DE4424284A1

DE4424284A1 - Verfahren zum Verringern von Bildartefakten in einem tomographischen Bild

Info

Publication number: DE4424284A1
Application number: DE4424284A
Authority: DE
Inventors: Hui Hu; Robert David Nowak
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1993-07-16
Filing date: 1994-07-09
Publication date: 1995-02-23
Also published as: JP3628725B2; JPH07143979A; IL110167A0; US5400377A; IL110167A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf Computertomografie (CT) und andere ähnliche Projektionsabbildungssysteme und insbeson dere auf solche Systeme, in denen Projektionen des abgebil deten Objektes sowohl entlang Strahlen innerhalb einer Ge stellebene als auch Strahlen gemacht werden, die die Ge stellebene kreuzen.

Fächerbündel-CT

In einem typischen Computertomografiesystem wird eine Rönt genquelle, die auf einem umlaufenden Gestell angebracht ist, kollimiert, um ein Fächerbündel mit einem definierten Fächerbündelwinkel zu bilden. Das Fächerbündel wird typisch so orientiert, daß es in der "Gestellebene" senkrecht zur Drehachse des Gestells liegt und wird durch ein abzubilden des Objekt zu einer Röntgendetektor-Array gesendet, die ebenfalls in der Gestellebene angeordnet ist. Die Drehachse des Gestells wird auch als die Z-Achse bezeichnet.

Die Detektor-Array wird von einer Reihe von Detektorelemen ten gebildet, die jeweils die Intensität der übertragenen Strahlung entlang einem Strahl messen, der von der Röntgen quelle auf das bestimmte Detektorelement projiziert wird. Die Intensität der übertragenen Strahlung hängt von der Schwächung des Röntgenstrahles entlang dieses Strahls durch das abgebildete Objekt ab.

Die Röntgenquelle und die Detektor-Array können auf dem Ge stell innerhalb der Gestellebene und um eine Drehmitte herum gedreht werden, so daß der "Gestellwinkel", unter dem die Fächerbündelachse das abzubildende Objekt schneidet, verändert werden kann. An jedem Gestellwinkel wird eine Projektion gewonnen, die aus den Signalen gesammelter In tensität von jedem Detektorelement gebildet ist. Das Ge stell wird dann in einen neuen Winkel gedreht, und das Ver fahren wird wiederholt, um Projektionsdaten entlang einer Anzahl von Gestellwinkeln zu sammeln, um einen tomografi schen Projektionssatz zu bilden.

Häufig wird eine 2π Radian oder 360° Gestelldrehung verwen det, um den Projektionssatz zu sammeln; es wurde jedoch für Fächerbündel-CT-Systeme ermittelt, daß ein mathematisch vollständiger Projektionssatz mit nur π Radian plus den Winkel des Fächerbündels der Gestellrotation erhalten wer den kann. Die Verwendung von weniger als 2π Radian der Ge stelldrehung, um einen Projektionssatz zu sammeln, wird im allgemeinen als "Halbabtastung" (half scan) bezeichnet.

Die gewonnenen tomografischen Projektionssätze werden ty pisch in numerischer Form für eine spätere Computer-Verar beitung gespeichert, um ein Scheibenbild nach bekannten Re konstruktions-Algorithmen "zu rekonstruieren". Ein Projek tionssatz von Fächerbündel-Projektionen kann direkt zu ei nem Bild rekonstruiert werden durch Fächerbündel-Rekon struktionstechniken, oder die Intensitätsdaten der Projek tionen können in parallele Bündel sortiert und nach Paral lelbündel-Rekonstruktionstechniken rekonstruiert werden. Die rekonstruierten tomografischen Bilder können auf einer üblichen Kathodenstrahlröhre dargestellt oder durch eine computer-gesteuerte Kamera in eine Filmaufzeichnung umgewandelt werden.

Eine typische CT-Studie beinhaltet die Gewinnung einer Reihe von "Scheiben" eines abzubildenden Objektes, wobei jede Scheibe parallel zu der Gestellebene verläuft und eine Scheibendicke aufweist, die durch die Größe des Brennpunk tes, die Breite der Detektor-Array, der Kollimation und durch die Geometrie des Systems bestimmt ist. Jede nachfol gende Scheibe ist inkremental entlang einer Z-Achse senk recht zu den X und Y Achsen verschoben, um so eine dritte räumliche Dimension der Information zu liefern. Ein Radio loge kann diese dritte Dimension betrachten, indem er die Scheibenbilder in der Reihenfolge der Position entlang der Z-Achse betrachtet. Alternativ können die numerischen Da ten, die den Scheibensatz bilden, durch einen Computer wei ter verarbeitet werden, um Scheibenbilder in jeder Orien tierung durch das Bildobjekt zu erzeugen oder drei-dimen sionale perspektivische Darstellungen des Bildobjektes zu erzeugen.

Kegelbündel-CT

Wenn die Auflösungsleistung von Computertomografie- Verfahren zunimmt, sind eine steigende Anzahl von Scheiben in der Z-Abmessung erforderlich. Die Zeit und der Aufwand einer tomografischen Studie steigt mit der Anzahl der er forderlichen aufeinanderfolgenden Scheiben. Weiterhin ver größert die längere Abtastzeit, die zum Gewinnen von mehr Scheiben erforderlich ist, das Unbehagen des Patienten, der während dieser Zeit nahezu bewegungslos bleiben muß, um die Genauigkeit der tomografischen Rekonstruktionen zu bewah ren. Deshalb besteht ein erhebliches Interesse an einer Verkürzung der Zeit, die zum Erhalten einer Scheibenserie erforderlich ist.

Ein Verfahren zum Verkürzen der Abtastzeit, die zum Sammeln zahlreicher Scheibendaten erforderlich ist, besteht darin, Projektionsdaten für mehr als eine Scheibe während einer gegebenen Gestellrotation zu gewinnen. Dies kann da durch geschehen, daß eine zweidimensionale Detektor-Array verwendet wird, die sich entlang der Z-Achse erstreckt, um Projektionsdaten auf jeder Seite der Gestellebene zu erhal ten, und indem die Kollimation der Röntgenstrahlen von der jenigen eines Fächerbündels auf, beispielsweise ein Kegel bündel mit Strahlen verändert wird, die von einem Brenn punkt nicht nur innerhalb der Gestellebene sondern auch zu jeder Seite der Gestellebene divergieren. Es wird deutlich, daß ein derartiges Kegelbündel im allgemeinen kein genauer Kegel sein muß, sondern auch, beispielsweise, pyramidenför mige Verteilungen von Röntgenstrahlen in drei Dimensionen aufweisen kann. Die Sammlung von Daten aus mehr als einer einzigen Ebene während einer Projektion wird im allgemeinen als dreidimensionale Abtastung bezeichnet.

Kegelbündel-Rekonstruktionstechniken sind bekannt. Eine derartige Technik ist in dem Papier: "Practical cone beam algorithm" von L. A. Feldkamp, o. a. J. Opt. Soc. Am. A/Band 1, Nr. 6 (Juni 1984) beschrieben, auf das hiermit Bezug genommen wird.

Trotz der potentiellen Vorteile der dreidimensiona len Abtastung sind die Bilder häufig durch Artefakte ver schlechtert, die Strukturen innerhalb des abgebildeten Ob jektes verdunkeln.

Die vorliegende Erfindung schafft ein Verfahren und eine Einrichtung zum Verkleinern von Artefakten, die durch Kegelbündel-Rekonstruktionstechniken hervorgerufen werden. Es wurde gefunden, daß eine Klasse derartiger Artefakte durch fehlende Projektionsdaten hervorgerufen werden, die durch konische Zonen in der Frequenzraumdarstellung derar tiger Daten begrenzt sind. Aufbauend auf die Kenntnis über die Art der abzubildenden Objekte, der Quelle der Arte fakte, die identifiziert und innerhalb der Raum-Bereich kompensiert sind, werden die Bilder in der Fourier-Bereich gefiltert.

Genauer gesagt, werden gemäß der Erfindung Projek tionsdaten in einer Kegelbündelabtastung gewonnen und durch Kegelbündelrekonstruktionstechniken rekonstruiert, um ein erstes tomografisches Bild mit Pixeln zu erzeugen, die ver änderliche Dichten des abgebildeten Objektes darstellen. Aufgrund der Geometrie der Kegelbündelabtastung fehlen in den Projektionsdaten Daten in gewissen Zonen ihrer Fre quenzraumdarstellung.

Das erste tomografische Bild, das aus diesen Pro jektionsdaten rekonstruiert ist, wird in zwei Bilder ge teilt, das eine ein Mittelbereich-Dichtebild, das Pixel mit Dichtewerten innerhalb eines vorbestimmten Bereiches auf weist, und das zweite ein Extrembereich-Dichtebild, das Pi xel mit Dichtewerten außerhalb des vorbestimmten Bereiches aufweist. In dem Beispiel der Abbildung des menschlichen Körpers kann das Mittelbereichsbild weiches Gewebe und das Extrembereichsbild kann Knochen und Luft sein.

Das Mittelbereichs-Dichtebild wird gefiltert, um dessen räumliche Frequenzen zu verkleinern, die den Zonen von fehlenden Frequenzraumdaten entsprechen. Dieses Mittel bereichsbild wird dann mit dem Extrembereichsbild re kombiniert, um ein zweites tomografisches Bild mit vermin derten Bildartefakten zu erzeugen.

Es ist eine Aufgabe der Erfindung, die Abschnitte der Frequenzraumdarstellung von den Projektionsdaten, die die Artefakte in dem ersten tomografischen Bild hervorru fen, zu isolieren. Indem die Annahmen gemacht werden, daß die Artefakte, die in dem Bild von weichem Gewebe gezeigt sind, vorwiegend durch die Pixel hervorgerufen werden, die Knochen und Luft entsprechen, können die Bereiche der Arte fakte erzeugenden Frequenzraumdaten in dem Frequenzraum identifiziert und durch Filterung weitgehend eliminiert werden.

Die Filterung wird ausgeführt, indem das Mittelbe reichsbild transformiert, um Frequenzraumdaten zu erzeugen, und die Artefakte erzeugenden Frequenzraumdaten gedämpft werden. Alternativ kann das Mittelbereichs-Dichtebild mit dem Extrembereich-Dichtebild kombiniert werden, nachdem die Pixel des Extrembereich-Dichtebildes mit einem negativen Faktor zwischen Null und minus Eins multipliziert worden sind. Das modifizierte Mittelbereichs-Dichtebild wird dann transformiert, um Frequenzraumdaten zu erzeugen, und wie zuvor gefiltert.

Durch Filtern der modifizierten Mittelbereichsda ten, wobei Extrembereichsdaten mit einem kleinen negativen Faktor multipliziert werden, werden neue Datenkomponenten generiert, die die unerwünschten Artefakte beseitigen. So mit hat die Filterung der modifizierten Mittelbereichsdaten eine Artefakt-Beseitigung zusätzlich zur Artefakt-Dämpfung zur Folge.

Die Erfindung wird nun mit weiteren Merkmalen und Vorteilen anhand der Beschreibung und Zeichnung von Ausfüh rungsbeispielen näher erläutert.

Fig. 1 ist eine vereinfachte schematische Darstel lung von einem CT System, wie es bei der vorliegenden Er findung verwendet werden kann und das ein Gestell aufweist, das eine Röntgenquelle und Röntgendetektoren aufweist, um Projektionen von einem Patienten zu erhalten.

Fig. 2 ist eine vereinfachte perspektivische Dar stellung von dem Gestell gemäß Fig. 1 und zeigt ein Kegel bündel von Röntgenstrahlen aus der Röntgenquelle und eine zweidimensionale Detektor-Array, die für eine dreidimensio nale Abtastung geeignet ist.

Fig. 3 ist eine geometrische Darstellung von einem Volumen des Patienten, wie er durch das Kegelbündel von Röntgenstrahlen bestrahlt wird, und zeigt die Parallelität von Schnittebenenstrahlen für kleine Untervolumina.

Fig. 4 ist eine schematische Darstellung des drei dimensionalen Fourier Scheiben-Theorems und zeigt die Gene rierung von Frequenzraumdaten aus zahlreichen Projektionen von Schnittachsenstrahlen.

Fig. 5 ist eine Bilddarstellung des Artefakt-Dämp fungsverfahrens und zeigt das erste Bild, das in Mittel- und Extrembereichsbilder zerlegt wird und als nächstes das Mittelbereichsbild, das in eine Frequenzraumdarstellung transformiert und gefiltert ist, und schließlich das gefil terte Mittelbereichsbild, das mit dem Extrembereichsbild rekombiniert ist.

Fig. 6 ist ein Satz von Vektordarstellungen der Frequenzraumdaten des abgebildeten Objektes in verschie denen Stufen der Verarbeitung gemäß der Erfindung.

Fig. 7 ist eine Figur ähnlich wie Fig. 5, zeigt aber das modifizierte Filterverfahren, bei dem Extrembe reichsdaten mit einem kleinen negativen Faktor multipli ziert sind, um ein modifiziertes Mittelbereichsbild zu er zeugen, das dann in der gleichen Weise gefiltert wird, wie es in Fig. 5 gezeigt ist.

Fig. 8 ist ein Histogramm von Pixeln über der Pi xeldichte für ein typisches tomografisches Bild von dem menschlichen Körper vor der Artefakt-Verminderung gemäß der Erfindung und zeigt die Gruppenbildungen der Pixel in be stimmte Bereiche von Knochen, Luft und weichem Gewebe.

Fig. 9 ist eine perspektivische Darstellung des Frequenzraums und zeigt konische Zonen, die den fehlenden Daten des Projektionsdatensatzes entsprechen.

Fig. 10 ist eine perspektivische Darstellung von einer Scheibe der Daten von Fig. 9, die entlang den Linien 10-10 genommen sind und denen Gewichtungsfunktionen überla gert sind zum Filtern der Daten in den konischen Zonen ge mäß Fig. 9.

Kegelbündel-Abtasthardware

Gemäß den Fig. 1 und 2 enthält ein CT System 10, das für einen dreidimensionalen CT Scanner typisch ist, eine so angeordnete Röntgenquelle 12, daß sie ein Kegelbün del von Röntgenstrahlen 14 von einem Brennpunkt 16 durch einen Patienten 18 projiziert, um durch eine zweidimensio nale Detektor-Array 20 empfangen zu werden.

Die zweidimensionale Detektor-Array 20 enthält eine Anzahl von Detektorelementen 22, die über der Fläche der Detektor-Array 22 in im allgemeinen zueinander senkrechten Reihen und Spalten angeordnet sind, um ein projiziertes Bild von dem Durchtritt der Röntgenstrahlen 14 durch den Patienten 18 zu detektieren.

Die Röntgenquelle 12 und die zweidimensionale De tektor-Array 20 sind auf jeweils einer Seite von einem Ge stell 24 angeordnet, um so entgegengesetzt um eine Drehachse 26 zu rotieren, die im allgemeinen innerhalb des Patienten 18 liegt. Die Drehachse 26 bildet die Z-Achse von einem Kartesischen Koordinatensystem, dessen Ursprung in dem Kegelbündel 14 zentriert ist. Die durch die X und Y- Achsen dieses Koordinatensystem definierte Ebene bildet so mit eine Rotationsebene, genauer gesagt die Gestellebene 28 des Gestells 24.

Die Drehung des Gestells 24 wird durch einen Winkel γ von einer willkürlichen Referenzposition in der Gestelle bene 28 gemessen. Der Winkel γ ändert sich zwischen Null und 2π Radian (360°). Die Röntgenstrahlen des Kegelbündels 14 divergieren von der Gestellebene 28 um einen Winkel Φ und divergieren entlang der Gestellebene 28 um einen Winkel R. Entsprechend ist die zweidimensionale Detektor-Array 20 im allgemeinen, aber nicht notwendigerweise, auf einem Ab schnitt der Oberfläche einer Kugel angeordnet, die einen Mittelpunkt an dem Brennpunkt 16 hat, und ihr Gitter aus Detektorelementen 22 ist so angeordnet, daß Intensitäts- Messungen entlang den Strahlen des Kegelbündels 14 über den Winkeln Φ und R des Kegelbündels 14 empfangen und gemacht werden. Strahlen 25 des Kegelbündels 14 mit Werten Φ=0 lie gen in der Gestellebene 28 und werden "in der Ebene lie gende Strahlen" genannt. Die in der Ebene liegenden Strah len 25 sind diejenigen Strahlen, die in üblichen Fächer strahl-CT-Systemen verwendet werden. Diejenigen Strahlen 27 mit Werten Φ≠0 werden "die Ebene kreuzende Strahlen" ge nannt.

In Fig. 1 hat das Regelsystem für den CT Scanner 10 dem Gestell zugeordnete Steuermoduln 30, die umfassen: eine Röntgensteuerung 32, die Leistung und Zeitsteuersi gnale an die Röntgenquelle 12 liefert, eine Gestellmotor- Steuerung 34, die die Drehgeschwindigkeit und die Position des Gestells 24 steuert, und ein Datengewinnungssystem (DAS) 36, das Projektionsdaten von der zweidimensionalen Detektor-Array 20 empfängt und die Daten in digitale Wörter für eine spätere Computer-Verarbeitung umwandelt, wobei auch die Werte von Φ, R und der Gestellwinkel γ erhalten bleiben, unter dem die Daten gewonnen wurden. Die Röntgen- Steuerung 32, die Gestellmotor-Steuerung 34 und das Daten gewinnungssystem 36 sind mit einem Computer 38 verbunden, um durch den Computer 38 gesteuert zu werden und Daten zum Computer 38 zu übertragen.

Der Computer 38 ist ein Allzweck-Minicomputer und kann programmiert werden, um Projektionsdaten gemäß der Er findung, wie es nachfolgend im Detail beschrieben wird, zu gewinnen und zu handhaben. Der Computer 38 ist mit einem Bild-Rekonstruktor 40 verbunden, der eine Hochgeschwindig keits-Bildrekonstruktion nach bekannten Verfahren ausführt.

Der Computer 38 empfängt Befehle und Abtastparame ter über eine Operator-Konsole 42, die im allgemeinen eine Kathodenstrahlröhren-Anzeige und ein Tastenfeld ist, über das ein Operator Parameter für die CT-Abtastung eingeben kann und um das rekonstruierte Bild oder andere Information von dem Computer 38 darzustellen. Eine Massenspeichervor richtung 44 bildet ein Mittel zum Speichern von Re triebsprogrammen für das CT Bildgebungssystem 10 und auch zum Speichern von Projektions- und Bilddaten für eine zu künftige Behandlung durch den Operator.

Geometrie von einer Konusbündelabtastung

Wie in Fig. 3 gezeigt ist, trifft für eine gege bene Projektion das Kegelbündel von Röntgenstrahlen 14 auf ein Volumen 46 des Patienten 18. Innerhalb des Volumens 46 empfängt ein erstes Untervolumen 48 innerhalb der Ebene liegende Strahlen 25 von dem Kegelbündel 14 mit einem Φ Wert von Null. Diese in der Ebene liegenden Strahlen 25 werden durch die Detektorelemente 22 der zweidimensionalen Detektor-Array 20 innerhalb der Gestellebene 28 (in Fig. 2 gezeigt) entlang einer einzigen Reihe innerhalb der Gestel lebene 28 detektiert.

Ein zweites Untervolumen 50, das entlang der Z-Achse von dem ersten Untervolumen 48 verschoben ist, emp fängt die Ebene kreuzende Strahlen 27 mit Φ Werten, die nicht gleich Null sind. Diese die Ebene kreuzenden Strahlen 27 werden durch andere Reihen von Detektorelementen 22 der zweidimensionalen Detektor-Array 20 detektiert, wie bei spielsweise Reihen, die nicht innerhalb der Gestellebene 28 liegen. Vorausgesetzt, daß das Untervolumen 50 klein ist, sind die die Ebene kreuzenden Strahlen 27, die das Untervo lumen 50 schneiden, im wesentlichen parallel zueinander.

Gemäß Fig. 4 wird während einer Abtastung ein Ob jekt 52 innerhalb des Untervolumens 50 durch im wesentli chen parallele, die Ebene scheidende Strahlen 27 bestrahlt, um eine parallele, zweidimensionale Projektion 54 hervorzu rufen. Die Projektionsebene 54 ist senkrecht zu den die Ebene schneidenden Strahlen 27, d. h. die Senkrechte auf die Ebene 54 ist parallel zu Strahlen 27 und auf einer Z′ Achse 26′ parallel zur Z-Achse 26 zentriert.

Das dreidimensionale Fourier-Scheiben-Theorem (Three Dimensional Fourier Slice Theorem) gibt an, daß die zweidimensionale Fourier-Transformation von einer zweidi mensionalen parallelen Projektion von einem Objekt eine Ebene von Werten der dreidimensionalen Fourier-Transforma tion des Objektes liefert, wobei die Senkrechte auf die Ebene von Werten in der Frequenzraumebene parallel zur Pro jektionsrichtung ist. Dementsprechend liefert die zweidi mensionale parallele Projektion 54, wenn sie durch eine zweidimensionale Fourier-Transformation 56 bearbeitet wird, eine Ebene 58 von Daten in dem Frequenzraum 57.

Die zweidimensionale Projektion 54 hat eine erste Achse 51 senkrecht zur Z′ Achse 26′ und eine zweite Achse 53, die in Bezug auf die Z′ Achse 26′ um einen Winkel Φ gekippt ist, um so die die Ebene kreuzenden Strahlen 27 des Kegelbündel 14 senkrecht zu seiner Oberfläche zu empfangen. Die erste Achse 51 der zweidimensionalen Projektion 54 wird um die Z′ Achse 26′ um einen Betrag γ von dem Referenzwin kel 23 gedreht, der durch die Position des Gestells 24 be stimmt ist, wie es zuvor beschrieben wurde.

In ähnlicher Weise erzielt durch das oben genannte Theorem die zweidimensionale Fourier-Transformation 56 der zweidimensionalen Projektion 54 die Werte der dreidimensio nalen Fourier-Transformation des Objektes 52 im Frequenz raum 57 entlang einer Ebene 58, die eine erste Achse 59, die um den Winkel γ um die senkrechte Frequenzraumachse F_z in Bezug auf eine Referenzlinie 60 gedreht ist, und eine zweite Achse 53 hat, die um den Winkel Φ in bezug auf F_z gedreht ist. Die Achse F_z ist einfach eine Karthesische Ko ordinatenachse des Frequenzraums 57, die als der Z-Achse 26 entsprechend definiert ist.

Für verschiedene Projektionen 54, die an verschie denen Winkeln γ durch Drehung des Gestells 24 erhalten sind, werden zusätzliche Ebenen 58 von Fourier-Daten erhal ten. Jede Ebene 58 der Fourier-Daten wird den gleichen Win kel Φ in bezug auf F_z haben, wie er durch den Winkel Φ der außerhalb der Ebene liegenden Strahlen 28 festgesetzt ist, er wird aber um F_z gedreht sein, um so einen Datenzylinder 62 im Frequenzraum 56 zu überstreichen, ausschließlich zwei konischen Flächen 64. Die ausgeschlossenen konischen Flä chen 64 sind Kegel mit Basisflächen, die an den Basisflä chen des Zylinders 62 anliegen, und mit Scheitelpunkten, die sich am Mittelpunkt des Zylinders 62 treffen. Der Scheitelwinkel dieser konischen Flächen 64 ist gleich 2Φ, und somit wachsen die konischen Flächen stärker als der Φ Wert der die Ebene schneidenden Strahlen 27 anwächst.

Der Zylinder 62 und die Kegel 64 begrenzen die Da ten, die im Frequenzraum für Projektionen 54 erhalten wer den, die an Winkeln von γ, der sich über 2π Radian er streckt, während der Drehung des Gestells 24 gemacht wer den.

Gemäß Fig. 3 wird sich in einem Kegelbündel der Winkel Φ von einem gegebenen Volumenelement 50 ändern, wenn das Volumenelement entlang der Z Achse verschoben wird. Dementsprechend wird der Kegel von fehlenden Daten 64 einen Scheitelwinkel haben, der zunehmend größer wird, wenn sich das Volumenelement 50 von der Gestellebene 28 wegbewegt. Trotzdem können die fehlenden Daten 64 des gesamten Projek tionssatzes für das Volumen 46 als eine einzige Kegelfläche angenähert werden, die einen Scheitelwinkel zwischen Null und dem doppelten Maximalwert von Φ in dem Kegelbündel 14 hat.

Indem wieder auf Fig. 4 Bezug genommen wird, er fordert die Rekonstruktion eines Bildes des Objektes 52, daß die inverse Fourier-Transformation der Daten des Zylin ders 62 genommen wird. Im allgemeinen wird diese inverse Fourier-Transformation entlang einer einzigen Ebene zu ei ner Zeit durch den Zylinder 62 genommen, um ein tomografi sches oder Scheibenbild zu erzeugen. Der Effekt der fehlen den Daten der konischen Flächen 64 auf dem rekonstruierten Bild besteht darin, räumliche Frequenzen zu erzeugen, die hoch in F_z, aber klein in F_x und F_y von dem rekonstruierten Bild für Scheiben oberhalb und unterhalb der Gestellebene 28 sind. Es kann gezeigt werden, daß Kegelbündel-Rekon struktionstechniken annehmen, daß die Daten in den Kegeln 64 fehlender Daten Null sind.

Verkleinerung von Konusbündelartefakten

Gemäß Fig. 5 liefern die gewonnenen Daten eines konischen Projektionssatzes Frequenzraumdaten 62 mit einer konischen Fläche 64 von fehlenden Frequenzraumdaten. Die Fourier-Transformation 70 dieser Frequenzraumdaten 62 lie fert ein vorläufiges Bild 72 mit Pixeln, die Luft 74, wei ches Gewebe 76, Knochen 78 und Bildartefakte 80 darstellen.

Gemäß Fig. 6 können die Frequenzraumdaten 62, die zum Konstruieren eines tomografischen Bildes verwendet wer den, in zwei unabhängige Untersätze geteilt werden, wobei der eine Datensatz derjenige ist, der sich innerhalb des Kegels 64 befindet, und der andere Datensatz derjenige ist, der sich außerhalb des Kegels 64 befindet. Als unabhängige Größen können diese in der Vektor-Notation (Vektordiagramm 66 in Fig. 6) als zwei senkrechte Vektoren F_i und F_o sym bolisiert werden, die zusammen die Frequenzraumdaten F bil den.

Wie bereits ausgeführt wurde, besteht die Wirkung der Kegelbündel-Gewinnung und -Rekonstruktion darin, ein Bild zu erzeugen, das auf Frequenzraumdaten ohne die Kompo nente F_i basiert, das heißt, das Bild ist allein aus Kompo nenten F_o rekonstruiert. Ein Weg, diese Abflachung bezie hungsweise Rundung der Frequenzraumdaten F zu betrachten, ist die Modellvorstellung des Kegelstrahl-Gewinnungs- und Rekonstruktionsverfahrens als die Addition von neuen Fre quenzraumdaten F_a gleicher und entgegengesetzter Größe zur Komponente F_i, die somit dazu dienen, die Komponente F_i aufzuheben. Wie in dem Vektordiagramm 68 von Fig. 6 ange geben ist, stellen diese "hinzuaddierten" Frequenzraumdaten F_a die Quellendaten für die Artefakte in dem Bild dar, und wenn F_a identifiziert und beseitigt werden könnte, würden die Artefakte in dem Bild ebenfalls eliminiert sein.

Gemäß den Fig. 5 und 7 ist jedem Pixel des vor läufigen Bildes 72 ein Dichtewert zugeordnet, der typisch in dem Bild als ein Grauwert von weiß bis schwarz darge stellt ist. Die Dichte für CT-Maschinen wird typisch als Houndsfield-Einheiten (Houndsfield Units bzw. HU) quantifi ziert, die von +1000 (weiß) bis -1000 (schwarz) reichen. In den Bildern des menschlichen Körpers werden sich die Pi xel im allgemeinen in eine von drei Gruppen von Luft, wei chem Gewebe und Knochen konzentrieren, die progressiv stei gende HU-Werte oder Dichten haben. Die Unterscheidungen zwischen diesen Kategorien können auf einfache Weise ermit telt werden, indem die Dichte von jedem Pixel des Bildes über der Anzahl von Pixeln aufgetragen wird, die diesen Wert haben, um eine drei Typen aufweisende Darstellung mit einer mittleren Keule 82 zu erhalten, die von zwei Minima 84 flankiert ist, die einen Bereich von HU-Werten angeben, die Pixeln entsprechen, die weiches Gewebe innerhalb des Körpers anzeigen.

Weiterhin kann in Fig. 5, indem der durch die Mi nima 84 gebildete Bereich verwendet wird, jedes Pixel des Bildes 72 entweder als weiches Gewebe oder nicht-weiches Gewebe (Knochen und Luft) kategorisiert werden. Die Luft von Bedeutung ist typisch diejenige, die in den Lungen oder dem Bauchraum eingeschlossen ist, aber sie kann auch die Luft sein, die abgebildete Objekte im allgemeinen umgibt. Nach der Kategorisierung von jedem Pixel des vorläufigen Bildes 72 werden zwei selektive Bilder 86 und 88 erzeugt. Das erste gewählte Bild ist ein Bild 86 nur von weichem Ge webe, und das zweite Bild ist ein Bild 88 von Knochen und Luft. Die "Zwischenräume" in dem Bild 86 für weiches Ge webe, die vorher von Knochen und Luft eingenommen waren, werden mit einem durchschnittlichen Pixelwert "gepolstert", und das Bild 88 für Knochen und Luft ist die Differenz zwi schen dem Mittelbereichsbild 86 und dem ursprünglichen Bild 80.

Es wird nun wieder auf Fig. 6 und Vektordiagramme 90 und 92 Bezug genommen, wobei die Frequenzraumdaten, die den Bildern 86 und 84 zugrundeliegen, geprüft und getrennt werden können als Daten innerhalb der Kegel der fehlenden Daten 64 und Daten außerhalb dieser Kegel 64. Die Daten in nerhalb der Kegel 64 für das Knochen- und Luftbild 88 ist mit F_i(b+a) bezeichnet und die Daten außerhalb der Kegel 64 für das Knochen- und Luftbild 88 sind mit F_o(b+a) bezeich net. In ähnlicher Weise sind die Daten innerhalb der Kegel 64 für das für weiches Gewebe geltende Bild 86 mit F_i(t) bezeichnet und die Daten außerhalb der Kegel 64 für das für weiches Gewebe geltende Bild 86 ist mit F_o(t) bezeichnet.

Es werden nun zwei Annahmen über das Bildobjekt ge macht: (1) die Bildartefakte selbst haben die Tendenz, Dichten zu haben, die weichem Gewebe entsprechen und somit in das Bild 86 von weichem Gewebe ausgesondert zu sein; und (2) die Bildartefakte, die in dem Gewebebild gezeigt sind, sind primär das Ergebnis von Knochen- und Luftpixeln des Bildes 88.

Bezug nehmend auf das Vektordiagramm 92 führt diese erste Annahme zu dem Schluß, daß die Frequenzraumdaten, die die Artefakte hervorrufen, weitgehend in den Frequenzraum daten des Bildes 86 von weichem Gewebe sind. Somit enthält das Vektordiagramm 90 keine F_a Komponente.

Die zweite Annahme führt zu dem Schluß, daß für das Bild 86 für weiches Gewebe ohne die Bildartefakte sehr we nige Daten in den Kegeln sein würden oder daß F_i(t) sehr klein im Vergleich zu F_i(b+a) ist. Dies folgt aus der Tat sache, daß, wenn der Patient nur aus weichem Gewebe beste hen würde und somit keine Artefakte zu erwarten wären, fol gen würde, daß die Daten in den Kegeln 64 im wesentlichen Null sind. Somit müssen alle in dem Kegel liegenden Daten in der Frequenzraumdarstellung des Bildes 86 für weiches Gewebe F_a sein, die Artefakte erzeugenden Frequenzraumda ten.

Indem noch einmal auf Fig. 5 Bezug genommen wird, wird das Bild 86 für weiches Gewebe durch eine Fourier- Transformation 94 bearbeitet, um Frequenzraumdaten 96 für das für weiches Gewebe geltende Bild 86 zu liefern. Anders als die Frequenzraumdaten 62 für das vorläufige Bild 72 sind die Daten innerhalb des Kegels 64 für das Bild 86 für weiches Gewebe nicht Null, aber sie können primär als die Frequenzraumdaten F_a identifiziert werden, die Bildarte fakte 80 erzeugen. Somit werden in einem ersten Ausfüh rungsbeispiel Artefakte F_a verkleinert, indem diese Daten der Frequenzraumdaten 96 innerhalb des Kegels 64 gedämpft beziehungsweise geschwächt werden.

Gemäß Fig. 9 werden die Daten innerhalb des Kegels 64 des Frequenzraumes 96 für das Bild 86 von weichem Gewebe vorzugsweise verkleinert durch einen graduellen Nullungs prozeß, so daß Daten außerhalb der Kegel 64 intakt gelassen und nicht vermindert werden und so daß ein gradueller Über gang besteht, wenn man sich in die Kegel 64 bewegt, wo die Daten auf Null verkleinert werden. Gemäß Fig. 10 kann die ser gradueller Übergang auf einfache Weise implementiert werden durch eine Gewichtungsfunktion, die ein Tiefpaßfil ter herbeiführt, entlang der Z Achse des Frequenzraumes 96, um den Beitrag der Daten innerhalb der Kegel 64 zu verklei nern. Die Gewichtungsfunktion W(F_x, F_y, F_z) hat einen Fre quenz-Offset, der von F_x und F_y in dem Frequenzraum 96 ab hängt, so daß die Dämpfung beziehungsweise Schwächung an der Grenze des konischen Bereichs 64 beginnt. Die Gewich tungsfunktion fällt innerhalb des konischen Bereiches gra duell auf Null ab, um die Approximation des Kegels 64 feh lender Daten anzupassen.

Indem nun auf Fig. 5 Bezug genommen wird, erzeugt dieser Filterungsprozeß 98, der auf die Frequenzraumdaten 96 des Bildes 86 von weichem Gewebe einwirkt, Frequenzraum daten 96′ mit wesentlich verkleinerten Komponenten inner halb des Kegels 64. Diese modifizierten Frequenzraumdaten 96′ werden wiederum transformiert unter Verwendung der in versen Fourier-Transformationen 70, um ein überarbeitetes Bild von weichem Gewebe (nicht gezeigt) zu erzeugen, das zu dem Knochen- und Luftbild 88 hinzuaddiert wird, um ein neues Bild 100 mit verminderten Bildartefakten zu erzeugen. Die Kombination ist eine einfache Pixel-um-Pixel-Addition des Knochen- und Luftbildes 88 und des für weiches Gewebe geltenden Bildes 86, wie es durch den Filterungsprozeß 104 modifiziert ist, der die Fourier-Transformation 94, den Filterungsprozeß 98 und die inverse Fourier-Transformation 70 umfaßt. Die Summenbildung wird durch einen Addierer 102 herbeigeführt.

Gemäß Fig. 6 stellt das Vektordiagramm 106 die Vektorkomponenten des kombinierten Bildes 100 dar, das im wesentlichen alle außerhalb des Kegels liegende Frequenzda ten F_o enthält, aber nur die innerhalb des Kegels liegenden Daten F_i(b+a) des Knochen- und Luftbildes 88.

Es wird deutlich, daß die Filterung der Bilder, wie sie oben beschrieben wurde, keine tatsächliche Umwandlung der Bilder in den Frequenzraum und eine Bearbeitung der Frequenzraumdaten erfordert, sondern daß andere mathemati sche Techniken, wie beispielsweise Faltung, verwendet wer den können, um die gleiche Funktion in dem Objektraum aus zuführen.

Indem nun wieder auf Fig. 5 und das Vektordiagramm 92 Bezug genommen wird, wird deutlich, daß der Filterungs prozeß der Daten innerhalb des Kegels 64 einen gewissen kleinen Betrag von Nicht-Artefaktdaten F_i(t) dämpfen bezie hungsweise schwächen wird und somit die Artefaktdaten F_a nicht vollständig eliminiert. Beispielsweise kann für ein gegebenes Element des Frequenzraums die Komponente F_i(t) einen Teil von F_a aufheben und somit wird die Filterung von F_a + F_i(t) F_a an diesem Punkt nicht vollständig eliminie ren. Idealerweise würden die Daten innerhalb des Kegels 64 der Frequenzraumdaten 96 für das Bild 86 von weichem Gewebe nicht allein zu Null gemacht, sondern würden irgendwie ver stärkt, um die vollständige Eliminierung von Daten, die die Artefaktspektren F_a enthalten, sicherzustellen.

Eine Verstärkung von F_a kann mit dem Hinweis herbeigeführt werden, daß F_a etwa gleich -F_i(b+a) ist, das heißt, den innerhalb des Kegels liegenden Daten der Fre quenzraumtransformation des Knochen- und Luftbildes 88. Der Grund für diese Gleichheit ist die oben gemachte Annahme, daß der Wert von F_i(t) extrem klein ist und daß F_i= -F_a = F_i(b+a) + F_i(t) ist. Dementsprechend kann die Größe des Bildartefaktes F_a aus dem Wert F_i(b+a) abgeschätzt werden.

Bezug nehmend auf Fig. 7 wird diese Verstärkung dadurch ausgeführt, daß ein inverses Knochen- und Luftbild 110 hervorgerufen wird, indem die Pixel des Knochen- und Luftbildes 88 mit einem negativen Wert, - k zwischen 0 und - 1 multipliziert werden. Die Negation wandelt F_i(b+a) in eine Näherung von F_a um. Experimentell wurden die optimalen Werte von k dahingehend ermittelt, daß es zwischen -0,25 und -0,5 liegt. Dieses negative Knochen- und Luftbild 110 wird durch den Addierer 112 auf einer Punkt-für-Punkt-Basis zu dem Bild 86 für weiches Gewebe hinzuaddiert. Wie zuvor setzt sich der Filterungsprozeß 104′ innerhalb der Fourier- Transformation 94 des Bildes 86 für weiches Gewebe fort, wie es durch das inverse Knochen- und Luftbild 110 modifi ziert ist, um ein modifiziertes Bild 112 und Frequenzraum daten 96′ zu erzeugen. Ebenfalls wie zuvor werden die Daten innerhalb des Kegels 64 bei 98 gefiltert, um einen Fre quenzraum 96 zu erzeugen, der mit dem Knochen- und Luftbild 88 kombiniert ist, wie es vorstehend in Bezug auf Fig. 5 beschrieben wurde.

Es sind jedoch noch weitere Ausführungsbeispiele möglich. Beispielsweise können die hier beschriebenen Tech niken auf andere Bildgebungsmodalitäten wie beispielsweise SPECT und Positions-Emissions-Tomografie angewendet werden, wo die Quelle von innerhalb der Ebene und außerhalb der Ebene liegenden Strahlen ein abklingendes Isotop innerhalb des Körpers ist, oder einer CT-Abtasteinrichtung der "vierten Generation", wo eine stationäre Detektor-Array Strahlung von einer umlaufenden Strahlungsquelle empfängt.

Claims

1. Verfahren zum Verkleinern von Bildartefakten in einem tomografischen Bild von einem abgebildeten Objekt, wobei die Artefakte aus gleichzeitigen Vielscheiben-Projektions datengewinnungen resultieren, gekennzeichnet durch die Schritte:

a) Gewinnen eines ersten Satzes von Projektionsdaten an mehreren Winkeln um eine Achse durch das abgebildete Ob jekt, wobei die Projektionsdaten Schwächung entlang ersten Strahlen, die senkrecht zur Achse durch das abgebildete Ob jekt hindurchtreten, und zweiten Strahlen messen, die durch das abgebildete Objekt hindurchtreten, aber nicht senkrecht zur Achse, wobei der Satz von Projektionsdaten, die in den Frequenzraum transformiert sind, Zonen von fehlenden Fre quenzraumdaten hat als eine Folge des nicht-senkrechten Winkels der zweiten Strahlen,
b) Rekonstruieren der Projektionsdaten zur Erzeugung ei nes ersten tomografischen Bildes, das Pixel unterschiedli cher Dichte hat,
c) Aufteilen des ersten tomografischen Bildes in ein Mit telbereichs-Dichtebild, das Pixel mit Dichtewerten inner halb eines vorbestimmten Bereiches aufweist, und ein Ex trembereich-Dichtebild, das Pixel mit Dichtewerten außer halb des vorbestimmten Bereiches hat,
d) Räumliches Filtern des Mittelbereich-Dichtebildes zum Verkleinern des Wertes seiner räumlichen Frequenz in Fre quenzzonen entsprechend den Zonen fehlender Frequenzraumda ten des Projektionssatzes,
e) Verknüpfen des gefilterten Mittelbereichs-Dichtebildes und des Extrembereich-Dichtebildes, um ein zweites tomogra fisches Bild hervorzurufen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Filterungsschritt (d) des Mittelbereich-Dichtebildes die Schritte enthält:

i) Fourier-Transformation des Mittelbereichbildes zur Er zeugung von Frequenzraumdaten,
ii) Verkleinern der Größe der Frequenzraumdaten in den Zo nen entsprechend den Zonen der fehlenden Frequenzraumdaten des Projektionssatzes,
iii) Inverse Fourier-Transformation der gefilterten Frequenzraumdaten zu einem gefilterten Mittelbereichs-Dich tebild.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß als Filter in dem Schritt (d) ein eindimensionales Tiefpaß filter entlang der Achse verwendet wird.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Zonen, die den Zonen fehlender Frequenzraumdaten ent sprechen, durch zwei Kegel angenähert werden, die sich an ihren Scheitelpunkten berühren und deren Achsen mit der Achse ausgerichtet sind.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Filterung in der Weise erfolgt, daß die Frequenzraumda ten außerhalb der Kegel ungefiltert sind und ein Teil der Frequenzraumdaten in den Kegeln vollständig unterdrückt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich ein inverses Extrembereichs-Dichtebild erzeugt wird, indem das Extrembereichs-Dichtebild mit einer Skalie rungsfunktion mit einem Bereich von 0 bis -1 multipliziert wird und vor dem Schritt (d) das inverse Extrembereichs-Dichtebild zu dem Mittelbereichs-Dichtebild hinzuaddiert wird.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Skalierungsfunktion ein konstanter Wert zwischen -0,25 und -0,5 ist.

8. Einrichtung zum Erzeugen tomografischer Bilder mit verminderten Bildartefakten von einem abzubildenden Objekt aus gleichzeitigen Vielscheiben-Projektionsdatengewinnun gen, gekennzeichnet durch:

a) eine zweidimensionale Detektor-Array, die um eine Achse und das abzubildende Objekt drehbar ist, zum Gewinnen von Projektionsdaten, die die Schwächung durch das abgebil dete Objekt entlang ersten Strahlen, die durch das abgebil dete Objekt senkrecht zu der Achse hindurchtreten, und zweiten Strahlen messen, die durch das abgebildete Objekt, aber nicht senkrecht zu der Achse, hindurchtreten, wobei der in den Frequenzraum transformierte Projektionsdatensatz Zonen von fehlenden Frequenzraumdaten hat als eine Folge des nicht-senkrechten Winkels der zweiten Strahlen,
b) eine Rekonstruktionseinrichtung zum Rekonstruieren der Projektionsdaten, um ein erstes tomografische Bild mit Pi xeln variierender Dichte zu erzeugen,
c) eine das erste tomografische Bild empfangende Selekti onseinrichtung zum Teilen des ersten tomografischen Bildes in ein Mittelbereichs-Dichtebild mit Pixeln, deren Dichte werte in einem vorbestimmten Bereich liegen, und ein Extrembereich-Dichtebild mit Pixeln, deren Dichtewerte au ßerhalb des vorbestimmten Bereiches liegen,
d) ein das Mittelbereichs-Dichtebild empfangendes Filter zum Verkleinern des Wertes seiner räumlichen Frequenz in Frequenzzonen, die den Zonen der fehlenden Frequenzraumda ten des Projektionssatzes entsprechen, um ein gefiltertes Mittelbereichs-Dichtebild hervorzurufen,
e) eine Verknüpfungseinrichtung zum Verknüpfen des gefil terten Mittelbereichs-Dichtebildes und des Extrembereichs- Dichtebildes zur Ausbildung eines zweiten tomografischen Bildes.

9. Einrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß das Filter enthält:

i) eine Zerlegungseinrichtung, die das Mittelbereichsbild empfängt und es in Frequenzraumdaten umwandelt,
ii) einen Skalierer zum Verkleinern der Größe der Fre quenzraumdaten in Zonen, die den Zonen fehlender Frequenz raumdaten des Projektionssatzes entsprechen,
iii) einen Rekonstruktor zum Rekonstruieren der gefil terten Frequenzraumdaten zu einem gefilterten Mittelbe reichs-Dichtebild.

10. Einrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Skalierer ein eindimensionales Tiefpaßfilter ent lang der Achse ist.

11. Einrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Zonen, die den Zonen fehlender Frequenzraumdaten entsprechen, durch zwei Kegel angenähert werden, die sich an ihren Scheitelpunkten berühren und deren Achsen mit der Achse ausgerichtet sind.

12. Einrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der Skalierer die Frequenzraumdaten außerhalb der Kegel ungefiltert läßt und einen Teil der Frequenzraumdaten in den Kegeln vollständig unterdrückt.

13. Einrichtung nach Anspruch 8, gekennzeichnet durch:
einen Invertierer, der die Extrembereich-Dichtebilder emp fängt und ein inverses Extrembereich-Dichtebild erzeugt durch Multiplizieren des Extrembereich-Dichtebildes mit ei ner Skalierungsfunktion mit einem Bereich von 0 bis -1 und
einen Addierer zum Addieren des inversen Extrembereich- Dichtebildes und des Mittelbereich-Dichtebildes, bevor das Mittelbereich-Dichtebild durch das Filter empfangen wird.

14. Einrichtung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Skalierungsfunktion ein konstanter Wert zwischen -0,25 und -0,5 ist.