NL8401684A

NL8401684A - Stelsel voor het reprojekteren van beelden onder toepassing van omzettechnieken.

Info

Publication number: NL8401684A
Application number: NL8401684A
Authority: NL
Original assignee: Elscint Ltd
Priority date: 1983-06-07
Filing date: 1984-05-25
Publication date: 1985-01-02
Also published as: JPS6041170A; NL192189B; DE3420576C2; JP2720894B2; FR2547439A1; NL192189C; US4616318A; FR2547439B1; DE3420576A1

Description

* t ii / i N.O. 32.531 1

Stelsel voor het reprojekteren van beelden onder toepassing van om-zett echni eken.

5 De uitvinding heeft betrekking op met behulp van computers opgewek te beelden en in het bijzonder op stelsels voor het reprojekteren van dergelijke beelden voor artefaktkorrektie of voor andere doeleinden.

De onderhavige uitvinding houdt verband met de uitvinding in de Amerikaanse octrooiaanvrage serienummer 500347 ingediend op 2 juni 1983 10 door aanvraagster.

De ontwikkeling van gecomputeriseerde, met röntgenstralen werkende tomografie (CT) heeft scanners opgeleverd met verminderde data-acqui-sitie en beeldrekonstruktietijden en verbeterde dichtheidsresolutie en ruimtelijke resolutie. De verbeteringen zijn in hoofdzaak bereikt door 15 meer geperfektioneerde data-acquisitiestelsels en sneller werkende beeldrekonstruktiehardware. De beeldkwaliteit is ook verbeterd door het reëvalueren van veronderstellingen, gedaan voor het bouwen van de vroegere generaties van CT-scanners en voor het opnemen van korrekties en/of verfijningen bij deze veronderstellingen of aannamen binnen het 20 beeldrekonstruktiealgoritme. Deze aannamen werden aanvankelijk gemaakt om de data verkregen met een bepaalde scanner compatibel te maken met theoreti sche rekonstruktiealgoritmen·

Een voorbeeld van deze aannamen heeft te maken met het spektrum van de röntgenstralenbron en de energie-afhankelijkheid van de dempings-25 koëfficienten van verschillende elementen van het te onderzoeken voorwerp. Een belangrijke aanname die in het verleden werd gemaakt voor het produceren van beelden is dat de bron monochromatisch is of dat de energie-afhankelijkheid van de dempingskoëfficienten voor alle elementen identiek is. Het is bekend dat aan geen van deze twee voorwaarden bevre-30 digend wordt voldaan en dat derhalve wat bekend is als polychromatische artefakten in resulterende beelden worden geproduceerd. De artefakten kunnen worden geïdentificeerd als holtes en als negatieve strepen tussen scherpe voorwerpen die hoge dempingskoëfficienten bezitten.

De stand van de techniek, zie bijvoorbeeld het Amerikaanse octrooi-35 schrift 4.217.641, gebruikt een iteratieve na-rekonstruktiemethode voor het reduceren van het niveau van de polychromatische artefakten. Van de andere publikaties die korrektietechnieken bij polychromatische artefakten beschrijven kunnen worden genoemd de Amerikaanse octrooischriften 4.222.104 en 4.223.384, evenals het artikel getiteld "A Framework for 40 Spectral Artifact Corrections in X-ray Computed Tomography", door J.

8401684 ' it * 2

Peter Stonestrom, et al., in de IEEE Transactions on Biomedical Engineering, Vol. BME-28, Nr. 2, van februari 1981.

De basis van deze bekende na-rekonstruktiekorrektiemethoden is, dat voorwerpen worden gemaakt van twee nagenoeg homogene komponenten ten op-5 zichte van de energie-afhankelijkheid van hun dempingskoëfficienten. Bij biologische toepassingen bestaan de twee komponenten uit botten en zacht weefsel. Een aanvangsbeeld wordt gerekonstrueerd met gebruikmaking van polychromatische korrekties van de eerste orde voor het hoofdelement, gewoonlijk zacht weefsel. Het aanvangsbeeld wordt dan gesegmen-10 teerd op pixel-pixel-basis teneinde benaderingsbeelden van de twee komponenten te verkrijgen. Vervolgens worden de weglengten door de twee beelden berekend onder toepassing van reprojektietechnieken. Daarna worden van de reprojekties foutieve reprojekties gevormd en opgeteld bij de projektiegegevens, die gebruikt werden voor het vormen van het aanvangs-15 beeld. Daarna wordt uit de nieuwe projektiegegevens een beeld van de tweede orde gerekonstrueerd. Als het niveau van de polychromatische kor-rektie voldoende is, is het algoritme kompleet. Indien niet, dan moet de bovenvermelde procedure worden herhaald.

Het gebruik van reprojekties is niet beperkt tot polychromatische 20 korrektie-algoritmen. In de publikatie "An Algorithm for the Reduction of Metal Clip Artifacts in CT Reconstructions", door G.H. Glover en N.J. Pelc in Medical Physics, Vol. 8, Nr. 6, november 1981, wordt een werkwijze beschreven voor het verwijderen van de artefakten veroorzaakt door metalen klemmen onder toepassing van reprojektie als deel van hun algo-25 ritme. De publikatie "A Simple Computational Method for Reducing Streak Artifacts in CT Images", door G. Henrich in Computed Tomography, Vol. 4, 1981, beschrijft een algoritme dat kan worden gebruikt voor het opheffen van strepen, zoals bijvoorbeeld worden veroorzaakt door ruimtelijke volume-artefakten.

30 De in de stand van de techniek beschreven polychromatische-, metaalklem- en streep-artefaktkorrektiealgoritmen worden nog niet kom-mercieel toegepast omdat de reprojektiestap uiterst veel tijd in beslag neemt. De bekende reprojektiemethoden zijn te langzaam gebleken omdat zij berusten op de inherente reprojektiestap, onder toepassing van de 35 rekonstruktiealgoritmen gebaseerd op algebraïsche technieken. De langzame werking van de bekende reprojektiestelsels en een mogelijke oplossing worden toegelicht in een publikatie "Algorithms for Past Back- and Re-projection in Computed Tomography" door T.M. Peters, in IEEE Transactions on Nuclear Science, Vol. NS-28, Nr. 4, augustus 1981. De publi-40 katie betreft een werkwijze die gebruik maakt van een verbeterde terug- 8401684 ’ * * 3 projekter ("back projector") voor het verkrijgen van reprojekties. Het probleem van dit stelsel is dat wijzigingen de hardware van een terug-projektor radiakaal veranderen, waardoor het stelsel niet gemakkelijk kommercieel kan worden toegepast. Het stelsel vereist middelen voor het 5 omkeren van de normale datastroom door de terugprojektor, wat leidt tot reprojekties bij het normale ingangssignaal van de eenheid. Bovendien zijn de verkregen reprojekties van mindere kwaliteit en zijn komplexe korrekties noodzakelijk om bij een artefaktkorrektiealgoritme te gebruiken.

10 Dienovereenkomstig bestaat er reeds lang behoefte aan snelle repro- jektietechnieken en apparatuur hiervoor.

In een voorkeursuitvoeringsvorm van de onderhavige uitvinding wordt een stelsel verschaft voor het reprojekteren van beelden onder toepassing van transformatietechnieken, welk stelsel is voorzien van: 15 middelen voor het vaststellen van de twee-dimensionale Fourier-transfor-matie van een beeld, middelen voor het interpoleren van de waarden van de Fourier-transforma-tie van het beeld teneinde de waarden van de transformatie volgens radiale lijnen te verkrijgen, 20 middelen voor het vinden van de een-dimensionele inverse Fourier-trans-formatie van de radiale lijnen.

Een van de bijzonderheden van de uitvinding is het gebruik van ge-reprojekteerde waarden voor het korrigeren van polychromatische artefak-ten.

25 De vereiste polychromatische korrektiemethode wordt bereikt onder gebruikmaking van het inherente parallellisme dat beschikbaar is in een diskrete implementatie van een Fourier-transformatie bij de digitale elektronika teneinde reprojekties te verkrijgen in een tijd die vergelijkbaar is met de normale tijd voor terug-projekties, waardoor een kom- 30 merciële toepassing mogelijk wordt van een levensvatbaar polychroma-tisch korrektiestelsel.

Korte beschrijving van de tekeningen.

De bovenvermelde en andere doeleinden en bijzonderheden van de onderhavige uitvinding zullen duidelijker worden aan de hand van de 35 hierna volgende beschrijving van de uitvinding in kombinatie met de bijgaande tekeningen, waarin: fig. 1 een blokschema is van een uitvoeringsvorm van een reprojek-tiestelsel gebruikt voor het korrigeren van polychromatische artefaktenj en 40 fig. 2 een uitgebreid blokschema is van het reprojektiestelsel dat 8401684 4 ’ r ; in fig. 1 is weergegeven.

Algemene beschrijving

Het CT scannerstelsel 11 in fig. 1 omvat de stellage 12. Het onderwerp wordt onderworpen aan straling in de stellage 12 en de straling 5 wordt gedetekteerd nadat deze het onderwerp heeft doorlopen. De gedetek-teerde signalen worden behandeld in het blok 13 aangegeven met FEE voor "Front End Electronics". De elektrische signalen worden opnieuw verwerkt door de processor 14. De uitgangssignalen van 14 worden projekties genoemd. De uitgangssignalen van 14 passeren de korrektie-eenheid 15. Deze 10 eenheid voert een polychromatische korrektie van de eerste orde op de projekties uit, teneinde een aanvangsbeeld op te wekken.

Het uitgangssignaal van de korrektie-eenheid 15 wordt gevoerd door het filter 16. De gefilterde projekties worden teruggeprojekteerd door de terugprojektor 17. Het uitgangssignaal van de terugprojektor wordt in 15 de vorm van een gedigitaliseerd beeld in de matrix 18 gevoerd. De matrix van gedigitaliseerde data wordt gebruikt voor het leveren van beelden op de weergeefinrichting 19.

Polychromatische foutkorrekties worden verzorgd in de terugkoppellus 21, die loopt vanaf de uitgang van de terugprojektor 17 naar de 20 polychromatische foutkorrektie-eenheid 15. In de polychromatische modus wordt het uitgangssignaal van de terugkoppellus 15 gekombineerd met het uitgangssignaal van 14 en vervolgens door het filter 16 gevoerd.

De terugkoppellus 21 omvat de verwerkingseenheid 22 en de reprojek-tor 23. De verwerkingseenheid 22 is in de voorkeursuitvoeringsvorm zoda-25 nig ontworpen, dat een onderscheid wordt gemaakt tussen pixels van bot en van zacht weefsel. Het uitgangssignaal van de eenheid 22 is verbonden met de reprojektor 23.

Fig. 2 toont meer uitgebreid de reprojektor 23. Het uitgangssignaal van de verwerkingseenheid 22 wordt naar eenheid 31 gevoerd, die een 30 twee-dimenszonale Fourier-transformatie berekent. De waarden van de Fou-rier-transformatie, die beschikbaar komen in de uitgang van 31, worden geïnterpoleerd door eenheid 32 voor het vormen van radiale lijnen van de transformatie van het verwerkte beeld. Reprojekties van het verwerkte beeld worden verkregen door eenheid 33, die de een-dimensionele inverse 35 Fourier-transformatie vormt van de radiale lijnen van de twee-dimensio-nale transformatie van het verwerkte beeld.

Voor een beter begrip van het onderhavige stelsel wordt thans een korte beschrijving gegeven van de reprojektiemathematika.

Beschouwd wordt de funktie f(x,y), die een rekonstruktie voorstelt 40 van een assenstelsel van een voorwerp en het trajekt gekenmerkt door 8401684 * 5 (Ö, t) gegeven door: t = x*cos(β) + y*sin(&) (1) 5 waarin |tj < «o jöj < Tt / 2,0 10 Een monster, p(ö, t) van de reprojektie van de voorwerpfunktie langs het trajekt gekenmerkt door (0, t) wordt gegeven door: oeco p(&, t) * jj f(x,y) <5 {t-x*cos(0)-y*sin(0) )dxdy (2) 15 waarin fa(2) een loodlijn is, de i-funktie wordt beschreven door: 03 ƒ /(z)g(z) dz * g(0) (3) 20 De integratie in (2) geschiedt over stroken met een breedte nul.

Een strook met een breedte niet gelijk aan nul kan in (2} worden ingevoerd door de 6 -funktie te vervangen door de genormaliseerde dwarsdoorsnede van de strook. De normalisatie waarborgt, dat de integraal van de dwarsdoorsnede van de gewenste apertuurfunktie de eenheid is.

25 Thans zal het inverse Fourier-schijftheorema worden afgeleid om aan te tonen dat een inverse Fourier-transformatie van een radiale lijn van de twee-dimensionale Fourier-transformatie van de voorwerpfunktie een reprojektie is van dezelfde voorwerpfunktie.

Aangenomen wordt dat F(u,v) de twee-dimensionale Fourier-transfor- 30 matie is van de voorwerpfunktie f(x,y). De transformatie wordt gegeven door: CO <>3 F(u,v) = ƒƒ f (x,y)*exp(-j*2*Tti* [u*x+v*y] dxdy (4) 35 F(u,v) wordt nu aangenomen in een polair koördinatenstelsel. £ύ en Φ worden als variabelen beschouwd, die het polaire koördinatenstelsel karakteriseren. Zij bezitten het volgende verband met ”u" en "v": u = CO * cos(ffi) (5) 40 v = & * sin(®) (6) 8401684

I V

6 F($,0) kan worden gevonden door (5) en (6) in (4) te substitueren: <?=> Oö F(d,u) = J J f(x,y) * exp(-j*2*7C*£*2,*w)dxdy (7) -CO-ft, 5 waarin is aangenomen dat de notatie Ρ(ϋ>,ω) een polaire koördinaten-voorstelling inhoudt in plaats van een rechthoekig koördinatenstelsel bij gebruik van F(u,v), terwijl "w" wordt gegeven door: w = x*cos (S) + y*sin (ffi) (8) 10

Voor een vaste waarde van ü stelt F(c5, ) een radiale lijn voor van de twee-dimensionale Fourier-transformatie van de voorwerpfunktie. Beschouwd wordt thans de een-dimensionale inverse Fourier-transformatie g(S, z) van een radiale lijn gegeven door een vaste waarde van $. De 15 funktie g($, z) wordt gegeven door: oo g(ffi> z) = ƒ F(®/u>)*exp(j*2*^*tO*z)doi (9) — e»o

Vergelijking (9) kan worden geëvalueerd als (7) in (9) wordt ge-20 substitueerd. Het resultaat is: CO OOee g(d, z) ~ J ƒ ƒ f(x,y)*exp(-j*2*fó*ü*w)dxdy* -<xrw-c·o (10) exp( j*2*7£*£o*z)dUi 25

Als nu de volgorde van integratie in (10) wordt gewijzigd wordt de volgende vergelijking verkregen: <5*3 g(d, z) a J J f(x,y)* 30 -«·« (11) ^ exp( j*2*7ïT *to *[z-w] )dOdx dy - <5*3

Gemakkelijk kan worden ingezien, dat de inwendige integraal in (11) wordt gereduceerd tot: 35 & (z - x*cos(<S) - y*sin(®)) (12) waarin (12) is verkregen met de substitutie van de definitie van V te geven in (8).

40 Thans wordt (12) gesubstitueerd in (11) zodat wordt verkregen: ¢401684 m 7 o» g(ffi, z) = | f f(x,y) $ (z-x*cos(ffi)-y*sin(S) )dxdy (13) -oe-oo

De standaarddefinitie van een reprojektie gegeven in (2) tot (13) wordt nu vergeleken met Θ en "t" vervangen door 5 respektievelijk 5 V. Duidelijk kan worden gezien, dat g(d,z) de reprojektie bij d is. Dit feit leidt tot de volgende werkwijze voor hef vinden van repro-jekties van een voorwerp: [1] Het bepalen van de twee-dimensionale Fourier-transformatie van een voorwerpfunktie.

10 [2] Het nemen van de een-dimensionale inverse Fourier-transformatie van een radiale lijn van de Fourier-transformatie van de voorwerpfunktie teneinde een reprojektie te verkrijgen bij de hoek die de radiale lijn karakteriseert.

In een werkelijke implementatie van de bovenvermelde methode moeten 15 diskrete Fourier-transformaties (DFT) warden gebruikt in plaats van de aangenomen kontinue transformaties. Nu zal blijken op welke wijze de bovenvermelde methode kan worden verlengd, zodat zij in een werkelijke hardware kan worden toegepast.

Beschouwd wordt de diskrete reeks x(i), voor i=0,1......,N-1. Zijn 20 DFT, X(k), voor k=0/1,.....,N-1, wordt gegeven door: N-1 X(k) = £ x(i) * exp(-j*2* *i*k/N) (14) i=0 25

De inverse DFT, IDFT, wordt gegeven door: N-1 x(i) = (1/N) * X(k) * exp(j*2* *i*k/N) (15) 30 k*0

Aangenomen wordt dat x(i) monsters voorstelt ten tijde x(t). De afstand tussen de monsters wordt gegeven door d_t. Onder bepaalde voorwaarden kan worden aangetoond dat X(k) monsters voorstelt van de konti-35 nue Fourier-transformatie, X(f), van x(t). De afstand tussen de monsters in het frequentiegebied d f, blijkt te kunnen worden gegeven door: d_f = 1 / (N * d_t) (16) 40 Aangenomen wordt verder dat x(i) als volgt met x(t) in verband staat: 8401684 \ .5' ^ 8 x(i) - x(i*d_t), i=0,1,.....,N/2 (17) x(i) « x( [i-N]*d_t), i=N/2+1,.....,N-1 5 Dan is het verband tussen X(k) en X(f) (binnen een schaalfaktor) als volgt: X(k) = X(k*d__f), k=0,1 .....,N/2 (18) 10 X(k) - X([k-N]*d_f), k=N/2+1, ·. · · .,N-1

De verbanden gegeven in (17) en (18) zijn een gevolg van de perio-diciteitseisen van een DPT. Uit deze vergelijkingen blijkt, dat de negatieve tijd of de frequentiegebiedsdelen de posities volgen van de posi-15 tieve gebieden. De volgorde kan worden omgekeerd door de reeksen te moduleren door een afwisselende +1/**1 reeks in beide gebieden.

Het gebruik van de een-dimensionale DFT zal nu worden uitgebreid, zodat het kan worden gebruikt voor het vinden van de twee-dimensionale DFT van een beeld.

20 Aangenomen wordt, dat het gerekonstrueerde beeld kan worden omvat in een cirkel met straal RO. Ook wordt aangenomen dat een NPIC x NPIC rekonstruktie van deze voorwerpfunktie wordt gemaakt. De rekonstruktie, f(i,m), kan het volgende verband vertonen met de oorspronkelijke voorwerpfunktie, namelijk: 25 f(i,m) = f(x,y) (19) voor 30 x = -RO + i * DGRID (20a) y = -RO + m * DGRID (20b) DGRID = 2.0 * RO / NPIC (21) terwijl "i" en "m" liggen in het gebied [0,NPIC).

De twee-dimensionale diskrete Fourier-transformatie van f(i,m), F(k,l), wordt gedefinieerd door: 35 8401684 9 NPI01 NPIC-1 F(k,l) » Σ 2. * i=0 m=0 (22) 5 exp(-j*2* *[i*k/NPlC + m*l/NPIC])

Ctadat de exponentiele term in (22) kan worden afgezonderd/ kan (22) als volgt worden geschreven! 10 NPIC-1 F(k/1) * *£_ G(k/m) exp(-j*2*ft?*m*1/NPIC) (23) m=0 waarin G(k,m) wordt gegeven door: 15 NPIC-1 G(k,m) = ^ f(i/m) exp(-j*2*flf*i k/NPIC) (24) i=0 20 Bij onderzoek blijkt/ dat zowel (23) als (24) de standaard een-di- mensionale DFT's voorstelt. De werkwijze volgens (23) en (24) omvat eerst het vinden van de DFT's van alle rijen van het beeld en vervolgens het nemen van de DFT's van de kolommen van de DFT's van de rijen.

Het hoofdpropleem bij gebruik van DFT's in plaats van kontinue 25 Fourier-transformaties is dat de resulterende diskrete transformaties beschikbaar zijn op een rechtlijnig rooster. De gewenste radiale lijnen stellen in feite monsters voor verkregen in een polair koördinaten-stelsel van de transformatie. Derhalve is enige vorm van interpolatie gewenst om de rechtlijnige voorstelling om te zetten in een voorstelling 30 volgens polaire koördinaties. Nu kan gemakkelijk (18) worden uitgebreid onder toepassing van (19-21) naar twee dimensions, zodat F(k/1) kan worden gerelateerd aan F(u,v) teneinde de konstanten af te leiden die voor het interpolatieproces noodzakelijk zijn.

Bij gebruik van twee-dimensionale interpolatie kunnen derhalve de 35 monsters worden gebruikt die in (23) worden gegeven voor het vinden van de monsters van de Fourier-transformatie langs een radiale lijn. Deze funktie kan dan aan een IDFT worden toegevoerd voor het vinden van de reprojektie van de voorwerpfunktie bij de hoek van de radiale lijn.

Het is bekend, dat een DFT kan worden uitgevoerd onder toepassing 40 van meer optimale technieken dan het direkt ten uitvoer brengen van (14) 8401684 ! i 10 of (15). Deze werkwijzen zijn bekend als snelle Fourier-transformaties (FFT). Aangetoond kan worden, dat de FFT binnen veel kortere tijd kan worden uitgevoerd dan de korresponderende DFT voor vektoren met een groot aantal monsters. De tijdbesparing die verkregen wordt bij toepas-5 sing van een FFT reduceert ook voldoende de tijd die nodig is om repro-jekties te verkrijgen, zodat dit stelsel gebruikt kan worden voor klinisch variabele artefaktkorrektie.

Alhoewel het principe van de uitvinding is toegelicht aan de hand van specifieke werkwijzen en apparatuur zal het duidelijk zijn, dat dit 10 alles slechts als voorbeeld moet worden gezien. Er zijn ontelbare wijzigingen van dit voorbeeld mogelijk zonder buiten het kader van de uitvinding te treden, zoals in de bijgaande conclusies wordt aangegeven.

8401684

Claims

1. Stelsel voor het reproduceren van beelden voorzien vans middelen voor het nemen van de twee-dimensionale Fouri er-trans for- 5 matie van het beeld, middelen voor het verkrijgen van de waarden van de Fourier-trans-formatie van het beeld volgens radiale lijnen onder toepassing van interpolatie, en middelen voor het vormen van de een-dimensionale inverse Fourier-10 transformatie van de radiale lijnen.

2. Stelsel volgens conclusie 1, voorzien van middelen voor het kor-rigeren van polychromatische artefakten.

3. Stelsel volgens conclusie 1, voorzien van middelen voor het kor- rigeren van artefakten die verband houden met metalen klemmen.

4« Stelsel volgens conclusie 1, voorzien van middelen voor het kor-rigeren van streep-artefakten. 20

5. Stelsel voor het korrigeren van artefakten in beelden verkregen met gecomputeriseerde tomografische inrichtingen, welk stelsel is voorzien van: middelen voor het detekteren van straling, die door het doorlopen 25 van een voorwerp is gedempt, middelen voor het opnieuw verwerken van de gedetekteerde straling teneinde data te verkrijgen die overeenkomt met de projekties van de gedetekteerde straling, middelen voor het filteren van de genoemde data, 30 middelen voor het terug projekteren van de genoemde gefilterde data teneinde digitale beelden te verkrijgen, terugkoppellusmiddelen voorzien van reprojektiemiddelen onder toepassing van het digitale beeld voor het verkrijgen van de korrektiedata, welke terugkoppellusmiddelen zijn voorzien van Fourier-transformatie-35 rekenmiddelen, en middelen voor het kombineren van de genoemde korrektiedata met de opnieuw verwerkte data teneinde artefakten in het beeld te korrigeren.

6. Stelsel volgens conclusie 5, waarin de genoemde reprojektiemid-40 delen zijn voorzien van: 8401684 I - y m middelen voor het bepalen van twee-dimensionale Fourier-transforma-ties van het gedigitaliseerde beeld, middelen voor het omzetten van de genoemde transformatie naar transformaties voorgesteld in polaire koördinaten, en 5 middelen voor het bepalen van de inverse een-dimensionale Fourier- transformaties volgens radiale lijnen van de genoemde polaire koördi-natentransformaties·

7. Werkwijze voor het reprojekteren van beelden omvattende de vol- 10 gende stappen: het nemen van de twee-dimensionale Fourier-transformatie van het beeld, het interpoleren van de twee-dimensionale Fourier-transformatie van het beeld teneinde waarden van de transformatie volgens radiale lijnen 15 te verkrijgen, en het vormen van de een-dimensionale inverse Fourier-transformatie van de radiale lijnen teneinde reprojekties van data van het genoemde beeld te verkrijgen.

8. Werkwijze volgens conclusie 7, waarbij de reprojektiedata van het beeld wordt gebruikt voor het korrigeren van artefakten.

9. Werkwijze volgens conclusie 7, waarin de gekorrigeerde artefakten polychromatische artefakten omvatten. 25

10. Werkwijze volgens conclusie 7, waarin de gekorrigeerde artefakten artefakten betreffen die verband houden met metalen klemmen.

11. Werkwijze volgens conclusie 7, waarin de gekorrigeerde artefak- 30 ten streep-artefakten omvatten.

12. Korrektiewerkwijze voor artefakten in beelden verkregen met gecomputeriseerde tomografische inrichtingen, welke werkwijze de volgende stappen omvat: 35 het detekteren van straling die door het doorlopen van een voorwerp is gedempt, het opnieuw verwerken van de gedetekteerde straling teneinde data te verkrijgen die overeenkomen met de projekties van de genoemde gedetekteerde straling, 40 het filteren van de genoemde data, 8 4 0 1 S 3 4 * - * * - het terugprojekteren van de gefilterde data teneinde een gedigitaliseerd beeld te verkrijgen, het terugkoppelen van het gedigitaliseerde beeld, het nemen van de twee-dimensionele Fourier-transformatie van het 5 beeld gedurende de terugkoppelstap, het interpoleren van de transformatie van het beeld teneinde de waarden van de transformatie langs radiale lijnen te verkrijgen, het vormen van de een-dimensionale inverse Fourier-transformatie van de radiale lijnen teneinde reprojekties te verkrijgen, 10 het kombineren van de genoemde reprojekties met de data behorende bij de projekties, en het filteren en het terugprojekteren van de gekombineerde data voor het vormen van een gekorrigeerd beeld·

13. Werkwijze volgens conclusie 12, waarin de twee-dimensionale Fourier-transformatie een afzonderlijke bewerking is.

14. Werkwijze volgens conclusie 13, met de verdere stap van het voltooien van de afzonderlijke Fourier-transformatie onder toepassing van 20 een snelle Fourier-transformatie. ***** 8401684