DE69033924T2

DE69033924T2 - Spiralabtastrechnertomographie

Info

Publication number: DE69033924T2
Application number: DE69033924T
Authority: DE
Inventors: Carl Ross Crawford; Kevin Franklin King
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1989-11-22
Filing date: 1990-11-21
Publication date: 2002-10-24
Anticipated expiration: 2010-11-22
Also published as: JPH03186249A; EP0430550B1; CA2021621A1; EP0430550A3; IL96319A; EP0430550A2; DE69033924D1; US5208746A; JPH0669451B2; IL96319A0

Description

Diese Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Einrichtung zur Computertomographie unter Einsatz einer Wendel- bzw. Schraubenlinienabtastung. Genauer gesagt, bezieht sich ein Ausführungsbeispiel der Erfindung auf Bildrekonstruktionstechniken zum Verringern von Bildartefakten, die aus der Gewinnung von tomographischen Projektionsdaten in einer wendel- bzw. schraubenlinienförmigen Abtastung resultieren.
In einem Computer-Tomographiesystem der vierten Generation wird eine Röntgenquelle kollimiert, um ein Fächerbündel mit einem definierten Fächerbündelwinkel zu formen. Das Fächerbündel ist so orientiert, daß es in der x-y Ebene von einem Kartesischen Koordinatensystem liegt, die die "Bildebene" genannt wird, und durch ein abzubildendes Objekt hindurch auf ein Röntgendetektorfeld durchgelassen wird, das in der Bildebene angeordnet ist. Die Röntgenquelle kann auf einem Gestell innerhalb der Bildebene, um das abgebildete Objekt herum, gedreht werden, so daß das Fächerbündel das abzubildende Objekt unter verschiedenen Winkeln schneidet.
Die Detektoranordnung wird von Detektorelementen gebildet, die jeweils die Intensität der durchgelassenen Strahlung entlang Strahlen messen, die von der Röntgenquelle zu dem bestimmten Detektorelement projiziert werden. Anders als im Fall der üblichen CT Abtastung der dritten Generation, wo sich die Detektoranordnung mit der Quelle bewegt, ist jedoch mit einem System der vierten Generation die Detektoranordnung fest, und so empfängt jedes Detektorelement Strahlen unter einer Vielfalt von Winkeln, wenn die Quelle um das abzubildende Objekt gedreht wird.
An jedem Winkel der Quelle werden Daten von jedem bestrahlten Detektorelement gewonnen. Diese Daten, die an einer einzelnen Quellenposition gesammelt werden, werden eine "Quellen-Scheitel-" Projektion genannt und sind ähnlich der Projektion, die in einer CT Bildgebung der dritten Generation gewonnen werden.
Die Quelle wird dann in einen neuen Winkel gedreht und der Vorgang mit den Detektoren wiederholt, die Strahlen an den neuen Winkeln empfangen. Die Daten für einen gegebenen Detektor über 360º der Quellenrotation werden eine "Detektor-Scheitel-" Projektion genannt im Unterschied zu den oben beschriebenen Quellen-Scheitel-Projektionen. Die Detektor-Scheitel- Projektionen werden von den gewonnenen Quellen-Scheitel-Daten abgeleitet.
Der gewonnene Detektor-Scheitel-Projektionssatz wird üblicherweise in numerischer Form gespeichert zur Computer-Bearbeitung, um ein Scheibenbild gemäß Detektor-Scheitel-Rekonstruktionsalgorithmen zu rekonstruieren, die in der Technik bekannt sind. Die rekonstruierten Scheibenbilder können auf einer üblichen Kathodenstrahlröhre (CRT) bildlich dargestellt werden oder sie können durch eine computergesteuerte Kamera in eine Filmaufzeichnung umgewandelt werden. Die Verwendung von Detektor- Scheitel-Projektionen in dem Rekonstruktionsprozess anstatt von Quellen-Scheitel-Projektionen verringert gewisse Bildartefakte, die mit variierenden Empfindlichkeiten unter den Detektoren verbunden sind.
Eine typische computertomographische Untersuchung erfordert die Abbildung einer Reihe von Scheiben bzw. Slices von einem abgebildeten Objekt, wobei die Scheiben entlang einer senkrecht zu den x und y-Achsen stehenden z-Achse zunehmend verschoben werden, um so eine dritte räumliche Dimension für die Information zu liefern. Ein Radiologe kann sich diese dritte Dimension vor Augen führen, indem er sich die Scheibenbilder in der Reihenfolge ihrer Position entlang der z-Achse ansieht, oder es können die den Satz von rekonstruierten Scheiben enthaltenden numerischen Daten mittels Computerprogrammen kompiliert werden, um perspektivische, mit Schattierungen bzw. Nuancen versehene Darstellungen von dem abgebildeten Objekt in drei Dimensionen zu erzeugen.
In dem Maße, wie das Auflösungsvermögen von computertomographischen Verfahren zunimmt, sind zusätzliche Scheiben(bilder) in der z-Dimension erforderlich. Der Aufwand an Zeit und Kosten für eine tomographische Untersuchung nimmt mit der Anzahl von erforderlichen Scheiben zu. Es gilt zudem, daß längere Abtastzeiten die Unannehmlichkeit für den Patienten erhöhen, der sich nahezu bewegungslos verhalten muß, um die getreue Wiedergabe bei der tomographischen Rekonstruktion zu erhalten. Demzufolge besteht ein erhebliches Interesse daran, die für die Gewinnung einer Scheibenserie erforderliche Zeit zu verkürzen.
Die erforderliche Zeit zum Sammeln von Daten für eine Serie von Scheiben hängt zum Teil ab von vier Komponenten: a) von der erforderlichen Zeit zum Beschleunigen des Gestells auf die Abtastgeschwindigkeit, b) von der erforderlichen Zeit für die Gewinnung eines vollständigen tomographischen Projektionssatzes, c) von der erforderlichen Zeit zum Abbremsen des Gestells, und d) von der erforderlichen Zeit, um den Patienten für die nächste Scheibe(naufnahme) neu auf der z-Achse zu positionieren. Eine Verringerung der erforderlichen Zeit, um eine volle Scheibenserie zu erhalten, kann erreicht werden, indem man die erforderliche Zeit zur Ausführung eines jeden dieser vier Schritte verkürzt.
Die erforderliche Zeit zum Beschleunigen und Verlangsamen des Gestells läßt sich vermeiden in tomographischen Systemen, die Schleifringe anstatt von Kabeln für die Anschlußverbindung mit dem Gestell benutzen. Die Schleifringe erlauben eine kontinuierliche Rotation des Gestells. Nachfolgend wird angenommen, daß die erörterten CT Systeme mit Schleifringen oder Äquivalenten davon ausgerüstet sind, um eine kontinuierliche Rotation über 360º hinaus zu erlauben.
Die erforderliche Zeit für die Gewinnung des tomographischen Datensatzes ist schwieriger zu reduzieren. Gegenwärtige CT Abtaster bzw. Scanner benötigen in der Größenordnung von ein bis zwei Sekunden, um den Projektionssatz für eine Scheibe bzw. einen Slice zu gewinnen. Diese Abtastzeit könnte verkürzt werden, indem man das Gestell mit einer höheren Geschwindigkeit dreht. Eine höhere Geschwindigkeit des Gestells wird im allgemeinen das Signal-Störverhältnis der gewonnenen Daten um die Quadratwurzel des Faktors der Erhöhung der Drehgeschwindigkeit herabsetzen. Dies könnte in einem gewissen Ausmaß bei Geräten zur Transmissionstomographie überwunden werden, indem man den Ausgangsstrahlung der Röntgenröhre erhöht, was jedoch von den Leistungsgrenzen eines solchen Geräts abhängt.
Eine Verringerung der Zeit für die neue Positionierung des Patienten könnte erzielt werden, indem man den Patienten in der z-Achse synchron mit der Drehung des Gestells verschiebt. Die Kombination einer konstanten Patientenverschiebung entlang der z-Achse während der Drehung des Gestells und der Gewinnung von Projektionsdaten dabei ist mit "Wendel- bzw. Schraubenlinienabtastung" bezeichnet worden und bezieht sich auf den scheinbaren Weg eines Punktes auf dem Gestell im Hinblick auf einen Bezugspunkt auf dem abgebildeten Körper. In der hier benutzten Form soll sich "Schraubenlinienabtastung" allgemein beziehen auf den Einsatz einer kontinuierlichen Verschiebung des Patienten oder des abgebildeten Objekts während der Gewinnung von tomographischen Bilddaten, und " konstante z-Achsen-Abtastung " soll sich beziehen auf die Gewinnung des tomographischen Datensatzes ohne Bewegung des Patienten oder des abgebildeten Objekts während der (Daten-)Gewinnungsperiode.
Eine kontinuierliche Verschiebung des abgebildeten Objekts während der Abtastung verkürzt die gesamte Abtastzeit, die für die Gewinnung einer gegebenen Anzahl von Scheiben erforderlich ist, indem sie die normalerweise für die neue Positionierung des Patienten zwischen den Abtastungen erforderliche Zeitdauer eliminiert. Eine Schraubenlinienabtastung führt jedoch bestimmte Fehler ein im Hinblick auf die Daten in den gewonnenen tomographischen Projektionssätzen. Die mathematischen Zusammenhänge bei der tomographischen Rekonstruktion gehen davon aus, daß der tomographische Projektionssatz in einer Scheibenebene mit konstanter z-Achsenwert gewonnen wird. Der schraubenlinienförmige Abtastpfad weicht von dieser Bedingung klar ab, und diese Abweichung resultiert in Bildfehlern in dem rekonstruierten Scheibenbild, wenn es irgendeine signifikante Veränderung hinsichtlich des Objekts in der z-Achse gibt. Die Schwere der Bildfehler hängt im allgemeinen ab von dem "Steigungsversatz" (helix offset) in den Projektionsdaten, gemessen als die Differenz zwischen den jeweiligen Tischpositionen für die Abtastdaten und dem z-Achsenwert von der gewünschten Scheibenebene. Von der Schraubenlinienabtastung herrührende Fehler werden zusammengefaßt als "Schräglauf"-Fehler (skew errors) bezeichnet werden.
Es sind verschiedene Verfahren eingesetzt worden, um Schräglauffehler bei einer Schraubenlinienabtastung zu verringern. Ein erster im US Patent 4,789,929 vom 6. Dezember 1988 beschriebener Lösungsansatz interpoliert zwischen Projektionen von aufeinanderfolgenden 360º tomographischen Projektionssätzen. Somit identifiziert es eine Scheibenebene, gewinnt einen Quellen-Scheitel-Projektionssatz von Daten, führt die Quellen- Scheitel-Projektion in eine Detektor-Scheitel-Projektion zurück, interpoliert die Daten und rekonstruiert die Daten zu einem Scheibenbild. Diese Lösung der Interpolation über 720º vergrössert im allgemeinen Teilvolumen-Artefakte. Teilvolumen- Artefakte sind Bildartefakte, die entstehen, wenn gewisse Volumenelemente des abzubildenden Objektes nur zu einigen der Projektionen des Projektionssatzes beitragen.
In einer zweiten Lösung, die in der gleichzeitig anhängigen Europäischen Patentanmeldung 90 312 285.1 (15CT-3374) entsprechend der US-Patentanmeldenr. 435,980 mit der Bezeichnung "EXTRAPOLATIVE RECONSTRUCTION METHOD FOR HELICAL SCANNING" beschrieben ist, werden Artefakte verringert durch Interpolieren und Extrapolieren zwischen zwei Teilprojektionssätzen von nur 180º der Gestelldrehung.
Es besteht auf dem Fachgebiet das Verständnis, daß ein tomographisches Bild aus Projektionsdaten hergestellt werden kann, die über weniger als 360º der Gestelldrehung gewonnen werden. Im allgemeinen rührt dieses Ergebnis her aus der Äquivalenz hinsichtlich der Schwächung von bestimmten Strahlen in Projektionen, die an Gestellwinkeln im Abstand von 180º erhalten werden. Dieses Verfahren des Rekonstruierens eines tomographischen Bildes wird "Halbabtast"-Rekonstruktion genannt. Die Gewichtung und Rekonstruktion von Bildern aus einem Halbabtast- Datensatz werden im Detail erläutert in "Optimal Short Scan Convolution Reconstruction for Fanbeam CT", Dennis L. Parker, Medical Physics 9(2) März/April 1982.
Ein Ausführungsbeispiel gemäss der vorliegenden Erfindung verkleinert Schräglauf-Artefakte in wendel- bzw. schraubenlinienförmig gewonnenen Daten durch Interpolieren und Extrapolieren eines Projektionssatzes mit verkleinerter Wendel-Versetzung (helical offset) von zwei Detektor-Scheitel-Halbabtastungen, die nahe der Scheibenebene gewonnen werden.
Die Erfindung ist im angefügten Verfahrensanspruch 1 sowie im Einrichtungsanspruch 6 dargestellt.
Die Erfindung ermöglicht somit die Gewinnung von Projektionsdaten für ein einzelnes Scheibenbild über einer kürzeren z- Achsen-Strecke. Der Scheibenbildungsprozess gestattet, daß die Detektor-Scheitel-Halbabtastungen in 360º gewonnen werden. Für eine gegebene Abtaststeigung erfordert die Verwendung von zwei Detektor-Scheitel-Halbabtastungen, die in 360º gewonnen werden, anstatt von zwei Vollabtastungen, die in 720º gewonnen werden, weniger z-Achsen-Wanderung in einer wendel- bzw. schraubenlinienförmigen Abtastung. Dies wiederum konzentriert die Projektionen, die an Punkten näher an der Scheibenebene gewonnen werden und verbessert somit die Genauigkeit der Interpolation und Extrapolation und verkleinert Teilvolumen-Artefakte.
Die Erfindung ermöglicht auch die Gewinnung von Projektionsdaten für ein einzelnes Scheibenbild über einer kürzeren Zeitperiode. Bildartefakte können aus einer Patientenbewegung während der Gewinnung der Projektionsdaten von einem tomographischen Projektionssatz resultieren. Für eine gegebene Gestellgeschwindigkeit gestattet die Verwendung von Detektor-Scheitel-Halbabtastungen, die in nur 360º der Gestelldrehung gewonnen werden, die Rekonstruktion von Bildern, die weniger empfindlich gegenüber Bewegungsartefakten sind.
Die Effizienz des Halbabtastprozesses kann verbessert werden. Durch Verspleißen von Daten, die in 360º der Gestelldrehung gewonnen sind, um die zwei Detektor-Scheitel-Halbabtastungen zu bilden, kann die gesamte Röntgen-Bestrahlung für den Patienten verringert werden.
Die Erfindung wird nun mit grösseren Details anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben, in denen:
Fig. 1 eine bildliche Darstellung einer CT Einrichtung der vierten Generation enthaltend ein Gestell, einen Tisch und ein abgebildetes Objekt ist und die relativen Stellungen von dem abgebildeten Objekt, der festen Detektoranordnung und der sich bewegenden Röntgenquelle zeigt;
Fig. 2 ein Diagramm ist, das die Geometrie von einem Detektorelement in bezug auf die sich bewegende Quelle und die Variablen zeigt, die ihre relativen Positionen beschreiben;
Fig. 3(a) und 3(b) schematische Darstellungen des abgebildeten Objekts von Fig. 1 sind und die relative Orientierung des Gestells und der Bildebene im Hinblick auf das abgebildete Objekt für eine konstante z-Achsen-Abtastung bzw. für eine Schraubenlinienabtastung zeigen. Das Steigungsmaß für die Schraubenlinienabtastung ist aus Gründen der Klarheit in übertriebener Form dargestellt;
Fig. 4 ein Blockschaltbild eines CT Steuerungssystems ist, das zusammen mit der CT Einrichtung von Fig. 1 verwendet werden kann, und das für die Ausführung der vorliegenden Erfindung zweckmäßig ist;
Fig. 5(a) eine graphische Darstellung der Argumente φ und α ist, die den Projektionsdaten von zwei Quellen-Scheitel- Teilprojektionssätzen zugeordnet sind, die in einer Schraubenlinienabtastung mit der CT Einrichtung von Fig. 1 erhalten werden;
Fig. 5(b) eine graphische Darstellung der Quellen- Scheitel-Teilprojektionssätze von Fig. 5(a) ist, die zu Detektor-Scheitel-Teilprojektionssätzen rückgeführt sind;
Fig. 6(a) eine graphische Darstellung von einer ersten und zweiten Halbabtastung ist, die von den rückgeführten Projektionen von Fig. 5(b) abgetrennt; und
Fig. 6(b) eine graphische Darstellung von einem 360º Detektor-Scheitel-Projektionssatz ist, der von den ersten und zweiten Detektor-Scheitel-Halbabtastungen gespleißt ist.
Unter Bezugnahme auf Fig. 1 und 2 enthält ein CT Gestell 16, ein CT Abtaster bzw. Scanner 16 der "vierten Generation", eine Röntgenquelle 10, die so orientiert ist, daß sie ein Fächerbündel von Röntgenstrahlen 24 durch ein abgebildetes Objekt 12 auf ein feststehendes Detektorfeld 18 projiziert. Das Fächerbündel 24 ist entlang einer x-y Ebene eines kartesischen Koordinatensystems, der "Bildebene", ausgerichtet und enthält mehrere Strahlen 21 unter Winkeln α, die entlang der Bildebene von dem mittelsten Strahl 20 gemessen sind. Die Quelle 10 ist an einem Gestell (nicht gezeigt) befestigt, um das abgebildete Objekt 12 unter einem Winkel φ zu umkreisen, der willkürlich auf Null bezogen ist, wenn der mittelste Strahl 20 des Fächerbündels vertikal ist und nach unten gerichtet ist. Die Quelle 10 ist mit dem Gestell zugeordneten Steuermoduln 48, die in Fig. 4 gezeigt und nachfolgend zu beschreiben sind, durch Schleifringe (nicht gezeigt) gekoppelt und ist deshalb frei, sich kontinuierlich über Winkel grösser 360º zu drehen, um Projektionsdaten zu gewinnen.
Die Detektoranordnung 18 ist in einem Ring gebildet, der im wesentlichen in der Bildebene liegt und eine Anzahl von Detektorelementen 26 aufweist, die zusammen einen Wert proportional zu der Grösse von einem projizierten Bild empfangen und detektieren, das aus der Transmission von Röntgenstrahlen durch das abgebildete Objekt resultieren. Der Winkel des Strahls, der von dem Detektorelement 26 empfangen wird, wird für eine gegebene Position φ der Quelle 10 durch γ gemessen und auf eine Radiuslinie von dem Detektorelement 26 zur Mitte des Rings von der Detektoranordnung bezogen. Der Detektorring 18 kann nutieren, um eine Störung mit der rotierenden Quelle 10 zu vermeiden.
Wie in den Fig. 1 und 2 gezeigt ist, ist der Rotationsradius der Quelle 10 und der Radius des Ringes der Detektoranordnung gleich und somit ist α gleich -γ. Diese Wahl der Radien vereinfacht zwar die folgende Erläuterung, aber es ist für den Fachmann klar, daß der Radius des Detektorringes grösser oder kleiner als der Radius der Quellenrotation mit geeigneten Änderungen in den nachfolgend beschriebenen Beziehungen zwischen den Detektor- und Quellen-Scheitel-Projektionssätzen gemacht werden kann.
Das abgebildete Objekt 12 ruht auf einem Tisch 22, der für Strahlung durchlässig ist, um die Störung mit dem Bildgebungsprozess zu minimieren. Der Tisch 22 kann so gesteuert werden, daß sich seine obere Fläche entlang der z-Achse senkrecht zur x-y Bildebene verschiebt, die die Scheibenebene 14, die in bezug auf das abgebildete Objekt 12 definiert ist, über die Bildebene bewegt, die von dem Fächerbündel überstrichen wird. Der Einfachheit halber wird nachfolgend angenommen, daß sich der Tisch 22 mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegt und daß deshalb die z-Achsen-Position des Tisches 22 proportional zur Winkelstellung φ der Quelle 10 ist.
Unter Bezugnahme auf die Fig. 3(a) und 3(b) sind die Winkelposition der Quelle 10 und die z-Achsenposition der Bildebene mit Bezug auf das abgebildete Objekt durch Projektionspfeile (äquivalent zu dem mittelsten Strahl 20) für eine konstante z-Achsen-Abtastung bzw. bei einer Wendel- bzw. Schraubenlinienabtastung gezeigt. Bei der in Fig. 3(a) gezeigten konstanten z-Achsen-Abtastung werden Daten an einer konstanten Position auf der z-Achse gewonnen, und das abgebildete Objekt 12 wird zwischen derartigen Gewinnungen entlang der z-Achse zur nächsten Scheibenebene 14 bewegt.
Dies unterscheidet sich von der Schraubenlinienabtastung in Fig. 3(b), wo sich die Position des abgebildeten Objekts auf der z-Achse in Bezug auf die Bildebene während der Gewinnung von Daten ständig ändert. Demgemäß verlaufen die Pfeile 20 auf einer Schraubenlinie in dem abgebildetem Objekt 12 auf der z- Achse. Auf das Steigungsmaß der Schraubenlinie wird Bezug genommen als auf die Abtaststeigung (scanning pitch).
Unter nunmehriger Bezugnahme auf Fig. 4 weist das Steuerungssystem für ein CT Bildgebungssytem, das für den Einsatz im Zusammenhang mit dem vorliegenden Ausführungsbeispiel geeignet ist, eine Röntgensteuerung 54, die Leistungs- und Zeitsteuersignale für die Röntgenquelle 10 bereitstellt, eine Gestellmotorsteuerung 56, welche die Drehgeschwindigkeit sowie die Position der Quelle 10 steuert und entsprechende Informationen an den Computer 60 liefert, und ein Datengewinnungssystem 62 hinsichtlich der Position der Quelle 10 sowie eine Bildrekonstruktionsvorrichtung 68 auf, welche Abtast- und digitalisierte Signale von dem Detektorfeld 18 über das Datengewinnungssystem 62 erhält, um eine Bildrekonstruktion mit hoher Geschwindigkeit nach auf dem Fachgebiet bekannten Verfahren zu leisten.
Die Geschwindigkeit sowie die Position des Tisches 22 längs der z-Achse wird an den Computer 60 mitgeteilt und von diesem gesteuert mittels der Tischmotorsteuerung 52. Der Computer 60 empfängt Befehle und Abtastparameter über die Bedienerkonsole 64, bei der es sich im allgemeinen um eine Kathodenstrahlröhrenanzeige sowie eine Tastatur handelt, die es dem Bediener erlaubt, Parameter für die Abtastung einzugeben sowie das rekonstruierte Bild sowie andere Informationen von dem Computer 60 zur Anzeige zu bringen. Ein Massenspeichergerät 66 stellt eine Einrichtung zur Speicherung der Betriebsprogramme für das CT Abbildungssystem sowie der Bilddaten für eine zukünftige Bezugnahme von seiten des Bedieners zur Verfügung.
Es wird nun auf Fig. 5(a) bezug genommen, wonach ein Quellen- Scheitel-Projektionssatz 70 in zwei Stufen gewonnen wird: Zunächst wird der Quellenwinkel φ um π vorverschoben, um einen ersten Teilfächerbündel-Projektionssatz zu gewinnen. Der Winkel φ der ersten Projektion wird willkürlich mit φ = 0 bezeichnet, unabhängig von dem anfänglichen Gestellwinkel. Somit wird die letzte Projektion bei φ = π sein. Am Schluss dieser Gewinnung ist die Scheibenebene 14 des abgebildeten Objektes 12 (in Fig. 1 gezeigt) mit der Bildebene ausgerichtet, die einer z-Achsenstellung z = zsp entspricht. Dann wird ein zweiter Teilfächerbündel-Projektionssatz 74 initiiert, der an einem Gestellwinkel φ = π beginnt und sich zum Gestellwinkel φ = 2π fortsetzt. Als eine Folge der kontinuierlichen Tischbewegung ist die z-Achsen- Bewegung des abgebildeten Objektes 12 im allgemeinen proportional zu der Gestellposition φ, das heisst:
z = kφ (1)
wobei k eine Konstante ist.
Wenn die Daten 71 gewonnen werden, werden sie sortiert oder "rückgeführt" (rebinned), wie es in Fig. 5(b) gezeigt ist, gemäß der folgenden Beziehung:
Für ein Datenelement PSV(φ, α) in einer Quellen-Scheitel- Projektion und Pdv(β, γ) in der Detektor-Scheitel-Projektion:
PSV(φ, α) = PDV(φ + 2α, -α) (2)
Bereiche 74 und 72 von Fig. 5(a) bilden sich in Bereichen 74' bzw 72' ab.
In einer nicht-wendelförmigen Abtastung der dritten Generation kann ein Bild aus einem "Halbabtast"-Projektionssatz gebildet werden, der weniger als 2π von Projektionen enthält, indem Nutzen aus der Tatsache gezogen wird, daß Strahlen, die durch das abgebildete Objekt entlang der gleichen Bahn wandern, aber in entgegengesetzten Richtungen, ähnliche Daten liefern. In analoger Weise können Bilder aus einer Detektor-Scheitel- Halbabtastprojektion rekonstruiert werden. Genauer gesagt, für irgendwelche zwei Punkte in einem Detektor-Scheitel- Projektionssatz, P&sub1; und P&sub2;, die in einer nicht-wendelförmigen Abtastung gewonnen sind, gilt:
P&sub1;(β, γ) = P&sub2;(β + π + 2γ, -γ) (3)
Diese Beziehung gilt nicht exakt für eine wendel- bzw. schraubenlinienförmige Abtastung. Das abgebildete Objekt 12 bewegt sich mit der Rotation des Gestells 16 und somit unterscheiden sich die Projektionsdaten, die für zwei Strahlen 21 mit entgegengesetztem Winkel erhalten werden. Nichtsdestoweniger beschreibt die obige Beziehung (3) Paare von Datenelementen zwischen Projektionen, die erwartungsgemäss stärker korrelieren als andere Paare der Datenelemente. Die Beziehung von Gleichung (3) für Daten, die aus einer wendel- bzw. schraubenlinienförmigen Abtastung erhalten sind, wird "Redundanz" genannt.
Gemäß Fig. 6(a) können die Detektor-Scheitel-Projektionssätze von Fig. 5(b) in zwei gleiche Bereiche 80 und 82 von entsprechenden redundanten Daten nach der obigen Gleichung (3) geteilt werden. Jeder dieser Bereiche könnte verwendet werden, um den vollen Detektor-Scheitel-Projektionssatz 71 zu rekonstruieren, und somit ist jeder Bereich 80 und 82 auch eine Halbabtastung.
Die Rekonstruktionsverfahren für Detektor-Scheitel-Projektionssätze der vierten Generation erfordern einen vollständigen Detektor-Scheitel-Projektionssatz. Ein vollständiger Detektor- Scheitel-Projektionssatz weist Projektionen über 2π der Detektorelemente 26 auf, wobei jeder Strahlen enthält, die über 2γmax gewonnen sind, wobei γmax durch den maximalen Winkel bestimmt wird, der von dem abgebildeten Objekt 12 eingschlossen wird. Gemäß Fig. 5(a) und 5(b) füllt das Sortieren oder Rückführen von 0 < φ < 2π der Quellen-Scheitel-Projektionen nicht vollständig 0 < β < 2π der Detektor-Scheitel-Projektionen. Genauer gesagt, es sind nur Teilprojektionen für den Bereich 2π > β > 2π - 2γ, der als Bereich 76 bezeichnet ist, und für den Bereich 0 < β < 2γ verfügbar, der als Bereich 78 bezeichnet ist.
Um also 2% von Detektor-Scheitel-Projektionen zur Rekonstruktion zu einem Bild zu erhalten, werden Daten von anderswo in den Detektor-Scheitel-Daten in Bereiche 76 und 78 "gespleißt". Diese gespleißten Daten werden vorzugsweise auf die fehlenden Daten der Bereiche 76 und 78 durch die obige Redundanz- Gleichung (3) bezogen. Weiterhin ist es für Überlegungen des Signal/Rausch-Verhältnisses bevorzugt, Daten aus Flächen zu verspleißen, die anderenfalls in dem Rekonstruktionsprozess unbenutzt sein würden. Bereiche 77, wo 2π < β < 2π - 2γ, und 79, wo -2γ < β < 0, erfüllen diese Erfordernisse. Dementsprechend werden die Daten des Bereiches 79 in den Bereich 76 verspleißt, und die Daten des Bereiches 77 werden in den Bereich 78 verspleißt gemäß der Relation von Gleichung (3) und wie es in Fig. 6(b) gezeigt ist.
Aus der obigen Beschreibung wird deutlich, daß andere Bereiche zu einem ähnlichen Effekt gespleißt werden können. Beispielsweise kann der gesamte Bereich 82 auf das Oberteil des Bereiches 80 gespleißt werden, indem die Daten des Bereiches 82 um 2π verschoben werden. Wiederum besteht die resultierende Wirkung darin, 2π der vollständigen Detektor-Scheitel-Projektionen zu kreieren.
Die Daten von zwei Halbabtastungen 80 und 82, die zur Bildung eines Datensatzes 86 gespleißt sind, können dann zur Scheibenebene interpoliert und extrapoliert werden, indem ihre Daten gemäß seiner Verschiebung von der Scheibenebene gewichtet werden, und sowohl 80 als auch 82 als ein einzelner 2π des Detektor-Scheitel-Projektionssatzes rekonstruiert werden. Das Summieren der gewichteten Daten, das für die Interpolation und Extrapolation notwendig ist, wird durch das Bildrekonstruktionsverfahren ausgeführt, wie es in der Technik bekannt ist.
Die Interpolations- und Extrapolationsgewichtungen, die für jedes Datenelement in dem gespleißten Detektor-Scheitel-Projektionssatz erforderlich sind, hängen von dem Abstand des Datenelementes von der Scheibenebene relativ zu dem Abstand von der Scheibenebene von seinem entsprechenden redundanten Datenelement nach der obigen Gleichung (3) ab. Die Gewichtung wird dadurch ausgeführt, dass die Werte der redundanten Datenelemente mit ihren entsprechenden Gewichtungen multipliziert werden.
Genauer gesagt, für jede zwei redundanten Datenelemente P&sub1;(β, γ&sub1;) bei z&sub1; und P&sub2;(β&sub2;, γ&sub2;) bei z&sub2; beträgt die Gewichtung w&sub1; für den Punkt P&sub1; für eine lineare Interpolation oder Extrapolation auf eine Scheibenebene bei zsp:
und für das Datenelement P&sub2; beträgt die Gewichtung w&sub2;:
w&sub1; = 1 - w&sub2; (5)
Die Berechnung dieser Gewichtungen erfordert, dass die redunanten Datenelemente innerhalb des gespleißten Detektor-Scheitel-Projektionssatzes 86 von Fig. 6(b) ermittelt werden. Bezug nehmend auf Fig. 6(a) sind die Bereiche 80 und 82 redundant gemäß Gleichung (3) und erfordern deshalb getrennte Gewichtungsfunktionen gemäß den obigen Gleichungen (4) und (5). Ferner verschiebt die Verspleißungsoperation einige der Datenelemente der Bereiche 80 und 82, wodurch zusätzliche Bereiche von verschobenen Daten hervorgerufen werden, die zusätzliche besondere Gewichtungsfunktionen erfordern, die der Verschiebung Rechnung tragen.
Bezug nehmend auf Fig. 6(b) ruft deshalb das Ergebnis der Verspleißungsoperation vier Bereiche innerhalb des gespleißten Datensatzes 86 hervor, von 0 < β < 2π, die jeweils eine unterschiedliche Gewichtung erfordern.
Bereich Argument
1 2γ < β < π
2 π < β < 2π - 2γ
1' β > 2π - 2γ
2' β < - 2γ
Die Bereiche 1' und 2' sind genannt, um ihre Ursprünge als Abschnitte des Satzes 82 und 80 zu reflektieren, die nun als Bereich 1 und 2 in Fig. 6(b) identifiziert sind. Die Daten in den Bereichen 1 und 1' sind redundant mit Daten in den Bereichen 2 und 2'.
Wenn die Bereiche von entsprechenden redundanten Datenelementen identifiziert sind, müssen die z Werte der Datenelemente von diesen Bereichen ermittelt werden. Der z Wert von jedem Datenelement ist proportional zu dem Wert von φ für das entsprechende Datenelement des Fächerbündel-Projektionssatzes gemäß der obigen Gleichung (1). Deshalb gilt:
z(β, γ) = k(φ) (6) = k(β + 2γ) gemäß Gleichung (2) (7)
Der z Wert der Scheibenebene ist k(π), wie zuvor definiert.
Die Gewichtungsfunktion w&sub1;(β, γ) für Bereich 1 kann nun auf einfache Weise ermittelt werden.
In ähnlicher Weise beträgt für den Bereich 2 der Gewichtungsfaktor:
Der Gewichtungsfaktor für den Bereich 1' ist der gleiche wie der für den Bereich 1, aber verschoben um 2π als eine Folge der Verspleißungsprozedur. Folglich gilt:
Und für den Bereich 2' beträgt w2':
w2' = -β/π + 2γ (11)
Die Grenze zwischen den Bereichen 1, 2' und die Grenze zwischen den Bereichen 1' und 2 haben Diskontinuitäten als eine Folge der Diskontinuitäten in den Gewichtungsfaktoren, die für die oben beschriebene Interpolation der Daten verwendet sind. Diese Diskontinuitäten können streifige Bildartefakte in dem endgültigen Bild hervorrufen. Die Diskontinuität kann durch periodische Verstellung (feathering) von w&sub1;, w1', w&sub2; und w2' nahe den Grenzflächen ihrer Bereiche eliminiert werden. Die Verstellung wird über einer Fläche zwischen den Bereichen mit der Höhe ω ausgeführt. Es wurde gefunden, dass ein Wert von ω, der dem Winkel äquivalent ist, der von zehn Inkrementen der Quelle 10 eingeschlossen wird, ausreichend ist.
Genauer gesagt, werden w&sub1;, w1', w&sub2; und w2' mit entsprechenden Verstellungsfunktionen f&sub1;(β, γ), f1'(β, γ), f&sub2;(β, γ), f2'(β, γ) multipliziert, und das Produkt wird auf die Daten von dem gesamten Projektionssatz angewendet, wobei:
anderswo
wobei
Es können andere Interpolations- oder Extrapolationsmethoden einschließlich denjenigen verwendet werden, die Daten von zusätzlichen Halbabtastungen vor und nach den Halbabtastungen auf jeder Seite der Scheibenebene verwenden, und denjenigen, die Interpolationemethoden höherer Ordnung verwenden. Ferner kann dieses Verfahren in Situationen verwendet werden, wo sich das Gestell nicht mit einer konstanten Geschwindigkeit in bezug auf den Tisch bewegt, vorausgesetzt, daß die z-Achsen-Position, die mit jedem Datenelement verbunden ist, ermittelt werden kann. Schließlich ist zur Vereinfachung der Erläuterung angenommen worden, daß das Gestell an π Radian angeordnet ist, wenn die Scheibenebene durchquert wird. Es ist klar, daß jeder Startwinkel des Gestells zulässig ist, vorausgesetzt, daß die Teilprojektionssätze auf die Gestellposition an der Scheibenebene richtig bezogen sind. Das Extrapolationsverfahren beschreibt auch Mittel, damit die Scheibenebene nicht innerhalb der Halbabtastdaten zentriert sein muss.

Claims

1. Verfahren zum Erzeugen eines tomographischen Bildes von einem abgebildeten Objekt aus Daten, die in einer Wendelabtastung gewonnen werden, wobei die Daten als eine Serie von Fächerbündelprojektionen an einer Anzahl von Winkeln um eine z- Achse und innerhalb einer Bildebene an Detektoren an Detektorwinkeln β gewonnen werden, wobei die Fächerbündelprojektionen ein Anzahl von Daten an Fächerbündeln α aufweisen, enthaltend die Schritte:

(a) Identifizieren einer Scheibenebene zsp relativ zu dem abgebildeten Objekt und parallel zu der Bildebene,

(b) Gewinnen eines Fächerbündel-Projektionssatzes von Daten über 2π einer Quellenrotation, und

(c) Bewegen des abgebildeten Objektes entlang der z-Achse und Drehen der Quelle so, daß die Bildebene die Scheibenebene während der Gewinnung von einem Fächerbündel-Projektionssatz schneidet, und

(d) Rekonstruieren der Daten, die zum Erzeugen des Bildes gewonnen werden,

gekennzeichnet durch

(e) Sortieren des Fächerbündel-Projektionssatzes zu einem Parallelbündel-Projektionssatz, der redundante Daten und fehlende Daten relativ zu einem vollständigen Parallelbündel- Projektionssatz enthält,

(f) Teilen des Parallelbündel-Projektionssatzes in zwei Halbabtastungen, die jeweils Teile der redundanten Daten und der fehlenden Daten enthalten,

(g) Verspleißen von Daten zwischen den Halbabtastungen unter Verwendung der redundanten Daten von jeder Halbabtastung als die fehlenden Daten aus der anderen Halbabtastung, um einen vollständigen Parallelbündel-Projektionssatz über 2π des Detektorwinkels β zu kreieren, wobei das Verspleißen durch Verändern des Detektorwinkels β der redundanten Daten herbeigeführt wird,

(h) Extrapolieren und Interpolieren der Daten der Halbabtastungen zu einem Scheibenebenen-Parallelbündel-Projektionssatz und

(i) Rekonstruieren des Scheibenebenen-Parallelbündel- Projektionssatzes zu einem Scheibenbild.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Daten der Halbabtastung extrapoliert und interpoliert werden gemäss Schritt (g) durch Anwenden einer Gewichtungsfunktion auf die Halbabtastungen und Rekonstruieren der Halbabtastung, wie sie gewichtet ist und nach dem Verspleißen gemäß Schritt (f) zu einem Scheibenbild gemäß Schritt (h).

3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei die Gewichtungsfunktion für Paare von redundanten Daten innerhalb jeder Halbabtastung sich zu einer Konstanten addieren und die Gewichtung für jedes derartige Datum eine Funktion von φ ist.

4. Verfahren nach Anspruch 1, enthaltend den Schritt, daß eine sich ändernde Gewichtung auf die Halbabtastungen angewendet wird.

5. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Scheibenebene die Bildebene in der Mitte durch die Gewinnung des Fächerbündel- Projektionssatzes schneidet.

6. Einrichtung zum Erzeugen eines tomograohischen Bildes von einem abgebildeten Objekt (12) aus Daten, die in einer Wendelabtastung gewonnen sind, wobei die Daten als eine Reihe von Fächerbündelprojektionen an einer Anzahl von Winkeln φ zu einer z-Achse und innerhalb einer Bildebene an Detektoren (18) an Detektorwinkeln β gewonnen sind, wobei die Fächerbündelprojektionen eine Anzahl von Daten an Fächerbündeln α aufweisen, enthaltend:

(a) Mittel zum Identifizieren einer Scheibenebene zsp relativ zu dem abgebildeten Projekt und parallel zu der Bildebene,

(b) Mittel (62) zum Gewinnen eines Fächerbündel-Projektionssatzes von Daten über 2π der Quellenrotation,

(c) Mittel (22, 52) zum Bewegen des abgebildeten Objektes entlang der z-Achse und Drehen der Quelle so, daß die Bildebene die Scheibenebene während der Gewinnung des Fächerbündel- Projektionssatzes schneidet, und

(d) Mittel (68) zum Rekonstruieren der Daten, die zum Erzeugen des Bildes gewonnen sind, gekennzeichnet durch

(e) Mittel zum Sortieren des Fächerbündel-Projektionssatzes zu einem Parallelbündel-Projektionssatz, der redundante Daten und fehlende Daten relativ zu einem vollständigen Detektorscheitel-Projektionssatz enthält,

(f) Mittel zum Teilen des Parallelbündel-Projektionssatzes in zwei Halbabtastungen, die jeweils Teile der redundanten Daten und der fehlenden Daten enthalten,

(g) Mittel zum Verspleißen von Daten zwischen den Halbabtastungen durch Verwenden der redundanten Daten von jeder Halbabtastung als die fehlenden Daten von der anderen Halbabtastung, um einen vollständigen Parallelbündel-Projektionssatz über 2π des Detektorwinkels β zu kreieren, wobei das Spleißen durch Verändern des Detektorwinkels β der redundanten Daten herbeigeführt wird,

(h) Mittel zum Extrapolieren und Interpolieren der Daten der Halbabtastungen zu einem Scheibenebenen-Parallelbündel- Projektionssatz und

(i) Mittel zum Rekonstruieren des Scheibenebenen-Parallelbündel-Projektionssatzes zu einem Scheibenbild.

7. Einrichtung nach Anspruch 6, wobei die Mittel zum Extrapolieren und Interpolieren der Daten der Halbabtastung Mittel aufweisen zum Anwenden einer Gewichtungsfunktion auf die Halbabtastungen und Rekonstruieren der Halbabtastung, wie sie gewichtet ist und nach dem Spleißen zu einem Scheibenbild.

8. Einrichtung nach Anspruch 7, wobei die Gewichtungsfunktion für Paare von redundanten Daten innerhalb jeder Halbabtastung sich zu einer Konstanten addieren und die Gewichtung für jedes derartige Datum eine Funktion von φ ist.

9. Einrichtung nach Anspruch 6, wobei Mittel vorgesehen sind zum Anwenden einer sich ändernden Gewichtung auf die Halbabtastungen.

10. Einrichtung nach Anspruch 6, wobei die Scheibenebene die Bildebene in der Mitte durch die Gewinnung des Fächerbündel-Projektionssatzes schneidet.