DE19854438B4 - Verfahren zur Bildrekonstruktion für einen Computertomographen - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Bildrekonstruktion für einen Computertomographen, aus mit Hilfe einer um eine Systemachse um ein ein Untersuchungsobjekt aufnehmendes Meßfeld bewegbaren Strahlungsquelle in Fächergeometrie gemessenen, durch ihren Projektionswinkel α und ihren Fächerwinkel β gekennzeichneten Meßwerten S(β, α), bei dem für alle Meßwerte S(β, α) des jeweils gleichen Fächerwinkels β der für den jeweiligen Fächerwinkel β minimal mögliche Projektionswinkelbereich α_g(β) verwendet wird, wobei der minimal mögliche Projektionswinkelbereich α_g(β) durch die Gleichung α_g(β) = π – 2β gegeben ist, welches Verfahren außerdem einen der folgenden Verfahrensschritte umfaßt:
– das Untersuchungsobjekt wird vor der Aufnahme der Meßwerte derart in dem Meßfeld positioniert, daß ein diagnostisch relevanter Bereich des Untersuchungsobjekts in einem Bereich des Meßfeldes liegt, in dem eine gewünschte, höhere Zeitauflösung vorliegt als in anderen Bereichen des Meßfeldes,
– es werden Meßwerte für solche Projektionswinkel aufgenommen, daß in demjenigen Bereich des Meßfelds, in dem sich ein diagnostisch relevanter Bereich des Untersuchungsobjekts befindet, eine...

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bildrekonstruktion für einen Computertomographen, aus mit Hilfe einer um eine Systemachse um ein ein Untersuchungsobjekt aufnehmendes Meßfeld bewegbaren Strahlungsquelle in Fächergeometrie gemessenen, durch ihren Projektionswinkel α und ihren Fächerwinkel β gekennzeichneten Meßwerten S(β, α), bei dem für alle Meßwerte S(β, α) des jeweils gleichen Fächerwinkels β nur der für den jeweiligen Fächerwinkel β minimal mögliche Projektionswinkel bereich α_g(β) verwendet wird, wobei der minimal mögliche Projektionswinkelbereich α_g(β) durch die Gleichung α_g(β) = π – 2β gegeben ist.
• Bei der Bildgebung von zeitlich veränderlichen Prozessen ist eine hohe zeitliche Auflösung der Darstellung von großer Bedeutung. Im Anwendungsbereich der Computertomographie handelt es sich bei zeitlich veränderlichen Vorgängen, z. B. um Bewegungen des Herzmuskels oder der Herzklappen, um durch die Herztätigkeit induzierte Bewegungen im Mediastinum oder um peristaltische Bewegungen. Die nach dem Stand der Technik bekannten Verfahren zur Verbesserung der Zeitauflösung bei computertomographischen Aufnahmen sind Teilumlaufaufnahmen mit Computertomographen der dritten oder vierten Generation oder Aufnahmen mit Geräten der Elektronenstrahltomographie (EBT).
• Als grobes Maß für die in einem Bild realisierte Zeitauflösung dient das Meßzeitintervall t_Q, aus dem Meßwerte in einem Bild bildwirksam werden. Genauere Aussagen bezüglich der Zeitauflösung sind anhand von Zeitempfindlichkeitsprofilen möglich.
• Eine Reduktion des Meßzeitintervalls t_Q kann entweder dadurch erfolgen, daß bei der Abtastung eines Untersuchungsobjekts bei konstanter Winkelgeschwindigkeit der zu überstreichende Winkelbereich reduziert wird, oder dadurch, daß bei konstantem Winkelbereich die Winkelgeschwindigkeit der Abtastung erhöht wird. Bei Teilumlaufaufnahmen wird die erste Möglichkeit genutzt, nämlich durch die Aufnahme von Meßwerten über weniger als 360° auch das Meßzeitintervall t_Q zu verkürzen.
• Werden die Meßwerte S(β, α) gemäß 1 in Fächergeometrie aufgenommen (β ist der Fächerwinkel, α ist der Projektionswinkel), so ist die Bedingung für einen minimalen Projektionswinkelbereich wie folgt zu formulieren: bei einem Vollumlauf (Einfachumlauf) von 2π gibt es zu jedem durch α und β gekennzeichneten Meßwert S(β, α) einen komplementären Meßwert S( β ; α ), der ”aus der Gegenrichtung” aufgenommen wurde. Dieser komplementäre Meßwert ist redundant. Es ist daher offenbar zulässig, für jedes β als minimalen Projektionswinkelbereich denjenigen zu wählen, der gerade keine komplementären Meßwerte enthält. Der zu S(β, α) komplementäre Schwächungswert S( β ; α ) ist der Schwächungswert bei den Winkeln α = α + 2β ± π, β = –β (1)
• Für jeden Fächerwinkel β müssen nun so viele Meßwerte zur Verfügung stehen, daß der Rest bis 2π nur komplementäre Werte enthält. Für den minimalen Umlaufwinkel α_g(β), d. h. den minimalen Projektionswinkelbereich, gilt also α_g(β) = π – 2β. (2)
• Für den Zentralkanal des Detektors (β = 0) ergibt sich α_g(β = 0) = π. Für den Kanal β = –β_fan/2 (β_fan ist der gesamte Fächerwinkel des Detektors) benötigt man aber α_g(–β_fan/2) = π + β_fan, also einen größeren Projektionswinkelbereich als π. Dafür ist für den Kanal β = β_fan/2 der Projektionswinkelbereich α_g(–β_fan/2) = π – β_fan ausreichend.
• Bei bisherigen Teilumlaufrekonstruktionen nach dem Stand der Technik verwendet man den maximal erforderlichen Projektionswinkelbereich α_g(–β_fan/2) = π + β_fan für alle Fächerwinkel β. Nur für den Kanal β = –β_fan/2 ist dieser Projektionswinkelbereich aber wirklich nötig, für alle anderen Fächerwinkel liegen dagegen in einem Teil des Projektionswinkelbereiches sowohl direkte als auch komplementäre Meßwerte vor, die aus Gründen der Dosisnutzung in geeigneter Weise gemittelt werden.
• Um Strichartefakte zu reduzieren, vermeidet man oft einen sprunghaften Übergang zwischen direkten und komplementären Meßwerten durch eine weiche Übergangsgewichtung der Breite α_trans. Dadurch vergrößert sich der notwendige Projektionswinkelbereich um α_trans. Für, die Teilumlaufrekonstruktion wird also nach dem bisherigen Stand der Technik für alle Fächer Winkel β der Projektionswinkelbereich α_Q = π + β_fan + α_trans (3) herangezogen und nicht nur für β = –β_fan/2. Das ist naheliegend, da dieser Projektionswinkelbereich beider Messung, für alle Fächerwinkel tatsächlich aufgenommen wird. Die Teilumlaufrekonstruktion nach dem Stand der Technik ist daher in bezug auf die Dosisnutzung einer Teilumlaufaufnahme optimiert, nicht aber in bezug auf die bestmögliche Zeitauflösung, wie sie bei Aufnahmen bewegter Objekte (z. B. schlagendes Herz) erforderlich ist.
• Bei der bisherigen Teilumlaufrekonstruktion trägt für jeden Bildpunkt das Meßzeitintervall

  

  zum Bild bei. Die Zeit t_rot ist die Zeit für einen Vollumlauf des Scanners. Beispielsweise beträgt. t_Q mit t_rot = 0.75 s, β_fan = 52° und α_trans = 8° für alle Bildpunkte t_Q = 0.5 s = 0.66 t_rot Teilumlaufaufnahmen in Fächergeometrie haben also nach dem derzeitigen Stand der Technik zwei Nachteile in bezug auf die zeitliche Auflösung. Zum einen wird selbst bei den schnellsten derzeit verfügbaren Computertomographen der dritten oder vierten Generation nur eine Aufnahmezeit von einer halben Sekunde erreicht, was bei höheren Pulsfrequenzen noch nicht ausreicht, um z. B. eine Herzaufnahme während der Erschlaffungsphase berechnen zu können. Zum anderen verhindert die sequentielle Aufnahme aufeinanderfolgender Teilumlaufaufnahmen eine rasche zeitliche Abtastung des interessierenden Vorgangs.
• Werden die Meßwerte S(p, Θ) (p ist der Abstand des Linienintegrals vom Drehzentrum des Computertomographen, Θ ist der Projektionswinkel) bereits in Parallelgeometrie aufgenommen, dann ist es ausreichend, nur einen Projektionswinkelbereich von Π zu überdecken. Dementsprechend ist eine bildwirksame Aufnahmezeit (Meßzeitintervall) von t_Q = 0.5 t_rot erreichbar. Allerdings ist derzeit kein Gerät bekannt, welches in einer Sekunde oder weniger echte Paralleldaten aufnehmen kann. Damit entfällt diese Möglichkeit für den praktischen Gebrauch.
• Die Idee der Elektronenstrahltomographie besteht darin, durch Ausschalten mechanischer Komponenten die Winkelgeschwindigkeit der Abtastung zu erhöhen, um dadurch das Meßzeitintervall t_Q zu reduzieren. Es ist in der Tat gelungen, Anlagen herzustellen, die für eine einzelne Abtastung des Patienten nur 50 ms benötigen. Diese Anlagen haben allerdings zwei Nachteile. Zum einen sind ihre Kosten erheblich höher als die für konventionelle Computertomographen. Zum anderen benötigt man zur Berechnung von Bildern mit nicht zu hoher Rauschamplitude in der Regel mehrere Abtastungen des wodurch sich der Gewinn in der Reduktion der Aufnahmezeit reduziert.
• Ein Verfahrender eingangs genannten Art ist aus der EP 0 426 464 A2 bekannt. Da nicht mehr Meßwerte verwendet werden, als unbedingt erforderlich ist, bietet dieses Verfahren den Vorteil einer kurzen Rechenzeit.
• Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, das eine Darstellung eines diagnostisch relevanten Bereiches eines Untersuchungsobjekts mit verbesserter Zeitauflösung ermöglicht.
• Nach der Erfindung wird diese Aufgabe gelöst durch das Verfahren gemäß Patentanspruch 1.
• Die Erfindung geht von der Überlegung aus, daß infolge des Umstandes, daß nicht mehr Meßwerte, als unbedingt erforderlich ist, verwendet werden, indem bei der Berechnung eines einzelnen Bildes für jeden Fächerwinkel β der kleinstmögliche Projektionswinkelbereich herangezogen wird, in dem Meßfeld Bereiche unterschiedlicher Zeitauflösung vorliegen und nutzt diesen Sachverhalt dazu, bestimmte Bereiche eines Untersuchungsobjektes mit einer gewünschten Zeitauflösung abzubilden, sei es
• – indem das Untersuchungsobjekt vor der Aufnahme der Meßwerte derart in dem Meßfeld positioniert wird, daß der jeweils diagnostisch relevante Bereich des Untersuchungsobjektes in einem Bereich des Meßfeldes liegt, in dem eine gewünchte höhere Zeitauflösung vorliegt als in anderen Bereichen des Meßfeldes, und/oder
• – indem Meßwerte für solche Projektionswinkel aufgenommen werden, daß in demjenigen Bereich des Meßfelds, in dem sich ein diagnostisch relevanter Bereich des Untersuchungsobjekes befindet, eine gewünchte höhere Zeitauflösung erreicht wird als in anderen Bereichen des Meßfeldes, und/oder
• – indem mehr Meßwerte, als zur Bildrekonstruktion eines diagnostisch relevanten Bereichs des Untersuchungsobjekts an sich erforderlich sind, aufgenommen werden und die Bildrekonstruktion auf Basis von derart ausgewählten Meßwerten erfolgt, daß in demjenigen Bereich des Meßfelds, in dem sich der diagnostisch relevante Bereich befindet, eine gewünchte höhere Zeitauflösung vorliegt als in anderen Bereichen des Meßfeldes.
• Dabei wird der Umstand ausgenutzt, daß im Falle des erfindungsgemäßen Verfahrens
• – das zur Rekonstruktion eines Bildpunktes beitragende Meßzeitintervall unter anderem von der Position des abzubildenden Bereichs im Meßfeld abhängt, bzw.,
• – die an den einzelnen Punkten im Meßfeld vorliegende Zeitauflösung auch von dem Rekonstruktionsstartwinkel, d. h. demjenigen Projektionswinkel, ab dem Meßwerte zur Bildrekonstruktion herangezogen werden, abhängt, bzw.
• – für den Fall, daß mehr Meßwerte, als an sich erforderlich sind, zur Verfügung stehen, eine zeitoptimierte Auswahl der Meßwerte möglich ist.
• Die Aufnahme der Meßwerte erfolgt in Fächergeometrie, weil dies nach der Elektronenstrahltomographie die schnellste Aufnahmeart ist. Die Aufnahme der Meßwerte kann in Teil-, Einfach- oder Mehrfachumläufen erfolgen, in letzterem Fall auch unter Relativverschiebung von Strahlungsquelle und Untersuchungsobjekt relativ zueinander in Richtung der Systemachse (Spiralscan). Insbesondere die Aufnahme der Meßwerte in Mehrfachumläufen ermöglicht es außerdem, zur schnellen zeitlichen Abtastung eines Vorganges viele Bilder in einem beliebig einstellbaren Zeitabstand zu berechnen.
• Zur Reduktion von Bewegungs- oder Spiralartefakten kann es zweckmäßig sein, zusätzlich zu dem minimal möglichen Projektionswinkelbereich einen Übergangsbereich frei wählbarer Breite zu verwenden, wobei in diesem Übergangsbereich eine geeignete glatte Dämpfungsfunktion zur Anwendung kommt, die von 1 auf 0 abfällt
• Im Falle des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgt zwar die Messung der Meßwerte in Fächergeometrie, die eigentliche Bildrekonstruktion kann jedoch sowohl in Fächergeometrie als auch nach einem an sich bekannten Rebinnung in Parallelgeometrie erfolgen.
• Gemäß einer Variante der Erfindung werden Bilder rekonstruiert, die solche Zeitabstände voneinander aufweisen, daß sie für Kinodarstellung geeignet sind.
• Wenn gemäß einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung parallel zur Aufnahme der Meßwerte die Erfassung des EKG-Signals des Untersuchungsobjektes erfolgt, kann die zeitliche Lage des Meßintervalls relativ zu dem EKG-Signal des Untersuchungsobjektes unter Berücksichtigung des QRS-Komplexes des EKG-Signals gewählt werden. Auf diese Weise ist es möglich, die zeitliche Lage des Meßintervalls relativ zu dem QRS-Komplex so zu wählen, daß eine bewegungsartefaktarme Darstellung des Herzens des Untersuchungsobjektes möglich ist. Dies gilt auch für den Fall, daß bei parallel zur Aufnahme der Meßwerte erfolgender Erfassung des EKG-Signals des Untersuchungsobjektes der Beginn des Meßzeitintervalls durch das EKG-Signal getriggert wird.
• Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht also die artefaktarmen Darstellung bewegter Objekte, z. B. des schlagenden Herzens, wobei, wie noch gezeigt werden wird, in Teilen des Meßfelds das zur Rekonstruktion beitragende Meßzeitintervall kleiner als die halbe Rotationszeit des Scanners ist und das zur Rekonstruktion eines Bildpunktes beitragende Meßzeitintervall wie bereits erwähnt von der Position des Bildpunktes im Meßfelds und vom Rekonstruktionsstartwinkel abhängt Die Erfindung wird nachfolgend anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
• 1 in schematischer, teilweise blockschaltbildartiger Darstellung ein CT(Computertomographie)-Gerät, bei dem das erfindungsgemäße Verfahren zur Bildrekonstruktion zur Anwendung kommt,
• 2 Sinugrammlinien für zwei unterschiedliche Punkte im Bildfeld zur Verdeutlichung der ortsabhängigen Zeitauflösung bei dem erfindungsgemäßen Verfahren im Falle der Bildrekonstruktion in Fächergeometrie,
• 3 die Abhängigkeit des Zeitempfindlichkeitsprofils von der Relation zwischen Bildpunkt und Rekonstruktionsstartwinkel bei Fächerrekonstruktion,
• 4 einen Vergleich der Sinugramme für Fächer- und Parallelgeometrie bei Teilumlaufrekonstruktion auf Basis des erfindungsgemäßen Verfahrens,
• 5 Sinugrammlinien für zwei unterschiedliche Punkte im Bildfeld zur Verdeutlichung der ortsabhängigen Zeitauflösung bei dem erfindungsgemäßen Verfahren im Falle der Bildrekonstruktion in Parallelgeometrie,
• 6 die Abhängigkeit des Zeitempfindlichkeitsprofils von der Relation zwischen Bildpunkt und Rekonstruktionsstartwinkel bei Parallelrekonstruktion.
• Das in 1 dargestellte Röntgen-CT-Gerät weist eine Meßeinheit aus einer Röntgenstrahlenquelle 1, die ein fächerförmiges Röntgenstrahlenbündel 2 aussendet, und einem Detektor 3 auf, welcher aus einer oder mehreren Zeilen von Einzeldetektoren, z. B. jeweils 512 Einzeldetektoren, zusammengesetzt ist. Der Fokus der Röntgenstrahlenquelle 1, von der das Röntgenstrahlenbündel 2 ausgeht, ist mit 4 bezeichnet. Das Untersuchungsobjekt 5, im Falle des dargestellten Ausführungsbeispiels ein menschlicher Patient, liegt auf einem Lagerungstisch 6, der sich durch die Meßöffnung 7 einer Gantry 8 erstreckt.
• An der Gantry 8 sind. die Röntgenstrahlenquelle 1 und der Detektor 3 einander gegenüberliegend angebracht. Die Gantry 8 ist um die mit z bezeichnete z-Achse des CT-Geräts, die die Systemachse darstellt, drehbar gelagert und wird zur Abtastung des Untersuchungsobjektes 5 in α-Richturig in Richtung des mit α bezeichneten Pfeiles um die z-Achse gedreht, und zwar um einen Winkel α_g, der wenigstens gleich 180° (π) plus Fächerwinkel β_fan (Öffnungswinkel des fächerförmigen Röntgenstrahlenbündels 2) beträgt. Dabei erfaßt das von der mittels einer Generatoreinrichtung 9 betriebenen Röntgenstrahlenquelle 1 ausgehende Röntgenstrahlenbündel 2 ein Meßfeld 10 kreisförmigen Querschnitts. Der Fokus 4 der Röntgenstrahlenquelle 1 bewegt sich auf einer um das auf der z-Achse liegende Drehzentrum kreisförmig gekrümmten Fokusbahn 15 mit Radius R_F.
• Bei bestimmten Winkelpositionen der Meßeinheit 1, 3, den sogenannten Projektionswinkeln, werden Meßwerte in Form sogenannter Projektionen aufgenommen, wobei die entsprechenden Meßwerte von dem Detektor 3 zu einer elektronischen Recheneinrichtung 11 gelangen, welche aus den den Projektionen entsprechenden Folgen von Meßpunkten die Schwächungskoeffizienten der Bildpunkte einer Bildpunktmatrix rekonstruiert und diese auf einem Sichtgerät 12 bildlich wiedergibt, auf dem somit Bilder der durchstrahlten Schichten des Untersuchungsobjektes 5 erscheinen.
• Jede Projektion S(β, α) ist einer bestimmten Winkelposition, d. h. einem Projektionswinkel α, zugeordnet und umfaßt eine der Anzahl der Detektorelemente, d. h. der Kanalzahl, entsprechende Anzahl von Meßpunkten, denen jeweils der entsprechende Meßwert zugeordnet ist, wobei der jeweilige Kanal durch den zugehörigen Fächerwinkel β definiert ist, der angibt, von welchem der Detektorelemente der jeweilige Meßwert stammt.
• Wenn der Detektor 3 mehrere Zeilen von Detektorelementen aufweist, können bei Bedarf mehrere Schichten des Untersuchungsobjektes 5 gleichzeitig aufgenommen werden, wobei dann pro Projektionswinkel eine der Anzahl der aktiven Detektorzeilen entsprechende Anzahl von Projektion aufgenommen wird.
• Wenn der der Gantry 8 zugeordnete Antrieb 13 nicht nur für einen Teil- oder Vollumlauf der Gantry 8 geeignet ist, sondern auch dazu, die Gantry 3 permanent in Rotation zu versetzen, und außerdem ein weiterer Antrieb vorgesehen ist, der eine Relativverschiebung des Lagerungstisches 6 und damit des Untersuchungsobjektes 5 einerseits und der Gantry 8 mit der Meßeinheit 1, 3 andererseits in z-Richtung ermöglicht, können auch sogenannte Spiralscans durchgeführt werden.
• Das CT-Gerät gemäß 1 weist außerdem ein an sich bekanntes EKG-Gerät 17 auf, das über Elektroden, von denen eine in 1 dargestellt und mit 18 bezeichnet ist, mit dem Untersuchungsobjekt 5 verbunden werden kann und zur Erfassung des EKG-Signals des Untersuchungsobjektes parallel zu der Untersuchung mittels des CT-Gerätes dient. Dem EKG-Signal entsprechende Daten sind der elektronischen Recheneinrichtung 11 zugeführt.
• Im Gegensatz zu CT-Geräten gemäß dem Stand der Technik, bei denen für alle Kanäle Meßwerte aus dem Bereich α_Q = π + β_fan bzw. α_Q = π + β_fan + α_trans bei der Bildrekonstruktion genutzt werden, arbeitet die elektronische Recheneinrichtung 11 im Falle des beschriebenen CT-Gerätes nach einem im folgenden näher beschriebenen erfindungsgemäßen Verfahren zur Bildrekonstruktion, das zeitoptimiert ist.
• In einer ersten, zunächst beschriebenen Betriebsart arbeitet das CT-Gerät in Fächergeometrie, in einer zweiten, anschließend beschriebenen Betriebsart in Parallelgeometrie. Beide Betriebsarten werden für eine Detektorzeile beschrieben und können analog für mehrere Detektorzeilen zur Anwendung kommen.
• Für das zeitoptimierte erfindungsgemäße Verfahren in Fächergeometrie werden anstelle von Meßwerten aus dem Bereich π + β_fan für alle Kanäle nur Meßwerte aus dem kanalabhängig tatsächlich benötigten Bereich α_g = π – 2β (5) benutzt. Zur Zeitoptimierung wird also der zu rekonstruierende Datensatz entweder durch

  

  als Volldatensatz oder durch

  

  als abgekürzten Datensatz (Datensatz mit weniger Projektionen als für einen Vollumlauf notwendig) dargestellt. Dabei ist α₀ der Projektionsstartwinkel in Fächergeometrie, d. h. derjenige Projektionswinkel, bei dem bei einem Teilumlauf mit der Aufnahme von Projektionen begonnen wird bzw. ab dem, wenn ein größerer Projektionswinkelbereich als an sich erforderlich gemessen wurde, Meßwerte zur Bildrekonstruktion verwendet erden. Mithin werden für jeden durch β gekennzeichneten Detektorkanal Meßwerte aus einem Meßzeitintervall

  

  verwendet. Für Objekte in der Nähe des Drehzentrums tragen nur Detektorelemente mit β ≈ 0 zum Bild bei. Die Zeitauflösung im Drehzentrum beträgt deshalb t_Q,opt ≈ 0.5 t_rot. Außerhalb des Drehzentrums kann t_Q,opt größer sein oder kleiner als die halbe Umlaufzeit. In dem Sinugramm gemäß 2, in dem der Fächerwinkel β über dem Projektionswinkel α aufgetragen ist, ist dies daran erkennbar, daß für einen Kanal β > 0 (obere strichpunktierte Linie) der minimal erforderliche Projektionswinkelbereich eher erreicht wird als für einen Kanal β < 0 (untere strichpunktierte Linie), wobei das Erreichen des minimal erforderlichen Projektionswinkelbereichs daran erkennbar ist; daß die strichpunktierten Linien jeweils die durchgezogene Gerade A-B schneiden.
• Wie groß das Meßzeitintervall ist, welches zu einem bestimmten Bildpunkt beiträgt, wird noch näher beschrieben.
• Zur Reduktion von Artefakten durch Bewegungen oder axialen Inhomogenitäten werden Übergangsbereiche der Breite α_trans eingefügt. In diesen Übergangsbereichen wird eine glatte Übergangsfunktion g(α) eingesetzt, die sich zwischen 0 und α_trans von 0 nach 1 verändert. Im Falle des vorliegenden Ausführungsbeispiels gilt für g(α)

  

  andere Übergangsfunktionen sind nicht ausgeschlossen. Man erhält somit schließlich

  

  für die Darstellung eines Volldatensatzes. Wenn nach der Diskretisierung dieser Gleichung zu einem Meßwert an der Stelle β_k kein Meßwert an der Stelle –β_k vorliegt, kann dieser z. B. durch Interpolation gewonnen werden. Man kann aber auch wieder zu dem abgekürzten Datensatz übergehen,

  
• Die Datensätze S(β, α) oder S(β, α) gemäß Gleichung 9 bzw. 10 verarbeitet die Recheneinrichtung 11 dann mit einer Fächerbildrekonstruktion nach dem Stand der Technik, also z. B. einer Faltungs-Rückprojektions-Rekonstruktion, weiter.
• Bei den Meßwerten S(β, α) kann es sich um Teilumlaufdaten mit einem Umlaufwinkel ausreichender Größe oder um Einfach- oder Mehrfachumlaufdaten handeln. Im Gegensatz zu der Bildberechnung aus sequentiellen Teilumlaufaufnahmen tritt das Problem der Dosisnutzung hier in den Hintergrund, weil hinreichend viele Bilder zu unterschiedlichen Zeitpunkten berechnet werden können.
• Arbeitet das CT-Gerät in der zweiten Betriebsart, also nach Parallelgeometrie, werden aus den in Fächergeometrie gewonnenen Meßwerten S(β, α) durch ein übliches Rebinning nach dem Stand der Technik Paralleldaten S(p, Θ) erzeugt. Der azimutalen und radialen Interpolation (Rebinning) liegt dabei folgender Zusammenhang zugrunde Θ = α + β – π/2 , p = R_Fsinβ. (11)
• R_F ist der Abstand des Fokus 4 vom Drehzentrum. Es gilt weiterhin

  
• Auch wenn der Fächerprojektionswinkel α der Eingangsdaten das reguläre Teilumlaufintervall α_Q = π + β_fan + α_trans überdeckt, werden Paralleldaten nur für das Parallelprojektionsintervall Θ_Q,opt = α_trans + π (13) berechnet. Für den Parallelprojektionswinkel gilt also Θ₀ ≤ Θ ≤ Θ₀ + α_trans + π (Θ₀ ist der Startwinkel der Rekonstruktion in Parallelgeometrie, der sich aus α₀ ergibt). Der Rest der Paralleldaten wird nicht benutzt. Die azimutale Interpolation von α nach Θ ist schematisch in 3 dargestellt. 3 zeigt links ein Sinugramm in Fächergeometrie. In diesem ist nach rechts der Fächerwinkel β der Meßwerte und nach unten der Fächerprojektionswinkel α aufgetragen. Der Projektionswinkel α überdeckt das reguläre Teilumlaufintervall α_Q. Paralleldaten für konstantes Θ liegen in diesem Sinugramm auf schrägen Linien. Das entsprechende Sinugramm in Parallelgeometrie ist in 3 rechts abgebildet. Hier ist nach rechts die Koordinate p und nach unten der Parallelprojektionswinkel Θ aufgetragen. Der verwendete Projektionswinkelbereich Θ_Q,opt ist fett umrandet dargestellt.
• Für jeden durch ein bestimmtes p gekennzeichneten Detektorkanal sind die verwendeten Meßwerte also auf das Meßzeitintervall

  

  beschränkt. Auf einer absoluten Zeitachse sind die Zeitintervalle für verschiedene p gegeneinander verschoben. Für Objekte in der Nähe des Drehzentrums tragen nur Detektorelemente mit p ≈ 0 zum Bild bei. Die Zeitauflösung im Drehzentrum beträgt deshalb t_Q,opt ≈ 0.5 t_rot. Für außerhalb des Drehzentrums liegende Objekte tragen Detektorelemente mit verschiedenen Werten von p zum Bild bei; die dann erreichte Zeitauflösung wird noch näher erläutert.
• Zur Vermeidung von Strichartefakten durch bewegte Objekte und ähnliche Dateninkonsistenzen werden die Parallelprojektionen im Winkelbereich Θ₀ ≤ Θ ≤ Θ₀ + α_trans + π wieder einer Gewichtung unterzogen und auf den Winkelbereich Θ₀ ≤ Θ ≤ Θ₀ + π zusammen gefaßt. Als Gewichtungsfunktion ist im Falle des beschriebenen Ausführungsbeispiels

  

  vorgesehen, wobei andere Gewichtungsfunktionen möglich sind. Mit dieser Gewichtungsfunktion g(Θ) werden Paralleldaten. S_π(p, Θ) im Projektionswinkelintervall Θ₀ ≤ Θ ≤ Θ₀ + π berechnet:

  
• Wenn nach der Diskretisierung dieser Gleichung zu einem Meßwert an der Stelle p_k kein Meßwert an der Stelle -p_k vorliegt, kann dieser z. B. durch Interpolation angenähert werden. Die Daten S_π(p, Θ) verarbeitet die Recheneinrichtung 11 gemäß einer Parallelbildrekonstruktion nach dem Stand der Technik, also z. B. einer Faltungs-Rückprojektions-Rekonstruktion, weiter.
• Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren wird die Zeitauflösung abhängig vom betrachteten Punkt in der Bildebene und vom Projektionsstartwinkel der Rekonstruktion. Das wird im Folgenden für Fächer- und Parallelgeometrie getrennt erläutert.
• Um das Zeitverhalten zu beschreiben, wird das Konzept des Zeitempfindlichkeitsprofils P(t, r) benutzt. Dieses Profil ist die Reaktion des Systems auf ein zeitlich δ-förmiges Ereignis (Dirac-Funktion) an der Stelle r im Meßfeld. Es ergibt sich aus der normierten, gewichteten Überlagerung der zeitlichen Struktur der einzelnen Meßwerte h(t) unter Berücksichtigung der Filterkurve des Datenakquisitionssystems (Detektor und nachfolgende Elektronik = DAS). Die Gewichte H(α(t)r) ergeben sich aus der jeweiligen Rekonstruktionsvorschrift. Allgemein erhält man

  
• Bei einer Bildrekonstruktion in Fächergeometrie gehen die cos-Gewichtung, die I/R²-Gewichtung und die Gewichte g(α) in die Bestimmung des Zeitempfindlichkeitsprofils ein. Betrachtet man einen Bildpunkt mit den Polarkoordinaten r = (r, φ), dann gilt

  
• Dabei ist R²(α, r) = R_F ² + r² – 2rR_Fcos(α – φ) (19) das Quadrat des Fokus-Bildpunkt-Abstandes und Φ(α, r) ist der Fächerwinkel des Bildpunktes,

  
• Wegen Gleichung (12) ist die Ableitung von α nach t eine zeitliche Kunstante, dα/dt = 2π/t_rot. Diese Konstante fällt aus Gleichung (18) durch Kürzen heraus.
• Der Verlauf von Φ(α, r) für zwei bestimmte Bildpunkte ist in 2 jeweils als durchgezogene, sinusförmige Linie erkennbar. Ergebnisse entsprechender Betrachtungen für verschiedene Bildpunkte zeigt 4. Dargestellt sind verschiedene Zeitempfindlichkeitsprofile, als Funktion der Position des betreffenden Bildpunktes im Meßfeld, wobei in einem Zeitempfindlichkeitsprofil der von einem zeitlich δ-förmigen Ereignis verursachte Meßwert als dimensionslose Größe über der Zeit aufgetragen ist, wobei die Mitte der Zeitachse dem Auftreten des Ereignisses entspricht. Als Startwinkel wurde α₀ = π/2 – β_fan/2 gewählt sowie α_trans = π/4. Die Breite des Zeitempfindlichkeitsprofils bei einem Fünftel der maximalen Höhe (FW 20%) variiert über das Meßfeld von 0.36 t_rot bis 0.71 t_rot. Insbesondere läßt sich mit dem erfindungsgemäßen Verfahren in Teilen des Meßfeldes eine bessere Zeitauflösung als die halbe Umlaufzeit erreichen. Die räumliche Verteilung der Zeitauflösung ist an den Startwinkel gekoppelt, d. h. durch gezielte Wahl des Startwinkels läßt sich in bestimmten Bereichen des Meßfeldes eine besonders gute Zeitauflösung einstellen. In 3 ist übrigens auch die Halbwertsbreite FWHM (Full Width at Half Maximum) des Zeitempfindlichkeitsprofils eingetragen.
• Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren kann bei Fächerrekonstruktion die Zeitauflösung in der Bildmitte also etwa auf die halbe Umlaufzeit reduziert werden kann. An anderen Orten im Bild kann die Zeitauflösung kürzer oder länger sein.
• Bei der Bildrekonstruktion von Fächerdaten in Parallelgeometrie gehen nur die Gewichte g(Θ) in die Bestimmung des Zeitempfindlichkeitsprofils ein. Betrachtet man wieder einen Bildpunkt mit den Polarkoordinaten r =(r, φ), dann gilt

  
• Wegen Θ = α + β – π/2 erhält man mit den Gleichungen (12) und (20)

  
• Hieraus kann die Ableitung dΘ/dt berechnet werden, die nun wegen der Umrechnung von Fächer- nach Parallelgeometrie keine zeitliche Konstante mehr ist. Sie muß bei den Integrationen in Gleichung (21) berücksichtigt werden und ist bei der Parallelrekonstruktion für die Bildpunktabhängigkeit des Zeitempfindlichkeitsprofils verantwortlich.
• In 3 ist links ein Sinugramm für Fächergeometrie und rechts ein Sinugramm für Parallelgeometrie mit den zur Rekonstruktion verwendeten Datenbereichen dargestellt. In 5 sind Sinugramm für Fächergeometrie für zwei Bildpunkte eingetragen, nämlich für r = 25 cm, φ = π (links) und für r = 25 cm, φ = π/2 (rechts). Der Rekonstruktions-Startwinkel ist in beiden Fällen α₀ = π/2. Außerdem ist R_F = 57 cm. Schraffiert markiert ist der für die erfindungsgemäße Parallelrekonstruktion verwendete Datenbereich (siehe auch 3). Der Fächerprojektionswinkel α bestimmt den Zeitpunkt, zu dem ein Meßwert aufgenommen wurde, denn es gilt Gleichung (12). Parallel zur α-Achse läuft also die Zeitachse.
• Aus 5 ist offensichtlich, daß zur Rekonstruktion des Bildpunktes r = 25 cm, φ = π ein kürzeres Zeitfenster beiträgt als zur Rekonstruktion des Bildpunktes r = 25 cm, φ = π/2, denn es ist Δt₁ < Δt₂. Dementsprechend ergeben sich auch bei der Parallelrekonstruktion von Fächerdaten Zeitempfindlichkeitsprofile, die von der Relation zwischen Bildpunkt und der Startposition des Fokus der Röntgenstrahlenquelle abhängen, wie 6 zeigt. Dargestellt sind verschiedene zeitlich; Empfindlichkeitsprofile als Funktion der Position des betreffenden Bildpunktes im Meßfeld. Als Startwinkel wurde wieder α₀ = π/2 – β_fan/2 gewählt sowie α_trans = π/6. Die Breite des Zeitempfindlichkeitsprofils bei einem Fünftel der maximalen Höhe variiert über das Meßfeld von 0.375 t_rot bis 0.675 t_rot. Auch hier läßt sich mit dem erfindungsgemäßen Verfahren in Teilen des Meßfeldes eine bessere Zeitauflösung als die halbe Umlaufzeit erreichen.
• Es wird deutlich, daß mit dem erfindungsgemäßen Verfahren für Parallelrekonstruktion die Zeitauflösung in der Bildmitte etwa auf die halbe Umlaufzeit reduziert werden kann. An anderen Orten im Bild kann die Zeitauflösung kürzer oder länger sein.
• Infolge der Erfassung des EKG-Signals des Untersuchungsobjektes 5 ist es in einer entsprechenden Betriebsart des CT-Geräts gemäß 1 möglich, den Rekonstruktionsstartwinkel unter Berücksichtigung des QRS-Komplexes des EKG-Signals so zu wählen, daß die zur Rekonstruktion eines Bildes des Herzens oder herznaher Körperbereiche des Untersuchungsobjektes herangezogenen Meßwerte während einer gewünschten Phase des Herzzyklus, vorzugsweise während einer Ruhephase, aufgenommen wurden. Dabei können mehrere Bilder aus bei einem Einfach- oder Mehrfachumlauf gewonnenen Meßwerten für anhand des EKG gewählte Zeitschwerpunkte zu rekonstruiert werden.
• Wenn zur Untersuchung nur ein Teilumlauf stattfindet, besteht in einer anderen Betriebsart des CT-Geräts gemäß 1 außerdem die Möglichkeit, den Beginn des Teilumlaufes durch das EKG-Signal zu triggern, und zwar derart, daß die Meßwerte des Teilumlaufs während einer gewünschten Phase des Herzzyklus des Lebewesens gewonnen werden.
• Darüber hinaus kann das CT-Gerät gemäß 1 in einer entsprechenden Betriebsart so betrieben werden, daß mehr Meßwerte, als an sich zur Rekonstruktion eines Bildes erforderlich sind, gewonnen werden (Overscan-Datensatz) und dann durch geeignete Wahl des Rekonstruktionsstartwinkels aus diesen Meßwerten ein Bild rekonstruiert wird, das für einen bestimmten Bildpunkt oder einen bestimmten diagnostisch relevanten Bereich, der in 1 mit ROI bezeichnet ist, eine gewünschte Zeitauflösung, vorzugsweise die für diesen Bildpunkt oder Bereich maximal möglichen Zeitauflösung, aufweist. Dabei besteht außerdem die Möglichkeit, aus bei einem Einfach- oder Mehrfachumlauf gewonnenen Meßwerten mehrere Bilder für verschiedene Zeitschwerpunkte zu rekonstruieren.
• Das erfindungsgemäße Verfahren wurde vorstehend am Beispiel eines Computertomographen der dritten Generation erläutert. Es kann jedoch auch bei Computertomographen der vierten Generation zur Anwendung kommen.
• Außerdem kann das erfindungsgemäße Verfahren nicht nur wie im Falle des Ausführungsbeispiels im medizinischen Bereich angewendet werden. Auch Anwendungen im nichtmedizinischen Bereich, sind im Rahmen der Erfindung vorgesehen.

Claims (10)

1. Verfahren zur Bildrekonstruktion für einen Computertomographen, aus mit Hilfe einer um eine Systemachse um ein ein Untersuchungsobjekt aufnehmendes Meßfeld bewegbaren Strahlungsquelle in Fächergeometrie gemessenen, durch ihren Projektionswinkel α und ihren Fächerwinkel β gekennzeichneten Meßwerten S(β, α), bei dem für alle Meßwerte S(β, α) des jeweils gleichen Fächerwinkels β der für den jeweiligen Fächerwinkel β minimal mögliche Projektionswinkelbereich α_g(β) verwendet wird, wobei der minimal mögliche Projektionswinkelbereich α_g(β) durch die Gleichung α_g(β) = π – 2β gegeben ist, welches Verfahren außerdem einen der folgenden Verfahrensschritte umfaßt: – das Untersuchungsobjekt wird vor der Aufnahme der Meßwerte derart in dem Meßfeld positioniert, daß ein diagnostisch relevanter Bereich des Untersuchungsobjekts in einem Bereich des Meßfeldes liegt, in dem eine gewünschte, höhere Zeitauflösung vorliegt als in anderen Bereichen des Meßfeldes, – es werden Meßwerte für solche Projektionswinkel aufgenommen, daß in demjenigen Bereich des Meßfelds, in dem sich ein diagnostisch relevanter Bereich des Untersuchungsobjekts befindet, eine gewünschte, höhere Zeitauflösung erreicht wird als in anderen Bereichen des Meßfeldes, – es werden mehr Meßwerte aufgenommen, als zur Bildrekonstruktion, eines diagnostisch relevanten Bereichs des Untersuchungsobjekts an sich erforderlich sind, und die Bildrekonstruktion erfolgt auf Basis von derart ausgewählten Meßwerten, daß in demjenigen Bereich des Meßfelds, in dem sich der diagnostisch relevante Bereich befindet, eine gewünschte, höhere Zeitauflösung erreicht wird als in anderen Bereichen des Meßfeldes.
2. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach Anspruch 1, bei dem zur Reduktion von Bewegungs- oder Spiralartefakten zusätzlich zu dem minimal möglichen Projektionswinkelbereich α_g(β) ein Übergangsbereich der Breite α_trans verwendet wird, in den eine glatte Übergangsfunktion eingesetzt wird, die sich zwischen 0 und α_trans von 0 nach 1 verändert.
3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 2, bei dem die Meßwerte S(β, α) bei einem Teilumlauf oder einem Einfachumlauf der Strahlungsquelle aufgenommen werden.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 2, bei dem die Meßwerte S(β, α) bei einem Mehrfachumlauf der Strahlungsquelle aufgenommen werden.
5. Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, bei dem die Meßwerte unter Verschiebung von Strahlungsquelle und Untersuchungsobjekt relativ zueinander in Richtung der Systemachse aufgenommen werden.
6. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 5, bei bei dem die eigentliche Bildrekonstruktion in Fächergeometrie erfolgt.
7. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 5, bei dem die eigentliche Bildrekonstruktion nach einem an sich bekannten Rebinning in Parallelgeometrie erfolgt.
8. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 7, bei dem Bilder rekonstruiert werden, die solche Zeitabstände voneinander aufweisen, daß sie für Kino-Darstellung geeignet sind.
9. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 8, bei dem die Bildrekonstruktion auf Basis von während eines Meßzeitintervalls gewonnenen Meßwerten erfolgt, als Untersuchungsobjekt ein ein Herz aufweisendes Lebewesen vorgesehen ist, parallel zur Aufnahme der Meßwerte die Erfassung des EKG-Signals des Lebewesens erfolgt, und die zeitliche Lage des relativ zu dem EKG-Signals unter Berücksichtigung des QRS-Komplexes des EKG-Signals gewählt wird.
10. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 8, bei dem die Bildrekonstruktion auf Basis von während eines Meßzeitintervalls gewonnenen Meßwerten erfolgt, als Untersuchungsobjekt ein ein Herz aufweisendes Lebewesen vorgesehen ist, parallel zur Aufnahme der Meßwerte die Erfassung des EKG-Signals des Lebewesens erfolgt, und der Beginn des Meßzeitintervalls durch das EKG-Signal getriggert wird.

Images