DE19856026A1

DE19856026A1 - Verfahren und Vorrichtung zur dreidimensionalen Abbildung mit computerisierter Tomographie

Info

Publication number: DE19856026A1
Application number: DE19856026A
Authority: DE
Inventors: Kwok Tam
Original assignee: Siemens Corporate Research Inc
Current assignee: Siemens Corporate Research Inc
Priority date: 1998-03-31
Filing date: 1998-12-04
Publication date: 1999-10-07
Also published as: US5926521A; JPH11306335A

Abstract

Dreidimensionale CT-Abbildung eines Objekts, wobei eine Anzahl von Linienintegralderivaten jeweils für eine Anzahl von Liniensegmenten L, die in Konusbündel-Projektionsdaten gebildet werden, welche an einem Detektor in einer Anzahl von Quellenstellung erfaßt werden, berechnet werden. Das Ausmaß der Liniensegmente L in den jeder Quellenstellung erfaßten Daten wird durch eine Konusbündel-Projektion gebildete Maske bestimmt, die durch Konusbündel-Projektion auf die Ebene des Detektors von Teilen der Quellenabtastbahn gebildet wird, die oberhalb und unterhalb der Quellenstellung angeordnet sind, in der die Konusbündeldaten erfaßt werden und in der Linienintegralderivate für die Liniensegmente L berechnet werden. Die für eine Anzahl von Liniensegmenten L berechneten Linienintegralderivate werden sodann rückprojiziert.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung nach dem Oberbegriff der Ansprüche 1 bzw. 14.

Allgemein bezieht sich die Erfindung auf die genaue Bildre konstruktion in einem Konusbündel-Abbildungssystem mit einer Strahlungsquellen-Abtastbahn, welche ein Objekt umfaßt, und insbesondere auf die Anwendung eines 3D-Rückprojektions-Bild rekonstruktionsverfahrens in einem Konusbündel-Abbildungs system.

Ein Konusbündel-Bildrekonstruktionsverfahren mit filtrierter Rückprojektion (filtered backprojection - FBP) ist von H. Kudo und T. Saito in ihrem Artikel mit dem Titel "Derivation and Implementation of a Cone-Beam Reconstruction Algorithm for Nonplanar Orbits", beschrieben, der in IEEE Trans. Med. Imag., MI-13 (1994) 196-211 erschienen ist und auf den in dieser Beschreibung Bezug genommen wird.

Kurz gesagt besteht der Algorithmus aus den folgenden Schrit ten bei jeder Konusbündelbetrachtung (bei jeder Stellung der Strahlungsquelle, während sie um das Objekt herum abtastet, an der ein Bilddetektor einen entsprechenden Satz von Meßda ten erfaßt):

1. Berechnen einer 1D-Projektion (d. h. eines Linieninte grals) des gemessenen Konusbündelbildes, das in einer Detektorebene 1 unter jedem aus einer Anzahl von Win keln θ erfaßt wird. Dieser Schritt ist in Fig. 1A für einen gegebenen Winkel θ₁ aus einer Anzahl von Winkeln θ dargestellt, wobei die Projektion 2 mit den Koordinaten (r,θ) die integrierten Werte des Konusbün delbildes 4 auf der Detektorebene 1 längs einer Anzahl von parallelen Linien L (r,θ) umfaßt, die normal zum Winkel θ sind, und wobei jede Linie L in einem digita len Abstand r von einem Nullpunkt O liegt. Allgemein, wenn die Detektorebene 1 ein N mit einer N-Anordnung von Pixels umfaßt, dann wird die Anzahl von Winkeln θ normalerweise durch πN/2 gegeben.
2. Filtern jeder 1D-Projektion gemäß einem d/dr-Filter, was zu einem neuen Satz von Werten bei jedem r,θ-Koor dinatensatz führt, wie durch die filtrierte Projektion 6 für den Winkel θ₁ in Fig. 1A gezeigt.
3. Normalisieren der filtrierten Projektionen mit einer Normalisierungsfunktion M(r,θ). Eine Normalisierung ist erforderlich, um die Anzahl von Malen zu berücksichti gen, welche die Integrationsebene Q(r,θ), die die Quellenstellung und die Linie L(r,θ) schneidet, die Abtastbahn schneidet, da die bei jeder Abtastbahnüber schneidung erzeugten Daten einen Beitrag zur Bildrekon struktion in der Ebene Q(r,θ) beitragen.
4. Rückprojektion der filtrierten Projektion 6 jedes Winkels θ in einen 2D-Objektraum 7, der mit der Detek torebene 1 zusammenfällt. Dieser Schritt ist in Fig. 1B dargestellt, in der Linien 8 den Wert von jeder r,θ-Ko ordinate in den 2D-Raum 7 in einer Richtung normal zu jedem θ ausbreiten.
5. Durchführen einer 1D-d/dt-Filterung des im 2D-Raum 7 gebildeten Rückprojektionsbildes durch den Schritt 4. Die 1D-Filterung wird in Richtung der Abtastbahn, d. h. längs Linien 10, durchgeführt, wobei t in Richtung der Abtastbahn weist.
6. Durchführen einer gewichteten 3D-Rückprojektion der erhaltenen Daten im 2D-Raum 7 (d. h. von jedem Pixel im Detektor) auf eine Anzahl von Probepunkten P in einem 3D-Objektvolumen 12. Die jedem Punkt P zugeordnete Dichte wird durch die Umkehrung des Quadrats des Ab standes zwischen dem Punkt und der Röntgenstrahlenquel le gewichtet (siehe Gleichung (59) des oben genannten Artikels von Kudo et al.).

Das obige bekannte Verfahren wird nachfolgend als 6-Schritt- Verfahren bezeichnet. Es wird in diesem Verfahren angenommen, daß das ganze Konusbündelbild des Objekts auf dem Detektor des Abbildungssystems eingefangen wird. Es werde eine Ebene Q(r,θ) betrachtet, welche das Objekt schneidet und durch die Quelle und die Linie L(r,θ) am Detektor unter dem Winkel θ und in einem Abstand r vom Nullpunkt gebildet wird. Wenn man die Funktion M(r,θ) ignoriert, berechnen die Vorgänge 1 bis 6 den Beitrag zur Dichte des rekonstruierten Objekts auf der Ebene Q(r,θ) aus den Röntgenstrahlendaten, welche die Ebene und ihre unmittelbare Umgebung beleuchten. Da der Algorithmus detektorgesteuert ist, wird der Beitrag von den die Ebene beleuchtenden Daten jedesmal berechnet, wenn die Ebene die Abtastbahn schneidet und so durch das Röntgenstrahlenbündel beleuchtet wird. So wird die Funktion M(r,θ) in der Filter funktion im Schritt 2 zur Normalisierung der Ergebnisse verwendet. Diese Normalisierung ist insbesondere unerwünscht, da sie das Vorberechnen und Speichern einer 2D-Anordnung M(r,θ) für jede Betrachtung (d. h. Quellenstellung längs einer Bildabtastbahn) erfordert, was sowohl im Hinblick auf die Berechnung als auch auf die Verfügbarkeit (Computerspeicher) anspruchsvoll ist.

Da ferner das obige Verfahren davon ausgeht, daß der Detektor das ganze Konusbündelbild des Objekts bei jeder Betrachtung einfängt, kann es nicht auf eine Konusbündel-Abbildungsvor richtung mit einem kurzen Detektor angewendet werden, der nur einen Teil des Konusbündelbildes bei jeder Konusbündelbe trachtung einfängt. So kann das FBP-Verfahren nach Kudo et al. in seiner gegenwärtigen Form nicht auf eine Konusbündel-Ab bildungsvorrichtung mit einer spiraligen Abtastbahn und mit Verwendung eines kurzen Detektors angewendet werden.

Durch die Erfindung soll diese Möglichkeit geschaffen werden.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe durch das Verfahren nach Anspruch 1 bzw. die Vorrichtung nach Anspruch 14 gelöst.

Die Unteransprüche sind auf vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung gerichtet.

Die Erfindung betrifft demnach ein Verfahren und eine Vor richtung zur dreidimensionalen (3D) Abbildung eines Objekts mit computerisierter Tomographie (CT), wobei eine Anzahl von Linienintegralderivate für eine jeweilige Anzahl von Linien segmenten L, die in Konusbündel-Projektionsdaten gebildet werden, welche auf einem Detektor in einer Anzahl von Quel lenstellungen erfaßt werden, berechnet wird. Das Ausmaß der Liniensegmente L der in jeder Quellenstellung erfaßten Daten wird durch eine Maske bestimmt, die durch Konusbündelprojek tionen auf die Ebene des Detektors von Abschnitten der Quel lenabtastbahn gebildet wird, die oberhalb und unterhalb der Quellenstellung angeordnet sind, welche die Konusbündeldaten erfaßt, in welcher die Linienintegralderivate für die Linien segmente L berechnet werden. Die Linienintegralderivate, die für eine Anzahl der Liniensegmente L berechnet werden, werden sodann auf einen 2D-Raum entsprechend der Ebene des Detektors rückprojiziert. Zuletzt werden die Ergebnisse des 2D-Rückpro jektionsschrittes 3D-rückprojiziert in einen 3D-Raum und dadurch ein 3D-Bild des Objektes rekonstruiert. Als Ergebnis kann die 3D-Rückprojektionslösung für die Konusbündel-Bildre konstruktion auf eine Konusbündel-Abbildungsvorrichtung mit einer Abtastbahngeometrie angewendet werden, welche die Verwendung eines kurzen Detektors ermöglicht.

Anhand der Figuren wird die Erfindung beispielhaft näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1A und 1B eine bekannte 3D-Rückprojektionslösung für Konusbündel-Bildrekonstruktion,

Fig. 2 eine Konusbündel-Abbildungsvorrichtung zur Durchführung der erfindungsgemäßen Bildrekonstruktion,

Fig. 3 ein Verfahren zur Datenkombination gemäß der Er findung,

Fig. 4 und 6 bis 8 Masken, die zur Verarbeitung er faßter Konusbündel-Meßdaten gemäß der Erfindung brauchbar sind,

Fig. 5 eine Skizze zur Erläuterung der Herstellung der in den Fig. 6 bis 8 gezeigten Masken, und

Fig. 9 ein Rückprojektionsverfahren gemäß der Erfin dung.

Fig. 2 zeigt eine 3D CT-Konusbündel-Abbildungsvorrichtung zum Erfassen und Verarbeiten von erfaßten Meßdaten gemäß der Erfindung. Die dargestellte Abbildungsvorrichtung ist so aufgebaut und arbeitet im wesentlichen gemäß den Grundgedan ken, wie es in den US-Patentschriften 5 257 183 mit dem Titel METHOD AND APPARATUS FOR CONVERTING CONE BEAM X-RAY PROJEC TION DATA TO PLANAR INTEGRAL AND RECONSTRUCTING A THREE-DI MENSIONAL COMPUTERIZED TOMOGRAPHY (CT) IMAGE OF AN OBJECT, veröffentlicht am 26. Oktober 1993, und 5 453 666 mit dem Titel HELICAL AND CIRCLE SCAN REGION OF INTEREST COMPUTERIZED TOMOGRAPHY, veröffentlicht am 31. Oktober 1995, beschrieben ist, auf die hier Bezug genommen wird, mit einer weiter unten ausführlich beschriebenen Ausnahme bezüglich der Durchführung des erfindungsgemäßen Bildrekonstruktionsverfahrens.

Wie in Fig. 2 gezeigt, veranlaßt ein computergesteuerter Manipulator 208 in Abhängigkeit von Steuersignalen aus einem geeignet programmierten Computer 206 eine Quelle 210 eines konus- oder pyramidenförmigen Energiebündels (wie Röntgen strahlen) sowie eine zweidimensionale pixelierte Detektoran ordnung 212 an einer Anzahl von diskreten, in Folge auftre tenden benachbarten Quellenstellungen längs einer vorbestimm ten Quellenabtastbahn zusammenzuwirken (abzutasten). Bei der dargestellten Ausführungsform ist die Abtastbahn als spira lenförmige Abtastbahn 214 dargestellt, die auf eine vorbe stimmte Achse 215 eines Objekts 216 zentriert ist. Andere Arten von Abtastbahnen, die das Objekt 216 umfassen und durchqueren, können ebenfalls angewendet werden, es wird jedoch weiter unten ersichtlich werden, daß eine Abtastbahn 214, die einen hohen Grad von Symmetrie in ihrer Parallelpro jektion aufweist, bevorzugt wird.

Das einzige Höhenerfordernis an den Detektor besteht darin, daß seine Höhe größer sein sollte als der Abstand zwischen benachbarten Windungen einer Projektion der Spiralabtastbahn am Detektor. Wenn nur ein ROI (region of interest bzw. inte ressierender Bereich) des Objekts 216 abgebildet werden soll, werden bei einer bevorzugten Ausführungsform in an sich bekannter Weise eine obere kreisförmige Abtastung T in der obersten Höhe des ROI und eine untere kreisförmige Abtastung B in der untersten Höhe des ROI hinzugefügt.

Als ein Ergebnis des Zusammenwirkens von Quelle und Detektor und der Steuerung des Computers 206 und des Manipulators 208 tritt in jeder der Quellenstellungen Röntgenstrahlenenergie durch das Sichtfeld der Abbildungsvorrichtung, wird vom Objekt 216 geschwächt, und es wird ein Satz von Meßdaten entsprechend der auf die Elemente (Pixels) innerhalb des Detektors 212 fallenden abgetasteten Röntgenstrahlenenergie erzeugt. Die Sätze von Meßdaten werden sodann einem Datener fassungssystem (DAS) 217 zugeführt, welches wie die oben beschriebenen Teile der Fig. 2 in einer dem Fachmann auf diesem Gebiet bekannten Weise die erfaßten Meßdaten digitali sieren und speichern kann.

In den oben erwähnten US-Patentschriften 5 257 183 und 5 453 666 der Anmelderin ist eine Bildrekonstruktionsverarbeitung 218 durch Radonraum-getriebene Umwandlungen (Radon space driven conversions) vorgesehen, um dadurch eine Bildrekon struktion des Objekts 216 auf einem Display 220 zu erzeugen. Es wäre erwünscht, einen Weg zur Anwendung der Grundgedanken der erwähnten 6-Schritt-Technik nach Kudo et al. für den Bildrekonstruktionsprozessor 218 der Fig. 2 aufzufinden.

Der Erfinder der vorliegenden Anmeldung hat einen Weg gewie sen, um das Verfahren der Datenkombination für die ROI-Rekon struktion in die Grundgedanken des bekannten 6-Schritt-Algo rithmus einzubauen und dadurch die Notwendigkeit extensiver Berechnungen und Speicherzuordnungen zu vermeiden, die durch den Normalisierungsschritt 3 des 6-Schritt-Verfahrens erfor derlich sind, und darüber hinaus eine solche Bildrekonstruk tion mit einem Detektor zu ermöglichen, der nicht an jeder Quellenstellung eine vollständige Betrachtung des ROI des Objekts erfordert.

Dementsprechend wird erfindungsgemäß statt der Teilung der Funktion M(r,θ) wie im 6-Schritt-Verfahren nach Kudo et al. die Normalisierung der rekonstruierten Objektdichten durch Teilung der Röntgenstrahlenbündelabdeckung der Ebene Q(r,θ) zwischen den verschiedenen Quellenstellungen erreicht, welche die Ebene ohne jede Überlappung erleuchten.

Insbesondere ist dieser Gedanke der Unterteilung der Röntgen strahlenbündelabdeckung in Fig. 3 dargestellt, welche eine typische Integrationsebene Q(r,θ) darstellt, die das zylin drische Objekt 216 und die spiralige Abtastbahn 214 schnei det, wobei von der letzteren angenommen wird, daß sie das Objekt 216 auf einem imaginären Zylinder umhüllt. Eine Rand betrachtung der Ebene Q ist in Fig. 2 dargestellt. Da eine nichtvertikale Ebene einen Zylinder in einer Ellipse schnei det, schneidet die Ebene Q(r,θ) das Objekt 216 und die zylin drische Spiralabtastbahn 214 in zwei Ellipsen, deren eine innerhalb der anderen liegt.

Die Integrationsebene Q schneidet den Objektzylinder in der kleineren Ellipse E₁, und sie schneidet den Abtastbahn zylinder in der größeren Ellipse E₂. Da die Spiralbahn 214 auf dem Abtastbahnzylinder liegt, schneidet sie die Ebene Q in Punkten, die auf der Ellipse E₂ liegen. Diese Quel lenstellungen sind als S₁, S₂ und S₃ in Fig. 3 dargestellt. In gleicher Weise ist leicht zu sehen, daß der oberste Abtastbahnkreis die Ebene in zwei Punkten T₁ und T₂ schneidet, die an der Schnittlinie zwischen E₂ und dem obersten Rand des interessierenden Bereiches des Objekts (abgeschatteter Teil des Objekts 216) liegen, und daß der unterste Kreis die Ebene in zwei Punkten B₁ und B₂ schneidet, die an der Schnittlinie zwischen E₂ und dem untersten Rand des interessierenden Bereichs des Objekts liegen. Andere Integrationsebenen können mehr oder weniger spiralige Abtastbahn-Schnittlinien aufweisen, was von ihrer Orientierung abhängt, und sie müssen nicht die oberste oder unterste kreisförmige Abtastbahn schneiden.

Wie aus Fig. 3 ersichtlich ist, sind die Quellenstellungen, die denjenigen Teil der Integrationsebene Q beleuchten, der innerhalb des interessierenden Bereiches (des verschatteten Bereiches 300) liegen, T₂, S₁, S₂, S₃ und B₂. Eine vollständige Röntgenstrahlenüberdeckung des interessierenden Bereiches 300 dieses Teils der Integrations ebene kann erreicht werden, indem die an diesen fünf Quellen stellungen erfaßten Daten geeignet kombiniert werden, wie in Fig. 3 angezeigt. Beispielsweise verwendet man bei T₂ nur die Konusbündeldaten innerhalb des durch T₁T₂ und S₁T₂ begrenzten Winkels, und bei S₁ verwendet man nur die Konusbündeldaten innerhalb des durch T₂S₁ und S₂S₁ begrenzten Winkels usw. Fünf Teilebenen P₁ bis P₅ werden dadurch durch die Quellenstellungen T₂, S₁, S₂, S₃ und B₂ gebildet, die sich nicht überlappen und zusammen den Teil der Ebene Q vollständig überdecken, der innerhalb des interessierenden Bereiches des Objekts 216 liegen, d. h. des ROI 300. Auf diese Weise beleuchtet die Gesamtheit der Konusbündeldaten von jeder der beitragenden Quellenstellungen die ganze Ebene Q(r,θ) nur einmal ohne jede Überlappung. Weitere Einzelheiten dieser Datenkombinations technik können in den früheren Konusbündel-Patenten der Anmelderin, wie der US-Patentschrift 5 463 666, gefunden werden.

Da nur spezielle nicht überlappende Beiträge zu den Radonda ten aus den Meßdaten entwickelt werden, kann die Funktion M(r,θ) für alle Konusbündelbetrachtungen auf Eins gesetzt werden. Wenn daher die Detektordaten aus allen Betrachtungen mit dem oben beschriebenen 6-Schritt-Algorithmus verarbeitet werden, wird jede den ROI schneidende Ebene nur einmal rekon struiert.

Eine Zusammenfassung des Unterschiedes zwischen diesen beiden Wegen der Normalisierung, derjenigen von Kudo et al. im Vergleich mit der erfindungsgemäßen Datenkombination, wird in der folgenden Weise formuliert:
Normalisierung nach Kudo et al.:

Datenkombination:

Das nächste ist eine Beschreibung der drei Modifikationen, die beim 6-Schritt-Verfahren erforderlich sind, um die erfin dungsgemäßen Grundgedanken der Datenkombination einzubringen.

Modifikation 1

Die Konusbündel-Projektionsdaten sollten auf den geeigneten Winkelbereich eingeschränkt werden, wie oben in Verbindung mit Fig. 3 beschrieben. Dies kann mit Anwendung, eines Maskie rungsverfahrens bewirkt werden. Die Maskierung der Meßdaten ist an sich bekannt, z. B. aus der früheren US-Patentschrift 5 504 792 des Erfinders vom 2. April 1996. Fig. 4 zeigt eine Maske 400, die gemäß dem Grundgedanken der Erfindung aufge baut ist. Die Maske 400 besteht aus einer oberen Kurve 402 und einer unteren Kurve 404, die durch Konusbündelprojektio nen der oberhalb bzw. unterhalb der gegenwärtigen Quellen stellung gelegenen Spiralwindung der Abtastbahn auf den Detektor (212 in Fig. 2) gebildet werden. Für einen ebenen Detektor, der auf der Drehachse derart angeordnet ist, daß die die Quelle mit dem Detektornullpunkt verbindende Linie senkrecht zur Detektorebene liegt, wird die Gleichung für die obere Kurve 402 für die Spiralabtastbahnprojektion gegeben durch:

wobei x und y die kartesischen Koordinatenachsen des Detek tors sind, die y-Achse mit der Drehachse zusammenfällt, a der Radius der Spirale ist und h der Abstand zwischen benachbar ten Spiralwindungen (die Steigung) ist. Die untere Kurve 404 ist eine Spiegelung der oberen Kurve 402 um den Nullpunkt, d. h. (x,y) ≧ (-x,-y).

Wie in Verbindung mit Fig. 2 beschrieben, werden für die ROI-Abbildung kreisförmige Bogenabtastungen in der obersten und untersten Höhe erfordert. Die obere kreisförmige Ab tastung T beginnt beim Winkel (π+α) vor dem Beginn der Spi ralabtastung, und die untere kreisförmige Abtastung B endet beim Winkel (π+α) nach dem Ende der spiralförmigen Abtastung, wobei α der Öffnungswinkel (fan angle) des Röntgenstrahlen bündels ist. Die ausführliche Geometrie der an jeder Quellen stellung verwendeten genauen Maske hängt von der Anordnung der Quelle in der Abtastbahn ab. Man kann daher die Spiralab tastbahn in fünf getrennte Bereiche unterteilen, wie in Fig. 5 dargestellt. Der erste Bereich (1) umfaßt die letzte (π+α)-Win dung des oberen Kreises. Der zweite Bereich (2) umfaßt die erste (π+α)-Windung der Spirale. Der dritte Bereich (3) umfaßt den inneren Teil der Spirale, d. h. nach der ersten (π+α)-Windung und vor der ersten (π+α)-Windung. Der vierte Bereich (4) umfaßt die letzte (π+α)-Windung der Spirale. Der fünfte Bereich (5) umfaßt die erste (π+α)-Windung des unteren Kreises. Die Masken für diese fünf Bereiche werden unten ausführlicher beschrieben und sind in den Fig. 6 und 7 dargestellt. Bei diesen Figuren wird angenommen, daß die Quelle auf einer Spiralbahn von oben nach unten im Uhrzeiger sinn sich dreht.

(1) Für die letzte (π+α)-Windung des oberen Kreises siehe Maske 600 in Fig. 6, für die gilt:
- - Obere Kurve: eine horizontale Linie in Höhe des obe ren Kreisbogens; und
- - Untere Kurve: Spiegelung der Gleichung (1) am Null punkt.
(2) Für die erste (π+α)-Windung der Spirale siehe Maske 700 der Fig. 7, für die gilt:
- - Obere Kurve: Schnitt von zwei Kurven: der normalen oberen Spiralmaske, Gleichung (1), und der Konus bündelprojektion des oberen Kreises, projiziert von der Quelle und wiedergegeben durch die Gleichung:
  in der 2b der Abstand zwischen dem oberen und unteren Kreis ist.
- - Untere Kurve: Spiegelung der Gleichung (1) am Null punkt.
(3) Für den inneren Teil der Spirale siehe Maske 400 der Fig. 4, für die gilt:
- - Obere Kurve: Gleichung (1)
- - Untere Kurve: Spiegelung der Gleichung (1) am Null punkt.
(4) Für die letzte (π+α)-Windung der Spirale siehe Maske 700 der Fig. 7, jedoch gedreht um 180°.
(5) Für die erste (π+α)-Windung des unteren Kreises siehe Maske 600 der Fig. 6, jedoch gedreht um 180°.

Gemäß dem Grundgedanken der Erfindung ist es zur Einbringung der Grundlagen des 6-Schritt-Verfahrens in eine Konusbündel- Abbildungsvorrichtung mit einem kurzen Detektor erforderlich, daß die Projektionen der Linien L gemäß Fig. 1A, statt über die volle Länge des Detektors 1 berechnet zu werden, durch die Masken der Fig. 4 und 6 bis 7 begrenzt werden. Da die Masken durch Konusbündelprojektion der Spiralwindung oberhalb und unterhalb der gegenwärtigen Quellenstellung gebildet werden, entspricht das maskierte Segment genau dem Winkelbe reich, der durch die erste und folgende Quellenstellung begrenzt ist, wie durch die Datenkombinationsgrundlagen gemäß Fig. 3 gefordert. Der Computer 206 der Fig. 2 kann Masken 400 fliegend während der Bildrekonstruktion berechnen oder sie können vorberechnet und im Systemspeicher gespeichert werden.

Modifikation 2

Die Schritte 1 und 2 des bekannten 6-Schritt-Verfahrens sollen eine Menge proportional zum Radonderivat (radon derivative) für die Integrationsebene Q(r,θ) ergeben, wie allgemein bei der Radonraum-betriebenen Version des Rekon struktionsverfahrens üblich. Bei Anwendung des Datenkombina tionsverfahrens sollte das Radonderivat für den relevanten Teil der Integrationsebene Q(r,θ) berechnet werden, wie in Fig. 8 dargestellt. L, L₁ und L₂ sind eng benachbarte parallele Linienabschnitte, wobei L durch die Maske gemäß der Beschreibung in Modifikation 1 begrenzt und in der Mitte zwischen L₁ und L₂ angeordnet ist. Die Linienab schnitte L₁ und L₂ werden erhalten, indem L orthogo nal um einen kleinen Abstand verschoben wird. Die Differenz zwischen der bei L₁ und L₂ berechneten Integrale ergibt das richtige Radonderivat bis auf eine multiplika tive Konstante. Die genaue Theorie dieses Vorgangs ist in der oben beschriebene US-Patentschrift 5 257 183 beschrieben. Ein bevorzugtes Verfahren ist in der US-Patentanmeldung 08/771401 mit dem Titel METMOD AND APPARATUS FOR ELMINATING BOUNDA RY ERRORS IN CONE BEAM-IMAGING vom 20. Dezember 1996 beschrie ben, auf die hier Bezug genommen wird, und bei der Detektor reihen neben dem oberen und unteren Ende des Detektors ver wendet werden, um die Linienintegrale für die Liniensegmente L₁, L₂ und L zu berechnen.

Modifikation 3

Schritt 4 des bekannten 6-Schritt-Verfahrens wird abgeändert, indem die gefilterte Projektion 6 jedes Winkels θ auf einen virtuellen Detektor rückprojiziert wird, der vergrößert ist (im Vergleich zum Detektor 1 der Fig. 1A), um das ganze Ge sichtsfeld eines ROI im Objekt zu überdecken, statt nur auf den tatsächlichen Detektor rückzuprojizieren (der gewöhnlich kürzer ist als der virtuelle Detektor). Dies ist in Fig. 9 dargestellt, in der in einer bezüglich des ROI im Objekt zentrierten Quellenstellung 92 die Höhe des virtuellen Detek tors, der zur Überdeckung des ganzen Gesichtsfeldes des ROI im Objekt verwendet wird, und 94 die Höhe des tatsächlich verwendeten Detektors darstellt, um die Meßdaten zu erfassen (d. h. Detektor 212 in Fig. 2). Diese Modifikation ist erfor derlich, da die jeder Teilebene P₁ bis P₅ entsprechenden Radondaten die Rekonstruktion der ganzen Ebene Q, nicht nur der Teilebene selbst, beeinflussen. Daher sollten die folgen den zwei Schritte im 6-Schritt-Algorithmus, nämlich 5 und 6, ebenfalls mit dem auf den virtuellen Projektor rückprojizier ten Bild durchgeführt werden.

Daher schafft die Erfindung ein Verfahren und eine Vorrich tung, welche die Anwendung von 3D-Rückprojektions-Bildrekon struktionsverfahren in einer Konusbündel-CT-Abbildungsvor richtung mit einem verhältnismäßig kleinen Detektor ermögli chen.

Claims

1. Verfahren zur Durchführung einer dreidimensionalen Abbildung mit computerisierter Tomographie eines inte ressierenden Bereiches (ROI) eines Objekts mit Verwen dung einer Konusbündelquelle von Strahlungsenergie, gekennzeichnet durch die folgenden Schritte:
Festlegen einer Quellenabtastbahn als Abtastbahn, die das Objekt umfaßt und von der Quelle durchlaufen wird;
Verwendung der bezüglich eines Bereichsdetektors festen Konusbündelquelle, wobei sowohl Quelle als auch Detektor bezüglich des Objekts beweglich angeordnet sind, zur Aufgabe von Strahlungsenergie auf das Objekt von einer Anzahl von Quellenstellungen längs der Abtast bahn, wenn die Quelle die Abtastbahn durchläuft, und zum Veranlassen des Bereichsdetektors, Konusbündel-Projek tionsdaten entsprechend den jeweiligen Teilen des Ob jekts in jeder der Quellenstellungen zu erfassen;
Berechnen eines Linienintegralderivats für jedes ei ner einer Anzahl von Liniensegmenten L, die in den Konusbündel-Projektionsdaten gebildet werden, welche in jeder der Quellenstellungen erfaßt werden, wobei das Ausmaß der Liniensegmente L in den in einer gegebenen Quellenstellung erfaßten Konusbündeldaten durch eine Maske bestimmt wird, die durch Konusbündelprojektionen auf die Ebene des Detektors von Teilen der Quellenab tastbahn gebildet wird, die oberhalb und unterhalb der gegebenen Quellenstellung liegen;
2D-Rückprojektion der für eine Anzahl der Linienseg mente L berechneten Linienintegralderivate auf einen 2D-Raum entsprechend der Ebene des Detektors; und
3D-Rückprojektion der Ergebnisse des 2D-Rückprojek tionsschrittes in einen 3D-Raum und dadurch Rekonstruie ren eines 3D-Bildes des ROI im Objekt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß im Berechnungsschritt Linienintegralderivate für eine Anzahl von Liniensegmenten L in Abständen längs jeder aus einer Mehrzahl von Linien (r,θ) berechnet werden, wobei jede Linie eine andere Winkelstellung e bezüglich des Koordinatensystems des Detektors besitzt.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeich net, daß der Berechnungsschritt eine Maske verwendet, die für jede Quellenstellung gebildet wird, die eine obere Kurve und eine untere Kurve umfaßt, wobei das Ausmaß der Liniensegmente L, für die die Linienintegral ableitungen in den Konusbündel-Projektionsdaten berech net werden, zwischen der oberen Kurve und der unteren Kurve der Maske eingegrenzt sind.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Quellenabtastbahn als eine spiralige Abtastbahn definiert ist, welche den ROI im Objekt umfaßt, wobei die Bahn mit einem Abtastbahnkreis in einer ersten Höhe in einem oberen Teil des ROI im Objekt und ein Abtast bahnkreis in einer zweiten Höhe in einem unteren Teil des ROI im Objekt verbunden ist.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß in Quellenstellungen der Abtastbahn am oberen Ende des ROI im Objekt die obere Kurve der Maske einen horizonta len Linienabschnitt umfaßt, der aus einer Projektion des ersten Abtastbahnkreises gebildet ist, und die untere Kurve der Maske aus einer Projektion der spiraligen Abtastbahn gebildet wird.

6. Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeich net, daß in Quellenstellungen der Abtastbahn am unteren Ende des ROI im Objekt die obere Kurve der Maske aus einer Projektion der spiraligen Abtastbahn gebildet ist und die untere Kurve der Maske einen horizontalen Li nienabschnitt umfaßt, der aus einer Projektion des zweiten Abtastbahnkreises gebildet wird.

7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeich net, daß die obere Kurve aus einem Schnitt einer Projek tion des ersten Abtastbahnkreises und einer Projektion der spiraligen Abtastbahn gebildet wird.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die untere Kurve aus einem Schnitt einer Projektion des zweiten Abtastbahnkreises und einer Projektion der spiraligen Abtastbahn gebildet wird.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß nach Beendigung des 2D-Rückprojek tionsschritts ein 1D-d/dt-Filterschritt an den Ergebnis sen in dem 2D-Raum längs Linien in Richtung der Abtast bahn durchgeführt wird.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß der 3D-Rückprojektionsschritt die Durchführung einer gewichteten 3D-Rückprojektion der 1D-d/dt-Filterungsre sultate an diskreten Punkten längs der Linien auf eine Anzahl von Probepunkten in einem 3D-Objektvolumen um faßt.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß das jedem Probepunkt im 3D-Objektvolumen zugeordnete Gewicht die Umkehrung des Quadrats des Abstandes zwi schen jedem Probepunkt und einer virtuellen Stelle für die Strahlungsquelle im 3D-Volumen ist.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-11, dadurch gekennzeichnet, daß der 2D-Rückprojektionsschritt eine 2D-Rückprojektion der berechneten Linienintegralablei tungen auf einen virtuellen 2D-Raum mit einer Höhe umfaßt, die größer ist als die Höhe des Flächendetek tors.

13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Höhe des virtuellen 2D-Raums ausreicht, um das gesamte Gesichtsfeld des ROI im Objekt zu überdecken.

14. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 13, gekennzeichnet durch:
eine Quelle von Konusbündel-Strahlungsenergie; einen Manipulator zur Erzeugung einer Quellenabtast bahn als Abtastbahn, welche den ROI im Objekt umfaßt und die Quelle und den Detektor veranlaßt, die Abtastbahn zu durchlaufen;
eine Einrichtung, welche die Quelle veranlaßt, Strahlungsenergie auf das Objekt aus einer Anzahl von Quellenstellungen längs der Abtastbahn anzuwenden, wenn die Quelle die Abtastbahn durchläuft, wobei ein Flächen detektor Konusbündel-Projektionsdaten entsprechend den jeweiligen Teilen des Objekts in jeder der Quellenstel lungen erfaßt; und
einen Bildrekonstruktionsprozessor zur Berechnung eines Linienintegralderivats für jedes aus einer Anzahl von Liniensegmenten L, die in den Konusbündel-Projektionsdaten gebildet werden, die in jeder der Quellenstellungen erfaßt werden, wobei das Ausmaß der Liniensegmente L in den in einer vorgegebenen Quellenstellung erfaßten Konusbündeldaten durch eine Maske bestimmt wird, welche durch den Bildrekonstruk tionsprozessor berechnet wird und der Form der Konusbün delprojektionen auf die Ebene des Detektors von Ab schnitten der Quellenabtastbahn entspricht, die oberhalb und unterhalb der vorgegebenen Quellenstellung liegen,
2D-Rückprojektion der für eine Anzahl von Linienseg menten L berechneten Linienintegralderivate auf einen 2D-Raum entsprechend der Ebene des Detektors und
3D-Rückprojektion der 2D-Rückprojektionsergebnisse in einen 3D-Raum und dadurch Rekonstruktion eines 3D-Bil des des ROI im Objekt.

15. Vorrichtung nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß die für jede Quellenstellung berechnete Maske eine obere Kurve und eine untere Kurve umfaßt, wobei das Ausmaß der Liniensegmente L, für welche die Linieninte gralderivate in den Konusbündel-Projektionsdaten berech net werden, durch die obere Kurve und die untere Kurve der Maske begrenzt sind.

16. Vorrichtung nach Anspruch 14 oder 15, dadurch gekenn zeichnet, daß der Manipulator die Quellenabtastbahn als spiralige Abtastbahn festlegt, welche den ROI im Objekt umfaßt, wobei die Bahn mit einem Abtastbahnkreis in erster Höhe in einem oberen Teil des ROI im Objekt und ein Abtastbahnkreis in zweiter Höhe in einem unteren Teil des ROI im Objekt verbunden ist.

17. Vorrichtung nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß die in Quellenstellungen der Abtastbahn am oberen Ende des ROI im Objekt berechnete Maske eine obere Kurve aufweist, die einen horizontalen Linienabschnitt umfaßt, der aus einer Projektion des ersten Abtastbahnkreises gebildet ist, und die untere Kurve der Maske aus einer Projektion der spiraligen Abtastbahn gebildet ist.

18. Vorrichtung nach Anspruch 16 oder 17, dadurch gekenn zeichnet, daß die in Quellenstellungen der Abtastbahn am unteren Ende des ROI im Objekt berechnete Maske eine obere Kurve aufweist, die aus einer Projektion der spiraligen Abtastbahn gebildet ist, sowie eine untere Kurve, die einen horizontalen Linienabschnitt enthält, der aus einer Projektion des zweiten Abtastbahnkreises gebildet ist.

19. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 16 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß die obere Kurve aus einem Schnitt einer Projektion des ersten Abtastbahnkreises und einer Projektion der spiraligen Abtastbahn gebildet ist.

20. Vorrichtung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß die untere Kurve aus einem Schnitt einer Projektion des zweiten Abtastbahnkreises und einer Projektion der spiraligen Abtastbahn gebildet ist.

21. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 14 bis 20, dadurch gekennzeichnet, daß der Bildrekonstruktionsprozessor eine 1D-d/dt-Filterung an den 2D-Rückprojektionsergeb nissen in dem 2D-Raum längs Linien durchführt, die sich in Richtung der Abtastbahn erstrecken, bevor die 3D-Rück projektion begonnen wird.

22. Vorrichtung nach Anspruch 21, dadurch gekennzeichnet, daß der Bildrekonstruktionsprozessor die 3D-Rückprojek tion mittels Durchführung einer gewichteten 3D-Rückpro jektion der 1D-d/dt-Filterungsergebnisse an diskreten Stellen längs der Linien auf eine Anzahl von Probepunk ten in einem 3D-Objektvolumen durchführt.

23. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 14 bis 22, dadurch gekennzeichnet, daß der Bildrekonstruktionsprozessor die 2D-Rückprojektion mittels 2D-Rückprojektion der berech neten Linienintegralderivate auf einen virtuellen 2D-Raum mit einer Höhe durchführt, die größer ist als die Höhe des Flächendetektors.

24. Vorrichtung nach Anspruch 23, dadurch gekennzeichnet, daß die Höhe des virtuellen 2D-Raums das ganze Gesichts feld des ROI im Objekt überdeckt.