DE102010034099B4

DE102010034099B4 - Iterative Bildfilterung mit anisotropem Rauschmodell für ein CT-Bild

Info

Publication number: DE102010034099B4
Application number: DE102010034099.5A
Authority: DE
Inventors: Dr. Bruder Herbert; Dr. Raupach Rainer; Johan Sunnegardh
Original assignee: Siemens Healthcare GmbH
Current assignee: Siemens Healthineers Ag De
Priority date: 2010-08-12
Filing date: 2010-08-12
Publication date: 2017-04-06
Anticipated expiration: 2030-08-13
Also published as: US20120039518A1; CN102376084B; DE102010034099A1; CN102376084A; US8750588B2

Abstract

Verfahren zur Bearbeitung von Computertomographie-Bilddaten (f), bei welchem neue Bilddaten (f) durch eine rauschreduzierende Bearbeitung der Bilddaten (f) gewonnen werden, bei welcher – eine gewichtete Hochpassfilterung der Bilddaten (f) erfolgt, wobei die Wichtung bildpunktweise ein Bildrauschen am jeweiligen Bildpunkt in verschiedene Richtungen ( e⇀ j(i)) derart berücksichtigt, dass größer werdendes Rauschen zu einer stärkeren Hochpasswirkung führt, – unter Verwendung der gewichteten Hochpassfilterung eine rauschreduzierende Glättung der Bilddaten (f) erfolgt.

Description

Die Erfindung betrifft die Bearbeitung von Computertomographie-Bilddaten zur Rauschreduzierung.
Tomographische Bildgebungsverfahren zeichnen sich dadurch aus, dass innere Strukturen eines Untersuchungsobjektes untersucht werden können, ohne dabei operative Eingriffe an diesem durchführen zu müssen. Eine mögliche Art der tomographischen Bilderzeugung besteht darin, von dem zu untersuchenden Objekt eine Anzahl von Projektionen aus verschiedenen Winkeln aufzunehmen. Aus diesen Projektionen lässt sich ein zweidimensionales Schnittbild oder ein dreidimensionales Volumenbild des Untersuchungsobjektes berechnen.
Ein Beispiel für ein solches tomographisches Bildgebungsverfahren ist die Computertomographie. Verfahren zur Abtastung eines Untersuchungsobjektes mit einem CT-System sind allgemein bekannt. Hierbei werden beispielsweise Kreisabtastungen, sequentielle Kreisabtastungen mit Vorschub oder Spiralabtastungen verwendet. Auch andersartige Abtastungen, die nicht auf Kreisbewegungen beruhen, sind möglich, so z. B. Scans mit linearen Segmenten. Es werden mit Hilfe mindestens einer Röntgenquelle und mindestens eines gegenüberliegenden Detektors Absorptionsdaten des Untersuchungsobjektes aus unterschiedlichen Aufnahmewinkeln aufgenommen und diese so gesammelten Absorptionsdaten bzw. Projektionen mittels entsprechender Rekonstruktionsverfahren zu Schnittbildern durch das Untersuchungsobjekt verrechnet.
Zur Rekonstruktion von computertomographischen Bildern aus Röntgen-CT-Datensätzen eines Computertomographiegeräts (CT-Geräts), d. h. aus den erfassten Projektionen, wird heutzutage als Standardverfahren ein so genanntes gefiltertes Rückprojektionsverfahren (Filtered Back Projection; FBP) eingesetzt.
Nach der Datenerfassung wird üblicherweise ein so genannter ”Rebinning”-Schritt durchgeführt, in dem die mit dem fächerförmig sich von der Quelle ausbreitenden Strahl erzeugten Daten so umgeordnet werden, dass sie in einer Form vorliegen, wie wenn der Detektor von parallel auf den Detektor zulaufenden Röntgenstrahlen getroffen würde. Die Daten werden dann in den Frequenzbereich transformiert. Im Frequenzbereich findet eine Filterung statt, und anschließend werden die gefilterten Daten rücktransformiert. Mit Hilfe der so umsortierten und gefilterten Daten erfolgt dann eine Rückprojektion auf die einzelnen Voxel innerhalb des interessierenden Volumens.
In der Veröffentlichung Johan Sunnegardh und Per-Erik Danielsson: Regularized iterative weighted filtered backprojection for helical cone-beam CT, Medical Physics 35(9), 2008, S. 4173–4185 wird ein IFBP (Iterative Filtered BackProjection) Verfahren beschrieben, bei welchem eine Regularisierung zum Einsatz kommt. Durch eine lineare Regularisierung wird erreicht, dass Kegel- und Windmühlen-Artefakte weitgehend unterdrückt werden.
Während der Erfassung der CT-Messdaten wird das Untersuchungsobjekt, in der Regel ein Patient, einer Röntgenstrahlungsdosis ausgesetzt. Da diese Strahlung für das Untersuchungsobjekt i. d. R. nicht unschädlich ist, wird angestrebt, mit einer möglichst geringen Strahlungsbelastung auszukommen. Die verwendete Dosis hängt jedoch direkt mit dem Bildrauschen in den aus den CT-Messdaten rekonstruierten Bilddaten zusammen: eine Verringerung der Dosis führt zu einer Erhöhung des Rauschens. Um eine bestimme Strahlungsdosis möglichst gut auszunutzen, ist es daher erstrebenswert, Bildrekonstruktions- oder Bearbeitungsverfahren anzuwenden, welche das Rauschen in CT-Bildern effizient reduzieren.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bearbeitung von Computertomographie-Bilddaten aufzuzeigen, welches eine Rauschverminderung bewirkt. Ferner sollen eine entsprechende Steuer- und Recheneinheit, ein CT-System, ein Computerprogramm und ein Computerprogrammprodukt aufgezeigt werden.
Diese Aufgabe wird durch Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1, sowie durch eine Steuer- und Recheneinheit, ein CT-System, ein Computerprogramm und ein Computerprogrammprodukt mit Merkmalen von nebengeordneten Ansprüchen gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen sind Gegenstand von Unteransprüchen.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Bearbeitung von Computertomographie-Bilddaten werden neue Bilddaten durch eine rauschreduzierende Bearbeitung der Bilddaten gewonnen, bei welcher eine gewichtete Hochpassfilterung der Bilddaten erfolgt, wobei die Wichtung bildpunktweise ein Bildrauschen am jeweiligen Bildpunkt in verschiedene Richtungen derart berücksichtigt, dass größer werdendes Rauschen zu einer stärkeren Hochpasswirkung führt. Unter Verwendung der gewichteten Hochpassfilterung erfolgt eine rauschreduzierende Glättung der Bilddaten.
Die Bearbeitung betrifft Computertomographie-Bilddaten, also Bilddaten eines Untersuchungsobjektes, welche aus Messdaten rekonstruiert sind, welche mit einem Computertomographiesystem erfasst wurden. Üblicherweise erfolgt bei der Messdatenerfassung eine relative Rotationsbewegung zwischen einer Strahlungsquelle des Computertomographiesystems und dem Untersuchungsobjekt. Zur Berechung der Bilddaten aus den Messdaten können an sich bekannte Rekonstruktionsverfahren zum Einsatz kommen, insbesondere ein gefiltertes Rückprojektionsverfahren. Das resultierende Bild kann zwei- oder dreidimensional sein. Dieses Bild wird nun mit dem Ziel bearbeitet, das Bildrauschen zu reduzieren.
Die rauschreduzierende Bearbeitung umfasst zumindest zwei Schritte. Zum einen erfolgt die gewichtete Hochpassfilterung der Bilddaten. Die Wichtung bewirkt hierbei, dass von einer normalen Hochpassfilterung, z. B. unter Verwendung eines Laplace-Filters, abgewichen wird. Die Abweichung von der normalen Hochpassfilterung hängt zumindest u. a. von dem Bildrauschen ab. Bei der Wichtung wird also pro Bildpunkt das Rauschen am jeweiligen Bildpunkt berücksichtigt. Bei diesem Rauschen muss es sich nicht um eine isotrope Größe handeln, welche also unabhängig von der betrachteten Richtung den gleichen Wert aufweist. Daher wird nicht nur ein einzelner Rauschwert pro Bildpunkt, sondern das Rauschen in verschiedene Richtungen betrachtet. D. h. ausgehend von dem jeweiligen Bildpunkt werden die verschiedenen Richtungen betrachtet, und für jede der verschiedenen Richtungen wird ein Rauschwert verwendet. Bei der Wichtung der Hochpassfilterung wird das Rauschen also als richtungsabhängige Größe eingesetzt. Die Rauschwerte können sich von Richtung zu Richtung unterscheiden; es ist jedoch auch möglich, dass sie für manche oder alle Richtungen gleich sind.
Nach Berechnung der gewichteten Hochpassfilterung liegt ein hochpassgefiltertes Bild vor. Dieses wird verwendet, um eine rauschreduzierende Glättung der Bilddaten durchzuführen und somit die neuen Bilddaten zu erhalten.
In Weiterbildung der Erfindung berücksichtigt die Wichtung bildpunktweiser Unterschiede zwischen einem Bildpunktwert des jeweiligen Bildpunktes und anderen Bildpunkten derart, dass größer werdende Unterschiede zu einer schwächeren Hochpasswirkung führen. Neben dem richtungsabhängigen Rauschen werden bei der Wichtung Unterschiede zwischen Bildpunktwerten verschiedener Bildpunkte betrachtet: abhängig davon, wie unterschiedlich die Bildpunktwerte zweier Bildpunkte sind, geht einer der Bildpunkte in die Berechnung des hochpassgefilterten Wertes des anderen Bildpunktes mehr oder weniger ein. Hierbei führt – zumindest in einem bestimmten Wertebereich von Bildpunktwertunterschieden – ein steigender Unterschied zu einer schwächeren Hochpasswirkung.
Einer Weiterbildung der Erfindung gemäß erfolgt die rauschreduzierende Glättung unter Verwendung der gewichteten Hochpassfilterung, indem die hochpassgefilterten Bilddaten von den Bilddaten abgezogen werden. Bei dieser Differenzbildung können gegebenenfalls Wichtungsfaktoren eingesetzt werden, d. h. die hochpassgefilterten Bilddaten können mit einem Faktor, welcher sich gegebenenfalls von Bildpunkt zu Bildpunkt unterscheiden kann, multipliziert werden, um derart multipliziert von den Bilddaten abgezogen zu werden. Das Abziehen von hochpassgefilterten Bilddaten von den Bilddaten entspricht einer Tiefpasswirkung. Auf diese Weise wird eine Glättung erzielt.
Besonders vorteilhaft ist es, wenn die verschiedenen Richtungen die Richtungen zu den Nachbarbildpunkten des jeweiligen Bildpunktes sind. Hierbei können entweder Nachbarn in der Bildebene des jeweiligen Bildpunktes, also in zwei Dimensionen, oder Nachbarn in drei Dimensionen betrachtet werden. Vorzugsweise handelt es sich bei den Nachbarbildpunkten um die direkten Nachbarn des Bildpunktes; es ist jedoch auch möglich, weiter entfernte Nachbarn einzubeziehen. Bei den betrachteten Nachbarn handelt es sich vorzugsweise um diejenigen Bildpunkte, welche bei der Hochpassfilterung verwendet werden; d. h. werden bei der Hochpassfilterung nur die direkten Nachbarn eines Bildpunktes berücksichtigt, so wird bei der Wichtung dementsprechend auch nur das Rauschen in diese Richtungen eingesetzt.
In Weiterbildung der Erfindung wird das Bildrauschen am jeweiligen Bildpunkt in die verschiedenen Richtungen ermittelt, indem durch Betrachtung im Messdatenraum zu unterschiedlichen Richtungen gehörige Schwächungswerte durch den jeweiligen Bildpunkt ermittelt werden. In diesen Messdatenraum kann man gelangen, indem man die ursprünglichen Messdaten, aus welchen die zu glättenden Bilddaten rekonstruiert wurden, betrachtet. Alternativ hierzu kann auch eine Vorwärtsprojektion der Bilddaten in den Messdatenraum erfolgen. Bei der Computertomographie werden Schwächungsintegrale durch das Untersuchungsobjekt gemessen. Im Messdatenraum können entweder diese Schwächungsintegrale oder eine hiervon abgeleitete Größe, z. B. der negative Logarithmus, dargestellt werden. Dementsprechend können im Messdatenraum diejenigen Schwächungswerte betrachtet werden, welche einen bestimmten Bildpunkt betreffen, also die durch diesen Punkt verlaufenden Schwächungsintegrale.
In Ausgestaltung der Erfindung werden ein größter und ein kleinster Schwächungswert bestimmt, um hieraus das Bildrauschen am jeweiligen Bildpunkt in die verschiedenen Richtungen zu ermitteln. Es wird also pro Bildpunkt ermittelt, was der größte und der kleinste der Schwächungswerte ist. Diese Maximal- und Minimalwerte können über eine Mittelwertbildung über eine Region großer und kleiner Werte bestimmt werden. Aus diesen zwei Werten können dann die Schwächungswerte in die verschiedenen Richtungen ermittelt werden. Die Anzahl der verschiedenen Richtungen ist vorzugsweise größer als zwei.
Einer anderen Ausgestaltung der Erfindung gemäß wird für jede der verschiedenen Richtungen ein Schwächungswert bestimmt, um hieraus das Bildrauschen am jeweiligen Bildpunkt in die jeweilige Richtung zu ermitteln. Im Gegensatz zu obiger Vorgehensweise werden also nicht zwei, sondern eine der Anzahl der verschiedenen Richtungen entsprechende Anzahl von Schwächungswerten bestimmt. Da die Richtungen bekannt sind, kann der zugehörige Schwächungswert im Messdatenraum einfach festgestellt werden.
Einer Weiterbildung der Erfindung gemäß beeinflusst das Bildrauschen als linearer Faktor die Stärke der Hochpasswirkung. Dies bedeutet, dass größeres Rauschen in linearem Ausmaß eine stärkere Hochpasswirkung bewirkt. Neben der linearen Einflussnahme kann das Bildrauschen auch auf andere Weise die Hochpasswirkung beeinflussen.
Nach einer besonders bevorzugten Weiterbildung der Erfindung erfolgt die Wichtung mittels einer Funktion, welche zunächst linear und bei größer werdendem Argument schwächer als linear ansteigt. Das Argument der Funktion enthält das Bildrauschen. Betrachtet man die Funktion in Richtung ihres ansteigenden Argumentes, so ist sie in der Nähe des Wertes 0 des Argumentes zunächst linear. Später, d. h. bei größer werdendem Argument sinkt die Steigung der Funktion gegenüber dem linearen Verlauf. Hierbei ist es möglich, dass die Funktion zunächst linear und bei größer werdendem Argument schwächer als linear ansteigt und bei noch größer werdendem Argument abfällt; in diesem Fall wechselt die Steigung der Funktion also ihr Vorzeichen. Ferner ist es möglich, dass die Funktion zunächst linear und bei größer werdendem Argument schwächer als linear ansteigt und bei noch größer werdendem Argument abfällt und bei noch größer werdendem Argument ihr Vorzeichen wechselt. Diese verschiedenen Ausgestaltungen der Funktion ermöglichen es, da das Argument der Funktion das Bildrauschen enthält, dieses Rauschen auf verschiedene Weise bei der Wichtung der Hochpassfilterung einfließen zu lassen. Vorzugsweise enthält das Argument der Funktion das Verhältnis zwischen einem Unterschied zwischen Bildpunktwerten zweier Bildpunkte und dem Bildrauschen. Auf diese Weise ist die Hochpasswirkung abhängig von dem anisotropen Kontrast-zu-Rausch-Verhältnis am jeweiligen Bildpunkt.
Besonders vorteilhaft ist es, wenn die Gewinnung der neuen Bilddaten durch Bearbeitung der Bilddaten ohne Verwendung der Messdaten erfolgt. Dies steht im Gegensatz zu einem iterativen Rekonstruktionsalgorithmus, bei welchem nach einer Bildberechnung ausgehend von diesem Bild Projektionsdaten berechnet und mit den Messdaten verglichen werden, um unter Verwendung einer bestehenden Abweichung zwischen den berechneten Projektionsdaten und den Messdaten neue Bilddaten zu berechnen. Vorliegend werden hingegen nur die Bilddaten benötigt, um hieraus verbesserte Bilddaten zu berechnen, ohne dass erneut die Messdaten betrachtet werden.
In Ausgestaltung der Erfindung werden die neuen Bilddaten als Ergebnisbilddaten ausgegeben. Nach der rauschreduzierenden Bearbeitung liegen also bereits Bilddaten vor, welche nicht mehr Grundlage einer weiteren Berechnung zur Reduzierung des Bildrauschens sind. Alternativ hierzu können im Anschluss auch die neuen Bilddaten der rauschreduzierenden Bearbeitung unterzogen werden. Letzteres bedeutet, dass die gleichen Verfahrensschritte, welche zuvor ausgehend von den Bilddaten zur Berechnung der neuen Bilddaten durchgeführt wurden, nun durchgeführt werden, um die neuen Bilddaten weiter zu bearbeiten. Es handelt sich also um eine iterative Bildbearbeitung.
Bei einer iterativen Bildbearbeitung ist es möglich, von rauschreduzierender Bearbeitung zu rauschreduzierender Bearbeitung das Bildrauschen am jeweiligen Bildpunkt in die verschiedenen Richtungen zu ändern. Dies kann erfolgen, indem eine erneute Berechnung des Bildrauschens wie bei der ersten Iteration geschehen durchgeführt wird. Alternativ hierzu können die Rauschwerte aufgrund bestimmter Annahmen über eine Veränderung des Rauschens, welche durch die rauschreduzierende Bearbeitung hervorgerufen wurde, verändert werden.
Einer Weiterbildung der Erfindung gemäß bewirkt die rauschreduzierende Bearbeitung eine kontrastabhängige Rauschverminderung der Bilddaten. Es wird also nicht gleichmäßig über das gesamte Bild geglättet, wodurch Schärfe verloren gehen würde; vielmehr wird Rauschen besonders an kontrastarmen Stellen der Bilddaten weggenommen, während in kontrastreichen Stellen auf eine Erhaltung der Schärfe geachtet wird.
Die erfindungsgemäße Steuer- und Recheneinheit dient der Rekonstruktion von Bilddaten eines Untersuchungsobjektes aus Messdaten eines CT-Systems. Sie umfasst einen Programmspeicher zur Speicherung von Programmcode, wobei hierin – gegebenenfalls unter anderem – Programmcode vorliegt, der geeignet ist, ein Verfahren der oben beschriebenen Art auszuführen oder diese Ausführung zu bewirken oder zu steuern. Das erfindungsgemäße CT-System umfasst eine solche Steuer- und Recheneinheit. Ferner kann es sonstige Bestandteile enthalten, welche z. B. zur Erfassung von Messdaten benötigt werden.
Das erfindungsgemäße Computerprogramm verfügt über Programmcode, der geeignet ist, das Verfahren der oben beschriebenen Art durchzuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer ausgeführt wird.
Das erfindungsgemäße Computerprogrammprodukt umfasst auf einem computerlesbaren Datenträger gespeicherten Programmcode, der geeignet ist, das Verfahren der oben beschriebenen Art durchzuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer ausgeführt wird.
Im folgenden wird die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels näher erläutert. Dabei zeigen:
1: eine erste schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels eines Computertomographiesystems mit einem Bildrekonstruktionsbestandteil,
2: eine zweite schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels eines Computertomographiesystems mit einem Bildrekonstruktionsbestandteil,
3: eine erste Influenz-Funktion,
4: eine zweite Influenz-Funktion,
5: benachbarte Bildpunkte in einer Ebene,
6: ein CT-Bild.
In 1 ist zunächst schematisch ein erstes Computertomographiesystem C1 mit einer Bildrekonstruktionseinrichtung C21 dargestellt. Es handelt sich hierbei um ein CT-Gerät der so genannten dritten Generation, auf welchen die Erfindung jedoch nicht beschränkt ist. In dem Gantrygehäuse C6 befindet sich eine hier nicht gezeichnete geschlossene Gantry, auf der eine erste Röntgenröhre C2 mit einem gegenüberliegenden Detektor C3 angeordnet sind. Optional ist in dem hier gezeigten CT-System eine zweite Röntgenröhre C4 mit einem gegenüberliegenden Detektor C5 angeordnet, so dass durch die zusätzlich zur Verfügung stehende Strahler-/Detektorkombination eine höhere Zeitauflösung erreicht werden kann, oder bei der Verwendung unterschiedlicher Röntgenenergiespektren in den Strahler-/Detektorsystemen auch „Dual-Energy”-Untersuchungen durchgeführt werden können.
Das CT-System C1 verfügt weiterhin über eine Patientenliege C8, auf der ein Patient bei der Untersuchung entlang einer Systemachse C9, auch als z-Achse bezeichnet, in das Messfeld geschoben werden kann, wobei die Abtastung selbst sowohl als reiner Kreisscan ohne Vorschub des Patienten ausschließlich im interessierten Untersuchungsbereich stattfinden kann. Die Bewegung der Patientenliege C8 relativ zur Gantry wird durch eine geeignete Motorisierung bewirkt. Während dieser Bewegung rotiert jeweils die Röntgenquelle C2 bzw. C4 um den Patienten. Parallel läuft dabei gegenüber der Röntgenquelle C2 bzw. C4 der Detektor C3 bzw. C5 mit, um Projektionsmessdaten zu erfassen, die dann zur Rekonstruktion von Schnittbildern genutzt werden. Alternativ zu einem sequentiellen Scan, bei dem der Patient schrittweise zwischen den einzelnen Scans durch das Untersuchungsfeld geschoben wird, ist selbstverständlich auch die Möglichkeit eines Spiralscans gegeben, bei dem der Patient während der umlaufenden Abtastung mit der Röntgenstrahlung kontinuierlich entlang der Systemachse C9 durch das Untersuchungsfeld zwischen Röntgenröhre C2 bzw. C4 und Detektor C3 bzw. C5 geschoben wird. Durch die Bewegung des Patienten entlang der Achse C9 und den gleichzeitigen Umlauf der Röntgenquelle C2 bzw. C4 ergibt sich bei einem Spiralscan für die Röntgenquelle C2 bzw. C4 relativ zum Patienten während der Messung eine Helixbahn. Diese Bahn kann auch dadurch erreicht werden, indem die Gantry bei unbewegtem Patienten entlang der Achse C9 verschoben wird. Ferner ist es möglich, den Patienten kontinuierlich und periodisch zwischen zwei Punkten hin- und herzubewegen.
Gesteuert wird das CT-System 10 durch eine Steuer- und Recheneinheit C10 mit in einem Speicher vorliegendem Computerprogrammcode Prg₁ bis Prg_n. Es wird darauf hingewiesen, dass selbstverständlich diese Computerprogrammcodes Prg₁ bis Prg_n auch auf einem externen Speichermedium enthalten sein und bei Bedarf in die Steuer- und Recheneinheit C10 geladen werden können.
Von der Steuer- und Recheneinheit C10 aus können über eine Steuerschnittstelle 24 Akquisitionssteuersignale AS übertragen werden, um das CT-System C1 gemäß bestimmter Messprotokolle anzusteuern. Die Akquisitionssteuersignale AS betreffen hierbei z. B. die Röntgenröhren C2 und C4, wobei Vorgaben zu ihrer Leistung und den Zeitpunkten ihres An- und Ausschaltens gemacht werden können, sowie die Gantry, wobei Vorgaben zu ihrer Rotationsgeschwindigkeit gemacht werden können, sowie den Tischvorschub.
Da die Steuer- und Recheneinheit C10 über eine Eingabekonsole verfügt, können Messparameter von einem Anwender oder Operator des CT-Geräts C1 eingegeben werden, welche dann in Form von Akquisitionssteuersignalen AS die Datenerfassung steuern. Informationen über aktuell verwendete Messparameter können auf dem Bildschirm der Steuer- und Recheneinheit C10 dargestellt werden; zusätzlich können weitere für den Operator relevante Informationen angezeigt werden.
Die vom Detektor C3 bzw. C5 akquirierten Projektionsmessdaten p bzw. Rohdaten werden über eine Rohdatenschnittstelle C23 an die Steuer- und Recheneinheit C10 übergeben. Diese Rohdaten p werden dann, gegebenenfalls nach einer geeigneten Vorverarbeitung, in einem Bildrekonstruktionsbestandteil C21 weiterverarbeitet. Der Bildrekonstruktionsbestandteil C21 ist bei diesem Ausführungsbeispiel in der Steuer- und Recheneinheit C10 in Form von Software auf einem Prozessor realisiert, z. B. in Form einer oder mehrerer der Computerprogrammcodes Prg₁ bis Prg_n. In Bezug auf die Bildrekonstruktion gilt wie bereits in Bezug auf die Steuerung des Messvorgangs erläutert, dass die Computerprogrammcodes Prg₁ bis Prg_n auch auf einem externen Speichermedium enthalten sein und bei Bedarf in die Steuer- und Recheneinheit C10 geladen werden können. Ferner ist es möglich, dass die Steuerung des Messvorgangs und die Bildrekonstruktion von verschiedenen Recheneinheiten durchgeführt werden.
Die von dem Bildrekonstruktionsbestandteil C21 rekonstruierten Bilddaten f werden dann in einem Speicher C22 der Steuer- und Recheneinheit C10 hinterlegt und/oder in üblicher Weise auf dem Bildschirm der Steuer- und Recheneinheit C10 ausgegeben. Sie können auch über eine in 1 nicht dargestellte Schnittstelle in ein an das Computertomographiesystem C1 angeschlossenes Netz, beispielsweise ein radiologisches Informationssystem (RIS), eingespeist und in einem dort zugänglichen Massenspeicher hinterlegt oder als Bilder ausgegeben werden.
Die Steuer- und Recheinheit C10 kann zusätzlich auch die Funktion eines EKGs ausführen, wobei eine Leitung C12 zur Ableitung der EKG-Potenziale zwischen Patient und Steuer- und Recheneinheit C10 verwendet wird. Zusätzlich verfügt das in der 1 gezeigte CT-System C1 auch über einen Kontrastmittelinjektor C11, über den zusätzlich Kontrastmittel in den Blutkreislauf des Patienten injiziert werden kann, so dass z. B. die Gefäße des Patienten, insbesondere die Herzkammern des schlagenden Herzens, besser dargestellt werden können. Außerdem besteht hiermit auch die Möglichkeit, Perfusionsmessungen durchzuführen, für die sich das vorgeschlagene Verfahren ebenfalls eignet.
Die 2 zeigt ein C-Bogen-System, bei dem im Gegensatz zum CT-System der 1 das Gehäuse C6 den C-Bogen C7 trägt, an dem einerseits die Röntgenröhre C2 und andererseits der gegenüberliegende Detektor C3 befestigt sind. Der C-Bogen C7 wird für eine Abtastung ebenfalls um eine Systemachse C9 geschwenkt, so dass eine Abtastung aus einer Vielzahl von Abtastwinkeln stattfinden kann und entsprechende Projektionsdaten p aus einer Vielzahl von Projektionswinkeln ermittelt werden können. Das C-Bogen-System C1 der 2 verfügt ebenso wie das CT-System aus der 1 über eine Steuer- und Recheneinheit C10 der zu 1 beschriebenen Art.
Die Erfindung ist in beiden der in den 1 und 2 gezeigten Systeme anwendbar. Ferner ist sie grundsätzlich auch für andere CT-Systeme einsetzbar, z. B. für CT-Systeme mit einem einen vollständigen Ring bildenden Detektor.
Da in den von der Recheneinheit C10 rekonstruierten CT-Bildern klinisch relevante Informationen enthalten sind, ist es besonders wichtig, dass diese Bilder aussagekräftig sind. Z. B. sollen auch kleine Tumore hierin erkennbar sein, d. h. sich gut von dem umgebenden Gewebe unterscheiden und hinsichtlich ihrer Größe und Lage identifizierbar sind. Daher wird angestrebt, eine Rauschreduktion in den CT-Bildern bei gleichzeitiger Erhaltung oder sogar Steigerung der Sichtbarkeit von Detailinformation vorzunehmen. Hierdurch kann bei reduzierter Strahlungsdosis dieselbe Bildqualität bzw. bei gleicher Dosis eine höhere Bildqualität erzielt werden.
Grundsätzlich lässt sich das Rauschen in einem CT-Bild reduzieren, indem glättende Bildfilter in Form von linearen Tiefpassfiltern angewandt werden. Von Nachteil hierbei ist jedoch, dass gleichzeitig die Bildschärfe abnimmt, wodurch Detailinformationen aus dem CT-Bild entfernt werden. Um die Bildschärfe einzuschätzen, kann man die Steilheit einer Kante in einem CT-Bild betrachten, welche einem idealen Kantensprung innerhalb des realen Untersuchungsobjektes entspricht. Je steiler die Kante innerhalb des CT-Bildes ist, desto schärfer ist das CT-Bild. Eine aufgrund einer Rauschverminderung erfolgte Glättung führt zu einer Verwaschung der Kante, so dass deren Steilheit und somit die Bildschärfe abnimmt.
Im Folgenden wird ein Verfahren beschrieben, welches das Rauschen eines CT-Bildes besonders effizient verringert. Das Verfahren erhält hierbei die Detailinformationen des CT-Bildes, d. h. die Schärfe wird nicht oder kaum reduziert. Gleichzeitig wird der Bereich um Kanten herum bei der Rauschreduktion nicht ausgeklammert; vielmehr ist die Rauschreduktion auch in diesen Bildbereichen wirksam. Ferner ändert das Rauschverminderungsverfahren nicht die CT-typische Rauschtextur. CT-Bilder weisen nämlich ein typisches Rauschleistungsspektrum auf, an welches CT-Bilder auswertende Personen, insbesondere Radiologen, gewöhnt sind. Aufgrund dieses Gewohnheits- bzw. Trainingseffektes ist es unterwünscht, eine grundlegende Veränderung der statistischen Eigenschaften des Bildrauschens herbeizuführen.
Es wird ein iterativer, nichtlinearer Bildfilter zur Rauschreduktion verwendet. Hierzu wird zunächst aus den Messdaten ein CT-Bild V₀ rekonstruiert, im folgenden als das Bild der 0-ten Iteration bezeichnet. Zur Bildrekonstruktion können an sich bekannte Rekonstruktionsalgorithmen eingesetzt werden, z. B. die FBP oder ein iteratives Rekonstruktionsverfahren. Bei dem Bild V₀ kann es sich um ein zweidimensionales Schnittbild oder ein dreidimensionales Volumenbild des Untersuchungsobjektes handeln. Entsprechendes gilt auch für die Bilder V_k, welche wie im folgenden beschrieben aus dem Bild V₀ berechnet werden.
Auf das Bild der 0-ten Iteration und anschließend auf die hieraus berechneten Bilder V_k wird der iterative Bildfilter nach folgender update-Gleichung angewandt: V_k+1 = V_k – γ_k·V_k ^E Gleichung (1)
Hierbei ist V_k+1 das Bild der (k + 1)-ten Iteration, welches aus dem Bild V_k der k-ten Iteration berechnet wird.
γ_k ist die Filterstärke in der Iteration k. Hierbei handelt es sich um eine Zahl, die von Iteration zu Iteration geändert werden kann; sie kann jedoch auch konstant bleiben, so dass γ_k = γ. Wenn γ_k iterationsabhängig geändert wird, können die γ-Werte z. B. im Laufe der Iteration verringert werden, so dass das Regularisierungsbild V_k ^E zunehmend weniger zum Bild der nächsten Iteration beiträgt.
V_k ^E ist eine hochpassgefilterte Version des Bildes der k-ten Iteration, auch als Regularisierungsbild bezeichnet. Es gilt:
i ist hierbei die Bezeichnung eines Bildpunktes des Regularisierungsbildes V_k ^E, wobei die Bildpunkte eines jeden Bildes V_k und V_k ^E von 1 bis N nummeriert sind. Die Summierung erfolgt über alle Pixel j. Anstelle einer Summe über sämtliche Bildpunkte kann auch über alle Pixel j in der Nachbarschaft des Pixels i summiert werden. Z. B. kann eine Fläche, z. B. der Größe von 3×3 Bildpunkten, oder ein Volumen, z. B. der Größe von 3×3×3 Bildpunkten, um den Bildpunkt i herum verwendet werden, und die Summe nur in diesem beschränkten Teil des Bildes ausgeführt werden.
Die Hochpass-Charakterstik des Bildes V_k ^E wird durch den Domaine-Filter d_ij erzeugt, der beispielsweise durch den inversen Abstand der Bildpunkte zueinander gegeben sein kann. Anstelle des inversen Abstandes kann auch eine andersartige Filterfunktion mit Hochpasseigenschaft verwendet werden.
df_ij ist die Differenz zwischen den Bildpunktwerten des Bildpunktes i und des Bildpunktes j, also der Kontrast in Bezug auf diese beiden Bildpunkte i und j.
σ^j(i) ist das Rauschen am Bildpunkt i in Richtung des Bildpunktes j. Bei CT-Bildern kann man davon ausgehen, dass zumindest in manchen Bildregionen kein isotropes, sondern anisotropes und somit gerichtetes Rauschen vorhanden ist. Dies trifft insbesondere auf Gebiete des Untersuchungsobjektes mit anisotroper Schwächung zu. Eine Richtung mit hohem Rauschen entspricht einer Richtung mit hoher statistischer Unsicherheit, welche durch eine starke Schwächung des Röntgenstrahls zustande kommt.
Im Bildpunkt i wird also das lokale Kontrast-zu-Rauschen df_ij/σ^j(i) zu benachbarten oder gegebenenfalls auch weiter entfernten Bildpunkten j ermittelt. Dieses Kontrast-zu-Rauschen df_ij/σ^j(i) wird mit der Kennlinie H gewichtet. Hierbei ist die Kennlinie H Bestandteil der Influenz-Funktion:
Die Influenz-Funktion G = df_ij·H(df_ij/σ^j(i)) wichtet den Hochpass d_ij abhängig von der Differenz zwischen Bildwerten des jeweils betrachteten Bildpunktes i und den Bildwerten der direkt oder ferner benachbarten Bildpunkte j. Sie erfüllt vorteilhafterweise die Eigenschaften
G(–x) = –G(x), d. h. sie ist asymmetrisch, und
G(ε) > 0, d. h. für kleine positive Werte ist G positiv.
Durch Anwendung von d_ij würde eine „normale” Hochpassfilterung des Bildes erfolgen. Die Influenz-Funktion bewirkt eine Abweichung vom „normalen” Hochpass, und zwar abhängig vom CNR (Contrast-to-Noise Ratio). Die Argumente von G sind nämlich einerseits die Differenz df_ij von Bildwerten. Andererseits wird auch σ^j(i) als Argument von G eingesetzt; es ist von Vorteil, die Differenz der Bildwerte auf den lokalen Rauschwert zu beziehen, um die Regularisierung auf diese Weise unabhängig vom lokalen Rauschen auszuführen. Hierzu wird definiert:
Ein konkretes Beispiel für eine Influenz-Funktion G ~(t) ist
Diese ist in 3 abgebildet, wobei c₀ = 4 und p = 2 gewählt wurde. Es ist zu erkennen, dass die Influenz-Funktion G ~(t) zu Beginn, d. h. in der Nähe des Wertes 0, linear ist. D. h. Bildpunkte mit einem ähnlichen Bildwert wie der jeweils betrachtete Bildpunkt gehen linear in den Hochpass ein; dies entspricht der „normalen” Anwendung des Hochpasses. Mit größer werdendem Argument – dies entspricht einer größeren Werteabweichung zwischen dem Bildwert eines Bildpunktes zum Bildwert des jeweils betrachteten Bildpunktes am Ort – weicht die Influenz-Funktion von der Linearität ab: sie steigt zunächst weniger als linear an, um schließlich sogar abzufallen. Fallende G-Werte bedeuten, dass der jeweilige Bildpunkt bei der Hochpass-Berechnung weniger Berücksichtigung findet. Dadurch, dass auch σ^j(i) in G eingeht, wird eine Hochpass-Filterwirkung erreicht, die mit steigendem CNR abnimmt.
Die Abnahme der Hochpasswirkung ist in 3 durch die Kurve
kenntlich gemacht. Je mehr diese Kurve vom Wert 1 abweicht, desto mehr weicht die Influenz-Funktion G ~(t) von der Linearität ab. In Gleichung (4) ist c₀ = 4 dasjenige CNR, bei welchem die Wirkung der Influenz-Funktion auf den Wert ½ abgenommen hat, d. h. gegenüber einem „normalen” Hochpass tragen diese Bildpunkte nur noch um die Hälfte bei.
Die Wirkung der Influenz-Funktion aus 3 ist also, dass kleine und mittlere Kanten in dem hochpassgefilterten Bild V_k ^E gemäß der Hochpassfilterung enthalten sind. Größere Kanten hingegen werden bei der Hochpassfilterung nur wenig berücksichtigt, so dass sie kaum in dem hochpassgefilterten Bild V_k ^E sichtbar sind. Je näher der Influenz-Funktion dem Wert 0 kommt, desto unbedeutender werden die jeweiligen Kanten im hochpassgefilterten Bild V_k ^E.
Es ist sogar möglich, die Influenz-Funktion so zu wählen, dass diese bei großen Argumenten ihr Vorzeichen wechselt. Ein Beispiel hierfür ist:
Diese Funktion ist für c₀ = 4, c₁ = 10 und p = 1.5 in 4 dargestellt. Wenn die Influenz-Funktion das Vorzeichen wechselt, bewirkt dies einen Wechsel des Vorzeichens des Filterkoeffizienten des Hochpasses. Es findet in Bezug auf diese großen Kanten also ein Hochpassfilterung mit negativen Vorzeichen statt.
Grundsätzlich sollte die Influenz-Funktion so gewählt werden, dass sie zunächst linear ansteigt, um später weniger als linear anzusteigen. Diese Abweichung vom linearen Anstieg kann so gering ausgeprägt sein, dass die Steigung der Influenz-Funktion auch für große Argumente noch positiv ist. Die Steigung kann jedoch auch ihr Vorzeichen wechseln (s. 3), und auch die Influenz-Funktion kann in diesem Fall ihr Vorzeichen wechseln (s. 4).
Die beschriebenen Influenz-Funktionen sind nur beispielhaft. Eine andere geeignete Klasse von Influenzfunktionen stellen beispielsweise die GGMRF – priors (Generalized Gaussian Markov Random Field priors) dar.
Dadurch, dass das mit dem modifizierten Hochpass gefilterte Bild gemäß Gleichung (1) von dem Bild V_k abgezogen wird, wirkt dies wie eine Tiefpassfilterung und somit eine Glättung des Bildes V_k. Hierbei bewirkt ein großes Rauschen eine stärkere Hochpasswirkung und dementsprechend eine stärkere Glättung; das umgekehrte gilt für große Kontrastwerte.
Gleichung (2) setzt voraus, dass das anisotrope Rauschen σ^j(i) bekannt ist; im folgenden wird beschrieben, wie man das anisotrope Rauschen σ^j(i) erhalten kann. Hierbei werden zwei alternative Vorgehensweisen vorgestellt, die sich jedoch auch in manchen Bestandteilen ergänzen können oder austauschbar sind.
Für beide Vorgehensweisen gilt, dass das Rauschen σ^j(i) nur in zwei Dimensionen, nämlich in der Bildebene des Bildpunktes i bestimmt wird. Handelt es sich bei dem Bild V_k um ein zweidimensionales Schnittbild, so ist dies selbstverständlich. Liegt dagegen mit V_k ein dreidimensionales Volumenbild vor, welches aus einer Mehrzahl von zweidimensionalen Schnittbildern zusammengesetzt ist, so wird zur Bestimmung des Rauschens σ^j(i) diejenige Ebene betrachtet, die dem Schnittbild des Bildpunktes i entspricht. Für einen Bildpunkt j, der außerhalb dieses Schnittbildes liegt, wird dieser Bildpunkt j parallel zur z-Achse auf die Bildebene des Bildpunktes i projiziert. Als σ^j(i) in Bezug auf diesen Bildpunkt j wird dann das Rauschen desjenigen Bildpunktes verwendet, auf welchen die Projektion des Bildpunktes j trifft.
Für die erste Vorgehensweise gilt
D. h. die Rauschvarianzen (σ^j(i))² in Richtung des Bildpunktes j erhält man aus dem Aspektvektor
wobei e ⇀^j(i) die Richtung von Bildpunkt i zu Bildpunkt j bezeichnet.
Diese Richtung e ⇀^j(i) ist in 5 gezeigt, in welcher die 8 benachbarten Bildpunkte zum in der Mitte gelegenen Bildpunkt i dargestellt sind. In drei Dimensionen wären 26 Nachbarbildpunkte vorhanden.
σ(i) ist hierbei eine Größe, welche ein Maß für das als isotrop angenommene Rauschen im Bildpunkt i ist. Es können verschiedene Verfahren für diese Rauschabschätzung zum Einsatz kommen, z. B. das folgende: es werden für jeden Bildpunkt Varianzen entlang einiger durch den Bildpunkt verlaufender Linien berechnet. Die Bildwerte entlang einer Linie werden also als statistisches Ensemble angesehen und die Varianz dieses Ensembles wird berechnet. Somit werden mehrere eindimensionale Varianzen in verschiedene Raumrichtungen berechnet. Die kleinste dieser Varianzen wird als Ergebniswert σ(i) für den jeweiligen Bildpunkt i ausgegeben. Der Grund für die Verwendung des kleinsten Wertes liegt darin, dass für Linien, welche durch Kanten bzw. vorhandene Strukturen verlaufen, ein großer Varianz-Wert erhalten wird. Durch σ(i) soll jedoch nicht das Vorhandensein von Strukturen in der Umgebung des jeweiligen Bildpunktes erkannt werden, sondern ein Maß für das Rauschen zur Verfügung gestellt werden. Bei dem kleinsten Varianz-Wert kann davon ausgegangen werden, dass dieser typischerweise durch Rauschen und nicht durch Struktur geprägt ist.
Alternativ wäre es auch möglich, für σ(i) eine Größe zu verwenden, welche unabhängig vom Bildpunkt i ist.
Der Aspektvektor
gibt die auf die kartesischen Koordinatenachsen e ⇀_x und e ⇀_y (s. 5) projizierten Hauptachsen einer Rauschellipse wieder.
Den Aspektvektor erhält man folgendermaßen:
Das Bild V_k wird in den Datenraum vorwärtsprojiziert, so dass man in den Sinogrammraum gelangt. Der Sinogrammraum stellt pro Detektorzeile einen zweidimensionalen Raum dar, welcher einerseits durch den Projektionswinkel, d. h. die Winkelstellung der Röntgenquelle relativ zum Untersuchungsobjekt, und andererseits durch den Fächerwinkel innerhalb des Röntgenstrahls, d. h. durch die Position des Detektorpixels in Kanalrichtung, aufgespannt wird. Der Sinogrammraum stellt also die Domäne der Messdaten dar, während der Bildraum diejenige der Bilddaten darstellt.
Im Sinogramm befinden sich die Messwerte alle Projektionen, welche durch den Bildpunkt i verlaufen, auf einer sinusförmigen Linie. Durch Entlangfahren auf dieser Linie sucht man nach maximalen und minimalen Schwächungsintegralen. Der Grund hierfür ist, dass eine starke Schwächung einem hohen Rauschwert und einer geringe Schwächung einem niedrigen Rauschwert entspricht. Hierdurch erhält man
p^low ist hierbei das kleinste Schwächungsintegral entlang der sinusförmigen Linie, und p^high das größte Schwächungsintegral entlang der sinusförmigen Linie. Anstelle einzelner Werte für p^low und p^high kann auch eine Mittelwertbildung über eine Region von auf der sinusförmigen Linie benachbarten Messwerten verwendet werden. In diesem Fall gilt:
Der Vektor
gibt die Länge der Hauptachsen der Rauschellipse an. Hierbei steht k_low einen minimalen Wert der Schwächung und k_high für einen maximalen Wert der Schwächung.
Nachdem die Länge der Hauptachsen bestimmt wurde, werden die hierzu gehörigen Richtungen geringster Schwächung e ⇀_low(i) und stärkster Schwächung e ⇀_high(i) dem Sinogramm entnommen. Hierzu muss lediglich der y-Wert von p_low und p_high aus dem Sinogramm abgelesen werden, welcher dem jeweiligen Fächerwinkel innerhalb des Röntgenstrahls und somit der jeweiligen Position des Detektorpixels in Kanalrichtung, also dem Projektionswinkel, entspricht. Wie auch bei der Länge der Hauptachsen
kann zur Bestimmung von e ⇀_low(i) und e ⇀_high(i) eine Mittelwertbildung über Messwerte in der Umgebung des Maximums und Minimums der Schwächung erfolgen. In diesem Fall gilt:
Dabei bezeichnen e ⇀^low(i) und e ⇀^high(i) Einheitsvektoren in den Richtungen minimaler bzw. maximaler Schwächung.
Der Aspektvektor
ergibt sich nun durch Koordinatentransformation von
über
Gleichung (10) kann nun in Gleichung (6) eingesetzt werden, um σ^j(i) zu erhalten.
Es wurde bislang davon ausgegangen, dass das Rauschen im Bildpunkt i eine Ellipsenform aufweist. Dies entspricht der Bestimmung von lediglich zwei Schwächungswerten und den ihnen zugehörigen Richtungen. Abweichend hiervon ist es möglich, eine größere Zahl von Richtungen zu betrachten, so dass im allgemeinen keine Ellipsenform vorliegt.
Bei der zweiten Vorgehensweise zur Bestimmung von σ^j(i) wird für jede Richtung e ⇀_j zu einem Bildpunkt j mit Winkel θ_j = arccos(e ⇀_j(i)·e ⇀_x) eine normierte Rauschgröße μ_i(θ_j) für die Richtung θ_j bestimmt:
Bei der Größe exp(–p) handelt es sich um eine Intensität und somit um die eigentliche Messgröße, wobei p das Linienintegral und somit der Schwächungswert ist. In das Sinogramm werden üblicherweise nicht die Intensitäten, sondern die negativen Logarithmen hiervon, also die Schwächungswerte p eingetragen. Die Werte für p₀ und p_i(θ_j), welche in Gleichung (11) einzusetzen sind, werden wie bei der ersten Vorgehensweise aus dem Sinogramm gewonnen.
Das Rauschen (σ^j(i))² lässt sich also aus dem Verhältnis der gemessenen Intensität exp(–p_i(θ_j)) zu einer Normintensität exp(–p₀) angeben. Denn in Richtungen starker Schwächung haben die Projektionsdaten geringere statistische Sicherheit und somit ein erhöhtes Rauschen.
p₀ ist eine Normschwächung, beispielsweise die Schwächung in einem Wasserphantom mit einem Durchmessen von 30 cm, für die bei gegebenem Kern das Rauschen σ₀ erreicht wird.
p_i(θ_j) ist der Schwächungswert auf der Sinuslinie des Bildpunktes i im Sinogrammraum, dessen y-Wert der Richtung θ_j entspricht. 6 zeigt ein CT-Bild, in dem die Projektionen, welche zu den Nachbarbildpunkten der 5 gehören, eingezeichnet sind. Die diesen Projektionen entsprechenden Schwächungswerte p_i(θ_j) werden dem Sinogramm entnommen.
Anstelle der ersten Vorgehensweise, bei welcher aus dem Sinogramm nur zwei Werte entnommen werden, nämlich die stärkste und die kleinste Schwächung, wird nun also für jeden Bildpunkt j ein Schwächungswert verwendet.
Die Gleichungen (2) wird somit zu
Hierbei bewirkt wie oben bereits erläutert der Ausdruck
dass die Glättung vorzugsweise in diejenigen Richtung erfolgt, in welchen das Rauschen groß ist.
Die qualitativ gleiche Wirkung erhält man auch bei Verwendung des folgenden Regularisierungsterms:
Gemäß Gleichung (13) ist auch die Regularisierungsstärke über μ_i(θ_j) richtungsabhängig. Dies bedeutet, dass das Ausmaß der Beimischung des Regularisierungsbildes V_k ^E, dies entspricht dem Ausmaß der Glättung, abhängig ist von der Größe des Rauschens in eine bestimmte Richtung. Die Wirkung des Einsatzes von μ_i(θ_j) einerseits in der Kennlinienfunktion H, und andererseits in der Regularisierungsstärke ist qualitativ die gleiche, so dass diese beiden sich gegenseitig verstärken.
In beiden vorgestellten Varianten der Ermittlung von σ^j(i) wurde die Information über die Richtung des Rauschens aus den Rohdaten gewonnen.
Nach Ermittlung des anisotropen Rauschens σ^j(i) kann mittels den Gleichungen (1) und (2) ein neues Iterationsbild V_k berechnet werden. Die Wirkung des Ausdrucks γ_k·V_k ^E in Gleichung (1) ist eine anisotrope Glättung des letzten Iterationsbildes V_k-1. Durch diese Glättung ändert sich das Rauschverhalten des Bildes V_k gegenüber dem Bild V_k-1. Stark schwächende Projektionen führen zu einem vermehrten Rauschen in ihren jeweiligen Richtungen. Dadurch, dass die Anisotropie des Rauschens in der Tiefpassfilterung enthalten ist (s. V_k ^E), wird in diesen Richtungen stärker geglättet.
Dies bedeutet, dass sich auch σ^j(i) von Iteration zu Iteration ändert. Um dem Rechnung zu tragen, könnte σ^j(i) in jeder Iteration neu berechnet werden. Da dies jedoch rechenaufwendig ist, wird vereinfachend vorgeschlagen, einen iterationsabhängigen Stretching-Faktor δ_k zu verwenden.
Für die erste Vorgehensweise würde somit Gleichung (6) in diesem Fall zu
Gleichung (11) der zweiten Vorgehensweise würde zu
δ_k kann von Iteration zu Iteration geändert werden, um die Änderung des Rauschverhaltens der Iterationsbilder zu berücksichtigen. Hierbei wird berücksichtigt, dass die Gerichtetheit des Rauschens von Iteration zu Iteration abnimmt, d. h. mit zunehmender Iteration gleicht sich das Rauschen einem isotropen Verhalten an.
Die Erfindung wurde voranstehend an einem Ausführungsbeispiel beschrieben. Es versteht sich, dass zahlreiche Änderungen und Modifikationen möglich sind, ohne dass der Rahmen der Erfindung verlassen wird.

Claims

Verfahren zur Bearbeitung von Computertomographie-Bilddaten (f), bei welchem neue Bilddaten (f) durch eine rauschreduzierende Bearbeitung der Bilddaten (f) gewonnen werden, bei welcher – eine gewichtete Hochpassfilterung der Bilddaten (f) erfolgt, wobei die Wichtung bildpunktweise ein Bildrauschen am jeweiligen Bildpunkt in verschiedene Richtungen ( e ⇀^j(i) ) derart berücksichtigt, dass größer werdendes Rauschen zu einer stärkeren Hochpasswirkung führt, – unter Verwendung der gewichteten Hochpassfilterung eine rauschreduzierende Glättung der Bilddaten (f) erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Wichtung bildpunktweise Unterschiede zwischen einem Bildpunktwert des jeweiligen Bildpunktes und anderen Bildpunkten derart berücksichtigt, dass größer werdende Unterschiede zu einer schwächeren Hochpasswirkung führen.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei die rauschreduzierende Glättung unter Verwendung der gedichteten Hochpassfilterung erfolgt, indem die hochpassgefilterten Bilddaten von den Bilddaten (f) abgezogen werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei die verschiedenen Richtungen ( e ⇀^j(i) ) die Richtungen zu den Nachbarbildpunkten des jeweiligen Bildpunktes sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei das Bildrauschen am jeweiligen Bildpunkt in die verschiedenen Richtungen ( e ⇀^j(i) ) ermittelt wird, indem durch Betrachtung im Messdatenraum zu unterschiedlichen Richtungen gehörige Schwächungswerte durch den jeweiligen Bildpunkt ermittelt werden.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei ein größter und ein kleinster Schwächungswert bestimmt werden, um hieraus das Bildrauschen am jeweiligen Bildpunkt in die verschiedenen Richtungen ( e ⇀^j(i) ) zu ermitteln.
Verfahren nach Anspruch 5, wobei für jede der verschiedenen Richtungen ( e ⇀^j(i) ) ein Schwächungswert bestimmt wird, um hieraus das Bildrauschen am jeweiligen Bildpunkt in die jeweilige Richtung ( e ⇀^j(i) ) zu ermitteln.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei das Bildrauschen als linearer Faktor die Stärke der Hochpasswirkung beeinflusst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, wobei die Wichtung mittels einer Funktion (G ~(t)) erfolgt, welche zunächst linear und bei größer werdendem Argument schwächer als linear ansteigt, wobei das Argument der Funktion (G ~(t)) das Bildrauschen enthält.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei die Funktion (G ~(t)) zunächst linear und bei größer werdendem Argument schwächer als linear ansteigt und bei noch größer werdendem Argument abfällt.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei die Funktion (G ~(t)) zunächst linear und bei größer werdendem Argument schwächer als linear ansteigt und bei noch größer werdendem Argument abfällt und bei noch größer werdendem Argument ihr Vorzeichen wechselt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 9 bis 11, wobei das Argument der Funktion (G ~(t)) das Verhältnis zwischen einem Unterschied zwischen Bildpunktwerten zweier Bildpunkte und dem Bildrauschen enthält.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, wobei die Gewinnung der neuen Bilddaten (f) durch Bearbeitung der Bilddaten (f) ohne Verwendung der ursprünglichen Messdaten (p) erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, wobei die neuen Bilddaten (f) als Ergebnisbilddaten (f) ausgegeben werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 14, wobei im Anschluss auch die neuen Bilddaten (f) der rauschreduzierenden Bearbeitung unterzogen werden.
Verfahren nach Anspruch 15, wobei von rauschreduzierender Bearbeitung zu rauschreduzierender Bearbeitung das Bildrauschen am jeweiligen Bildpunkt in die verschiedenen Richtungen ( e ⇀^j(i) ) geändert wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 16, wobei die rauschreduzierende Bearbeitung eine kontrastabhängige Rauschverminderung der Bilddaten (f) bewirkt.
Steuer- und Recheneinheit (C10) zur Rekonstruktion von Bilddaten (f) eines Untersuchungsobjektes aus Messdaten (p) eines CT-Systems (C1), enthaltend einen Programmspeicher zur Speicherung von Programmcode (Prg₁–Prg_n), wobei in dem Programmspeicher Programmcode (Prg₁–Prg_n) vorliegt, der ein Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 17 durchführt.
CT-System (C1) mit einer Steuer- und Recheneinheit (C10) nach Anspruch 18.
Computerprogramm mit Programmcode (Prg₁–Prg_n), um das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 17 durchzuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer ausgeführt wird.
Computerlesbarer Datenträger mit gespeichertem Programmcode (Prg₁–Prg_n) eines Computerprogramms, um das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 17 durchzuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer ausgeführt wird.