DE3420576A1 - Anordnung zum reprojizieren von bildern unter verwendung der transformationstechniken - Google Patents

Anordnung zum reprojizieren von bildern unter verwendung der transformationstechniken

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DE3420576A1 DE19843420576 DE3420576A DE3420576A1 DE 3420576 A1 DE3420576 A1 DE 3420576A1 DE 19843420576 DE19843420576 DE 19843420576 DE 3420576 A DE3420576 A DE 3420576A DE 3420576 A1 DE3420576 A1 DE 3420576A1
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Description

PATENTANWÄLTE
Dipl.-lng. A. Wasmeier
Dipl.-lng. H. Graf
Zugelassen beim Europäischen Patentamt ■ Professional Representatives before the European Patent Office Patentanwälte Postfach 382 8400 Regensburg 1
An das
Deutsche Patentamt
Zweibrückenstraße 12
8UfJU München 2
D-8400 REGENSBURG GREFLINGER STRASSE 7 Telefon (09 41) 5 47 53 Telegramm Begpatent Rgb. Telex 6 5709 repat d
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E/p 11.510
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28. Mai 1984 W/He
Anmelder: Elscint Ltd.,
Advanced Technology Center,
P.U. Box 5258, Haifa 31051, Israel
Titel: "Anordnung zum Reprojizieren von Bildern unter Verwendung der Transformationstechniken".
Erfinder: Dr. Carl Ross Crawford - Wissenschaftler Priorität: USA - Ser. No. 501.832 vorn 7. Juni 1983
Konten: Bayerische Vereinsbank (BLZ 750 20073) 5 839 300 D»etci~hor4r Miinrtian (BLZ 700 100 805 893 69 - 801
Gerichtsstand Regensburg
Anordnung zum Reprojizieren von Bildern unter Verwendung der Transformationstechniken.
Die Erfindung bezieht sich auf durch Computer erzeugte Bilder und insbes. auf Anordnungen zum Reprojizieren solcher Bilder für die Artefaktkorrektur oder für andere Zwecke.
Es M/ird hierbei auf eine parallele Anmeldung der Anmelderin vom gleichen Tage (Anwaltsakte: E/p 11.506) hingewiesen.
Die Entwicklung von rechnergesteuerten Röntgentomographiegeräten (CT) hat Abtastvorrichtungen mit kürzeren Datenerfassungs- und Bildrekonstruktionszeiten sowie mit verbesserter Dichte und räumlichen Auflösungen ergeben. Die Verbesserungen sind hauptsächlich dadurch erreicht worden, daß komplexere Datenerfassungsanordnungen und eine schnellere Bildkonstruktions-Hardware verwendet wurden. Die Bildqualität wurde ferner dadurch verbessert, daß Annahmen neu bewertet wurden, die beim Bau der frühen Generationen von CT-Abtastvorrichtungen, sowie für den Einbau von Korrekturen und/oder Verbesserungen in diesen Annahmen innerhalb des Bildrekonstruktionsalgorithmus gemacht wurden. Diese Annahmen wurden anfangs zugrundegelegt, um die Daten, die durch eine Abtastvorrichtung gesammelt wurden, mit theoretischen Rekonstruktionsalgorithmen kompatibel zu machen.
Ein Beispiel für diese Annahmen betrifft das Spektrum der Röntgenquelle und die Energieabhängigkeit der Dämpfungskoeffizienten von unterschiedlichen Elementen des zu prüfenden Gegenstandes. Eine wichtige Annahme, die bisher gemacht wurde, um Bilder zu erzeugen, ist die, da6 die Quelle monochromatisch ist oder daß die Energieabhängigkeit von den DämpfungskoeΓΓί-zienten für alle Elemente identisch ist. Es ist bekannt, daß keine dieser beiden Bedingungen erfüllt ist, und es werden somit polychromatische Artefakte in den resultierenden Bildern
erzeugt. Die Artefakte können als Tiefungen (cupping) und als negative Schlieren zwischen scharfen Gegenständen, die hohe Üämpfungskoeffizienten haben, identifiziert werden.
Bei einer bekannten Anordnung, z.B. nach US-PS 4.217.641, wird eine sich wiederholende Nach-Rekonstruktionsmethode verwendet, um den Pegel von polychromatischen Artefakten zu verringern. Andere bekannte Druckschriften beschreiben polychromatische Artefaktkorrekturtechniken, z.B. US-PS 4.222.104 und 4.223.384 wie auch ein Aufsatz mit dem Titel "A Framework for Spectral Artifact Corrections in X-ray Computed Tomography", von J. Peter Stonestrorn et al, erschienen in IEEE Transactions on Biomedical Engineering, Band BME-28, Nr. 2, February 1981.
Die Basis dieser bekannten Nach-Rekonstruktions-Korrekturverfahren beruht darauf, daß Gegenstände aus zwei annähernd homogenen Komponenten in bezug auf die Energieabhängigkeit ihrer Dämpfungakoeffizienten aufgebaut sind. In biologischen Anwendungsfällen sind die beiden Komponenten Knochen und Weichgewebe. Es wird ein Anfangsbild rekonstruktiert, das polychromatische Korrekturen erster Ordnung für das Majoritätselement, üblicherweise Weichgewebe, enthält. Das Anfangsbild wird dann auf einer Basis Bildeleinent um Bildelement segmentiert, um angenäherte Bilder der beiden Komponenten zu erzeugen. Die Pfadlängen werden dann durch die beiden Bilder unter Verwendung der Reprojektionstechniken berechnet. Fehlerprojektionen werden dann aus den Reprojektionen gebildet und den Projektionsdaten hinzuaddiert, die zur Herstellung des Anfangsbildes verwendet wurden. Ein Bild zweiter Ordnung wird dann aus den neuen Projektionsdaten rekonstruiert. Wenn der Pegel der polychromatischen Korrektur ausreichend hoch ist, ist der Algorithmus vollständig. Wenn dies nicht der Fall ist, wird das vorstehend erläuterte Verfahren wiederholt.
Die Anwendung der Reprojektion ist nicht auf die polychromatischen Korrekturalgorithmen beschränkt. Der Aufsatz "An Algorithm for the Reduction of Metal Clip Artifacts in CT Reconstructions" von G. H. Glover und N.J. PeIc, in Medical Physics, Band 8, Nr.
6, November 1981 beschreibt ein Verfahren zum Entfernen der durch Metallclips verursachten Artefakte unter Verwendung einer Reprojektion als Teil ihres Algorithmus. Der Aufsatz "A Simple Computational Method for Reducing Streak Artifacts in CT Images" von G. Henrich, in Computed Tomography, Band 4, 1981 beschreibt einen Algorithmus, der verwendet werden kann, um Schlieren zu entfernen, z.B. solche, die durch Teilvolumenartefakte verursacht werden.
Die polychromatischen Metallclip- und Schlieren-Artefaktkorrekturalgorithmen, die zum Stande der Technik beschrieben worden sind, sind nicht kommerziell verwendet worden, weil der Reprojektionsschritt außerordentlich zeitaufwendig war. Die bekannten Reprojektionsmethoden waren zu langsam, weil sie sich auf den eingeprägten Reprojektionsschritt verließen, der in den Rekonstruktionsalgorithmen auf der Basis von algebraischen Techniken eingeschlossen war. Die geringe Geschwindigkeit der bekannten Reprojektionsanordnungen und eine versuchte Lösung sind in einem Aufsatz "Algorithms for Fast Back- and Re-Projection in Computed Tomography" von T.M. Peters, erschienen in IEEE Transactions on Nuclear Science, Band NS-28, Nr. 4, August 1981 erläutert. Dieser Aufsatz beschreibt ein Verfahren, das einen modifizierten Rückprojektor zur Erzielung von Reprojektionen verwendet. Das Problem bei dieser Anordnung ist, daß die Modifikationen die Hardware eines Rückprojektors radial ändern und damit die Anordnung nicht einfach für kommerzielle Anwendungsfälle ?i^setzbar ist. Die Anordnung macht eine Vorrichtung zum Reversieren des normalen Datenflusses durch den RückpcojeKto: erforderlich, was zu Reprojektionen bei dem normalen Eingang der Vorrichtung führt. Zusätzlich haben die resultierenden Reprojektionen eine schlechte Qualität und benötigen komplexe Korrekturen, um sie mit einem Artefaktkorrekturalgorithmus verwenden zu können.
Es besteht somit ein Bedarf an schnellen Reprojektionstechniken und diese Techniken ausführenden Anordnungen und Geräten.
GemäO der Erfindung ist eine Anordnung zum Reprojizieren von Bildern unter Verwendung von Transformationstechniken gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zur Bestimmung der zweidimensionalen Fourier-Transformation eines Bildes, eine Vorrichtung zum Interpolieren der Werte der Fourier-Transformation des Bildes, um die Werte, der Transformation längs radialer Linien zu erhalten, und eine Vorrichtung zum Auffinden der eindimensionalen inversen Fourier-Transformation der radialen Linien.
Ein Merkmal der Erfindung ist die Verwendung der reprojizierten Werte zum Korrigieren von polychromatischen Artefakten.
Die erforderliche Methode der polychromatischen Korrektur wird dadurch ausgeführt, daß der eingeprägte Parallelismus verwertet
wird , der in einer diskreten Darstellung einer Fourier-Transformation in digitaler Elektronik verwirklicht wird, um Reprojektionen in einer Zeit zu erzielen, die mit der normalen Rückprojektionszeit vergleichbar ist, wodurch die Verwirklichung einer kommerziell einsetzbaren polychromatischen Korrekturanordnung möglich wird.
Nachstehend wird die Erfindung in Verbindung mit der Zeichnung anhand eines Ausführungsbeispieles erläutert. Es zeigt:
Fig. 1 ein Blockschaltbild einer Ausführungsform einer Reprojektionsanordnung, wie sie zum Korrigieren von polychromatischen Artefakten verwendet wird, und
Fiy. 2 eine erweitertes Blockschaltbild der Reprojektionsanordnung nach Fig. 1.
Die CT-Abtaatanordnung 11 nach Fig. 1 weist das Portal 12 auf. Das Objekt wird der Strahlung im Portal 12 ausgesetzt und die Strahlung wird, nachdem sie das Objekt durchlaufen hat, zur Anzeige gebracht. Die angezeigten Signale werden in der Vorrichtung FEE 13 (Front End Electronics) behandelt. Die elektrischen Signale werden von der Verarbeitungsvorrichtung 14 vorverarbeitet. Die Ausgangssignale aus 14 werden Projektionen genannt. Der
Ausgang aus 14 wird in die Korrekturvorrichtung 15 geleitet, die eine polychromatische Korrektur erster Ordnung an den Projektionen ausführt, um das Anfangsbild zu erzeugen.
Der Ausgang der Korrekturvorrichtung 15 wird in das Filter 16 eingeführt. Die gefilterten Projektionen werden durch den Rückprojektor 17 rückprojiziert. Der Ausgang des Rückprojektors wird in Form eines digitalisierten Bildes in die Matrix 18 eingeführt. Die Matrix aus digitalisierten Daten wird verwendet, um auf der Sichtanzeigevorrichtung 19 Bilder zu erzeugen.
Polychromatische Fehlerkorrekturen werden in der Rückkopplungsschleife 21 erzeugt, die sich von dem Ausgang des Rückprojektors 17 zur polychromatischen Fehlerkorrekturvorrichtung 15 erstreckt. Im polychromatischen Korrekturbetrieb wird der Ausgang der Rückkopplungsschleife 15 mit dem Ausgang aus 14 kombiniert und dann in das Filter 16 geleitet.
Die Rückkopplungsschleife 21 enthält die Verarbeitungsvorrichtung 22 und den Reprojektor 23. Die Verarbeitungsvorrichtung 22 ist bei einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung so ausgelegt, daß sie zwischen Bildelementen von Knochen und Weichgewebe unterscheidet. Der Ausgang aus der Vorrichtung 22 ist an den Reprojektor 23 gelegt.
Eine erweiterte Darstellung des Reprojektors 23 ergibt sich aus Fig. 2. Der Ausgang der Verarbeitungsvorrichtung 22 wird in die Vorrichtung 31 eingeführt, die eine zweiditnensionale Fourier-Transformation berechnet. Die Werte der Fourier-Transformation, die am Ausgang von 31 verfügbar sind, werden durch die Vorrichtung 32 interpoliert, um radiale Linien der Transformation des verarbeiteten Bildes zu erzielen. Reprojektionen des verarbeiteten Bildes werden durch die Vorrichtung 33 erhalten, die die eindimensionale inverse Fourier-Transformation der radialen Linien der zweidimensionalen Transformation des verarbeiteten Bildes ergibt.
■ · 342057ο
Um das Verständnis der Anordnung nach der Erfindung zu verbessern, werden nachstehend die mathematischen Grundlagen der Reprojektion erläutert.
Es wird die Funktion f (x, y) betrachtet, die eine Rekonstruktion eines Querschnittes eines Gegenstandes und des mit (0, t) charakterisierten Pfades wie folgt darstellt:
t = x*cos (B) + y*ein (Θ), (1)
wöbe i
ItKoO I & I < JT/2.0.
Eine Probe, ρ (θ, t) der Reprojektion der Objektfunktion längs des mit (Θ, t) charakterisierten Pfades ergibt sich zu:
OO Od
ρ (Θ, t) = jf(x, y) O (t-x*cos (Θ) -y*sin (8))dxdy, (2)
wobei ο (z) eine normale σ -Funktion ist, die wie folgt beschrieben wird:
J S
g (z) dz = g (O). (3)
Die Integration in (2) erfolgt über Streifen mit der Breite Null. Ein Streifen mit Null-Breite kann in (2) eingesetzt werden, indem die «^-Funktion durch den normalisierten Querschnitt des Streifens ersetzt wird. Die Normalisierung gewährleistet, daß das Integral des Querschnittes der gewünschten Üffnungsfunktion Eins ist.
Die inverse Fourier-Scheibentheorie wird nachstehend erläutert, um zu zeigen, daß eine inverse Fourier-Transformation einer radialen Linie der zweidimensionalen Fourier-Transformation der Objektfunktion eine Reprojektion der gleichen Objektfunktion ist.
Es sei F (u, ν) die zweidimensionale Fourier-Transformation der Objektfunktion f (χ, y). Die Transformation ergibt sich als:
OU QC
F (u, v) = j Γ f (x, y)*exp (-j*2* J" * [ u*x+v*yj )dxdy. (4)
Nunmehr wird F (u, v) in einem Polarkoordinatensystem betrachtet. Dabei seien G> und ψ die variablen Größen, die das Polarkoordinatensystem charakterisieren. Sie sind auf "u" und "v" bezogen wie folgt:
u = CJ * cos (φ) (5)
ν= ω * sin (φ). (6)
F (<9, Co ) ergibt sich durch Einsetzen von (5) und (6) in (4):
οό oO
F (^, CJ) -J) f (x, y) *exp (-j*2*J"*Q*w) dxdy, (7)
wobei angenommen wurde, daß der Ausdruck F ((/,CO ) eine Polarkoordinatendarstellung anstelle des rechtwinkeligen Koordinatensystems mit der Verwendung von F (u, v) einschließt, und daß "w" gegeben ist durch:
w = x*cos (^) + y*sin (fi). (8)
Für einen festen Wert von \f stellt F (J^, CO ) eine radiale Linie der zweidimensionalen Fourier-Transformation der Objektfunktion dar. Es sei die eindimensionale inverse Fourier-Transformation, g (^, ζ), einer radialen Linie gegeben durch einen festen Wert von ψ. Die Funktion g (^f, z) ist gegeben durch:
= J
, z) = J F (J, 0) ) *exp (j*2*JT* CJ *z) dCO . (9)
Gleichung (9) kann angesetzt werden, wenn man (7) in (9) einsetzt. Dies ergibt:
oO οό cxj
g (((, z) = J j ff (x, y) *exp (-j*2*JT*u *w) dxdy *
* U *z) dcO . (10)
Nun wird die Reihenfolge der Integration in (10) geändert und erhalten:
(((, z) =J J f (x, y) * J exp ( j *2*JT *<<>*§-w] ) dcj dx dy. (11)
Es läßt sich auf einfacfie Weise zeigen, daß das innere Integral (11) sich reduziert auf:
O (z - x*cou (φ) - y*sin ((()), (12)
wobei (12) durch Ersetzen der Definition won "w" nach (8) erholten wurde.
Setzt man (12) in (11) ein, erhält man: oo °*
g (ψ, ζ) =J J Γ (x, y) ^ (z-x*cos (J)) -y*sin (l|) dxdy. (13) -.oo -eO
Nunmehr u/ird die Standarddefinition einer Reprojektion nach (2) - (13) mit flünd "t", ersetzt durch φ und "z", v/erglichen. Daraus ergibt sich, daß y (§, z) die Reprojektion bei φ ist. Diese Tatsache führt zu folgender Methode, um Reprojektionen eines Gegenstandes festzustellen:
1 Bestimmung der zu/eidimensionalen Fourier-Transformation einer Objektfunktion.
2 Verwendung der eindimensionalen inversen Fourier-Transformation einer radialen Linie der Fourier-Transformation der Objektfunktion zur Erzielung einer Reprojektion bei dem die radiale Linie kennzeichnenden Winkel.
Bei einer tatsächlichen Ausführung des oben erläuterten Verfahrens müssen diskrete Fourier-Transformationen (DFT) anstelle der eingeschlossenen kontinuierlichen Fourier-Transformationen verwendet werden. Es wird nunmehr gezeigt, wie das obige Verfahren erweitert werden kann, so daß es in einer Hardware verwirklicht wurden kann.
Es wird die diskrete Folge χ (i) für i = 0, 1, ....,N-I betrachtet. Die diskrete Fourier-Transformation X (k) für k = 0, 1, ....,N-I, ist gegeben durch:
X (k) = Σ x (i> * exP (-j*2*JT*l*k/N). (14)
Die inverse diskrete Fourier-Transformation, IDFT, ist gegeben durch:
U-A
χ (i) = (l/N) * 2L X (k) * exp (j*2*JT*i*k/N). (15)
Es sei angenommen, daß χ (i) Proben in der Zeit von χ (t) darstellt. Der Abstand zwischen den Proben ist durch d_t gegeben. Es läßt sich unter bestimmten Bedingungen zeigen, daß X(k) Proben der kontinuierlichen Fourier-Transformation, X(f), von x(t) darstellt. Der Abstand zwischen den Proben in der Frequenzdomäne, d_f, kann wie folgt gezeigt werden:
d_f = 1 / (N * d_t). (16)
Es sei angenommen, daß x(i) in folgender Weise auf x(t) bezogen ist:
x(i) = x(i+d_t), i = 0, 1, ,N/2
x(i) = χ .( [i-N_]*d_t), i = N/2 + 1, ,N-I. (17)
Dann ist X(k) auf X(f) (innerhalb eines Skalenfaktors) wie folgt bezogen:
X(k) = X(k*d_f), k = 0, 1, ,N/2
X(k) = X([k-Nj *d_f), k = N/2 + 1, N-I. (18)
Die mit (17) und (18) gegebenen Beziehungen sind eine Folge der Periodizitätsanforderungen einer DFT. Aus diesen Gleichungen ergibt sich, daß die negativen Zeit- oder Frequenzdomänenteile den Positionen der positiven Domänen folgen. Die Reihenfolge kann durch Modulieren der Folgen um eine abwechselnde +1/-I Folge in beiden Domänen reversiert werden.
Die Verwendung der eindimensionalen DFT wird nunmehr so erweitert, daß sie verwendet werden kann, um die zweidimensional DFT eines Bildes zu finden.
Es sei angenommen, daß das rekonstruierte Bild in einem Kreis mit dem Radius RO enthalten sein kann. Auch sei angenommen, daß eine NPIC χ NPIC Rekonstruktion dieser Objektfunktion gemacht wird. Die Rekonstruktion, f(i, m), kann auf die orginale Objektfunktion wie folgt bezogen werden:
f(i, m) = f(x, y) , (19)
x = -RO + i * DGRID (20a)
y = -RO + m * DGRID (20b)
DGRID = 2.0 * RO / NPIC, (21)
und "i" und "m" liegen im Bereich (0, NPIC).
Die zweidimenüionale diskrete Fourier-Transformation von f(i,m), F(k,l) ist definiert durch:
exp(-j*2* Jf * i*k/NPIC + m*l/NPIC ). (22)
Da der Exponentialausdruck in (22) trennbar ist, kann er wie folgt ausgedrückt werden:
G(k,m) exp (-j*2* JT *m*l/NPIC) ( (23)
wobei G(k,m) gegeben ist durch:
VVlC ~Ί
G(k,m) = ^>~" f(i,mj exp (- j*2* JT*i*k/NPIC). (24)
i-O
3420ü7G
Bei einer Prüfung stellt man fest, daß sowohl (23) als auch (24; standardförmige eindimensionale DFTen darstellen. Die mit den Gleichungen (23) und (24) eingeschlossene Methode besteht darin, zuerst die DFTen aller Reihen des Bildes und dann die DFTen der Spalten der DFTen der Reihen zu finden.
Wenn die DFTen anstatt kontinuierlicher Fourier-Transformationer verwendet werden, besteht eine Schwierigkeit darin, daß die resultierenden diskreten Transformationen auf einem rechteckförmigen Gitter zur Verfügung stehen. Die gewünschten radialen Linien stellen Proben dar, die in einer Polarkoordinatendarstel~ lung der Transformation erhalten werden. Es ist somit eine Interpolation notwendig, um die rechtwinkelige Darstellung in eine Polarkoordinatendarstellung umzusetzen. Dabei kann unter Verwendung der Gleichungen (19) - (21) die Gleichung (18) auf zwei Dimensionen erweitert werden, so daß F(k,l) auf F(u,v) bezogen werden kann, um die Konstanten abzuleiten, die durch der Interpolationsvorgang erforderlich sind.
Verwendet man eine zweidimensionale Interpolation, können die it Gleichung (23) gegebenen Proben verwendet werden, um die Proben der Fourier-Transformation längs einer radialen Linie zu finden. Diese Funktion kann dann in eine IDFT geleitet werden, um die Reprojektion der Objektfunktion bei dem Winkel der radialen Linie zu finden.
Es ist bekannt, daß eine DFT unter Verwendung optimalerer Techniken as die direkte Anwendung von (14) oder (15) verwirklicht werden kann. Diese Methoden sind als Schnei1-Fouricr-Transformationen (FFT) bekannt. Es läßt sich zeigen, daß die ff] in wesentlich kürzerer Zeit durchgeführt werden können als die entsprechenden DFT für Vektoren mit einer großen Anzahl von Proben.· Die Zeitersparnis, die durch Verwendung einer FFT erreicht wird, reduziert auch entscheidend die Zeit, die erforderlich ist, um Reprojektionen zu erhalten, so daß dieses System für klinisch lebensfähige Artefaktkorrekturen verwendet werden kann.

Claims (1)

  1. Patentansprüche:
    1. Anordnung zum Reprojizieren von Bildern, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung (31) zur Durchführung der zweidimensionalen Fourier-Transformation des Bildes, eine Vorrichtung (32) zur Gewinnung der VJerte der Fourier-Transformation des Bildes längs radialer Linien unter Verwendung der Interpolation, und eine Vorrichtung (33) zur Bildung der eindimensionalen inversen Fourier-Transformation der radialen Linien.
    2. Anordnung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zum Korrigieren von polychromatischeri Artefakten .
    3. Anordnung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zum Korrigieren von Artefakten, bezogen auf Metallclips.
    4. Anordnung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zum Korrigieren von Schlierenartefakten.
    5. Anordnung zum Korrigieren von Artefakten in Bildern, die in computergesteuerten Tomographiegeräten erhalten werden, gekennzeichnet durch
    eine Vorrichtung zur Anzeige der beim Durchgang durch einen Gegenstand oder Körper geschwächten Strahlung, eine Vorrichtung zur Vorverarbeitung der angezeigten Strahlung, um Daten zu erzielen, die Projektionen der angezeigten Strahlung entsprechen, eine Vorrichtung zum Filtern der Daten, eine Vorrichtung zum Rückprojizieren der gefilterten Daten, um digitale Bilder zu erhalten,
    eine Rückkopplungsschleife mit einer Reprojektionsvorrichtung, die das digitale Bild zur Erzielung von Korrekturdaten benutzt, wobei die Rückkopplungsschleife eine Fourier-Tranaformationen ausführende Rechenvorrichtung aufweist, und
    eine Vorrichtung zum Kombinieren der Korrekturdaten mit den vorverarbeileten Daten, um Artefakten in dem Bild zu korrigieren.
    6. Anordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Reprojektionsvorrichtung eine Vorrichtung zur Bestimmung zweidimensionaler Fourier-Trans formationen des digitalisierten Bildes, eine Vorrichtung zur Umwandlung der Transformationen in Polarkoordinaten-Transformationen, und eine Vorrichtung zur Bestimmung der inversen, eindimensionalen Fourier-Transforrnationen längs radialer Linien der Polarkoordinaten-Transformationen aufweist.
    7. Verfahren zum Reprojizieren von Bildern, dadurch gekennzeichnet,daß
    die zweidimensionale Fourier-Transformation des Bildes erstelIt wird,
    daß die zweidimensionale Fourier-Transformation des Bildes interpoliert wird, um Werte der Transformation längs radialer Linien zu erhalten, und
    daß die eindimensionale inverse Fourier-Transformation der radialen Linien gebildet wird, um eine Reprojektion von Daten für dieses Bild zu erhalten.
    B. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Reprojektionsdaten für das Bild zur Korrektur von Artefakten verwendet werden.
    9. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die korrigierten Artefakten polychromatische Artefakten einschließen .
    10. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die korrigierten Artefakten auf Metallclips bezogene Artefakten einschließen.
    Jl. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die korrigierten Artefakten Schlieren-Artefakten einschließen.
    12. Verfahren zum Korrigieren von Artefakten in Bildern, die in computergesteuerten Tomographiegeräten erhalten werden, dadurch gekennzeichnet, daß
    Strahlung, die beim Durchgang durch einen Gegenstand oder einen Körper geschwächt wird, angezeigt wird, daß die angezeigte Strahlung vorverarbeitet wird, um Daten zu erhalten, die Projektionen der angezeigten Strahlung entsprechen,
    daß diese Daten gefiltert werden,
    daß die gefilterten Daten rückprojiziert werden, um ein digitales Bild zu erhalten,
    daß das digitalisierte Bild rückgekoppelt wird, daß die zweidimensionale Fourier-Transformation des Bildes während des Rückkopplungsschrittes erstellt wird, daß die Transformation des Bildes interpoliert wird, um die Werte der Transformation längs radialer Linien zu erhalten, daß die eindimensionale inverse Fourier-Transformation der radialen Linien gebildet wird, um Reprojektionen zu erzielen,
    daß die Reprojektionen mit den Daten, die den Projektionen entsprechen, kombiniert werden, und
    daß die kombinieften Daten zur Bildung eines korrigierten Bildes gefiltert und rückprojiziert werden.
    13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die zweidimensionale Fourier-Transformation als diskreter Vorgang durchgeführt wird.
    14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die diskrete Fourier-Transformation unter Verwendung einer schnellen Fourier-Transformation vervollständigt wird.
DE3420576A 1983-06-07 1984-06-01 Anordnung zum Reprojizieren von Bildern aus mehreren eindimensionalen Projektionen in der Computer-Tomographie Expired - Lifetime DE3420576C2 (de)

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