DE4315279A1 - Computertomograph - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft einen Computertomographen, bei dem die vom Detektor gelieferten Daten, aus denen ein Rechner ein Schichtbild berechnet, in Parallelstrahlgeometrie vorliegen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Fourierrekonstruktion von CT-Bildern für einen Computertomographen dieser Art durchzuführen, die ein beliebig wählbares Gebiet des Objektes darstellen.

Diese Aufgabe ist erfindungsgemäß gelöst durch die Merkmale des Patentanspruchs.

Die Erfindung ist nachfolgend anhand der Zeichnung näher erläutert.

In der Zeichnung ist ein Röntgenstrahler 1 und ein aus einer Reihe von Detektorelementen bestehender Detektor 2 dargestellt. Die Komponenten 1, 2 rotieren zur Abtastung eines Objektes 3 um eine Systemachse 4, so daß das Objekt 3 unter verschiedenen Richtungen von dem vom Röntgenstrahler 1 ausgehenden, fächerförmigen Röntgenstrahlenbündel 5 durchstrahlt wird. Die von den Detektorelementen des Detektors 2 gelieferten Daten werden einem Rechner 6 zugeführt, der Schichtbilder des Objektes 3 rekonstruiert, welche auf einem Monitor 7 wiedergegeben werden. Das Objekt 3 liegt dabei in einem durch das Röntgenstrahlenbündel 5 erfaßten Meßfeld 8.

Gegeben sei ein diskreter CT-Paralleldatensatz f_lk eines im Meßfeld 8 (Durchmesser D_M) befindlichen Scanobjektes. Der Paralleldatensatz ist gekennzeichnet dadurch, daß die Daten f_lk in einer Ebene senkrecht zur Drehachse des CT-Gerätes vorliegen und zu diskreten Richtungen

(N_p ist die Projektionszahl) gehören. Das Abtastraster in Richtung von sei a, so daß sich für die Abtastpunkte p_k in Richtung von ergibt p_k+1-p_k = a.

Die Parallelstrahldaten werden entweder direkt gemessen oder durch Uminterpolation von Daten erzeugt, die an anderen Anordnungen (z. B. in Fächerstrahl-geometrie) gemessen wurden.

Aus den CT-Parallelstrahldaten f_lk eines im Meßfeld 8 mit Durchmesser D_M befindlichen Scanobjektes ist das CT-Bild eines beliebigen Objektgebietes um einen Aufpunkt

herum zu erzeugen mit |x-x₀|L und |y-y₀|L. L und sollen frei wählbar sein, die Zahl M · M der dargestellten Bildelemente hängt nicht von L ab, die Grenzschärfe der Rekonstruktion ρmax ist unabhängig von L.

Hierzu wird folgendes Verfahren angewandt:
Diskrete Fouriertransformation der Daten f_lk jeder Projektion l, so daß in dem zugeordneten zweidimensionalen Frequenzraum

nur an den Gitterpunkten

eines Polargitters entstehen.
Multiplikation dieser Werte mit einer die Bildschärfe beeinflussenden Funktion K(mΔρ).

Im einzelnen erfolgt die Lösung der gestellten Rekonstruktionsaufgabe durch Kombination des bekannten Gridding-Verfahrens ^[1] mit

• 1.) der Multiplikation der _l (mΔρ) K (mΔρ) mit einem Phasenfaktor der die Lage des Aufpunkts im Ortsraum berücksichtigt.
• 2.) der Variation des kartesischen Rastermaßes η im Frequenzraum zur Erzeugung eines beliebigen Ausschnitts des Objektgebietes und
• 3.) der periodischen Wiederholung des Spektrums in kartesischen Koordinaten mit der Periodenlänge (M.M ist die Zahl der dargestellten Bildelemente, 2 L ist die Kantenlänge des Bildfeldes) und der Aufsummation aller dabei in die Grundperiode fallenden Beiträge, damit die die Bildschärfe beeinflussende Funktion K (mΔρ) so gewählt werden kann, daß gilt

Dementsprechend sind nach der Multiplikation der _l (mΔρ) mit K (mΔρ) folgende Schritte durchzuführen:

• 2. Multiplikation der
• 3. Gridding: In den Punkten eines Rechteckgitters mit den Gitterpunktkoordinaten werden aus den Werten in den Polargitterpunkten neue Werte erzeugt durch Addition von Beiträgen, die durch Multiplikation der Werte in den Polargitterpunkten mit einer vom Abstand des betrachteten Rechteckgitterpunktes von den Polargitterpunkten abhängigen Gewichtsfunktion entstehen. Die Gewichtsfunktion ist so beschaffen, daß ihre Fouriertransformierte G () im Ortsraum in einem Gebiet |r|<L möglichst steil unter einen vorgegebenen Wert (z. B. 1 · 10^-4) abfällt. η ist variabel und regelt den dargestellten Bildausschnitt.
• 4. Periodische Wiederholung des in 3.) entstandenen Spektrums mit der Periodenlänge in ρ_x- und in ρ_y-Richtung, wobei M · M die Zahl der dargestellten Bildelemente im Ortsraum und 2 L die Kantenlänge des Bildfeldes ist. In der um den Koordinatenursprung zentrierten Grundperiode von Addition aller Beiträge, die durch die periodische Wiederholung des Spektrums entstehen.
• 5. Zweidimensionale diskrete Fouriertransformation der in der Grundperiode von in Rechteckgitterpunkten erzeugten Werte und Multiplikation der jetzt im Ortsraum vorliegenden Zahlenwerte mit einer Entzerrungsfunktion .

Die im vorgewählten Bereich |x-x₀|L und |y-y₀|L liegenden Bildpunkte stellen das gewünschte Bild dar.

Ebenfalls im Anspruch enthalten sind folgende Varianten:

• - Direkte Faltung der Daten f_lk jeder Projektion l mit K(r) im Ortsraum, Abschneiden der Werte bei und anschließende eindimensionale Fouriertransformation der erhaltenen Werte mit
• - Diskrete Fouriertransformation der f_lk jeder Projektion l, so daß in dem zugeordneten zweidimensionalen Frequenzraum Werte _l (mΔρ) an den Gitterpunkten eines Polargitters ϑ_l und ρm = mΔρ mit entstehen.
  Multiplikation dieser Werte mit K (mΔρ).
  Rücktransformation der entstandenen Werte _l (mΔρ) K (mΔρ) in den Ortsraum.
  Begrenzung der dort vorliegenden Werte bei Erneute diskrete Fouriertransformation so, daß im Frequenzraum Werte an den Gitterpunkten eines Polargitters (arc ρ)_l = ϑ_l und ρ_n = nΔρ′ mit entstehen.

Claims (1)

1. Computertomograph, bei dem die vom Detektor (2) gelieferten Daten, aus denen ein Rechner (6) ein Schichtbild berechnet, in Parallelstrahlgeometrie vorliegen, wobei folgendes Rekonstruktionsverfahren angewendet wird:
   Kombination des bekannten Gridding-Verfahrens mit

   • 1.) der Multiplikation der _l (mΔρ) K (mΔρ) mit einem Phasenfaktor der die Lage des Aufpunkts im Ortsraum berücksichtigt,
   • 2.) der Variation des kartesischen Rastermaßes η im Frequenzraum zur Erzeugung eines beliebigen Ausschnitts des Objektgebietes und
   • 3.) der periodischen Wiederholung des Spektrums in kartesischen Koordinaten mit der Periodenlänge (M.M ist die Zahl der dargestellten Bildelemente, 2 L ist die Kantenlänge des Bildfeldes) und der Aufsummation aller dabei in die Grundperiode fallenden Beiträge, damit die die Bildschärfe beeinflussende Funktion K (mΔρ) so gewählt werden kann, daß gilt