DE3414875C2

DE3414875C2 - Anordnung zum Reprojizieren von mittels Rückprojektion gewonnenen Bildern

Info

Publication number: DE3414875C2
Application number: DE19843414875
Authority: DE
Inventors: Carl Ross Crawford; Asher Reuveni
Original assignee: Elscint Ltd
Current assignee: Philips Nuclear Medicine Inc
Priority date: 1983-04-21
Filing date: 1984-04-19
Publication date: 1994-03-17
Anticipated expiration: 2004-04-20
Also published as: NL8401237A; DE3414875A1; FR2544939B1; IL71561A0; US4626991A; NL192321C; NL192321B; JPS6041168A; FR2544939A1; IL71561A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Anordnung nach dem Oberbegriff des Anspruches 1.

Die Entwicklung auf dem Gebiet der Röntgenstrahl-Computer tomographie (CT) hat Abtastvorrichtungen mit geringeren Datenerfassungs- und Bildrekonstruktions-Zeiten sowie mit größerer Dichte und besseren räumlichen Auflösungen ergeben. Die Verbesserungen wurden hauptsächlich durch Verwendung fortschrittlicherer Datenerfassungssysteme und schnellerer Bildrekonstruktions-Hardware erreicht. Eine weitere Möglichkeit zur Verbesserung der Bildqualität bestand darin, Voraussetzungen erneut zu bewerten, die beim Bau früherer Generationen von CT-Abtastvorrichtungen gemacht worden sind, und Korrekturen in den Bildrekonstruktionsalgorithmus einzuführen. Diese Voraussetzungen wurden gemacht, damit die von einer tatsächlichen Abtastvorrichtung gesammelten Daten mit theoretischen Rekonstruktionsalgorithmen kompatibel waren.

Ein Beispiel für diese technischen Voraussetzungen hat mit dem Spektrum der Röntgenquelle und der Energieabhängigkeit der Dämpfungskoeffizienten unterschiedlicher Elemente des zu prüfenden Gegenstandes zu tun. In der Vergangenheit wurde zur Erzeugung von Bildern angenommen, daß die Quelle monochromatisch ist, oder daß die Energieabhängigkeit von den Dämpf ungskoeffizienten für alle Elemente gleich ist. Es ist bekannt, daß keine dieser beiden Bedingungen erfüllt ist, und es treten sogenannte polychromatische Artefakte in den resultierenden Bildern auf. Die Artefakte können als Vertiefungen (bzw. Cuppings) und als negative Schlieren zwischen scharfen Gegenständen identifiziert werden, die hohe Dämp fungskoeffizienten haben.

Beim Stande der Technik, z. B. nach US 42 17 641, wird ein sich wiederholendes Nach-Rekonstruktionsverfahren verwendet, um den Pegel der polychromatischen Artefakte zu reduzieren. Weiterhin wird zum Stand der Technik auf die US-Patente 42 22 104 und 42 23 384 hingewiesen, in denen polychromatische Artefaktkorrekturtechniken beschrieben werden, sowie auf einen Aufsatz mit dem Titel "A Framework for Spectral Artifact Corrections in X-ray Computed Tomography" von J. Peter Stonestrom u. a., veröffentlicht in IEEE Transactions on Biomedical Engineering, Band BME-28, Nr. 2, Februar 1981.

Das Prinzip dieser bekannten Nach-Rekonstruktionskorrektur verfahren besteht darin, daß Gegenstände aus zwei annähernd homogenen Komponenten in bezug auf die Energieabhängigkeit ihrer Dämpfungskoeffizienten verwendet werden. Bei biologischen Anwendungsfällen sind die beiden Komponenten Knochen und Weichgewebe. Es wird ein erstes Bild rekonstruiert, das polychromatische Korrekturen erster Ordnung für das Majoritäts element, üblicherweise Weichgewebe, einschließt. Das Anfangsbild wird dann Bildelement um Bildelement in Segmente unterteilt, damit angenäherte Bilder der beiden Komponenten erzeugt werden. Die Weglängen werden dann über die beiden Bilder unter Verwendung von Rückprojektionstechniken berechnet. Dann werden Fehlerprojektionen aus den Reprojektionen gebildet und den Projektionsdaten hinzuaddiert, die verwendet wurden, um das Anfangsbild zu bilden. Anschließend wird ein Bild zweiter Ordnung aus den neuen Projektionsdaten rekonstruiert. Wenn der Pegel der polychromatischen Korrektur ausreichend groß ist, ist der Algorithmus unvollständig. Wenn dies nicht der Fall ist, wird der vorbeschriebene Vorgang wiederholt.

Die Verwendung der Reprojektion ist nicht auf polychromatische Korrekturalgorithmen beschränkt. Der Aufsatz "An Algorithm for the Reduction of Metal Clip Artifacts in CT Reconstructions" von G. H. Glover und N. H. Pelc, erschienen in Medical Physics, Band 8, Nr. 6, November 1981 gibt ein Verfahren zum Entfernen der durch Metallclips verursachten Artefakte an, wobei die Reprojektion als Teil des Algorithmus verwendet wird. Der Aufsatz "A Simple Computational Method for Reducing Streak Artifacts in CT Images" von G. Henrich, erschienen in Computed Tomography, Band 4, 1981 beschreibt einen Algorithmus, der verwendet werden kann, um Schlieren, z. B. solche, die durch Teilvolumenartefakte verursacht wurden, zu entfernen.

In einem Aufsatz "CT Reprojection Polychromaticity Correction for three Attenuators" von E. a. Olson, erschienen in IEEE Transactions on Nuclear Science, Vo. NS-28, Nr. 4, August 1981, Seiten 3628-3640 werden zwei Methoden der CT-Repro jetions-Polychromatie-Algorithmen mit Abtastungen verglichen, die drei Dämpfungsvorrichtungen verwenden. Keiner dieser Methoden läßt sich jedoch die Lehre nach vorliegender Erfindung entnehmen, insbesondere nicht eine Rückprojektions vorrichtung zum Reprojizieren, während Daten zum Reprojizieren in den Standardeingang des Rückprojektors eingeführt und die Reprojektionen am Standardausgang des Rückprojektors aufgenommen werden.

Die DE 27 09 133 befaßt sich mit der Erzeugung von Schattengrammen. Daten, die als zweidimensionale Darstellung einer Größe in Querschnitten durch einen Patienten gewonnen werden, werden so verarbeitet, daß Schattengramme entstehen. Zu diesem Zweck ist eine spezielle Hardware entwickelt worden. Es wird hierbei jedoch nicht der Computer-Tomograph selbst verwendet, sondern nur die Querschnittsscheiben, die z. B. von einem CT stammen können. Die Rückprojektionen des CT werden in herkömmlicher Weise verwendet, um ausschließlich Rückprojektionsbilder zu erhalten. Die Lehre, eine Rückprojektion für die Reprojektion zu verwenden, läßt sich hieraus nicht entnehmen.

Schließlich ist aus der DE 28 04 732 ein CT-System bekannt, das die Datenverarbeitung verwendet, um zick-zack-förmige Matrixpfade in geradlinige Pfade umzuwandeln. Hieraus ergibt sich ebenfalls keine Anordnung zum Reprojizieren von durch Rückprojektion gewonnenen Bildern.

Die polychromatischen, Metallclip- und Schlieren-Artefakt korrekturalgorithmen, die im Stande der Technik beschrieben sind, sind nicht kommerziell zur Anwendung gekommen, weil der Reprojektionsschritt außerordentlich zeitaufwendig war. Die bekannten Reprojektionsverfahren waren zu langsam, weil sie von dem eingeprägten Reprojektionsschritt Gebrauch gemacht haben, der in den Rekonstruktionsalgorithmen enthalten war, die auf algebraischen Rechentechniken beruhten. Die geringe Betriebsgeschwindigkeite der bekannten Reprojektionsanordnungen und der Versuch einer Lösung sind in einem Aufsatz "Algorithms for Fast Back- and Re-Projection in Computed Tomography" von T. H. Peters, erschienen in IEEE Transactions on Nuclear Science, Band NS-28, Nr. 4, August 1981 beschrieben. Dieser Aufsatz erläutert ein Verfahren, das einen modifizierten Rückprojektor verwendet, um Reprojektionen zu erzielen. Das Problem bei einer derartigen Anordnung besteht darin, daß die Modifikationen die Hardware eines Rückprojektors grundlegend ändern und damit die Anordnung nicht einfach auf kommerzielle Anwendungsfälle anwendbar ist. Diese Anordnung benötigt Vorkehrungen, um den normalen Datenfluß durch den Rückprojektor zu reversieren, was zu Reprojektionen am normalen Eingang der Anordnung führt. Zusätzlich haben die erhaltenen Reprojektionen eine schlechte Qualität und machen komplizierte Korrekturen erforderlich, damit sie bei einem Artefaktalgorithmus verwendet werden können.

Aufgabe der Erfindung ist es somit, mit einem Rückprojektor auf einfache und schnelle Weise Reprojektionen für die Bildverstärkung zu erzielen.

Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe mit den Merkmalen des Kennzeichens des Anspruches 1 gelöst. Weitere Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Mit der erfindungsgemäßen Anordnung wird die erneute Verwendung des vorhandenen Rückprojektors zum Reprojizieren von Bildern, beispielsweise zum Korrigieren von Artefakten erreicht. Eine Reprojektion erfolgt dadurch, daß die Daten zur Reprojektion in den Standardeingang des Rückprojektors eingeführt werden und das reprojizierte Bild am Standardausgang des Rückprojektors aufgenommen wird. Damit brauchen keine Einstellungen im Rückprojektor vorgenommen werden, was ein entscheidender Vorteil dieses Systems ist, weil grundlegende Änderungen in der Hardware des Rückprojektors nicht erforderlich sind; auf diese Weise ist eine einfache Anwendung in kommerziell eingesetzten CT-Einheiten möglich. Die Anordnung nach der Erfindung erfüllt somit einen bereits seit langer Zeit bestehenden Bedarf, die Reprojektionstechnik schnell und wirtschaftlich anwenden zu können.

Nachstehend wird die Erfindung in Verbindung mit der Zeichnung anhand eines Ausführungsbeispieles erläutert. Es zeigt:

Fig. 1 ein Blockschaltbild einer Ausführungsform einer Reprojektionsanordnung, wie sie zum Korrigieren von polychromatischen Artefakten verwendet wird,

Fig. 2 einen Strahl, der ein digitalisiertes Bild durchläuft, und

Fig. 3 die drei möglichen Orientierungen des Strahles nach Fig. 2, der eine Reihe des digitalisierten Bildes kreuzt.

Die CT-Abtastanordnung 11 nach Fig. 1 weist eine Abtastvor richtung 12 auf. Der Gegenstand bzw. Körper wird in der Abtastvorrichtung 12 der Strahlung ausgesetzt und die durchgehende Strahlung wird zur Anzeige gebracht. Die Meßsignale werden in eine Frontende-Elektronik (FEE) 13 eingeführt und in einer Vorverarbeitungsvorrichtung 14 werden die elektrischen Signale verarbeitet. Die Ausgangssignale aus 14 werden als Projektionen bezeichnet. Der Ausgang aus 14 wird in eine Korrekturvorrichtung 28 eingegeben. Diese Vorrichtung führt eine polychromatische Korrektur erster Ordnung an den Projektionen durch, um das Anfangsbild zu erzeugen.

Der Ausgang der Korrekturvorrichtung 28 wird in einen Filter 16 eingeführt. Die gefilterten Projektionen werden mit Hilfe einer Rückprojektionsvorrichtung 17 rückprojiziert. Die Parameter, die zur Steuerung der Rückprojektionsvorrichtung verwendet werden, werden aus einem Konstantgenerator 31 erhalten. Der Ausgang der Rückprojektionsvorrichtung wird in Form eines digitalen Bildes in eine Speichermatrix 18 übergeführt. Die Matrix von digitalisierten Daten wird verwendet, um Bilder auf einer Sichtanzeigevorrichtung 19 zu erzielen.

Es sind Vorkehrungen getroffen, um die Rückprojektionsvorrichtung 17 zur Erzeugung von Rückprojektionen der Werte in der Matrix 18 zu verwenden. Insbesondere sind Reihen- und Spalten-Ausleseschaltungen 21 und 22 dargestellt, die über einen Multiplexer 23 gekoppelt sind, der seinerseits mit dem Eingang einer Verarbeitungsvorrichtung 24 verbunden ist. Die Verarbeitungsvorrichtung 24 ist bei einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung so konzipiert, daß sie zwischen Bildelementen von Knochen und von Weichgewebe unterscheiden kann.

Der Ausgang der Vorrichtung 24 ist über einen Schalter 26 mit dem Rückprojektor 17 verbunden. Im normalen Betrieb der Bildrekonstruktion ist der Schalter 26 so eingestellt, daß der Rückprojektor 17 den Ausgang des Filters 16 als seinen Eingang verwendet. Im Reprojektionsbetrieb der Anordnung ist der Schalter 26 so eingestellt, daß der Eingang in den Rückprojektor 17 durch den Ausgang der Vorrichtung 24 gebildet wird.

Die Reihen- und Spaltendaten, die durch die Vorrichtungen 21 und 22 erhalten werden, werden von der Vorrichtung 17 rückprojiziert, was Reprojektionen am Schalter 27 ergibt. Der Konstantgenerator 31 erzeugt Konstanten, die für den Betrieb der Reprojektion durch den Rückprojektor geeignet sind. Der Schalter 27 wird ferner dazu verwendet, das rückprojizierte Bild in die Matrix 18 in der normalen Betriebsart, und die Reprojektion in die Korrekturvorrichtung 28 im Reprojek tionsbetrieb der Anordnung überzuführen.

In der Rückkopplungsschleife 30 sind polychromatische Fehlerkorrekturen vorgesehen, die von dem Ausgang des Rückprojektors 17 über die polychromatische Fehlerkorrektur vorrichtung 28 reichen. Im polychromatischen Korrekturbetrieb wird er Ausgang der Rückkopplungsschleife 30 mit dem Ausgang von 14 kombiniert und dann in das Filter 16 geleitet.

Die Folge von Arbeitsvorgängen, die für die Rückprojektion, die Reprojektion und die polychromatische Korrektur erforderlich sind, wird durch eine nicht dargestellte Steuervorrichtung gesteuert, die direkt für die Betriebsartspezifizierung in den Vorrichtungen 23, 26, 27, 28 und 31 verantwortlich ist.

Um das Wesen der Erfindung besser erläutern zu können, wird nachstehend eine kurze Beschreibung der mathematischen Zusammenhänge der Reprojektion gegeben.

Es sei die Funktion f (x, y), die eine Rekonstruktion eines Querschnittes eines Gegenstandes darstellt, und der Pfad, der mit (R, t) charakterisiert ist, als durch folgende Gleichung gegeben betrachtet:

t = x*cos (R) + y*sin (R) (1)

wobei |t| <∞ und |0| < π/2

Das Objekt und der Pfad sind in Fig. 2 gezeigt.

Ein Projektionswert der Rückprojektion von f (x, y) längs des durch (R, t), p (R, t) gekennzeichneten Pfades ist gegeben durch:

wobei δ (z) eine normale δ-Funktion ist, die wie folgt beschrieben wird:

Die Integration in (2) erfolgt über Streifen mit der Breite Null (Ausdehnung senkrecht zur Schicht). Ein Streifen der Breite Null kann in (2) dadurch eingeführt werden, daß die δ-Funktion durch einen Standardquerschnitt des Streifens ersetzt wird. Die Standardisierung gewährleistet, daß das Integral des Querschnittes der gewünschten Aperturfunktion Eins ist.

Der Ausgang einer Rekonstruktionsvorrichtung in einem echten System ist nicht wie in (2) angegeben. Das Resultat ist tatsächlich eine Projektionswertdarstellung der Funktion f (x, y). Diese diskrete Version ist mit f″ (i, j) bezeichnet. Diese Funktion ist ebenfalls in Fig. 2 dargestellt. Die Indizes für i und j verlaufen von 1 bis M. Es läßt sich auf einfache Weise zeigen, daß f″ (i, j) auf f (x, y) wie folgt bezogen werden kann:

f″ (i, j) = f (x, y) (4)

für

x = G X - (i-0.5) *D G (5)
y = G Y - (j-0.5) *D G (6)

wobei

D G = G/M (7)

Die variablen Größe G X, G Y und G sind in Fig. 2 definiert.

Ein angenäherter Wert der Reprojektion, der mit p″ (R, t) bezeichnet wird, ergibt sich durch Einsetzen von (4) in (2) und Ersetzen der Integrale durch Summierungen. Das Resultat ist:

Die Funktion w (i, j; R, t) ist der Abstand durch die Probenwerte von f″ (i, j) für die Linie, die durch die parametrische Beziehung (R, t) gegeben ist. Fig. 2 zeigt den Fall, bei welchem die Werte von w (i, j; R, t) unterschieden werden können. Es ist einfach, Streifen mit einer von Null abweichenden Breite in die Funktion w (i, j; R, t) einzuführen. Zufriedenstellende Rückprojektionen und damit zufriedenstellende polychromatische Korrekturen wurden erzielt, wenn Streifen mit der Breite Null verwendet werden.

Nun wird die Erzeugung eines Reprojektionswertes p″ (R, t) für den Fall betrachtet, daß

|R| < π/4 (9)

Es wird die Schnittstelle des Strahles mit der j'ten Reihe des Bildes in Betracht gezogen. Es sei angenommen, daß der Strahl eine Schnittstelle zwischen den Mittelpunkten der Bildelemente f″ (i, j) und f″ (i+1, j) hat. Aufgrund der Gleichung (9) kann nur w (i, j; 0, t) und w (i+1, j; 0, t) von Null verschieden sein. Für die beiden Werte von w gibt es drei Fälle. Diese Fälle sind in Fig. 3 dargestellt. Nachstehend werden die Werte dieser beiden Bewertungsfunktionen in jedem der drei Fälle abgeleitet.

Zuerst wird die Gleichung (1) nach x aufgelöst:

x = (t-y* sin (R)) / cos (R) (10)

Der Wert von y in (10) kann durch Auswerten von (6) für den bekannten Wert von j bestimmt werden.

Nun wird (10) in (5) eingesetzt und nach i aufgelöst. Es ergibt sich:

i″ = (t/cos (R - y*tan (R - G X + 0.5*D G)/D G (11)

Die Größe i″ wird anstelle von "i" verwendet, um anzuzeigen, daß ein kontinuierliches Koordinatensystem anstelle eines ganzzahligen Koordinatensystems verwendet wird, was durch den Index i berücksichtigt wird.

Die beiden Bildelemente, die zur der Reprojektion für den Strahl und aus der j'ten Reihe beitragen, haben die Indizes "i" und i+1, wobei "i" gegeben ist durch:

i = |i″| (12)

und |x| die größte ganze Zahl ist, die kleiner als oder gleich x ist.

Nun wird der Wert "b" definiert mit (siehe Fig. 3):

b = i″-i (13)

Es sei "a" die Koordinate der Austrittsstelle des Strahles mit dem Boden der Reihe. Es läßt sich auf einfache Weise zeigen, daß a gegeben ist durch:

a = b + 0,5*tan (R) (14)

"a2" sei die Koordinate, bei der der Strahl in die Spitze der Reihe eintritt. Dieser Wert a2 ist gegeben durch:

a2 = b-0.5*tan (R) (15)

Die drei in Fig. 3 gezeigten Fälle können unter Verwendung von "a" und "a2" ausgedrückt werden. Die Ergebnisse sind:

Fall I: a<0.5 und a2<0.5 (16a)
Fall II(a): a<0.5 und a2<0.5, R<0 (16b)
Fall II(b): a<0.5 und a2<0.5, R<0 (16c)
Fall III: a<0.5 und a2<0.5 (16d)

Es läßt sich zeigen, daß die Gewichtungsfunktionen gegeben sind durch:

Fall I:
w (i, j; R, t) = D G / cos (R) (17a)
w (i+1, j; R, t) = 0 (18a)

Fall II(a):
w (i, j; 0, t) = 0.5-a2) *D G / sin (R) (17b)
w (i+1, j; 0, t) = (a-0.5) *D G / sin (R) (18b)

Fall II(b):
w (i, j; 0, t) = 0.5-a) *D G / sin (R) (17c)
w (i+1, j; 0, t) = (a2-0.5) *D G / sin (R) (18c)

Fall III:
w (i, j; R,t) = 0
w (i+1, j; R, t) = D G / cos (R) (18d)

Der Anteil an der Reprojektion längs des Strahles gekenn zeichnet durch (R, t) durch die j'te Reihe ist gegeben durch:

p″ (R, t; j) = w (i, j; R, t) *f″ (i, j) + w (i+1, j; R, t) *f″ (i+1, j), (19)

wobei "j" in Gleichung (19) den Anteil der j'ten Reihe zu der Reprojektion angibt.

Für einen einzelnen Strahl wird ein Verfahren zur Berechnung der Reprojektion längs des Strahles, die die Gleichung (9) erfüllt, angegeben. Der Vorgang verläuft wie folgt:

(1) Gehe durch alle M-Reihen im Bild.
(2) Berechne den y-Wert einer Reihe unter Verwendung der Gleichung (6).
(3) Berechne die Schnittstelle des Strahles mit der Reihe unter Verwendung der Gleichung (11).
(4) Ermittle i, b, a und a2 unter Verwendung der Gleichungen (12), (13), (14) und (15).
(5) Bestimme, in welchem Fall der Strahl fällt, unter Verwendung der Gleichung (16).
(6) Berechne für die speziellen Fälle die Gewichtung unter Verwendung der Gleichungen (17) und (18).
(7) Bringe die Reprojektionsprobe unter Verwendung der Gleichung (19) auf den neuesten Stand.
(8) Gehe nach (1) zurück, wenn weitere Reihen zu verarbeiten sind.

Bei einem echten Reprojektionssystem sind alle Projektions werte einer Reprojektion erwünscht. Theoretisch kann man einfach das vorstehende Verfahren für jede der Proben in der Reprojektion benutzen. Dieser Vorgang wertet jedoch nicht die Ähnlichkeit zwischen den Reprojektionen aus. Das vorerwähnte Verfahren kann auf die gleichzeitige Berechnung aller Projektionswerte ausgedehnt werden. Es sei angenommen, daß N Projektionswerte einer Projektion bei einem Winkel R erwünscht sind. Es sei ferner angenommen, daß das Objekt in einem Kreis mit dem Radius R enthalten ist. Die diskreten Proben der Reprojektion können gegeben sein durch

p″ (R, 1) = p″ (R, t (1)) (20)

für 1 = 1, 2, . . ., N

t(1) = -R + (1-0,5)* D T (21)

wobei

D T = 2,0* R /N (22)

Es sei angenommen, daß i″ für einen bestimmten Wert von "1" berechnet worden ist. Dies wird als Wert i″ (1) bezeichnet. Aus den Gleichungen (11) und (21) ergibt sich:

i″ (1+1) = i″ (1) + D T′ (23)

wobei

D T′ = D T / cos (R) / D G (24)

Nun sei angenommen, daß i″(1) für die j'te Reihe berechnet worden ist. Dieser Wert wird mit i″(1, j) bezeichnet. Es läßt sich aus (6) und (11) zeigen, daß i″(1, j) und i″(1, j+1) wie folgt zusammenhängen:

i″ (1, j+1) = i″ (1, j) + tan (R) (25)

Eine Methode zum gleichzeitigen Berechnen aller Projektionswerte in einer Reprojektion ergibt sich wie folgt:

(1) Stelle alle Projektionswerte in der Reprojektion auf Null.
(2) Berechne cos (R), sin (R) und tan (R).
(3) Bestimme D T′ nach Gleichung (24).
(4) Berechne i″ (1,1) unter Verwendung der Gleichungen (6), (11) und (21).
(5) Gehe durch alle Reihen des Bildes.
(6) Gehe durch alle Reprojektionswerte.
(7) Ermittle b, a und a2 nach den Gleichungen (13), (14) und (15).
(8) Bestimmte die Gewichtungen unter Verwendung der Gleichungen (16), (17) und (18).
(9) Bringe die Projektionswerte nach der Gleichung (19) auf den neuesten Stand.
(10) Bringe i″ unter Verwendung der Gleichung (23) auf den neuesten Stand.
(11) Gehe nach (6), wenn weitere Reprojektionswerte vorhanden sind.
(12) Bringe i″ unter Verwendung der Gleichung (25) auf den neuesten Stand.
(13) Gehe nach (5), wenn weiter Reihen im Bild vorhanden sind.

Eine normale Rückprojektion arbeitet in der Weise, daß ein Wert einer gefilterten Projektion auf alle Bildelemente für ein resultierendes Bild verteilt wird. Dem Rückprojektor wird der Index der gefilterten Projektion gegeben, die zu einem der vier Eckbildpunkte im Bild beiträgt. Dem Reprojektor werden ferner Zuwachsanteile der Indizes in die gefilterte Projektion für die Bildelemente reihen- und spaltenbenachbart zu den Eckenbildelementen eingegeben. Aus diesen drei Konstanten kann der Rückprojektor durch einfache Addition die Indizes aller Bildelemente für eine gegebene gefilterte Projektion berechnen. Durchprojektoren sind im allgemeinen so ausgelegt, daß die Anzahl von Projektionen, die Anzahl von Projektionswerten pro Projektion, die Anzahl von Bildelementen in einer Reihe und einer Spalte des Bildes, sowie die räumliche Abmessung des Bildes veränderliche Größen sein können. Somit wird ein flexibler Koprozessor verwendet, um die für den Rückprojektor erforderlichen Konstanten zu erzeugen.

Die vorstehende Beschreibung eines Rückprojektors gilt direkt für ein paralleles Rückprojektionsgerät. Bei geeigneter Wahl der Konstanten kann auch ein Fächerstrahl-Rückprojektor als paralleler Rückprojektor verwendet werden.

Die vorstehend beschriebene Reprojektionsmethode kann auch in der Weise durchgeführt werden, daß die M Reihen des Bildes als "Projektionen" rückprojiziert werden, deren jede M Projektions werte enthält, woraus sich ein rekonstruiertes "Bild" der Größe N×1 ergibt, das die Reprojektion darstellt. Der Zuwachsanteil zwischen Projektionswerten in einer Reihe des resultierenden "Bildes" beträgt D T′. Da nur eine Reihe im "Bild" vorhanden ist, wird der Spaltenzuwachsanteil von dem Rückprojektor nicht benötigt. Der Anfangswert von i″ für jede "Projektion" läßt sich unter Verwendung der Gleichung (11) ermitteln. Der Koprozessor des Rückzugprojektors kann verwendet werden, um D T′ und i″ zu erzeugen, so daß der Rückprojektor Reprojektionen erzeugen kann.

Die einzige Abweichung der vorstehend erläuterten Anordnung von einer exakten Rückprojektorausführung ist die Interpolation, die in den Schritten (7) und (8) vorgenommen wird. ein echter Rückprojektor verwendet üblicherweise eine Interpolation nullter oder erster Ordnung zwischen den beiden Projektions werten, wenn ein Strahl zwischen Projektionsprobenwerten kreuzt. Bei der vorstehend erläuterten Anordnung ist ein zweidimensionaler Interpolationsbetreib erforderlich. Die beiden Variablen in diesem Interpolationsschema sind der Abstand zwischen dem kreuzenden Strahl und dem linken Projektionswert b sowie der Schnittwinkel 0. Es läßt sich leicht einsehen, daß ein echter Rückprojektor so modifiziert werden kann, daß er dieses neue exakte Interpolationsschema einschließt.

Es wird angenommen, daß längs einer Reihe in einem Bild die Gegenstandsfunktion eine sich langsam ändernde Funktion ist. Dann wird in einer Annäherung erster Ordnung eine Interpolation nullter oder erster Ordnung zwischen den beiden Projektions werten, die ein Strahl schneidet, ausreichend sein. Wird diese Annahme gemacht, ist die oben erläuterte Anordnung (die Schritte (7) und (8) werden durch die lineare Interpolation ersetzt), eine Beschreibung eines echten Rückprojektors (die resultierenden Reprojektionen werden durch bekannte Faktoren maßstäblich verändert).

Nunmehr wird auf die in Gleichung (9) dargelegte Annahme zurückgekehrt. Diese Annahme war notwendig, damit ein Strahl mindestens zwei Projektionswerte in einer Reihe kreuzt. Die vorbeschriebene Anordnung arbeitet nur für Werte von R, die dieser Annahme genügen. Für Werte von R, die nicht in diesen Bereich fallen, sind die an den Rückprojektor gelangenden "Projektionen" nicht die Reihen des Bildes, sondern die Spalten des Bildes.

Wenn Reprojektionen für viele Winkel berechnet werden, müssen die Werte von R in zwei Kategorien eingeteilt werden, nämlich

I) in solche Werte von R, die die Gleichung (9) erfüllen, und
II) in solche Werte, die die Gleichung (9) nicht erfüllen.

Damit kann eine universelle Reprojektionserzeugungsmethode wie folge erreicht werden:

(1) Verwende die normale Reprojektionsmethode nach Kategorie I.
(2) Drehe das Bild um 90°.
(3) Verwende die normale Reprojektionsmethode für die Kategorie II.

Eine derartige Methode macht die Verwendung eines nichtmodi fizierten Rückprojektors möglich, um Reprojektionen zu erzielen. Der Vorteil dieser Methode besteht darin, daß die Tatsache ausgenutzt werden kann, daß Rückprojektionen so ausgelegt sind, daß sie den Parallelismus im Rückprojektions- Algorithmus auswerten. Damit wird die Zeitdauer, die zur Erzielung von Reprojektionen erforderlich ist, soweit reduziert, daß diese Methode für klinisch lebensfähige Artefaktkorrektur verwendet werden kann.

Claims

1. Anordnung zum Reprojizieren von Bildern, die nach der Rückprojektionsmethode erzielt werden, mit einer Vor richtung (13) zum Umwandeln der durch einen Gegenstand oder einen Körper hindurchgehenden Strahlung in elektrische Signale, die die Dämpfung im Pfad der Strahlung durch den Gegenstand darstellen, einer Vorrichtung (14) zum Vorverarbeiten der Signale, einer Vorrichtung (6) zum Filtern der vorverarbeiteten Signale, und einer Vorrichtung (17) zum Rückprojizieren der gefilterten, vorverarbeiteten Signale, um ein Bild des Gegenstandes zu erzielen, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang der Rückpro jektionsvorrichtung (17) über eine Leitung (30) an eine vor den Eingang der Rückprojektionsvorrichtung (17) ge schaltete Korrekturvorrichtung (28) rückgekoppelt ist, und daß die Rückprojektionsvorrichtung (17) durch einen Konstantgenerator (31) gesteuert ist, der die zur Steuerung der Rückprojektionsvorrichtung zu verwendenden Parameter enthält.

2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Korrekturvorrichtung (28) so ausgelegt ist, daß sie eine polychromatische Korrektur erster Ordnung an den Projektionen ausführt.

3. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Korrekturvorrichtung (28) so ausgelegt ist, daß sie auf Metallclips bezogene Artefakte korrigiert.

4. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Korrekturvorrichtung (28) so ausgelegt ist, daß sie Streifenartefakte korrigiert.

5. Anordnung nach einem der Ansprüche 1-4, dadurch gekennzeichnet, daß die Rückprojektionsvorrichtung (17) eine Fächerstrahl-Rückprojektionsvorrichtung ist.

6. Anordnung nach einem der Ansprüche 1-5, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang der Rückprojektionsvor richtung (17) in Form digitaler Bilder mit einer Matrix (18) digitalisierter Daten gekoppelt ist, die Bilder auf der Sichtanzeigevorrichtung (19) liefert.

7. Anordnung nach einem der Ansprüche 1-6, dadurch gekennzeichnet, daß der Prozessor (24) über einen Schalter (26) mit der Rückprojektionsvorrichtung (17) so verbunden ist, daß die Rückprojektionsvorrichtung (17) den Ausgang des Filters (16) als Eingang verwendet und im Reprojektionsbetrieb der Ausgang des Prozessors (24) den Eingang in die Rückprojektionsvorrichtung (17) bildet.

8. Anordnung nach einem der Ansprüche 1-7, dadurch gekennzeichnet, daß ein Schalter (27) am Ausgang der Rückprojektionsvorrichtung (17) vorgesehen ist, der im Normalbetrieb das rückprojizierte Bild in die Matrix (18) und im Reprojektionsbetrieb die Reprojektionen in die Korrekturvorrichtung (28) einführt.