DE3537638C2

DE3537638C2 - Verfahren und Einrichtung zum Reduzieren von Geräuschartefakten

Info

Publication number: DE3537638C2
Application number: DE3537638A
Authority: DE
Inventors: Asher Reuveni
Original assignee: Elscint Ltd
Current assignee: Elscint Ltd
Priority date: 1984-10-26
Filing date: 1985-10-23
Publication date: 1997-07-17
Anticipated expiration: 2005-10-24
Also published as: US4682291A; DE3537638A1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf das Umordnen von divergenten Strahlen, die in der Computer-Tomographie (CT) verwendet werden, und insbesondere auf das Reduzieren von Rauschartefakten, die durch das Umordnen verursacht werden.

Verschiedene Artefakte stören die medizinischen Bilder, die durch CT-Abtastvorrich tungen erhalten werden. Wissenschaftler und Ingenieure, die derartige Geräte entwickeln, sind laufend bestrebt, die Bildartefakte zu reduzieren. Ein Beispiel für solche Artefakte ist das polychromatische Artefakt, das durch Cuppings und Schlieren in Bildern identifiziert wird. Ein Beispiel einer Anordnung zum Minimieren von Artefakten ist in der US 42 17 641 dargestellt, das ein iteratives Nach- Rekonstruktionsverfahren verwendet, um den Pegel der Artefakte zu reduzieren. Ein weiteres Beispiel hierfür ist der Veröffentlichung "A Simple Computational Method for Reducing Streak Artifacts in CT Images" von G. Henrich in Computed Tomography, Band 4, 1981, zu entnehmen, in der ein Algorithmus beschrieben wird, der verwendet werden kann, um Schlieren, z. B. solche, die durch Teilvolumenartefakte hervorgerufen werden, zu beseitigen. Ringartefakte in rotierenden CT-Abtastvorrichtungen sind an sich bekannt. In der US 43 52 020 wird ein Eichverfahren zum Reduzieren solcher Artefakte verwendet.

Die US RE 30 947 und 40 75 492 beschreiben das Neuordnen der divergenten Strahlen eines Fächerstrahl-CT-Abtasters in parallele Strahlen. Die Abstände zwischen den neugeordneten Strahlen sind jedoch seitlich nicht gleich. Dies führt zu "Cupping"- Artefaken. Um diese Artefakte zu vermeiden, gibt das US RE 30 947 ein Interpolationsverfahren an, das parallele Projektionen mit gleichem Abstand zwischen Proben aus ungleich beabstandeten, neu geordneten Projektionen erzeugt. Aus der DE 33 42 075 A1 der Anmelderin ergeben sich weitere Verfahren zum Reduzieren der Cupping-Artefakte durch Verwendung anderer Interpolationstechniken.

Ein Problem, das bei beiden vorstehend angegebenen Interpolationsverfahren auftritt, besteht darin, daß diese Interpolationsverfahren zwar die Cupping-Artefakte reduzieren, jedoch strukturiertes Geräusch in den rekonstruierten Bildern ergeben. Das Rauschen hat die Form von Teilschlieren tangential zu verschiedenen Kreisen auf dem Bild, so, als ob sie durch einen rotierenden Rauschsprinkler verursacht wären. In einem speziellen Fall können diese Schlieren radial verlaufen, wenn der Kreis einen sehr kleinen Radius hat.

Die Ursache für den Artefakt generell ist, daß der Signalausgang aus jedem Detektor Daten und Rauschen enthält. Da das Rekonstruktionssystem linear ist, kann der Einfluß des Eingangsrauschens analysiert werden, während die Daten vernachlässigt werden. Nimmt man an, daß eine interpolierte Ausgangsprobe aus zwei Eingangsproben durch lineare Interpolation berechnet wird, hängt das Rauschen der Ausgangsprobe von den Interpolationskoeffizienten ab.

Das Rauschen wird beispielsweise um einen Faktor 0,7071 (wenn beide Koeffizienten den Wert 0,5 haben) und um einen Faktor 1 (wenn ein Koeffizient den Wert 1 und der andere den Wert 0 hat) gedämpft. Als Folge der Interpolation haben die interpolierten Daten (die Parallelprojektion) Stellen "geringen Rauschens" (entsprechend dem Dämpfungsfaktor 0,7071) und Stellen "starken Rauschens" (entsprechend dem Dämpfungsfaktor 1), in denen der Rauschpegel nicht geändert wird. Nach dem Filtern und Rückprojizieren treten in dem rekonstruierten Bild Rauschschlieren tangential zu einem Kreis entsprechend den Stellen starken Rauschens auf.

Ähnliche Rauschartefakte können auftreten, wenn eine Interpolation zwischen Proben des gleichen Detektors vorgenommen wird, z. B. eine vertikale Interpolation, zum Unterschied von einer horizontalen Interpolation, bei der die Interpolation zwischen den Proben einer Projektion erfolgt. Bei CT-Scannern sind derartige vertikale Interpolationen als Schritt zur Neuordnung divergenter Projektionen in parallele Projektionen (mit unterschiedlichem Abstand) verwendet worden. Hierzu wird beispielsweise auf das Buch "Image Reconstruction from Projections" von Gabor T. Herman, Academic Press, 1980 hingewiesen. Ein weiterer Fall, bei dem eine vertikale Interpolation verwendet worden ist, liegt vor, wenn die neugeordneten Projektionen nicht exakt parallel sind, wie z. B. bei Doppel-Brennpunkt-Abtastvorrichtungen (siehe hierzu DE 34 26 934 A1 der Anmelderin).

In all diesen Beispielen des Einsatzes der Interpolation wird, wenn die Interpolationskoeffizienten, die zur Berechnung von Proben verwendet werden, für unterschiedliche Proben in der erzielten Projektion verschieden, jedoch für die gleiche Probe in allen (oder in einem Teil der) Projektionen identisch sind, das Rauschen um unterschiedliche Faktoren gedämpft. Somit enthalten die Projektionen ein ungleichförmiges Rauschen, das Artefakte in dem Bild verursachen kann, wie weiter oben ausgeführt.

Es besteht somit ein Bedarf an Einrichtungen und/oder Verfahren zum Minimieren von Rauschartefakten, die erzeugt werden, wenn Interpolationsverfahren eine normalerweise gleichförmige Rauschverteilung in eine ungleichförmige Rauschverteilung ändern.

Demzufolge ist es Aufgabe vorliegender Erfindung, ein Umordnen von aus divergenten Strahlen abgeleiteten Daten ohne wesentliche Änderung der Rauschverteilung der Daten in bezug auf den Eingang zu erzielen. Derartige CT-Bilder aus den umgeordneten Daten haben eine gleichförmige Rauschverteilung und haben den Nachteil eines strukturierten Rauschens.

Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe mit einem Verfahren bzw. einer Vorrichtung nach Patentanspruch 10 gemäß dem Patentanspruch gelöst:
Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Der seitliche Abstand des verarbeiteten Satzes von parallelen Projektionen kann nach einer beliebigen Technik gewählt werden. Beispielsweise kann dies ein gleicher seitlicher Abstand sein (wie im Falle des US RE 30 947), oder ein ungleicher Seitenabstand (wie im Falle der DE 33 42 075 A1).

In weiterer Ausgestaltung der Erfindung wird als Teil des Schrittes zum Wiederordnen eine Interpolation gleichförmiger Rauschverteilung durchgeführt. Diese Interpolation des Neuordnens ist für bestimmte Arten von Abtastvorrichtungen erwünscht.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung umfaßt der Schritt des Interpolierens gleichförmigen Rauschens eine Dämpfung des Rauschens an Stellen, an denen eine normale Interpolation den Rauschpegel nicht ändert (Stellen hohen Rauschens). Dies wird vorzugsweise dadurch erreicht, daß mehr Eingangspunkte bei der Berechnung einer Ausgangsprobe verwendet werden als bei anderen Techniken (z. B. eine Dreipunkt-Interpolation anstelle einer Zweipunkt-Interpolation). In entsprechender Weise kann die Interpolation aus praktischen Erwägungen in zwei Phasen durchgeführt werden.

Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Nachstehend wird die Erfindung in Verbindung mit der Zeichnung anhand von Ausführungsbeispielen erläutert. Es zeigt:

Fig. 1 ein Blockschaltbild eines CT-Scanners unter Verwendung einer divergenten Strahlungsquelle zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens,

Fig. 2-5 unterschiedliche Ausführungsformen von Einzelheiten der Schaltanordnung nach Fig. 1,

Fig. 6-10 zusätzliche Details der Blockschaltbilder nach den Fig. 2-5,

Fig. 11 eine graphische Darstellung des seitlichen Abstandes zwischen Proben in einer Parallelprojektion nach dem Neuordnen, und

Fig. 12 und 13 die seitlichen Koordinaten der Proben vor der Interpolation und nach der Interpolation.

Eine Quelle 12 mit fächerförmigen oder divergenten Strahlen ist im CT-Scanner 11 nach Fig. 1 dargestellt. Die Strahlen 13 divergenter Strahlung gehen durch einen Körper 14. Die Strahlen sind im Winkel zum Körper durch Verschieben der Strahlungsquelle 12 angeordnet. Schattengrammdaten werden in Winkelschritten gewonnen, wie durch den Winkel θ im Beispiel angedeutet.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform wird die Strahlung, die durch den Körper gelangt ist, durch eine Anordnung von im Winkel zueinander angeordneten Detektoren 16 zur Anzeige gebracht, die innerhalb des Winkels ϕ angeordnet sind, welcher von den divergenten Strahlen eingeschlossen ist. Die Anordnung von Detektoren braucht jedoch für vorliegende Erfindung nicht auf den Winkel ϕ beschränkt zu werden.

Diese Bedingung ergibt eine Ausführungsform, bei der unterschiedliche Sätze von Detektoren für jede Fächerstrahlprojektion verwendet werden. Die Quelle 12, die Detektoren 16 und die zugeordneten Geräte werden häufig als vorderes Ende 17 der CT-Anordnung bezeichnet.

Die Detektoren dienen dazu, Sätze von im Winkel zueinander angeordneten Schaftengrammen abzuleiten, die die Absorption der Strahlung durch unterschiedliche Teile des Körpers anzeigen. In gleicher Weise können der Scheitel des Fächers entweder die Strahlungsquelle oder aber individuelle Detektoren sein.

Wie sich aus Fig. 1 ergibt, werden die Sätze von Daten angezeigter Strahlung so beaufschlagt, daß sie ein Sichtanzeigebild ergeben. Insbesondere können die Daten in einem vorbereiteten Prozessor 18 vorverarbeitet, durch ein Filter 19 gefiltert und durch einen Rückprojektor 20 rückprojiziert werden. Das erhaltene Bild wird in der Sichtanzeigevorrichtung 21 dargestellt. Es können verschiedene Änderungen im Aufbau der Blöcke 18-20 der Fig. 1 vorgenommen werden. Fig. 2 zeigt die Ausführung nach US RE 39 947. Die Fig. 3-5 zeigen eine Ausführung, die in der DE 33 42 075 A1 beschrieben ist.

Die detaillierten Erläuterungen, die in dem vorgenannten US-Patent und der vorgenannten deutschen Anmeldung in bezug auf das exakte Verhalten dieser Blöcke gemacht worden sind, werden nicht wiederholt. Erläuterungen hierzu werden in vorliegender Anmeldung nur gemacht, soweit es für das Verständnis der Erfindung erforderlich ist, d. h., die Blöcke zur Durchführung und Anwendung der Erfindung werden hier im einzelnen beschrieben.

Die Sätze von angezeigen Strahlungsdaten werden im Vorprozessor 18, wie bei 22 gezeigt, neu geordnet, damit u. a. die Strahlungsfächerprojektionen in parallele Projektionen geändert werden. Das Neuordnen wird in an sich bekannter Weise durchgeführt. Es kann auf einfache Weise dadurch vorgenommen werden, daß die Daten, wie bei 24 (Fig. 6) angezeigt und in US RE 30 947 erläutert, umgeordnet werden. Abhängig von dem CT-Scanner kann dieses Neuordnen eine Interpolation (mit 25 angegeben) von vertikalen Datensätzen erforderlich machen, entweder um den gesamten Schritt des Neuordnens (Fig. 7) durchzuführen oder das Umordnen (Fig. 8) abzuschließen.

Wenn eine solche Interpolation verwendet wird, kann das erfindungsgemäße Verfahren so durchgeführt werden, wie dies im einzelnen in vorliegender Anmeldung erläutert ist, um Rauschartefakte zu verhindern. Die neu geordneten Daten ergeben Projektionen, die Proben haben, welche parallelen Strahlen entsprechen; der seitliche Abstand zwischen den Strahlen ist jedoch ungleich. Der Abstand bei der bevorzugten Ausführungsform folgt generell einer Cosinusfunktion, wie in Fig. 11 gezeigt.

Bei einem Verfahren nach Fig. 2 sind alle parallelen Projektionen 50, wie mit 23 bezeichnet, so daß gleichweit beabstandete Projektionen gebildet werden. Bei anderen Verfahren nach den Fig. 3-5 werden alle oder ein Teil der parallelen Projektionen verarbeitet, wie mit 23 angegeben, um ungleich beabstandete Projektionen zu erzielen. Alle obigen Verarbeitungsvorgänge sind horizontale Interpolationen, die bei 26 (Fig. 9) angezeigt sind. Die verschiedenen Abstandsgleichungen sind in US RE 30 947 (gleicher Abstand) und in der DE-OS 33 42 075 A1 erläutert.

Jede dieser Interpolationen wird durch die erfindungsgemäße Interpolation ersetzt, die bei 26 angedeutet ist, um Rauschartefakte zu verhindern. Während die nachstehende Erläuterung in Verbindung mit horizontalen Interpolationen gemacht wird, kann das gleiche System auch für alle Interpolationen verwendet werden.

Zum besseren Verständnis der Erfindung wird nachstehend das Verfahren, mit welchem eine Interpolation Rauschartefakte verursacht, im einzelnen erläutert. Hierzu wird auf Fig. 12 verwiesen; die Gleichung zur Erzeugung einer Ausgangsprobe i θ (i) aus zwei Eingangsproben I(j) und 1 (I+1) lautet:

θ(i)=A(i)_*I(j)+B(i)_*I(j+1) (1)

wobei A und B die Interpolationskoeffizienten sind, die Funktionen von (i) sind. Des weiteren sei die Rauschstandardabweichung der Eingangsprobe j mit SI(j) und der Ausgangsprobe i mit Sθ (i) angenommen. Damit sind die Proben j und j+1 unabhängig:

Sθ(i)² = A(i)²_*SI(j)²+B(i)²_*SI(j+1)² (2)

Wenn das jedem Detektor zugeordnete Rauschen die gleiche Standardabweichung SI hat, was üblicherweise der Fall ist, gilt:

Sθ(i) = SI_*SQRT(A(i)²+B(i)²) (3)

Wenn A(i)+B(i) = 1, wie dies bei der normalen Zweipunktinterpolation der Fall ist, ändert sich der Multiplikant von SI zwischen SQRT (0,5), d. h. (0,7071) und SQRT (1), d. h. (1) längs einer Projektion. Als Folge der Interpolation haben die interpolierten Daten (die parallele Projektionen) Stellen niedrigen Rauschens (entsprechend dem Wert 0,7071) und Stellen hohen Rauschens (entsprechend dem Wert 1), bei denen der Rauschpegel nicht geändert wird. Nach dem Filtrieren und Rückprojizieren treten rauschbedingte Schlieren tangential zu einem Kreis, der den Stellen hohen Rauschens entspricht, in dem rekonstruierten Bild auf.

Zur Verhinderung der durch Interpolation eingeführten Rauschartefakte soll eine Interpolation verwendet werden, die eine gleichförmige Rauschverteilung ergibt. Eine Erläuterung der mathematischen Grundlage für eine solche Interpolation mit gleichförmiger Rauschverteilung und der Vorrichtung sowie der Schritte zur Durchführung der Interpolation mit gleichförmiger Rauschverteilung wird nachstehend gegeben.

Es werden die Prüfintervalle der nicht umgefüllten Daten betrachtet. In Fig. 1 ist die gerade Linie 10, die durch den Scheitel des divergenten Fächers und den Ursprung der Abtastung geht, als die "Mittenlinie" bezeichnet. Die Linie 15 ist ein Strahl, der die Quelle und einen Detektor miteinander verbindet. "α" sei der Winkel, der von diesem Strahl und der Mittenlinie eingeschlossen wird. "L" bezeichnet den Abstand vom Ursprung "O" des Abtastsystems zum Scheitel des Fächers. "t" sei der senkrechte Abstand von "O" zur Linie 15. Der Wert "t" ist gegeben durch:

t = L_*sin(α) (4)

In einem echten System gibt es eine begrenzte Anzahl von diskreten Strahlen. Es sei angenommen, daß "N" Strahlen vorhanden sind. Der Winkel eines jeden Strahles wird mit "α(j)" bezeichnet, wobei j = 1, 2, . . . N. Bei einer bevorzugten Ausführungsform ist der Winkel zwischen benachbarten Strahlen eine Konstante. Damit ergibt sich:

α(j+1)-α(j) = "d⟂α" (5)

wobei "d⟂α" eine Konstante ist. Die Proben der parallelen Projektionen, die nach dem Neuordnen erhalten werden, sind an den Positionen angeordnet, die gegeben sind durch:

t(j) = L_*sin(α(j)) (6)

wobei zu Zwecken dieses Ausführungsbeispieles angenommen wird, daß der Winkel zwischen Quellenpositionen ebenfalls durch "d⟂α" gegeben ist.

Nunmehr wird unter Verwendung der Fig. 12 und 13 geprüft, wie eine Ausgangsprobe θ(i) aus den Eingangsproben I(j) in einer Projektion erzeugt wird. Die seitliche Koordinate der Ausgangsprobe i sei t, und die Koordinaten der Eingangsprobe I(j) seien t(j) (siehe Fig. 12). Bei der normalen Zweipunktinterpolation wird die Ausgangsprobe θ(i) erhalten zu:

θ(i) = A_*I(j)+B_*I(j+1) (7)

A und B werden aus physikalischen Betrachtungen erhalten. z. B. gilt:

A = (t(j+1)-t)/(t(j+1)-t(j)); B = 1-A (8)

In manchen Fällen wird eine Dreipunktinterpolation angewendet, die in Fig. 13 gezeigt ist; es gilt dann:

θ(i)=A_*I(j-1)+B_*I(j)+C_*I(j+1) (9)

wobei A+B+C = 1. A, B und C ergeben sich aus physikalischen Betrachtungen.

Bei vorliegender Erfindung sind im Gegensatz zum bekannten Stand der Technik Interpolationsbetrachtungen in den Berechnungen der Interpolationskoeffizienten eingeschlossen. Im Falle vorliegender Erfindung wird ein zusätzlicher Interpolationspunkt verwendet. Als konkretes Beispiel ist die Interpolationsberechnung für den Fall gezeigt, daß die ursprüngliche Interpolation eine Zweipunktinterpolation ist, und das erfindungsgemäße Verfahren verwendet eine Dreipunktinterpolation.

Die Erfindung ist jedoch nicht auf Interpolationen beschränkt, die ursprünglich unter Verwendung von zwei Punkten erreicht werden, sondern kann in einfacher Weise so modifiziert werden, daß eine Interpolation durchgeführt wird, die ursprünglich unter Verwendung von mehr als zwei Punkten vorgenommen worden ist. Ist die Koordinate t der Ausgangsprobe i gegeben, werden drei Punkte I(j-1), I(j), I(j+1) mit entsprechenden Koordinaten t(j-1), t(j+1) ausgewählt (siehe Fig. 12). Die Auswahl wird so vorgenommen, daß der Eingangspunkt j der dem Ausgangspunkt i längs der t-Koordinate am nächsten kommende ist, d. h.:

(t(j)+t(j-1))/2 < = t(j) < = (t)j)+t(j+1))/2 (10)

Der Ausgang θ(i) wird berechnet aus:

θ(i) = A_*I(j-1)+B_*I(j)+C_*I(j+1) (11)

Die folgenden Gleichungen und Bestimmungen müssen erfüllt sein:

A+B+C = 1 (12)
A_*t(j-1)+B_*t(j)+C_*t(j+1) = t (13)
A²+B²+C² = K (14)
A, B, C < = 0 (15)
A, B, C < = 1 (16)

Aus den Gleichungen (12) und (13) ergibt sich

A_*(t(j-1)-t(j))+C_*(t(j+1)-t(j)) = t-t(j) (17)
C-A_*(t(j)-t(j-1))/(t(j+1)-t(j)) = (t-t(j))/(t(j+1)-t(j)) = x (18)

Die Gleichung (18) definiert eine neue Variable X. Wenn R definiert ist als:

R = (t(j)-t(j-1))/(t(j+1)-t(j)) (19)

ergibt sich

C = A_*R+X (20)

Aus den Gleichungen (12), (14) und (20) ergibt sich:

(R²+R+1)_*A²+(X_*(2_*R+1)-(R+1))_*A+(X²+(1-X)²-K)/2 = 0 (21)

Der Wert A läßt sich aus (21), der Wert C aus (20) und der Wert B aus (12) entnehmen. Aus den beiden Lösungssätzen wird die Lösung mit maximal B ausgewählt.

Für rotierende CT-Scanner ist R das Verhältnis der beiden Cosini (wie sich unter Verwendung der Gleichung (6) ergibt) und ist sehr nahe dem Wert 1 (eine typische Abweichung ist kleiner als 0,1%). Bei vertikalen Interpolationsproblemen ist R = 1. Wird R = 1 verwendet, wird X < = 0,5 erhalten. Für diesen Fall wird Gleichung (21):

3_*A²+(3_*X-2)_*A+(X²+(1-X)²-K)/2 = 0 (22)

Es läßt sich zeigen, daß echte Lösungen existieren, wenn K < 11/24 ist. Auch werden die Bedingungen für die Gleichungen (15) und (16) für K < 0,5 erfüllt. Es wird der größtmögliche Wert K verwendet. Wenn beispielsweise K = 0,4999 verwendet wird, entspricht dies der Dämpfung des Rauschens um einen Faktor von 0,7070.

Als ein Nebeneffekt bei der Erzielung einer gleichförmigen Rauschverteilung ergibt sich, daß an manchen Punkten längs der Projektion ein Verlust an räumlicher Auflösung festzustellen ist. Somit kann eine Kombination des ursprünglichen Ausganges θ1(i) (z. B. aus (7) oder (9)) und des Ausganges θ2(i) (aus (11)) mit gleichförmiger Rauschverteilung verwendet werden. Beispielsweise gilt:

θ(i) = D_*θ₁(i)+E_*θ₂(i) (23)

wobei D+E = 1 und D, E < = 0. Die Koeffizienten können somit in Abhängigkeit von dem Rauschpegel im speziellen CT-Scanner abgestimmt werden.

In manchen Fällen wird eine Zweipunktinterpolation der Dreipunktinterpolation vorgezogen, z. B. , wenn die vorhandene Hardware für die Zweipunktinterpolation spricht. Die Dreipunktinterpolation kann unter Verwendung eines Zweiphasen- Zweipunkt-Interpolationssystems durchgeführt werden (vgl. Fig. 10). Somit kann θ(i) = A_*I(j-1)+B_*I(j)+C_*I(j+1) ersetzt werden durch:

P(i) = W_*I(j-1)_*(1-W)_*I(j) (24)

Q(i) = W_*I(j)+(i-W)_*I(j+1) (25)

θ(i) = V_*P(i)+(1-V)_*θ(i) (26)

Dann gilt:

θ(i) = V_*W_*I(j-1)+(V_*(1-W)+(1-V)_*W_*I(j)+(1-V)_*(1-W)_*(I(j+1)) (27)

Damit gilt:

A = V_*W (28)
C = (1-V)_*(1-W) (29)
B = V_*(1-W)+(1-V)_*W (30)

Aus den Gleichungen (28) und (29) ergibt sich:

W²+(C-A-1)_*W+A = 0 (31)

woraus W ermittelt wird. V wird aus Gleichung (28) ermittelt. Bei der Zweiphasen-Interpolation (Fig. 10) sind die Eingangsprojektionsproben I(j), die Ausgangsprojektionsproben sind θ(i), und es gibt eine Zwischenprojektion mit Proben Q(k) (vgl. Fig. 13). Die Koordinaten der Zwischenproben Q(k) können so berechnet werden wie früher erörtert. Annäherungen an die Interpolation gleichförmiger Rauschverteilung (oder Verbesserungen der Rauschverteilung, die durch normale Interpolation erzielt werden), können dadurch erreicht werden, daß die Koordinaten der Zwischenpunkte durch physikalische Betrachtungen gewählt werden. Wenn beispielsweise die Eingangskoordinaten durch die Gleichung (6) gegeben sind, kann eine Verbesserung erzielt werden, wenn die Zwischenprobenkoordinaten t(k) gegeben sind durch:

t(k) = C1_*L_*sin (C2_*α(k))

für entsprechende Konstanten C1 und C2.

Claims

1. Verfahren zum Neuordnen von aus divergenten Strahlen abgeleiteten Daten zur Er zielung von tomographischen Bildern, bei dem

a) divergente Strahlen durchdringender Strahlung durch einen zu prüfenden Körper aus einer Speisequelle gegen eine Seite des Körpers gerichtet werden,
b) die divergenten Strahlen relativ zum Körper im Winkel verschoben werden,
c) die durch den Körper gehende Strahlung an einer Anzahl von im Winkel verschobenen Positionen detektiert wird, um Sätze von Daten der detektierten Strahlung abzuleiten, die für eine Vielzahl von im Winkel verschobenen Schattengrammen repräsentativ sind, welche die Absorption der Strahlung durch unterschiedliche Teile des Körpers angeben,
d) die Sätze von detektierten Strahlungsdaten aus Sätzen von divergenten Projektionen entsprechenden Daten in Sätze von Daten entsprechend parallelen Projektionen neu geordnet werden, dadurch gekennzeichnet, daß
e) die tomographischen Bilder mit gleichförmiger Rauschverteilung durch Anwendung einer gleichförmigen Rauschinterpolation im Schritt (d) erzielt werden,
f) mindestens ein Teil der Sätze von den parallelen Projektionen entsprechenden Daten so umgefüllt werden, daß ein weiterer Satz von parallelen Projektionen gebildet wird, und
g) der weitere Satz von parallelen Projektionen zur Erstellung einer Sichtanzeige verwendet wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zum Neuordnen die Da ten zuerst umgeordnet werden, und daß dann eine Interpolation gleichförmiger Rauschverteilung zugeführt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Neuordnen Verfah rensschritte einschließt, die andere Schritte als die Interpolation gleichförmiger Rauschverteilung umfassen, und daß das Umfüllen die Anwendung der Interpolati on gleichförmiger Rauschverteilung einschließt.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Umfüllen die An wendung der Interpolation gleichförmiger Rauschverteilung einschließt.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-4, dadurch gekennzeichnet, daß das Inter polieren gleichförmiger Rauschverteilung die Anwendung einer herkömmlichen In terpolation mit mindestens einem zusätzlichen Interpolationspunkt einschließt.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Interpolieren gleich förmiger Rauschverteilung die Anwendung einer Dreipunkt-Interpolation ein schließt.

7. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Interpolieren gleich förmiger Rauschverteilung die Anwendung einer Zweiphasen-Zweipunkt- Interpolation einschließt.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß beim Umfüllen die Zwi schenprobenkoordinaten (p, k) gegeben sind durch t(k) = C1_*L_*sin(C2_*α(k)).

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-8, dadurch gekennzeichnet, daß das Neu ordnen das Kombinieren zweier Anteile einschließt, deren einer andere Verfahren als die Interpolation gleichförmiger Rauschteilung verwendet, und deren anderer die Interpolation gleichförmiger Rauschverteilung verwendet, und daß das Umfüllen zwei Vorgänge miteinander kombiniert, deren einer andere Verfahren als die Inter polation gleichförmiger Rauschverteilung verwendet und deren anderer die Interpo lation gleichförmiger Rauschverteilung verwendet.

10. Einrichtung zum Umordnen von aus divergenten Strahlen abgeleiteten Daten zur Erzielung von tumographischen Bildern mit gleichförmiger Rauschverteilung,
gekennzeichnet durch
eine Vorrichtung (11), die divergente Strahlen (13) durchdringender Strahlung durch einen zu untersuchenden Körper (14) aus einer Speisequelle (12) auf eine Seite des Körpers richtet,
eine Vorrichtung, die die divergenten Strahlen relativ zum Körper im Winkel ver schiebt,
eine Vorrichtung (16), die die durch den Körper gehende Strahlung bei einer Anzahl von im Winkel verschobenen Positionen detektiert, damit Sätze von Daten der an gezeigten Strahlung abgeleitet werden, die für eine Vielzahl von im Winkel ver schobenen Schattengrammen repräsentativ sind, welche die Absorption der Strah lung durch unterschiedliche Teile des Körpers anzeigen,
eine Vorrichtung (18) für gleichförmige Rauschverteilung, um die Sätze von Daten detektierter Strahlung aus Sätzen von Daten entsprechend den divergenten Projek tionen in Sätze von Daten entsprechend paralleler Projektionen neu zu ordnen, und eine Vorrichtung (23) zum Umfüllen mindestens eines Teiles der Sätze von Daten entsprechend den parallelen Projektionen, um einen weiteren Satz von parallelen Projektionen zu bilden.

11. Einrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Neuordnungsvor richtung (22) eine Umordnungsvorrichtung und eine Vorrichtung für gleichförmige Rauschverteilung aufweist.

12. Einrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung (18) für gleichförmige Rauschverteilung in der Verarbeitungsvorrichtung (23) anstatt in der Neuordnungsvorrichtung (22) vorgesehen ist.

13. Einrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung (18) für gleichförmige Rauschverteilung in die Neuordnungsvorrichtung (22) und in die Umfüllvorrichtung (23) eingeschlossen ist.

14. Einrichtung nach einem der Ansprüche 10-13, dadurch gekennzeichnet, daß die Vorrichtung (18) für gleichförmige Rauschverteilung eine Interpolationsvorrichtung (25) aufweist, um eine herkömmliche Interpolation mit mindestens einem zusätzli chen Interpolationspunkt durchzuführen.

15. Einrichtung nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Interpolationsvor richtung eine Vorrichtung zur Durchführung einer Dreipunkt-Interpolation aufweist.

16. Einrichtung nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Interpolationsvor richtung eine Vorrichtung zur Durchführung einer zweiphasigen Zweipunkt- Interpolation aufweist.

17. Einrichtung nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß die Umfüllvorrichtung eine Vorrichtung zur Erzielung von Zwischenprobenkoordinaten t(k) aufweist, die gegeben sind durch: t(k) = C1_*L_*sin(C2_*α(k)).

18. Einrichtung nach einem der Ansprüche 10-17, dadurch gekennzeichnet, daß die Neuordnungsvorrichtung (22) eine spezielle Interpolationsvorrichtung aufweist, die eine Interpolation gleichförmiger Rauschverteilung und eine reguläre Interpolation ergibt, und daß die Umfüllvorrichtung (23) die spezielle Interpolationsvorrichtung, die eine Interpolation gleichförmiger Rauschverteilung und eine reguläre Interpola tion ergibt, miteinander kombiniert.