NL192321C

NL192321C - Stelsel voor het opnieuw projecteren van door terugprojectie verkregen beelden.

Info

Publication number: NL192321C
Application number: NL8401237A
Authority: NL
Original assignee: Elscint Ltd
Priority date: 1983-04-21
Filing date: 1984-04-17
Publication date: 1997-06-04
Also published as: JPS6041168A; DE3414875C2; NL8401237A; DE3414875A1; FR2544939A1; IL71561A0; FR2544939B1; US4626991A; NL192321B; IL71561A

Description

1 192321

Artefact-correct lesysteem

De uitvinding heeft betrekking op een artefact-correctiesysteem voor achteraf-reconstructie voor gecomputeriseerde tomografie (CT) beelden die door terugprojectie worden gereconstrueerd, welk systeem omvat: 5 (a) detectormiddelen voor het omzetten van straling verkregen uit bronmiddelen bij verschillende hoek-posities met betrekking tot een subject in elektrische signalen, waarbij de straling door het subject in rechte stralingslijnen uit de bronmiddelen naar de detectormiddelen gaat, en de verschillende hoekposities een objectcirkel definiëren; (b) middelen voor het voorverwerken van de elektrische signalen teneinde projecties te verschaffen die een 10 aanwijzing vormen voor de absoiptie van de straling in elk van de stralen; (c) middelen voor het filteren van de projecties; (d) terugprojecteermiddelen voor het omzetten van de gefilterde projecties in gedigitaliseerde oorspronkelijke beeldgegevens; (e) constanten-genererende middelen voor het verschaffen van constanten aan de terugprojectormiddelen, 15 waarbij de constanten-genererende middelen een eerste set constanten aan de terugprojectormiddelen toevoeren voor gebruik bij het omzetten van projecties in gedigitaliseerde beeldgegevens; (f) geheugenmatrixmiddelen voor opslag van de gedigitaliseerde oorspronkelijke beeldgegevens in elementaire matrixgebiedjes; (g) middelen voor het uitlezen van de gedigitaliseerde oorspronkelijke beeldgegevens uit de elementaire 20 matrixgebiedjes; (h) middelen voor verwerking van de uitleesgegevens teneinde componenten van de uitleesgegevens te verkrijgen, waarbij de middelen voor het verkrijgen van componenten middelen omvatten voor het scheiden van de opgeslagen beeldgegevens in botgegevens en zacht-weefselgegevens; (i) middelen voor het genereren van eerste reprojecties uit de botgegevens en tweede reprojecties uit de 25 zacht-weefselgegevens.

Door de ontwikkeling van x-straal-berekende tomografie (computed tomography (=CT)) zijn scanners verkregen die een afname van gegevensverkrijging en beeldconstructietijden en een toename van dichtheid en ruimtelijke resolutie vertonen. Deze verbeteringen zijn hoofdzakelijk verkregen door de toepassing van meer verfijnde stelsels van gegevensverkrijging en van snellere beeldreconstructiehardware. Een tweede 30 middel om de beeldkwaliteit te vergroten is de nieuwe evaluatie geweest van veronderstellingen die destijds gemaakt zijn om de eerste generaties van CT-scanners te bouwen en om correcties in het beeldreconstiuctie-algoritme in te voeren. Deze veronderstellingen zijn destijds gemaakt opdat de door een feitelijke scanner verzamelde gegevens verenigbaar waren met theoretische reconstructie-algoritmen.

Een voorbeeld van deze technische veronderstellingen heeft te maken met het spectrum van de 35 x-straalbron en met de energie-afhankelijkheid van de verzwakkingscoëfficiënten van verschillende elementen van het voorwerp dat onderzocht wordt. Een belangrijke in het verleden gebruikte veronderstelling voor het opwekken van beelden is dat de bron monochromatisch is of dat de energie-afhankelijkheid------ van de verzwakkingscoëfficiënten voor alle elementen identiek is. Het is bekend dat er aan geen van beide voorwaarden voldaan wordt en dat dientengevolge in de resulterende beelden artefacten die als polychro-40 matische artefacten bekend zijn worden teweeg gebracht. De artefacten kunnen als komvormig en als negatieve flitsen (streaks) tussen scherpe voorwerpen, die hoge verzwakkingscoëfficiënten hebben, geïdentificeerd worden.

De basis van in de praktijk bekende post-reconstructiecorrectiewerkwijzen is dat voorwerpen gevormd worden door twee bij benadering homogene componenten voor wat betreft de energie-afhankelijkheid van 45 hun verzwakkingscoëfficiënten. In biologische toepassingen zijn deze twee componenten: bot en zacht weefsel. Een initieel beeld wordt gereconstrueerd onder toepassing van eerste-orde polychromatische correcties voor het belangrijkste element, gewoonlijk zacht weefsel. Het initiële beeld wordt dan op een pixel-bij-pixel basis gesegmenteerd om benaderde beelden van de twee componenten op te wekken. De weglengten worden vervolgens door de twee beelden onder toepassing van reprojectietechnieken berekend. 50 Uitgaande van de reprojecties worden dan foutprojecties gevormd en toegevoegd aan de projectiegegevens die gebruikt worden om het initiële beeld te vormen. Uit de nieuwe projectiegegevens wordt vervolgens een tweede-ordebeeld gereconstrueerd. Wanneer het niveau van de polychromatische correctie toereikend is, is vervolgens het algoritme voltooid. In het tegengestelde geval wordt de bovenvermelde procedure herhaald. Het gebruik van nieuwe of reprojectie is niet beperkt tot polychromatische correctie-algoritmen. Het is 55 bijvoorbeeld bekend om de door metaalklemmen teweeg gebrachte artefacten te verwijderen door als deel van het algoritme daarvan reprojectie toe te passen. Eveneens is er een algoritme bekend dat gebruikt kan worden om flitsen, zoals die teweeg gebracht door gedeeltelijke volume-artefacten, te verwijderen.

192321 2

De polychromatische-, melaalklem-, en flits-artefact correctie-algoritmen zijn niet in de handel ingevoerd omdat de reprojectiestap buitengewoon veel tijd in beslag neemt. De bekende reprojectiemethoden waren te langzaam daar zij steunen op de inherente reprojectiestap die in de op algebraïsche technieken gebaseerde reconstructie-algoritmen opgenomen is. In reactie hierop is vervolgens een methode ontwikkeld waarin een 5 gewijzigde terugprojector wordt gebruikt om nieuwe of reprojecties te verkrijgen. Het probleem hierbij is dat de wijzigingen of modificaties de hardware van een teiugprojector radicaal veranderen en dat het bijbehorende systeem derhalve niet voor commerciële doeleinden gemakkelijk toepasbaar is. Voor het systeem zijn middelen vereist om de normale gegevensstroom door de terugprojector om te keren hetgeen in nieuwe projecties aan de normale ingang van de eenheid resulteert. Daarenboven zijn de resulterende nieuwe of 10 reprojecties van slechte kwaliteit en zijn er gecompliceerde correcties nodig om hen bij een artefact correctie-algoritme toe te passen.

Dienovereenkomstig bestaat er sinds lange tijd behoefte aan snelle reprojectietechnieken en apparatuur.

Een artefact-correctiesysteem van de aan het begin genoemde soort is bekend uit de Britse octrooiaanvrage 2020939. Het bekende systeem maakt gebrnik van meerdere projectiegeneratoren; één voor 15 voorwaartse projectie en één voor terugprojectie. _____________

De uitvinding heeft tot doel om een artefact-correctiesysteem van de aan het begin genoemde soort te verschaffen dat goedkoper, minder complex en dus efficiënter is dan het bekende artefact-correctiesysteem.

Het artefact-correctiesysteem volgens de uitvinding heeft daartoe het kenmerk dat (j) de middelen voor het genereren van reprojecties de terugprojectormiddelen (17) omvatten voor het 20 omzetten van de componenten van de gedigitaliseerde originele beeldgegevens naar de eerste en tweede reprojecties, waarbij de componenten aan de ingang van de terugprojectormiddelen worden toegevoerd en de eerste en tweede reprojecties aan de uitgang van de terugprojectormiddelen worden verkregen, waarbij de constanten-genererende middelen een tweede groep constanten aan de terugprojectormiddelen toevoeren voor gebruik bij het omzetten van gedigitaliseerde beeldgegevens in reprojecties; 25 (k) middelen voor het terugkoppelen van de eerste en tweede reprojecties naar foutcorrectiemiddelen zijn voorzien; (I) foutcorrectiemiddelen zijn voorzien, waarbij het uitgangssignaal is gekoppeld met de ingang van de terugprojectormiddelen, voor het combineren van de eerste en tweede reprojecties met de projecties teneinde foutcorrecties te verkrijgen.

30 De vereiste polychromatische correctiewerkwijze wordt volgens de uitvinding dus gerealiseerd door het ongewijzigde terugprojectiestelsel als een nieuwe projector te gebruiken teneinde nieuwe projecties te verkrijgen in een met de terugprojectietijd vergelijkbare tijd waardoor de invoering van een in de handel geschikte polychromatische correctiesysteem mogelijk wordt.

35 Het onderhavige artefact-correctiesysteem zal nader worden toegelicht met verwijzing naar de bijbehorende tekeningen, waarin: figuur 1 een blokschema toont van een uitvoeringsvorm van een reprojectiestelsel dat toegepast wordt om polychromatische artefacten te corrigeren; ..........-_______________________________ figuur 2 een door een gedigitaliseerd beeld lopende straal toont; en 40 figuur 3 de drie mogelijke richtingen van de een rij van het gedigitaliseerde beeld kruisende straal uit figuur 2 toont.

Het CT scanner stelsel 11 van figuur 1 heeft een werkstellage 12. De persoon wordt in de werkstellage 12 aan straling onderworpen en de straling wordt na de persoon te zijn doodopen gedetecteerd. De gedetec-45 teerde stralen worden behandeld in het blok 13 dat als FEE (Front End Electronics) is aangeduid. De elektrische signalen worden vervolgens door de processor 14 voorverwerkt. De uitgangssignalen van 14 worden projecties genoemd. Het uitgangssignaal van 14 wordt via de correctie-eenheid 28 gevoerd. De eenheid voert een eerste-orde polychromatische correctie uit op de projecties teneinde het initiële beeld teweeg te brengen.

50 Het uitgangssignaal van de correctie-eenheid 28 wordt aan het filter 16 toegevoerd. De gefilterde projecties worden door de terugprojector 17 teruggeprojecteerd. De voor het sturen van de terugprojector gebruikte parameters worden verkregen van de constante generator 31. Het uitgangssignaal van de terugprojector wordt in de vorm van een gedigitaliseerd beeld in de matrix 18 ingevoerd. De matrix van gedigitaliseerde gegevens wordt gebruikt om op de weergeefinrichting 19 beelden te verschaffen.

55 Er zijn middelen aangebracht om de terugprojector 17 te gebruiken voor het opwekken van nieuwe projecties van de waarden in de matrix 18. Meer in het bijzonder zijn de rij- en kolomuitleesschakelingen 21 en 22 verbonden met de multiplexer 23 die op zijn beurt verbonden is met de ingang van de verweikings- 3 192321 eenheid 24. Deze verwerkingseenheid is in een voorkeursuitvoering ontworpen om pixels of beeldelementen van been of zacht weefsel te onderscheiden.

De uitgang van de eenheid 24 is via de schakelaar 26 verbonden met de terugprojector 17. In de normale mode van beeldreconstructie is de schakelaar 26 zodanig ingesteld dat de terugprojector 17 het 5 uitgangssignaal van het filter 16 als zijn ingangssignaal gebruikt. In de reprojectiemode van het stelsel is de schakelaar 26 zodanig gesteld dat het ingangssignaal voor de terugprojector 17 door de uitgang van de eenheid 24 wordt verschaft.

De door de eenheden 21 en 22 verschafte rij- en kolomgegevens worden door de eenheid 17 ’’teruggeprojecteerd" waardoor er bij de schakelaar 27 nieuwe projecties ontstaan. De constante-generator 31 10 verschaft constanten die geschikt zijn voor het bedrijf met reprpjectie door de terugprojector. De schakelaar 27 wordt verder gebruikt om in de normale bedrijfsmode van het stelsel het teruggeprojecteerde beeld aan de matrix 18 te voeren en om in de reprojectiebedrijfsmode van het stelsel de nieuwe projecties aan de correctie-eenheid 28 te voeren.

In de vanaf de uitgang van de terugprojector 17 via de polychromatische foutcorrectie-eenheid 28 15 lopende terugkoppellus 30 worden polychromatische foutcorrecties aangebracht. In de polychromatische correctiemethode wordt het uitgangssignaal van de terugkoppellus 30 gecombineerd met het uitgangssignaal van de voorverwerkingseenheid 14 en vervolgens aan het filter 16 toegevoerd.

De opvolging van bewerkingen nodig voor de terugprojectie, reprojectie en polychromatische correctie worden door de niet aangegeven stuureenheid gestuurd welke eenheid rechtstreeks voor de mode 20 specificatie in de eenheden 23, 26, 27, 28 en 31 verantwoordelijk is.

Ten behoeve van een betere toelichting van het onderhavige stelsel wordt een korte beschrijving van de wiskunde van nieuwe of reprojectie gegeven.

Beschouw nu de functie f(x,y) die een reconstructie voorstelt van de dwarsdoorsnede van een voorwerp en de weg gekenmerkt door (0,t) gegeven door: 25 t = x cos (Θ) + y sin (Θ) (1) waarin

Itl < « ΙΘΙ < π / 2 30 Het voorwerp en de baan zijn in figuur 2 aangegeven.

Een monster van de reprojectie van f(x,y) langs de weg gekenmerkt door (0,t), p(0,t) wordt gegeven door: p(0, t) = SS f(x,y) δ (t-x cos (Θ) - y sin (Θ)) dxdy (2) -40 35 waarin δ (z) een normale δ functie is beschreven door: ƒ δ (z)g(z) dz = g(0) (3) —00 .......

De integratie in (2) gebeurt over stroken van breedte nul. Een strook van een breedte ongelijk aan nul kan in (2) opgenomen worden door de δ functie te vervangen door een genormaliseerde dwarsdoorsnede 40 van de strook. De normalisatie waarborgt dat de integraal van de dwarsdoorsnede van de gewenste apertuurfunctie de eenheid is.

Het uitgangssignaal van een reconstructie-eenheid in een feitelijk stelsel is niet zoals (2) inhoudt. Het resultaat is in feite een bemonsterde representatie van de functie f(x,y). De discrete versie wordt met f"(i,j) aangeduid. Deze functie is eveneens in figuur 2 aangegeven. De indices voor i en j liggen in het bereik 45 [l,M]. Men kan gemakkelijk aantonen dat f"(i,j) op de volgende wijze betrokken is op f(x,y): r(i,j) = f(x,y) (4) voor x = GX + (i-0.5).DG (5) 50 y = GY - (j-0.5).DG (6) waarin DG = G / M (7) 55 De variabelen GX, GY, en G zijn in figuur 2 gedefinieerd.

Een benaderde waarde van .de reprojectie, aangeduid met p"(0,t), kan gevonden worden door (4) in (2) te vervangen en door de integralen te vervangen door sommaties. Het resultaat is 192321 4 Μ Μ Ρ"(Θ,ί)=Σ Σ w(i, j; 0,t). f(ij) i=i j=i (8) 5 De functie w(i,j; 0,t) is de afstand door de monsterwaarden van f"(i,j) voor de door de parameterbetrekking (0,t) gegeven lijn. Figuur 2 geeft een situatie aan waarin de waarden van w(;) onderscheiden kunnen worden. Het is gemakkelijk om stroken met een breedte ongelijk aan nul in w(;) op te nemen. Bevredigende reprojecties en dientengevolge bevredigende polychromatische correcties zijn echter veikregen bij toepassing van stroken van nul breedte.

10 Beschouw nu het opwekken van een reprojectiewaarde p"(0,t) voor het geval van ΙΘΙ < k / 4 (9)

Beschouw nu de doorsnijding van de straal met de j-de rij van het beeld. Neem nu aan dat de straal tussen de middens van de pixels f"(i,j) en f"(i+1 ,j) doorgaat. Als gevolg van (9) kunnen alleen w(i,j; 0,t) en w(i+1 ,j; 15 0,t) ongelijk aan nul zijn. Er zijn drie gevallen voor de twee waarden van w(;). Deze gevallen zijn in figuur 3 aangegeven. Nu zullen de waarden van deze twee weegfunctiemonsters in elk van de drie gevallen afgeleid worden.

Vul eerst voor x in (1) in: x = (t - y sin(0)) / cos(0) (10) 20

De waarde van y in (10) kan bepaald worden door (6) voor de bekende waarde van j te evalueren. Substitueer (10) nu in (5) en los voor i op. Het resultaat is i" = (t/cos(0)-y tan(0)-GX+O,5 DG)/DG (11) 25 De variabele i" wordt in plaats van ”i” gebruikt teneinde aan te geven dat er een continu coördinatenstelsel wordt gebruikt in plaats van een door de index i te kennen gegeven integer coördinatenstelsel.

De twee pixels of beeldelementen die bijdragen aan de reprojectie voor de straal en van de j-de rij liggen bij de indices ”i” en i+1, waarin ”i” gegeven is door: i = \i'7 (12) 30 en \x/ het grootste gehele getal is kleiner dan of gelijk aan x.

Definieer nu de variabele ”b” gelijk aan (zie figuur 3): b = i" - i (13) 35 Laat ”a” de coördinaat zijn van het uittreepunt van de straal bij de bodem van de rij. Gemakkelijk kan aangetoond worden dat dit gegeven wordt door: a = b + 0,5 tan(0) (14) laat ”a2” de coördinaat zijn waarin de straal de bovenzijde van de rij binnengaat. Dit wordt gegeven door: 40 a2 = b - 0,5 tan(0) (15)

Het is duidelijk dat de drie in figuur 3 aangegeven gevallen beschreven kunnen worden door ”a” en ”a2” te gebruiken. De resultaten zijn: geval I: a < 0,5 en a2 < 0,5 (16a) 45 geval ll(a): a > 0,5 en a2 < 0,5,0 > 0,0 (16b) geval ll(b): a < 0,5 en a2 > 0,5,0 < 0,0 (16c) geval III: a > 0,5 en a2 > 0,5 (16d)

Aangetoond kan worden dat de weegfuncties worden gegeven door: 50 geval I: w(i,j;0,t) = DG / lcos(0)l (17a) w(i+1,j;0,t) = 0 (18a)

geval ll(a): 0>O,O

w(i,j;0,t) = (0,5 - a2). DG / lsin(0)l (17b) w(i+1 ,j;0,t) = (a-0,5).DG / lsin(0)l (18b)

55 geval ll(b):0<O,O

w(i,j;0,t) = (0,5 - a). DG / lsin(0)l (17c) w(i+1 ,j;0,t) = (a2-Q,S).DG / lsin(0)l (18c) 5 192321 geval III: w(i,j;0,t) = O (17d) w(i+1 ,j;0,t) = DG / lcos(0)l (18d) 5 De bijdrage aan de reprojectie langs de straal gekenmerkt door (0,t) door de j-de rij wordt gegeven door: p"(0.t;j) = w(i,j;0,t)*f"(i,j) + w(i+1 ,j; 0, t) * f"(i+1 ,j) (19) waarin ”j” in (19) de bijdrage van de j-de rij aan de reprojectie aangeeft.

Voor een enkelvoudige straal wordt een procedure aangegeven om de reprojectie te berekenen langs de 10 straal die aan (9) voldoet. De procedure is als volgt: 1. lus (loop) door alle M rijen in het beeld; 2. bereken de y waarde van een rij onder toepassing van (6); 3. bereken de doorsnijding van de straal met de rij onder toepassing van (11); 4. vindt i, b, a en a2 onder toepassing van (12), (13), (14) en (15); 15 5. bepaal in welk geval de straal valt onder toepassing van (16); 6. bereken voor de specifieke gevallen de gewichten onder toepassing van (17) en (18); 7. update het reprojectiemonster onder toepassing van (19); en 8. ga naar 1 wanneer er meer rijen verwerkt moeten worden.

Bij een feitelijk reprojectiestelsel zijn alle monsters van een reprojectie vereist. In theorie kan men juist de 20 boven beschreven procedure voor elk monster in de reprojectie gebruiken. Deze procedure maakt echter geen gebruik van de inherente gelijkheid tussen de reprojectiemonsters. De boven gegeven procedure kan uitgestrekt worden voor de gelijktijdige berekening van alle monsters. Neem aan dat er N monsters van een reprojectie onder een hoek 0 nodig zijn. Neem eveneens aan dat het voorwerp in een cirkel met straal R is opgenomen. De discrete monsters van de reprojectie kunnen gegeven worden door: 25 p"(0,1) = p"(0,t(1)) (20) voor

1 = 1,2,...,N

t(1) =-R +(1-0,5). DT (21) 30 waarin DT = 2,0. R / N (22)

Neem aan dat i" berekend is voor een bepaalde waarde van ”1”. Noem deze waarde i" (1). Uit de 35 vergelijkingen (11) en (21) blijkt dat: i" (1+1) = i"(1) + DT (23) waarin DT' = DT/ cos(0) / DG (24) 40

Neem nu aan dat i" (1) berekend is geweest voor de j-de rij. Deze waarde wordt met i" (1 ,j) aangeduid.

Men kan aantonen uit (6) en (11) dat i"(1 ,j) en i"(1 j+1) onderling betrokken zijn als volgt: i" (1 j+1) = i"(1.j) + tan(0) (25) 45 Een werkwijze die alle monsters in een reprojectie gelijktijdig berekent kan nu gepresenteerd worden: 1. stel alle monsters in de reprojectie vooraf op nul; 2. bereken cos(0), sin(0) en tan(0); 3. bepaal DT met behulp van (24); 4. bereken i"(1,1) onder toepassing van (6), (11) en (21); 50 5. lus door alle rijen in het beeld; 6. lus door alle reprojectiemonsters; 7. vindt b, a en a2 onder toepassing van (13), (14) en (15); 8. bepaal de gewichten onder toepassing van (16), (17) en (18); 9. update het projectiemonster met behulp van (19); 55 10. update i" onder toepassing van (23); 11. ga naar 6. wanneer er meer reprojectiemonsters zijn; 12. update i" onder toepassing van (25); en

Claims

192321 6 13. ga naar 5. wanneer er meer rijen in het beeld zijn. Een noimale terugpnojector werkt door een waarde van een gefilterde projectie op alle pixels voor een resulterend beeld te smeren. De terugpnojector wordt bepaald door de index van de gefilterde projectie die aan een van de vier hoekpixels in het beeld bijdraagt. Aan de terugprojector worden eveneens incrementen 5 gegeven van de indices in de gefilterde projectie voor de pixels in de rij· en kolom-grenzend aan de hoekpixel. Vanuit deze drie constanten is de terugprojector in staat om door eenvoudige optelling de indices van alle pixels voor een gegeven gefilterde projectie te berekenen. Terugprojectoren zijn in het algemeen zodanig ontworpen dat het aantal projecties, het aantal monsters per projectie, het aantal pixels in een rij en een kolom van het beeld, en de fysieke afmeting van het beeld variabelen kunnen zijn. Op deze wijze wordt 10 een flexibele co-processor gebruikt om de door de terugprojector vereiste constanten te genereren. De boven gegeven beschrijving van een terugprojector is rechtstreeks van toepassing op een evenwijdige terugprojectie-eenheid. Bij een juiste keuze van constanten kan eveneens een waaier-bundelterug-projector als een evenwijdige terugprojector gebruikt worden. Men kan begrijpen dat de boven gegeven reprojectiewijze ingevoerd kan worden door de M rijen van het 15 beeld als ’’projecties” terug te projecteren die elk M monsters bevatten hetgeen resulteert in een gereconstrueerd ’’beeld” met afmeting N x 1 dat de reprojectie voorstelt. Het increment tussen monsterwaarden in een rij van het resulterende "beeld” bedraagt DT'. Daar er slechts één rij in het ’’beeld” is, is het kolomin-crement niet nodig voor de terugprojector. De beginwaarde van i" voor elke ’’projectie” kan gevonden worden onder toepassing van (11). De co-processor van de terugprojector kan gebruikt worden om DT' en 20 i" te genereren waardoor het mogelijk is voor de terugprojector om reprojecties te genereren. De enige afwijking van de boven gegeven werkwijze ten opzichte van een exacte terugprojectoruitvoering is de in de stappen 7. en 8. ingesloten interpolatie. Een feitelijke terugprojector maakt gewoonlijk gebruik van een nul- of eerste-orde interpolatie tussen de twee projectiewaarden wanneer een straal tussen projectiemonsterwaarden passeert. De boven gegeven werkwijze houdt in feite in dat een twee-dimensie 25 interpolatiebewerking nodig is. De twee variabelen in dit interpolatieschema zijn de afstand tussen de straaldoorgang en het linker monster b en de hoek van doorsnijding Θ. Het is gemakkelijk in te zien dat een feitelijke terugprojector gewijzigd kan worden voor de opname van dit nieuwe nauwkeurige interpolatieschema. Neem nu aan dat de vooiwerpfunctie langs een rij in een beeld een langzaam variërende functie is. Dan 30 zal tot een eerste-orde benadering, een nul- of eerste-orde interpolatie tussen de twee monsters, die een straal passeert, toereikend zijn. Wanneer deze aanname gemaakt wordt dan is de boven gegeven werkwijze, waarbij 7. en 8. vervangen zijn door lineaire interpolatie, een beschrijving van een feitelijke terugprojector. Opgemerkt wordt dat de resulterende reprojecties door bekende factoren op schaal gebracht zijn. 35 Keren we nu terug tot de in (9) weergegeven aanname. Deze aanname was nodig opdat een straal ten minste twee monsters in een rij passeert of kruist. De boven gegeven procedure werkt alleen voor waarden van Θ die aan deze aanname voldoen. Voor waarden van Θ, die niet in dit bereik vallen, zijn de aan de terugprojector gegeven "projecties” niet de rijen van het beeld maar de kolommen van het beeld. Bij het berekenen dus van reprojecties voor veel hoeken moet men de waarden van Θ in twee catego-40 rieën verdelen. I: die waarden van Θ die voldoen aan (9), en II: die waarden van Θ die niet aan (9) voldoen. Een universele reprojectie opwekkingsprocedure kan nu gepresenteerd worden: 1. gebruik de normale reprojectieprocedure voor categorie I; 2. draai het beeld over 90 graden; 3. gebruik de normale reprojectieprocedure voor categorie II. 45 Dit stelsel maakt het aan een ongewijzigde te gebruiken terugprojector mogelijk om nieuwe of reprojec-ties te verkrijgen. Het voordeel van dit stelsel is dat op voordelige wijze gebruik wordt gemaakt van het feit dat terugprojectoren ontworpen zijn om het parallellisme in het terugprojectie-algoritme te benutten. Derhalve wordt de voor het verkrijgen van nieuwe projecties vereiste tijd aanzienlijk verminderd zodat dit stelsel voor klinisch uitvoerbare artefactcorrectie gebruikt kan worden 50

1. Artefact-correctiesysteem voor achteraf-reconstructie voor gecomputeriseerde tomografie (CT) beelden 55 die door terugprojectie worden gereconstrueerd, welk systeem omvat: 7 192321 (a) detectormiddelen voor het omzetten van straling verkregen uit bronmiddelen bij verschillende hoekposities met betrekking tot een subject in elektrische signalen, waaibij de straling door het subject in rechte stralingslijnen uit de bronmiddelen naar de detectormiddelen gaat, en de verschillende hoek* posities een objectcirkel definiëren; 5 (b) middelen voor het voorverwerken van de elektrische signalen teneinde projecties te verschaffen die een aanwijzing vormen voor de absorptie van de straling in elk van de stralen; (c) middelen voor het filteren van de projecties; (d) terugprojecteermiddelen voor het omzetten van de gefilterde projecties in gedigitaliseerde oorspronkelijke beeldgegevens; 10 (e) constanten-genererende middelen voor het verschaffen van constanten aan de terugprojector- middelen, waarbij de constanten-genererende middelen een eerste set constanten aan de terugprojector-middelen toevoeren voor gebruik bij het omzetten van projecties in gedigitaliseerde beeldgegevens; (f) geheugenmatrixmiddelen voor opslag van de gedigitaliseerde oorspronkelijke beeldgegevens in elementaire matrixgebiedjes; 15 (g) middelen voor het uitlezen van de gedigitaliseerde oorspronkelijke beeldgegevens uit de elementaire matrixgebiedjes; (h) middelen voor verwerking van de uitleesgegevens teneinde componenten van de uitleesgegevens te verkrijgen, waarbij de middelen voor het verkrijgen van componenten middelen omvatten voor het scheiden van de opgeslagen beeldgegevens in botgegevens en zacht-weefselgegevens; 20 (i) middelen voor het genereren van eerste reprojecties uit de botgegevens en tweede reprojecties uit de zacht-weefselgegevens; met het kenmerk, dat (j) de middelen voor het genereren van reprojecties de terugprojectormiddelen (17) omvatten voor het omzetten van de componenten van de gedigitaliseerde originele beeldgegevens naar de eerste en 25 tweede reprojecties, waarbij de componenten aan de ingang van de terugprojectormiddelen worden toegevoerd en de eerste en tweede reprojecties aan de uitgang van de terugprojectormiddelen worden verkregen, waarbij de constanten-genererende middelen een tweede groep constanten aan de terugprojectormiddelen toevoeren voor gebruik bij het omzetten van gedigitaliseerde beeldgegevens in reprojecties; 30 (k) middelen voor het terugkoppelen van de eerste en tweede reprojecties naar foutcorrectiemiddelen zijn voorzien; (I) foutcorrectiemiddelen zijn voorzien, waarbij het uitgangssignaal is gekoppeld met de ingang van de terugprojectormiddelen, voor het combineren van de eerste en tweede reprojecties met de projecties teneinde foutcorrecties te verkrijgen.

2. Systeem volgens conclusie 1, met het kenmeik, dat het beeld ”M” tijen van elk ”M” kolommen omvat, de terugprojectormiddelen zodanig functioneren dat zij reprojecties verschaffen gebaseerd op de stralen door het beeld, waarbij ieder van de rijen een waarde p"(0,t;j) gebaseerd op een gewichtsfactor w(i,j;0,t) aan de reprojecties van de straling die de rij doorkruist bijdragen in overeenstemming met de volgende vergelijking: 40 p"(0,t;j) = w(i,j;0,t) * f"(i,j) + w(i+1 ,j; 0,t)*f(i+1 ,j) met w(i,j;0,t) = (1-b)*DG/lcos ΘΙ, en w(i+1, j;0,t)=b*DG/)lcos ΘΙ 45 waarin p" de bijdrage aan de reprojectie langs de straal is zoals gedefinieerd door de parametrische waarden (e,t), t de normaal aan de straal uit het centrum van de objectcirkel is en Θ de hoek van t met betrekking tot de horizontaal is, 50. het rijnummer is, i het kolomnummer is, f" (i,j) de discrete versie van het elementaire matrixgebiedje is die de dwarsdoorsnede van het subject vormt zoals gedefinieerd door de functie, f(x,y) waarin 55 r(ij)=f(x,y) voor x=Gx+(i-0.5)*DG. Ι9£θ£ΐ Ο y=Gy-(j-0.5)*DG(DG = de breedte zowel als de hoogte van een elementair gebiedje), w(i,j;0,t) de gewichtsfactor is zoals gebruikt door de terugprojector die functioneert met lineaire interpolatie voor het elementaire gebiedje met de waarde f(i,j).

3. Systeem volgens conclusie 2, met het kenmerk, dat middelen zijn voorzien voor het roteren van een 5 beeld met 90° voorafgaand aan het uitlezen van het beeld, wanneer Θ groter is dan π/4.

4. Systeem volgens conclusie 2, met het kenmerk, dat middelen zijn voorzien voor het bepalen van alle reprojecties voor elke hoekpositie tegelijkertijd, waarbij de middelen voor het bepalen van alle reprojec-ties voor elke hoekpositie omvatten: (a) middelen voor het berekenen van cos Θ, sin Θ en tan Θ, voor elke hoekpositie; 10 (b) middelen voor het bepalen van een waarde DT', waarin: DT=DT/cos Θ/DG' waarin DT de diameter is van de objectciikel gedeeld door het aantal bemonsteringen N per reprojectie; 15 (c) middelen voor het herhalen voor elke rij van het beeld en elke bemonstering van de reprojectie; (d) middelen voor het bepalen van de waarden voor b, waarin: b=i-li"l met li"l = de grootste integere waarde die kleiner of gelijk is aan i"; 20 (e) middelen voor het bepalen van de gewichten w(i,j;0,t) onder gebruikmaking van: w(i,j;0,t)=(1-b)*DG/lcos 0I, w(i+1 ,j;0,t)=b*DG/lcos ΘΙ; (f) middelen voor het bijwerken van de reprojectie p"(0,t;j) onder gebruikmaking van: p"(0,t;j) = w(i,j;0,t)*f"(i,j)+w(i+1 ,j;0,t)*f"(i+1 ,j); 25 (g) middelen voor het bijwerken van de doorkruising onder gebruikmaking van: i"(l+1)=i"(1)+DT, waarin: DT=DT/cos 0/DG; (h) middelen voor het herhalen voor alle bemonsteringen; 30 (i) middelen voor het verder bijwerken van i" onder gebruikmaking van de vergelijking: •"(1 >j+1 )=i"(1 j)+tan 0; en (j) middelen voor het herhalen voor alle rijen. Hierbij 3 bladen tekening