DE19904369A1

DE19904369A1 - Wendelgewichtungsalgorithmen zur schnellen Rekonstruktion

Info

Publication number: DE19904369A1
Application number: DE19904369A
Authority: DE
Inventors: Guy Marie Besson
Original assignee: General Electric Co
Current assignee: General Electric Co
Priority date: 1998-02-20
Filing date: 1999-02-03
Publication date: 1999-08-26
Also published as: JPH11276474A; IL128413A; IL128413A0; US6108575A

Description

Die Erfindung bezieht sich im allgemeinen auf eine Computer- Tomographie-(CT-)Abbildung und insbesondere auf eine schnelle Rekonstruktion von Bildern bei Anwendungen, die eine überlappende Rekonstruktion erfordern, wie eine Biopsie, Fluoroskopie, Angiographie und eine dreidimensionale Modellerzeugung.

Bei zumindest einem bekannten CT-Systemaufbau projiziert eine Röntgenstrahlquelle einen fächerförmigen Strahl, der parallel gerichtet ist, daß er in einer X-Y-Ebene eines kartesischen Koordinatensystems liegt, die allgemein als Abbildungsebene bezeichnet wird. Der Röntgenstrahl fällt durch das abgebildete Objekt, wie einen Patienten. Nachdem der Strahl durch das Objekt gedämpft ist, trifft er auf ein Array von Strahlungserfassungseinrichtungen. Die Intensität der am Erfassungsarray empfangenen gedämpften Strahlung hängt von der Dämpfung des Röntgenstrahls durch das Objekt ab. Jedes Erfassungselement des Arrays erzeugt ein separates elektrisches Signal, das ein Maß der Strahldämpfung am Erfassungsort ist. Die Dämpfungsmaße von allen Erfassungseinrichtungen werden separat zur Erzeugung eines Übertragungsprofils erfaßt.

Bei bekannten CT-Systemen der dritten Generation drehen sich die Röntgenstrahlquelle und das Erfassungsarray mit einem Faßlager in der Abbildungsebene und um das abzubildende Objekt, so daß sich der Winkel, an dem der Röntgenstrahl das Objekt schneidet, konstant ändert. Eine Gruppe von Röntgenstrahldämpfungsmaßen, d. h. Projektionsdaten, von dem Erfassungsarray bei einem Faßlagerwinkel wird als Ansicht bezeichnet. Eine Abtastung des Objekts umfaßt einen Satz von Ansichten bei verschiedenen Faßlagerwinkeln während einer Umdrehung der Röntgenstrahlsquelle und der Erfassungseinrichtung. Bei einer axialen Abtastung werden die Projektionsdaten zur Ausbildung eines Bildes verarbeitet, das einem zweidimensionalen Schnitt durch das Objekt entspricht. Ein Verfahren zur Rekonstruktion eines Bildes aus einem Satz von Projektionsdaten wird in der Technik als gefiltertes Rückprojektionsverfahren bezeichnet. Bei diesem Verfahren werden die Dämpfungsmaße von einer Abtastung in ganze Zahlen, sogenannte CT-Zahlen oder Hounsfield-Einheiten umgewandelt, die zur Steuerung der Helligkeit eines entsprechenden Bildelements auf einer Kathodenstrahlröhrenanzeigeeinrichtung verwendet werden.

Zur Verringerung der Gesamtabtastzeit kann eine Wendelabtastung durchgeführt werden. Zur Durchführung einer Wendelabtastung wird der Patient bewegt, während die Daten für die vorgeschriebene Anzahl an Schnitten erfaßt werden. Bei einem derartigen System wird eine einzelne Wendel aus einer Fächerstrahlwendelabtastung erzeugt. Die durch den Fächerstrahl ausgebildete Wendel liefert Projektionsdaten, aus denen Bilder in jedem vorgeschriebenen Schnitt rekonstruiert werden können. Bekannte 2π- Wendelrekonstruktionsalgorithmen können im allgemeinen als Wendelextrapolations-(HE-) oder Wendelinterpolations-(HI-)Algorithmen klassifiziert werden. Bei diesen Algorithmen wird typischerweise ein Gewichtungsfaktor bei den Projektionsdaten zur Rekonstruktion eines Bildes angewendet. Dieser Gewichtungsfaktor beruht im allgemeinen sowohl auf dem Fächerwinkel als auch dem Ansichtwinkel.

Zum Erreichen des vollständigen Einflusses der z- Achsenauflösung der Daten und zur Verbesserung der Bildqualität dreidimensionaler Wiedergabemodelle sind überlappende Rekonstruktionen (d. h. mehrere Rekonstruktionen pro Umdrehung) erforderlich. Bei einigen Anwendungen, wie einer Biopsie, ist es sehr erwünscht, die Rekonstruktion mehrerer Vollbilder bzw. Einzelbilder pro Sekunde zu ermöglichen. Die Erhöhung der Bildwechselfrequenz erleichtert die Minimierung der Menge an erforderlichem Kontrastmittel und der Untersuchungszeit, wodurch das Risiko, die Unbequemlichkeit und die Dosis für den Patienten verringert werden. Typischerweise wird jedoch das Erhöhen der Bildwechselfrequenz durch Erhöhung der Hardware-Kapazität und die Tolerierung einer verringerten Bildqualität erreicht. Insbesondere beinhalten 2π-Wendelgewichtungsalgorithmen eine Fächerwinkelabhängigkeit. Die Anzahl P von Bildebenen erfordert K Filterungen der Projektionsdaten, wobei K = P ist. Des weiteren zeigen bekannte Gewichtsverteilungen eine Unstetigkeitsgerade über das Sinogramm, die zwei getrennte Sinogrammbereiche definiert. Die Gewichtungsfunktionen sind in diesen Bereichen unterschiedlich. Daher erfordert die Rekonstruktion von P verschiedenen Bildebenen P Gewichtungen und Filterungen.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, Rekonstruktionsalgorithmen auszugestalten, die eine schnelle Bildrekonstruktion bei annehmbarer Bildqualität ermöglichen. Derartige Algorithmen sollten auch ohne das Erfordernis des Hinzufügens signifikanter zusätzlicher Hardware zu bekannter Hardware ausgeübt werden können.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch CT- Wendelgewichtungsalgorithmen gelöst, bei denen eine Entfernungsfunktion angewendet wird, wobei bestimmte Klassen derartiger Entfernungsfunktionen ausgewählt werden, wodurch die Unstetigkeit über das Sinogramm beseitigt wird. Ferner werden durch Beaufschlagung bestimmter erforderlicher Bedingungen für derartige Entfernungsfunktionen einzelne analytische Ausdrücke über das gesamte 2π-Sinogramm erhalten. Die Zerlegung dieser besonderen einzelnen Entfernungsfunktionen ermöglicht exakte oder genäherte schnelle Zwei-Filterungs-Rekonstruktionsalgorithmen, für die eine gegebene Projektion lediglich zweimal für eine willkürliche Anzahl P rekonstruierter Ebenen gefiltert werden muß.

Außerdem können einzelne Gewichtungsfunktionen, die lediglich von der Summe der Projektions- und Fächerwinkel abhängen, verwendet werden. Demnach enthalten nach der Neuanordnung der Fächerstrahlprojektionen auf parallele Projektionen die entsprechenden 2π-Wendelgewichtungsalgorithmen keine Abhängigkeit über den Strahlparameter (innerhalb einer parallelen Projektion). Bei diesen Algorithmen ist die Gewichtung mit der Filterung austauschbar, und eine Rekonstruktion einer beliebigen Anzahl P von Bildebenen erfordert lediglich eine Filterung pro Projektion.

Die vorstehend angeführte Wendelgewichtung erleichtert die Implementation der Rekonstruktionsalgorithmen, die eine schnelle Bildrekonstruktion und auch eine annehmbare Bildqualität ermöglichen. Derartige Algorithmen können auch ohne das Erfordernis des Hinzufügens signifikanter zusätzlicher Hardware zu bekannter Hardware ausgeübt werden.

Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die beiliegende Zeichnung näher beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1 eine bildliche Darstellung eines CT-Abbildungssystems,

Fig. 2 ein schematisches Blockschaltbild des in Fig. 1 dargestellten Systems,

Fig. 3 Fächerstrahlparameter und eine zugehörige Radon-Raum- Abtastung,

Fig. 4 Fächerstrahlprojektionsdaten und eine Wendelextrapolationsgewichtung,

Fig. 5 die Funktion eines Wendelextrapolationsalgorithmus,

Fig. 6 die Gewichtungsunstetigkeit, wenn sich der Fächerwinkel erhöht, und

Fig. 7 Fächerstrahl- und Parallelprojektionskoordinaten.

In den Fig. 1 und 2 ist ein Computer-Tomographie-(CT-)Abbildungssystem 10 gezeigt, das ein Faßlager 12 beinhaltet, das eine CT-Abtasteinrichtung der dritten Generation darstellt. Das Faßlager 12 weist eine Röntgenstrahlquelle 14 auf, die Röntgenstrahlen 16 in Richtung eines Erfassungsarrays 18 auf die gegenüberliegenden Seite des Faßlagers 12 projiziert. Das Erfassungsarray 18 wird von Erfassungselementen 20 gebildet, die zusammen die projizierten Röntgenstrahlen erfassen, die durch einen medizinischen Patienten 22 hindurchfallen. Jedes Erfassungselement 20 erzeugt ein elektrisches Signal, das die Intensität eines auftreffenden Röntgenstrahls und somit die Dämpfung des Strahls darstellt, wenn er durch den Patienten 22 hindurchfällt. Während einer Abtastung zur Erfassung von Röntgenstrahlprojektionsdaten drehen sich das Faßlager 12 und die daran angebrachten Komponenten um einen Drehmittelpunkt 24.

Die Drehung des Faßlagers 12 und der Betrieb der Röntgenstrahlquelle 14 werden durch eine Steuereinrichtung 26 des CT-Systems 10 gesteuert. Die Steuereinrichtung 26 enthält eine Röntgenstrahlsteuereinrichtung 28, die die Röntgenstrahlquelle 14 mit Energie- und Zeitsignalen versorgt, und eine Faßlagermotorsteuereinrichtung 30, die die Drehgeschwindigkeit und Position des Faßlagers 12 steuert. Ein Datenerfassungssystem (DAS) 32 in der Steuereinrichtung 26 tastet analoge Daten von den Erfassungselementen 20 ab, und wandelt die Daten in digitale Signale zur nachfolgenden Verarbeitung um. Eine Bildrekonstruktionseinrichtung 34 empfängt abgetastete und digitalisierte Röntgenstrahldaten von dem Datenerfassungssystem 32 und führt eine Bildrekonstruktion mit hoher Geschwindigkeit durch. Das rekonstruierte Bild wird einem Computer 36 als Eingangssignal zugeführt, der das Bild in einer Massenspeichereinrichtung 38 speichert.

Der Computer 36 empfängt auch Befehle und Abtastparameter von einem Bediener über eine Konsole 40, die eine Tastatur aufweist. Eine zugehörige Kathodenstrahlröhren anzeigeeinrichtung 42 ermöglicht dem Bediener die Beobachtung des rekonstruierten Bildes und anderer Daten vom Computer 36.

Die vom Bediener zugeführten Befehle und Parameter werden vom Computer 36 zur Ausbildung von Steuersignalen und Informationen für das Datenerfassungssystem 32, die Röntgenstrahlsteuereinrichtung 28 und die Faßlagermotorsteuereinrichtung 30 verwendet. Außerdem bedient der Computer 36 eine Tischmotorsteuereinrichtung 44, die einen motorisierten Tisch 46 zur Positionierung des Patienten 22 im Faßlager 12 steuert. Insbesondere bewegt der Tisch 46 Abschnitte des Patienten 22 durch eine Faßlageröffnung 48.

Die bekannten 2π-Wendelrekonstruktionsalgorithmen können generell als Wendelextrapolations-(HE-) und Wendelinterpolations-(HI-)Algorithmen klassifiziert werden. Bei diesen Algorithmen wird typischerweise ein Gewichtungsfaktor bei den Projektionsdaten zur Rekonstruktion eines Bildes angewendet. Dieser Gewichtungsfaktor beruht im allgemeinen sowohl auf dem Fächerwinkel als auch auf dem Ansichtwinkel.

Nachstehend werden Wendelgewichtungsalgorithmen beschrieben, die eine schnelle Bildrekonstruktion mit annehmbarer Bildqualität ermöglichen. Insbesondere ist f die zu rekonstruierende Funktion und Rf ihre Radontransformation, wie es in Fig. 3 gezeigt ist. Es ist bekannt, daß eine 2π- Datenerfassung (d. h. eine Quellenwinkeldrehung von 360°) einen Datensatz liefert, in dem jeder Radonraumpunkt exakt zweimal abgetastet wurde, wobei der Effekt der Viertel- bzw. Quadrantenverschiebung vernachlässigt wird. Zur Ausbildung eines einzelnen Bildes werden die Gewichte w₁ und w₂ wie folgt gefunden:

Rf(β,γ) = w₁Rf(β₁,γ₁) + w₂Rf(β₂,γ₂)

was die Radontransformation des zu rekonstruierenden Schnitts mit den minimalen Artefakten, dem besten Schnittprofil und Rauscheigenschaften definiert. Es ist üblich, folgendes anzunehmen:

w₁ + w₂ = 1,0

da jeder Radontransformationspunkt gleichmäßig vor der Filterung und Rückprojektion gewichtet werden sollte. Es ist bekannt, daß Rf₁- und Rf₂-Fächerstrahlkoordinaten wie folgt in Beziehung stehen:

β₂ = β₁ + π + 2γ₁
γ₂ = -γ₁

Wurden Rf₁ und Rf₂ zu verschiedenen Zeitpunkten erfaßt, können sich diese Koordinaten allerdings beispielsweise aufgrund der Quadrantenverschiebung, Patientenbewegung, Patiententischbewegung und Systemdrift unterscheiden.

Aktuelle Wendelgewichtungsalgorithmen beruhen auf einem Polynom-Interpolations-/Extrapolationsansatz, der für gewöhnlich linear ist. Bei den nachstehend näher beschriebenen Algorithmen trägt ein gegebener Punkt im Radonraum (oder ein Projektionsstrahl) zu dem rekonstruierten Bild als Funktion der Entfernung von dem Strahl zu der Rekonstruktionsebene bei. Hierbei ist der Ausdruck "Entfernung" nicht auf die strenge mathematische Definition beschränkt. In der nachstehenden Beschreibung werden drei Klassen von 2π-Algorithmen in Betracht gezogen. Insbesondere werden die Wendelextrapolation und Wendelinterpolation, die erfindungsgemäß modifiziert sind, beschrieben. Außerdem wird eine neue Klasse von Algorithmen, die als "SHE" bezeichnet wird, beschrieben.

Wendelextrapolation

In Bezug auf Wendelextrapolations-(HE)-Algorithmen zeigt Fig. 4 eine Sinogrammdarstellung der Projektionsdaten und der Geraden β = π - 2γ. Wie es in den Fig. 5 und 6 gezeigt ist, besteht eine Unstetigkeit entlang der Geraden β = π - 2γ, und die Gewichtsfunktion ändert sich bei Überscheiten dieser Geraden. Algorithmen, bei denen w₁ ≠ w₂ verwendet wird, führen nicht zu schnellen Rekonstruktionsanwendungen, da alle Ansichten im Bereich β = π - 2γ, δ ≦ γ ≦ δ, eine Neufilterung erforderlich machen, wenn der z-Ort der zu rekonstruierenden Ebene sich ändert.

Für die Rekonstruktion in einer Ebene bei β = π wird folgendes herausgefunden:

Rf(π,γ) = w₁Rf(β₁,γ₁) + w₂Rf(β₂,γ₂)

wobei die Gewichte durch die jeweiligen Entfernung der Strahlen zu der Rekonstruktionsebene (POR) definiert und bezüglich der Summe auf 1,0 normiert sind:

Ein Umschreiben jedes Gewichts bezüglich der Koordinaten des zugehörigen Strahls führt zu:

Durch die Auswahl von d: d(xy)=y-x, sind die Gewichte entlang der Geraden β = π-2γ außer für γ = 0 unstetig. Demnach ist ein Ausgleich erforderlich, da die Rekonstruktionsfilterung entlang γ stattfindet. Es sind auch einige der Gewichte negativ, was zu einem größeren Rauschen in den rekonstruierten Bildern führt.

Die Sicherstellung von d(x,y)=d(y,x) führt zu kontinuierlichen bzw. stetigen Gewichten entlang der Geraden β = π-2γ. Eine Vorgehensweise um dies zu erreichen und auch zum Erhalten von Gewichten, die überall positiv sind, besteht in der Wahl von d(x,y)=|y-x|:

Ein schneller Rekonstruktionsalgorithmus wird erhalten, wenn eine gegebene Projektion nicht neu gefiltert (nachdem die Wendelgewichte angewendet wurden) werden muß, oder wenn sie lediglich eine begrenzte Anzahl oft gefiltert werden kann (beispielsweise zwei Filterungen für jede Rekonstruktionsanzahl, wie sechs pro Rotation). Hängen die Gewichte nicht vom Fächerwinkel γ ab, ist die Filterung jeder Ansicht lediglich einmal erforderlich.

Ist w₁ von w₂ verschieden, ist die Neufilterung aller Ansichten im Bereich [π-2δ, π+2δ] zur Rekonstruktion an einem unterschiedlichen z-Indexort erforderlich. Eine Gewichtungsfunktion wird hier als Mono-Typ bzw. M-Typ bezeichnet, wenn die Gewichte durch eine einfache Funktion w über den Bereich des Quellenwinkels β gegeben sind. Eine Gewichtsfunktion, die wie folgt zerlegt werden kann:

w(β,γ)=A(β) + B(β) × C(γ) oder allgemeiner:

w(β,γ)=A₀(β)C₀(γ) + A₁(β)C₁(γ) +--+ A_K-1(β)C_K-1(γ)

wird hier als Funktion vom D-Typ bezeichnet. Ferner sind einige Funktionen exakt vom D-Typ (DE), während andere ungefähr vom D-Typ (DA) sind. Eine Funktion, die sowohl vom M-Typ als auch vom DE-Typ ist, führt zu schnellen Rekonstruktionsanwendungen, da die Linearität des Filterungsvorgangs für eine gegebene Projektion p(γ) lediglich zweimal als p(γ) und p(γ) × C(γ) gefiltert werden muß.

Aus dem HEG-Gewichtungsausdruck wie vorstehend angeführt ist klar ersichtlich, daß HEG für jede Funktion d vom M-Typ ist, so daß gilt:

d(x,y) = d(y,x)(C-1) und d(x,2π) = d(x,0)(C-2).

Bei dem HEG-Algorithmus ist die Differenz im Argument immer kleiner als π. Das heißt:

ist über den Bereich der Argumente monoton steigend und erfüllt beide Bedingungen (C-1) und (C-2) zur Definition einer M-Gewichtsfunktion:

Unter der Annahme, daß die Gewichtsfunktion w vom M-Typ ist (w₁ = w₂), und mit:

w(β,γ) = A(β) + B(β) × C(γ)

wird folgendes erhalten:

Wie es vorstehend beschrieben ist, ist HEG mit d(x,y)=sin²((y-x)/2) vom M-Typ. Beruhend auf den zwei vorstehend angeführten Gleichungen wird die folgende "Zwei- Filterungs"-Näherung erhalten:

Unter Verwendung der Ausdrücke für w₁ und w₂ wie vor stehend angeführt ist die zugehörige Funktion vom M-Typ, wobei w wie folgt gegeben ist:

Entsprechend:

Dabei handelt es sich um eine exakte Zwei-Filterungszerlegung der Gewichtsfunktion. Aus dem vorstehend angeführten Ausdruck ist ersichtlich, daß die Gewichte für beide Geraden β=0 und β = 2π auf null gehen. Das Vorzeichen des Koeffizienten für die Funktion c(γ) = tan(γ) wechselt bei β = π.

Wendelinterpolation

Nachstehend wird ein Wendelinterpolations-2π-Algorithmus beschrieben. Der Bereich der Rekonstruktion bezüglich der Geraden β = π-2γ führt zu:

Durch die Auswahl von d: d(x,y)=y-x, wird der Wendelinterpolationsalgorithmus erhalten. Die Gewichte sind entlang der Geraden β=π-2γ stetig. Allerdings ist die erste Ableitung unstetig. Die gleichen Ergebnisse werden mit d(x,y)=|y-x| erhalten. Die Gewichte sind überall positiv, was zu einer besseren Rauschleistung als bei dem Wendelextrapolationsalgorithmus führt. Es gibt natürlich viele Funktionen d(), die die gleiche Eigenschaft zeigen.

Die Auswahl von d(x,y)=|sin((y-x)/2)| führt zu dem folgenden Gewichtsausdruck vom M-Typ und der 2-Filterungszerlegung:

Dabei führt d(x,y)=sin((y-x)/2) nicht zu einer M- Gewichtsfunktion.

Die Auswahl von d(x,y)=tan(y-x)/2) führt zu dem folgenden Gewichtsausdruck und der folgenden Zerlegung:

Für diese Funktionswahl stimmt der HIG-Algorithmus mit dem HEG-Algorithmus (für die gleiche Entfernungsfunktion) überein und führt zu einer exakten Zwei-Filterungs-Gewichtzerlegung Andere Entfernungswahlen, wie d(x,y)=atan[tan(y-x)/2] sind möglich.

Einzel-Filterungswendel

Im allgemeinen wird bei dem Einzel-Filterungs- Wendelalgorithmus (SHE) ein Strahl entsprechend dem Parameterwert (Quellenwinkel) gewichtet, der dem gleichen Strahl zugeordnet ist, der zu einer parallelen Projektions gehört. Wenn θ den Quellenwinkel der zugehörigen parallelen Projektion bezeichnet, ergibt sich folgendes:

Dabei ist folgende Spezifizierung möglich:

w₁+w₂=w(θ).

Da θ=β+γ ist, ergeben sich die Gewichtungsfunktionen zu:

Der SHEG-Gewichtsausdruck ist symmetrisch.

Durch die Auswahl von d(x,y)=y-x ergibt sich:

Durch die Auswahl der folgenden Funktion d: d(x,y)=sin²((y-x)/2) wird der folgende Drei-Filterungsalgorithmus vom M-Typ und vom D-Typ erhalten:

Die Zerlegung ist eine exakte Drei-Filterung. Sie kann durch eine Zwei-Filterungsfunktion genähert werden:

Unter Verwendung der Entfernungsfunktion d(x,y)=tg(y-2)/2) werden die gleichen Ergebnisse erhalten.

Durch die Auswahl der folgenden Funktion d: d(x,y)=|sin(y-x)/2)|^δ, wird der folgende SHEG-Algorithmus vom M-Typ erhalten:

Da die zugehörige Bildqualität besonders vielversprechend ist, wird die Rauschleistung für diesen Algorithmus berechnet:

Demnach ist N(γ) unabhängig von γ, und es ergibt sich:

Gemäß Fig. 7 ist ersichtlich, daß gilt:

θ=β+γ

und demnach sind nach der Neuanordnung auf 2π Ansichten die Gewichte keine Funktion des Kanalindex entlang der parallelen Ansicht, sondern lediglich eine Funktion des parallelen Ansichtwinkels. Demnach kann das Gewicht aus den Rekonstruktionsfilterungsvorgängen herausfaktorisiert werden und nach der Filterung in oder vor dem Rückprojektionszustand angelegt werden. Eine willkürliche Anzahl von Bildebenen kann daher ohne Neufilterung rekonstruiert werden, woraus sich ein schneller 2π-Wendelgewichtungsalgorithmus ohne sichtbare Bildqualitäteinschränkung und mit ausgezeichneter Rauschleistung ergibt.

Der "Entfernungs"-Ansatz für die Wendelgewichtung, wie er vorstehend beschrieben ist, kann verallgemeinert werden. Anwendungen auf Datensätze aus nπ (n≧2) Daten sind einfach. Beispielsweise ist es möglich, eine allgemeine Klasse von 2πPOR- und ROR-Algorithmen zu definieren. Der Entfernungsansatz ist auch auf Mehr-Schnitt- Abtasteinrichtungen anzuwenden.

Die vorstehend beschriebenen Wendelgewichtungsalgorithmen erleichtern die Implementation der Rekonstruktionsalgorithmen, die eine schnelle Bildrekonstruktion ermöglichen und auch eine annehmbare Bildqualität liefern. Derartige Algorithmen können auch ohne das Erfordernis des Hinzufügens signifikanter zusätzlicher Hardware zu bekannter Hardware ausgeübt werden. Insbesondere stellen SHE-Algorithmen 1-Filterungsalgorithmen mit annehmbarer Bildqualität, Rauschleistung und Artefakten bereit.

Vorstehend sind CT-Wendelgewichtungsalgorithmen beschrieben, bei denen eine Quellenumdrehung oder Projektionsdaten von 2π zur schnellen Bildrekonstruktion verwendet werden. Insbesondere kann unter Verwendung einer Entfernungsfunktion und durch die Auswahl besonderer Klassen derartiger Entfernungsfunktionen die Unstetigkeit über das Sinogramm beseitigt werden. Des weiteren werden durch die Beaufschlagung dieser Entfernungsfunktionen mit bestimmten erforderlichen Bedingungen einzelne analytische Ausdrücke über das gesamte 2π-Sinogramm erhalten. Eine Zerlegung dieser besonderen einzelnen Entfernungsfunktionen liefert exakte oder genäherte schnelle Zwei-Filterungs-Rekonstruktionsalgorithmen, für die eine gegebene Projektion lediglich zweimal für eine beliebige Anzahl P von Rekonstruktionsebenen gefiltert werden muß. Außerdem kann eine einzelne Gewichtungsfunktion, die lediglich von der Summe der Projektions- und Fächerwinkel abhängt, verwendet werden. Demnach enthalten nach der Neuanordnung der Fächerstrahlprojektionen in parallele Projektionen die entsprechenden 2π- Wendelgewichtungsalgorithmen keine Abhängigkeit von dem Strahlparameter (innerhalb einer parallelen Projektion). Bei diesen Algorithmen ist die Gewichtung mit der Filterung austauschbar, und die Rekonstruktion einer beliebigen Anzahl P von Bildebenen erfordert lediglich eine Filterung pro Projektion.

Claims

1. System (10) zur Erzeugung eines Tomographie-Bildes eines Objekts (22) aus Projektionsdaten, die bei einer Wendelabtastung erfaßt werden, mit einem Bildrekonstruktionssystem, das zur Erzeugung von Wendelgewichten beruhend auf einer Entfernungsfunktion eingerichtet ist.

2. System nach Anspruch 1, wobei die Wendelgewichte unter Verwendung einer einzelnen Gewichtungsfunktion erzeugt werden.

3. System nach Anspruch 1, wobei das Bildrekonstruktionssystem zur Ausführung eines verallgemeinerten Wendelextrapolationsalgorithmus eingerichtet ist.

4. System nach Anspruch 1, wobei das Bildrekonstruktionssystem zur Ausführung eines verallgemeinerten Wendelinterpolationsalgorithmus eingerichtet ist.

5. System nach Anspruch 1, wobei das Bildrekonstruktionssystem zur Ausführung eines verallgemeinerten Einzel-Filterungswendelalgorithmus eingerichtet ist.

6. System nach Anspruch 1, wobei die Wendelgewichte wie folgt erzeugt werden:

7. System nach Anspruch 1, wobei die Wendelgewichte wie folgt erzeugt werden:
mit d(x,y)=y-x.

8. System nach Anspruch 1, wobei die Wendelgewichte wie folgt erzeugt werden:

9. System nach Anspruch 1, wobei die Wendelgewichte wie folgt erzeugt werden:
wobei β den Quellenwinkel bezeichnet.

10. System nach Anspruch 9, wobei d(x,y) gleich y-x ausgewählt wird, und:

11. System nach Anspruch 9, wobei d(x,y) gleich sin²((y-x)/2) ausgewählt wird, und:

12. System nach Anspruch 9, wobei:

13. System nach Anspruch 9, wobei d(x,y) gleich |sin(y-x)/2)|^δ ausgewählt wird, und:

14. System nach Anspruch 1, wobei das Bildrekonstruktionssystem eine Rekonstruktion einer beliebigen Anzahl von Bildebenen aus zwei Filterungen der Projektionsdaten ermöglicht.

15. System nach Anspruch 1, wobei das Bildrekonstruktionssystem eine Rekonstruktion einer beliebigen Anzahl von Bildebenen aus einer Filterung der Projektionsdaten ermöglicht.

16. System (10) zur Erzeugung eines Tomographiebildes eines Objekts (22) aus Projektionsdaten, die bei einer Wendelabtastung erfaßt werden, mit einem Bildrekonstruktionssystem, das zur Erzeugung von Wendelgewichten beruhend auf einer Entfernungsfunktion eingerichtet ist, wobei die Wendelgewichte wie folgt erzeugt werden:
w₁+w₂=w(θ)
mit θ=β+γ.

17. System nach Anspruch 16, wobei die Wendelgewichte folgendermaßen erzeugt werden:
wobei β den Quellenwinkel bezeichnet.

18. System nach Anspruch 17, wobei d(x,y) gleich y-x ausgewählt wird, und:

19. System nach Anspruch 16, wobei:

20. System nach Anspruch 16, wobei d(x,y) gleich sin|y-x)/2)|^δ ausgewählt wird, und: