DE19929646A1

DE19929646A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Bildrekonstruktion in einem mit Kegelstrahl arbeitenden Bildgabesystem

Info

Publication number: DE19929646A1
Application number: DE19929646A
Authority: DE
Inventors: Kwok Tam
Original assignee: Siemens Corporate Research Inc
Current assignee: Siemens Corporate Research Inc
Priority date: 1998-06-29
Filing date: 1999-06-28
Publication date: 2000-02-03
Also published as: US5881123A; JP2000081318A

Abstract

Bei dem beschriebenen Verfahren und Gerät zum Abtasten und Gewinnen von Daten für eine dreidimensionale computertomographische Bildgabe einer interessierenden Region in einem Objekt wird eine Bildrekonstruktionsverarbeitung für eine Mehrzahl von Kegelstrahl-Projektionsdatensätzen ausgeführt, wobei jeder Projektionsdatensatz durch einen Detektor an einer entsprechenden Anzahl von Abtastpfad-Quellenpositionen gewonnen wird. Bei einem ersten Bildrekonstruktionsverarbeitungsschritt wird eine Maske an jeden Projektionsdatensatz angelegt, um hierdurch maskierte Datensätze zu erzeugen. Die Maske für jeden Datensatz wird durch Kegelstrahlprojektionen derjenigen Abschnitte des Quellenabtastpfads auf die Detektorebene gebildet, die oberhalb und unterhalb derjenigen Quellenposition liegen, bei der der zu maskierende Datensatz gewonnen worden ist. Der nachfolgende Bildrekonstruktionsverarbeitungsschritt umfaßt eine Rampenfilterung jedes maskierten Datensatzes entlang einer Mehrzahl von in diesem gebildeten parallelen Linien, die parallel zu und in der Richtung einer parallelen Projektion einer Linie, die tangential zu dem Abtastpfad an derjenigen Quellenposition, bei der dieser Datensatz gewonnen wird, und in der Richtung zu der nachfolgenden Quellenposition verläuft, auf den Datensatz verlaufen, um hierdurch gefilterte Datensätze zu erzeugen. Jeder gefilterte Datensatz wird dann einer gewichteten dreidimensionalen Rückprojektion in einen dreidimensionalen Raum unterzogen, um ...

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf die Bildrekonstruktion in einem mit Kegelstrahl arbeitenden Bildgabesystem, bei dem der Bewegungspfad für die Strahlenquelle um ein Objekt herumgeführt ist. Genauer gesagt, bezieht sich die Erfindung auf den Einsatz einer Technik zur vereinfachten dreidimensionalen Rückprojektion ("3D back projection"; im folgenden auch als 3D Rückprojektion bezeichnet), das in einem mit Kegelstrahl arbeitenden Bildgabesystem zum Einsatz kommt.

Von Kudo, H. und Saito, T. ist in ihrem Aufsatz: "Derivation and Implementation of a Cone-Beam Reconstruction Algorithm for Nonplanar Orbits", IEEE Trans. Med. Imag., MI-13 (1994), Seiten 196 bis 211, eine Bildrekonstruktionsmethode beschrieben, bei der eine Bildrekonstruktion bei einem Kegelstrahl unter Einsatz einer gefilterten Rückprojek tion FBP (FBP = "filtered back projection") durchgeführt wird. Der Offenbarungsgehalt dieses Aufsatzes wird hiermit durch Bezugnahme in den Offenbarungsgehalt vorliegender Anmeldung einbezogen. Kurz gesagt besteht die mit gefilterter Rückprojektion arbeitende Methode aus den folgenden Schritten, die bei jeder Kegelstrahlansicht bzw. Kegelstrahl aufnahme (d. h. an jeder Position der Strahlungsquelle, bei der ein Bildgabedetektor einen entsprechenden Satz von Projektionsdaten gewinnt, während sich die Strahlungsquelle um das Objekt herum bewegt und dieses abtastet, durchgeführt werden:

1. Berechnen einer eindimensionalen Projektion (d. h. eines Zeilenintegrals) eines gemessenen Kegelstrahlbilds, das auf einer Detektorebene 1 an jedem aus einer Mehrzahl von Winkeln θ gewonnen wird. Dieser Schritt ist in Fig. 1A für einen bestimmten Winkel θ₁ aus einer Mehrzahl von Winkeln θ dargestellt, wobei die Projektion 2 an den Koordinaten (r, θ) die integrierten Werte des Kegelstrahlbilds 4 auf der Detektorebene 1 entlang einer Mehrzahl von par allelen Linien L(r, θ) umfaßt, die rechtwinklig zu dem Winkel θ verlaufen, wobei jede Linie L sich in einer inkrementalen bzw. stufenweise erhöhenden Entfernung r von einem Ursprung O befindet. Allgemein gesagt, ist die Anzahl von Winkeln θ üblicherweise durch πN/2 gegeben, wenn die Detektorebene 1 eine matrixförmige Anordnung von n×n Bildelementen (Pixeln) enthält.
2. Jede eindimensionale Projektion wird in Übereinstimmung mit einem d/dr Filter gefiltert, was zu einem neuen Wertesatz von Werten für jede der Koor dinaten r, θ führt, wie dies beispielsweise in Fig. 1A für den Winkel θ₁ durch die gefilterte Projektion 6 dargestellt ist.
3. Die gefilterten Projektionen werden einer Normierung bzw. Standardisierung mittels einer Standardisierungsfunktion M(r, θ) unterzogen. Die Normierung wird dazu benötigt, um der Anzahl Rechnung zu tragen, mit der sich die Integrationsebene Q(r, θ), die die Quellenposition und die Linie L(r, θ) schnei det, mit dem Abtastpfad schneidet, da die Daten, die an jeder Schnittstelle mit dem Abtastpfad gebildet werden, einen Beitrag zu der Bildrekonstruktion in der Ebene Q(r, θ) bringen.
4. Die gefilterte Projektion 6 wird von jedem Winkel θ in einen zweidimensiona len Objektraum 7 rückprojiziert, der mit der Detektorebene 1 zusammenfällt. Dieser Schritt ist in Fig. 1B dargestellt, bei der die Linien 8 den von jeder Koordinate r, θ stammenden Wert in die zweidimensionale Fläche 7 in einer Richtung aufspreizen, die rechtwinklig zu dem jeweiligen Winkel θ verläuft.
5. Es wird eine eindimensionale d/dt Filterung des rückprojizierten Bilds ausge führt, das durch den Schritt 4 in der zweidimensionalen Fläche 7 gebildet wurde. Die eindimensionale Filterung wird in der Richtung des Abtastpfads, d. h. entlang der Linien 10, ausgeführt, wobei t in der Richtung des Ab tastpfads zeigt.
6. Es wird eine gewichtete dreidimensionale Rückprojektion (3D Rückprojektion) der resultierenden Daten in der zweidimensionalen Fläche 7 (d. h. von jedem Bildelement in dem Detektor) auf eine Mehrzahl von Abtastpunkten P in einem dreidimensionalen Objektvolumen 12 ausgeführt. Die Dichte, die jedem Punkt P zugeordnet ist, wird mit dem inversen Wert (umgekehrten Wert) des Qua drats des Abstands zwischen dem Punkt und der scheinbaren Röntgenquelle gewichtet (siehe die Gleichung (59) in dem vorstehend angegebenen Aufsatz von Kudo et al.).

Die vorstehend beschriebene Vorgehensweise gemaß dem Stand der Technik wird im fol genden als sechsstufiger Prozeß bezeichnet. Bei diesem Prozeß wird davon ausgegangen, daß das gesamte, durch den Kegelstrahl erzeugte Bild des Objekts auf dem Detektor des Bildgabesystems eingefangen ist. Es sei eine Ebene Q(r, θ) betrachtet, die sich mit dem Objekt schneidet und durch die Quelle und die Linie L(r, θ) auf dem Detektor mit einem Winkel θ und einem Abstand r zu dem Ursprung gebildet ist. Wenn die Funktion M(r, θ) ignoriert wird, wird durch die Schritte 1 bis 6 der Beitrag zu der Dichte des rekonstruier ten Objekts in der Ebene Q(r, θ) berechnet, der von den Röntgenstrahldaten bzw. Röntgen strahlwerten stammt, die die Ebene und deren unmittelbare Umgebung bestrahlen. Da der sechsstufige Prozeß durch Ansteuerung des Detektors erfolgt bzw. unter der Steuerung durch den Detektor steht, wird ein Beitrag von den die Ebene bestrahlenden Daten bzw. Größen jedesmal dann berechnet, wenn sich die Ebene mit dem Abtastpfad schneidet und folglich durch den Röntgenstrahl bestrahlt wird. Demzufolge wird die Funktion M(r, θ) nach der Filterfunktion bei dem Schritt 2 dazu benutzt, die Ergebnisse zu normieren. Die Normierung bzw. Normalisierung ist insbesondere deswegen unerwünscht, weil sie eine vorhergehende Berechnung und Speicherung einer zweidimensionalen Anordnung M(r, θ) für jede Quellenposition entlang des Abbildungsabtastpfads erfordert. Da es üblicherweise hunderte, wenn nicht gar tausende solcher Quellenpositionen gibt, ist diese Art der Nor mierung sowohl in rechenmäßiger Hinsicht aufwendig als auch bezüglich der Resourcen (Computerspeicher) kostenintensiv. In dem vorstehend angesprochenen Aufsatz von Kudo et al. ist auf Seite 203 allerdings angegeben, daß in einem speziellen Fall, bei dem der Ab tastpfad ein Kreis ist, die Schritte 1 bis 5 zu einem einzigen Faltungsschritt vereinfacht werden können, der im wesentlichen die Rampenfilterung des Kegelstrahlbilds in der Rich tung des Abtastpfads umfaßt. Diese Rampenfilterung ist äquivalent zu dem bekannten Al gorithmus von Feldkamp für eine einzige kreisförmige Umlaufbahn. Dieser Algorithmus ist in größeren Einzelheiten in einem Aufsatz von L.A. Feldkamp, L.C. Davis und J.W. Kress mit dem Titel "Practical Cone-Beam Algorithm" beschrieben, der in J. Opt. Soc. Am. A. Vol. 1, 1984, Seiten 612 bis 619 beschrieben ist (siehe insbesondere die Faltungs funktionsgleichungen 15 und 16 auf Seite 614, gemäß denen die Faltungsfunktion wie folgt beschrieben ist: g(Y) = Re ∫₀ ^ωy0exp(iωY)ωdω). Auch dieser Aufsatz wird hiermit in den Offenbarungsgehalt vorliegender Anmeldung einbezogen. Der Schlüssel für diese Verein fachung besteht darin, daß die Normierungsfunktion M(r, θ) im Fall eines kreisförmigen Abtastpfads eine Konstante ist, die gleich 2 ist. Demzufolge kann die gefilterte Projektion für jedes r, θ, die sich als Ergebnis nach dem Schritt 2 ergibt, einfach durch 2 geteilt werden, um diese Datenredundanz zu kompensieren. Es wäre wünschenswert, wenn diese Vereinfachung auch für Quellenabtastpfade bzw. Quellenbewegungspfade benutzt werden könnte, die einen anderen Verlauf als einen einzigen Kreis besitzen. Jedoch ist in dem vorstehend angegebenen Aufsatz von Kudo et al. keinerlei Hinweis gegeben, ob dieses überhaupt möglich ist und wie dies erfolgen sollte.

Da bei dem vorstehend erläuterten Ablauf angenommen wird, daß der Detektor das gesam te kegelstrahlförmige Bild des Objekts bei jeder Ansicht einfängt, kann dieser Ablauf zudem auch nicht bei einem mit Kegelstrahl arbeitenden Bildaufnehmer eingesetzt werden, der einen kurzen Detektor besitzt, das heißt einen Detektor, der bei jeder Kegelstrahl ansicht lediglich einen Teil des Kegelstrahlbilds einfängt. In der gegenwärtigen Form kann die mit gefilterter Rückprojektion arbeitende Methode gemäß Kudo et al. folglich nicht bei einem mit Kegelstrahl arbeitenden Bildaufnehmer bzw. Bildgeber eingesetzt werden, bei dem ein spiralförmiger Abtastpfad vorhanden ist und ein kurzer Detektor eingesetzt wird. Es wäre wünschenswert, die Vereinfachung der Bildrekonstruktionsverarbeitung gemäß Kudo et al., die für einen einzigen, mit kreisförmiger Abtastung arbeitenden Bildgeber vorgesehen ist, auch bei einem mit Kegelstrahl arbeitenden Bildgabesystem einsetzen zu können, bei dem nicht nur ein spiralförmiger Abtastpfad vorhanden ist, sondern auch ein kurzer Detektor benutzt wird.

Mit der Erfindung wird ein Abtast- und Datengewinnungsverfahren gemäß dem Patent anspruch 1 geschaffen. Weiterhin wird eine Vorrichtung für dreidimensionale Computerto mographie gemäß dem Patentanspruch 14 geschaffen. Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren und Gerät zur Abtastung und Datengewinnung bei einer dreidimensionalen (3D) computertomographischen (CT) Abbildung einer interessie renden Region (ROI) in einem Objekt wird die Bildrekonstruktionsverarbeitung auf eine Mehrzahl von Datensätzen angewendet, die aus mit Kegelstrahl gewonnenen Projektions daten bestehen, wobei jeder Satz an einem bzw. durch einen Detektor an einer entspre chenden Anzahl von Abtastpfadquellenpositionen gewonnen wird. Ein erster Bildrekon struktionsverarbeitungsschritt umfaßt die Anwendung einer Maske bzw. einer Maskierung für jeden Projektionsdatensatz, um hierdurch einen maskierten Datensatz zu bilden, wobei diejenigen Daten in dem Satz, die außerhalb der Maske liegen, auf Null gesetzt werden. Die Maske für jeden Datensatz wird durch Kegelstrahlprojektionen auf die Ebene des Detektors an solchen Abschnitten des Quellenabtastpfads gebildet, die oberhalb und unterhalb der Quellenposition liegen, bei denen der zu maskierende Datensatz gewonnen worden ist. Bei dem nachfolgenden Bildrekonstruktionsverarbeitungsschritt ist eine Ram penfilterung jedes maskierten Datensatzes entlang einer Mehrzahl von parallelen Linien vorgesehen, die in diesem gebildet sind und parallel sowie in der Richtung einer parallelen Projektion in bzw. auf denjenigen Datensatz einer Linie verlaufen, die tangential zu dem Abtastpfad an derjenigen Quellenposition, bei der dieser Datensatz gewonnen worden ist, und in der Richtung der nachfolgenden Quellenposition verläuft, um hierdurch einen gefilterten Datensatz zu erzeugen. Jeder gefilterte Datensatz wird dann einer gewichteten dreidimensionalen Rückprojektion in einen dreidimensionalen Raum unterzogen, wodurch ein dreidimensionales Bild der interessierenden Region in dem Objekt Stück für Stück rekonstruiert wird.

Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher beschrieben.

Fig. 1A und 1B zeigen den vorstehend bereits erläuterten Ansatz zur dreidimensionalen Rückprojektion bei einer mit Kegelstrahl arbeitenden Bildrekonstruktion gemäß dem Stand der Technik (Kudo et al.);

Fig. 2 zeigt ein mit Kegelstrahl arbeitendes Bildgabegerät, das zur Ausführung einer mit den Prinzipien der vorliegenden Erfindung in Übereinstimmung stehenden Bildrekonstruktion geeignet ist;

Fig. 3 zeigt eine Vorgehensweise zur Datenkombinierung in Übereinstimmung mit einem Gesichtspunkt der vorliegenden Erfindung;

Fig. 4, 6 und 7 zeigen Masken, die zur Verarbeitung von gewonnenen Kegel strahl-Projektionsdaten in Übereinstimmung mit den Prinzipien der vorliegenden Erfindung nützlich sind,

Fig. 5 ist zum Verständnis der Erzeugung der in den Fig. 4, 6 und 7 gezeigten Masken hilfreich; und

Fig. 8 zeigt den Einsatz einer Maske bei der Verarbeitung von gewonnenen Kegel strahlprojektionsdaten in Übereinstimmung mit den Grundlagen der vorliegen den Erfindung.

Fig. 2 zeigt ein mit Kegelstrahl und dreidimensionaler Bildgabe arbeitendes computertomo graphisches Bildgabegerät, das zur Gewinnung und Verarbeitung von gewonnenen Projek tionsdaten in Übereinstimmung mit den Grundlagen der vorliegenden Erfindung geeignet und ausgelegt ist. Das dargestellte Bildgabegerät ist in der in den nachstehend angegebenen US-Patentschriften angeführten Weise aufgebaut und arbeitet im wesentlichen in Überein stimmung mit den gleichen Grundlagen, wie sie in den folgenden US-Patentschriften beschrieben sind: US-PS 5 257 183, ausgegeben am 26. Oktober 1993; und US-PS 5 453 666, ausgegeben am 31. Oktober 1995, allerdings mit Ausnahme der im weiteren Text noch genauer beschriebenen Einzelheiten im Hinblick auf die Realisierung der mit der vorliegenden Erfindung in Übereinstimmung stehenden Bildrekonstruktionsverarbeitung. Der Offenbarungsgehalt der beiden vorstehend genannten US-Patentschriften wird in den Offenbarungsgehalt vorliegender Anmeldung einbezogen.

Wie in Fig. 2 dargestellt ist, veranlaßt ein computergesteuerter Manipulator 208 in Abhängigkeit von Steuersignalen, die von einem geeignet programmierten Computer 206 stammen, eine Quelle 210, die einen kegelförmigen oder pyramidenförmigen Energiestrahl (wie etwa Röntgenstrahlen) erzeugt, und eine zweidimensionale, in Bildelemente unterteilte Detektoranordnung 212 dazu, an einer Mehrzahl von diskreten, sequentiell auftretenden benachbarten Quellenpositionen entlang eines vorab festgelegten Quellenabtastpfads bzw. Quellenbewegungspfads zusammenzuarbeiten (eine Abtastung auszuführen). Bei dem dargestellten Ausführungsbeispiel ist der Abtastpfad als ein spiralförmiger Abtastpfad 214 gezeigt, der mit einer vorbestimmten Achse 215 eines Objekts 216 zentriert ist. Es können auch andere Arten von Abtastpfaden benutzt werden, die das Objekt 216 umschließen und sich entlang dessen fortsetzen. Wie jedoch aus der nachfolgenden Beschreibung ersichtlich wird, ist allerdings ein Abtastpfad 214 bevorzugt, der ein hohes Maß an Symmetrie bei seiner Parallelprojektion zeigt. Die einzige Anforderung, die an die Höhe des Detektors gestellt ist, besteht darin, daß die Höhe des Detektors größer sein sollte als der Abstand zwischen zwei benachbarten Windungen bzw. Abwicklungen der Projektion des spiralför migen Abtastpfads auf dem Detektor. Falls lediglich eine interessierende Region ROI des Objekts 216 abzubilden ist, wird in bevorzugter Ausgestaltung die bekannte Methode der Bereitstellung einer oberseitigen kreisförmigen Abtastung T in dem obersten Niveau der interessierenden Region und einer bodenseitigen kreisförmigen Abtastung B an dem untersten Niveau der interessierenden Region hinzugefügt. Als Ergebnis der unter der Steuerung durch den Computer 206 und den Manipulator 208 erfolgenden Kooperation zwischen der Quelle und dem Detektor läuft die Röntgenstrahlenergie an jeder der Quel lenpositionen entlang des Pfads 214 durch das Gesichtsfeld des Bildgabegeräts hindurch und wird durch das Objekt 216 gedämpft, wobei ein Satz von Projektionsdaten gebildet wird, die der erfaßten Röntgenstrahlenergie entsprechen, die auf die Elemente (Pixel) in dem Detektor 212 fällt. Jeder Projektionsdatensatz wird an ein Datengewinnungssystem (DAS) 217 angelegt, das ähnlich wie die vorstehend beschriebenen Abschnitte gemäß Fig. 2 in einer Weise arbeiten kann, die dem Fachmann für das hier vorliegende Gebiet der Digitalisierung und Speicherung der gewonnenen Daten vertraut ist.

In den vorstehend angegebenen US-Patenten 5 257 183 und 5 453 666 ist eine Bildre konstruktionsverarbeitung 218 mit Hilfe von Umwandlungen bezüglich des Radon-Raums vorgesehen, wodurch die Bildrekonstruktion des Objekts 216 auf einer Anzeige 220 erzeugt und dargestellt wird. Es wäre wünschenswert, einen Weg zu finden, auf dem die in dem vorstehend angesprochenen Aufsatz von Kudo et al. angegebene Technik der gefilterten Rückprojektion, und insbesondere die Vereinfachungsprinzipien, die bei einer einzigen kreisförmigen Abtastung einsetzbar sind, in Verbindung mit dem in Fig. 2 gezeigten Bildrekonstruktionsprozessor 218 eingesetzt werden könnten. Der Erfinder der vorliegenden Erfindung hat einen Weg zur Eingliederung der Technik der Datenkom bination für die Rekonstruktion der interessierenden Region in die Vereinfachung der Bildrekonstruktionsverarbeitung gemäß Kudo et al. bei einem Bildgeber mit einer einzigen kreisförmigen Abtastung entwickelt, wodurch ein mit Kegelstrahl arbeitendes Bildgabesy stem geschaffen wird, das nicht nur mit einem spiralförmigen Abtastpfad arbeiten kann, sondern bei dem auch ein kurzer Detektor zum Einsatz kommen kann.

Demzufolge wird die Bildrekonstruktionsverarbeitung in starkem Maße beschleunigt, was auf die verringerte Notwendigkeit der Durchführung von umfangreichen Berechnungen zurückzuführen ist, wobei die Notwendigkeit hinsichtlich der erheblichen Speicherzuord nung für den Normierungsschritt 3.) bei dem sechsstufigen Prozeß entfallen ist. Ferner kann das Bildgabesystem mit einem Detektor arbeiten, der nicht bei jeder Quellenposition eine vollständige Ansicht der interessierenden Region des Objekts ermittelt. Demgemäß wird in Übereinstimmung mit einem Gesichtspunkt der vorliegenden Erfindung anstelle einer Division durch die Funktion M(r, θ), wie dies bei dem sechsstufigen Prozeß gemäß Kudo et al. ausgeführt wird, eine Normierung der rekonstruierten Objektdichten dadurch erreicht, daß die Röntgenstrahlüberdeckung der Ebene Q(r, θ) zwischen den verschiedenen Quellenpositionen, an denen die Ebene bestrahlt wird, ohne irgendeine Überlappung unterteilt wird.

Genauer ausgeführt, ist dieses Konzept der Unterteilung der Röntgenstrahlabdeckung in Fig. 3 dargestellt, die eine typische Integrationsebene Q(r, θ) zeigt, die sich mit dem zylindrischen Objekt 216 und dem spiralförmigen Abtastpfad 214 schneidet, wobei unter stellt wird, daß sich der spiralförmige Abtastpfad 214 um das Objekt 216 entlang eines imaginären Zylinders wickelt. In Fig. 2 ist eine Kantenansicht der Ebene Q dargestellt. Da sich eine nicht vertikal verlaufende Ebene mit einem Zylinder in Form einer Ellipse schneidet, schneidet die Ebene Q(r, θ) das Objekt 216 und den zylindrischen, spiralförmig verlaufenden Abtastpfad 214 in Form zweier Ellipsen, von denen eine innerhalb der anderen liegt. Die Schnittstelle zwischen der Integrationsebene Q und dem Objektzylinder ist durch die schmalere Ellipse E₁ bezeichnet, wobei deren Schnittstelle mit dem durch den Abtastpfad gebildeten Zylinder durch die größere Ellipse E₂ dargestellt ist. Da der spiral förmige Pfad 214 auf dem durch den Abtastpfad gebildeten Zylinder liegt, schneidet er die Ebene Q in Punkten, die auf der Ellipse E₂ liegen. Diese Quellenpositionen sind in der Fig. 3 mit den Punkten S₁, S₂ und S₃ veranschaulicht. In gleichartiger Weise ist es einfach zu sehen, daß sich der oberste Kreis des Abtastpfads mit der Ebene in zwei Punkten T₁ und T₂ schneidet, die an der Schnittstelle zwischen E₂ und dem oberen Rand der interessieren den Region des Objekts (schattierter Abschnitt des Objekts 216) liegen, und daß der bodenseitige Kreis sich mit der Ebene in den beiden Punkten B₁ und B₂ schneidet, die an der Schnittstelle zwischen E₂ und dem bodenseitigen Rand der interessierenden Region des Objekts liegen. Andere Integrationsebenen können mehr oder weniger spiralförmige Schnittstellen mit dem Abtastpfad in Abhängigkeit von ihrer Orientierung aufweisen, und können sich eventuell nicht mit den kreisförmigen Abtastpfaden an der Oberseite oder an dem Boden schneiden.

Wie aus Fig. 3 ersichtlich ist, sind diejenigen Quellenposition, bei denen derjenige Ab schnitt der Integrationsebene Q bestrahlt wird, der in der interessierenden Region (der schraffierten Fläche 300) liegt, die Positionen T₂, S₁, S₂, S₃ und B₂. Eine vollständige Röntgenstrahlabdeckung der interessierenden Region 300 dieses Abschnitts der Integra tionsebene kann dadurch erreicht werden, daß die Daten, die an diesen fünf Quellenposi tionen gewonnen werden, in geeigneter Weise zusammengefaßt bzw. kombiniert werden, wie dies in Fig. 3 angegeben ist. Beispielsweise werden an der Position T₂ lediglich die Kegelstrahldaten innerhalb des Winkels benutzt, der durch T₁, T₂ und S₁T₂ begrenzt ist, während an der Position S₁ lediglich die Kegelstrahldaten innerhalb des Winkels benutzt werden, der von T₂S₁ und S₂S₁ begrenzt ist. Und so weiter. Fünf Teilebenen P1 bis P5 werden daher durch die Quellenposition T₂, S₁, S₂, S₃ und B₂ definiert, die sich nicht überlappen und die denjenigen Abschnitt der Ebene Q vollständig überdecken, der in der interessierenden Region des Objekts 216, d. h. in der interessierenden Region 300, liegt. Auf diese Weise wird die gesamte Ebene Q(r, θ) durch die Gesamtheit der Kegelstrahl daten von jeder der beitragenden Quellenpositionen lediglich ein einziges Mal ohne irgendwelche Überlappung beleuchtet bzw. bestrahlt. Weitere Einzelheiten dieser Strahl verknüpfungstechnik sind in den früheren, sich mit Kegelstrahlabbildung befassenden Patenten des Erfinders offenbart, beispielsweise in der US-PS 5 463 666.

Da von den Projektionsdaten nur einige spezielle, sich nicht überlappende Beiträge zu den Radon-Daten gebildet werden, kann die Funktion M(r, θ) für alle Kegelstrahlansichten auf einen Einheitswert bzw. auf 1 gesetzt werden. Damit werden die Beiträge zu jeder Ebene, die die interessierende Region schneidet, lediglich einmal rekonstruiert, während die Detektordaten, die bei jeder der Quellenpositionen gewonnen werden, gemäß der nachfol genden Beschreibung verarbeitet werden. In Übereinstimmung mit den Grundlagen der vorliegenden Erfindung werden zwei Modifikationen für den vereinfachten sechsstufigen Prozeß ausgeführt, um dessen Einsatz in einem mit Kegelstrahl arbeitenden Bildgabesystem zu ermöglichen, bei dem nicht nur ein spiralförmiger Abtastpfad benutzt wird, sondern auch ein kurzer Detektor eingesetzt wird.

Modifikation 1

Wie bereits vorstehend in Verbindung mit Fig. 3 angegeben ist, sollten die gewonnenen Kegelstrahlprojektionsdaten auf den geeigneten Winkelbereich beschränkt werden, um hierdurch eine Datenredundanz zu vermeiden und damit die Notwendigkeit einer Normierungsfunktion M(r, θ) auszumerzen. Dies kann unter Einsatz eines Maskie rungsprozesses erzielt werden. Die Maskierung von gewonnenen Kegelstrahlprojektions daten ist generell gut bekannt, siehe beispielsweise die US-PS 5 504 792 (ausgegeben am 2. April 1996). In Fig. 4 ist eine Maske 400 dargestellt, die in Übereinstimmung mit diesem Gesichtspunkt der vorliegenden Erfindung ausgebildet ist. Die Maske 400 besteht aus einer oberen Kurve 402 und einer bodenseitigen Kurve 404, wobei jede Kurve durch Kegelstrahlprojektionen der oberhalb der aktuellen Quellenposition befindlichen Windung des spiralförmigen Abtastpfads, sowie der unterhalb der aktuellen Quellenposition befindli chen Windung des spiralförmigen Abtastpfads auf den Detektor (212 in Fig. 2) gebildet wird. Bei einem flachen Detektor, der an der Drehachse derart angeordnet ist, daß eine Linie, die die Quelle mit dem Ursprung des Detektors verbindet, rechtwinklig zu der Detektorebene verläuft, ist die Gleichung für die oberseitige Kurve 402 für die Projektion des spiralförmigen Abtastpfads wie folgt gegeben.

Hierbei sind x und y die kartesischen Koordinatenachsen des Detektors, wobei die Achse y mit der Drehachse übereinstimmt. Mit a ist der Radius der Spirale bezeichnet, während h den Abstand zwischen benachbarten spiralförmigen Windungen (d. h. die Ganghöhe) bezeichnet. Die bodenseitige Kurve 404 ist eine Spiegelung der oberen Kurve 402 um den Ursprung, d. h. (x, y) → (-x, -y).

Wie bereits in Verbindung mit Fig. 2 erläutert ist, werden zur Abbildung der interessieren den Region kreisförmige Bogenabtastungen an dem obersten und untersten Niveau benö tigt. Die kreisförmige Abtastung T an der Oberseite beginnt bei dem Winkel (π + α) vor dem Start der spiralförmigen Abtastung, und es endet die untere kreisförmige Abtastung B an dem Winkel (π + α) nach dem Ende der spiralförmigen Abtastung, wobei α den Fä cherwinkel des Röntgenstrahls bezeichnet. Die detaillierte Geometrie der präzisen Maske, die an jeder bzw. einer jeweiligen Quellenposition zu benutzen ist, hängt von der Position der Quelle in dem Abtastpfad ab. Demgemäß kann man den spiralförmigen Abtastpfad in fünf unterschiedliche Regionen unterteilen, wie dies in Fig. 5 dargestellt ist. Die erste Re gion enthält die letzte Windung (π + α) des obersten Kreises (im Uhrzeigersinn von B zu A). Die zweite Region umfaßt die erste Windung (π + α) der Spirale (im Uhrzeigersinn von A nach C). Die dritte Region umfaßt den inneren Bereich der Spirale, d. h. nach der ersten (π + α) Windung und vor der letzten (π + α) Windung. Die vierte Region umfaßt die letzte (π + α) Windung der Spirale (gleichartig wie bei der zweiten Region). Die fünf te Region umfaßt die erste (π + α) Windung des unteren Kreises (gleichartig wie bei der ersten Region, nun aber an dem Boden). Die Masken für diese fünf Regionen werden nachstehend in größeren Einzelheiten beschrieben und sind in den Fign. 6 und 7 darge stellt. Bei diesen Figuren ist angenommen, daß sich die Strahlungsquelle entlang eines spiralförmigen Pfads von oben nach unten in der Uhrzeigerrichtung dreht.

(1) Für die letzte (π + α) Windung des obersten Kreises siehe die Maske 600 in Fig. 6, bei der gilt:
- obere Kurve: eine horizontale Linie bei dem Niveau des oberen kreisförmigen Bogens; und
- untere Kurve: eine Spiegelung der Gleichung (1) um den Ursprung.
(2) Für die erste (π + α) Windung der Spirale siehe die Maske 700 in Fig. 7, bei der gilt:
- obere Kurve: der Schnittpunkt zwischen zwei Kurven: der standardmäßigen Maske für die obere Spirale, Gleichung (1), und der Kegelstrahlprojektion des oberen Kreises, projiziert von der Quelle her, die durch die folgende Gleichung gegeben ist:
y = b (1 + x²/α²)
wobei 2b den Abstand zwischen dem oberen und dem unteren Kreis bezeich net.
- Untere Kurve: Spiegelung der Gleichung (1) um den Ursprung.
(3) Für den inneren Bereich der Spirale siehe die Maske 400 in Fig. 4, wobei gilt:
- Obere Kurve: Gleichung (1)
- Untere Kurve: Reflexion der Gleichung (1) um den Ursprung.
(4) Für die letzte (π + α) Windung der Spirale siehe die Maske 700 gemäß Fig. 7, jedoch um 180° gedreht.
(5) Für die erste (π + α) Windung des unteren Kreises siehe die Maske 600 gemäß Fig. 6, jedoch um 180° gedreht.

Daher ist in Übereinstimmung mit einem Gesichtspunkt der vorliegenden Erfindung vorgesehen, daß ein erster Schritt, der zur Eingliederung der Prinzipien des vereinfachten sechsstufigen Prozesses in ein mit Kegelstrahl arbeitendes Bildgabegerät, bei dem ein kurzer Detektor vorhanden ist, erforderlich ist, das Begrenzen des Projektionsdatensatzes, der von dem Detektor an jeder Quellenposition gewonnen wird, durch eine geeignete Maske aus den in den Fig. 4, 6 und 7 dargestellten Masken umfaßt. In Übereinstimmung mit den allgemeinen Prinzipien der Maskierung werden diejenigen Daten in dem Satz, die außerhalb der Maske liegen, auf den Wert Null geändert, wohingegen Daten, die innerhalb bzw. im Bereich der Maske liegen, unverändert belassen werden. Nachdem ein Projek tionsdatensatz durch eine geeignete Maske begrenzt worden ist, wird dieser hier im folgenden als ein maskierter Projektionsdatensatz oder noch einfacher als ein maskierter Datensatz bezeichnet. Da die Masken durch die Kegelstrahlprojektion der spiralförmigen Windung oberhalb und der Windung unterhalb der aktuellen Quellenposition gebildet sind, entspricht das maskierte Segment exakt dem winkeimäßigen Bereich, der durch die vorhergehende und die nachfolgende Quellenposition begrenzt ist, wie dies durch die Prinzipien der in Fig. 3 dargestellten Datenkombination erforderlich ist. Der in Fig. 2 gezeigte Computer 206 kann die Masken 400 während der Bildrekonstruktion "on-line", d. h. unmittelbar berechnen, es können jedoch diese Masken aber auch vorab berechnet und in einem Systemspeicher gespeichert sein.

Modifikation 2

In Übereinstimmung mit einem zweiten Gesichtspunkt der vorliegenden Erfindung wird die Rampenfiltermethode gemäß Feldkamp auf die maskierten Projektions datensätze angewendet, um hierdurch die Schritte (1) bis (5) bei dem herkömmlichen sechsstufigen Prozeß zu einem einzigen rampengefilterten Schritt zu vereinfachen, wie dies in Fig. 8 dargestellt ist. Genauer gesagt, wird jeder Satz maskierter Daten einer Rampen filterung entlang einer Mehrzahl von in ihm gebildeten parallelen Linien t unterzogen, die parallel zu und in der Richtung einer parallelen Projektion einer Linie in den Datensatz, die tangential zu dem Abtastpfad an derjenigen Quellenposition verläuft, verlaufen, an der dieser Datensatz gewonnen wurde, und die in der Richtung zu der nachfolgenden Quellen position verläuft. Die Rampenfilterung jedes maskierten Datensatzes entlang dieser Linien führt zur Erzeugung einer entsprechenden Anzahl von gefilterten Datensätzen, wobei die Daten an jedem Punkt entlang jeder Linie eine Summation der Radon-Daten an diesem Punkt repräsentieren, wie dies auch durch die Schritte 1 bis 5 bei dem sechsstufigen Prozeß gemäß Kudo et al. erzeugt worden wäre.

Auch wenn der einzige Schritt der Rampenfilterung sehr viel schneller ist als der Einsatz der Schritte 1 bis 5 gemäß dem Stand der Technik, besteht ein Nachteil oder ein zu bezahlender Preis darin, daß die gebildeten Radon-Daten etwas weniger genau sind, als dies für die Erzielung einer exakten Rekonstruktion eigentlich benötigt würde. Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, daß dann, wenn die Linienintegralableitungsdaten bei dem sechsstufigen Prozeß gemäß Kudo et al. berechnet werden, keine Maskierung der Projek tionsdaten vorhanden ist. In gleichartiger Weise ist bei der Modifikation des Prozesses gemäß Kudo et al., wie sie in einer Patentanmeldung des gleichen Erfinders mit der USA-Anmeldenummer USSN 09/052281 beschrieben ist, keine Maskierung der Projektionsdaten vorhanden, besser gesagt, lediglich in dem Ausmaß der Linien L, für die die Linieninte gralableitungen berechnet werden. Dies heißt, daß beispielsweise, wie in der USSN 09/052281 beschrieben ist, Linienintegrale für die benachbarten Linien L1 und L2 nicht maskiert werden, und tatsächlich Detektorzeilen oberhalb und unterhalb derjenigen Detek torzeilen, die die Linien L definieren, dazu benutzt werden, diese Linienintegrale zu bestimmen. Die Maskierung findet lediglich auf den Linien L statt, nachdem die Linienin tegrale für die Linien L1 und L2 subtrahiert worden sind, um die Linienintegralableitungen für die Linien L zu berechnen. Jedoch ist es als eine notwendige Konsequenz der Rampen filterung der maskierten Projektionsdaten gemäß der vorliegenden Erfindung zu unter stellen, daß das Ausmaß bzw. die Erstreckung der Linien L1 und L2 ebenfalls durch ihren Schnittpunkt mit der Maske begrenzt ist. Auch wenn dies theoretisch zu einer etwas weniger als exakten Rekonstruktion führt, findet die vorliegende Erfindung nützliche Anwendungen im Hinblick auf den Vorteil der verbesserten Bildrekonstruktionsgeschwin digkeit. Vorstehend ist somit ein neues Verfahren und Gerät zum Ermöglichen des Ein satzes einer vereinfachten Bildrekonstruktionsmethode mit dreidimensionaler Rückprojek tion in einem mit Kegelstrahl arbeitenden Computertomographen beschrieben, der einen relativ kleinen Detektor besitzt. Für den Fachmann sind selbstverständlich nach Studium der Beschreibung und der beigefügten Zeichnungen vielfältige Modifikationen, Änderungen und Variationen sowie andere Verwendungen und Einsatzmöglichkeiten der Erfindung ersichtlich. Beispielsweise kann die Rampenfilterung dadurch erreicht werden, daß die maskierten Datensätze im Fourier-Raum verarbeitet werden, im Unterschied zu der gezeigten Filterung im reellen Raum. Ferner können auch, wie bereits vorstehend erwähnt, andere Abtastpfade eingesetzt werden.

Claims

1. Verfahren zum Abtasten und Gewinnen von Daten für eine dreidimensionale computertomographische Abbildung einer interessierenden Region in einem Objekt, mit den Schritten:
Aussenden von Strahlungsenergie von einer Kegelstrahlquelle (210) mindestens zu der interessierenden Region des Objekts;
Definieren einer Quellenabtastbewegungsbahn als einen Abtastpfad, der von der Kegelstrahlquelle (210) durchlaufen wird,
Verwenden der Kegelstrahlquelle (210), die relativ zu einem Flächendetektor (212) fest angeordnet ist, wobei sowohl die Kegelstrahlquelle als auch der Flächendetektor (212) relativ zu dem Objekt beweglich angeordnet sind, um hierdurch um die interessieren de Region in dem Objekt herum entlang des Abtastpfads abzutasten,
Abtasten an einer Mehrzahl von Quellenpositionen in einer Richtung entlang des Abtastpfads, um hierdurch den Flächendetektor (212) zur Gewinnung eines Kegel strahl-Projektionsdatensatzes an jeder der Quellenpositionen zu veranlassen;
Anlegen einer Maske an jeden Projektionsdatensatz, um hierdurch maskierte Datensätze zu bilden,
Faltungsverarbeiten jedes maskierten Datensatzes entlang einer Mehrzahl von in ihm gebildeten parallelen Linien, die parallel zu und in der Richtung einer parallelen Projektion einer Linie, die tangential zu dem Abtastpfad an derjenigen Quellenposition, an der dieser Datensatz gewonnen wird, und in der Richtung der Abtastung verläuft, in den Datensatz verlaufen, um hierdurch gefilterte Datensätze zu erzeugen, und
Durchführen einer gewichteten dreidimensionalen Rückprojektion der Daten je des gefilterten Datensatzes in einen dreidimensionalen Raum, um hierdurch ein dreidimen sionales Bild der interessierenden Region in dem Objekt jeweils stückweise zu rekonstrui eren.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Schritt des Anlegens der Maske einen Erzeugungsschritt zum Erzeugen der Maske für jeden Datensatz durch Kegelstrahl projektion auf die Ebene der Detektorabschnitte des Quellenabtastpfads enthält, die oberhalb und unterhalb derjenigen Quellenposition liegen, bei der der maskierte Datensatz gewonnen worden ist.

3. Verfahren nach Anspruch 2, bei dem bei dem Erzeugungsschritt eine Maske für jede Quellenposition gebildet wird, die eine obere Kurve und eine untere Kurve aufweist, und bei dem alle Projektionsdaten, die außerhalb der oberen und der unteren Kurve der Maske liegen, auf Null gesetzt werden, um hierdurch die maskierten Datensätze zu erzeugen.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Quellen abtastbewegungsbahn als ein spiralförmiger Abtastpfad definiert ist, der die interessierende Region in dem Objekt umgibt, wobei der spiralförmige Abtastpfad mit einem ersten Abtastpfadkreis an einem oberen Abschnitt der interessierenden Region in dem Objekt sowie mit einem zweiten Abtastpfadkreis an einem unteren Abschnitt der interessierenden Region in dem Objekt verbunden ist.

5. Verfahren nach Anspruch 4, bei dem an Quellenpositionen des Abtastpfads an der Oberseite der interessierenden Region in dem Objekt die obere Kurve der Maske einen horizontalen Linienabschnitt enthält, der durch eine Projektion des ersten Abtastpfad kreises gebildet ist, und bei dem die untere Kurve der Maske durch eine Projektion des spiralförmigen Abtastpfads gebildet ist.

6. Verfahren nach Anspruch 4, bei dem an Quellenpositionen des Abtastpfads an der Bodenseite der interessierenden Region in dem Objekt die obere Kurve der Maske durch eine Projektion des spiralförmigen Abtastpfads gebildet ist und die untere Kurve der Maske einen horizontalen Linienabschnitt enthält, der durch eine Projektion des zweiten Abtastpfadkreises gebildet ist.

7. Verfahren nach Anspruch 5, bei dem die obere Kurve durch einen Schnitt zwischen einer Projektion des ersten Abtastpfadkreises und einer Projektion des spiralför migen Abtastpfads gebildet ist.

8. Verfahren nach Anspruch 6, bei dem die untere Kurve durch einen Schnitt zwischen einer Projektion des zweiten Abtastpfadkreises und einer Projektion des spiralför migen Abtastpfads gebildet ist.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem der Faltungs verarbeitungsschritt eine Rampenfilterung des maskierten Datensatzes umfaßt.

10. Verfahren nach Anspruch 9, bei dem die Faltungsverarbeitung die folgende Funktion enthält:

11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem der Schritt der gewichteten dreidimensionalen Rückprojektion die Ausführung einer gewichteten dreidimensionalen Rückprojektion der Daten jedes der gefilterten Datensätze auf eine Mehrzahl von Abtastpunkten in einem dreidimensionalen Objektvolumen umfaßt.

12. Verfahren nach Anspruch 11, bei dem das dreidimensionale Objektvolumen der interessierenden Region in dem Objekt entspricht, das durch die Kegelstrahlquelle abgetastet wird.

13. Verfahren nach Anspruch 11 oder 12, bei dem das Gewicht, das den gefilterten Daten zugeordnet wird, die auf jeden Abtastpunkt in dem dreidimensionalen Objektvolumen rückprojiziert werden, proportional zu dem umgekehrten Wert des Qua drats des Abstands zwischen jedem Abtastpunkt und derjenigen Position der Kegelstrahl quelle ist, bei der dieser Datensatz gewonnen wurde, der rückprojiziert wird.

14. Vorrichtung zum dreidimensionalen computertomographischen Abbilden einer interessierenden Region in einem Objekt, mit
einer Kegelstrahlquelle (210) zum Aussenden von Strahlungsenergie mindestens zu der interessierenden Region des Objekts;
einem Flächendetektor (212) zum Erfassen von Strahlungsenergie,
einer Einrichtung zum Festlegen einer Quellenabtastbewegungsbahn als einen Abtastpfad, der von der Kegelstrahlquelle (210) durchlaufen wird,
einem Manipulator (208) zum Steuern der Kegelstrahlquelle (210), die relativ zu dem Flächendetektor (212) fixiert ist, wobei sowohl die Kegelstrahlquelle (210) als auch der Flächendetektor (212) relativ zu dem Objekt beweglich angeordnet sind, derart, daß die Kegelstrahlquelle um die interessierende Region in dem Objekt herum eine Abtastung an einer Mehrzahl von Quellenpositionen in einer Richtung entlang des Abtastpfads ausführt, um hierdurch den Flächendetektor (212) zur Gewinnung eines Kegel strahl-Projektionsdatensatzes an jeder der Quellenpositionen zu veranlassen;
einer Maskiereinrichtung (206) zum Anlegen einer Maske an jeden Projektions datensatz, um hierdurch maskierte Datensätze zu generieren,
einer Faltungsverarbeitungseinrichtung (206) zum Faltungsverarbeiten jedes maskierten Datensatzes entlang einer Mehrzahl von parallelen, in ihm ausgebildeten Linien, die parallel zu und in der Richtung einer parallelen Projektion einer Linie, die tangential zu dem Abtastpfad an derjenigen Quellenposition, bei der dieser Datensatz gewonnen wird, und in der Abtastungsrichtung verläuft, in den Datensatz verlaufen, um hierdurch gefilterte Datensätze zu erzeugen, und
einer Einrichtung (206) zur dreidimensionalen Rückprojektion, die zum Durchführen einer gewichteten dreidimensionalen Rückprojektion der Daten jedes gefilter ten Datensatzes in einen dreidimensionalen Raum dient, um hierdurch ein dreidimensiona les Bild der interessierenden Region in dem Objekt stückweise zu rekonstruieren.

15. Vorrichtung nach Anspruch 14, bei der die Maskiereinrichtung (206) die Maske für jeden Datensatz durch Kegelstrahlprojektion auf die Ebene der Detektorab schnitte des Quellenabtastpfads bildet, die oberhalb und unterhalb derjenigen Quellenposi tion liegen, bei der der zu maskierende Datensatz gewonnen worden ist.

16. Vorrichtung nach Anspruch 14 oder 15, bei der die Maskiereinrichtung (206) eine Maske für jede Quellenposition bildet, die eine obere Kurve und eine untere Kurve aufweist, und bei der alle Projektionsdaten, die außerhalb der oberen und der unteren Kurve der Maske liegen, auf Null gesetzt werden, um hierdurch die maskierten Datensätze zu erzeugen.

17. Vorrichtung nach Anspruch 16, bei der die Einrichtung, die die Quellen abtastbewegungsbahn definiert, diese als einen spiralförmigen Abtastpfad festlegt, der die interessierende Region in dem Objekt umgibt, wobei der spiralförmige Abtastpfad mit einem ersten Abtastpfadkreis an dem oberen Abschnitt der interessierenden Region in dem Objekt sowie mit einem zweiten Abtastpfadkreis an einem unteren Abschnitt der inter essierenden Region in dem Objekt verbunden ist.

18. Vorrichtung nach Anspruch 17, bei der die obere Kurve der Maske an Quellenpositionen des Abtastpfads an der Oberseite der interessierenden Region in dem Objekt einen horizontalen Linienabschnitt enthält, der durch eine Projektion des ersten Abtastpfadkreises gebildet ist, und die untere Kurve der Maske durch eine Projektion des spiralförmigen Abtastpfads gebildet ist.

19. Vorrichtung nach Anspruch 17 oder 18, bei der die obere Kurve der Maske an Quellenpositionen des Abtastpfads an der Unterseite der interessierenden Region in dem Objekt durch eine Projektion des spiralförmigen Abtastpfads gebildet ist und die untere Kurve der Maske einen horizontalen Linienabschnitt umfaßt, der durch eine Projektion des zweiten Abtastpfadkreises gebildet ist.

20. Vorrichtung nach Anspruch 18, bei der die obere Kurve durch einen Schnitt zwischen einer Projektion des ersten Abtastpfadkreises und einer Projektion des spiralförmigen Abtastpfads gebildet ist.

21. Vorrichtung nach Anspruch 19, bei der die untere Kurve durch einen Schnitt zwischen einer Projektion des zweiten Abtastpfadkreises und einer Projektion des spiralförmigen Abtastpfads gebildet ist.

22. Vorrichtung nach Anspruch 14, bei der die Faltungsverarbeitungsein richtung (206) eine Rampenfilterung des maskierten Datensatzes ausführt.

23. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 14 bis 23, bei der die eine gewich tete dreidimensionale Rückprojektion ausführende Einrichtung die gewichtete dreidimen sionalen Rückprojektion der Daten jedes der gefilterten Datensätze auf eine Mehrzahl von Abtastpunkten in einem dreidimensionalen Objektvolumen umfaßt.

24. Vorrichtung nach Anspruch 23, bei der das dreidimensionale Objektvolu men dem Volumen der interessierenden Region in dem Objekt entspricht, das durch die Kegelstrahlquelle (210) abgetastet wird.

25. Vorrichtung nach Anspruch 24, bei der das Gewicht, das den gefilterten Daten zugeordnet wird, die auf jeden Abtastpunkt in dem dreidimensionalen Objektvolu men rückprojiziert werden, proportional zu dem Kehrwert des Quadrats des Abstands zwischen jedem Abtastpunkt und derjenigen Position der Kegelstrahlquelle (210) ist, bei der der zurück zu projizierende Datensatz gewonnen worden ist.