KR102197635B1 - 의료영상 재구성에서 행렬의 변환을 통한 오류해결 및 계산속도 증진 시스템 및 방법 - Google Patents

의료영상 재구성에서 행렬의 변환을 통한 오류해결 및 계산속도 증진 시스템 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 pseudo-inverse 방법을 사용하여 영상 재구성의 정확도를 향상시키고, 계산속도를 증진할 수 있는 의료영상 재구성에서 행렬의 변환을 통한 오류해결 및 계산속도 증진 시스템 및 방법에 관한 것이다.

Description

의료영상 재구성에서 행렬의 변환을 통한 오류해결 및 계산속도 증진 시스템 및 방법 {SYSTEM AND METHOD FOR ERROR CORRECTION AND COMPUTATION TIME REDUCTION BY MATRIX TRANSFORMATION IN MEDICAL IMAGE RECONSTRUCTION}
본 발명은 의료 영상 재구성에 관한 것으로, 자세하게는 pseudo-inverse 방법을 사용하여 영상 재구성의 정확도를 향상시키고, 계산속도를 증진할 수 있는 의료영상 재구성에서 행렬의 변환을 통한 오류해결 및 계산속도 증진 시스템 및 방법에 관한 것이다.
도 1은 종래의 방사선 영상에서의 구조물 중복현상을 나타낸 개념도로서, 일반 X-선 촬영은 대표적인 의료영상촬영 기법이나, 도 1과 같이 3차원으로 이루어진 구조물을 평면적으로 중첩하여 영상화함에 따라 미세한 감약 차이를 갖는 구조나 겹쳐져 나타나는 부위의 해부학적 위치확인이 어렵고, 특히 조직의 감약 차이가 크지 않은 부분에서 대조도의 차이가 작아 식별이 불가능하다는 단점이 있다.
이러한 X-선 촬영의 단점을 보완하기 위한 촬영법인 컴퓨터 단층촬영(computed tomography; CT)는 회전하는 X-선관에서 발생한 X-선이 인체의 단면을 투과하여 감약된 X-선을 검출기에서 받아들여 빛과 전기신호로 변환한 후 컴퓨터에서 수학적인 방법을 이용하여 검출기 신호를 재구성함으로써 인체 단면을 볼 수 있도록 하는 촬영기법이다.
FBP(filtered back-projection)는 대표적인 분석학적 CT 재구성 기법으로 일반적인 BP(back-projection) 재구성시 발생하는 영상 흐림을 개선하기 위해 BP 재구성에 필터링 과정을 더한 재구성 방법이다.
도 2는 CT 영상획득 및 재구성의 원리를 나타낸 개념도로서, FBP 재구성 방법으로는 도 2(a)와 같이 각 각도에서 피사체의 정보를 포함하는 프로젝션을 획득한 후, 획득한 프로젝션을 필터링 한다. 이후, 도 2(b)와 같이 각 각도에서 프로젝션에 해당하는 부분을 역투영하여 모든 프로젝션에 대해 영상을 중첩하면 단면 영상이 재구성된다.
영상을 재구성할 때 투영 및 역투영 방법에 따라 크게 직관적 방법과 시스템 매트릭스를 이용하는 방법으로 나눌 수 있다.
프로젝션을 직관적으로 재구성하는 방법은 도 2와 같이 해당 각도의 프로젝션 값이 선속의 방향에 따라 피사체에 그대로 투영 및 역투영되는 방법이다. 이러한 직관적인 방법은 매우 간단하지만 선원, 피사체 및 검출기 사이의 기하학적 관계를 포함하지 않기 때문에 피사체의 완벽한 재구성이 어렵다는 단점이 있다.
한국공개특허 제10-2006-0085530호(2006.07.27.)
본 발명은 상기와 같은 문제를 해결하기 위하여 창출된 것으로, 본 발명의 목적은 pseudo-inverse 방법을 사용하여 의사 역행렬을 구하고자 함에 있어서, 매트릭스의 크기를 줄임으로써 결과의 정확도를 향상시킬 수 있도록 하는 의료영상 재구성에서 행렬의 변환을 통한 오류해결 및 계산속도 증진 시스템 및 방법을 제공하는 것이다.
상기와 같은 목적을 위해 본 발명 의료영상 재구성에서 행렬의 변환을 통한 오류해결 및 계산속도 증진 시스템은 피사체를 향해 X-선을 방출하는 선원과, 상기 피사체를 관통한 X-선을 검출하는 검출기를 구비하며, 선형 방정식을 통해 X-선 영상을 재구성하는 오류해결 및 계산속도 증진 시스템에 있어서, 상기 선원과 피사체 및 검출기 사이의 기하학적 관계를 기반으로 가중치를 계산하고, 가중치의 집합인 시스템 매트릭스를 산출하는 제1산출부; 상기 시스템 매트릭스와 피사체 영상 또는 재구성 영상을 통해 프로젝션값을 계산하는 제2산출부; 상기 프로젝션값을 단일 열을 갖는 매트릭스로 변환하는 변환부; 단일 열을 갖는 매트릭스로 변환된 매트릭스의 의사 역행렬과 상기 시스템 매트릭스를 통해 단일 행을 갖는 매트릭스를 산출하는 제1처리부; 단일 행을 갖는 매트릭스의 의사역행렬을 산출하는 제2처리부; 상기 제2처리부의 산출결과를 통해 영상을 재구성하는 영상재구성부; 로 이루어지는 것을 특징으로 한다.
이때 상기 변환부는 프로젝션값 매트릭스의 1열 정보 유지한 상태에서 2열 정보를 1열 아래로 위치 이동시키며 수정된 1열을 만들고 3열 정보를 수정된 1열 아래로 위치 이동시키며 프로젝션값 매트릭스의 최종열인 M열 정보를 최종 수정된 1열 아래로 위치 이동시키는 방식으로 단일 열을 갖는 매트릭스로 변환하게 된다.상기와 같은 목적을 위해 본 발명 의료영상 재구성에서 행렬의 변환을 통한 오류해결 및 계산속도 증진 방법은 의료영상 재구성에서 행렬의 변환을 통한 오류해결 및 계산속도 증진 시스템을 통해 수행되는 오류해결 및 계산속도 증진 방법에 있어서, 선원과 피사체 및 검출기 사이의 기하학적 관계를 기반으로 가중치를 계산하고, 가중치의 집합인 시스템 매트릭스를 산출하는 단계; 상기 시스템 매트릭스와 피사체 영상 또는 재구성 영상을 통해 프로젝션값을 계산하는 단계; 상기 프로젝션값을 단일 열을 갖는 매트릭스로 변환하는 단계; 단일 열을 갖는 매트릭스로 변환된 매트릭스의 의사 역행렬과 상기 시스템 매트릭스를 통해 단일 행을 갖는 매트릭스를 산출하는 단계; 단일 행을 갖는 매트릭스의 의사역행렬을 산출하는 단계; 단일 행을 갖는 매트릭스의 의사역행렬의 산출결과를 통해 영상을 재구성하는 단계; 로 이루어지는 것을 특징으로 한다.
이때 상기 프로젝션값을 단일 열을 갖는 매트릭스로 변환하는 단계는 프로젝션값 매트릭스의 1열 정보 유지한 상태에서 2열 정보를 1열 아래로 위치 이동시키며 수정된 1열을 만들고 3열 정보를 수정된 1열 아래로 위치 이동시키며 프로젝션값 매트릭스의 최종열인 M열 정보를 최종 수정된 1열 아래로 위치 이동시키는 방식으로 단일 열을 갖는 매트릭스로 변환하게 된다.
본 발명은 통해 pseudo-inverse 방법을 사용하여 의사 역행렬을 구하고자 할 경우, 매트릭스의 크기를 줄임으로써 결과의 정확도를 향상시킬 수 있다.
도 1은 종래의 방사선 영상에서의 구조물 중복현상을 나타낸 개념도,
도 2는 CT 영상획득 및 재구성의 원리를 나타낸 개념도,
도 3은 시스템 매트릭스의 가중치를 계산하기 위한 방법을 나타낸 개념도,
도 4는 pixel-draiven 기반 프로젝션 획득방법을 나타낸 개념도,
도 5는 시스템 매트릭스를 이용한 sinogram 획득의 예를 나타낸 영상,
도 6은 본 발명의 구성 및 연결관계를 나타낸 블록도,
도 7은 본 발명에 따른 순서도,
도 8은 원본 영상 대비 일반적인 재구성 영상 및 본 발명에 따른 방법을 이용한 영상,
도 9은 의료영상 재구성 방법에 따른 각 영상의 정량적 분석결과를 나타낸 그래프이다.
이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명 의료영상 재구성에서 행렬의 변환을 통한 오류해결 및 계산속도 증진 시스템의 구성 및 방법을 구체적으로 설명한다.
앞서 언급한 바와 같이 프로젝션을 직관적으로 재구성하는 방법은 간단하지만 선원, 피사체 및 검출기 사이의 기하학적 관계를 포함하지 않기 때문에 피사체의 완벽한 재구성이 어렵다는 단점이 있으므로, 이를 보완하기 위해 매트릭스를 이용하여 영상을 재구성하는 방법을 사용한다.
이를 반영한 본 발명 의료영상 재구성에서 행렬의 변환을 통한 오류해결 및 계산속도 증진 시스템은 피사체를 향해 X-선을 방출하는 선원과, 상기 피사체를 관통한 X-선을 검출하는 검출기를 구비하며, 선형 방정식을 통해 X-선 영상을 재구성하는 오류해결 및 계산속도 증진 시스템으로 제1산출부(110) 및 제2산출부(120)와, 변환부(130)와, 제1처리부(140) 및 제2처리부(150)와, 영상재구성부(160)를 구성하게 된다.
또한, 본 발명 의료영상 재구성에서 행렬의 변환을 통한 오류해결 및 계산속도 증진 방법은 이러한 시스템을 기반으로 하는 방법으로서 카테고리를 달리할 뿐 실질적인 특징은 같으므로 함께 설명한다.
상기 제1산출부(110)는 상기 선원과 피사체 및 검출기 사이의 기하학적 관계를 기반으로 가중치를 계산하고, 가중치의 집합인 시스템 매트릭스를 산출하는 단계(S 110)를 수행한다.
상기 제2산출부(120)는 상기 제1산출부(110) 및 (S 110) 단계를 통해 산출된 상기 시스템 매트릭스와 피사체 영상 또는 재구성 영상을 통해 프로젝션값을 계산하는 단계(S 120)를 수행한다.
상기 변환부(130)는 상기 제2산출부(120) 및 (S 120) 단계를 통해 계산된 상기 프로젝션값을 단일 열을 갖는 매트릭스로 변환하는 단계(S 130)를 수행한다.
상기 제1처리부(140)는 상기 변환부(130) 및 (S 130) 단계를 통해 단일 열을 갖는 매트릭스로 변환된 매트릭스의 의사 역행렬과 상기 시스템 매트릭스를 통해 단일 행을 갖는 매트릭스를 산출하는 단계(S 140)를 수행한다.
상기 제2처리부(150)에서는 상기 제1처리부(140) 및 (S 140) 단계에서 산출된 단일 행을 갖는 매트릭스의 의사역행렬을 산출하는 단계(S 150)를 수행한다.
마지막으로 상기 영상재구성부(160)는 상기 제2처리부(150) 및 (S 150) 단계의 산출결과를 통해 영상을 재구성하는 단계(S 160)를 수행한다.
이러한 일련의 구성 및 절차를 수식 및 도면을 통해 구체적으로 설명하면 다음과 같다.
도 3은 시스템 매트릭스의 가중치를 계산하기 위한 방법을 나타낸 개념도로서, 시스템 매트릭스를 이용한 재구성방법은 선원, 피사체 및 검출기 사시의 기하학적 관계를 기반으로 가중치를 계산하고, 계산된 가중치로부터 프로젝션을 투영 및 역투영하는 방법으로, 도 3(a)과 같이 선원과 각 피사체 픽셀을 직선으로 이어 검출기 픽셀의 가중치를 계산하는 pixel-driven 방법과, (b)와 같이 선원과 각 검출기 픽셀 중앙을 직선으로 이어 피사체의 가중치를 계산하는 ray-driven 방법, (c)와 같이 pixel-driven과 ray-driven 방법을 결합한 distance-driven으로 나눌 수 있다.
도 4는 pixel-draiven 기반 프로젝션 획득방법을 나타낸 개념도로서, 가중치는 좌표로부터 거리비례방식으로 계산할 수 있으며, 인접 픽셀에 미치는 영향을 수치화한 인자이다. 한 프로젝션에서 pixel-driven 기반 투영 영상의 예는 도 4와 같다.
여기서 P1 ~ P4는 각 피사체 값을 의미하며, D1 ~ D4는 각 검출기 픽셀 중앙의 좌표를 의미한다. C1 ~ C4는 선원과 각 피사체 중앙을 잇는 선이 검출기에 도달하는 좌표를 의미하며, S1 ~ S4는 프로젝션 값을 의미한다. 도 4에서 볼 수 있듯이 선원과 각 피사체 중앙을 잇는 선의 검출기 좌표와 검출기 픽셀 중앙의 좌표를 통해 가중치를 구하며, 구해진 가중치와 피사체 값의 곱을 통해 화살표 방향으로 모든 값을 적분하여 프로젝션의 값을 구하는 것을 알 수 있다.
의료영상에서 sinogram은 프로젝션의 집합으로, 다양한 각도에서 가중치에 의하 가중된 피사체의 값을 선형적으로 적분한 것이다. 한 프로젝션에서 피사체와 가중치의 관계는 [수학식 1]과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112018117931230-pat00001
여기서 amn은 가중치의 집합, 즉 시스템 매트릭스이며, xn은 피사체 또는 재구성 영상, bm은 프로젝션 값을 의미한다. 또한, m은 검출기 픽셀 개수, n은 재구성된 영상의 픽셀 개수를 의미한다. [수학식 1]을 행렬의 곱으로 다시 표현하면 [수학식 2]와 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112018117931230-pat00002
도 5는 시스템 매트릭스를 이용한 sinogram 획득의 예를 나타낸 영상으로, (a)는 시스템 매트릭스, (b)는 피사체, (c)는 sinogram을 나타내고 있다. 시스템 매트릭스 영상과 프로젝션 사이를 자유롭게 변환할 수 있게 해주는 매트릭스로서 시스템 매트릭스, 의료영상 및 프로젝션의 관계는 도 5 및 [수학식 3]과 같이 간단히 나타낼 수 있다.
Figure 112018117931230-pat00003
따라서 [수학식 3]을 기반으로 선형방정식을 풀어줌으로 의료영상 X를 추출할 수 있다. 선형방적식 풀이는 방정식의 양변에 시스템 매트릭스 A의 역행렬인 A-1을 곱해주면 간단히 풀 수 있다. 하지만, 역행렬은 판별식이 0이 아닌 nonsingular 행렬이며, 정방형 행렬일 때만 구할 수 있다는 한계가 있다. 따라서 행과 열의 개수가 다른 장방형 행렬의 경우 의사 역행렬을 통해 근사 역행렬을 구할 수 있으며 선형방정식의 풀이는 [수학식 4]과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112018117931230-pat00004
정방향 행렬의 의사 역행렬은 특이값 분해를 기반으로 구할 수 있으며, 행렬 A에 대한 의사 역행렬은 A+로 표현할 수 있다. 행렬 A에 대한 특이값 분해를 [수학식 5]와 같이 표현할 때, 행렬 A에 대한 의사 역행렬 A+는 [수학식 6]과 같이 표현할 수 있다.
Figure 112018117931230-pat00005
Figure 112018117931230-pat00006
여기서 Σ는 대각행렬로 A×AT=AT×A의 고유값이 제곱근으로 이루어져 있고 Σ의 대각성분은 특이 값을 의미한다. U는 왼쪽 고유백터, V는 오른쪽 고유백터, T는 전치행렬을 의미한다. Σ+는 (1/Σ)T로써, 특이값 행렬 Σ의 0이 아닌 특이값들은 역수를 취하고 나서 전치시킨 행렬을 의미한다.
예를 들어 행렬의 모든 원소가 1인 2×3 행렬 A가 있다고 하면, 이론적인 특수값 분해 결과 및 의사 역행렬 A+는 [수학식 7]과 같다.
Figure 112018117931230-pat00007
행렬의 크기가 작은 경우 위와 같이 이론적 계산을 통하여 의사 역행렬을 구해낼 수 있지만, 영상 재구성 분야에서 시스템 매트릭스의 크기는 매우 크기 때문에 이론적 계산을 통하여 의사 역행렬을 구해낼 수 없다. 따라서 컴퓨터 기반의 계산을 통하여 의사 역행렬을 구한다.
컴퓨터를 이용하여 동일한 행렬 A에 대해 특수값 분해를 진행하면 그 결과는 [수학식 8]과 같다.
Figure 112018117931230-pat00008
[수학식 7]과 [수학식 8]의 비교을 통해 알 수 있듯이 컴퓨터를 이용하여 특수값 분해를 진행하게 되면 이론적으로 0의 값을 가져야 하는 성분은 0은 아닌 값을 갖는 것을 볼 수 있다. 이러한 값은 특수값을 역수로 치환하는 Σ+ 변환과정에서 이론적 계산과는 다른값을 야기하고, 특수값 분해 및 의사 역행렬의 오차를 발생시키는 원인이 된다.
이러한 오차를 감소시키기 위하여 Σ 행렬에서 1보다 크거나 같은 값만 추출함으로 매트릭스의 크기를 임의로 변경하는 pseudo-inverse 방법을 통해 위의 오류를 해결해왔다. Pseudo-inverse 방법을 이용하여 의사 역행렬을 구하는 식은 [수학식 9]와 같다.
Figure 112018117931230-pat00009
하지만, pseudo-inverse 방법을 사용하는 경우 임의로 매트릭스 크기가 변하기 때문에 데이터의 손실이 발생하며, 의사 역행렬을 구하고자 하는 원본 매트릭스 A의 크기가 커질수록 손실율이 커지므로 의사 역행렬의 정확도가 감소하게 되는 문제가 있다.
본 발명에서는 pseudo-inverse 방법을 사용하여 영상 재구성의 정확도를 향상시키고, 계산속도를 증진할 수 있도록 구체적으로 다음과 같은 방법이 적용된다.
프로젝션을 단일 열을 갖는 매트릭스로 변환한 후 시스템 매트릭스에 해당 매트릭스의 의사 역행렬을 취한다. 단일 열을 갖는 매트릭스의 경우 크기가 작기 때문에 의사 역행렬의 정확도가 매우 높다. 계산 결과, 단일 행을 갖는 매트릭스 값을 계산할 수 있고, 해당 매트릭스의 의사 역행렬을 구함으로써 영상을 재구성할 수 있다. 단일 행을 갖는 매트릭스의 경우 역시 크기가 작기 때문에 의사 역행렬의 정확도가 매우 높고, 결과적으로 정확도가 높은 영상을 획득할 수 있다. 위 방법을 수학적으로 표현하면 [수학식 10]과 같다.
Figure 112018117931230-pat00010
즉, 본 발명은 행 행렬이나 열 행렬의 경우 pseudo-inverse 방법의 정확도가 높다는 것을 이용한 방법으로 행렬의 치환을 통해 시스템 매트릭스의 의사 역행렬 계산이 불필요한 방법이다.
앞서 언급한 프로젝션값을 단일 열을 갖는 매트릭스, 즉 1차원 매트릭스(벡터)로 변환하는 과정은 다음과 같다.
먼저, 2차원 매트릭스의 1열 정보 유지한 상태에서 2차원 매트릭스의 2열 정보를 1열 아래로 위치 이동시킨다. 이후 2차원 매트릭스의 3열 정보를 수정된 1열 아래로 위치 이동시키게 되며 2차원 매트릭스의 4열 정보를 수정된 1열 아래로 위치 이동시킨다. 이러한 방식을 반복하며 2차원 매트릭스의 M열 정보를 수정된 1열 아래로 위치 이동시키게 되며, 그 결과 'N × M 매트릭스에서 K × 1 매트릭스(K = N × M)'로 변환이 이루어진다. 이러한 과정은 추후 매트릭스 간 계산의 편의를 위해 실시하는 것으로 예시는 [수학식 11]과 같다.
Figure 112018117931230-pat00011
이러한 일련의 절차를 통해 획득한 영상의 예는 도 6과 같다. 도 6은 원본 영상 대비 일반적인 재구성 영상 및 본 발명에 따른 방법을 이용한 영상으로, (a)는 원본영상, (b)는 일반적인 직관적 방법을 통한 재구성 영상, (c)는 일반적인 특수값 분해를 통한 영상, (d)는 일반적인 pseudo-inverse 방법을 통한 영상, (e) 본 발명에서 제안하는 방법을 통한 영상을 각각 나타내고 있다.
도 6에서 확인할 수 있듯이 직관적으로 획득한 영상, 일반적인 특수값 분해를 통한 영상 및 pseudo-inverse 방법을 이용하여 획득한 영상에 비해 본 발명에 따른 방법을 시행하였을 때 영상 재구성의 정확도가 향상되는 결과를 확인할 수 있다.
도 7은 의료영상 재구성 방법에 따른 각 영상의 정량적 분석결과를 나타낸 그래프로서, 재구성의 정확도 및 계산속도에 대한 정량적인 비교결과를 나타내고 있다.
도 7에서 확인할 수 있듯이 직관적으로 획득한 영상, 일반적인 특수값 분해를 통한 영상 및 pseudo-inverse 방법을 이용하여 획득한 영상에 비해 본 발명에 따른 방법의 재구성 정확도가 높으며, 계산속도가 가장 빠른 것을 확인할 수 있다.
본 발명의 권리는 위에서 설명된 실시 예에 한정되지 않고 청구범위에 기재된 바에 의해 정의되며, 본 발명의 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 청구범위에 기재된 권리범위 내에서 다양한 변형과 개작을 할 수 있다는 것은 자명하다.
110: 제1산출부 120: 제2산출부
130: 변환부 140: 제1처리부
150: 제2처리부 160: 영상재구성부

Claims (4)

  1. 피사체를 향해 X-선을 방출하는 선원과, 상기 피사체를 관통한 X-선을 검출하는 검출기를 구비하며, 선형 방정식을 통해 X-선 영상을 재구성하는 오류해결 및 계산속도 증진 시스템에 있어서,
    상기 선원과 피사체 및 검출기 사이의 기하학적 관계를 기반으로 가중치를 계산하고, 가중치의 집합인 시스템 매트릭스를 산출하는 제1산출부(110);
    상기 시스템 매트릭스와 피사체 영상 또는 재구성 영상을 통해 프로젝션값을 계산하는 제2산출부(120);
    상기 프로젝션값을 단일 열을 갖는 매트릭스로 변환하는 변환부(130);
    단일 열을 갖는 매트릭스로 변환된 매트릭스의 의사 역행렬과 상기 시스템 매트릭스를 통해 단일 행을 갖는 매트릭스를 산출하는 제1처리부(140);
    단일 행을 갖는 매트릭스의 의사역행렬을 산출하는 제2처리부(150);
    상기 제2처리부의 산출결과를 통해 영상을 재구성하는 영상재구성부(160); 로 이루어지는 것을 특징으로 하는 의료영상 재구성에서 행렬의 변환을 통한 오류해결 및 계산속도 증진 시스템.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 변환부(130)는 프로젝션값 매트릭스의 1열 정보 유지한 상태에서 2열 정보를 1열 아래로 위치 이동시키며 수정된 1열을 만들고 3열 정보를 수정된 1열 아래로 위치 이동시키며 프로젝션값 매트릭스의 최종열인 M열 정보를 최종 수정된 1열 아래로 위치 이동시키는 방식으로 단일 열을 갖는 매트릭스로 변환하는 것을 특징으로 하는 의료영상 재구성에서 행렬의 변환을 통한 오류해결 및 계산속도 증진 시스템.
  3. 의료영상 재구성에서 행렬의 변환을 통한 오류해결 및 계산속도 증진 시스템을 통해 수행되는 오류해결 및 계산속도 증진 방법에 있어서,
    선원과 피사체 및 검출기 사이의 기하학적 관계를 기반으로 가중치를 계산하고, 가중치의 집합인 시스템 매트릭스를 산출하는 단계(S 110);
    상기 시스템 매트릭스와 피사체 영상 또는 재구성 영상을 통해 프로젝션값을 계산하는 단계(S 120);
    상기 프로젝션값을 단일 열을 갖는 매트릭스로 변환하는 단계(S 130);
    단일 열을 갖는 매트릭스로 변환된 매트릭스의 의사 역행렬과 상기 시스템 매트릭스를 통해 단일 행을 갖는 매트릭스를 산출하는 단계(S 140);
    단일 행을 갖는 매트릭스의 의사역행렬을 산출하는 단계(S 150);
    단일 행을 갖는 매트릭스의 의사역행렬의 산출결과를 통해 영상을 재구성하는 단계(S 160); 로 이루어지는 것을 특징으로 하는 의료영상 재구성에서 행렬의 변환을 통한 오류해결 및 계산속도 증진 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 프로젝션값을 단일 열을 갖는 매트릭스로 변환하는 단계(S 130)는 프로젝션값 매트릭스의 1열 정보 유지한 상태에서 2열 정보를 1열 아래로 위치 이동시키며 수정된 1열을 만들고 3열 정보를 수정된 1열 아래로 위치 이동시키며 프로젝션값 매트릭스의 최종열인 M열 정보를 최종 수정된 1열 아래로 위치 이동시키는 방식으로 단일 열을 갖는 매트릭스로 변환하는 것을 특징으로 하는 의료영상 재구성에서 행렬의 변환을 통한 오류해결 및 계산속도 증진 방법.
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