DE102007024409A1

DE102007024409A1 - Verfahren und Röntgen-CT-System zur Erzeugung computertomographischer Darstellungen

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Publication number: DE102007024409A1
Application number: DE102007024409A
Authority: DE
Inventors: Herbert Dr. Bruder; Rainer Dr. Raupach; Bernhard Dr. Schmidt
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2007-05-25
Filing date: 2007-05-25
Publication date: 2008-11-27
Also published as: US7856078B2; US20080292171A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erzeugung computertomographischer Darstellungen, wobei ein Untersuchungsobjekt (7) mit mindestens einer Röntgenquelle (2, 3) rotatorisch umlaufend mit einer vom Umlaufwinkel abhängigen Messdosisleistung abgetastet wird, Projektionsdaten aus einer Vielzahl von Betrachtungswinkeln gesammelt werden, und zumindest ähnlich redundante Projektionsdaten aus winkelgleichen oder winkelkomplementären Projektionswinkeln mit unterschiedlicher Messdosis abstandsgewichtet zu einem Projektionswert interpoliert und zur Rekonstruktion genutzt werden. Erfindungsgemäß wird bei der abstandsgewichteten Interpolation der zumindest ähnlich redundanten Projektionsdaten eine zusätzliche rauschoptimierende Gewichtung in Abhängigkeit von dem je Projektionswert vorliegenen Rauschen durchgeführt. Weiterhin betrifft die Erfindung auch ein Röntgen-Computertomographie-System (1) zur Erzeugung tomographischer Darstellungen eines Untersuchungsobjektes (7) mit einer Recheneinheit (11), enthaltend Computerprogrammcode (Prg<SUB>1</SUB>-Prg<SUB>n</SUB>) zur Auswertung von Detektordaten und Durchführung einer Rekonstruktion, wobei nthält, der im Betrieb das oben beschriebene Verfahren ausführt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und ein Röntgen-CT-System zur Erzeugung computertomographischer Darstellungen, wobei ein Untersuchungsobjekt mit mindestens einer Röntgenquelle rotatorisch umlaufend mit einer vom Umlaufwinkel abhängigen Messdosisleistung abgetastet wird, Projektionsdaten aus einer Vielzahl von Betrachtungswinkeln gesammelt werden, und zumindest ähnlich redundante Projektionsdaten aus winkelgleichen oder winkelkomplementären Projektionswinkeln mit unterschiedlicher Messdosis und damit unterschiedlich großem Rauschen zu einem Projektionswert interpoliert werden und zur Rekonstruktion genutzt werden.
Es ist allgemein bekannt, dass zur Erzeugung computertomographischer Darstellungen aus rotatorischen Abtastungen eines Untersuchungsobjektes Messdaten über einen Winkelbereich von mindestens 180° notwendig sind. In der Regel werden jedoch zur Rekonstruktion eines CT-Schnittbildes oder zur Rekonstruktion von Volumendaten Messdaten aus einem Vollumlauf, das heißt aus einem Umlauf über 360°, verwendet. Da deckungsgleiche Strahlen mit komplementärer Position der Röntgenquelle die gleiche Information liefern, handelt es sich hierbei um redundante Datensätze, die mathematisch zwar nicht unbedingt benötigt werden, jedoch das Artefakt-Verhalten solcher Rekonstruktionen wesentlich verbessern. Hierzu werden Strahlen aus einer Richtung mit jeweils komplementären Strahlen, also Strahlen in der entgegengesetzten Richtung und möglicherweise einem Versatz des Abstandes vom Drehzentrum, verschachtelt.
Grundsätzlich ist es möglich, solche Strahlungsdaten in Fächergeometrie direkt und ohne Rebinning zur Rekonstruktion zu nutzen. In der Regel wird jedoch von einer Berechnung in Pa rallelgeometrie ausgegangen, die gegebenenfalls durch ein so genanntes Rebinning aus Daten in Fächergeometrie erzeugt werden kann. Da solche Daten nicht den für eine optimale Rekonstruktion gewünschten Anforderungen einer äquidistanter Verteilung genügen, werden die vorhandenen Projektionsdaten, die in unterschiedlichen Abständen vorliegen, durch eine so genannte radiale Interpolation auf ein äquidistantes Raster uminterpoliert. Dabei werden alle Projektionsdaten mit demselben Gewicht entsprechend ihres Abstandes vom Zielpunkt verwendet.
Werden nun zur Reduktion der Oberflächendosis bestimmter Körperbereiche, beispielsweise von Brust und Augenlinsen bei der Abtastung eines Patienten, die Dosisleistungsdaten der abtastenden Röntgenröhre in Abhängigkeit von dem Abtastungswinkel moduliert, so entstehen Bereiche, in denen aufgrund der geringeren verwendeten Dosisleistung ein erhöhtes Rauschen in der Bilddarstellung auftritt.
Es ist Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zur Erzeugung computertomographischer Darstellungen zu finden, bei dem trotz Dosismodulation während der Abtastung eine möglichst geringe Rauschbeeinträchtigung des rekonstruierten Bildes auftritt.
Diese Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Patentansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand untergeordneter Ansprüche.
Die Erfinder haben erkannt, dass es möglich ist, eine Rauschoptimierung der rekonstruierten Bilder durchzuführen, wenn bei der Verschachtelung der Projektionsdaten die Gewichtung der einzelnen verwendeten Projektionen nicht alleine abhängig vom jeweiligen Abstand des Gewichtungszentrums erfolgt, sondern zusätzlich eine Gewichtung verwendet wird, die auch das Rauschverhalten der jeweils verwendeten Projektionen und komplementären Projektionen einschließt, indem eine Gewichtung vorgenommen wird, welche aufgrund der vorhandenen Statistik der unabhängigen Daten der originären Projektionen und komplementären Projektionen zu einem möglichst minimalen Rauschen führt.
Nachfolgend wird die erfindungsgemäße Betrachtung zunächst unter der Annahme einer Parallelgeometrie beschrieben. Später folgt eine allgemeinere Betrachtung unter Fächergeometrie und 3D-Geometrie.
Betrachtet man beispielsweise die Verarbeitung von CT-Daten, die aufgenommen wurden mit einem so genannten phi-Springfokus (FFS) mit Achtelversatz, so entstehen nach dem azimuthalen Rebinning und der Verschachtelung der Springfokuspositionen zunächst Parallelprojektionen mit einem halben Detektorraster und Achtelversatz. Diese werden dann mit den Komplementärstrahlen verschachtelt, so dass danach 180° Daten auf dem viertel Detektorraster vorliegen. Diese Daten werden im letzten Schritt durch die so genannte radiale Interpolation auf ein äquidistantes Raster uminterpoliert. Wird hierbei eine lineare Interpolation verwendet, so erfolgt die Berechnung gemäß der nachstehenden Formel:
Dabei bezeichnet xoj die Position (= Abstand vom Drehzentrum) der originalen Projektion Poj , xcj die Position der komplementären Projektion Pcj beziehungsweise x_i die Positionen der Zielprojektion P_i. Die Gewichtsfunktion w(x) wird im Falle einer linearen Gewichtung mit einer Basisbreite d als
verwendet.
Diese Verschachtelung benutzt alle Projektionsdaten mit demselben Gewicht entsprechend ihres Abstandes vom Zielpunkt. Sofern eine Projektion und ihre Komplementärprojektion mit derselben Dosis aufgenommen wurden, rauschen diese annährend gleich, da sie räumlich praktisch denselben Strahl repräsentieren. In diesem Fall ist eine Berücksichtigung mit dem gleichen Gewicht im Bezug auf das spätere Bildrauschen optimal.
Es wird darauf hingewiesen, dass im Sinne der Erfindung unter Originalprojektionen beziehungsweise originalen Projektionen Poj einerseits und Komplementärprojektionen beziehungsweise komplementären Projektionen Pcj andererseits jeweils gegenläufige Projektionen zu verstehen sind, wobei sich diese nur wegen des jeweils willkürlich gewählten Standortes des Betrachters unterscheiden.
Bei der Verwendung von einer modulierten Dosisleistung ist das Rauschen der Projektionen jedoch unterschiedlich. Die Gleichgewichtung führt dann auf ein nicht-optimales Bildrauschen. Im Extremfall, bei dem eine Projektionsrichtung deutlich weniger Dosis als die entgegengesetzte Richtung verwendet, wird das Rauschen der gewichteten Projektion praktisch allein durch die schlechtere der beiden Projektionen bestimmt.
Aus der Statistik ist es bekannt, wie statistisch unabhängige Daten mit unterschiedlichem Rauschen beziehungsweise unterschiedlicher Varianz gewichtet werden müssen, damit der entsprechend gewichtete Mittelwert ein minimales Rauschen aufweist. Betrachtet man die zuvor beschriebene lineare Gewichtung so muss die dort beschriebene Formel nun durch die Formel
ersetzt werden, wobei die Beziehungen f^o/f^c(σ^c)²/(σ^o)² erfüllt werden muss, wenn σ^o bzw. σ^c das Rauschen der originalen Projektionen beziehungsweise Komplementärprojektionen darstellt. Um den Schwerpunkt der Zielprojektion P_i zu erhalten, sollte ferner die Breite der Gewichtsfunktion derart angepasst werden, dass zumindest zwei Parallelkanäle der Projektionen und zwei Kanäle der Komplementärprojektionen benutzt werden. Die Basisbreite der Interpolationsfunktion ist damit mindestens 2(xoj+1 – xoj ).
Es können anstelle von linearen Interpolationsfunktionen auch andere vom Abstand abhängige Funktionen verwendet werden, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen. Möglich sind unter anderem Trapezfunktionen oder Splines.
Da aufgrund der oben beschriebenen Gewichtung eine Reduktion der Bildschärfe stattfindet, besteht die Möglichkeit, durch eine Aufsteilung des Faltungskern bei der gefilterten Rückprojektion diese Schärfereduktion zu kompensieren ohne dabei die Schärfe-Rausch-Kennlinie zu verschlechtern, solange keine Frequenzbeiträge bei höheren Frequenzen als der Frequenz der ersten Nullstelle der Interpolationsfunktion dargestellt werden sollen.
Wegen der Uminterpolation von Fächer- auf Parallelprojektionen (Rebinning) weisen nicht alle Kanäle einer Parallelprojektion notwendiger Weise dieselbe Dosis beziehungsweise dasselbe Rauschen auf. Insbesondere im Bereich des Übergangs von normaler auf reduzierte Dosis ist dies der Fall. Infolgedessen muss in diesem Fall die Rauschgewichtung kanalabhängig durchgeführt werden, das heißt die Faktoren foj und fcj sind positionsabhängig und müssen lokal die Bedingung für das Verhältnis von foj /fcj = (σcj )2/(σoj )2 erfüllen.
Dieses erfindungsgemäße Verfahren kann bei allen bekannten Scans angewendet werden, bei denen Komplementär-Projektionen mit unterschiedlicher Dosis beziehungsweise unterschiedlichem Rauschen zur Verfügung stehen. Dies sind somit alle Scans, bei denen mehr als 180° an Paralleldaten verwendet werden und zwar sowohl bei sequentieller Technik als auch bei Spiraltechnik. Eingeschlossen sind hierbei außerdem so genannte „retrospektiv gegatete" und „prospektiv getriggerte" Rekonstruktionsverfahren, insbesondere bei der Cardio-CT, bei denen mehr als 180° an Paralleldaten verwendet werden.
Das Verfahren kann ferner im Rahmen einer auf einer Rückprojektion basierenden Bildrekonstruktion auch mit anderer als planar paralleler und äquidistanter Strahlengeometrie, also beispielsweise einer Fächer-Rückprojektion oder 3D-Rückprojektion, angewendet werden. Hierbei werden die Pixel- bzw. Voxelwerte durch gewichtete Summen über gefilterten Projektionsdaten berechnet. Für zweidimensionale Verfahren seien P_i,j die zur Rückprojektion verwendeten (gefilterten) Projektionen. Jeder dieser Projektionen kann ein Winkel φ_i,j zugeordnet werden, der die Richtung des Strahls im Bezug auf eine beliebige, feste Referenzrichtung bezeichnet. Ein Komplementärwinkel zu einem Winkel φ ist offenbar φ + 180° (modulo 360°).
Für ein zu rekonstruierendes Pixel V gebe d_i,j den Abstand des Pixels vom Strahl P_i,j an. Die als Rückprojektion für das Pixel V bekannte Rechnung kann dann formal als
geschrieben werden, wobei w eine geeignete, üblicherweise lineare, normierte Gewichtungsfunktion darstellt. Die zusätzlichen Gewichte g_i,j sind derart zu wählen, dass für jedes φ die Summe aller Gewichte der zu V beitragenden Strahlen, d. h. w(d_i,j) ≠ 0, mit φ_i,j = φ und φ_i,j = φ + 180° gleich 1 ist.
Zusätzlich kann nun entsprechend dem erfindungsgemäßen Verfahren jeder Strahl entsprechend seines Rauschens σ_i,j individuell in dem Sinne optimal berücksichtigt werden, dass das Rauschen des Pixelwertes V minimal wird. Dazu muss die Berechnung durch
ersetzt werden, wobei nun die Größen
die Bedingung erfüllen müssen, dass für jedes φ die Summe aller effektiven Gewichte
der zu V beitragenden Strahlen mit φ_i,j = φ und φ_i,j = φ + 180° gleich 1 ist.
Obige Ausführungen können auch in einfacher Weise auf die 3D-Rückprojektion von Projektionsdaten P_i,j,k übertragen werden, die neben dem Projektionswinkel φ_i,j,k, dem Winkel des auf diejenige Ebene E, zu der die Rotationsachse der Röntgenquelle eine Normale bildet, projizierten Strahls, und dem Abstand d_i,j,k zum Voxel V zusätzlich einen Kegelwinkel λ_i,j,k, also einen Winkel zwischen E und dem Strahl P_i,j,k, aufweisen. Der Voxelwert wird in diesem Fall entsprechend der Formel
berechnet, wobei die Größen
die Bedingung erfüllen müssen, dass für jedes φ die Summe aller effektiven Gewichte
der zu V beitragenden Strahlen mit φ_i,j,k = φ und φ_i,j,k = φ + 180° gleich 1 ist.
Entsprechend diesem oben dargestellten Grundgedanken der Erfindung schlagen die Erfinder zunächst allgemeingültig und unabghängig von der gewählten Art der Rekonstruktion vor, das an sich bekannte Verfahren zur Erzeugung computertomographischer Darstellungen zu verbessern, wobei zunächst in bekannter Weise ein Untersuchungsobjekt mit mindestens einer Röntgenquelle rotatorisch umlaufend mit einer vom Umlaufwinkel abhängigen Messdosisleistung abgetastet wird, Projektionsdaten aus einer Vielzahl von Betrachtungswinkeln gesammelt werden, und zumindest ähnlich redundante Projektionsdaten aus winkelgleichen oder winkelkomplementären Projektionswinkeln mit unterschiedlicher Messdosis abstandsgewichtet zu einem Projektionswert interpoliert und zur Rekonstruktion genutzt werden. Die erfindungsgemäße Verbesserung dieses Verfahrens besteht darin, dass die Uminterpolation der zumindest teilweise redundanten Projektionsdaten mit einer rauschoptimierenden Gewichtung in Abhängigkeit von dem je Projektionswert vorliegenden Rauschen durchgeführt wird.
Im Falle einer Rekonstruktionsberechnung auf der Basis planarer oder quasiplanarer Projektionsdaten kann für die Gewichtung der ähnlich redundanten Projektionsdaten die folgende Formel für die Berechnung der Pixelwerte V_2d verwendet werden:
wobei die Summe aller effektiven Gewichte
für jeden Winkel φ der zum Pixel V_2d beitragenden Strahlen mit φ_i,j = φ und φ_i,j = φ + 180° gleich 1 ist und gilt:

w(di,j): = Gewichtungsfaktor des Projektionswertes P_i,j mit dem Abstand d_i,j des Voxels V_2d vom zum Projektionswertes P_i,j gehörenden Strahl;
gi,j: = Gewichtungsfaktor zur Berücksichtigung des Rauschens des Projektionswertes P_i,j;
σi,j: = Rauschen des Projektionswertes P_i,j.

Im Falle einer 3d-Rekonstruktion auf der Basis von 3d-Projektionsdaten kann für die Gewichtung der ähnlich redundanten Projektionsdaten (P_i,j,k) die folgende Formel für die Berechnung der Voxelwerte (V_3d) verwendet werden:
wobei die Größen
die Bedingung erfüllen müssen, dass für jeden Winkel φ die Summe aller effektiven Gewichte
der zum Voxel V_3d beitragenden Strahlen mit φ_i,j,k = φ und φ_i,j,k = φ + 180° gleich 1 ist und gilt:

w(di,j,k): = Gewichtungsfaktor des Projektionswertes P_i,j,k mit dem Abstand d_i,,kj des Voxels V_3d vom zum Projektionswertes P_i,j,k gehörenden Strahl;
gi,j,k: = Gewichtungsfaktor zur Berücksichtigung des Rauschens des Projektionswertes P_i,j,k;
σi,j,k: = Rauschen des Projektionswertes P_i,j,k.

Werden in einer optionalen Variante des Verfahrens die Projektionsdaten vor der Rekonstruktionsrechnung durch eine radiale Interpolation auf ein äquidistantes Raster uminterpoliert, so kann eine konkrete Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens vorsehen, dass die gewichtete radiale Interpolation der Projektionsdaten (Poj , Pcj ) auf ein äquidistantes Raster gemäß der Formel
berechnet wird, wobei

Pi: die äquidistanten Zielprojektion,
Poj: die originale Projektion,
Pcj: die komplementäre Projektion,
w(xoj – xi): den abstandsabhängigen Wichtungsfaktor der originalen Projektion Poj ,
w(xcj – xi): den abstandsabhängigen Wichtungsfaktor der komplementären Projektion Pcj ,
xoj: die Position (= Abstand vom Drehzentrum) der originalen Projektion Poj ,
xcj: die Position der komplementären Projektion Pcj ,
xi: die Position der Zielprojektion P_i

foj /fcj = (σc)2/(σo)2

foj: dem rauschabhängigen Gewichtungsfaktor für die originale Projektion Poj ,
fcj: dem rauschabhängigen Gewichtungsfaktor für die komplementäre Projektion PC,
σoj: dem Rauschen für die originale Projektion Poj , und
σcj: dem Rauschen für die komplementäre Projektion Pcj .

In einer Weiterführung dieses Verfahrens wird bezogen auf alle Varianten außerdem vorgeschlagen, dass eine durch die rauschoptimierende Gewichtung erzeugte Unschärfe durch eine Aufsteilung des Faltungskerns bei der gefilterten Rückprojektion während der Rekonstruktionsrechnung kompensiert wird. Ist beispielsweise w eine lineare Gewichtungsfunktion wie in Formel (2) beschrieben, so kann die die Aufsteilung des Faltungskerns in einer Multiplikation der Fourierkoeffizienten des Kerns mit der Funktion 1/cos²(ρπd/2) bestehen, wobei ρ die Ortsfrequenz darstellt.
Weiterhin schlagen die Erfinder vor, dass in die Gewichtung ausschließlich die zur Zielprojektion nächstgelegene gleiche Anzahl Originalprojektionen und Komplementärprojektionen verwendet werden. Hierbei können beispielsweise ausschließlich die zur Zielprojektion nächstgelegenen zwei Originalprojektionen und zwei Komplementärprojektionen verwendet werden.
Wie bereits oben erwähnt, können erfindungsgemäß die Projektionsdaten aus sequentiellen Scans oder aus Spiral-Scans stammen. Es können die Projektionsdaten durch mehrere Fokusse/Springfokusse mindestens einer Röntgenröhre oder aus dem Scan mehrerer Röntgenröhren stammen.
Es wird auch darauf hingewiesen, dass das erfindungsgemäße Verfahren auch im Zusammenhang mit so genannten Dual-Energy-Scans genutzt werden kann.
Im Rahmen der Erfindung liegt neben dem oben beschriebenen Verfahren auch ein Röntgen-Computertomographie-System zur Erzeugung tomographischer Darstellungen eines Untersuchungsobjektes mit Hilfe einer Recheneinheit, enthaltend Computerprogrammcode zur Auswertung der Detektordaten und Durchführung einer Rekonstruktion, wobei die Recheneinheit auch Programmcode enthält, der im Betrieb die oben dargestellten, erfindungsgemäßen Verfahrensschritte ausführt.
Im Folgenden wird die Erfindung mit Hilfe der Figuren näher beschrieben, wobei nur die zum Verständnis der Erfindung notwendigen Merkmale dargestellt sind. Hierbei werden die folgenden Bezugszeichen verwendet: 1: CT-Sytem; 2: erste Röntgenröhre; 3: erster Detektor; 4: zweite Röntgenröhre; 5: zweiter Detektor; 6: Gantrygehäuse; 7: Patient; 8: verfahrbare Patientenliege; 9: Systemachse; 10: Steuer- und Recheneinheit; 11: Speicher; 12: Sektor; 13: Sektor; Prg₁ bis Prg_n: Computerprogramme; α₁, α₂: Winkelbereiche; Pcj : äquidistanten Zielprojektion; Poj : originale Projektion; Pcj : komplementäre Projektion; w(xoj – xi): abstandsabhängigen Wichtungsfaktor der originalen Projektion Poj ; w(xcj – xi): abstandsabhängigen Wichtungsfaktor der komplementären Projektion Pcj ; xoj : Position der originalen Projektion Poj ; xcj : Position der originalen Projektion Pcj ; xi: Position der Zielprojektion P_i; rauschabhängigen Gewichtungsfaktor für die originale Projektion Poj ; fcj : rauschabhängigen Gewichtungsfaktor für die komplementäre Projektion Pcj ; σoj : Rauschen für die originale Projektion Poj ; σcj : Rauschen für die komplementäre Projektion Pcj .
Es zeigen im Einzelnen:
1: Schematische 3D-Darstellung eines erfindungsgemäßen Röntgen-CT-Systems;
2: Schematische Darstellung der Scanbereiche bei modulierter Dosisleistung;
3: Beispielhafter paralleler Projektionsdatensatz auf der Basis unterschiedlicher verwendeter Dosen zur Erzeugung eines Projektionswertes.
Die 1 zeigt ein beispielhaftes CT-System 1 mit einem Gantrygehäuse 6 und einer verschiebbaren Patientenliege 8, einschließlich einer Steuer- und Recheneinheit 10 zum Betrieb des CT-Systems. Ein Patient 7 befindet sich auf der verschiebbaren Patientenliege 8, die während eines Scans entlang der Systemachse 9 durch ein Messfeld zwischen der Röntgenröhre 2 und einem gegenüberliegenden Detektor 3 geschoben werden kann, während sich die Röntgenröhre 2 und der Detektor 3 rotierend um den Patienten 7 bewegen. Hierdurch entsteht die bekannte Spiralabtastung des Patienten, wobei zum Schutz des Patienten in bestimmten Winkelbereichen die Dosisleistung reduziert werden kann. Beispielsweise besteht hierdurch die Möglichkeit, die Dosisbelastung der Augen oder sonstiger besonders empfindlicher Körperbereiche zu reduzieren. Zusätzlich kann anstelle einer einzigen Röntgenröhre auch eine weitere oder zwei weitere Röntgenröhren – hier dargestellt durch die zweite Röntgenröhre 4 und dem gegenüberliegenden Detektor 5 – für die Abtastung verwendet werden.
Zur Steuerung des CT-Systems 1 und zur Auswertung der empfangenen Detektordaten werden in der Steuer- und Recheneinheit 10 in einem Speicher 11 Computerprogramme also Programmcode Prg₁ bis Prg_n gespeichert, die im Betrieb die entsprechenden Verfahren durchführen. Beispielhaft ist hier ein Programm Prg_i bezeichnet, welches ein erfindungsgemäßes Verfahren ausführen soll.
In der 2 ist schematische eine Dosismodulation der Röntgenröhre(n) gezeigt. Im Winkelbereich α₁ wird ein Sektor 12 dargestellt, der der verwendeten Dosisleistung in diesem Bereich entspricht, während über den Winkelbereich α₂ ein anderer Sektor 13 dargestellt ist, der der Dosisleistung in diesem Bereich entspricht. Die im jeweiligen Winkelbereich verwendete Dosisleistung entspricht hierbei dem Radius der schraffiert dargestellten Sektoren 12 und 13. Wie aus dieser Darstellung erkennbar, wird der Patient 7, der im Querschnitt im Zentrum gezeigt ist, in bestimmten Winkelbereichen von Strahlen und deren komplementären Strahlen getroffen, die unterschiedliche Dosisleistungen aufweisen. Entsprechend der Dosisleistung ist auch die für eine Messung eines bestimmten Strahles zur Verfügung stehende Dosis unterschiedlich. Da aufgrund der vorhandenen Quantenstatistik der verwendeten Röntgenstrahlung das Rauschen eine Funktion der Dosis darstellt, besitzen auch zwei zueinander komplementäre Projektionsdaten, die mit Strahlen unterschiedlicher Dosisleistung aufgenommen wurden, ein unterschiedliches Rauschniveau.
Eine solche Situation im Bereich des Übergangs zwischen einem ersten Winkelbereich α₁ auf den zweiten Winkelbereich α₂ ist in der 3 gezeigt. Hier werden die Originalprojektionen Poj , dargestellt durch Pfeile über die x-Achse, gezeigt, wobei in entgegengesetzter Richtung die komplementären Projektionen Pcj ebenfalls auf der x-Achse aufgetragen sind. Die Länge der Pfeile der Projektionen stellt dabei die Größe der verwendeten Dosis zur Ermittlung des jeweiligen Projektionswertes dar.
Zur Durchführung einer radialen Interpolation auf ein äquidistantes Raster, wie es in den Punkten auf der x-Achse gezeigt wird, werden nun Projektionen und komplementäre Projektionen mit unterschiedlichem Rauschverhalten, das heißt gewonnen aus unterschiedlichen Dosisleistungsbereichen, für eine Interpolation verwendet, wobei auf erfindungsgemäße Weise nicht nur der Abstand der jeweils verwendeten Projektion in die Rechnung eingeht, sondern auch das Rauschverhalten der zur Interpolation verwendeten Projektionen zu berücksichtigen sind, so dass bei der Interpolation eine Rauschoptimierung stattfindet.
Es versteht sich, dass die vorstehend genannten Merkmale der Erfindung nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.

Claims

Verfahren zur Erzeugung computertomographischer Darstellungen, wobei 1.1. ein Untersuchungsobjekt (7) mit mindestens einer Röntgenquelle (2, 3) rotatorisch umlaufend mit einer vom Umlaufwinkel abhängigen Messdosisleistung abgetastet wird, 1.2. Projektionsdaten aus einer Vielzahl von Betrachtungswinkeln gesammelt werden, und 1.3. zumindest ähnlich redundante Projektionsdaten aus winkelgleichen oder winkelkomplementären Projektionswinkeln mit unterschiedlicher Messdosis abstandsgewichtet zu einem Projektionswert interpoliert und zur Rekonstruktion genutzt werden, dadurch gekennzeichnet, dass 1.4. die bei der abstandsgewichteten Interpolation der zumindest ähnlich redundanten Projektionsdaten eine zusätzliche rauschoptimierende Gewichtung in Abhängigkeit von dem je Projektionswert vorliegenden Rauschen durchgeführt wird.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass im Falle einer Rekonstruktionsberechnung auf der Basis planarer oder quasiplanarer Projektionsdaten für die Gewichtung der ähnlich redundanten Projektionsdaten die folgende Formel für die Berechnung der Pixelwerte V_2d verwendet wird:
wobei die Summe aller effektiven Gewichte
für jeden Winkel φ der zum Pixel V_2d Strahlen mit φ_i,j = φ und φ_i,j = φ ± 180° gleich 1 ist und gilt: w(d_i,j) = Gewichtungsfaktor des Projektionswertes P_i,j mit dem Abstand d_i,j des Voxels V_2d vom zum Projektionswertes P_i,j gehörenden Strahl; g_i,j = Gewichtungsfaktor zur Berücksichtigung des Rauschens des Projektionswertes P_i,j; σ_i,j = Rauschen des Projektionswertes P_i,j.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass im Falle einer 3d-Rekonstruktion auf der Basis von 3d-Projektionsdaten für die Gewichtung der ähnlich redundanten Projektionsdaten (P_i,j,k) die folgende Formel für die Berechnung der Voxelwerte (V_3d) verwendet wird:
wobei die Größen
die Bedingung erfüllen müssen, dass für jeden Winkel φ die Summe aller effektiven Gewichte
der zum Voxel V_3d beitragenden Strahlen mit φ_i,j,k = φ und φ_i,j,k = φ + 180° gleich 1 ist und gilt: w(d_i,j,k) = Gewichtungsfaktor des Projektionswertes P_i,j,k mit dem Abstand d_i,,kj des Voxels V_3d vom zum Projektionswertes gehörenden Strahl; g_i,j,k = Gewichtungsfaktor zur Berücksichtigung des Rauschens des Projektionswertes σ_i,j,k = Rauschen des Projektionswertes P_i,j,k.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Projektionsdaten vor der Rekonstruktionsrechnung durch eine radiale Interpolation auf ein äquidistantes Raster uminterpoliert werden.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die gewichtete radiale Interpolation der Projektionsdaten (Poj , Pcj ) auf ein äquidistantes Raster gemäß der Formel
berechnet wird, wobei P_i die äquidistanten Zielprojektion, Poj die originale Projektion, Pcj die komplementäre Projektion, w(xoj – xi) den abstandsabhängigen Wichtungsfaktor der originalen Projektion Poj , w(xcj – xi) den abstandsabhängigen Wichtungsfaktor der komplementären Projektion Pcj , xoj die Position der originalen Projektion Poj , xcj die Position der komplementären Projektion Pcj , x_i die Position der Zielprojektion P_i darstellen, und die Bedingung foj /fcj = (σc)2/(σo)2 erfüllt wird, mit foj dem rauschabhängigen Gewichtungsfaktor für die originale Projektion Poj , fcj dem rauschabhängigen Gewichtungsfaktor für die komplementäre Projektion Pcj , σoj dem Rauschen für die originale Projektion Poj , und σcj dem Rauschen für die komplementäre Projektion Pcj .
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass eine durch die rauschoptimierende Gewichtung erzeugte Unschärfe durch eine Aufsteilung eines bei der Rekonstruktion verwendeten Faltungskerns für die gefilterte Rückprojektion während der Rekonstruktionsrechnung kompensiert wird.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass in die Gewichtung ausschließlich die zur Zielprojektion nächstgelegene gleiche Anzahl Originalprojektionen (Poj ) und Komplementärprojektionen (Pcj ) verwendet werden.
Verfahren gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass ausschließlich die zur Zielprojektion nächstgelegenen zwei Originalprojektionen (Poj ) und zwei Komplementärprojektionen (Pcj ) verwendet werden.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Projektionsdaten (Poj , Pcj ) aus sequentiellen Scans stammen.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Projektionsdaten (Poj , Pcj ) aus einem Spiral-Scan stammen.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Projektionsdaten (Poj , Pcj ) durch mindestens einen Springfokus erzeugt werden.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Projektionsdaten (Poj , Pcj ) aus dem Scan mehrerer Röntgenröhren stammen.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Projektionsdaten (Poj , Pcj ) aus gegateten Scans zur Untersuchung zumindest teilweise bewegter Untersuchungsobjekte stammen.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Projektionsdaten (Poj , Pcj ) aus getriggerten Scans zur Untersuchung zumindest teilweise bewegter Untersuchungsobjekte stammen.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Projektionsdaten (Poj , Pcj ) aus einem Fokus-Detektor-System stammen.
Verfahren gemäß einem der voranstehenden Patentansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Projektionsdaten (Poj , Pcj ) aus mehreren gleichzeitig betriebenen Fokus-Detektor-Systemen stammen.
Röntgen-Computertomographie-System (1) zur Erzeugung tomographischer Darstellungen eines Untersuchungsobjektes (7) mit einer Recheneinheit (11), enthaltend Computerprogrammcode (Prg₁–Prg_n) zur Auswertung von Detektordaten und Durchführung einer Rekonstruktion, dadurch gekennzeichnet, dass die Recheneinheit Programmcode (Prg_i (Prg_i ≽ Prg₁–Prg_n) enthält, der im Betrieb die Verfahrensschritte eines der voranstehenden Verfahrensansprüche ausführt.
Röntgen-Computertomographie-System gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 17, dadurch gekennzeichnet, dass es ein Fokus-Detektor-System aufweist.
Röntgen-Computertomographie-System gemäß dem voranstehenden Patentanspruch 17, dadurch gekennzeichnet, dass es mindestens zwei Fokus-Detektor-Systeme aufweist.