JPS6041168A - 映像再投影装置及び映像再投影方法 - Google Patents
映像再投影装置及び映像再投影方法Info
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- JPS6041168A JPS6041168A JP59081663A JP8166384A JPS6041168A JP S6041168 A JPS6041168 A JP S6041168A JP 59081663 A JP59081663 A JP 59081663A JP 8166384 A JP8166384 A JP 8166384A JP S6041168 A JPS6041168 A JP S6041168A
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
- G06T11/003—Reconstruction from projections, e.g. tomography
- G06T11/006—Inverse problem, transformation from projection-space into object-space, e.g. transform methods, back-projection, algebraic methods
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- A—HUMAN NECESSITIES
- A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
- A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
- A61B6/00—Apparatus or devices for radiation diagnosis; Apparatus or devices for radiation diagnosis combined with radiation therapy equipment
- A61B6/52—Devices using data or image processing specially adapted for radiation diagnosis
- A61B6/5258—Devices using data or image processing specially adapted for radiation diagnosis involving detection or reduction of artifacts or noise
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T2211/00—Image generation
- G06T2211/40—Computed tomography
- G06T2211/421—Filtered back projection [FBP]
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- Y10S—TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
(技術分野)
本発明はコンピュータ生成映像に関し、更に詳しくは、
このような映像を人力修正のため或いは他の目的のため
再投影装置に関する。 (背景技術) X線によるコンピュータ断層撮影法(CT)の進展は、
データ取得時間及び映像再構成時間の短縮、密度及び空
間的解析量の増大を伴うスキャナ(走査)をもたらした
。改善は主としてよシすぐれたデータ取得装置及びよシ
速い映像再構成装置の採用によって達成された。映像品
質向上のための第2の手段は、CTスキャナの早期発生
がなしうるようまた映像再構成アルゴリズム(算法)内
における修正を組み込みうるように実施した仮定を再評
価することであった。この仮定は、実際のスキャナによ
シ集められたデータを理論的再構成アルゴリズムと両立
させるために行われた。 この技術的仮定の例は、X線源のスペクトル、及び検査
中の対象物の相異なる素子の減数係数のエネルギー依存
を処置するために行わなければならないものである。映
像生成のために過去に使用された重要な仮定の一つは、
X線源が単色クロマであるか減衰係数のエネルギー依存
がすべての要素について同一であるとした仮定である。 これら二つの条件のいずれも満足されず、従って多色ク
ロマ人刃物として知られるものが生起する映像として生
成される。この大刃物はカッピングCcupp1mg
)として、また高い減衰係数を有する鮮鋭な対象物の間
の負のストリークとして認められる。 例えば米国特許第4217641号にみられるような公
知技術においては、多色クロマ人刃物のレベル低下のた
め反復再構成演法を使用し2104号及び422338
4号のほかI EEET’;ransactions
on Biomedical Eugineering
誌、BME−28巻、第2号、1981年2月刊におけ
るJ。 peter Stonestromの論文1X線コンピ
ユ一タ断層撮影におけるスペクトル人力修正のための構
造(A pramework for 5pectra
l Artifact (:orre−ctions
in X −ray Computed ’l’omo
graphy) “ がある。 これ公知技術における再構成済修正法の原理は、対象物
が、減衰係数のエネルギー依存に関し二つのほぼ均質な
成分よシなることに基ずく。生物学的応用としては、こ
の二つの成分は骨と軟質組織である。−次的な映像は、
通常は軟質組織のための第一オーダーの多色クロマ修正
を組み込んで再構成される。この−次映像は次に、二つ
の成分の大体の映像を総合するためピクセル−バイ−ビ
クセル原理によシセグメント化される。通路長さは次に
、再投影法を用いた二つの映像を通じて計算される。エ
ラー投影像が次に再投影像から生成され、−次映像を生
成するために使用される投影データに加える0第二オー
ダー映像が次に新しい投影データから再構成される0多
色クロマ修正のレベルが十分であれば、アルゴリズムは
完全であシ、そうでなければ上記手順を繰り返す。 再投影の使用は多色クロマ修正アルゴリズムに限定され
るわけではない。Medical physics誌、
第8巻、第6号、1981年11月、においてG 、
H,Qlover及びN 、J 、 pelcは論文’
CT再構成における金属クリップ人刃物の減少のだめの
アルゴリズム(An Algorithm forth
eReduction of Metal(:lip
Artifact8in CT Recons−tru
ction8 ) 〃で、そのアルゴリズムの一部とし
て再投影法を用いる金属クリップによ勺生じる人刃物を
除去する方法を呈示している。 C6w−puted ’l’omography、第4
巻、1981年、においてQ、Henrichは論文’
CT映像におけるストリーク人刃物を減少させる簡単な
計算法(ASimple Computational
Method for ReducingStrea
k Artifacts in CT images
)“で、部分的な容量大刃物によシ生ずるようなストリ
ークを除去するために使用することのできるアルゴリズ
ムを記載している。 公知技術として知られる多色クロマアルカリ土類金属ク
リップアルゴリズム及びストリーク人刃物修正アルゴリ
ズムは工業的に実施きれていない0なぜなら再投影段階
が極めて時間を要するものであるからである0これら公
知技術による再投影法は、代数学的技法に基ずく再構成
アルゴリズムに組み込まれる固有の再投影段階に依存し
ているため、速度が遅い。公知の再投影システムの速度
が遅いこと及びこの解決策はIEEE Transac
t土ons onNuclOar 5cience 、
NS −28巻、第4号、 1981゜8月のT、M
、Pθtersによる論文“ コンピュータ断層撮影に
おける迅速な背面投影及び再投影のだめのアルゴリズム
(Algorithms for FastBack
−and Re−projection in Com
puted Tomogral、−phy)“に強調さ
れている。この論文は、再投影を得るため修正されたバ
ックプロジェクタ(背面投影装置)を使用する方法を開
示する0このシステムにおける問題は、修正がバックプ
ロジェクタのノ・−ドウエアを根本的に変改するもので
あるためシステムを容易に工業分野に適用できないこと
である0このシステムは、バックプロジェクタを通る正
常なデータの流れを逆転させるものであシその結果ユニ
ットの正規入力部において再投影することになる。更に
、結果する再投影像の品質は不良であり、人力修正アル
ゴリズムを用いるためには複雑な修正を必要とするQ 従って迅速な再投影技術及び装置は長い間待望されてき
たのである。 (発明の詳細な説明) 本発明の好ましい実施態様によれば、背面投影によって
得られる映像再投影装置であって: 対象物を通過する放射線を、対象物を通過する放射線路
における減衰を表わす電気信号に変換する手段; 前記信号を予備処理する手段; 前記予備処理した信号をフィルタ処理する手段; 対象物の映像を生成するため前記予備処理及びフィルタ
処理した信号を背面投影する手段;及び 映像をバックプロジェクタ(背面投影装置)の正規入力
部に通過させ正規出力部で再投影像を得ることによシ対
象の映像を再投影するだめの、背面投影手段を有してな
る手段;とを具備する装置が提供される。 本発明の特徴は多色クロマ人刃物を修正するための再投
影値を使用することである。 必要とされる多色クロマ修正法は、再投影装置として改
変することのない背面投影装置を用い、それにより背面
投影時間に比肩する時間で再投影像を得、かくして工業
的に有効な多色クロマ%修正システムを実施することを
可能ならしめることによシ達成される03、発明の詳細
な説明 本発明の上述目的及びその他の目的は添附図面を参照し
つつ以下の説明を読むことによシ、更によく理解される
であろう。 第1図のCT(コンピュータ化断層撮影)スキャナー装
置11はガツト+)−12を有する。対象物(被投影体
)はガツト’)−12の放射線を受け、放射線は対象物
を通過した後検出される。検出された信号は前端電子機
器(p’ront End Electronics)
を示すFEEと表示されたブロック13で処理される。 電気信号はプロセッサー14によシ予備処理される。プ
ロセッサー(処理装置)14の倍力信号は投影像と呼ば
れる。14の出力は修正ユニッオーダーの多色クロマ修
正を行い一次画像を生成する。 修正ユニット28の出方はフィルター16 ”k Mf
l iQする0フイルター処理された投影像ハバンクグ
ロジエクタ(背面投影装置)17にょシ背面投影される
。バックプロジェクタを制御するのに使用する係数は定
常ジェネレータ31がら得られる。 バックプロジェクタの出方はマトリックス18における
ディジタル画像の形で通過する。ディジタルデータのマ
トリックスはディスプレイ装置19に画像を生成するよ
うに使用される。 マ)lマクス18の値を再投影するようにバックプロジ
ェクタ17に使用する手段が設けられている。よシ詳し
くは行及び列読み取ル回路21及び22がマルチブレフ
サ詔にょシ接続されておシ、一方前記マルチプレクサー
は処理ユニフ)240人力部と接続している。処理ユニ
ット24は好ましい実施モードにおいては骨の画素或い
はソフト組織を区別するように設計きれている。 ユニト24の出力はスイッチ26を通じてバックプロジ
ェクタ17と接続してbる。画像再構成の通常のモード
においては、スイッチ26ハ、バックプロジェクタ17
がフィルタ16の出方をその入力として使用するように
セットされている。装置の再投影の場合、スイッチ26
は、バックプロジェクタ17に対する入力がユニットあ
の出方となるようにセットされる。 ユニット21及び22によシ供給される行及び列データ
はユニット17にょル背面投影され、スイッチnで再投
影が行われる。定常ジェネレータ31は、バックプロジ
ェクタの再投影の操作に適当な定数を提供する。スイッ
チ27は通常の操作モードでは背面投影画像をマトリッ
クス18に移し、装置の再投影モードでは補正ユニツ)
28に再投影を移すように使用される。 多色クロマエラー修正はフィトパックルーズ30で行わ
れ、ループ3oはバックプロジェクタ17の出力から多
色クロマエラーユニッ1−28に通じている。多色クロ
マ修正態様に幹いてはフィードバックループ第の出力は
14の出力と接続し、必要な操作のシーケンス()IE
?序)は図示されてイナイ制御ユニットにょ多制御され
、この制御ユニットはユニット23 、26 、27
、28及び31のモード仕様に直接的に関係する。 本発明をよシよく説明するために、再投影の数学につい
て簡単に記載する。 対象の横断面の再構成を示す函数f(xr y )を考
えると、(θ、1)で表わされる式は下記式:t=x
coB(θ)十y sln (θ)(1)で示され、式
中。 1t1<(3) iθlくπ/2.0 を表わす。 対象及び経路は第2図に示されている。 (θ、t)、p(θ+t)にょシ特徴ずけられる経路に
沿うf(Xt y )の再構成す/グルは下記式:%式
%() (2) で示され、式中J′(z)は下記式で表わされるJ函数
である: 式(2)の積分はゼロ幅のストリップを越える。 非ゼロ幅のストリップは、f函数をス) l)ツブの正
常化した横断面とと、り代えることによシ式(2)に組
み込むことができる。正常化によって所望孔函数のイ黄
断面の積分が一体となる。 実際のシステムにおける再構成ユニットの出力は式(2
)に示される通pではない。結果は事実上回vk f(
X+ y )のサンプル表示である。われわれは、別々
の式f’(i、j)を示す。この函数はまた第2図にも
示されている。1及びjの指数は(1,M)の範囲にあ
るo’(1yj)がf(X。 y)に以下の通シ関係ずけられることは容易にわかるで
あろう。即ち、 1′(i r j )=f(”ty) (4)ここで、 DG = G/M (7) である。 変数GX、GY、及びGは第2図に限定されている。 If(θ、1)で示される再投影のおおよその値は式(
4)を(2)に代入し、積分を総和で代えることによ勺
知ることができる。その結果は下記で示より与えられる
線に対するr(t、、+)のサンプル値を通る距離であ
る。第2図は、W(i)の値を識別することができる状
態を示す。非ゼロ幅のストリップをWに)に組みあわせ
ることは容易である。しかしながら満足できる再投影及
び従って満足できる多色クロマ補正はゼロ幅ストリップ
が使用された時に得られる。 1θ1〈 π/4.0 、 (9) である場合の再投影値ど(θtt)の生成を考える。 更に映像のj列の行の交叉を考えてみる。行がピクセル
f’(1,j)及びf(1+1 、 j )の中心の間
を交叉するとしより0式(a)のためw(1,jiθ、
1)及びw(1+l 、 j ;θ+t)のみが非ゼロ
になシうる。Wに)の二つの値について三つの場合があ
る。これらの場合は第3図に示されている。 ここで三つの場合それぞれにおけるこの二重量函数サン
プルの値を誘導する。 先ず式(1)におけるXについて解く:x=(t−y
5in(の)/ cos(の。(L[)式aOにおける
yの値は式(6)の既知の値jを評価することによυ決
定しうる。 式(10)を式(5)に代入して土について解く、結果
は: 変数・″を・、/の代りに使用しそれにょシ、指0数1
によシ示される整数座標系の代シに連続座標系が使用さ
れるようにする。 射線に対するかつ第5列からの再投影に貢献する二つの
ビクセルは指数゛1′及び1+1にあシ、ここで′1′
は: i = 141 ・ (6) で与えられ、ここでIXIはXよシ小さいがこれに等し
い整数である。 ここで変数すを下記のように定義する(第3図参照): b = f −i ぐ] ′a′を、行の底の射線出口の座標とすると、以下の式
を示すことは容易である: 笑 ’ ”” b +0.5 tan(の 0 θ◆’a2
’7X射線が行の頂部に入る場合の座標とすると、以下
の式が与えられる: a2= b −Q、5 tan(の 。 01第3図に
示す三つの場合は、a及びa2を用いて書くことができ
ることはりJらかである。結果は: 場合! : a<o、s及びa2< 0.5 (16a
)場合11(a):a<0.5及びa2<0.5 、
θ、>0.0 (16b)場合n(b) : a <0
.5及びa 2<0.5 、θ>0.0 (16c)場
合m 二a>0.5及びa2 < 0.5 (16d
)重量函数は以下の式で与えられる: 場合■: w(1,jiθ+ t) −DG / j c o s
(σ)! (17a)w (1+l、j iθ、t)
−〇 (18a)場合II (a) :θ〉0.0 場合II (b) :θ<0.0 場合■: W (1r j iθ、 t) = 0 (17d)w
(1+Lj’θ、t) −DG/ l。。8(のI (
18d)j行による(σ+ t)により特徴ずけられる
射線に沿う再投影に対する寄与は下記式:%式%) ) (19) で与えられ、式(1つ中ゝj′は再投影に対するj行の
貢献を示す。 単一の射線に対しては、式(9)を満足する射線に沿う
再投影を計算する方法が提示される。手順は次の通りで
ある。: 〔1〕映像中のすべてのM行にループを作る。 〔2〕式(6)を用いる行のy値を計算する。 +3:+式(n)を用いる行の射線のインタセット(切
片)を言1算する。 [4) 式H、(J3 、 H及び(1すを用いてj、
、b、a及びa2を探す。 〔5〕式0Qを用いて射線がどの場合にあたるかを決定
する。 〔6〕特定の場合については、弐〇乃及びθ→を用いた
ウェイトを計算する。 〔7〕式oツを用いた再投影サンプルを新しくする。 〔8〕処理すべき別の行があれば手順〔1〕から繰り返
す。 実際の再投影系においては、再投影のサンプルのすべて
が望ましい。理論上は、投影におけるサンプルのそれぞ
れについて上記方法をそのまま使用することができる。 しかしながらこの手□ 順は、再投影サンプル相互の間の固有の類比性を利用し
ていない。上記方法はサンプルすべての同時的な計算に
も適用することができる。角度θにおける再投影のNサ
ンプルが望ましいと仮定する。また、対象物が半径Rの
円中にあると仮定する。再投影の個別サンプルは下記式
で表わされる: P″(θ、 l) −P“(σ、 t(1)) (20
)ここで、 ニー1.2.、、、、N t (1)=−R+(1−0,5) DT (21)式
中、 DT=2.OR/N (22) 1“が1の特定の値について計算されたとする。 この値をi’(1)と呼ぶことにする。弐α復及びe]
)から以下の式が導き出される。 ij(1+1 ) = f(1)+D’l’ 、 に)
式中、 D’I’=DT/ cos(の/DG 、 Hさて11
(1)がj行について計算されたとする。 この値はrclaj>で表わされる0式(6)及びα壇
からf(l、j−)H及1びQ l+ j +1 )は
以下のように関連していることを示すことができょう:
1″(l* j +1 )=1’(1、j ) tan
(の に)同時再投影におけるサンプルすべてを計算す
る方法を以下のように提示することができる:〔1〕再
投影におけるサンプルすべてをゼロにあらかじめセット
する。 (2) QOB(の、5in(の及びtan(のを計算
する。 〔3〕式(ハ)でD’I’を決定する。 〔4〕弐6.α℃及びぐやを用いて”(lyl)を計算
する。 〔5〕映像における行のすべてをループする。 (6〕再投影サンプルのすべてをループする。 〔7〕弐〇場、α◆及び(ト)を用いてす、a及びa2
を探す。 〔8〕式OQ、αη及びθ枠を用いてウェイトを決定す
る。
このような映像を人力修正のため或いは他の目的のため
再投影装置に関する。 (背景技術) X線によるコンピュータ断層撮影法(CT)の進展は、
データ取得時間及び映像再構成時間の短縮、密度及び空
間的解析量の増大を伴うスキャナ(走査)をもたらした
。改善は主としてよシすぐれたデータ取得装置及びよシ
速い映像再構成装置の採用によって達成された。映像品
質向上のための第2の手段は、CTスキャナの早期発生
がなしうるようまた映像再構成アルゴリズム(算法)内
における修正を組み込みうるように実施した仮定を再評
価することであった。この仮定は、実際のスキャナによ
シ集められたデータを理論的再構成アルゴリズムと両立
させるために行われた。 この技術的仮定の例は、X線源のスペクトル、及び検査
中の対象物の相異なる素子の減数係数のエネルギー依存
を処置するために行わなければならないものである。映
像生成のために過去に使用された重要な仮定の一つは、
X線源が単色クロマであるか減衰係数のエネルギー依存
がすべての要素について同一であるとした仮定である。 これら二つの条件のいずれも満足されず、従って多色ク
ロマ人刃物として知られるものが生起する映像として生
成される。この大刃物はカッピングCcupp1mg
)として、また高い減衰係数を有する鮮鋭な対象物の間
の負のストリークとして認められる。 例えば米国特許第4217641号にみられるような公
知技術においては、多色クロマ人刃物のレベル低下のた
め反復再構成演法を使用し2104号及び422338
4号のほかI EEET’;ransactions
on Biomedical Eugineering
誌、BME−28巻、第2号、1981年2月刊におけ
るJ。 peter Stonestromの論文1X線コンピ
ユ一タ断層撮影におけるスペクトル人力修正のための構
造(A pramework for 5pectra
l Artifact (:orre−ctions
in X −ray Computed ’l’omo
graphy) “ がある。 これ公知技術における再構成済修正法の原理は、対象物
が、減衰係数のエネルギー依存に関し二つのほぼ均質な
成分よシなることに基ずく。生物学的応用としては、こ
の二つの成分は骨と軟質組織である。−次的な映像は、
通常は軟質組織のための第一オーダーの多色クロマ修正
を組み込んで再構成される。この−次映像は次に、二つ
の成分の大体の映像を総合するためピクセル−バイ−ビ
クセル原理によシセグメント化される。通路長さは次に
、再投影法を用いた二つの映像を通じて計算される。エ
ラー投影像が次に再投影像から生成され、−次映像を生
成するために使用される投影データに加える0第二オー
ダー映像が次に新しい投影データから再構成される0多
色クロマ修正のレベルが十分であれば、アルゴリズムは
完全であシ、そうでなければ上記手順を繰り返す。 再投影の使用は多色クロマ修正アルゴリズムに限定され
るわけではない。Medical physics誌、
第8巻、第6号、1981年11月、においてG 、
H,Qlover及びN 、J 、 pelcは論文’
CT再構成における金属クリップ人刃物の減少のだめの
アルゴリズム(An Algorithm forth
eReduction of Metal(:lip
Artifact8in CT Recons−tru
ction8 ) 〃で、そのアルゴリズムの一部とし
て再投影法を用いる金属クリップによ勺生じる人刃物を
除去する方法を呈示している。 C6w−puted ’l’omography、第4
巻、1981年、においてQ、Henrichは論文’
CT映像におけるストリーク人刃物を減少させる簡単な
計算法(ASimple Computational
Method for ReducingStrea
k Artifacts in CT images
)“で、部分的な容量大刃物によシ生ずるようなストリ
ークを除去するために使用することのできるアルゴリズ
ムを記載している。 公知技術として知られる多色クロマアルカリ土類金属ク
リップアルゴリズム及びストリーク人刃物修正アルゴリ
ズムは工業的に実施きれていない0なぜなら再投影段階
が極めて時間を要するものであるからである0これら公
知技術による再投影法は、代数学的技法に基ずく再構成
アルゴリズムに組み込まれる固有の再投影段階に依存し
ているため、速度が遅い。公知の再投影システムの速度
が遅いこと及びこの解決策はIEEE Transac
t土ons onNuclOar 5cience 、
NS −28巻、第4号、 1981゜8月のT、M
、Pθtersによる論文“ コンピュータ断層撮影に
おける迅速な背面投影及び再投影のだめのアルゴリズム
(Algorithms for FastBack
−and Re−projection in Com
puted Tomogral、−phy)“に強調さ
れている。この論文は、再投影を得るため修正されたバ
ックプロジェクタ(背面投影装置)を使用する方法を開
示する0このシステムにおける問題は、修正がバックプ
ロジェクタのノ・−ドウエアを根本的に変改するもので
あるためシステムを容易に工業分野に適用できないこと
である0このシステムは、バックプロジェクタを通る正
常なデータの流れを逆転させるものであシその結果ユニ
ットの正規入力部において再投影することになる。更に
、結果する再投影像の品質は不良であり、人力修正アル
ゴリズムを用いるためには複雑な修正を必要とするQ 従って迅速な再投影技術及び装置は長い間待望されてき
たのである。 (発明の詳細な説明) 本発明の好ましい実施態様によれば、背面投影によって
得られる映像再投影装置であって: 対象物を通過する放射線を、対象物を通過する放射線路
における減衰を表わす電気信号に変換する手段; 前記信号を予備処理する手段; 前記予備処理した信号をフィルタ処理する手段; 対象物の映像を生成するため前記予備処理及びフィルタ
処理した信号を背面投影する手段;及び 映像をバックプロジェクタ(背面投影装置)の正規入力
部に通過させ正規出力部で再投影像を得ることによシ対
象の映像を再投影するだめの、背面投影手段を有してな
る手段;とを具備する装置が提供される。 本発明の特徴は多色クロマ人刃物を修正するための再投
影値を使用することである。 必要とされる多色クロマ修正法は、再投影装置として改
変することのない背面投影装置を用い、それにより背面
投影時間に比肩する時間で再投影像を得、かくして工業
的に有効な多色クロマ%修正システムを実施することを
可能ならしめることによシ達成される03、発明の詳細
な説明 本発明の上述目的及びその他の目的は添附図面を参照し
つつ以下の説明を読むことによシ、更によく理解される
であろう。 第1図のCT(コンピュータ化断層撮影)スキャナー装
置11はガツト+)−12を有する。対象物(被投影体
)はガツト’)−12の放射線を受け、放射線は対象物
を通過した後検出される。検出された信号は前端電子機
器(p’ront End Electronics)
を示すFEEと表示されたブロック13で処理される。 電気信号はプロセッサー14によシ予備処理される。プ
ロセッサー(処理装置)14の倍力信号は投影像と呼ば
れる。14の出力は修正ユニッオーダーの多色クロマ修
正を行い一次画像を生成する。 修正ユニット28の出方はフィルター16 ”k Mf
l iQする0フイルター処理された投影像ハバンクグ
ロジエクタ(背面投影装置)17にょシ背面投影される
。バックプロジェクタを制御するのに使用する係数は定
常ジェネレータ31がら得られる。 バックプロジェクタの出方はマトリックス18における
ディジタル画像の形で通過する。ディジタルデータのマ
トリックスはディスプレイ装置19に画像を生成するよ
うに使用される。 マ)lマクス18の値を再投影するようにバックプロジ
ェクタ17に使用する手段が設けられている。よシ詳し
くは行及び列読み取ル回路21及び22がマルチブレフ
サ詔にょシ接続されておシ、一方前記マルチプレクサー
は処理ユニフ)240人力部と接続している。処理ユニ
ット24は好ましい実施モードにおいては骨の画素或い
はソフト組織を区別するように設計きれている。 ユニト24の出力はスイッチ26を通じてバックプロジ
ェクタ17と接続してbる。画像再構成の通常のモード
においては、スイッチ26ハ、バックプロジェクタ17
がフィルタ16の出方をその入力として使用するように
セットされている。装置の再投影の場合、スイッチ26
は、バックプロジェクタ17に対する入力がユニットあ
の出方となるようにセットされる。 ユニット21及び22によシ供給される行及び列データ
はユニット17にょル背面投影され、スイッチnで再投
影が行われる。定常ジェネレータ31は、バックプロジ
ェクタの再投影の操作に適当な定数を提供する。スイッ
チ27は通常の操作モードでは背面投影画像をマトリッ
クス18に移し、装置の再投影モードでは補正ユニツ)
28に再投影を移すように使用される。 多色クロマエラー修正はフィトパックルーズ30で行わ
れ、ループ3oはバックプロジェクタ17の出力から多
色クロマエラーユニッ1−28に通じている。多色クロ
マ修正態様に幹いてはフィードバックループ第の出力は
14の出力と接続し、必要な操作のシーケンス()IE
?序)は図示されてイナイ制御ユニットにょ多制御され
、この制御ユニットはユニット23 、26 、27
、28及び31のモード仕様に直接的に関係する。 本発明をよシよく説明するために、再投影の数学につい
て簡単に記載する。 対象の横断面の再構成を示す函数f(xr y )を考
えると、(θ、1)で表わされる式は下記式:t=x
coB(θ)十y sln (θ)(1)で示され、式
中。 1t1<(3) iθlくπ/2.0 を表わす。 対象及び経路は第2図に示されている。 (θ、t)、p(θ+t)にょシ特徴ずけられる経路に
沿うf(Xt y )の再構成す/グルは下記式:%式
%() (2) で示され、式中J′(z)は下記式で表わされるJ函数
である: 式(2)の積分はゼロ幅のストリップを越える。 非ゼロ幅のストリップは、f函数をス) l)ツブの正
常化した横断面とと、り代えることによシ式(2)に組
み込むことができる。正常化によって所望孔函数のイ黄
断面の積分が一体となる。 実際のシステムにおける再構成ユニットの出力は式(2
)に示される通pではない。結果は事実上回vk f(
X+ y )のサンプル表示である。われわれは、別々
の式f’(i、j)を示す。この函数はまた第2図にも
示されている。1及びjの指数は(1,M)の範囲にあ
るo’(1yj)がf(X。 y)に以下の通シ関係ずけられることは容易にわかるで
あろう。即ち、 1′(i r j )=f(”ty) (4)ここで、 DG = G/M (7) である。 変数GX、GY、及びGは第2図に限定されている。 If(θ、1)で示される再投影のおおよその値は式(
4)を(2)に代入し、積分を総和で代えることによ勺
知ることができる。その結果は下記で示より与えられる
線に対するr(t、、+)のサンプル値を通る距離であ
る。第2図は、W(i)の値を識別することができる状
態を示す。非ゼロ幅のストリップをWに)に組みあわせ
ることは容易である。しかしながら満足できる再投影及
び従って満足できる多色クロマ補正はゼロ幅ストリップ
が使用された時に得られる。 1θ1〈 π/4.0 、 (9) である場合の再投影値ど(θtt)の生成を考える。 更に映像のj列の行の交叉を考えてみる。行がピクセル
f’(1,j)及びf(1+1 、 j )の中心の間
を交叉するとしより0式(a)のためw(1,jiθ、
1)及びw(1+l 、 j ;θ+t)のみが非ゼロ
になシうる。Wに)の二つの値について三つの場合があ
る。これらの場合は第3図に示されている。 ここで三つの場合それぞれにおけるこの二重量函数サン
プルの値を誘導する。 先ず式(1)におけるXについて解く:x=(t−y
5in(の)/ cos(の。(L[)式aOにおける
yの値は式(6)の既知の値jを評価することによυ決
定しうる。 式(10)を式(5)に代入して土について解く、結果
は: 変数・″を・、/の代りに使用しそれにょシ、指0数1
によシ示される整数座標系の代シに連続座標系が使用さ
れるようにする。 射線に対するかつ第5列からの再投影に貢献する二つの
ビクセルは指数゛1′及び1+1にあシ、ここで′1′
は: i = 141 ・ (6) で与えられ、ここでIXIはXよシ小さいがこれに等し
い整数である。 ここで変数すを下記のように定義する(第3図参照): b = f −i ぐ] ′a′を、行の底の射線出口の座標とすると、以下の式
を示すことは容易である: 笑 ’ ”” b +0.5 tan(の 0 θ◆’a2
’7X射線が行の頂部に入る場合の座標とすると、以下
の式が与えられる: a2= b −Q、5 tan(の 。 01第3図に
示す三つの場合は、a及びa2を用いて書くことができ
ることはりJらかである。結果は: 場合! : a<o、s及びa2< 0.5 (16a
)場合11(a):a<0.5及びa2<0.5 、
θ、>0.0 (16b)場合n(b) : a <0
.5及びa 2<0.5 、θ>0.0 (16c)場
合m 二a>0.5及びa2 < 0.5 (16d
)重量函数は以下の式で与えられる: 場合■: w(1,jiθ+ t) −DG / j c o s
(σ)! (17a)w (1+l、j iθ、t)
−〇 (18a)場合II (a) :θ〉0.0 場合II (b) :θ<0.0 場合■: W (1r j iθ、 t) = 0 (17d)w
(1+Lj’θ、t) −DG/ l。。8(のI (
18d)j行による(σ+ t)により特徴ずけられる
射線に沿う再投影に対する寄与は下記式:%式%) ) (19) で与えられ、式(1つ中ゝj′は再投影に対するj行の
貢献を示す。 単一の射線に対しては、式(9)を満足する射線に沿う
再投影を計算する方法が提示される。手順は次の通りで
ある。: 〔1〕映像中のすべてのM行にループを作る。 〔2〕式(6)を用いる行のy値を計算する。 +3:+式(n)を用いる行の射線のインタセット(切
片)を言1算する。 [4) 式H、(J3 、 H及び(1すを用いてj、
、b、a及びa2を探す。 〔5〕式0Qを用いて射線がどの場合にあたるかを決定
する。 〔6〕特定の場合については、弐〇乃及びθ→を用いた
ウェイトを計算する。 〔7〕式oツを用いた再投影サンプルを新しくする。 〔8〕処理すべき別の行があれば手順〔1〕から繰り返
す。 実際の再投影系においては、再投影のサンプルのすべて
が望ましい。理論上は、投影におけるサンプルのそれぞ
れについて上記方法をそのまま使用することができる。 しかしながらこの手□ 順は、再投影サンプル相互の間の固有の類比性を利用し
ていない。上記方法はサンプルすべての同時的な計算に
も適用することができる。角度θにおける再投影のNサ
ンプルが望ましいと仮定する。また、対象物が半径Rの
円中にあると仮定する。再投影の個別サンプルは下記式
で表わされる: P″(θ、 l) −P“(σ、 t(1)) (20
)ここで、 ニー1.2.、、、、N t (1)=−R+(1−0,5) DT (21)式
中、 DT=2.OR/N (22) 1“が1の特定の値について計算されたとする。 この値をi’(1)と呼ぶことにする。弐α復及びe]
)から以下の式が導き出される。 ij(1+1 ) = f(1)+D’l’ 、 に)
式中、 D’I’=DT/ cos(の/DG 、 Hさて11
(1)がj行について計算されたとする。 この値はrclaj>で表わされる0式(6)及びα壇
からf(l、j−)H及1びQ l+ j +1 )は
以下のように関連していることを示すことができょう:
1″(l* j +1 )=1’(1、j ) tan
(の に)同時再投影におけるサンプルすべてを計算す
る方法を以下のように提示することができる:〔1〕再
投影におけるサンプルすべてをゼロにあらかじめセット
する。 (2) QOB(の、5in(の及びtan(のを計算
する。 〔3〕式(ハ)でD’I’を決定する。 〔4〕弐6.α℃及びぐやを用いて”(lyl)を計算
する。 〔5〕映像における行のすべてをループする。 (6〕再投影サンプルのすべてをループする。 〔7〕弐〇場、α◆及び(ト)を用いてす、a及びa2
を探す。 〔8〕式OQ、αη及びθ枠を用いてウェイトを決定す
る。
〔9〕弐αつを用いて投影サンプルを新しくする。
〔10〕式(ハ)を用いて1“を新しくする。
(11〕ほかに再投影サンプルがあれば手順〔6〕に移
る。 〔12〕式(イ)を用いて1“を新しくする。 〔13〕画偉中にほかに行があれば手順(5〕に戻る。 フィルタ処理した投影像の値をビクセルのすべてに重ね
ることにより通常のバックプロジェクタを作動させる。 バックプロジェクタには、映像における四コーナーのビ
クセルの一つに貢献するフィルタ処理投影像の指数が与
えられる。 バックプロジェクタはまた、コーナービクセルに隣接す
る行或いは列のだめのフィルタ処理された投影像への指
数の増分が与えられる。これら三つの定数からバックプ
ロジェクタは、単純な加算により、所定フィルタ処理投
影像のだめのすべてのビクセルの指数を計算することが
可能である。バックプロジェクタは通常、映像の行及び
列における投影像の数、投影像あたりサンプルの数、ビ
クセルの数、及び映像の物理的寸法を変えることができ
るように設置1される。 従ってバックプロジェクタにより必要な定数を生みだす
ためフレキシブルな協働プロセッサが使用される。 バックプロジェクタに関する上述記載は平行背面投影ユ
ニットに直接適用される。定数を適当に選ぶことにより
、扇彫ビームバックプロジェクタもまた平行バックプロ
ジェクタとして使用することができる。 上述再投影法は、Mサンプルをそれぞれ含む1投影像〃
としての画像のM行を背面投影することにより実施する
ことができ、再投影像を表わすNXl0サイズの再構成
1映像“を結果する。生起する1画像〃行におけるサン
プル値間の増分はDT’である。′映像〃中には−?1
しがないため列増分はパックブロジェク々に必要とサレ
ナい。夫々の1投影像〃に対する1〃の最初つくるため
に使用することができ、かくしてバックプロジェクタが
再投影像を作るようにする。 正確なバックプロジェクタの実施に関し上記手順から琲
−逸脱する点は手順〔7〕及び〔8〕において示される
補間法である。実際のバックプロジェクタは、射線が投
影像サンプル値の間を横断する時には、二つの投影像値
の間にゼロオーダー或いは第一オーダーの補間法を通常
使用する。上述方法は実際には、二次元補間法操作が必
要なことを意味している。この補間法設計における二つ
の変数は、サンプルbを横断しこれから去る射線と交点
角θとの間の距離を示す。 実際のバックプロジェクタはこの新しい正確な補間法設
計を組み込むように修正できることは容易にわかるであ
ろう。 映像における行に沿うと仮定すると、対象の函数はゆっ
くり変化する函数である。次に第一オーダーの近似のた
め、射線が横断する二つのサンプルの間のゼロ補間法或
いは第一オーダー補間法で十分である。この仮定をとる
ならば、上述方法(式〔7)及び〔8〕は線状補間法で
代置される)は実際のバックプロジェクタに関する説明
となる(結果する再投影像は既知ファクタにより表わさ
れることに注意すべきである)。 さて式(9)で示される仮定に戻る。この仮定は射線が
せいぜい列における二つのサンプルを横断するのに必要
なだけである。上述呈示された方法は、この仮定を満足
するグθの値にのみ働く。この範囲に入らないθの値に
対しては、バックプロジェクタに与えられる1投影像〃
は画像の行ではなくて画像の列である。 従って多くの角度に対する再投影像を計算する時には、
θの値を二つのカテゴリーに分割しなければならない。 これはI:式(9)を満足するθの値;及び■:式(9
)を満足しない値;である。 普遍的な再投影生成法を以下に呈示できる:〔1〕カテ
ゴIJ lに対する通常の再投影法を使用する。 〔2〕映佇を90度回転させる。 〔3〕カテゴIJ −IIに対する通常の再投影法を使
用する。 このシステムは再投影を得るため非修正パックプロジェ
クタを使用することを可能にする。 このシステムの利点は、バック投影算法における平行法
を実施するように設計するという利点を利用しているこ
とである。か< L、て再投影を得るために必要な時間
が十分に減少し、そのためにこのシステムは臨床学的に
効果的な人力修正のために使用することができる。 本発明の原理は特定方法及び装置と関連して説明したけ
れども、開示は例によってのみなされたことが理解され
るべきである。不発明の特許請求の範囲及びその精神か
ら逸脱することなくこの例について多くの変更がなされ
うるものであることが理解されるべきである。
る。 〔12〕式(イ)を用いて1“を新しくする。 〔13〕画偉中にほかに行があれば手順(5〕に戻る。 フィルタ処理した投影像の値をビクセルのすべてに重ね
ることにより通常のバックプロジェクタを作動させる。 バックプロジェクタには、映像における四コーナーのビ
クセルの一つに貢献するフィルタ処理投影像の指数が与
えられる。 バックプロジェクタはまた、コーナービクセルに隣接す
る行或いは列のだめのフィルタ処理された投影像への指
数の増分が与えられる。これら三つの定数からバックプ
ロジェクタは、単純な加算により、所定フィルタ処理投
影像のだめのすべてのビクセルの指数を計算することが
可能である。バックプロジェクタは通常、映像の行及び
列における投影像の数、投影像あたりサンプルの数、ビ
クセルの数、及び映像の物理的寸法を変えることができ
るように設置1される。 従ってバックプロジェクタにより必要な定数を生みだす
ためフレキシブルな協働プロセッサが使用される。 バックプロジェクタに関する上述記載は平行背面投影ユ
ニットに直接適用される。定数を適当に選ぶことにより
、扇彫ビームバックプロジェクタもまた平行バックプロ
ジェクタとして使用することができる。 上述再投影法は、Mサンプルをそれぞれ含む1投影像〃
としての画像のM行を背面投影することにより実施する
ことができ、再投影像を表わすNXl0サイズの再構成
1映像“を結果する。生起する1画像〃行におけるサン
プル値間の増分はDT’である。′映像〃中には−?1
しがないため列増分はパックブロジェク々に必要とサレ
ナい。夫々の1投影像〃に対する1〃の最初つくるため
に使用することができ、かくしてバックプロジェクタが
再投影像を作るようにする。 正確なバックプロジェクタの実施に関し上記手順から琲
−逸脱する点は手順〔7〕及び〔8〕において示される
補間法である。実際のバックプロジェクタは、射線が投
影像サンプル値の間を横断する時には、二つの投影像値
の間にゼロオーダー或いは第一オーダーの補間法を通常
使用する。上述方法は実際には、二次元補間法操作が必
要なことを意味している。この補間法設計における二つ
の変数は、サンプルbを横断しこれから去る射線と交点
角θとの間の距離を示す。 実際のバックプロジェクタはこの新しい正確な補間法設
計を組み込むように修正できることは容易にわかるであ
ろう。 映像における行に沿うと仮定すると、対象の函数はゆっ
くり変化する函数である。次に第一オーダーの近似のた
め、射線が横断する二つのサンプルの間のゼロ補間法或
いは第一オーダー補間法で十分である。この仮定をとる
ならば、上述方法(式〔7)及び〔8〕は線状補間法で
代置される)は実際のバックプロジェクタに関する説明
となる(結果する再投影像は既知ファクタにより表わさ
れることに注意すべきである)。 さて式(9)で示される仮定に戻る。この仮定は射線が
せいぜい列における二つのサンプルを横断するのに必要
なだけである。上述呈示された方法は、この仮定を満足
するグθの値にのみ働く。この範囲に入らないθの値に
対しては、バックプロジェクタに与えられる1投影像〃
は画像の行ではなくて画像の列である。 従って多くの角度に対する再投影像を計算する時には、
θの値を二つのカテゴリーに分割しなければならない。 これはI:式(9)を満足するθの値;及び■:式(9
)を満足しない値;である。 普遍的な再投影生成法を以下に呈示できる:〔1〕カテ
ゴIJ lに対する通常の再投影法を使用する。 〔2〕映佇を90度回転させる。 〔3〕カテゴIJ −IIに対する通常の再投影法を使
用する。 このシステムは再投影を得るため非修正パックプロジェ
クタを使用することを可能にする。 このシステムの利点は、バック投影算法における平行法
を実施するように設計するという利点を利用しているこ
とである。か< L、て再投影を得るために必要な時間
が十分に減少し、そのためにこのシステムは臨床学的に
効果的な人力修正のために使用することができる。 本発明の原理は特定方法及び装置と関連して説明したけ
れども、開示は例によってのみなされたことが理解され
るべきである。不発明の特許請求の範囲及びその精神か
ら逸脱することなくこの例について多くの変更がなされ
うるものであることが理解されるべきである。
第1図は多色クロマ人刃物を修正するために使用される
再投影システムの実施態様のプロッ第2図はディジタル
化された映像をトランスファーする射線を示す図;また 第3図はディジタル化された映像の行を横断する第2図
の射線の三つの可能な方向を示す。 特許出願人 エルシント リミテッド 図面のi3・;貿[°丁胡こ変更なし)第2図 手続ネ出正御](方式) 昭和59年 8月28日 昭和59年特許願第81663号 映像再投影装置及び映像再投影方法 3、補正をする当 事イ!1どの関係 特許出願人 氏名(名称) エルシン(へ リミテッド4、代理人 住 所 東京都文京区白山5丁目14番7舅111イ和
59年 7月31日 6、補正の対象
再投影システムの実施態様のプロッ第2図はディジタル
化された映像をトランスファーする射線を示す図;また 第3図はディジタル化された映像の行を横断する第2図
の射線の三つの可能な方向を示す。 特許出願人 エルシント リミテッド 図面のi3・;貿[°丁胡こ変更なし)第2図 手続ネ出正御](方式) 昭和59年 8月28日 昭和59年特許願第81663号 映像再投影装置及び映像再投影方法 3、補正をする当 事イ!1どの関係 特許出願人 氏名(名称) エルシン(へ リミテッド4、代理人 住 所 東京都文京区白山5丁目14番7舅111イ和
59年 7月31日 6、補正の対象
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 1、背面投影によって得られる映像再投影装置であって
: 対象物を通過する放射線を、対象物を通過する放射線路
における減衰を表わす電気信号に変換する手段; 前記信号を予備処理する手段; 前記予備処理した信号をフィルタ処理する手段; 対象物の映像を生成するため前記予備処理及びフィルタ
処理した信号を背面投影する手段;及び 映像をバックグロジェクタ(背面投影装置)の正規入力
部に通過させ正規出力部で再投影像を得ることによシ対
象の映像を再投影するだめの、背面投影手段を有してな
る手段;とを具備する映像再投影装置。 λ 多色クロマ人刃物を修正する手段を有する特許請求
の範囲第1項記載の装置。 3、金属クリップと関連するへカ物を修正する手段を有
する特許請求の範囲第1項記載の装置。 4、 ストリーキング人刃物を修正する手段を有する特
許請求の範囲第1項記載の装置。 5、扇形ビームバックグロジエクタを使用する手段を有
する特許請求の範囲第1項記載の装置0 6、扇形ビームパックグロジェクタを使用する手段を有
する特許請求の範囲第2項記載の装置0 7、扇形ビームパックグロジェクタを使用する手段を有
する特許請求の範囲第3項記載の装置0 8、扇形ビームパックグロジェクタを使用する手段を有
する特許請求の範囲第4項記載の装置0 9、バックプロジェクタ(背面投影装置)を使用して映
像を再投影する方法であって下記段階: 映像データをバックプロジェクタの入力部に入力し; 再投影定数をパックプロジェクタにl&してバックプロ
ジェクタが再投影像を生成するようにし;かつ 再投影像をバックプロジェクタの出方部で得る段階; を3んでなる映像再投影法。 10、特許請求の範囲第9項記載の方法でろって下記段
階: 投影像としての映像の行又は列のいずれかをバックプロ
ジェクタの入力部に入力し;1つの行のみで出力映像を
再構成するようバックプロジェクタを調整し; バ・ツクプロジェクタの出方部における1行のサンプル
値相互の間に増分を伺与し、この際前記増分は再投影像
におけるサンプルとサンプル角の間の距離に関係するも
のであシ;かつ 再投影のサンプルの角度及び映像の方位に関連する一次
行値を供給する段階; を含んでなる方法。 11、特許請求の範囲第10項記載の方法であって、再
投影サンプルの角度がゼロと45度の間の絶対値を有す
る場合には行がトランスファされ、そうでない場合には
列がその他のすべての角度にトランスファされるように
した方法。
Applications Claiming Priority (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
US06/487,310 US4626991A (en) | 1983-04-21 | 1983-04-21 | System for reprojecting images acquired by backprojection |
US487310 | 1983-04-21 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPS6041168A true JPS6041168A (ja) | 1985-03-04 |
Family
ID=23935221
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP59081663A Pending JPS6041168A (ja) | 1983-04-21 | 1984-04-21 | 映像再投影装置及び映像再投影方法 |
Country Status (6)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US4626991A (ja) |
JP (1) | JPS6041168A (ja) |
DE (1) | DE3414875C2 (ja) |
FR (1) | FR2544939B1 (ja) |
IL (1) | IL71561A (ja) |
NL (1) | NL192321C (ja) |
Families Citing this family (20)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5414622A (en) * | 1985-11-15 | 1995-05-09 | Walters; Ronald G. | Method and apparatus for back projecting image data into an image matrix location |
NL8603059A (nl) * | 1986-12-01 | 1988-07-01 | Philips Nv | Inrichting en werkwijze met bewegingsartefactreductie voor verschilbeeldbepaling. |
US4809172A (en) * | 1987-03-11 | 1989-02-28 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Method for obtaining image data with a tomographic apparatus |
US5008822A (en) * | 1988-11-25 | 1991-04-16 | Picker International, Inc. | Combined high speed backprojection and forward projection processor for CT systems |
US5136660A (en) * | 1989-10-13 | 1992-08-04 | International Business Machines Corporation | Apparatus and method for computing the radon transform of digital images |
US5251128A (en) * | 1990-11-19 | 1993-10-05 | General Electric Company | Motion artifact reduction in projection imaging |
US5438602A (en) * | 1993-12-23 | 1995-08-01 | General Electric Company | Correction of CT attenuation data using fan beam reprojections |
US6035012A (en) * | 1998-05-14 | 2000-03-07 | Gen Electric | Artifact correction for highly attenuating objects |
US6332035B1 (en) | 1999-06-23 | 2001-12-18 | The Board Of Trustees Of The University Of Illinois | Fast hierarchical reprojection algorithms for 3D radon transforms |
US6282257B1 (en) | 1999-06-23 | 2001-08-28 | The Board Of Trustees Of The University Of Illinois | Fast hierarchical backprojection method for imaging |
US6307911B1 (en) | 1999-06-23 | 2001-10-23 | The Board Of Trustees Of The University Of Illinois | Fast hierarchical backprojection for 3D Radon transform |
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