DE69033921T2

DE69033921T2 - Rechnergesteurtes tomographisches Bildrekonstruktionsverfahren für Spiralabtasten

Info

Publication number: DE69033921T2
Application number: DE69033921T
Authority: DE
Inventors: Carl Ross Crawford; Kevin Franklin King; Albert Henry Roger Lonn
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1989-11-02
Filing date: 1990-11-01
Publication date: 2002-10-24
Anticipated expiration: 2010-11-02
Also published as: JPH03168124A; EP0426464A2; CA2021624A1; IL96050A0; DE69033921D1; EP0426464A3; JPH0661326B2; IL96050A; US5270923A; EP0426464B1

Description

Diese Erfindung bezieht sich auf Computertomographie unter Einsatz einer Wendel- bzw. Schraubenlinienabtastung.
In der hier benutzten Form soll sich der Begriff Computertomographie beziehen sowohl auf eine Tomographie unter Benutzung einer "Transmissionsabbildung", d. h. bei der die durch den abgebildeten Körper durchgelassene Strahlung erfaßt wird, als auch unter Benutzung einer "Emissionsabbildung", bei der die von dem abgebildeten Körper ausgesandte Strahlung erfaßt wird, wie sie zum Beispiel von strahlenden Isotopen für den medizinischen Gebrauch ausgesendet wird.
In einem mit Transmissionsabbildung arbeitenden Computertomographiesystem ist eine Röntgenquelle so eingerichtet, daß sie ein Fächerbündel mit einem definierten Fächerbündelwinkel bildet. Das Fächerbündel ist so orientiert, daß es in der x-y Ebene eines als "Bildebene" bezeichneten kartesischen Koordinatensystems liegt und durch ein abgebildetes Objekt hindurch auf ein Röntgendetektorfeld bzw. -array übertragen wird, das in der Bildebene ausgerichtet ist. Das Detektorfeld enthält Detektorelemente, die jedes die Intensität der übertragenen Strahlung entlang eines von der Röntgenquelle zu dem jeweiligen Detektorelement projizierten Strahls messen. Die Detektorelemente können längs eines Bogens angeordnet sein, damit jedes die Röntgenstrahlen von der Röntgenquelle entlang eines anderen Strahls aus dem Fächerbündel auffängt. Die Intensität der übertragenen Strahlung ist abhängig von der durch das abgebildete Objekt verursachten Schwächung des Röntgenbündels im Verlauf des jeweiligen Strahls.
Die Röntgenquelle sowie das Detektorfeld können auf einem Gestell in der Bildebene um das abgebildete Objekt gedreht werden, so daß das Fächerbündel das abgebildete Objekt unter verschiedenen Winkeln trifft. Unter jedem Winkel wird eine Projektion gewonnen, welche die Intensitätssignale von jedem der Detektorelemente enthält. Das Gestell wird sodann in eine neue Winkelstellung gedreht und der Vorgang wird wiederholt, um eine Anzahl von Projektionen unter verschiedenen Winkeln zur Bildung eines Satzes von Tomographieprojektionen zu sammeln.
Der gewonnene Satz von Tomographieprojektionen wird typischerweise in numerischer Form gespeichert für eine computermäßige Verarbeitung, um ein Scheibenbild zu "rekonstruieren", und zwar mittels auf dem Fachgebiet bekannter Rekonstruktionsalgorithmen. Die rekonstruierten Scheibenbilder können auf einer konventionellen Kathodenstrahlröhre zur Anzeige gebracht werden oder sie können zu einer Filmaufzeichnung mittels einer computermäßig gesteuerten Kamera umgewandelt werden.
Sowohl bei der Emissions- wie auch bei der Transmissions- Computertomographie kann das Detektorfeld geradlinig statt gewölbt sein.
Eine typische computertomographische Untersuchung erfordert die Abbildung einer Reihe von Scheiben bzw. Slices von einem abgebildeten Objekt, wobei die Scheiben entlang einer senkrecht zu den x und y-Achsen stehenden z-Achse zunehmend versetzt werden, um so eine dritte räumliche Dimension für die Information zu liefern. Ein Radiologe kann sich diese dritte Dimension vor Augen führen, indem er sich die Scheibenbilder in der Reihenfolge ihrer Position entlang der z-Achse ansieht, oder es können die den Satz von rekonstruierten Scheiben enthaltenden numerischen Daten mittels Computerprogrammen kompiliert werden, um perspektivische, mit Schattierungen bzw. Nuancen versehene Darstellungen von dem abgebildeten Objekt in drei Dimensionen zu erzeugen.
In dem Maße, wie das Auflösungsvermögen von computertomographischen Verfahren zunimmt, sind zusätzliche Scheiben(bilder) in der z-Dimension erforderlich. Der Aufwand an Zeit und Kosten für eine tomographische Untersuchung nimmt mit der Anzahl von erforderlichen Scheiben zu. Es gilt zudem, daß längere Abtastzeiten die Unannehmlichkeit für den Patienten erhöhen, der sich nahezu bewegungslos verhalten muß, um die getreue Wiedergabe bei der tomographischen Rekonstruktion zu erhalten. Demzufolge besteht ein erhebliches Interesse daran, die für die Gewinnung einer Scheibenserie erforderliche Zeit zu verkürzen.
Die erforderliche Zeit zum Sammeln von Daten für eine Serie von Scheiben hängt zum Teil ab von vier Komponenten: a) von der erforderlichen Zeit zum Beschleunigen des Gestells auf die Abtastgeschwindigkeit, b) von der erforderlichen Zeit für die Gewinnung eines vollständigen tomographischen Projektionssatzes, c) von der erforderlichen Zeit zum Abbremsen des Gestells, und d) von der erforderlichen Zeit, um den Patienten für die nächste Scheibe(naufnahme) neu auf der z-Achse zu positionieren. Eine Verringerung der erforderlichen Zeit, um eine volle Scheibenserie zu erhalten, kann erreicht werden, indem man die erforderliche Zeit zur Ausführung eines jeden dieser vier Schritte verkürzt.
Die erforderliche Zeit zum Beschleunigen und Verlangsamen des Gestells läßt sich vermeiden in tomographischen Systemen, die Schleifringe anstatt von Kabeln für die Anschlußverbindung mit dem Gestell benutzen. Die Schleifringe erlauben eine kontinuierliche Rotation des Gestells. Nachfolgend wird angenommen, daß die erörterten CT Systeme mit Schleifringen oder Äquivalenten davon ausgerüstet sind, um eine kontinuierliche Rotation über 360º hinaus zu erlauben.
Die erforderliche Zeit für die Gewinnung des tomographischen Datensatzes ist schwieriger zu reduzieren. Gegenwärtige CT Abtaster bzw. Scanner benötigen in der Größenordnung von ein bis zwei Sekunden, um den Projektionssatz für eine Scheibe bzw. einen Slice zu gewinnen. Diese Abtastzeit könnte verkürzt werden, indem man das Gestell mit einer höheren Geschwindigkeit dreht. Eine höhere Geschwindigkeit des Gestells wird im allgemeinen das Signal-Störverhältnis der gewonnenen Daten um die Quadratwurzel des Faktors der Erhöhung der Drehgeschwindigkeit herabsetzen. Dies könnte in einem gewissen Ausmaß bei Geräten zur Transmissionstomographie überwunden werden, indem man den Ausgangsstrahlung der Röntgenröhre erhöht, was jedoch von den Leistungsgrenzen eines solchen Geräts abhängt.
Eine Verringerung der Zeit für die neue Positionierung des Patienten könnte erzielt werden, indem man den Patienten in der z-Achse synchron mit der Drehung des Gestells verschiebt. Die Kombination einer konstanten Patientenverschiebung entlang der z-Achse während der Drehung des Gestells und der Gewinnung von Projektionsdaten dabei ist mit "Wendel- bzw. Schraubenlinienabtastung" bezeichnet worden und bezieht sich auf den scheinbaren Weg eines Punktes auf dem Gestell im Hinblick auf einen Bezugspunkt auf dem abgebildeten Körper. In der hier benutzten Form soll sich "Schraubenlinienabtastung" allgemein beziehen auf den Einsatz einer kontinuierlichen Verschiebung des Patienten oder des abgebildeten Objekts während der Gewinnung von tomographischen Bilddaten, und "konstante z-Achsen-Abtastung" soll sich beziehen auf die Gewinnung des tomographischen Datensatzes ohne Bewegung des Patienten oder des abgebildeten Objekts während der (Daten-)Gewinnungsperiode.
Eine kontinuierliche Verschiebung des abgebildeten Objekts während der Abtastung verkürzt die insgesamte Abtastzeit, die für die Gewinnung einer gegebenen Anzahl von Scheiben erforderlich ist, indem sie die normalerweise für die neue Positionierung des Patienten zwischen den Abtastungen erforderliche Zeitdauer eliminiert. Eine Schraubenlinienabtastung führt jedoch bestimmte Fehler ein im Hinblick auf die Daten in den gewonnenen tomographischen Projektionssätzen. Die mathematischen Zusammenhänge bei der tomographischen Rekonstruktion gehen davon aus, daß der tomographische Projektionssatz entlang einer konstanten z-Achsen-Scheibenebene gewonnen wird. Der schraubenlinienförmige Abtastpfad weicht von dieser Bedingung klar ab, und diese Abweichung resultiert in Bildfehlern in dem rekonstruierten Scheibenbild, wenn es irgendeine signifikante Veränderung hinsichtlich des Objekts in der z-Achse gibt. Die Schwere der Bildfehler hängt im allgemeinen ab von dem "Steigungsversatz" (helix offset) in den Projektionsdaten, gemessen als die Differenz zwischen den jeweiligen Tischpositionen für die Abtastdaten und dem z-Achsenwert von der gewünschten Scheibenebene. Von der Schraubenlinienabtastung herrührende Fehler werden zusammengefaßt als "Schräglauf"- Fehler (skew errors) bezeichnet werden.
Es sind verschiedene Verfahren eingesetzt worden, um Schräglauffehler bei einer Schraubenlinienabtastung zu verringern. Ein erster im US Patent 4,630,202 vom 16. Dezember 1986 beschriebener Lösungsansatz verringert das Steigungsmaß der Schraubenlinienabtastung und mittelt dann die Projektionsdaten der nachfolgenden 360º umfassenden tomographischen Projektionssätze. Der Effekt ist äquivalent zum Einsatz eines Detektorfeldes mit einer größeren Weite entlang der z-Achse, das sich zudem während einer Drehung des Gestells weniger in der z- Richtung bewegt, d. h. mit einem kleineren Abtaststeigungsmaß (scanning pitch). Bei einer Anwendung dieses Verfahrens werden Schräglauffehler reduziert, jedoch auf Kosten von zusätzlicher notwendiger Abtastzeit für das geringere Steigungsmaß bei der Abtastung. Dieses Verfahren verringert somit in einem gewissen Ausmaß die Vorteile, die man mit der Schraubenlinienabtastung ansonsten gewinnt.
Schräglauffehler an den Enden des tomographischen Projektionssatzes können in Verbindung mit diesem Lösungsansatz reduziert werden, indem man die Gewichtung der letzten und ersten Projektionen von den nachfolgenden 360º umfassenden Tomographie- Projektionssätzen im Rahmen des "Mittelungs"-Vorgangs verändert, um der am nächsten zu der Scheibenebene liegenden Projektion eine größere Gewichtung zu geben.
Ein zweiter, im US Patent 4,789,929 vom 6. Dezember 1988 beschriebener Lösungsansatz wendet ebenfalls eine Gewichtung auf die Projektionen von kombinierten nachfolgenden 360º umfassenden Tomographie-Projektionssätzen an, jedoch ist die Gewichtung eine Funktion des Steigungsversatzes einer jeden Projektion bei dem gegebenen Gestellwinkel. Dieser Lösungsansatz der Interpolation über 720º erhöht im allgemeinen partielle Volumenfehler. Partielle Volumenfehler sind Bildfehlerstellen, die auftreten, wenn bestimmte Volumenelemente des abgebildeten Objekts lediglich zu einigen der Projektionen des Projektionssatzes beitragen.
Ein dritter Lösungsansatz, der in der gleichzeitig anhängigen Europäischen Patentanmeldung EP-A-405862 beschrieben wird, verwendet eine nicht-gleichmäßige Tischbewegung, um die schraubenlinienförmig gewonnenen Projektionsdaten in der Nähe der Scheibenebene zu konzentrieren, während er die auf den Patienten wirkenden Beschleunigungskräfte begrenzt.
Es besteht auf dem Fachgebiet das Verständnis, daß ein tomographisches Bild aus weniger als aus 360º Projektionsdaten aufbereitet werden kann. Im allgemeinen rührt dieses Ergebnis her aus der Äquivalenz hinsichtlich der Dämpfung von bestimmten Strahlen in der Projektion, wie sie bei Gestellwinkeln von jeweils 180º für sich erhalten werden. Das Verfahren zu Rekonstruktion eines tomographischen Bildes aus Daten über weniger als 360º wird als "Halbabtastung" bezeichnet und erfordert, daß die gewonnenen Daten vor der Rekonstruktion des Bildes mittels einer "Halbabtast-Gewichtungsfunktion" gewichtet werden.
Die Erfindung ist im angefügten Verfahrensanspruch 1 sowie im Einrichtungsanspruch 13 dargestellt.
Eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung verringert Schräglauf- bzw. Versatzfehler durch Interpolation zwischen zwei oder mehreren tomographischen Halbabtast-Projektionssätzen, die Projektionsdaten von weniger als 360º umfassen, und zwar im Gegensatz zu tomographischen Vollabtast-Bildsätzen, die Projektionsdaten von 360º umfassen. Es werden auf jeder Seite einer Scheibenebene eine erste und zweite Halbabtastung von Projektionsdaten gewonnen, und es wird auf diese Daten eine Halbabtast-Gewichtungsfunktion angewendet. Ebenfalls wird auf diese Daten eine Schraubenlinienabtast-Gewichtungsfunktion angewendet, und die kombinierten ersten und zweiten Datensätze werden so, wie sie gewichtet sind, zu einem Scheibenbild rekonstruiert.
Diese Ausführung erlaubt die Gewinnung von Projektionsdaten für einen interpolierten tomographischen Projektionssatz über eine kürzere Distanz auf der z-Achse. Für ein gegebenes Abtaststeigungsmaß erfordert der Einsatz von Halbabtastungen anstelle von Vollabtastungen eine geringere Wanderung auf der z-Achse bei einer Schraubenlinienabtastung. Dies wiederum konzentriert die gewonnenen Projektionen an näher an der Scheibenebene liegenden Punkten und verbessert damit die Genauigkeit der Interpolation und verringert partielle Volumenbildfehler.
Diese Ausführung erlaubt ferner die Gewinnung von Projektionsdaten für einen interpolierten tomographischen Projektionssatz im Rahmen einer kürzeren Zeitperiode. Bildfehlerstellen können resultieren aus einer Patientenbewegung während der Gewinnung der Projektionsdaten eines tomographischen Projektionssatzes. Für eine gegebene Geschwindigkeit des Gestells erlaubt der Einsatz von Halbabtastungen anstelle von Vollabtastungen die Gewinnung der notwendigen Daten in kürzerer Zeit. Dies wiederum kann die durch eine Patientenbewegung eingebrachten partiellen Volumenbildfehler verringern.
Die Ausführung erlaubt ferner, eine Serie von Scheibenbildern in kürzerer Zeit zu gewinnen. Das Abtaststeigungsmaß kann erhöht werden, so daß der Abstand zwischen den Scheibenebenen korrespondiert mit der Gestelldrehung, die erforderlich ist, um eine Halbabtastung anstelle einer Vollabtastung zu gewinnen. Für eine gegebene Geschwindigkeit des Gestells wird dies die erforderliche Zeit für die Gewinnung einer Serie von Scheibenebenenabbildungen verringern.
Ein besseres Verständnis der Erfindung wird aus der folgenden Beschreibung hervorgehen. In der Beschreibung wird Bezug genommen auf die beigefügten Zeichnungen, die einen Teil hiervon bilden und in denen im Wege der Veranschaulichung eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung gezeigt ist.

In den Zeichnungen zeigen:

Fig. 1 eine bildliche Darstellung einer CT Einrichtung enthaltend ein Gestell, einen Tisch und ein abgebildetes Objekt, wobei die Figur die relativen Winkel und Achsen zeigt, die damit im Zusammenhang stehen;
Fig. 2(a) und 2(b) schematische Darstellungen des abgebildeten Objekts von Fig. 1, wobei sie die relative Orientierung des Gestells und der Bildebene im Hinblick auf das abgebildete Objekt für eine Abtastung mit konstanter z-Achse bzw. für eine Schraubenlinienabtastung zeigen. Das Steigungsmaß für die Schraubenlinienabtastung ist aus Gründen der Klarheit in übertriebener Form dargestellt;
Fig. 3 ein Blockschaltbild eines CT Steuerungssystems, das zusammen mit der CT Einrichtung von Fig. 1 verwendet werden kann, und das zweckmäßig für die Anwendung der vorliegenden Erfindung ist;
Fig. 4 eine Darstellung, welche die Geometrie eines von der CT Einrichtung von Fig. 1 erzeugten Röntgenfächerbündels zeigt, wobei das Gestell in einer Position bei zwei Gestellwinkeln θ, wie entlang der z-Achse betrachtet, gezeigt ist;
Fig. 5 eine graphische Darstellung der Argumente θ und φ, die den Projektionsdaten von zwei Halbabtastungen zugeordnet sind, die in einer Schraubenlinienabtastung mit der CT Einrichtung von Fig. 1 erhalten werden;
Fig. 6(a) eine graphische Darstellung der Gewinnung von schraubenlinienförmigen Vollabtastungen;
Fig. 6(b) eine graphische Darstellung der Gewinnung von schraubenlinienförmigen Halbabtastungen entsprechend einer ersten Ausführung, welche die z-Achsendistanz und Zeit verkürzt, über die die Projektionsdaten für den interpolierten tomographischen Projektionssatz gewonnen wird;
Fig. 6(c) eine graphische Darstellung der Gewinnung von schraubenlinienförmigen Halbabtastungen entsprechend einer weiteren Ausführung, welche die Zeit verkürzt, während der die Projektionsdaten für den interpolierten tomographischen Projektionssatz gewonnen werden.
Unter Bezugnahme auf Fig. 1 enthält ein CT Gestell 16, das repräsentativ ist für einen CT Abtaster bzw. Scanner der "dritten Generation", eine Röntgenquelle 10, die so orientiert ist, daß sie ein Fächerbündel von Röntgenstrahlen 24 durch ein abgebildetes Objekt 12 auf ein Detektorfeld 18 projiziert. Das Fächerbündel 24 ist entlang einer x-y Ebene eines kartesischen Koordinatensystems, der "Bildebene", ausgerichtet und schließt einen "Fächerwinkel" von 2φmax ein, wie er längs der Bildebene gemessen wird. Das Detektorfeld 18 enthält eine Anzahl von Detektorelementen 26, die zusammen einen Wert empfangen und detektieren, der proportional ist zur Größe einer projizierten Abbildung, wie sie resultiert aus der Übertragung von Röntgenstrahlen durch das abgebildete Objekt 12 hindurch, oder im Falle einer Emissionstomographie aus der Strahlung, die ausgeht von den strahlenden Isotopen für den medizinischen Gebrauch (radiopharmaceutical) innerhalb des abgebildeten Objekts 12. Der von dem Strahl 20 in der Mitte des Fächerbündels 24 gemessene Winkel φ kann jeden Strahl 21 des Fächerbündels 24 sowie seinen zugeordneten Detektor 26 kennzeichnen und wird als der Fächerbündelwinkel bezeichnet.
Die Winkelstellung θ des Gestells 16 in Bezug auf das abgebildete Objekt 12 wird willkürlich mit Null angesetzt, wenn der Mittenstrahl 20 des Fächerbündels vertikal und nach unten gerichtet ist. Das Gestell 16 ist mittels Schleifringen 50 mit den in Fig. 3 gezeigten und nachfolgend zu beschreibenden, mit dem Gestell in Verbindung stehenden Steuerungsmodulen 98 gekoppelt und kann sich deshalb frei und kontinuierlich über Winkel größer als 360º drehen, um Projektionsdaten zu gewinnen.
Das abgebildete Objekt 12 ruht auf einem Tisch 22, der für Strahlung durchlässig ist, damit er nicht den Abbildungsprozeß beeinträchtigt. Der Tisch 22 kann in der Weise gesteuert werden, daß seine obere Oberfläche sich längs der z-Achse senkrecht zu der x-y Abbildungsebene bewegt, indem man das abgebildete Objekt 12 durch die von dem Fächerbündel 24 bestrichene Abbildungsebene bewegt. Aus Gründen der Einfachheit wird in der Folge angenommen, daß sich der Tisch 22 mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegt und daher die z-Achsenposition des Tisches 22 proportional ist zur Winkelposition θ des Gestells 16. Demzufolge können die gewonnenen tomographischen Projektionen gekennzeichnet werden entweder in Ausdrücken von z oder θ.
Unter Bezugnahme auf die Fig. 2(a) und 2(b) sind die Winkelposition des Gestells und die z-Achsenposition der Bildebene mit Bezug auf das abgebildete Objekt durch Projektionspfeile 20 für eine Abtastung bei konstanter z-Achse bzw. bei einer Schraubenlinienabtastung gezeigt. Bei der in Fig. 2(a) gezeigten Abtastung bei konstanter z-Achse wird jeder tomographische Projektionssatz an einer konstanten Position auf der z-Achse gewonnen, und das abgebildete Objekt wird zwischen solchen Datengewinnungen entlang der z-Achse zur nächsten Scheibenebene bewegt.
Dies unterscheidet sich von der Schraubenlinienabtastung in Fig. 2(b), wo sich die Position des abgebildeten Objekts auf der z-Achse in Bezug auf die Bildebene während der Gewinnung eines jeden tomographischen Projektionssatzes beständig ändert. Demgemäß verlaufen die Pfeile 20 auf einer Schraubenlinie in dem abgebildetem Objekt auf z-Achse. Auf das Steigungsmaß der Schraubenlinie wird Bezug genommen als auf die Abtaststeigung (scanning pitch).
Unter nunmehriger Bezugnahme auf Fig. 3 weist das Steuerungssystem für ein CT Bildgebungssytem, das für den Einsatz im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung geeignet ist, mit dem Gestell in Verbindung stehende Steuerungsmodule 48 auf, welche enthalten: eine Röntgenstrahlsteuerung 54, die Leistungs- und Zeitsteuersignale für die Röntgenquelle 10 bereitstellt; eine Gestellmotorsteuerung 56, welche die Drehgeschwindigkeit sowie die Position des Gestells 16 steuert und entsprechende Informationen an den Computer 60 liefert; und das Datengewinnungssystem 62 hinsichtlich der Gestellposition sowie die Bildrekonstruktion 68, welche Abtast- und digitalisierte Signale von dem Detektorfeld 18 über das Datengewinnungssystem 62 erhält, um eine Bildrekonstruktion mit hoher Geschwindigkeit nach auf dem Fachgebiet bekannten Verfahren zu leisten. Jedes der obigen Module kann mit seinen zugehörigen Elementen auf dem Gestell 16 über Schleifringe 50 verbunden sein und dient als Schnittstelle für die Verbindung des Computers 60 mit den verschiedenen Gestellfunktionen.
Die Geschwindigkeit sowie die Position des Tisches 22 längs der z-Achse wird an den Computer 60 mitgeteilt und von diesem gesteuert mittels der Tischmotorsteuerung 52. Der Computer 60 empfängt Befehle und Abtastparameter über die Bedienerkonsole 64, bei der es sich im allgemeinen um eine Kathodenstrahlröhrenanzeige sowie eine Tastatur handelt, die es dem Bediener erlaubt, Parameter für die Abtastung einzugeben sowie das rekonstruierte Bild sowie andere Informationen von dem Computer 60 zur Anzeige zu bringen. Ein Massenspeichergerät 66 stellt eine Einrichtung zur Speicherung der Betriebsprogramme für das CT Abbildungssystem sowie der Bilddaten für eine zukünftige Bezugnahme von seiten des Bedieners zur Verfügung.
Bei einer konventionellen CT Bildgebung werden Projektionsdaten von 360º, also ein voller tomographischer Projektionssatz, gewonnen und zu einem Scheibenbild (slice image) rekonstruiert. Als Alternative kann ein auf tomographischem Wege rekonstruiertes Bild abgeleitet werden aus Projektionsdaten, die aus einer Drehung des Gestells 16 über weniger als 360º gewonnen wurden, vorausgesetzt, es wird wenigstens eine Mindestdrehung des Gestells von 180º plus dem Fächerbündelwinkel erhalten. Eine Bildrekonstruktion unter Verwendung von Projektionsdaten von weniger als 360º wird als "Halbabtastung" bezeichnet, um sie zu unterscheiden von einer Bildrekonstruktion per "Vollabtastung", welche Projektionsdaten von 360º erfordert. Die für eine Rekonstruktion eines Halbabtastbildes verwendeten Daten werden als "Halbabtast-Datensatz" bezeichnet.
Als Folge der Fächerbündelgeometrie der Röntgenquelle 10 sowie des Detektorfeldes 18, welche nachfolgend näher erörtert wird, wird eine Halbabtastung bestimmte redundante Daten enthalten. Diese redundanten Daten erfordern, daß der Halbabtast-Datensatz gewichtet wird mit einer als "Halbabtast-Gewichtung" bezeichneten Funktion, so daß die redundanten Daten keinen unverhältnismäßigen Beitrag für das endgültige Bild beitragen, wenn sie in die nicht-redundanten Daten mit eingefügt werden. Die Gewichtung sowie Rekonstruktion der Bilder aus einem Halbabtast- Datensatz werden im Detail erörtert in dem Aufsatz "Optimal Short Scan Convolution Reconstruction for Fanbeam CT" von Dennis L. Parker, in Medical Physics 9(2) vom März/April 1982.
Die Quelle für die redundanten Daten, die innerhalb einer Halbabtastung mit einer Fächerbündelgeometrie gewonnen werden, kann graphisch veranschaulicht werden. Nimmt man Bezug auf Fig. 4, enthält ein Fächerbündel 24 in einer ersten Gestellposition θ = 0 einen Strahl A beim Winkel -φmax in dem Fächerbündel 24. Der Strahl A wird empfangen von einem (nicht gezeigten) Detektorelement 26, welches ein Signal P(θ&sub1;, -φmax) mit θ&sub1; = 0 erzeugt, das proportional ist zu dem Linienintegral der Absorption der Röntgenstrahlung längs des Strahls A durch das abgebildete Objekt 12. Bei einem zweiten Fächerbündel 24 an einer zweiten Gestellposition θ&sub2; = π - 2φmax wird man zugestehen, daß dieselbe Linienintegralabsorption, wie sie entlang des Strahls A bei der ersten Gestellposition gemessen wurde, ebenfalls entlang des Strahl A' bei der zweiten Gestellposition gemessen wird, wo sich der Strahl A' unter einem Winkel +φmax innerhalb des Fächerbündels 24 befindet. Der Röntgenstrahl längs des Strahls A' wird empfangen von einem (nicht gezeigten) Detektorelement 26, welches ein Signal P(θ&sub2;, φmax) erzeugt. Die Identität der Messungen längs den Strahlen A und A' läßt sich verallgemeinern mittels der folgenden Beziehung:
P(θ, φ) = P(θ + π + 2φ, -φ) (1)
wobei θ und φ irgendeinen Gestellwinkel bzw. Fächerbündelwinkel bedeuten.
Im Rahmen der vorliegenden Erfindung werden zwei aufeinanderfolgende Halbabtastungen von tomographischen Daten gewonnen über eine Drehung des Gestells 16 von 360º plus zweimal dem Fächerbündelwinkel 2φmax. Während der Gewinnung dieser Halbabtastungen werden der Tisch 22 und somit das abgebildete Objekt 12 längs der z-Achse vorgeschoben. Unter Bezugnahme auf Fig. 5 sind die Argumente θ und φ für die Daten für diese erste und zweite Halbabtastung schematisch gezeigt. Die parallel zu AB verlaufenden Linien stellen Projektionen dar, die bei einer Gestellposition θ genommen wurden, und sie enthalten Detektorsignale von dem Winkel φ: -φmax < φ < + φmax. Der Gestellwinkel θ für die Projektion entlang der Linie AB ist willkürlich mit 0 bezeichnet und stellt die erste Projektion für die erste Halbabtastung dar. Es werden aufeinanderfolgende Projektionen gewonnen bei zunehmenden Gestellwinkeln θ bis zu θ = π + 2φmax Radian, während der Tisch 22 über Schraubenlinienabtastungstechniken der oben diskutierten Weise entlang der z-Achse vorbewegt wird.
Wenn der Gestellwinkel θ = π + 2φmax Radian erreicht, ist die erste Halbabtastung abgeschlossen und die Scheibenebene zsp des abgebildeten Objekts 12 fluchtet mit der Bildebene. Eine zweite Halbabtastung wird sodann eingeleitet, indem man startet beim Gestellwinkel θ = π + 2φmax und weiter vorfährt zum Gestellwinkel θ = 2π + 4φmax.
Wie erwähnt, muß jede Halbabtastung mindestens π + 2φmax Radian an Projektionen enthalten, um einen vollen tomographischen Projektionssatz zu rekonstruieren. Nichtsdestotrotz enthält jede Halbabtastung resultierend aus der Geometrie beim Abtasten einige Projektionen mit "duplikativen" Strahlen gemäß Gleichung 1. Es sind zum Beispiel die Strahlen der Projektionen in der Dreieckszone "1" beim Start der ersten Halbabtastung, wie in Fig. 5 gezeigt, gemäß Gleichung 1 äquivalent zu den Strahlen in der Dreieckszone "4" am Ende der ersten Halbabtastung. Man beachte jedoch, daß im Unterschied zum Fall der Abtastung bei konstanter z-Achse die Daten in der Zone "4" nicht notwendig dieselben Werte wie die entsprechenden Daten in der Zone "1" aufweisen, weil das abgebildete Objekt 12 wegen der Schraubenlinienabtastung zwischen den Zonenmessungen längs der z-Achse versetzt worden ist. Der Ausdruck "redundante Daten" wird verwendet, um auf diese Daten in einer jeden Halbabtastung Bezug zu nehmen, deren Strahlen über die Gleichung 1 zueinander in Beziehung stehen, selbst wenn die Werte der Daten als Folge der Schraubenlinienabtastung voneinander abweichen.
Unter erneuter Bezugnahme auf Fig. 5 werden in dem vorliegenden Beispiel für die Erfindung die Daten in jeder der beiden aufeinanderfolgenden Halbabtastungen im Hinblick auf die Scheibenebene (slice plane) interpoliert. Demzufolge müssen zwei Sätze von Gewichtungsfaktoren berücksichtigt werden: eine Interpolationsgewichtung sowie eine Halbabtastgewichtung. Die für die Interpolation benutzte Gewichtung wird als "Schraubenlinien-Gewichtungsfunktion" bezeichnet, um sie von der "Halbabtast-Gewichtungsfunktion" zu unterscheiden, die auf die redundanten Daten innerhalb jeder Abtastung angewendet wird.
Für eine bequemere Erörterung werden, wie in Fig. 5 gezeigt, die folgenden Zonen definiert im Hinblick auf eine in der Bildebene positionierte Scheibenzone, wenn das Gestell sich bei θ = π + 2φmax befindet.

ZONE GRENZEN

1 0 < θ < 2φmax - 2φ
2 2φmax - 2φ < θ < 4φmax
3 4φmax < θ < π - 2φ
4 π - 2φ < θ < π + 2φmax
5 π + 2φmax < θ < π + 4φmax - 2φ
6 π + 4φmax - 2φ < θ < 2π
7 2π < θ < 2π + 2φmax - 2φ
8 2π + 2φmax - 2φ < θ < 2π + 4φmax
Diese Zonen kennzeichnen Bereiche von redundanten Daten innerhalb jeder Halbabtastung und "komplementäre" Daten zwischen den Halbabtastungen. Komplementäre Daten sind Daten in einer Halbabtastung, die laut Gleichung 1 äquivalent sind mit Daten in der anderen Halbabtastung auf der gegenüberliegenden Seite der Scheibenebene.
Die Zonen 1 und 4 sind gemäß Gleichung 1 redundant, und die Zonen 1 und 4 sind gemäß Gleichung 1 jeweils komplementär hinsichtlich der Zone 7. In gleicher Weise sind die Zonen 5 und 8 redundant und komplementär hinsichtlich der Zone 2, und die Zonen 3 und 6 sind komplementär.
Für die Interpolation müssen die Gewichtungen für die Schraubenlinienabtastung gewählt werden, um jede Zone mit einer anderen komplementären Zone auf der gegenüberliegenden Seite der Scheibenebene bei π + 2φmax zu kombinieren. Zum Beispiel muß die Zone 1 kombiniert werden mit der Zone 7, um wirksam Daten für die Scheibenebene zu interpolieren. Die Zone 1 wird nicht kombiniert mit der Zone 4, weil sie beide auf derselben Seite der Scheibenebene liegen. In gleicher Weise wird die Zone 3 kombiniert mit der Zone 6. Die Zone 2 könnte entweder mit der Zone 5 oder mit der Zone 8 kombiniert werden, da beide auf gegenüberliegenden Seiten der Scheibenebene liegen. Wenn jedoch beide Kombinationen benutzt werden, wird die Zone 2 eine unverhältnismäßige Gewichtung im Rahmen der Rekonstruktion erhalten. Deshalb werden zwei Gewichtungen der Schraubenlinienabtastung der Zone 2 zugeteilt, entsprechend den Zonen 5 und 8, und die Gewichtung der Zone wird später über die nachfolgend zu beschreibenden Halbabtast-Gewichtungen angepaßt.
Fährt man mit diesem Vorgang fort, wird die Zone 4 kombiniert mit der Zone 7. Die Zone 7 muß ebenfalls mit der Zone 1 kombiniert werden und erfordert deshalb zwei Sätze von Gewichtungen der Schraubenlinienabtastung. Wiederum wird der Effekt dieser beiden Kombinationen von Zone 7 bei den nachfolgend im Detail beschriebenen Halbabtast-Gewichtungen berücksichtigt.
Nach der Anwendung dieser Gewichtungen können die kombinierten ersten und zweiten Halbabtastungen direkt rekonstruiert werden zu einer auf die Scheibenebene interpolierten Abbildung, und zwar indem man auf den kombinierten Datensatz von 180º plus dem Fächerbündelwinkel einwirkt. Wegen der Linearität des Vorgangs der Rekonstruktion können als Alternative die Schraubenabtast- Gewichtungen sowie die Halbabtast-Gewichtungen angewendet werden, und die beiden Halbabtastungen lassen sich direkt rekonstruieren als Projektionsdaten aus 360º plus zweimal dem Fächerbündelwinkel, wie das auf dem Fachgebiet bekannt ist.
Die gesamte Gewichtung für jede Zone wird, wie erwähnt, eine Kombination sein aus den Gewichtungen für die Schraubenlinienabtastung sowie den Halbabtast-Gewichtungen. Die Gewichtungen für die Schraubenlinienabtastung für jede Zone werden eine Funktion sein von θ und φ und mit hei,j bezeichnet werden, wobei i die Zonennummer der gerade gewichteten Daten und j die Zonennummer der anderen Daten in der komplementären Zone bedeuten. Die Halbabtast-Gewichtungen für jede Zone werden ebenfalls eine Funktion von θ und φ darstellen und mit hai,j bezeichnet werden, wobei i die Zonennummer der gerade gewichteten Daten und j die Zonennummer der anderen Daten in der komplementären Zone bedeuten. Mit dieser Vereinbarung wird die auf jede Zone angewendete Gesamtgewichtung wie folgt sein:

ZONE GESAMTGEWICHTUNG

1 (ha1,7·he1,7)
2 (ha2,5·he2,5) + (ha2,8·he2,8)
3 (ha3,6·he3,6)
4 (ha4,7·he4,7)
5 (ha5,2·he5,2)
6 (ha6,3·he6,3)
7 (ha7,4·he7,4) + (ha7,1·he7,1)
8 (ha8,2·he8,2)
Für eine lineare Interpolation unter der Annahme, daß die Zonen in der oben beschriebenen Weise kombiniert werden, stellen die Gewichtungen der Schraubenlinienabtastung Funktionen von θ und φ wie folgt dar:
Dabei ist θsp der Wert von θ in der Bildebene (π + 2φmax wie in Fig. 5 gezeigt).
Diese Gewichtungen erfüllen zwei Bedingungen: 1) die komplementären Punkten zugeteilten Gewichtungen summieren sich zu eins, und 2) die Gewichtung für jeden Punkt von dem komplementären Paar ist proportional zu seinem relativen Abstand von der Scheibenebene.
Es müssen Halbabtast-Gewichtungen so gewählt werden, daß die den kombinierten Zonen von redundanten Daten zugeordneten Gewichtungen der den Zonen von nicht-redundanten Daten zugeordneten Gewichtung gleicht. Ferner müssen die den komplementären Datenpunkten in gegenüberliegenden Halbabtastungen zugeordneten Halbabtast-Gewichtungen gleich sein, so daß die Interpolation nicht durch die Halbabtast-Gewichtungen nachteilig beeinflußt wird in Richtung einer Halbabtastung zu Lasten der anderen.
Es können die folgenden Halbabtast-Gewichtungen als Funktionen von θ und φ benutzt werden:
ha2,5 = 1 - ha2,8 (8)
ha3,6 = ha6,3 = 1 (9)
ha7,4 = 1 - ha7,1 (13)
Die die Basis dieser Halbabtast-Gewichtungen bildende kubische Funktion ist so gewählt, daß sie an den Rändern der gerade gewichteten Zonen eine Steigung von Null aufweist und folglich jegliche durch die Halbabtast-Gewichtung verursachten Unstetigkeiten reduziert.
Es wird von dieser Beschreibung her verständlich sein, daß andere Halbabtast-Gewichtungsfunktionen benutzt werden können unter Einschluß einer binären Gewichtungsfunktion, die eine Gewichtung von Null auf eine Zone von jedem Paar von redundanten Daten innerhalb eines komplementären Satzes von Daten anwendet, womit man wirksam die redundanten Daten ausrangiert. In einer zweiten Ausführungsform kann daher die Halbabtast- Gewichtung der Zonen 1 und 8 zu null gemacht werden, und die Halbabtast-Gewichtungen der Gebiete 2 bis 7 können zu eins gemacht werden.
Unter Bezugnahme auf Fig. 6(a) kann eine typische Bildgewinnung durch eine schraubenlinienförmige Vollabtastung, wie das wohl bekannt ist, über jeweils 2π Radian an Gestelldrehung vollständige tomographische Projektionssätze gewinnen, während sich das abgebildete Objekt um den Abstand D bewegt, der jedoch nicht gleich sein muß mit der Scheibendicke. Nachdem eine erste und eine zweite Vollabtastung gewonnen worden sind, kann eine interpolierte Vollabtastung in der Scheibenebene abgeleitet werden aus den ersten und zweiten Vollabtastungen. Danach kann eine zusätzliche interpolierte Vollabtastung berechnet werden nach jeder zusätzlichen nachfolgenden Vollabtastung.
Unter Bezugnahme auf Fig. 6(b) gewinnt ein erstes Verfahren der Bildgewinnung mit schraubenlinienförmiger Halbabtastung eine Halbabtastung pro jeweils π + 2φmax Radian an Gestelldrehung, was weniger ist als die 2% Radian an Gestellumdrehung, wie sie für Vollabtastungen erforderlich sind, während sich das abgebildete Objekt um eine gleichermaßen verringerte Distanz entlang der z-Achse über eine kürzere Zeitspanne bewegt. Zum Beispiel kann für einen Fächerbündelwinkel von 45º eine Halbabtastung gewonnen werden mit lediglich 63% desjenigen Abstands und derjenigen Zeit, wie sie für eine Vollabtastung erforderlich sind. Eine Verringerung des Abstands von der Scheibenebene, über die die Abtastung bzw. der Scan gewonnen wird, verbessert die Genauigkeit für die Interpolation auf die Scheibenebene. Eine Verringerung der für den Scan erforderlichen Zeit kann Bildfehler aufgrund einer Patientenbewegung reduzieren.
Unter Bezugnahme auf Fig. 6(c) erhöht ein zweites Verfahren der Bildgewinnung mittels schraubenlinienförmiger Halbabtastung das Steigungsmaß der Abtastung derart, daß sich das bewegte Objekt um die Scheibendicke D bewegt, und zwar während jeder Halbabtastung von π + 2φmax an Gestelldrehung. Der Abstand längs der z-Achse, über den die Halbabtastung gewonnen wird, wird nicht über den für eine Vollabtastung erforderlichen Abstand hinaus verringert, jede nachfolgende Halbabtastung folgt jedoch unmittelbar nach der vorhergehenden Halbabtastung und verkürzt somit die für den Erhalt einer Scheibenserie von aufeinanderfolgenden Scheiben erforderliche Zeit.
Bei beiden obigen Verfahren kann die zweite Abtastung rekonstruiert werden bei irgendeiner Drehung nach dem ersten Bild, so daß Bilder bei jeglicher kleiner Verschiebung hinsichtlich z gegenüber dem ersten Bild erhalten werden können.
Ein Satz von Bildern, die durch einen kleineren Abstand hinsichtlich z getrennt sind als die Scheibendicke, ist nützlich für die (Bild-)Verbesserung sowie für eine dreidimensionale Darstellung. Diese Bilder werden erhalten mit kleinerer Dosis als bei der Einzelscheiben-Abtastung erforderlich.
Es können andere Interpolationsverfahren als eine lineare Interpolation benutzt werden unter Einschluß solcher Verfahren, die Daten von zusätzlichen Halbabtastungen vor und nach der ersten und zweiten Halbabtastung verwenden und die Interpolationsverfahren höherer Ordnung benutzen. Wie erwähnt können weiterhin andere Halbabtast-Gewichtungsfunktionen unter Beachtung der hier beschriebenen Grundsätze verwendet werden. Es sollte ebenfalls festgehalten werden, daß das Halbabtast- Rekonstruktionsverfahren anwendbar ist auf Datensätze mit Projektionen, die aus mehr als 180º plus dem Winkel des Fächerbündels gewonnen wurden, vorausgesetzt der Datensatz wird vor der Rekonstruktion passend gewichtet mittels einer Halbabtast- Gewichtungsfunktion. Im allgemeinen erfordert diese Halbabtast- Gewichtungsfunktion, daß die Summe der kombinierten Gewichtungen für jegliche redundanten Datenpunkte gemäß Gleichung 1 beitragen zu der Gewichtung von nicht-redundanten Datenpunkten.

Claims

1. Verfahren zum Erzeugen eines tomographischen Bildes von einem abgebildeten Objekt aus Daten, die in einer Drehabtastung gewonnen werden, während das Object entlang der z-Achse verschoben wird, wobei die Daten eine Reihe von Fächerbündelprojektionen an einer Anzahl von Winkeln θ um eine z-Achse aufweisen, wobei das Fächerbündel durch eine Vorrichtung erzeugt wird, die von einem sich bewegenden Gestell getragen wird, wobei die Fächerbündelprojektionen einen Winkel 2φmax innerhalb einer Bildebene einschließen, enthaltend die Schritte:

a) Identifizieren einer Scheibenebene zsp relativ zu dem abgebildeten Objekt und parallel zu der Bildebene, und

b) Bewegen des abgebildeten Objektes entlang der z-Achse und Drehen des Gestells so, daß die Bildebene die Scheibenebene schneidet, gekennzeichnet durch:

c) Gewinnen eines ersten Halbabtast-Datensatzes, bevor die Bildebene die Scheibenebene schneidet,

d) Gewinnen eines zweiten Halbabtast-Datensatzes, nachdem die Bildebene die Scheibenebene schneidet, und

e) Interpolieren und Rekonstruieren eines tomographischen Bildes an der Scheibenebene aus den ersten und zweiten Halbabtastungen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Bildebene die Scheibenebene unter einem Winkel θ&sub0; schneidet und der erste Halbabtast-Datensatz gewonnen wird für θ derart, daß θ&sub0;π- 2φmax < θ < θ&sub0; und der zweite Halbabtast-Datensatz gewonnen wird für θ derart, daß θ&sub0; < θ < θ&sub0; + π + 2φmax.

3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Bildebene die Scheibenebene unter einem Winkel θ&sub0; schneidet und der erste Halbabtast-Datensatz gewonnen wird für θ derart, daß θ&sub0; - α < θ < θ&sub0; und der zweite Halbabtast-Datensatz gewonnen wird für θ derart, daß θ&sub0; < θ < θ&sub0; + α wobei α kleiner ist als 2π, aber nicht kleiner als π + 2φmax.

4. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das tomographische Bild interpoliert und rekonstruiert wird aus den ersten und zweiten Balbabtast-Datensätzen durch:

Ausüben einer Halbabtast-Gewichtungsfunktion auf die Daten in den ersten und zweiten Halbabtast-Datensätzen, und Rekonstruieren der ersten und zweiten gewichteten Halbabtast-Datensätze.

5. Verfahren nach Anspruch 4, enthaltend den Schritt, daß die Daten der ersten und zweiten Halbabtast-Datensätze summiert werden, bevor die ersten und zweiten gewichteten Halbabtast- Datensätze rekonstruiert werden.

6. Verfahren nach Anspruch 4, enthaltend den Schritt, daß die gewichteten ersten und zweiten Halbabtast-Datensätze vor der Rekonstruktion zu einem grösseren Datensatz kombiniert werden.

7. Verfahren nach Anspruch 4, wobei die Halbabtast-Gewichtungsfunktion derart ist, daß die Summe der Gewichte, die red- undanten Daten innerhalb einer Hablbabtastung zugeordnet sind, gleich der Gewichtung ist, die nicht-redundanten Daten innerhalb der Halbabtastung zugeordnet sind, und entsprechende Daten zwischen Halbabtastungen den gleichen Halbabtast-Gewichtungen zugeordnet werden.

8. Verfahren nach Anspruch 4, wobei die Halbabtast- Gewichtungsfunktion eine von zwei binären Werten ist.

9. Verfahren nach Anspruch 8, wobei der eine binäre Wert Null ist.

10. Verfahren nach Anspruch 3, wobei die Halbabtast- Gewichtungsfunktion innerhalb Zonen von nicht-redundanten Daten konstant ist und mit Winkeln θ gemäß der Funktion f(x) = 3x²-2x³ in Zonen von redundanten Daten variiert, wobei x eine Variable ist, die sich linear als eine Funktion der Winkel θ zwischen Null und 1 in Zonen redundanter Daten ändert.

11. Verfahren zum Erzeugen einer Reihe tomographischer Bilder von einem abgebildeten Objekt, getrennt durch eine Scheibendicke D, gemäß dem Verfahren nach Anspruch 1, wobei das abgebildete Objekt um D entlang der z-Achse während jeder Halbabtastung bewegt wird.

12. Verfahren zum Erzeugen einer Reihe tomographischer Bilder von einem abgebildeten Objekt, getrennt durch eine Scheibendicke D, gemäß dem Verfahren nach Anspruch 1, wobei das abgebildete Objekt um D entlang der z-Achse während jeder 2π Gestelldrehung bewegt wird.

13. Einrichtung zum Erzeugen einer Reihe von tomographischen Bildern von einem abgebildeten Objekt, getrennt durch eine Scheibendicke D, aus Daten, die in einer Drehabtastung gewonnen sind, während das Objekt entlang der z-Achse verschoben wird, wobei die Daten eine Reihe von Fächerbündelprojektionen innerhalb einer Bildebene an einer Anzahl von Winkeln θ um eine z-Achse aufweisen, wobei die Einrichtung enthält:

ein Gestell (16) und Mittel (56) zum Bewegen des Gestells, von dem Gestell gehalterte Mittel (10) zum Erzeugen eines Fächerbündels (24),

Mittel (22, 52) zum Bewegen des abgebildeten Objektes entlang einer z-Achse und Verarbeitungsmittel, die angeordnet sind zum

a) Identifizieren einer Scheibenebene relativ zu dem abgebildeten Objekt und

b) Veranlassen, daß das abgebildete Objekt sich entlang der z-Achse bewegt, und Veranlassen, daß das Gestell sich so dreht, daß die Bildebene die Scheibenebene schneidet, dadurch gekennzeichnet, daß die Verarbeitungsmittel auch angeordnet sind zum:

c) Gewinnen einer ersten Halbabtastung der Projektionsdaten, bevor die Bildebene die Scheibenebene schneidet,

d) Gewinnen einer zweiten Halbabtastung der Projektionsdaten, nachdem die Bildebene die Scheibenebene schneidet, und

e) Interpolieren und Rekonstruieren eines tomographischen Bildes an der Scheibenebene aus den ersten und zweiten Halbabtsatungen.

14. Einrichtung, die zum Ausführen des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 12 angeordnet ist.