DE3420576C2 - Anordnung zum Reprojizieren von Bildern aus mehreren eindimensionalen Projektionen in der Computer-Tomographie - Google Patents

Anordnung zum Reprojizieren von Bildern aus mehreren eindimensionalen Projektionen in der Computer-Tomographie

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Description

Die Erfindung betrifft eine Anordnung nach dem Oberbegriff des Anspruches 1 sowie ein Verfahren nach dem Oberbegriff des Anspruches 5.

Die Entwicklung von rechnergesteuerten Röntgen-Tomographiegeräten (CT) hat Abtastvorrichtungen mit kürzeren Datenerfassungs- und Bildrekonstruktionszeiten sowie mit verbesserter Dichte und räumlicher Auflösung ergeben. Die Verbesserungen sind hauptsächlich dadurch erreicht worden, daß komplexere Datenerfassungsanordnungen und eine schnellere Bildkonstruktions-Hardware verwendet wurden. Die Bildqualität ist ferner dadurch verbessert worden, daß Annahmen neu bewertet wurden, die bei der Konstruktion früherer Generationen von CT-Abtastgeräten und beim Einführen von Korrekturen und/oder Verbesserungen in diesen Annahmen innerhalb des Bildrekonstruktionsalgorithmus gemacht wurden. Diese Annahmen wurden anfangs zugrunde gelegt, um die Daten, die durch ein Abtastgerät gewonnen wurden, mit theoretischen Rekonstruktionsalgorithmen kompatibel zu machen.

Ein Beispiel für diese Annahmen betrifft das Spektrum der Röntgenquelle und die Energieabhängigkeit der Dämpfungskoeffizienten von unterschiedlichen Elementen des zu untersuchenden Objektes. Eine wichtige Annahme, die bisher gemacht wurde, um Bilder zu erzeugen, ist die, daß die Quelle monochromatisch ist oder daß die Energieabhängigkeit von Dämpfungskoeffizienten für alle Elemente identisch ist. Es ist bekannt, daß keine dieser beiden Bedingungen erfüllt ist, und es entstehen somit in den gewonnenen Bildern die als polychromatische Artefakte bekannten Erscheinungen. Die Artefakte können als mit "cupping" bezeichnete Vertiefungen und als negative Schlieren zwischen scharfen Objekten, die hohe Dämpfungskoeffizienten haben, identifiziert werden.

Bei einer bekannten Anordnung, z. B. nach US-PS 42 17 641, wird eine sich wiederholende Nach-Rekonstruktionsmethode verwendet, um den Pegel von polychromatischen Artefakten zu, verringern. Andere bekannte Druckschriften beschreiben polychromatische Artefakt-Korrekturtechniken, z. B. US-PS 42 22 104 und 42 23 384 wie auch ein Aufsatz "A Framework for Spectral Artifact Corrections in X-Ray Computed Tomography" von J. Peter Stonstrom et al, erschienen in IEEE Transactions on Biomedical Engineering, Band BME-28, Nr. 2, Februar 1981.

Grundlage dieser bekannten Nach-Rekonstruktions-Korrekturverfahren ist, daß Objekte aus zwei annähernd homogenen Komponenten in bezug auf die Energieabhängigkeit ihrer Dämpfungskoeffizienten bestehen. In biologischen Anwendungsfällen sind die beiden Komponenten Knochen und Weichgewebe. Es wird ein Anfangsbild rekonstruktiert, das polychromatische Korrekturen erster Ordnung für das Majoritätselement, üblicherweise Weichgewebe, enthält. Das Anfangsbild wird Bildelement um Bildelement in Segmente geteilt, um angenäherte Bilder der beiden Komponenten zu erzeugen. Anschließend werden die Pfadlängen durch die beiden Bilder unter Verwendung einer Reprojektionstechnik berechnet. Es werden Fehlerprojektionen aus den Reprojektionen gebildet und den Projektionsdaten hinzuaddiert, die zur Herstellung des Anfangsbildes verwendet wurden. Es wird ein Bild zweiter Ordnung aus den neuen Prolektionsdaten rekonstruiert. Wenn der Pegel der polychromatischen Korrektur ausreichend hoch ist, ist der Algorithmus vollständig. Ist dies nicht der Fall, wird das vorstehend erläuterte Verfahren wiederholt.

Die Anwendung der Reprojektion ist nicht auf polychromatische Korrekturalgorithmen beschränkt. Der Aufsatz "An Algorithm for the Reduction of Metal Clip Artifacts in CT Reconstructions" von G. H. Glover und N. J. Pelc, in Medical Physics, Band 8, Nr. 6, November 1981 beschreibt ein Verfahren zum Entfernen der durch Metallclips verursachten Artefakte unter Verwendung einer Reprojektion als Teil ihres Algorithmus. Der Aufsatz "A Simple Computational Method for Reducing Streak Artifacts in CT Images" von G. Henrich, in Computed Tomography, Band 4, 1981 beschreibt einen Algorithmus, der verwendet werden kann, um Schlieren zu entfernen, z. B. solche, die durch. Teilvolumenartefakte verursacht werden.

Die polychromatischen Metallclip- und Schlieren-Artefakt-Korrekturalgorithmen, die zum Stand der Technik beschrieben worden sind, sind nicht praktisch umgesetzt worden, weil der Reprojektionsschritt außerordentlich zeitaufwendig war. Die bekannten Reprojektionsmethoden waren zu langsam, weil sie auf dem eingeprägten Reprojektionsschritt beruhten, der in den Rekonstruktionsalgorithmen auf der Grundlage von algebraischen Techniken enthalten ist. Die geringe Geschwindigkeit der bekannten Reprojektionsanordnungen und ein Versuch einer Lösung sind in einem Aufsatz "Algorithmus for Fast Back- und Re-Projection in Computed Tomography" von T. M. Peters, erschienen in IEEE Transadions on Nuclear Science, Band NS-28, Nr. 4, August 1981, S. 3641-3647 erläutert. Dieser Aufsatz beschreibt ein Verfahren, das einen modifizierten Rückprojektor zur Erzielung von Reprojektionen verwendet. Das Problem bei dieser Anordnung ist, daß die Modifikationen die Hardware eines Rückprojektors radikal ändern und damit die Anordnung nicht einfach für kommerzielle Anwendungsfälle einsetzbar ist. Die Anordnung macht eine Vorrichtung zum Reversieren des normalen Datenflusses durch den Rückprojektor erforderlich, was zu Reprojektionen am normalen Eingang der Vorrichtung führt. Zusätzlich haben die resultierenden Reprojektionen eine schlechte Qualität und benötigen komplexe Korrekturen, um sie mit einem Artefakt-Korrekturalgorithmus verwenden zu können.

Aus der US 42 05 375 ergibt sich ein Projektions- und Rückprojektionsverfahren, nicht aber ein Reprojektionsverfahren. Der Scanner eines computergesteuerten Tomogra­ phen dreht um weniger als 180° und liefert trotzdem genügend Bilddaten, die 360° abdecken. Die Absorptionsdaten werden in einer Vielzahl von Ansichten, die einen Winkel θ < 180° abdecken, gesammelt. Die gesammelten Daten werden durch Betrachtung von Winkeln θ1, θ2, . . ., θn sortiert. Die Daten für die nicht durchlaufenen 180° werden aus den sortierten Daten nach einer Fourier-Transformation der sortierten Daten berechnet. Die vollständigen, d. h. die gemessenen und die berechneten Daten werden im Rekonstruktionsvorgang verwendet, um das Bild zu erhalten. Dabei wird eine zweidimensionale Fourier-Transformation vorgeschlagen, um Rekonstruktionsda­ ten aus den Probenwerten zu gewinnen, die aus dem Funktionsdatenspeicher erhalten werden. Diese Werte werden aus, der Fourier-Transformationseinheit entnommen, die Koordinaten der Werte von Winkel- in Rechteckform umgewandelt und eine zweidimensionale inverse Fourier-Transformationsvorrichtung zur Erzielung der Bilddaten verwendet. Hieraus ergibt sich nicht die Lehre, zweidimensionale Four­ ier-Transformationen eines Bildes zu verwenden, um Reprojektionen zu gewinnen.

Aus der Druckschrift "Radiology" Band 117, Dezember 1975, Seiten 561-572 (Brooks) ist die Verwendung von Fourier-Transformationen für Rückprojektionen bereits seit 1976 bekannt. Trotzdem sind bisher keine Tatsachen bekannt geworden, die die Verwendung von Fourier-Transformationen zur Erzielung von Reprojektionen für Korrekturzwecke als bekannt oder naheliegend ergeben. Die Anwendung von Reprojektionen für Korrekturzwecke war am Anmeldetag vorliegender Erfindung ebenfalls bekannt. Die Anwendung derartiger Reprojektionen ist jedoch wegen der relativ langen Zeitdauer, die für die Erzeugung und Anwendung von Reprojektionen erforderlich war, nie verwirklicht oder in Betracht gezogen worden, da derartige bekannte Reprojektionssysteme für praktische Anwendungsfälle zu langsam waren. Der Reprojektionsvorgang verwendet "Pseudo-Projektionen", die aus Pixel-Werten konstruiert und dann korrigiert werden, um die zu korrigierenden Artefakte zu beseitigen. Anschließend werden die korrigierten Pseudo-Projektionen gefiltert, rückprojiziert und dem Bild hinzugefügt, so daß das korrigierte Bild zur Anzeige gebracht wird.

Aufgabe der Erfindung ist, die für das Erzeugen und Anwenden von Reprojektionen benötigte Zeit zum Korrigieren von Artefakten; die bei rechnergesteuerten Rönt­ gen-Tomographiegeräten auftreten, entscheidend zu verkürzen.

Gemäß der Erfindung wird dies mit einer Anordnung mit den Merkmalen des Kennzeichens des Anspruches 1 bzw. mit einem Verfahren mit den Merkmalen des Kennzeichens des Anspruches 5 erreicht. Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Mit der erfindungsgemäßen Anordnung bzw. dem erfindungsgemäßen Verfahren wird erreicht, daß die Zeit zum Erzeugen und Anwenden der Reprojektionen unter Verwendung einer Transformation entscheidend verkürzt wird. Die Verwendung der Fourier-Transformationen zur Umwandlung der Bilddaten in "Pseudo-Projektionen" oder Reprojektionen erfolgt im Falle der Erfindung in der Weise, daß die Reprojektionen in eine Korrektureinheit eingeführt werden, wo sie mit den ursprünglichen Projektionen kombiniert, gefiltert und dann zur Erzielung der korrigierten Bilddaten rückprojiziert werden. Die Verwendung eines Fourier-Al­ gorithmus in einem Rückprojektionsvorgang bei der Erzeugung von Bildern hat keinen Einfluß auf die Verwendung von Fourier-Transformationen nach der Erfindung, um Reprojektionen zur Verwendung bei einem Rückprojektor für Korrekturzwecke zu erzielen. Im Falle der Erfindung wird nicht der inverse Wert des Rückprojektionsvorganges zur Erzielung von Reprojektionen verwendet, sondern Fourier-Transformationen.

Das Problem der Reprojektion zum Korrigieren der Rückprojektion bestand bisher in der verhältnismäßig langen Zeitdauer, die für das Einführen von Reprojektionen erforderlich ist. Durch den Einsatz von Fourier-Transformationen zur Verringerung der Anzahl von Multiplikationen, die für die Reprojektion erzeugt werden müssen, läßt sich die für das Erzeugen und Anwenden der Rückprojektionen erforderliche Zeit verringern. Die Fourier-Transformationen machen in vorteilhafter Weise Gebrauch von sich wiederholenden Sinus- und Cosinus-Funktionen. Fourier-Transformationen stützen sich darauf, daß Signale in eine Vielzahl von Sinus- und Cosinus-Funktionen zerlegt werden können. Die sich wiederholende Art der Sinus- und Cosinus-Funktionen reduziert die Anzahl von Vervielfachungen, die zur Bewertung des Fourier-Integrals erforderlich sind, erheblich. Funktionen von Raum oder Zeit können durch eine Summierung von Sinus- und Cosinus-Wellen (Harmonischen unterschiedlicher Frequenzen) dargestellt werden. Die Amplituden einer jeden Harmonischen werden als Fourier-Koeffizient bezeichnet. Jede zweidimensionale verteilungsdichte Funktion kann als Summe von Sinus- und Cosinus-Wellen ausgedrückt werden, die in verschiedenen Richtungen innerhalb einer Ebene fortschreiten. Die Amplituden der Wellen werden durch die Fourier-Koeffizienten bezeichnet. Grundlage der Fourier-Re­ projektionen ist, daß Fourier-Koeffizienten der Bilder auf die Fourier-Koeffizienten der Reprojektionen bezogen sind. Die Amplitude der in einem Winkel fortschreitenden Wellen ist gleich dem Fourier-Koeffizienten der Reprojektion bei diesem Winkel.

Mit vorliegender Erfindung werden diese charakteristischen Eigenschaften der Fou­ rier-Transformation zur Beschleunigung des Korrekturvorganges verwendet und damit die Reprojektionen zu einem brauchbaren Verfahren für das Korrigieren von Bildartefakten gemacht.

Nachstehend wird die Erfindung in Verbindung mit der Zeichnung anhand eines Ausführungsbeispieles erläutet. Es zeigt

Fig. 1 ein Blockschaltbild einer Ausführungsform einer Reprojektionsanordnung nach der Erfindung,

Fig. 2 ein erweiteres Blockschaltbild der Reprojektionsanordnung nach Fig. 1.

Die CT-Abtastanordnung 11 nach Fig. 1 weist ein Portal 12 auf. Das Objekt wird der Strahlung im Portal 12 ausgesetzt und die Strahlung wird, nachdem sie das Objekt durchlaufen hat, erfaßt. Die erfaßten Signale werden in einer Schaltanordnung FEE behandelt. Die elektrischen Signale werden durch einen Prozessor 14 vorverarbeitet. Die Ausgangssignale aus 14 werden Projektionen genannt. Der Ausgang aus 14 wird in die Korrekturvorrichtung 15 eingeführt, die eine polychromatische Korrektur erster Ordnung an den Projektionen ausführt, um das Anfangsbild zu erzeugen.

Der Ausgang der Korrekturvorrichtung 15 wird in den Filter 16 eingeführt. Die gefilterten Projektionen werden durch den Rückprojektor 17 rückprojiziert. Der Ausgang des Rückprojektors wird in Form eines digitalisierten Bildes in die Matrix 18, eingeführt. Die Matrix aus digitalisierten Daten wird verwendet, um auf dem Anzeigegerät 19 Bilder zu erzeugen.

Polychromatische Fehlerkorrekturen werden in der Rückkopplungsschleife 21 vorgenommen, die sich vom Ausgang des Rückprojektors 17 zur polychromatischen Fehlerkorrekturvorrichtung 15 erstreckt. Im polychromatischen Korrekturbetrieb wird der Ausgang der Rückkopplungsschleife 21 mit dem Ausgang aus 14 kombiniert und dann in den Filter 16 eingeführt.

Die Rückkopplungsschleife 21 nimmt den Bildprozessor 22 und den Reprojektor 23 bzw. die Rückkopplungsvorrichtung auf. Der Bildprozessor 22 ist bei einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung so ausgelegt, daß er zwischen Bildelementen von Knochen und Weichgewebe unterscheidet. Der Ausgang aus dem Bildprozessor 22 ist mit dem Reprojektor 23 verbunden.

Eine erweiterte Darstellung des Reprojektors 23 ergibt sich aus Fig. 2. Der Ausgang des Bildprozessors 22 wird in die Vorrichtung 31 eingeführt, die eine zweidimensionale Fourier-Transformation berechnet. Die Werte der Fourier-Transformation, die am Ausgang der Vorrichtung 31 verfügbar sind, werden in der Vorrichtung 32 interpoliert, um radiale Linien der Transformation des verarbeiteten Bildes zu erhalten. Reprojektionen des verarbeiteten Bildes werden durch die Vorrichtung 33 erhalten, die die eindimensionale inverse Fourier-Transformation der radialen Linien der zweidimensionalen Transformation des verarbeiteten Bildes ergibt.

Um das Verständnis der Anordnung nach der Erfindung zu verbes­ sern, worden nachstehend die mathematischen Grundlagen der Reprojektion erläutert.

Es wird die Funktion f (x, y) betrachtet, die eine Rekonstruk­ tion eines Querschnittes eines Gegenstandes und des mit (θ, t) charakterisierten Pfades wie folgt darstellt:

t = x.cos(θ) + y.sin(θ) (1),

wobei

|t| < ∞ |θ| < π/2.0.

Eine Probe, p (θ, t) der Reprojektion der Objektfunktion längs des mit (θ, t) charaktererisierten Pfades ergibt sich zu:

wobei δ(z) eine normale δ-Funktion ist, die wie folgt be­ schrieben wird:

Die Integration in (2) erfolgt über Streifen mit der Breite Null. Ein Streifen mit Null-Breite kann in (2) eingesetzt werden, indem die δ-Funktion durch den normalisierten Quer­ schnitt des Streifens ersetzt wird. Die Normalisierung gewähr­ leistet, daß das Integral des Querschnittes der gewünschten Öffnungsfunktion Eins ist.

Die inverse Fourier-Scheibentheorie wird nachstehend erläutert, um zu zeigen, daß eine inverse Fourier-Transformation einer radialen Linie der zweidimensionalen Fourier-Transformation der Objektfunktion eine Reprojektion der gleichen Objektfunktion ist.

Es sei F (u, v) die zweidimensionale Fourier-Transformation der Objektfunktion f (x, y). Die Transformation ergibt sich als:

Nunmehr wird F (u, v) in einem Polarkoordinatensystem betrach­ tet. Dabei seien ω und ϕ die variablen Größen, die das Polarko­ ordinatensystem charakterisieren. Sie sind auf "u" und "v" bezogen wie folgt:

u = ω.cos(ϕ) (5)
v = ω.sin(ϕ) (6).

F (ϕ, ω) ergibt sich durch Einsetzen von (5) und (6) in (4):

wobei angenommen wurde, daß der Ausdruck F (ϕ, ω) eine Polarko­ ordinatendarstellung anstelle des rechtwinkeligen Koordinaten­ systems mit der Verwendung von F (u, v) einschließt, und daß "w" gegeben ist durch:

w = x.cos(ϕ) + y.sin(ϕ) (8).

Für einen festen Wert von ϕ stellt F (ϕ, ω) eine radiale Linie der zweidimensionalen Fourier-Transformation der Objektfunktion dar. Es sei die eindimensionale inverse Fourier-Transformation, g (ϕ, z), einer radialen Linie gegeben durch einen festen Wert von ϕ. Die Funktion g (ϕ, z) ist gegeben durch:

Gleichung (9) kann angesetzt werden, wenn man (7) in (9) einsetzt. Dies ergibt:

Nun wird die Reihenfolge der Integration in (10) geändert und erhalten:

Es läßt sich auf einfache Weise zeigen, daß das innere Integral (11) sich reduziert auf:

δ(z - x.cos(ϕ) - y.sin(ϕ)) (12),

wobei (12) durch Ersetzen der Definition von "ω" nach (8) erhalten wurden.

Setzt man (12) in (11) ein, erhält man:

Nunmehr wird die Standarddefinition einer Reprojektion nach (2)-(13) mit θ und "t", ersetzt durch ϕ und "z", verglichen. Daraus ergibt sich, daß g (ϕ, z) die Reprojektion bei ϕ ist. Diese Tatsache führt zu folgender Methode, um Reprojektionen eines Gegenstandes festzustellen:

  • 1. Bestimmung der zweidimensionalen Fourier-Transformation einer Objektfunktion.
  • 2. Verwendung der eindimensionalen inversen Fourier-Transforma­ tion einer radialen Linie der Fourier-Transformation der Objektfunktion zur Erzielung einer Reprojektion bei dem die radiale Linie kennzeichnenden Winkel.

Bei einer tatsächlichen Ausführung des oben erläuterten Verfah­ rens müssen diskrete Fourier-Transformationen (DFT) anstelle der eingeschlossenen kontinuierlichen Fourier-Transformationen verwendet werden. Es wird nunmehr gezeigt, wie das obige Verfahren erweitert werden kann, so daß es in einer Hardware verwirklicht werden kann.

Es wird die diskrete Folge x (i) für i = 0, 1, . . ., N-1 betrach­ tet. Die diskrete Fourier-Transformation X (k) für k = 0, 1, . . ., N-1, ist gegeben durch:

Die inverse diskrete Fourier-Transformation, IDFT, ist gegeben durch:

Es sei angenommen, daß x (i) Proben in der Zeit von x(t) darstellt. Der Abstand zwischen den Proben ist durch d_t gegeben. Es läßt sich unter bestimmten Bedingungen zeigen, daß X(k) Proben der kontinuierlichen Fourier-Transformation, X(f), von x(t) darstellt. Der Abstand zwischen den Proben in der Frequenzdomäne, d_f, kann wie folgt gezeigt werden:

d_f = 1/(N.d_t) (16).

Es sei angenommen, daß x(i) in folgender Weise auf x(t) bezogen ist:

x(i) = x(i+d_t), i = 0, 1, . . ., N/2
x(i) = x ([i-N].d_t), i = N/2 + 1, . . ., N-1 (17).

Dann ist X(k) auf X(f) (innerhalb eines Skalenfaktors) wie folgt bezogen:

X(k) = X(k.d_f), k = 0, 1, . . ., N/2
X(k) = X([k-N].d_f), k = N/2 + 1, . . ., N-1 (18).

Die mit (17) und (18) gegebenen Beziehungen sind eine Folge der Periodizitätsanforderungen einer DFT. Aus diesen Gleichungen ergibt sich, daß die negativen Zeit- oder Frequenzdomänenteile den Positionen der positiven Domänen folgen. Die Reihenfolge kann durch Modulieren der Folgen um eine abwechselnde +1/-1 Folge in beiden Domänen reversiert werden.

Die Verwendung der eindimensionalen DFT wird nunmehr so erwei­ tert, daß sie verwendet werden kann, um die zweidimensionale DFT eines Bildes zu finden.

Es sei angenommen, daß das rekonstruierte Bild in einem Kreis mit dem Radius R0 enthalten sein kann. Auch sei angenommen, daß eine NPIC × NPIC Rekonstruktion dieser Objektfunktion gemacht wird. Die Rekonstruktion, f(i, m), kann auf die originale Objektfunktion wie folgt bezogen werden:

f(i, m) = f(x, y) (19),

für

x = -R0 + i.DGRID (20a)
y = -R0 + m.DGRID (20b)
DGRID = 2.0.R0/NPIC (21),

und "i" und "m" liegen im Bereich (0, NPIC).

Die zweidimensionale diskrete Fourier-Transformation von f(i,m), F(k,l) ist definiert durch:

Da der Exponentialausdruck in (22) trennbar ist, kann er wie folgt ausgedrückt werden:

wobei G(k,m) gegeben ist durch:

Bei einer Prüfung stellt man fest, daß sowohl (23) als auch (24) standardförmige eindimensionale DFTen darstellen. Die mit den Gleichungen (23) und (24) eingeschlossene Methode besteht darin, zuerst die DFTen aller Reihen des Bildes und dann die DFTen der Spalten der DFTen der Reihen zu finden.

Wenn die DFTen anstatt kontinuierlicher Fourier-Transformationen verwendet werden, besteht eine Schwierigkeit darin, daß die resultierenden diskreten Transformationen auf einem rechteckför­ migen Gitter zur Verfügung stehen. Die gewünschten radialen Linien stellen Proben dar, die in einer Polarkoordinatendarstel­ lung der Transformation erhalten werden. Es ist somit eine Interpolation notwendig, um die rechtwinkelige Daratellung in eine Polarkoordinatendarstellung umzusetzen. Dabei kann unter Verwendung der Gleichungen (19)-(21) die Gleichung (18) auf zwei Dimensionen erweitert werden, so daß F(k,l) auf F(u,v) bezogen werden kann, um die Konstanten abzuleiten, die durch den Interpolationsvorgang erforderlich sind.

Verwendet man eine zweidimensionale Interpolation, können die in Gleichung (23) gegebenen Proben verwendet werden, um die Proben der Fourier-Transformation längs einer radialen Linie zu finden. Diese Funktion kann dann in eine IDFT geleitet werden, um die Reprojektion der Objektfunktion bei dem Winkel der radialen Linie zu finden.

Es ist bekannt, daß eine DFT unter Verwendung optimaler Techniken als die direkte Anwendung von (14) oder (15) verwirk­ licht werden kann. Diese Methoden sind als Schnell-Fourier-Trans­ formationen (FFT) bekannt. Es läßt sich zeigen, daß die FFT in wesentlich kürzerer Zeit durchgeführt werden können als die entsprechenden DFT für Vektoren mit einer großen Anzahl von droben. Die Zeitersparnis, die durch Verwendung einer FFT erreicht wird, reduziert auch entscheidend die Zeit, die erforderlich ist, um Reprojektionen zu erhalten, so daß dieses System für klinisch brauchbare Artefaktkorrekturen verwendet werden kann.

Claims (9)

1. Anordnung zum Reprojizieren von Bildern aus mehreren, eindimensionalen Projektionen, mit einer Vorrichtung (13) zum Erfassen von Strahlung, die beim Durchgang durch ein Objekt geschwächt wird,
einer Vorrichtung (14) zum Vorverarbeiten der erfaßten Strahlung, um Daten, zu gewinnen, die eindimensionalen Projektionen der erfaßten Strahlung entsprechen, einer Vorrichtung (16) zum Filtern der Daten der eindimensionalen Projektionen, einer Vorrichtung (17) zum Rückprojizieren der gefilterten Daten, um zweidimensionale digitale Bilddaten zu gewinnen, und einer Rückkopplungsvorrichtung (23) zum Rückkoppeln der zweidimensionalen Bilddaten, zu den Daten, die der Vorrichtung (16) zum Filtern zugeführt werden, dadurch gekennzeichnet, daß die Rückkopplungsvorrichtung (23) aufweist:
  • (a) eine Vorrichtung (31) zum Durchführen der zweidimensionalen Fou­ rier-Transformation, an den zweidimensionalen Bilddaten,
  • (b) eine Vorrichtung (32) zur Berechnung der Werte der Fourier-Transformation der Bilddaten längs radialer Linien durch Interpolieren, und
  • (c) eine Vorrichtung (33) zur Bildung eindimensionaler inverser Fou­ rier-Transformationen der radialen Linien, um den Projektionen entsprechende Reprojektionsdaten zu erhalten.
2. Anordnung nach Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung (33) eine Vorrichtung zur Durchführung von schnellen Fou­ rier-Transformation umfaßt.
3. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung (33) eine Vorrichtung zur Durchführung der diskreten Fourier-Transformation umfaßt.
4. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sie zum Korrigieren von Artefakten in Bildern dient, die in Computer-Tomographen erfaßt werden.
5. Verfahren zum Reprojizieren von Bildern aus mehreren eindimensionalen Projektionen, bei dem beim Durchgang durch ein Objekt geschwächte Strahlung erfaßt wird, den Projektionen der erfaßten Strahlung entsprechende Daten gewonnen werden, die Daten gefiltert werden, die gefilterten Daten rückprojiziert werden, um zweidimensionale digitalisierte Bilddaten zu gewinnen, wobei die digitalisierten Bilddaten zu den zu filternden Daten zurückgekoppelt werden, dadurch gekennzeichnet, daß an den rückgekoppelten Bilddaten eine zweidimensionale Fourier-Transformation durchgeführt wird,
die durch die zweidimensionale Fourier-Transformation gewonnenen Bilddaten interpoliert werden, um Werte längs radialer Linien zu berechnen und
die eindimensionale inverse Fourier-Transformation der radialen Linien gebildet wird, um den Projektionen entsprechende Reprojektionsdaten zu erhalten.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Reprojektionsdaten des Bildes zum Korrigieren von Artefakten verwendet werden.
7. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß zur Durchführung der zweidimensionalen Fourier-Transformation des Bildes die diskrete Fou­ rier-Transformation verwendet wird.
8. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß zur Durchführung der zweidimensionalen Fourier-Transformation des Bildes die schnelle Fourier Transformation verwendet wird.
9. Verfahren zum Projizieren von reprojizierten Bildern nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß es zur Korrektur von Artefakten in der Computer-Tomographie dient.
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