens der Vergrößerungsleistung der Kombination der ersten und zweiten Linsen (16, 18) erfüllt sein sollten. Wird der untere Grenzwert der Beziehung (4) nicht erreicht, so treten folgende Schwierigkeiten auf. Liegt die Gesamtvergrößerungsleistung des rückwärtigen Objektiv-Ansatzes über dem oberen Grenzwert der Beziehung (1), so muß die Vergrößerungsleistung der dritten Linse (20) erhöht werden, jedoch entwickeln sich dann Aberrationen höherer Ordnung und verursachen Nachteile, wenn der rückwärtige Objektiv-Ansatz mit einem lichtstarken Hauptobjektiv verbunden wird.

Ist die Gesamtvergrößerung kleiner als die untere Grenze des durch die Beziehung (1) angegebenen Bereiches, so wird es schwierig, für den rückwärtigen Objektiv-Ansatz die notwendige hintere Schnittweite zu gewährleisten. Wird andererseits der obere Grenzwert der Beziehung (4) überschritten, so kann nur ein begrenzter Bereich optischer Werkstoffe für die Herstellung der ersten und zweiten Linse (16, 18) verwendet werden und eine ausreichende Achromatisierung läßt sich nicht erzielen.

Die Beziehung (6) gibt die Anforderungen an, die bezüglich einer Änderung in der Größe der Asphärizität gegenüber der Entfernung (h) von der optischen Achse erfüllt sein sollten. Wird dieser Beziehung nicht genügt und steigt die Größe der Asphärizität nicht gleichförmig mit steigendem (h) an, so tritt eine große Koma-Aberration auf, und verursacht Nachteile, beispielsweise eine geringe Auflösung bei einer spezifischen Bildhöhe. Diese Nachteile sind zwangsläufig in Linsen, die asphärische Linsenflächen enthalten. Die Bedingungen, unter denen die Strahlen in dem rückwärtigen Objektiv-Ansatz eintreten, ändern sich erheblich, abhängig vom F-Wert und der Position der Austrittspupille des Hauptobjektivs. Daher ist eine gleichförmige Änderung in der Größe der Asphärizität besonders für die asphärische Linse wichtig, die in dem rückwärtigen Objektiv-Ansatz verwendet wird.

Die Beziehung (7) gibt die Anforderungen an, die seitens der Größe der Asphärizität des Randabschnittes der vierten Linse (22) erfüllt sein sollten. Wird der untere Grenzwert der Beziehung (4) nicht erreicht, so ist die vierte Linse praktisch außerstande, den Astigmatismus zu verringern oder kompensiert den Astigmatismus in der falschen Richtung. Wird der obere Grenzwert der Beziehung (4) überschritten, so wird der Astigmatismus überkompensiert und ein umgekehrter Astigmatismus erzeugt.

Ausführungsbeispiele

Vier Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen rückwärtigen Objektiv-Ansatzes sind in den Ausführungsbeispielen dargestellt, die anschließend in Tabellenform angegeben werden. In diesen Tabellen bezeichnet (r) den Krümmungsradius einer einzelnen Linsenoberfläche, (d) bezeichnet eine Linsendicke oder einen Luftabstand, (n_d) bezeichnet die Brechzahl einer Einzellinse für die d-Linie und (ν_d) ist die Abbesche Zahl einer Einzellinse für die d-Linie.

Beispiel 1

Asphärische Linsenfläche: siebte Fläche

K = 0,0
A₄ = -0,154×10^-4
A₆ = -0,108×10^-7
A₈ = -0,612×10^-12
A₁₀ = -0.242×10^-12

d₀ (Entfernung vom Bildpunkt des Hauptobjektivs zur ersten Linsenfläche des Objektiv-Ansatzes) = -35,8.

Effektive relative Öffnung des Hauptobjektivs: 1 : 1,7

f = -96,736
β = 1,414
n₁-n₂ = 0.29030
R₂ = -0,178 f
m₁₂ = 0,793

Beispiel 2

Asphärische Linsenfläche: siebte Fläche

K = 0,0
A₄ = -0,165×10^-4
A₆ = -0,836×10^-8
A₈ = 0,674×10^-11
A₁₀ = -0,370×10^-12

Effektive relative Öffnung des Hauptobjektivs: 1 : 1,7

f = -98,635
β = 1,414
n₁-n₂ = 0,20518
r₂ = -0,166 f
m₁₂ = 0,727

Beispiel 3

Asphärische Linsenfläche: siebte Fläche

K = 0,0
A₄ = -0,207×10^-4
A₆ = -0,295×10^-7
A₈ = 0,445×10^-10
A₁₀ = -0,633×10^-12

Effektive relative Öffnung des Hauptobjektivs: 1 : 1,7

f = -76,687
β = 1,600
n₁-n₂ = 0,29030
r₂ = -0,203 f
m₁₂ = 0,794

Beispiel 4

Asphärische Linsenfläche: sechste Fläche

K = 0,0
A₄ = 0,171×10^-4
A₆ = 0,734×10^-8
A₈ = 0,351×10^-11
A₁₀ = 0,829×10^-13

Effektive relative Öffnung des Hauptobjektivs: 1 : 1,7

f = -94,295
β = 1,414
n₁-n₂ = 0,29030
r₂ = -0,186 f
m₁₂ = 0,733

Fig. 1 ist ein vereinfachtes Schnittbild des rückwärtigen Objektiv-Ansatzes gemäß Beispiel 1. Fig. 2 ist eine Kurvendarstellung der Aberrationswerte (sphärische, chromatische, Astigmatismus und Verzeichnung), die sich ergeben, wenn der rückwärtige Objektivansatz gemäß Fig. 1 mit einem aberrationsfreien Hauptobjektiv mit der effektiven relativen Öffnung gleich 1 : 1,7 verwendet wird, das eine Austrittspupille in einer Entfernung von 100 Längeneinheiten von der Bildebene aufweist.

Die Aberrationsdaten sind auf vier Kurven dargestellt. Die erste Kurve zeigt sphärische Aberration (SA) und die Abweichung von der Sinusbedingung (SC) als Funktion der Öffnung. Die zweite Kurve zeigt die chromatische Aberration für die d-Linie, g-Linie und C-Linie als Funktion der Öffnung. Die dritte Kurve zeigt den Astigmatismus als Funktion der Bildhöhe. Die vierte Kurve zeigt die Verzeichnung als Funktion der Bildhöhe.

Die Fig. 3, 5 und 7 sind vereinfachte Schnittbilder des rückwärtigen Objektiv-Ansatzes gemäß jeweils den erfindungsgemäßen Ausführungsbeispielen 2 bis 4 und die entsprechenden Aberrationskurven sind jeweils in den Fig. 4, 6 und 8 dargestellt.

Wie aus den in den Fig. 2, 4, 6 und 8 gezeigten Aberrationskurven hervorgeht, weist der erfindungsgemäße rückwärtige Objektiv-Ansatz, der eine asphärische vierte Linse in einer aus drei Gruppen und vier Linsen bestehenden Anordnung verwendet, eine ausgezeichnete Abbildungsleistung auf und kann an die verschiedensten Hauptobjektive angesetzt werden, ohne aufgrund seines Ansetzens eine merkliche Verschlechterung der Abbildungsleistung zu verursachen. Eine noch bessere Abbildungsleistung kann durch den erfindungsgemäßen rückwärtigen Objektiv-Ansatz erzielt werden, falls er den Beziehungen (1) bis (4) genügt. Ist ferner die Form der asphärischen Fläche eine glatte Kurve, die der Beziehung (5) genügt, so tritt eine Verschlechterung der Abbildungsleistung infolge einer Bildfeldkrümmung und infolge Astigmatismus bei einem mittleren Bildwinkel nicht auf, und eine gute Bildqualität wird über das ganze Bildfeld, das von der optischen Achse bis zu jeder Ecke des Bildfeldes reicht.

Claims

1. Rückwärtiger Objektiv-Ansatz zur Anordnung zwischen einem Objektiv und einer Bildebene einer Kamera zwecks Vergrößerung der Brennweite des Objektivs, umfassend

a) eine erste, negative Linse (16) mit einer bildseitig konkaven Fläche,
b) eine zweite, bikonvexe Linse (18), die mit der ersten Linse (16) verkittet ist,
c) eine dritte, negative Linse (20) mit einer objektseitig konkaven Fläche und
d) eine vierte, positive Linse (22) mit einer objektseitig konvexen Fläche,

dadurch gekennzeichnet, daß

e) die vierte Linse (22) bikonvex ist und
f) eine der beiden Flächen der vierten Linse (22) asphärisch und in bezug auf eine optische Achse des Objektiv-Ansatzes rotationssymmetrisch ist.

2. Rückwärtiger Objektiv-Ansatz nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß er folgenden Bedingungen genügt: (1) 1,3 < β < 1,7
(2) n₁-n₂ < 0,20
(3) -0,15 f < r₂ < -0,25 f
(4) 0,7 < m₁₂ < 0,95worin bedeuten:
β = Vergrößerung des Objektiv-Ansatzes,
f = Brennweite des Objektiv-Ansatzes,
n₁ = Brechzahl der ersten Linse (16),
n₂ = Brechzahl der zweiten Linse (18),
r₂ = Krümmungsradius der Kittfläche der ersten und zweiten Linse (16, 18) und
m₁₂ = Vergrößerung des Kittgliedes (16, 18).

3. Rückwärtiger Objektiv-Ansatz nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß er folgender Bedingung genügt: |0,001·f×β⁴|<|X(h_max) - r₀ · (1- |<|0,004·f·β⁴|worin bedeuten:
X(h) = Länge einer Strecke, welche im Abstand h von der optischen Achse senkrecht zu einer durch den Scheitelpunkt der asphärischen Linsenfläche gelegten Tangentialebene verläuft,
r₀ = Radius der asphärischen Fläche in der optischen Achse und
h_max = maximal effektiver Radius der asphärischen Fläche, die den Durchtritt von Strahlen gestattet.

4. Rückwärtiger Objektiv-Ansatz nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß er folgender Bedingung genügt: worin bedeuten:
X(h) = Länge einer Strecke, welche im Abstand h von der optischen Achse senkrecht zu einer durch den Scheitelpunkt der asphärischen Linsenfläche gelegten Tangentialebene verläuft,
r₀ = Radius der asphärischen Fläche in der optischen Achse,
K = Kegelschnittkonstante und
A_n = Asphärizitätskoeffizient n-ter Ordnung.

5. Rückwärtiger Objektiv-Ansatz nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß er den Daten folgender Tabelle genügt:

6. Rückwärtiger Objektiv-Ansatz nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß er den Daten folgender Tabelle genügt:

7. Rückwärtiger Objektiv-Ansatz nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß er den Daten folgender Tabelle genügt:

8. Rückwärtiger Objektiv-Ansatz nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß er den Daten folgender Tabelle genügt: