DE3824326A1

DE3824326A1 - Verfahren und einrichtung zum rekonstruieren in ct-abtastern unter verwendung divergierender strahlen

Info

Publication number: DE3824326A1
Application number: DE3824326A
Authority: DE
Inventors: Eli Kritchman; Jerome S Arenson
Original assignee: Elscint Ltd
Current assignee: Elscint Ltd
Priority date: 1987-07-17
Filing date: 1988-07-18
Publication date: 1989-03-02
Also published as: IL83233A0; IL83233A; US4894775A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf die Strahlungstomographie mit divergierenden Strahlen und insbes. auf Verfahren zum Ordnen derartiger divergierender Strahlen, um ihre Anwendung in der Tomographie zu vereinfachen.

Mit Computern arbeitende Röntgenstrahlgeräte, z. B. CT-Abtaster, verwenden eine Vielzahl von Prozessoren, um die gewünschten Tomographien zu erziehlen. Die Wissenschaftler, die derartige Geräte konstruieren, suchen laufend nach Mitteln und Wegen, um die Menge an Berechnungen zu reduzieren, die erforderlich sind, um die Tomographiedarstellung zu erhalten, während sie gleichzeitig bestrebt sind, eine hohe Bildqualität mit guter Auflösung bei minimalen Artefakten zu erzielen. Die Konstrukteure schließen dabei laufend Kompromisse zwishen der Komplexizität oder Menge notwendiger Berechnungen und der Qualität der tomographischen Darstellung. Solche Kompromisse finden sich beispielsweise in den US-Patenten Re 30 957, 40 75 492 und 45 70 224. Diese Patente befassen sich mit CT-Abtastern, die divergierende Strahlen verwenden, welche von einer Röntgenstrahlquelle ausgehen. Die Verwendung von divergierenden Strahlen anstelle von parallelen Strahlen bringt mit sich, daß wesentlich mehr Berechnungen erforderlich sind, um ein Bild zu rekonstruieren. Anstatt die wesentlich größere Anzahl von Berechnungen, die mit divergierenden Strahlen notwendig sind, durchzuführen, wird mit den vorerwähnten Patenten eine Kompromißlösung vorgeschlagen, nämlich, die divergierenden Strahlen (oder Fächerstrahlen) in parallele Strahlen neu zu ordnen.

Der Abstand zwischen den Samples, die durch den Neuordnungsvorgang erhalten werden, ist jedoch seitlich ungleich. Der ungleiche Abstand führt zu Artefakten, wodurch die Bildqualität herabgesetzt wird. Die bekannten Vorschläge für die Rekonstruktionstechnik basieren, wenn die Röntgenstrahlquellen mit divergierenden Strahlen arbeiten, im wesentlichen auf drei Techniken, nämlich:

1. Es werden Rückprojektions- oder Rekonstruktions-Algorithmen mit speziellenn divergierenden Strahlen auf der Basis von Abtastern mit divergierender Strahlgeometrie verwendet.
2. Die Rohdaten werden in Schattenbilddaten mit parallelen Strahlen und mit ungleichem Abstand neu geordnet, dann werden die Daten mit ungleichem Abstand in parallele Schattenbilddaten mit gleichem Abstand umgeformt (rebinning), und schließlich werden Vorbearbeitungs-Filter- und -Rückprojektions-Algorithmen eingeführt, die auf einer Abtastergeometrie mit parallelen Strahlen und gleichem Abstand basieren.
3. Die Rohdaten werden in zwei getrennte Sätze neu geordnet, wobei der erste Satz umgeformt wird, damit eine Vorverarbeitung auf der Basis einer Abtastergeometrie mit parallelen Strahlen und gleichem Abstand ermöglicht wird; daran schließt sich eine modifizierte Filterung und Rückprojektizierung an. Der umgeformte (rebinned), neu gerodnete erste Satz wird während des Umformens bearbeitet usw., damit ein Abstand festgelegt wird, der einem ungleichen Abstand der neu geordneten Rohdaten des zweiten Satzes entgegenwirkt. Die neukombinierten Sätze ergeben somit Bilder hoher Qualität mit weniger Berechnungsschritten.

Jeder dieser Methoden hat jedoch erhebliche Nachteile. Diese Nachteile sind höhere mechanische Komplexität, erhöhte Berechnungszeit, oder räumliche Auflösung, die unter den theoretisch möglichen Wert sinkt, und erhöhte Bildartefakte aufgrund der Annäherungen in den Algorithmen.

Die Verwendung der mathematisch einwandfreien Algorithmen der ersten Technik zum Vorverarbeiten, Filtern und Rückprojizieren auf der Basis der Geometrie divergierender Strahlen der Abtastvorrichtung würde Bilddarstellungen ergeben, die keine Reduzierung der theoretisch möglichen räumlichen Auflösung haben und die ein Minimum an Artefakten besitzen. Diese erste Technik ist jedoch mathematisch kompliziert und erfordert einen hohen Anteil an Berechnungszeit.

Die zweite Technik, nämlich die Technik des Umformens durch Interpolation, zur Umwandlung des ungleichen Seitenabstandes in gleichen Seitenabstand wandelt die Fächerstrahlgeometrie in eine Parallelstrahlgeometrie um. Die Umwandlung verringert die Anzahl von Berechnungen im Rekonstruktionsalgorithmus. Der Umformungsvorgang jedoch führt einen Glättungseffekt ein und reduziert entscheidend die räumliche Auflösung der Einrichtung.

Die dritte Technik ist vom Standpunkt der Berechnungszeit aus die wirksamste. Die geometrischen Annäherungen können jedoch Bildartefakte einführen und ferner die räumliche Auflösung verringern.

Es besteht somit ein Bedürfnis nach einer vollständigen Lösung dieses Problems, und es ist Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren und eine Einrichtung zum Rekonstruieren von Bilddarstellungen unter Verwendung von parallelen Rekonstruktions- Algorithmen zu schaffen, wenn die Daten aus CT-Abtastern gewonnen werden, die mit divergierenden Strahlen arbeiten.

Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe durch ein Verfahren zum Anzeigen, Modifizieren und Ordnen von aus divergierenden Strahlen abgeleiteten Daten gelöst, um tomographische Bilddarstellungen mit maximaler räumlichen Auflösung und minimalen Artefakten in einer relativ kurzen Zeitdauer zu erzielen, d. h., indem die Berechnungsmengen und/oder die Berechnungsdauer auf ein Minimum reduziert werden.

Nach einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist ein Verfahren zum Anzeigen, Modifizieren und Ordnen von aus divergierenden Strahlen abgeleiteten Daten zur Erzielung tomographischer Bilddarstellungen mit maximaler räumlicher Auflösung und minimalen Artefakten unter Verwendung einer verringerten Anzahl von Berechnungen dadurch gekennzeichnet, daß
divergierende Strahlen durchdringender Strahlung durch einen zu prüfenden Körper von einer Strahlungsquelle auf einer Seite des Körpers zu einer Anzeigevorrichtung auf einer anderen Seite des Körpers gerichtet werden,
die divergierenden Strahlen und Detektoren relativ zum Körper im Winkel versetzt werden,
die Strahlung, die an einer Anzahl von im Winkel versetzten Positionen innerhalb des von den divergierenden Strahlen eingeschlossenen Winkels durch den Körper geführt werden, angezeigt wird,
Sätze von Daten der angezeigten Strahlung bestimmt werden, die für die Vielzahl von im Winkel und seitlich versetzten Schattendiagrammen repräsentativ sind, welche die Übertragung von Strahlung durch den Körper anzeigen,
die Daten, die bestimmten Sätzen von Daten angezeigter Strahlung entsprechen, in Daten neu geordnet werden, die parallelen Projektionen entsprechen, wobei der Abstand zwischen den Projektionen seitlich ungleich ist,
die neu geordneten Daten gefiltert werden,
die neu geordneten, gefilterten Daten umgeformt werden (rebinned), um gleich weit seitlich versetzte, parallele, gefilterte Daten zu erzielen, und
die gleich weit seitlich versetzten, parallelen, gefilterten Daten rückprojiziert werden, um tomographische Bilddarstellungen auszubilden.

Bei einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung wird die Umformung mit einer Dichte vorgenommen, die größer ist als die Hälfte des Nyquist-Kriteriums.

Des weiteren wird mit der Erfindung eine Umformung mit einer Dichte gleich dem Nyquist-Kriterium vorgeschlagen.

Ferner wird mit vorliegender Erfindung vorgeschlagen, Korrekturen an vorbearbeiteten Daten vorzunehmen, um ausgehöhlten und konkav gewölbte Artefakte zu verhindern. in weiterer Ausgestaltung der Erfindung wird vorgeschlagen, eine Korrektur durchzuführen, die gewährleistet, daß die tomographische Bilddarstellung die richtigen CT-Zahlen besitzt. Die Korrektur verwendet eine Bemessungsfunktion, die auf die Geometrie des jeweiligen tomographischen Gerätes, das zu Erzielung der Bilddarstellung verwendet wird, bezogen ist. Damit wird der Korrekturfaktor erhalten, der die einwandfreie CT-Zahl der Ausgangsdaten sicherzustellen, indem eine Beziehung zwischen den Integralen von Bilddaten durch Verwendung einer Fächerstrahlkorrektur und einer echten Umformung festgelegt wird.

Nachstehend wird die Erfindung in Verbindung mit der Zeichnung anhand eines Ausführungsbeispieles erläutert. Es zeigt

Fig. 1 ein Blockschaltbild der erfindungsgemäßen Einrichtung,

Fig. 2 eine Darstellung der geometrischen Beziehung in der Abtastvorrichtung nach Fig. 1,

Fig. 3 eine graphische Darstellung, die das Umformen bei einer bevorzugten Ausführungsform erläutert, und

Fig. 4 ein Flußdiagramm, das die Arbeitweise der Einrichtung nach Fig. 1 wiedergibt und die Beschreibung der Arbeitsweise der Einrichtung erleichtert.

In dem Blockschaltbild nach Fig. 1 ist mit 11 die gesamte Einrichtung bezeichnet, die einen Datenerfassungsteil 12 enthält. Dieser Datenerfassungsteil 12 weist ein Gerüst 13 mit einer Röntgenstrahlquelle 14 und einer Gruppe von Detektoren 16 auf. Das Gerüst 13 wird in Winkelabständen um den mit 17 angedeuteten Patienten gedreht. Die Detektoren 16 liefern Signalwerte, die von der Dichte der Teile des Körpers abhängig sind, durch welche die Röntgenstrahlen gegangen sind. Entsprechend den normalen CT-Vorgängen werden viele Bilder angefertigt, um eine tomographische Sichtanzeige zu erzielen.

Die Fächerstrahlquelle 14 liefert fächerförmige Strahlenbündel von Röntgenstrahlen und infolgedessen Fächerstrahldaten zum Unterschied von Parallelstrahldaten. Die Einrichtung aus Computer, Filter und Rückprojektor arbeitet mit Prallelstrahldaten. Entsprechend sind mehrere Schritte erforderlich, um die Fächerstrahldaten in Parallelstrahldaten für die Rückprojektion umzuwandeln.

Zunächst werden die Fächerstrahldaten in einer Vorrichtung 18 neu geordnet. Der Ausgang der Neuordnungsvorrichtung 18 stellt in ungleichem Abstand versetzte parallele Schattendiagrammdaten dar. Dieese Daten werden in der Vorverarbeitungseinheit 19 vorverarbeitet.

Es sind Mittel vorgesehen, um Artefakte, z. B. ausgehöhlte oder konkav gewölbte Artefakte zu minimieren. Insbesondere werden die vorverarbeiteteten Daten aus der Einheit 19 durch einen Fächerstrahlkorrekturvektor, der in einer fcor-Einheit 21 vorhanden ist, vervielfacht. Die Vervielfachung wird in der Einheit 22 vorgenommen. Der Zweck der fcor-Korrektur besteht darin, die Daten "abzuflachen". Der Ausgang der Vervielfachereinheit 22 wird dann in der Filtereinheit 23 gefiltert. Die Filtereinheit 23 kann ein normales Paralleldatenfilter sein. Im Anschluß daran werden die gefilterten Daten in der Umformeinheit (rebin unit) 24 umgeformt. Die Umformung korrigiert den ungleichen Seitenabstand der neu geordneten Fächerstrahldaten.

Der Umformvorgang ist eindeutig, weil durch ihn die Ausgangsdaten dichter angeordnet werden als die Eingangsdaten. Wenn beispielsweise n Datenpunkte in die Umformeinheit 24 eingegeben werden, werden 2n Datenpunkte ausgegeben. Dies stellt sicher, daß bei dem Umformungsvorgang keine Quantisierungsfehler auftreten.

Ferner erfolgt die Umformung bei einer bevorzugten Ausführungsform nach dem Filtern. Die Umformung kann an einer beliebigen Stufe nach der Neuordnung, z. B. vor dem Filtern vorgenommen werden. Wenn jedoch erst nach dem Filtern geordnet wird, wird die Zeiteffizienz verbessert, weil die Filterungsdauer proportinal der Anzahl von zu filternden Datenpunkten wird.

Es sind Vorkehrungen getroffen, um sicherzustellen, daß der Ausgang die richtigen CT-Zahlen hat. Insbesondere wird der Ausgang mit umgeformten Daten mit einer modifizierten Höhenkorrektur rückprojiziert. Die modifizierte Höhenkorrektur wird aus der mHcor-Einheit 26 erhalten. Die Einheit 26 entnimmt ihren Eingang aus dem Ausgang der Vervielfachereinheit 22, wie durch die Leitung 28a dargestellt. Der Ausgang der mHcor-Einheit 26 wird an den Rückprojektor 27 gegeben und verwendet, wenn die umgeformten Daten rückprojiziert werden, um die Bilddarstellung zu erhalten. Der Ausgang des Rückprojektors 27 wird an einen Bildprozessor 28 gegeben, und der Ausgang des Bildprozessors ist die Bilddarstellung, die auf der Einheit 29 zur Anzeige gebracht wird.

Mit Hilfe der in Fig. 1 dargestellte Anordnung werden bei einer bevorzugten Methode die folgenden Schritte durchgeführt:

Die Daten mit divergierendem Fächenstrahl werden in der Neuordnungseinheit 18 neu geordnet, so daß ungleiche, seitlich versetzte, parallele Projektionen erzielt werden.

Die neu geordneten Daten werden in der Vorverarbeitungseinheit 19 vorverarbeitet, die normalisierte, ungleich seitlich versetzte, parallele logarithmische Daten ergibt.

Der sampleabhängige fcor-Vektor modifiziert die ungleich seitlich versetzten, vorverarbeiteten, logarithmischen Daten in solcher Weise, daß eine Korrektur vorgenommen wird, die sicherstellt, daß die "Flachheit" der gefilterten Projektionen "ausgehöhlte" (cupping) bzw. "konkav gewölbte" (dishing) Artefakte minimiert. Ein theoretisches, zylindrisches Phantom wird zur Erzielung der fcor-Werte verwendet. Die theoretischen Daten eines zylindrischen Phantoms, die durch den fcor-Vorgang behandelt werden, können den gleich seitlich versetzten, parallelen Filterprozessor passieren und führen zu einer flachen, gekappten Filterprojektion.

Der Ausgang der Vervielfachereinheit 22 wird u. a. zur Bestimmung der Modifizierungswerte für Höhenkorrektur (CT)-Zahl verwendet, wie dies durch die mHcor-Einheit 26 erreicht wird. Die Höhenkorrektur-Modifizierung wird dadurch bestimmt, daß effektiv die vorverarbeiteten logarithmischen Daten einer Bezugsansicht, die die ungleich seitlich versetzten, parallelen Samples aufweist, mit theoretischen Werten gleichen Abstandes für die gleiche Ansicht verglichen werden. Dabei wird darauf hingewiesen, daß die Modifizierungswerte unter Verwendung nur einer Bezugsansicht erhalten werden.

Die mHcor-Werte sind Faktoren zum Korrigieren der CT-Werte der endgültigen Sichtanzeige. Diese mHcor-Werte werden als Teil der fcor-Verarbeitung aus der Vervielfachereinheit 22 erhalten. Sie können auch direkt aus den vorverarbeiteten Werten der Vorverarbeitungseinheit 19 erzielt werden.

Die korrigierten ungleich seitlich versetzten, vorverarbeiteten Projektionen werden dann gefiltert. Der Filterungsvorgang ergibt die Bilder für die Rückprojektion und begrenzt die räumliche Frequenzbandbreite der Daten, um das Siganl-Geräusch- Verhältnis der abgegebenen Bilddarstellung zu verbessern.

Die Umformung wird durchgeführt, um den ungleichen Abstand zu korrigieren. Diese Umformung kann durch Interpolation allein oder dadurch vorgenommen werden, daß ein Korrekturabstand an einem Satz von Projektionen vorgesehen wird, um den ursprünglich erhaltenen ungleichen Abstand aufzuheben.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird die Umformung durch lineare Interpolation der gefilterten Projektionen in ein doppeltes Dichteformat erreicht. Die erzielten gleichweit seitlich versetzten, gefilterten Daten doppelter Dichte werden dann in Verbindung mit dem mHcor- Faktor nach dem vorausgehend durchgeführten Schritt rückprojiziert. Die dabei erzielte Bilddarstellung wird dann zur Anzeige gebracht.

Der Vorteil des Verfahrens und der Einrichtung nach der Erfindung besteht darin, daß die arithmetische Komplexität verringert wird, während eine hohe räumliche Auflösung mit minimalen Bildartefakten erzielt wird. Dies ermöglicht, die Zeitdauer, die zur Verarbeitung der Rohdaten in tomographische Bilddarstellungen erforderlich ist, auf einem Minimum zu halten, während die theoretische räumliche Auflösung der erfaßten Rohdaten vollständig ausgenutzt und eindeutig in der Endbilddarstellung beobachtbar ist.

Die Anordnung nach Fig. 1 wird weiter erläutert in Verbindung mit den geometrischen Beziehungen nach Fig. 2, die einen Teil des CT-Gerüstes zeigen. Eine Fächerstrahl-Röntgenstrahlquelle 14 ist hierbei von Detektoren 16 um den radialen Abstand D versetzt dargestellt. Die individuellen Detektor-Zahlen sind durch ein "i" in der folgenden Beschreibung angezeigt. Jeder Detektor ist mit einem Mittelpunkt dargestellt, um den Winkelabstand von L angeben zu können. Der radiale Abstand von dem Maschinen-Isozentrum eines Fächerstrahles, der auf den Detektor k fällt, ist X(k), und es gilt:

X_f (k) = D sin (kL) (1.0)

Benutzt man eine Parallestrahlgeometrie mit gleich weit seitlich versetztem Sample, wird dieser Abstand

X_p (k) = D * k * L (1.1)

Die Theorie der fcor-Korrektur läßt sich wie folgt erklären. Ein zylindrisches Eichphantom mit dem Radius b, das im Maschinen-Isozentrum positioniert ist, wird eine perfekte Ellipse in der prep-Stufe. Der allgemeine Ausdruck für eine Ellipse ist:

y = a [1 - (X ² / b ²)]^½ (1.2)

wobei
a = die größere Achse und
b = die kleinere Achse.

Der Ausdruck (1.2) kann wie folgt geschrieben werden

prep (i) = a )1 - [X ² (i)/b ²])^½ (1.3)
wobei
i = Detektorzahl
a = Höhe in prep-Einheiten,
b = Radius des zylindrischen Phantoms in Millimetern, und
X(i) = radialer Abstand vom Maschinen-Isozentrum eines auf den Detektor (i) fallenden Strahles, in Millimetern.

Einige Maschinengeometriekonstanten sind wie folgt definiert:

D = Quelle zum Isozentrum-Achsabstand (630 mm),
beta = Detektor-Detektor-Winkel (9/100 Grad), und
L = Detektor-Detektor-Winkel im Bogenmaß (beta × pi)/180 Bogengrad.

Für gleich weit seitlich versetzte Strahlgeometrie wird unter Verwendung eines Phantoms, dessen Kante auf den Detektor k fällt, definiert.

X_e (i) = D * i * L (1.4)
und
b_e = D * k * L (1.5)

Damit wird der Ausdruck für die gleich weit seitlich versetzte Ellipse (1.3):

prep_e (i) = a [1 - (i/k) ²]^{1/2 (1.6)}

Für einen Fächerstrahl mit ungleich seitlich versetzter Geometrie wird in ähnlicher Weise definiert:

X _n (i) = D * sin (i * L) (1.7)
b_n = D * sin (k * L) (1.8)

Dann wird der Ausdruck für die ungleich versetzte Ellipse (1.3):

prep_n (i) = a (1 - [sin (i * L)/ sin(k * L)]²)^1/2 (1.9)

Der fcor-Korrekturvektor ändert die ungleich seitlich versetzte Fächenstrahl-prep um einen Multiplikationsfaktor in einen gleich seitlich versetzten Parallelstrahl-prep, und damit wird der Korrekturfaktor, der detektorabhängig ist, definiert als

Die Abhängigkeit von der Objektgröße (k Wert) ist unwichtig, und es wird ein Mittelwert von k verwendet, ohne daß ins Gewicht fallende Artefakte für unterschiedlich große Objekte auftreten. Infolgedessen braucht nur ein einzelner Korrekturwert gespeichert zu werden, der allen Abtastungen beigegeben wird.

Der fcor-Flachheits-Korrekturvektor korrigiert die Bildflachheit unabhängig von Objektgröße und Objektmaterial. Er basiert auf einem perfekten Zylinder, der im Abtastkreis zentriert ist. Die Flachheitskorrektur stellt sicher, daß keine ausgehöhlten oder konkav gewölbten Artefakte entstehen, und wenn solche vorhanden sein sollten, werden sie durch den fcor-Factor korrigiert.

Die Vorverarbeitung im Block 19 verwendet u. a. den natürlichen Logarithmus der neu geordneten Projektionen. Die fcor-Korrektur wird dann zur Entfernung von ausgehöhlten und konkav gewölbten Artefakten durchgeführt. Der Vorteil der fcor-Korrektur besteht darin, daß er die räumliche Auflösung nicht herabsetzt, wie sich dies aus der Umformung durch lineare Interpolation ergeben würde, und daß er die meisten Einflüsse des ungleichen Abstandes zwischen den Samples eliminiert. Es handelt sich einfach um einen Vektorvervielfachungsvorgang, der mindestens doppelt so schnell ist wie die echte Interpolation.

Der Flachheitskorrekturfaktor modifiziert die vorverarbeiteten Daten, um eine Bildflachheit zu erzielen. Die vorverarbeiteten Daten sind jedoch nicht äquivalent mit den bei gleich seitlich versetzten Samples wirklich erhaltenen, und zwar aufgrund einer Verschiebung im CT-Pegel als Objektgrößenänderungen. Es wurde festgestellt, daß der nichtkorrigierte CT-Wert in der Ausgangsbilddarstellung umso kleiner ist, je größer das Objekt ist. Um eine CT-Pegelverschiebung zu korrigieren, wird der Wert mHcor verwendet. Der mHcor-Wert ist objektabhängig. Der modifizierte Höhenkorrekturfaktor, der verwendet wird, ist das Integral der in Standardweise interpolierten Bilddaten (d. h. interpoliert in im gleichen Abstand versetzten Samples) verglichen mit dem Integral des Bildes nach der fcor-Fraktorrektur. Der mHcor-Wert lautet:

Die Berechnung erscheint zunächst unverhältnismäßig lang, vereinfacht sich jedoch außergewöhnlich aufgrund zweier Eigenschaften, nämlich:

a) mHcor kann auf einem beliebigen einzelnen Bild festgestellt und den übrigen Bildern aufgegeben werden, ohne daß der Wert neu berechnet wird; bei einer bevorzugten Methode wird dieser Wert auf einer einzelnen Bezugsansicht der vorverarbeiteten Daten entsprechend der 12-Uhr-Position im Abtaster festgestellt;
b) der eigentliche Interpolationsvorgang, der an die Integrierung anschließt, ist nicht erforderlich, und stattdessen kann das Integral der interpolierten Ansicht dadurch bestimmt werden, daß die entsprechenden, bewerteten fcor-Ansichtsamples direkt summiert werden, und daß ein integraler Wert erzeugt wird, also ob die Eingangsansicht tatsächlich interpoliert worden wäre.

Die Bestimmung des Integral-Bewertungsfaktors wird durch Definieren von Interpolationstabellen für ungleich versetzte in gleich versetzte Strahlgeometriekorrekturen erreicht. Die Tabellen enthalten zwei Vektoren, nämlich

1) einen Vektorpunkt (i), der Indizes enthält, die auf die Detektoreinheit links von der gewünschten Interpolationsposition zeigen, und
2) ein Vektorgewicht (i), das der Bewertungsfaktor für eine lineare Interpolationsberechnung zwischen zwei benachbarten Eingabedatenpunkten ist.

Da die ungleich seitlich versetzten Strahldaten in Positionen geprüft werden, die definiert sind durch:

X_n (j) = D * sin (j * L) (mm),

und da gleiche, seitlich versetzte Strahlerfassung unterstellt, daß die umgeformten Daten sind:

X (i) = D * i * L (mm),

läßt sich die linke Sample-Position auf den gewünschten Interpolationspunkt als Punkt (i) = j bestimmen, wobei

X_n (j) < X_e (i) < = X_n (j + 1).

Dann kann ein Interpolations-Bewertungsfaktor definiert werden als:

Gewicht (i) = (X_e (i) - X_n (j) / (X_e (j - 1) - X_e (j)
= (il - sin (jL))/((j - 1) L - jL) = sin (jL)/L - 1.

Um die vorverarbeiteten Daten einer echten Interpolation zu unterziehen, können die beiden Vektoren wie folgt verwendet werden:

Für das Sample i wird zuerst der linke Sampleindex bestimmt zu

J = Punkt (i), und

anschließend wird der interpolierte Wert des Samplepunktes nach der Gleichung berechnet:

prep_e (i) = prep_n (j) + prep_n (j - 1) - prep_{n (j)} * Gewicht (i)
wobei
prep_n = Eingabe ungleich seitlich versetzter Strahldaten, und
prep_e = interpolierte gleich seitlich versetzete Strahlendaten.

In vorliegendem Fall braucht die eigentliche Interpolation nicht durchgeführt werden, und der integrale Bewertungsvektor ist das einzige, was benötigt wird. Um den entsprechenden Bewertungsvektor (INTWT(i)) zu bestimmen, der direkt bei den ungleich versetzten Daten im Integrationsprozeß angewendet werden kann, wird eine einfache Schleife wie folgt verwendet:

do
i = 1, Bildlänge
j = Punkt (i)
INTWT(j) = 1-Gewicht (i) + INTWT(j)
INTWT(j - 1) = Gewicht (i) + INTWT(j - 1)
end do.

Das äquivalente, voll interpolierte Integral wird dann festgestellt, in dem der fcor-prep-Wert verwendet wird, der durch diesen vorberechneten Vektor gewichtet wird. Das heißt:

integrale interpolierte Ansicht = Σprep_e(i) * fcor(i) * intwt(i) und
integrale fcor-Ansicht = Σprep_n(i) * fcor(i).

Infolgedessen kann der Höhenmodifizierungswert (Gleichung 1.11) bestimmt werden.

Um geometrische Störungen zu korrigieren, die durch den Rückprojektor eingeführt werden, wird bei einer bevorzugten Ausführungsform ein Umformvorgang verwendet, der in jeder Ansicht in die doppelten Samplepunkte interpoliert. Dies ermöglicht, daß in der räumlichen Auflösung keine Reduzierung auftritt und daß keine radialen Geräuschmuster oder Ringartefakten aufgrund der traditionellen Interpolier-Umformung entstehen.

Fig. 1 zeigt in Bildform das Sampeln und Interpolieren von Daten während der Umform- und Rückprojektionsvorgänge. In Fig. 3 haben die Symbole *, und folgende Bedeutung:

* ungleich versetzte Samplingpositionen aufgrund der Maschinengeometrie,
umgeformte, gleich versetzte lineare interpolierte Samples, die in den Rückprojektor gegeben werden, und
lineare interpolierte Samples, die im Rückprojektor verwendet werden.

In Fig. 3 sind die ungleich versetzten Daten mit 41, die umgeformten interpolierten Daten bekannter Systeme mit 42, die rückprojizierten Daten der bekannten Systeme mit 43, die interpolierten Daten doppelter Dichte mit 44 und die von 44 rückprojizierten Daten mit 45 bezeichnet. Aus Fig. 3 ergibt sich, daß eine Signalmodulierung in den rückprojizierten Daten 43 bei der bekannten Art der Umformung auf Null reduziert wird, während das bevorzugte Verfahren die ursprüngliche Modulation 45 bewahrt.

Die verbesserte Leistung des Umformens, die in die doppelten Sample-Punkte bei jeder Ansicht interpoliert, kann wie folgt erläutert werden:

a) Ein Interpolieren in die doppelten Samples verringert nicht die MTF als eine natürliche Folge des Nyquist-Sampling- Theorems.
b) Da die doppelte Anzahl von Datenpunkten in den Rückprojektor eingeführt wird, hat die lineare Interpolation, die zum Auffinden des korrekten Wertes für die Rückprojektion bei dem gewünschten Winkel verwendet wird, die doppelte Genauigkeit.

Somit reduziert diese Eigenschaft die Fehler in der Rückprojektion und verbessert die Auflösung hohen Kontrastes.

Das Flußdiagramm für das Computerprogramm zur Berechnung und Durchführung der fcor- und mHcor-Korrektur bei ungleich seitlich versetzten, vorverarbeiteten Daten und die anschließende Filterung der Daten ist in Fig. 4 gezeigt. Die korrigierten Daten werden dann der Interpolations-Umformung und Rückprojektion doppelter Dichte in die Ausgangsbilddarstellung unterworfen. Die tatsächlichen Computer-Rekonstruktionsprogramme sind in der Fortransprache folgende:
Programm jfhcor

+ help program jfhcor. für

ver. 1.0

führt zwei Korrekturen an prep oder interpolierten räumlichen verschobene Daten ein:

1. Fächerkorrektur:
Korrigiert die Flachheit der Bilddarstellung. Ist einwandfrei an kreisförmige Gegenstände angepaßt, die im Isozentrum der Einrichtung zentriert sind. Jede Abweichung von diesen Bedingungen verschlechtert die Leistung. Die Erläuterung des Algorithmus erscheint im Subroutine-genfcor.

2. hcor-Korrektor:
Korrigiert CT-Pegel-Änderungen als Objektänderungen in der Größe. Der Algorithmus basiert auf der Annahme, daß die prep/inter- Daten bereits auf Flachheit korrigiert sind (d. h. daß fcor durchgeführt ist). Das Integral dieser Daten (sumfc) ist proportional dem CT-Wert der Bilddarstellung. Zur Bestimmung des Korrekturfaktors muß im Prinzip eine echte Interpolation an durch Fächerstrahl erfaßten Daten durchgeführt und das Integral ermittelt werden (sumint). Der Korrekturfaktor, der entweder den prep-Daten oder hcor der Einrichtung auf dem System aufgegeben werden kann, entspricht

In der Praxis braucht die Interpolation nicht durchgeführt werden, sondern es können die Bewertungswerte für die Interpolation bei der direkten Berechnung der Summe der prep-Daten verwendet werden.

Wenn die prep-Daten bereits auf Fächer-Erfassung (d. h. fancor aufgegeben) korrigiert sind, können diese Bewertungsfaktoren von den Bewertungswerten für die interpolierte Summierung entfernt werden, und die Summierung kann bei fancor-Daten durchgeführt werden. In diesem Fall wird der Faktor berechnet als

wobei
sumfc das Integral der durch fancor bearbeiteten Daten und
sumf die bewertete Summe der durch fancor bearbeiteteten Daten ist,
wobei der Bewertungsvektor detektorabhängig und entsprechend den Interpolationsgewichten vermindert um die fancor-Gewichte berechnet wird.

Dieser Korrekturfaktor braucht nur einmal für jede Bilddarstellung berechnet werden. Dieses Programm berechnet ihn aufgrund der Daten aus der ersten Ansicht, und gibt dann den Faktor an alle nachfolgenden prep-Daten.

EINGABEN:
Datei (Standard prep DAT) enthält prep-Daten

RUFPARAMETER:
IF Eingabe Dateiname (prep DAT)
OF Ausgabe Dateiname (fhprep dat)
ND Anzahl von Detektoren pro Ansicht (540)
NV Anzahl von Ansichten (275)
DIAG Diagnostikpegel 0 = aus/ 1=tief/ 2 m = hoch (1)
TYPE 0 = prep, 1 = interpoliert

SUBROUTINEN GENANNT:
UREAD, UWRITE, FNCOR, GENFCOR
+ end

integer argv (40, argc, ip (550)
parser stuff
integer n /540	Nr. von Samples/Ansicht
integer v /275	Nr. von Ansichten in prep
integer d /1	diagnostische Kennzeichen
integer itype/O/	Datentype ist prep
integer v 1, v	Eingabedatei-Header-Ansicht-Länge Nr. von Ansichten
integer Länge @	real ys (540), yc (540) @	real sumint (540), sumint (540) @	real fcor (540) @	integer it (550) @	integer linter (540) @	real einter (540) @	real f (1080) @	Schriftzeichen * 30 ifn/′prep DAT′/	Eingabe-Dateiname
Schriftzeichen * 30 ofn/′fhprep dat′/	Ausgabe-Dateiname
Schriftzeichen * 200 Tabelle @	Schriftzeichen s * 75, cf * 1	parser information
Datentabelle (1 : 50)/′IF OF ND NV DIAG TYPE = ′/

parse Befehlsleitung

call lin$get-foreign (s)
call words (s, argc, argv)
do i = 1, argc
l = argv (i)
ii = isearch (s, argc (i), Tabelle, ip)
fnum = ffra (s, ip)
num = fbum

if (ii. eq.1) call strcpy (ifn, 1, s,ip)
IF: Eingabe-Dateiname
if (ii. eq.2) call strcpy (ofn, 1, s,ip)	OF: Ausgabe-Dateiname
if (ii. eq.3) n = num	ND: Anzahl von Detektoren/-Ansicht
if (ii. eq.4) v = num	NV: Anzahl von Ansichten
if (ii. eq.5) d = num	DIAG: diagnostische Kennzeichen
if (ii. eq.6) itype = num	TYPE: Datentype

end do

feste Dateinamen und offene Dateien

call sulfix (ifn, ′. DAT′)
call sulfix (ofn, ′. dat′)
call fopen (0, ifn, 2) Eingabe-prep-Datei
call fopen (1, ofn, 1)
call hread (0, vl, k)
call hwrite (1, vl. k)

Druckprogrammstatus und Variable

Type *, ′*************** jfhcor ver 1.0 **************′
call pdt (′------------- Startzeit: ′)

call prs (′ Eingabe-Dateiname:
′, ifn)
call prs (′ Ausgabe-Dateiname:	′, ofn)
call pri (′ Anzahl von Detektoren:	′, n)
call pri (′ Einzahl von Ansichten:	′, v)
call pri (′ Eingabe Aufzeichnungslänge:	′, vl)
call pri (′ Eingabe-Nr von Aufzeichnungen:	′, k)
call pri (′ Datentype:	′, itype)
Länge = vl @	call genfcor (fcor, itype)	Erzeugen der fancor-Tabelle
call genint (linter, einter, itype)	Erzeugen der Interpolationstabellen
call genfit (f)	Erzeugen ramlak convol kernal
do i = 1, Länge	Auffinden des Integralgewichtes
j = linter (i)	der echten Interpolation
sumint (j) = 1. -einter (i) + smint (j) @	sumint (j-1) = einter (i) + smint (j -1) @	end do @	do i = 1, Länge	Entfernen des Integralgewichtes des fancor-Vektors
sumint (i) = sumint(i) - (fcor (i) -1.0)

end do
do i = 1, Länge
Schreiben (6,3000)i, fcor (i), linter (i), einter (i), sumint (i), + sumintf (i)
format i 5, f 7.3, i 5, 3f 7.3)
end do
do iv = 1, k
call uread (0, it, vl)
do id = 1, Länge
ys(id) = float (it (id))
end do

call fncor (ys, yc, fcor, type)
Aufgeben der Fächerkorrektur
call inter (ys, yc, linter, einter, itype)	Aufgeben der Interpolation
call filt (ys, yc, Länge, f)	Aufgeben der Konvolutionsfilter
wenn (iv. eq.1), dann	auf der ersten Ansicht Auffinden des hcor-Wertes
sumfc = 0. @	sumf = 0. L @	do i = 1, Länge @	sumfc = yc (i) + sumfc @	sumf = yc (i) * sumintf (i) + sumf @	end do @	wenn (itype.eq.0), dann	Korrigieren auf Überlappung

sumpc = 0.
sump = 0.
do i = 207, 334
sumpc = yc (i) + sumpc
sump = py (i) * sumintf (i) + sump
end do

sumfc = sumfc - sumpc/2.
sumf = sumf - sump/2.
end if

xhcor = 1. + (sumfc - sumf)/sumf

Schreiben (6,2000) xhcor
format (′ hcor Modifizierungsfaktor = ′, 1f 12.5)
end if
do id = 1, Länge
yc (id) = yc (id) * xhcor
it (id) = nint (yc(id))
end do

call uwrite (1, it, Länge)c
end do

Datein schließen und ausgehen

Schließen (unit = 0)
Schließen (unit = 1)
Rufen pdt (′--------- Stopzeit: ′)
Ende

+ help subroutine uread (iu, p, n)
Eingabe-Vektoren P(n) aus Einheit IU

EINGÄNGE:
IU integer (ganze Zahl); logische Einheitenzahl
N integer; Länge des Vektors

AUSGÄNGE:
P Vektor der Länge N

ANGERUFENE SUBROUTINEN:
keine

MODS HISTORY:
+ end

subroutine uread (iu, p, n)
Dimension p (n)
Lesen (iu) p
Rückführen
Ende
+ help subroutine uwrite (iu, p, n)
Ausgänge Vektor P(n) zur Einheit U

EINGÄNGE:
IU integer (ganze Zahl); logische Einheitenzahl
N integer; Länge des Vektors
P Vektor der Länge N

AUSGÄNGE:
keine

MODS HISTORY:
+ end
subroutine uwrite (iu, p, n)
Dimension p (n)
Lesen (iu) p
Rückführen
Ende
+ help subroutine genfcor (fcor, itype)
erzeugt einen Fächerstrahl-Korrekturvektor für prep- oder interp-Daten unter Verwendung eines detektorabhängigen Multiplikationsfaktors des Verhältnisses eines Flächenstrahles und Parallelstrahl-prep mit kleineren Achsen, derart, daß die Ellipsen auf den gleichen Randdetektor fallen.

Für die allgemeine Ellipse gilt:

y(i) = a * sqrt 1 - (x(i)/b) ** 2

wobei
a = die größere Achse
b = die kleiner Achse
x(i) = die Detektorposition

für Parallelstrahlgeometrie

x(i) = d * i * l
und
b = d * k * l

wobei
d = Quellenachsabstand
i = Detektoreinheit
k = Detektoreinheit des Randes der Ellipse
l = t * pi/180
t = 9/100, eingeschlossener Detektorwinkel,

was zu einer Parallelstrahlprep führt, die lautet

yp(i) = a * sqrt 1 - (i/k) ** 2

für die Fächerstrahlgeometrie

x(i) = d * sin (i * l)
und
b = d * sin (k * l),
was eine Fächerstrahlprep ergibt von

yf(i) = a * sqrt 1 - (sin (i * l)/sin (k * 1)** 2

Der Korrekturfaktor ist somit ein Vektor, der definiert ist durch

cor (i) = yp (i)/yf (i)
= sqrt (1 - (i/k) ** 2)/(1 - (sin (i * l)/ sin (k * l)) ** 2

Für vorliegende Zwecke wird ein mittlerer Wert von k = 170 gewählt, der den Fehler für typisch größenbemessene Objekte minimiert.

EINGABE-VARIABLE:
ITYPE ganzzahlig; 0 = prep; 1 = interpoliert

AUSGABE-VARIABLE:
FCOR realer Vektor (540); Korrekturvektor

ANGERUFENE SUBROUTINEN:
keine

subroutine genfcor (fcor, itype)

integer n /540/
integer v /550/
integer Länge/476/
integer idet/170/
real beta
real fcor (540)
real axis/238.5/
real pi/3.1415927
real ldist/630.0/
beta = 9.0/110.0
if (itype.eq.0) then
Länge = 270
n = 540
end if

if (itype.eq.1) then
Länge = 476
n = 476
end if

do i = 1, Länge
c 1 = ((i - axis)/idet) ** 2
c 2 = (sin ((i - axis)*beta*pi /180.)/sin(idet * beta * pi/180.)) ** 2
c 3 = (1. - c 1)/(1. - c 2)
fcor(i) = sqrt(c 3)
end do

if (itype.eq.0) then
do i = 1, Länge
fcor(n + 1 -i) = fcor(i)
end do
end if

return
end

+ help subroutine fncor (pi, po, fcor, itype)

gibt den Multiplikations-fancor-Vektor an prep- oder inter-Daten

EINGABE-VARIABLE:
PI real; Eingabe-prep-Daten
FCOR realer Vektor (540); Korrekturbewertungskoeff
ITYPE ganzzahlig; 0 = prep; 1 = interpoliert

AUSGABE-VARIABLE:
PO realer Vektor (540); fächerkorrigierte Daten

ANGERUFENE SUBROUTINEN:
keine
+end

subroutine fncor (pi, po, fcor, itype)

integer n /540/
integer v /550/
integer Länge/476/
real fcor (540)
real pi (540), po (540)
if (itype.eq.0) then
Länge = 270
n = 540
end if

if (itype.eq.1) then
Länge = 476
n = 476
end if

do i = 1, n
po(i) = pi(i) * fcor(i)
end do

return
end

+ help subroutine genfilt(f)

erzeugt ein Ramlak-Konvolutions-Kernal von 1080 Länge

EINGABE-VARIABLE:
keine

AUSGABE-VARIABLE:
F realer Vektor (1080); Konvolutions-Kernal

ANGERUFENE SUBROUTINEN:
keine
+end

subroutine genfilt(f)

real f (1080)
do i = 2, 541, 2
nn = (i-1) ** 2
f(i) = 0.0
f(i) = -1.0/nn
end do

do i = 2, 541
ii = 1082-i
f(ii) = f(i)
end do

f (1) = ((4.0 * atan (1.0)) ** 2)/4.0
return

+help subroutine filt (xi, xo, length, f)

gibt eine Konvolutionsfilterung an einen Vektor. Diese Routine muß in Verbindung mit Daten nach einer Überlappungsinterpolation verwendet werden.

EINGABE-VARIABLE:
XI realer Vektor (540); Eingabedaten
LENGTH integer; Länge des Vektors,
F realer Vektor (1080); Konvolutions- Kernal

AUSGABE-VARIABLE:
XO realer Vektor (540); gefilterter Ausgangsvektor

ANGERUFENE SUBROUTINEN:
keine
+end

subroutine filt (xi, xo, length, f)

integer length
real xo (5540), xi (540), yo (540), f (1080)
do kf = 1, length
z = 0.0
do i = 1, length
yo(i) = xi(i)
ik = iabs (kf - 1) + 1
z = z + yo(i) * f(ik)
end do

return
end

+help subroutine genint (l, e, itype)

erzeugt Interpolations-Nachschlagetabellen für Fächerstrahl- in Parallelstrahlgeometrie-Korrektur.

Die Tabellen bestehen aus zwei Vektoren, der erste (L) zeigt auf die Detektoreinheit und fällt nach links von der gewünschten Interpolationsposition; der zweite Vektor (E) enthält den Bewertungsfaktor für eine lineare Interpolationsberechnung zwischen den beiden Eingangsdatenpunkten.

Die gesampelten Eingangsdaten entsprechen den Positionen, die definiert sind durch

R(j) = d * sin (j * beta) (mm)

wobei die Parallelerfassung davon ausgeht, daß die Daten umgeformt werden zu
S(i) < d * i * beta (mm)

Wenn wir die linke Sample-Position auf den gewünschten Interpolationspunkt mit

L(i) = j
definieren, können wir einen Bewertungsfaktor definieren als

Um den Interpolations-Algorithmus einzuführen, werden die beiden Vektoren in folgender Weise verwendet. Zuerst wird die linke Sample-Position bestimmt

j = L(i)

und dann wird der interpolierte Wert nach der Gleichung berechnet

P_O(i) = P_I(j = + [P_I(j - 1) - P_I(P_I(j = ]* E(i)

wobei P_I die Eingangs-Fächerstrahldaten und P_O die interpolierten Parallelstrahldaten sind.

Die Vektoren werden erzeugt für prep- oder interpolierte Datendateien (wobei interpoliert 64 Detektorüberlappungen ergibt).

EINGABE-VARIABLE:
ITYPE integer, 0 = prep; 1 = interpoliert

ABGABE-VARIABEL:
L ganzzahliger Vektor (540); Samplehinweismarke
E realer Vektor (540); Interpolationsbewertungsfaktoren

ANGERUFENE SUBROUTINEN:
keine
+end

subroutine genint (l, e, itype)
real c 5 (540, c 6 (540), e (540)
integer 1 (540), itype
integer length/476/
real beta
real axis/238.5/
real bias/0.0/
real pi/3.1415927
real ldist/630.0/
beta = 9./110.
icentre = 238
if (itype.eq.0) then
length = 278
n = 540
end if

if (itype.eq.1) then
length = 476
n = 476
end if

do i = 1, length
c 5(i) = ldist * (i-axis) * beta * pi /180.
c 6(i) = ldist * sin ((i-axis) * beta * pi /180).
end do

do i = 1, icentre
dp k = 1, i
if (abs(c 6(k)).gt.abs(c 5(i))) goto 100
l(i) = k
goto 110
continue
end do

do i = icentre + 1, length
do k = i, length
if (abs(c 6(k)).lt.abs(c 5(i))) goto 120
l(i) = k
goto 130
continue
end do

continue
if (1(i).eq.0) 1(i) = length
end do

do i = 1, length
denom = c 6(l(i) - 1) - c 6(l(i))
if (denom.eq.0.) denom = 1
e(i) = (c 5(i) - c 6)l(i)))/denom
if (e(i).lt.0.0.or.e(i).gt.1.0.)e(i) = 0.
end do

if (itype.eq.0) then
do i = 1, length
it = n + 1 - i
l(it) = 542 - l(i)
if(l(it).gt.n) l(it) = n
c 5(it) = -c 5(i)
c 6(it) = -c 6(i)
end do

l (length + 1) = length + 1
do i = length + 1, n
denom = c 6 (l(i) - 1) -c 6(l(i)
if (denom.eq.0.) denom = 1
e(i) ) (c 5(i) - c 6(l(i)))/ denom
if (e(i) .lt.0.0.or.e(i).gt. 1.0) e(i) = 0.
end do

end if
do i = 1, n
write (6,1000)i, l(i), c 5(i), c 6(i), e(i)
format (2i 4, 3f 14.4)
end do

return
end

+help subroutine inter (pi, po. l, e, itype)

Führt die Interpolationsfunktion für die Fächerstrahl- in die Parallelstrahlgeometrie-Korrektur unter Verwendung von lut-Vektoren, die durch Subroutine GENINT definiert sind, durch.

Die Tabellen bestehen aus zwei Vektoren, deren erster (L) auf die Detektoreinheit zeigt und nach links von der gewünschten Interpolationsposition fällt; der zweite Vektor (E) enthält den Bewertungsfaktor für eine lineare Interpolationsberechnung zwischen den beiden Eingabedatenpunkten.

Die gesampelten Eingabedaten entsprechen den Positionen, die definiert sind durch

R(j) = d * sin(j * beta) (mm)

wobei eine Parallelerfassung davon ausgeht, daß die Daten umgeformt werden in

S(i) = d * i * beta (mm)

Wird die linke Sample-Position auf den gewünschten Interpolationspunkt mit

L(i) = j

definiert, können wir einen Bewertungsfaktor definieren mit

Um den Interpolations-Algorithmus einzuführen, werden die beiden Vektoren in folgender Weise verwendet. Zuerst wird die linke Sample-Position mit

j = L(i)

bestimmt, und dann wird der interpolierte Wert berechnet nach der Gleichung

P_O(i) = P_I(j) + [P_I(j - 1) - P_I(j)] * E(i)

wobei
P_I die Eingabe-Fächerstrahldaten und
P_O die interpolierten Parallelstrahldaten sind.

Die Vektoren werden für prep- oder interpolierte Datendateien erzeugt (wobei interpoliert 64 Detektorüberlappungen einführt).

EINGABE-VARIABLE:
PI realer Vektor (540); Eingabe-prep/inter- Daten
L ganzzahliger Vektor (540); Samplehinweismarke
E realer Vektor (540); Interpolationsbewertungsfaktoren
ITYPE ganzzahlig: 0 = prep: 1 = interpoliert

ABGABE-VARIABLE:
PO realer Vektor (540); Abgabe-prep/int- Daten

ANGERUFENE SUBROUTINEN:
keine

subroutine inter (pi, po, l, e, itype)

real pi (540), po (540), e (540)
integer l (540), itype
integer length, n

if (itype.eq.0) then
length = 270
n = 540
end if

if (itype.eq.1) then
length = 476
n = 476
end if

do i = 1, length
j = l(i)
po(i) = pi(j) ü (pi(j -1)-pi(j)) * e(i)
end do

do i = 1, length
write (6,1000) i, l(i), e(i), pi(i), po(i)
format (2i 4, 4f 14.4)
end do

return
end

Vorstehend wurde ein Verfahren zum Anzeigen, Modifizieren und Ordnen von aus divergierenden Strahlen abgeleiteten Daten erläutert, um tomographische Bilddarstellungen mit maximaler räumlicher Auflösung und minimalen Artefakten zu erzielen. Die Einrichtung ordnet die zu Anfang vorliegenden Fächerstrahldaten neu, um ungleich versetzte parallele Projektionen zu erzielen. Diese werden zu Normalisierungszwecken vorverarbeitet, um logarithmische Werte der ungleich versetzten parallelen Projektionen zu erzielen. Zur Vervielfachung dieser Daten wird ein Flachheitskorrekturfaktor verwendet. Das Produkt wird gefiltert und in einer bevorzugten Ausführungsform umgeformt. Die Umformung ergibt das Doppelte der Anfangsdaten in einem Interpolationsschritt. Die umgeformten Daten werden rückprojiziert. Die Daten werden ferner einer modifizierten Höhenkorrektur während des Rückprojektionsvorganges unterzogen. Der Bildprozessor verarbeitet die Rückprojektionsdaten, damit Bildelemente für Sichtanzeigezwecke erhalten werden.

Claims

1. Verfahren zum Anzeigen, Modifizieren und Ordnen von aus divergierenden Strahlen abgeleiteten Daten zur Erzielung tomographischer Bilder mit maximaler räumlicher Auflösung und mit minimalen Artefakten zur Erzielung einer Verarbeitung hoher Geschwindigkeit, dadurch gekennzeichnet, daß

a) divergierende Strahlen durchdringender Strahlung durch einen zu prüfenden Körper von einer Strahlungsquelle auf einer Seite des Körpers gerichtet werden,
b) der divergierende Strahl relativ zum Körper im Winkel versetzt wird,
c) Strahlung angezeigt wird, die durch den Körper bei einer Vielzahl von im Winkel versetzten Positionen innerhalb der Winkel, die von dem divergierenden Strahl eingeschlossen werden, geführt wird,
d) Sätze von Daten angezeigter Strahlung abgeleitet werden, die für die Vielfalt von im Winkel und seitlich versetzten Projektionen repräsentativ sind, welche die Übertragung der Strahlung durch entsprechende Teile des Körpers anzeigen,
e) die Sätze von Daten angezeigter Strahlung neu geordnet werden, um seitlich ungleich versetzte Sample-Daten zu erzielen, die parallelen Projektionen entsprechen,
f) die neugeordneten Daten auf Flachheit korrigiert werden,
g) die Sätze von Daten entsprechend den neugeordneten Daten umgeformt (rebinning) werden, und
h) tomographische Bilder durch Rückprojektion seitlich gleich versetzter paralleler gefilterter Ansichten ausgebildet werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Filtern vor dem Rückprojektionsvorgang durchgeführt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Umformen (rebinning) vor dem Filtern vorgenommen wird.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Umformen einschließt

a) die Einstellung des seitlichen Abstandes der Sätze von Daten auf den äquivalenten, parallelen Abstand durch lineare Interpolation, und
b) die Erzeugung von mehr Samplepunkten als ursprünglich in dem Vorgang verfügbar.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl von Datenpunkten verdoppelt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Interpolation umfaßt:

a) das Definieren von Bewertungsfaktoren auf der Basis einer zugeordneten Funktion in entsprechenden Hinweiswerten, wobei die Bewertungsfaktoren sind E (i) = ([sin (jL)]/L - i)wobei
i = Samplezahl
L = Detektor-Detektor-Winkel und
j = der linke Samplepositionsindex (Originaldaten), der die originalen, benachbarten Samples anzeigt, und
b) das Berechnen der interpolierten Werte entsprechend P gleich (i) = P ungleich (j) + P ungleich (j - 1) - P ungleich (J) E (i).

7. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß Vorverarbeitungstechniken an den neugeordneten Sätzen von angezeigten Strahlungsdaten angewendet werden, die bewirken, daß die logarithmische Umwandlung und/oder Eichkorrektur in den Parallelprojektionen seitlich ungleich versetzt wird.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß ein Bildhöhenkorrekturwert aus einem Satz von vorbearbeiteten Projektionsdaten festgelegt wird, die zum Korrigieren von Helligkeitspegeln im endgültigen Bild verwendet werden können.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Höhenkorrekturwert durch ein Verhältnis von integralen Werten von Daten gegeben ist, die parallelen, gleich weit seitlich versetzten Schatten diagrammdaten entsprechen, die durch integrale Werte von parallelen, ungleich weit seitlich versetzten Schattendiagrammdaten geteilt sind.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die integralen Werte von Daten entsprechend den parallelen, gleich weit seitlich versetzten Schattendiagrammdaten direkt aus parallelen, ungleich seitlich versetzten Schattendiagrammdaten mit einem entsprechenden integralen Bewertungsvektor berechnet werden.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß der integrale Bewertungsvektor INTWT bestimmt ist durch do i = 1, Länge der Ansicht
j = Punkt (i)
INTWT (j) = 1 - E (i) + INTWT (j)
INTWT (j - 1) = E (i) + INTWT (j-1)
end do.

12. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausbildung tomographischer Bilddarstellungen durch Rückprojizieren von seitlich gleich versetzten , parallelen gefilterten Projektionsansichten das Modifizieren der Höhe der Bilddarstellung einschließt.

13. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Transformieren von Sätzen von Daten entsprechend den Sätzen von seitlich ungleich versetzten, parallelen Projektionsdaten in Sätze von Daten entsprechend den Sätzen von seitlich ungleich parallelen verarbeiteten Projektionsdaten erfolgt.

14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß das Transformieren die Anwendung einer Strömungsfunktion einschließt, die durch folgende Gleichung definiert ist: fcor (i) = [1 -(i/k)]/[1 - (sin(iL)/sin(kL))].

15. Einrichtung zum Anzeigen, Modifizieren und Ordnen von aus divergierenden Strahlen abgeleiteten Daten zur Erzielung von tomographischen Bilddarstellungen mit maximaler räumlicher Auflösung und mit minimalen Artefakten zur Erzielung einer Verarbeitung mit hoher Geschwindigkeit, gekennzeichnet durch

a) eine Vorrichtung (12, 14), die divergierende Strahlen durchdringender Strahlung durch einen zu testenden Körper (17) aus einer Strahlungsquelle auf einer Seite des Körpers richtet,
b) eine Vorrichtung (13, 14) zur Winkelverschiebung des divergierenden Strahles relativ zum Körper,
c) eine Vorrichtung (16) zur Anzeige der durch den Körper geschickten Strahlung an einer Anzahl von im Winkel versetzten Positionen innerhalb der durch den divergierenden Strahl eingeschlossenen Winkel,
d) eine Vorrichtung (14, 16) zur Ableitung von Sätzen von Daten der angezeigten Strahlung, die für die Vielzahl von im Winkel und seitlich versetzten Projektionen repräsentativ sind, welche die Übertragung der Strahlung durch entsprechende Teile des Körpers anzeigen,
e) eine Vorrichtung (18) zur Neuordnung der Sätze von Daten der angezeigten Strahlung, um seitlich ungleich versetzte Sampledaten entsprechend parallelen Projektionen zu erzielen,
f) eine Vorrichtung (21) zum Korrigieren der neugeordneten Daten auf Flachheit,
g) eine Vorrichtung (24) zum Umformen (rebinning) der Sätze von Daten entsprechend den neugeordneten Daten, und
h) eine Vorrichtung (27) zur Ausbildung tomographischer Bilddarstellungen durch Rückprojizieren gleich weit seitlich versetzter, paralleler, gefilterter Ansichten.

16. Einrichtung nach Anspruch 15, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung, die vor dem Rückprojizieren einen Filtervorgang durchführt.

17. Einrichtung nach Anspruch 15, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung, die nach dem Filtern eine Umformung (rebinning) vornimmt.

18. Einrichtung nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß die Umformungsvorrichtung (rebinning) aufweist

a) eine Interpolationsvorrichtung zur Einstellung des seitlichen Abstandes der Sätze von Daten auf den äquivalenten Parallelabstand durch lineare Interpolation, und
b) eine Vorrichtung zur Erzeugung von mehr Sample-Punkten im Vorgang als ursprünglich verfügbar.

19. Einrichtung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl von Datenpunkten den doppelten Wert hat.

20. Einrichtung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Interpolationsvorrichtung aufweist:

a) eine Vorrichtung zum Definieren von Bewertungsfaktoren auf der Basis einer zugeordneten Funktion in entsprechenden Hinweis-Werten, wobei die Bewertungsfaktoren sind:
E (i) = ([sin (jL)]/L - i) wobei
i = Samplezahl
L = Detektor-Detektor-Winkel und
j = der linke Sample-Positionsindex (Originaldaten), der die Original-Nachbarsamples angibt, und
b) eine Vorrichtung zur Berechnung der interpolierten Werte entsprechend P gleich (i) = P ungleich (j) + P ungleich (j - 1) - P ungleich (J)) E (i).

21. Einrichtung nach Anspruch 15, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zum Einführen von Vorverarbeitungstechniken in die neu geordneten Sätze von angezeigten Strahlungsdaten, um zu bewirken, daß die logarithmische Umwandlung und/oder Eichkorrektur in den parallelen Projektionen seitlich ungleich versetzt ist.

22. Einrichtung nach Anspruch 21, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zur Bestimmung eines Bildhöhenkorekturwertes aus einem Satz von vorverarbeiteten Projektionsdaten zum Korrigieren von Helligkeitspegeln in der endgültigen Bilddarstellung.

23. Einrichtung nach Anspruch 22, dadurch gekennzeichnet, daß der Höhenkorrekturwert durch ein Verhältnis von integralen Werten von Daten entsprechend den parallelen, gleich weit seitlich versetzten Schattendiagrammdaten dividiert durch integrale Werte von parallelen, ungleich seitlich versetzten Schattendiagrammdaten gegeben ist.

24. Einrichtung nach Anspruch 23, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zur Berechnung der integralen Werte von Daten entsprechend parallelen, gleich weit seitlich versetzten Schattendiagrammdaten in direkter Weise aus parallelen, ungleich seitlich versetzten Schattendiagrammdaten mit einem entsprechenden integralen Bewertungsvektor.

25. Einrichtung nach Anspruch 21, dadurch gekennzeichnet, daß der integrale Bewertungsvektor INTWT bestimmt ist als do i = 1, Länge der Ansicht
j = Punkt (i)
INTWT (j) = 1 - E (i) + INTWT (j)
INTWT (j - 1) = E (i) + INTWT (j-1)
end do.

26. Einrichtung nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung zur Bildung tomographischer Bilddarstellungen durch Rückprojizieren von gleich weit seitlich versetzten , parallelen, gefilterten Projektionsansichten eine Vorrichtung zur Modifizierung der Höhe des Bildes aufweist.

27. Einrichtung nach Anspruch 13, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zum Transformieren von Sätzen von Daten entsprechend Sätzen von seitlich ungleich versetzen parallelen, verarbeiteten Projektionsdaten in Sätze von Daten entsprechend Sätzen von seitlich ungleich versetzten, parallelen, verarbeiteten Projektionsdaten.

28. Einrichtung nach Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung zum Transformieren eine Vorrichtung aufweist, die eine Störungsfunktion einführt, die definiert ist durch: fcor (i) = [1 -(i/k)²]/[1 - (sin(iL)/sin(kL)²)].^½.