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Kurbelmechanismus. Die vorliege_ide Erfindung betrifft einen Kurbelmechanismus,
bei dem eine einzige Kurbel ohne Verwendung von Zahnrädern o. dgl. eine beliebige
Anzahl von anderen Kurbeln in solcher Weise antreiben kann, claß diese sich mit
jeder Umdrehung des ersten Kurbelzapfens einmal drehen. Der Kurbelmechanismus nach
der vorliegenden Erfindung kann ferner aüc@h in umgekehrter Weise arbeiten, indem
eine Anzahl Kurbelzapfen ohne Verwendung von Zahnrädern o. dgl. einen gemeinsamen
Kurbelzapfen antreiben.
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In der beiliegenden Zeichnung ist die Erfindung veranschaulicht. Abb.
i und 2 sind mathematische Darstellungen des Grundgedankens der Erfindung. Abb.
3 ist eine schematische Ausführungsform des Mechanisinus, von der Seite gesehen
dargestellt. Abb. d stellt einen Schnitt durch eine abgeänderte Ausführungsform
bzw. durch einen Teil derselben dar.
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Die Erfindung beruht auf dein folgenden mathematischen Grundgedanken.
Wenn der Mittelpunkt 0 eines Kreises C (Abb. i) sich auf einem Kreise E bewegt und
der Kreis (' gleichzeitig sich in seiner eigenen Ebene um seinen Mittelpunkt in
solcher Weise dreht, daß er seineLage stets beibehält, d. h., daß derselbe Punkt
dieses Kreises stets in dem vorn Mittelpunkt senkrecht nach oben gerichteten Halbmesser
liegt, so- ist der. geometrische Ort für einen beliebigen Punkt a des Kreises C
ein anderer Kreis F, der den gleichen Halbmesser wie der Kreis E hat, und dessen
Mittelpunkt A im Schnittpunkt eines um den Mittelpunkt 0l des Kreises E mit dem
gleichen Halbmesser r wie der Kreis C geschlagenen Kreises D und einer durch
den Punkt a geden Pfeil bezeichneten Richtung herein he-wiegt zogenen Linie
liegt, die zu der die Mittelpunkte verbindenden Linie 0-0l parallel ist. In Abb.
i ist außerdem (um den Mittelpunkt B) ein Kreis G gezeichnet, der den geometrischen
Ort für einen anderen Punkt b des Kreises C bildet.
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Wenn sich der Mittelpunkt 0 des Kreises C einmal im Kreise E, z. B.
in der durch hat, hat der Halbmesser Aa die ebene Fläche, welche- innerhalb
des Kreises C liegt, beschrieben, und gleichzeitig hat der Halbmesser Bb die ebene
Fläche innerhalb des Kreises G durchlaufen. Für die Halbmesser Aa und BI)
sind in Abb. i eine Anzahl Ste'.-Lungen Aal, Aa=, Aa', Aa4, Aas und
Bbl, Bb=, Bb3, Bb4, Bb-° eingezeichnet, welche einander insofern entsprechen, daß
z. B. Punkt a in den Punkt a= fällt, wenn der Punkt b in den Punkt b= fällt, usw.
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Die zwei betrachteten Halbmesser bleiben einander parallel. Es sei
angenommen, daß Aal und Bbl die Ausgangsstellungen für die Halbmesser
Aa bzw. Bb seien, und bei der angenommenen durch den Pfeil x angedeuteten
Bewegungsrichtung des Mittelpunktes 0 des Kreises C auf dem Kreise E ist es ersichtlich,
daß der Punkt a zum Anfang in der angenommenen Bewegungsrichtung hinter dem Punkte
b zurückbleibt: der Abstand zwischen den beiden Halbmessern ist jedoch veränderlich,
und es sind z. B. die Halbmesser in den Stellungen Aa3 und Bbs einander recht nahe
gekommen. Wenn der Punkt a den Schnittpunkt links zwischen der verlängerten 'Mittellinie
AB und dem Kreise F erreicht hat, hat der Punkt b gleichzeitig den Schnittpunkt
links zwischen der gleichen Linie und dem Kreise C erreicht, d. h. also die genannten
Halbmesser liegen dann in einer Linie hintereinander. Darauf eilt der Punkt
a dem Punkt b voraus und bleibt diesem voraus, bis die Halbmesser
wieder in eine Linie hintereinander falh-n, wenn die Punkte a und
b die Schnittpunkte rechts zwischen den Kreisen F bzw. C und der verlängerten
Mittellinie A-B erreicht haben, worauf ein Umtausch wieder stattfindet, indem nunmehr
der Pünkt a hinter den Punkt b zurückbleibt. Mathematisch gesprochen, ist die Sache
so, daß der Punkt b relativ einen Kreis mit einem Halbmesser gleich der Mittellinie
AB um den Punkt a. in einer dem Pfeile x entgegengesetzten Richtung
beschrieben hat, wenn sich der Mittelpunkt 0 des Kreises C einmal auf dem Kreise
E herumbewegt hat.
- Es wird nun angenommen, daß die Ebene des Kreises
D parallel zu sich selbst, aber in senkrechter Richtung zu der genannten Ebene verschoben
würde, z. B. derart, daß der Kreis D in einem gewissen Abstand unterhalb des Blattes
der Zeichnung zu liegen käme und die Mittelpunkte A und B mit dein Kreise D folgen,
und zwar unter gleichzeitiger Verlängerung der Linien Aa oder Bb oder, was
dasselbe wäre, daß die Punkte a und b mit den Projektionen Al und B1 der Mittelpunkte
A bzw. B auf der neuen Ebene des Kreises D verbunden werden. Aus dem Gesagten
geht dann hervor, daß die Linie Aal
während der Wanderung des Mittelpunktes
0 auf (lern Kreise E und der erwähnten gleichzeitigen Drehung des Kreises C um seinen
Mittelpunkt 0 eine gerade Kreiskegelfläche beschreiben wird, deren Spitze im Punkte
:1l liegt, und daß die Linie Bbl gleichzeitig eine mit der genannten Kegelfläche
kongruente, andere Kegelfläche mit der Spitze im Punkte B1 beschreibt, wie dies
in Abb. 2 dargestellt ist. Die Kegelfläche ist dadurch bestimmt, daß ihre Höhe h
gleich dem Abstande der Kreisebenen C und D, und daß
wenn v der halbe Scheitelwinkel des egels und R der Halbmesser des Kreises .E ist.
Die bewegliche Erzeugende Aal im mit dem Scheitelpunkt Aal ist dauernd
parallel mit der Erzeugenden Bbl im Kegel dem Scheitelpunkt B1, und die Bewegung
der beiden Erzeugenden erfolgt unbehindert voneinander. Bei jeder Umdrehung (d.
h. j edesrnal, wenn von ihnen eine ganze Kegelfläche durchlaufen hat) sind sie aneinander
vorbeigegangen, nämlich an denjenigen Stellen, an denen die Erzeugenden die Schnittpun
te der betreffenden Leitkreise F und G mit der verlängerten ittellinie AB treffen
(Abb. 2). In dieser Abbildung sind die Erzeugenden in verschiedenen, einanderentsprechenden
Stellungen gezeigt. täl CGl, .Al (L2, Al a3, Al CG , Al CG
, und hl, h=, B1 b3, b
und B1 b', welche Stellungen
wiederum den in Abb. r gezeichneten Stellungen a1, a-, a3, a.
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, a und hl, b2, b3, b , b5 der Punkte a und
b entsprechen. Jedesmal daher, wenn der Mittelpunkt O sich einmal auf dem
Kreise E herumbewegt hat, hat die Erzeugende Bbl mit Bezug auf die Erzeugende Aal
eine kreisrunde Zylinderfläche mit Halbmesser gleich J wtB bei einer relativen Drehung
um die letzgenannte Erzeugende herum in einer dein Pfeil y entgegengesetzten Richtung
beschrieben, welcher Pfeil die Richtung angibt, in der die Erzeugenden sich auf
den Leitkreisen F und G bewegen, oder mit anderen Worten, die Richtung, in welcher
der Mittelpunkt 0 sich auf dem Kreise E bewegt. Die Erzeugenden Aal und Bbl gehen
also aneinander vorbei in einem gegenseitigen Abstand, welcher durch die Gleichung
und welche Halbmesser kann Mittelpunkte beiden Mittelpunkt jedoch Verwendung f Achse
und Mittelpunkt auf g Zwischenraum Kurbelzapfen
bestimmt ist.
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Die beiden ebenen Irreisflächen, welche innerhalb der Kreise C und
D liegen, mögen nun durch zwei ebene Scheiben i 2 ersetzt gedacht werden (Abb.3).
Auf jeder dieser Scheiben, von einem größeren als die Kreise C und D gemacht werden,
ein Kreis mit dem Halbmesser (der Radius der Kreise C bzw. D in Abb. i) gezeichnet
werden. Die Scheiben seien auE-einandergel.egt gedacht und derart zusammengespannt,
da13 die der Kreise senkrecht übereinanderliegen, worauf drei Löcher durch sie hindurchgebohrt
werden, deren Achsen senkrecht zu den Ebenen der Scheiben stehen, und von welchen
Achsen zwei die beiden Kreise in Punkten schneiden, die den Punkten a bzw.
b entsprechen, während die dritte Achse durch den der beiden auf die Scheiben
gezeichneten Kreise hindurchgeht. Das zentral gelegene Loch kann bei der Scheibe
2 fettgelassen werden. Die Scheibe mvird darauf frei drehbar, z. B. unter eines
Kugellagers, auf einem Kurbelzapfen 3 in solcher Weise montiert, claß dieser Kurbelzapfen
durch die mittlere Bohrung der Scheibe hindurchgeht. Der Kurbelzap en sitzt auf
einer Kurbel d., deren Länge, d. b. der Abstand zwischen der der betreffenden Triebwelle
5 und derAchse desKurbelzapfens 3, gleich dem Halbmesser R des Kreises E in Abb.
z ist. Die Scheibe 2 wirrt in beliebiger Weise in einer Lage festgelegt, bei welcher
sie parallel zur Scheibe i in einem Abstande Ir von ihr entfernt ist, daß die verlängerung
der. Achse der Triebwelle 5 durch den des der Scheibe z gezeichneten Kreises hindurchgeht,
und daß die beiden, nicht zentralen Bohrungen der Scheibe in ihrer Lage genau mit
den beiden entsprechenden Bohrungen in der Scheibe r übereinstimmen.
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Die Bohrungen in den Scheiben brauchen selbstverständlich nicht von
gleichem Durchmesser zu sein, wenn narr ihre Achsen die richti e Lage zueinander
haben. Durch die beiden nicht zentralen Bobrungen (Lager) in der Scheibe 2 sind
zwei parallele Well°u C und j hindurchgeführt; welche in dem zwischen den Scheiben
t und -z 8 bzw. g bilden bzw. tragen, die an ihren äußersten Enden wieder Kurbelzapfen
ro
bzw. rr haben, die gleichzeitig mit der Montage der Scheibe a in ihre entsprechenden
nicht zentralen Lagerbohrungen (Zapfenlöcher) in der Scheibe r eingesetzt werden.
Um dies zu gestatten, müssen die Kurbelzapfen 8 bzw. 9 gleich lang sein. Infolge
der vorliegenden Anordnung werden sie daher zueinander parallel stehen und die Seheibe
r zwingen, sich auf dem Kurbelzapfen 3 derart zu drehen, daB die Scheibe stets die
gleiche Lage einnimmt, d. h. mit anderen Worten, daß der gleiche Punkt auf ihrem
Umkreis stets z. B. am Ende des senkrecht nach oben gerichteten Halbmessers liegt.
Dadurch erhält man einen Kurbü#1-mechanismus, bei dem die Achsen der Kurbelzapfen
8 und 9 jede ihre kreiskegelförmige Fläche für jede Umdrehung der Welle @ beschreibt.
Die Länge der Kurbelzapfen 8 und 9 wird, den angenommenen Größen entsprechend, durch
die Gleichung
bestimmt, in welcher der Winkel v durch die Vorhergehenden b
ab
M
stark Abstand A 4 werden, Grenzwertes g welcher bestimmt entsprechenden g Abstand
ab d als dein Vorstehenden brauchen, liegenden
bestimmt ist.
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Die Kurbelzapfen 8 und 9 bleiben parallel zueinander, und da sie nach
dem mit einem gegenseitigen Abstand d ^ a
cos v aneinander vorbeigehen,
,wobei gleich dem Abstand zwischen den Achsen der beiden Kurbelzapfen ro und rr
ist, wer-den sie sich nicht gegenseitig behindern, wenn ihre größten Querschnitte
zusammen (falls sie gleich stark sind) oder wenn der ittelwert ihrer größten Querschnitte
(falls sie ungleich sind) geringer ist als der d. Es ist unmittelbar einleuchtend,
daß die nzahl der Kurbelzapfen ro und rr in der Scheibe r und damit auch der Wellen,
welche von dem einen Kurbelzapfen angetrieben beliebig innerhalb des roß sein kann,
Grenzwert dacltirch wird, daß sich zwischen den Achsen von je zwei Kurbelzapfenlöchern
in der Scheike r, und also zwischen den Lagerbohrun en in derScheibez, ein solcher
sein muB, daB . cos . v größer ist als der größte Querschnitt (oder
der Mittelwert der größten Querschnitte) der beiden Iiurbelzapfenarme. Aus ergibt
sich weiter, daß die huri;elzapfenbohrun gen in der Scheibe r nicht derart verteilt
zu sein daß ihre Achsen durch den gleichen, um die Achse des Kurbelzapfens 3 konzentrisch
Kreis hindurchgehen, sondern ganz willkürlich auf der Scheibe verteilt sein können,
wenn nur der obenerwähnten Bedingung wegen des Abstandes zwischen den Achsen von
j e zwei beliebigen Kurbelzapfenlöchern entsprochen worden ist, ebenso es ist, daß
die Achsenlagerbohrungen in der Scheibe z den Kurbelzapfenlöchern in Scheibe r entsprechend
angeordnet sein müssen, wobei die äußere Gestalt der Scheite r sowie auch die der
Scheibe 2 beliebig sein kann. Es sei hier gleichzeitig daß die in Abb.3 gezei te
Ausführungsform eine rein schematische ist und nur den Gedanken der vorliegenden
Erfindung veranschaulichen soll, und daß matt, wenn nur ur-Achsen 6 und von dem
belzapfen 3 aus getrieben werden sollen, in der Praxis versuchen wird, die r o und
r r , als möglich mit Bezug auf den erstgenannten Kurbelzapfen 3 diametral entgegengesetzt
anzubringen.
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Es = kann natürlich mit Schwierigkeiten verbunden sein, die Ausführungsform
der Erfindung in der Praxis derart zu gestalten, daß sie genau der theoretischen
entspricht. Mit Rücksicht hierauf ist es zu empfehlen, die zwischen den Scheiben
liegenden Kurbelzapfenarme, wie in Abb. $ dargestellt, ineinander verschiebbar zu
machen. Dadurch wird erreicht, daß sich die Länge dieser Arme selbsttätig ändert,
wodurch Ungenauigkeiten, welche bei dein Bau der Vorrichtung etwa vorkommen könnten,
ausgeglichen werden, und bei der praktischen Erprobung hat es sich gezeigt, daß
man V'erwen einen leicht lung und zuverlässig arbeitenden lleehanismus selbst ohne
allzu peinliche Genauigkeit bei der Ausführung erhält.
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Der Isurbehnechanismus kann auch in der Weise benutzt werden, daB
die Kurbelzapfenarme 8, 9 usw. die Scheibe r damit Alen Kurbelzapfen 3 drehen. Auf
diese Weise kann die Vorrichtung z. B. als äußerst einfacher und unbedingt zuverläsiger
Svnchronisator dienen, was von großer Bedeutung für die Praxis ist. In manchen Fällen
ist es nämlich wünschenswert, eine Anzahl von Maschinen oder Apparaten unbedingt
>nchron laufen zu lassen. Man wird stets s parallele Wellen, wie 6 und in Ahb. 3,
mit ellen der betreifenden Maschinen den Trieb oder Apparate kuppeln können. Die
Welle 5 ( in solchem Falle lediglich aus bb. 3) einem im Lager laufenden Zapfen
bestehen, und wenn dieses Lager als Kugellager ausgebildet ist, wird die bei der
Drehung der Kurbel :i. verbrauchte Kraft eine äußerst geringe sein. Die Scheibe
r wird mit unbedingter Sicherheit und Genauigkeit bewirken, daß
die
gewünschte Synchronisierung der Maschinen oder Apparate erreicht wird, da diese
durch die Scheibe selbsttätig gezwungen werden, sich gegenseitig zu regulieren,
so daß sie genau gleichlaufen.
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Die Scheiben r und 2 sind im vorstehende,-i als miteinander zugewendeten
ebenen parallelen Flächen versehen angenommen. Dies ist natürlich das einfachste,
aber es ist nicht unbedingt notwendig. Bedingung ist nur, daß die zwischen deri
Scheiben liegenden Kurbelzapfenarine gleich lang und parallel sind. Diese Bedingung
wird erfüllt, selbst wenn z. B. die Scheibe i einen in Richtung gegen die Scheibe
2 vorragenden Vorsprung an derjenigen Stelle haben sollte, an der .las l?nde einer
der genannten Kurbelzapfenarine sie trifft, wenn nur die Scheibe :2 an derjenigen
Stelle, an der das andere Ende des genannten Kurbelzapfenarmes auftrifft, eine Vertiefung
hat, deren Tiefe genau der Höhe des genannten Vorsprungs entspricht, wobei diese
Vertiefung selbstverständlich eine solche seitliche Ausdehnung haben muß, daß sie
die Bewegung des betreffenden Kurbelzapfenarmes nicht behindert.