JPS6041170A - 映像再投映システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （技術分野） 本発明はコンビーータで発生した映像、また特に人為結
果の補正又はその他の目的のだめ、このような映像を再
投映するシステムに関するものである。

（従来技術とその問題点） Ｘ線計昇ｌｉ、ｌｒ層写真術（ＣＴ）の発達はデータ捕
捉時間及び映像再生時間を減らし、密度及び空間解像度
を向上させたスキャナを生産するようになった。この改
良は一層複雑なデータ捕捉システム及び一層早い映像再
生ハードウェアの使用によって主に達成された。また映
像の質は再Ｗ’ｆ　ｆｌｉの仮定によって向上した。こ
の再＃Ｆ価の仮定はＣＴスキャナの早い世代を行文て、
映像再生アルゴリズムでのこれ等の仮定に補正父は改良
及びその双方を組入れるためである。これ等の仮定は実
除のスキャナによって集められたデータが理論的な再生
アルゴリズムと調オロできるようにするため最初になさ
れた。

これ等の仮定の１例はＸ線源のスペクトルと、検有する
物体の異なる素子の減衰係数のエネルギー依存性とに関
係がある。映像を生せしめるため過去において使用した
重要な仮定はＸ線源は多色性であるということ、又は減
衰係数のエネルギ依存性はすべての素子に対して同一で
あるということである。これ等２つの条件はどちらも満
足されるものでないことはよく知られてお）、従って、
生じる映像内に多色人為結果が発生することが知られて
いる。人為結果とは減衰係数が高い鋭い物体間のカッピ
ングとして及び負のすしとして確認することができる。

従来技術、例えば米国特許第４，２１７，６４１号では
反復後再生方法を使用し、多色人為結果のレベルを減少
させている。他の既知の技術の中で、多色人為結果の補
正技術を述べているのは米国特許第４，２２２，１０４
号及び第４，２２３，３８４号と、ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎ
ｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｂｉｏ−ｍｅｄｉｃａｌ　Ｅ
ｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　＋　ＢＭＥ−２８＠、第２号、
１９８１年２月２日発行、Ｊ、ＰｅｔｅｒＳｔｏｎｅｓ
ｔｒｏｍ　％のｒＡ　ｌｉ’ｒａｒｎｅｗｏｒｋ　ｆｏ
ｒＳｐｅｃｔｒａｌ　Ａｒｔｉｆａｃｔ　Ｃｏｒｒｅｃ
ｔｉｏｎｓｉｎ　Ｘ−ｒａｙ　Ｃｏｍｐｕｔｅｄ　Ｔｏ
ｍｏｇｒａｐｈｙＪがある。

従来の後再生補正方法の基礎は物体は減衰係数のエネル
ギ依存性に関して２個のほぼ均質な構成から成るという
ことである。生物学的用途では、この２個の構成とは骨
と柔い組織である。

初期映像は大部分の素子、通常は柔い組織について第１
次の多色補正を組込んで再生される。

次に初期映像をピクセルバイビクセルベースに分割し、
２個の構成の近似する映像を生ぜしめる。次に再投映技
術を使用して２個の映像に通る通路の長さを計算する。

次にこの再投映から誤差投映を形成し、この誤差投映は
投映データに加えられる。この投映データは初期映像を
形成するために使用されたものである。次に新しい投映
データから２次の映像を再生する。多色％’＋正のレベ
ルが十分であると、アルゴリズムは完全である。もしそ
うでない場合には、上の工程を繰返す。

再投映の使用は多色補正アルゴリズムに限らない。Ｍｅ
ｄｉｃａｌ　Ｐｈｙｓｉｃｓ、第８巻、第６号、１９８
１年１１月発行Ｇ−Ｈ，Ｇｌｏｖｅｒ及びＮ。

Ｊ、　Ｐｅ１ｃによるｒＡｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆ
ｏｒｔｈｅ　Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｅｔａｌ　
Ｃ１１ｐＡｒｔｉｆａｃｔｓ　ｉｎ　ＣＴ　Ｒｅｃｏｎ
ｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓｊの文献にはアルゴリズムの一部
として再投映を使用し金属クリップによって生ずる人為
結果を除去する方法を示している。Ｃｏｍｐｕｔｅｄ　
Ｔｏ−ｍｏｇｒａｐｈｙ　、第４巻、１９８１年、Ｇ、
Ｈｅｎ−ｒｉｃｈによるｒＡ　Ｓｉｍｐｌｅ　Ｃｏｍｐ
ｕｔａｔｉｏｎａｌＭｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｒｅｄｕｃ
ｉｎｇ　５ｔｒｅａｋ　Ａｒｔｉ−ｆａｃｔｓ　ｉｎ　
ＣＴ　Ｉｍａｇｅｓ　Ｊは部分的な容積の人為結果によ
って生じたすしを除去するため使用できるアルゴリズム
を説明している。

多色人為結果、金属クリップによる人為結果及びすしの
人為結果を補正する従来のアルゴリズムを実施する装置
は市販されたことがなく、これは再投映工程が極端に時
間がかかるためである。従来の再投映方法はあまシにも
遅く、これは代数学の技術に基づく再生アルゴリズムに
組込まれた固有の再投映工程に依存するからである。従
来の再投映システムの遅いことと、その解決策はＩＥＥ
Ｅ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎＮｕｃｌｅａｒ　
５ｃｉｅｎｃｅ　、　Ｎ５−２８巻、第４号、１９８１
年８月、Ｔ、Ｍ、　Ｐｅｔｅｒｓの［Ａｌｇｏ−ｒｉｔ
ｈｍｓ　ｆｏｒ　Ｆａｓｔ　Ｂａｃｋ−ａｎｄ　Ｒｅ−
Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｄ　Ｔｏ
ｍｏｇｒａ−ｐｈｙ　Ｊ　に説明されている。この文献
は再投映を行なうため変形したパックプロジェクタを使
用する方法を示している。このシステムの問題点はこの
変形によってパックプロジェクタのハードウェアを根本
的に変えてしまうことであシ、従ってこのシステムは市
販の用途Ｋｇ易に適用できない。このシステムはパック
プロジェクタを通る正規のデータの流れを逆変する装置
を必要とし、このユニットの正規の入力側で再投映する
ことになる。更に、生じた再投映は品質が悪く、人為結
果補正アルゴリズムと共に使用するためには複雑な補正
が必要である。

従って迅速な再投映技術及び装置が長年の要求であった
。

（発明の構成） 本発明によれば変換技術を使用して映像を再投映するシ
ステムは 映像の二次元フーリエ変換を決定する装置と、放射ライ
ンに沿ってフーリエ変換の値を得るため映像の７−リエ
変換の値を補間する装置と、放射ラインの一次元逆７−
リエ変換を見出す装置とを具えることを特徴とする。

本発明の要旨は多色人為結果を補正するだめ再投映され
た値を使用することである。

この盛装な多色補正方法はデジタル電子工学における７
−リエ製換のディスクリート装置で得られる固有の平行
性を利用して、通常のパックグロジェクション時間に見
合う時間に再投映を行なって成し遂げるもので、これに
より市販の多色補正システムの具体化を行なうことがで
きる。

旅行図面を参照して本発明の目的と要旨とを一層明らか
にする。

（実施例） 第１図ＯＣＴスキャナーシステム１１はガントリ１２を
具える。物体をガントリ１２内の放射線に露出し、物体
を横切った後の放射線を検出する。前端電子装置として
ＦＥＥと堀記したブロック１３内でこの検出した信号を
処理する。この電気信号をプロセッサ１４で前処理する
。このプロセッサ１４の出力信号を投映信号と称する。

プロセッサ１４のこの出力を補正ユニット１５に送る。

この補正ユニット１５によってこの投映信号させる。

補正ユニット１５の出方をフィルタ１６に通す。

このフィルタに通した映像をバックグロジェクタ１７に
よってバックプロジェクトする。バックグロジェクタの
出力はデジタル映像の形でマトリックス１８に通す。デ
ジタルデータのこのマトリックスを使用して表示装置１
９に映像を生せしめる。

バックグロジェクタ１７の出力側から多色誤差補正ユニ
ット１５まで延在するフィードバックループ２１内で多
色誤差補正を行なう。この多色補正作動中、フィードバ
ックループ２１の出方をプロセッサ１４の出力に組合せ
、次にフィルタ１６に通す。

このフィードバックループ２１は処理ユニット２２と再
投映器２３とを有する。骨又は柔い組織のビクセル間を
区別できるように好適な実施例では処理ユニット２２を
設計する。処理ユニット２２の出力を再投映器２３に接
続する。

再投映器２３の拡大図を第２図に明らかである。処理ユ
ニット２２の出力をユニット３１に通し、このユニット
３１で二次元フーリエ変換を計算する。ユニット３１の
出力側で得られる７−リエ裳侯の値をユニット３２によ
って補関し、処理された映像の変換の放射ラインを形成
する。

処理された映像の二次元変換の放射ラインの一次元逆７
−リエ変侠を形成するユニット３３によって、処理され
た映像の再投映を行々う。

このシステムを一層良好に説明するため、再投映の数学
を簡単に次に説明する。

物体の断面の再生を表わす関数ｆ（ｘ、ｙ）と、次の式
（１）によって与えられる（θ、１）による％ａを有す
る通路とを考える。

ｔ＝：ｘ　ｃｏｓ（θ）十’Ｉ”　ｓｉｎ　（θ）（１
）ここに　ＩＬＩ＜ω　、　１θＩくπ／２．０（θ、
１）による特性を有する通路に沿う物体の再投映の試料
ｐ（θ、１）は次の（２）式によって表わされる。

（２） ここにδ（Ｚ）は（３ン式によって衣わされる関数を常
規のδから引いたものである。

ｆδ（ｚ）ｆ（ｚ）　ｄ　ｚ　＝　９　（０）　（３）
（２）式の積分は零幅のオーバストリップである。

非零幅のストリップは上記のδから関数を引いたものの
代シにストリップの標準化断面を置換することによって
（２）式に組込むことができる。

この標準化によって希望する開口関数の断面の積分を確
実にユニティにすることができる。

物体の関数の二次元フーリエ変換の放射ラインの逆フー
リエ変換は同一の物体の関数の再投映であることを示す
ため逆フーリエスライス理論を導入する。

物体の関数ｆ　（ｘ、ｙ）の二次元フーリエ７Ｌ換とし
てＦ　（ｕ＋ｖ）を考える。この変換は（４）式で与え
られる。

−ｃ０７０コ （４） ここでは極座標でのＦ　（ｕ、ｖ）を考える。仄に極座
標を衣わす変数としてω、φを考えるとこれ等はＵとＶ
とに対し次の関係がある。

Ｕ＝ω＊ｃｏｓ（φ）（５） Ｖ−ω＊５ｉｎ（φ）　（６） 式（５）　＋　（６）を式（４）に代入することによっ
てＦ（φ、ω）を次のように表わすことができる。

（７） ここに記号Ｆ（φ、ω）はＦ（ｕ、ｖ）を使用する直角
座標の代シに極座標であシ、Ｗは（８）で与えられる。

＊ ｗ＝ｘｃｏｓ（φ）＋ｙｓｘｎ（φ）（８）φが一定値
である場合、Ｆ（φ、ω）は物体の関係の二次元フーリ
エ変換の放射２インを表わす。φの一定値によって与え
られる放射ラインの一次元逆７−リエ変換であるｇ（φ
、ｚ）を考える。この関数ｇ（φ＋ｚ）は（９）式によ
って与えられる。

ｇ（φ、ｚ　）−Ｊ”　Ｆ（φ、ａ＋）＊ｅｘｐ　（Ｊ
＊２＊πνｚ）ｄω（９）弐αＱは式（７）を式（９）
に代入することによってめられる。その結果は次の通シ
である。

ｅｘｐ（ｊ　２　ｔｒ　（ＩＩ　ｚ）ｄａ＋　（ＩｔＪ
ここで（１１式の積分の順序を変えることによって次の
式が得られる。

ｇ（φ、ｚ）＝Ｊ”　ｆ　ｆ（ｘ、ｙ）＊Ｊ”ｅｘｐ（
ｊ＊ｚ＊π’％＊［Ｚ−Ｗ］　）ｄωｄｘｄｙ　（１１
）弐αυの内側の積分は式四のように簡単になる。

δ（ｚ−ｘｃｏｓ（φ）−ｙｓｌｎ（φ））　（ｌａこ
の（６）式は式（８）で与えられたＷの定義の代入によ
って得られる。

式（６）を弐伏うに代入すれば次の０式が得られる。

−′−“　α［有］ それぞれφ、２で置換しだθ、ｔと、（２）〜Ｏ→式で
得られた再投映の標準定義とを比較する。

ｇ（φ、ｚ）はφにおける再投映であること明らかであ
る。このことから、物体の再投映を見出す次の方法が得
られる。

〔１〕物体の関数の二次元フーリエ変換を決定する。

〔２〕放射ラインを特性化する角度での再投映を得るた
め、物品の関数のフーリエ変換の放射ラインの一次元逆
フーリエ変換を採用する。

この方法を実際に具体化するに当シ、連続フーリエ変換
の代シにデスクリートフーリエ変換（ＤＦＴ）を使用し
なければならない。上述の方法をどのように進展させ、
実際のノ・−ドウエアに具体化するかを次に説明する。

１　””　０　＋　１＋・・・、Ｎ−１におけるディス
クリートシーケンスｘ（ｉ）を考える。Ｋ＝０．１．・
・・。

Ｎ−１におけるそのＤＦＴ　、Ｘ億）は次の（１４式に
よって与えられる。

逆ＤＦＴであるＩ　Ｄ　Ｆ　’ｒは仄の式四によって与
えられる。

ｘ　（ｉ）がｘ　（ｔ）の時間でのサンプルを表わして
いると仮定する。サンプル間の距離はｄｔによって与え
られる。成る条件下では、Ｘ（ｋ）はｘ　（ｔ）の連続
フーリエ変換Ｘ（ｆ）のサンプルを表わしていると言う
ことができる。この周波数領域ｄｆにおけるサンプル間
の距離は次の式四によって与えられる。

ｄｆ　＝　１／（Ｎ”　ａｔ　）　ｏ＊ｘ　（ｉ）は次
のようにｘ　（ｔ）に関係するものと仮定する。

ｘ（ｉ）＝ｘ（ｉ＊ｄｔ）　、　ｉ＝０．Ｌ、−、Ｎ／
２ｘ（ｉ）＝ｘ（［ｉ−Ｎ］　ｄｔ）　、　ｉ＝Ｎ／２
　＋１、−＝、Ｎ−１ｕη次にＸＧｃ）は次のようにＸ
（ｆ）（換算係数内で）に関する。

Ｘ億）−Ｘ（ｋ　ｄｆ）　、　Ｋ＝０．１．・・・、Ｎ
／２Ｘ（ｋ＞＝ＸＣ［ｋ−Ｎ］　ｄｆ　）、に＝Ｎ／２
＋１．・・・、Ｎ−１（ロ） 式ｑの、α枠で与えられる関係はＤＦＴの周期数の要求
の結果である。これ等の式において、負の時間又は周波
数鎖酸の部分は正の領域の位置に従かう。この順序は両
方の領域における交互の＋１．−１のシーケンスによる
シーケンスの変調によって逆変することができる。

−次元ＤＦＴの使用を進展させ、映像の二次元ＤＦＴを
見出すのに使用することができる。

この再生した映像を半径ＲＯの円の中に含ましめること
ができるものと仮定する。またＮＰＩＣＸＮＰＩＣの再
生はこの物体の関数から成るものと仮定する。この再生
、ｆ（ｉ、ｍ）は次のように原物品の関数に関連させる
ことができる。

ｆ（ｉ　、ｍ）−ｆ（ｘ、ｙ）　四 ｘ＝−ＲＯ＋ｔ　ＤＧＲＩＩ）　（２０ａ）Ｖ　＝−Ｒ
Ｏ＋ｍ　ＤＧＩＲｌ：　Ｄ　（２０ｂ）ＤＧＲＩ　Ｄ　
＝　２．０＊ＲＯ／ＮＰ　Ｉ　Ｃ（１２］）及びｉとｍ
とが範囲［０，ＮＰＩＣコにあることである。

ｆ（ｉ、ｍ）、Ｆ（ｋ、７）の二次元ディスクリートフ
ーリエ変換は次の式によって表わすことができる。

ＮＰＩＣ−Ｉ　ＮＰＩＣ−１ Ｆ（ｋ、ｌ）＝　Σ　Σ　ｆ（ｉ、ｍ）＊＋＋ｏｍ−。

ｅｘｐ（−Ｊ　２　π　［１ｋ／ＮＰＩＣ十ｍ　ｌ／Ｎ
ＰＩＣ］）に） （財）式の指数項が分離できないから、式に）は次のよ
うに書くことができる。

Ｆ（ｋ、／）−Σ　Ｇ　（ｋ、ｍ）　ｅｘｐ　（−ｊ＊
２”ｒ＊′ｒｎ＊ｌ／ＮＰＩＣ）ｆｌ−Ｑ 。工、Ｇ　（ｋ　、　ｍ　）１ケ。えア、え、、６゜。

Ｇ　（ｋ、ｍ）＝Σ　ｆ　（ｉ　、ｍ）　ｅｘｐ　（−
Ｊ　２　ｙｒ　１　ｋ／ＮＰＩＣ）１＋０ 脚べてみると、式に）、（ハ）は標準−次元ＤＦＴを表
わしている。式−１（ハ）で意味する方法は映像のすべ
ての列のＤＦＴをまず見出し、次の列のＤＦＴの行のＤ
　Ｆ　’ｒを取上げることである。

連続フーリエ変換の代シに、ＤＦＴを使用する時の問題
点は生ずるディスク！７−）、ｙ−！Ｊ工変俣は直角座
像で得られることである。希望する放射ラインは実際上
、７−リエ変換の極座標で得られたサンプルを表わす。

従って直角座標を極座標に変換するためには補間の成る
型式が必要である。式１層〜シυを使用して式（ｌｅを
二次元に容易に拡大することができ、補間法で必要な定
数を得るためＦ（ｋ、７）をＦ　（ｕ　、　ｖ　）に関
連つけることができる。

従って、二次元補間法を使用することによって、式＠で
与えられるサンプルを使用して、放射ラインに沿う７−
リエ変換のサンプルを見出すことができる。次にこの関
数をＩ　ＤＥ’Ｔに送り、放射ラインの角度でこの物体
の１ガ数の再投映を見出すことができる。

弐０１又は（へ）の直接の具体化よりも一層好適な技術
を使用してＤＦＴを具体化することができることは既知
である。非常に多くのサンプルを有するベクトルに関し
、対応するＤＦＴよシも非常に短かい時間でＦＦＴを具
体化することができる。Ｆ　Ｆ　Ｔの使用によって倚ら
れる時間の節約はまた再投映を行なうだめに必侠とする
時間を十分減少させることができ、従ってこのシステム
は臨床的に発生する人為結果の補正のために使用するこ
とができる。

特定の方法と装置とに関連して本発明の原理を脱明した
が、ここに説明したのは単なる一例に過ぎないこと勿論
である。本発明は特許請求の範囲から逸脱することなく
、ここに説明した一例に種々の変更を加えることができ
る。

【図面の簡単な説明】

第１図は多色人為結果を補正するために使用する再投映
システムの実施例を示すブロック線図、 第２図は第１図に示す両投映７ステムの拡大したブロッ
ク線図である。 １１・・・ＣＴスキャナーシステム、１２・・・ガント
ＩＪ、１３・・ＦＥＥブロック、１４・・・プロセッサ
、１５・・・補正ユニット、ｊ６・・・フィルり、１７
・・・バックプロジェクタ、１８・・・マトリックス、
１９・・・表示装！、２１・・・フィートノ（ツクルー
プ２２・・・処！　ユニット、２３・・・再投映器、３
１　、　３２　、　３３・・・ユニット特許出願人　工
ルシント　リミテ，ド

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、映像の二次元７−リエ変換を行なう装置と、 補間を使用する放射ラインに沿う映像のフーリエ変換の
   値を生ずる装置と、 前記放射ラインの一次元逆フーリエ変換を形成する装置
   とを具えることを特徴とする映像貴投映システム。 ２　多色人為結果を補正する装置を具えた特許請求の範
   囲第１項に記載のシステム。 ３、金塊クリップに関する人為結果を補正する装置を具
   えた特許請求の範囲第１項に記載のシステム。 ４、　ストリーク人為結果を補正する装置を具えた的許
   請求の範囲第１項に記載のシステム。 ５、　コンピユータ化した断層写真装置において得られ
   る映像内の人為結果を補正するシステムにおいて、 物体に通すことによって生ずる放射線を検出する装置と
   、 この検出した放射線の投映に相当するデ〜りを得るよう
   この検出した放射線を前処理する装置と、 前記データをろ過する装置と、 デジタル映像を得るようろ過したデータをバックプロジ
   ェクトする装置と、 補正データを得るため前記デジタルデータを使用する再
   投映装置と、フーリエ変換計算装置とを有するフィード
   バックループ装置と、前記映像内の人為結果を補正する
   ため前処理したデータに前記補正データを組合せる装置
   とを具えることを特徴とする人為結果補正システム０ ６、　前記再投映装置には デジタル映像の二次元フーリエ変換を決定する装置と、 極座標に表わされたフーリエ変換に前記フーリエ変換を
   変換する変換装置と、 前記極座標艮換の放射ラインに沿って逆−次元フーリエ
   変換を決定する装置とを具える特許請求の範囲８！４５
   項に記載のシステム。 ７、映像の二次元７−リエ変換を行ない、放射ラインに
   沿う前記フーリエ変換の１直を得るため前記二次元７−
   リエ変換を補間し、前記映像のだめの再投映データを得
   るため前記放射ラインの一次元逆フーリエ変換を形成す
   る工程から戟ることを特徴とする映像再投映方法。 ８　人為結果を補正するため映像の再投映データを使用
   する特許請求の範囲第７項に記載の方法。 ９、補正された人為結果が多色人為結果を含む特許請求
   の範囲第７．ＩＪｌｌに記載の方法。 １０、補正された人為結果が金属クリップに関する人為
   結果を含む特許請求の範囲第７項に記載の方法。 １１、補正された人為結果がストリーク人為結果を宮む
   特許請求の範囲第７項に記載の方法。 １２、コンピユータ化した断層写真装置において得られ
   る映像内の人為結果を補正するに当り、物体に通すこと
   によって生ずる放射線を検出し、 この検出した放射線の投映に相当するデータを得るよう
   この検出した放射線を前処理し、前記データをろ過し、 デジタル化した映像を得るようろ過したデータをバック
   プロジェクトし、 前記デジタル化した映像をフィードバックし、このフィ
   ードバック工程中、前記映像の二次元フーリエ変換を生
   ぜしめ、 放射ラインに沿う前記フーリエ変換の値を得るため前記
   映像の７−リエ変換を補間し、再投映を得るため前記放
   射ラインの一次元連フーリエ変換を形成し、 投映に相対するデータに前記再投映を組合せ、補正され
   た映像を形成するようこの組合せたブータラろ過しバッ
   クプロジェクトすることを特徴とする人為結果補正方法
   。 １３、前記二次元フーリエ変換がディスクリート操作で
   ある特許請求の範囲第１２項に記載の方法。 １４、ファストフーリエ変換を使用してディスクリート
   フーリエ変換を完成する工程を含む特許請求の範囲第１
   ３項に記載の方法。