DE19854438A1

DE19854438A1 - Verfahren zur Bildrekonstruktion für einen Computertomographen

Info

Publication number: DE19854438A1
Application number: DE19854438A
Authority: DE
Inventors: Thomas Flohr; Bernd Ohnesorge; Heinrich Wallschlaeger
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1998-11-25
Filing date: 1998-11-25
Publication date: 2000-06-08
Anticipated expiration: 2018-11-26
Also published as: US6327326B1; JP2000157533A; JP4416884B2; DE19854438B4

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bildrekonstruktion für einen Computertomographen, bei dem für alle Meßwerte S(beta, alpha) des jeweils gleichen Fächerwinkels beta nur der für den jeweiligen Fächerwinkel beta minimal mögliche Projektionswinkelbereich alpha¶g¶(beta) verwendet wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bildrekonstruktion für einen Computertomographen aus durch ihren Projektionswin kel α und ihren Fächerwinkel β gekennzeichneten Meßwerten S(β,α).

Bei der Bildgebung von zeitlich veränderlichen Prozessen ist eine hohe zeitliche Auflösung der Darstellung von großer Be deutung. Im Anwendungsbereich der Computertomographie handelt es sich bei zeitlich veränderlichen Vorgängen, z. B. um Bewe gungen des Herzmuskels oder der Herzklappen, um durch die Herztätigkeit induzierte Bewegungen im Mediastinum oder um peristaltische Bewegungen. Die nach dem Stand der Technik be kannten Verfahren zur Verbesserung der Zeitauflösung bei com putertomographischen Aufnahmen sind Teilumlaufaufnahmen mit Computertomographen der dritten oder vierten Generation oder Aufnahmen mit Geräten der Elektronenstrahltomographie (EBT).

Als grobes Maß für die in einem Bild realisierte Zeitauflö sung dient das Meßzeitintervall t_Q, aus dem Meßwerte in einem Bild bildwirksam werden. Genauere Aussagen bezüglich der Zeitauflösung sind anhand von Zeitempfindlichkeitsprofilen möglich.

Eine Reduktion des Meßzeitintervalls t_Q kann entweder dadurch erfolgen, daß bei der Abtastung eines Untersuchungsobjekts bei konstanter Winkelgeschwindigkeit der zu überstreichende Winkelbereich reduziert wird, oder dadurch, daß bei konstan tem Winkelbereich die Winkelgeschwindigkeit der Abtastung er höht wird. Bei Teilumlaufaufnahmen wird die erste Möglichkeit genutzt, nämlich durch die Aufnahme von Meßwerten über weni ger als 360° auch das Meßzeitintervall t_Q zu verkürzen.

Werden die Meßwerte S(β,α) gemäß Fig. 1 in Fächergeometrie aufgenommen (β ist der Fächerwinkel, α ist der Projektions winkel), so ist die Bedingung für einen minimalen Projekti onswinkelbereich wie folgt zu formulieren: bei einem Vollum lauf (Einfachumlauf) von 2π gibt es zu jedem durch α und β gekennzeichneten Meßwert S(β,α) einen komplementären Meßwert S(β,α), der "aus der Gegenrichtung" aufgenommen wurde. Dieser komplementäre Meßwert ist redundant. Es ist daher offenbar zulässig, für jedes β als minimalen Projektionswinkelbereich denjenigen zu wählen, der gerade keine komplementären Meß werte enthält. Der zu S(β,α) komplementäre Schwächungswert S(β,α) ist der Schwächungswert bei den Winkeln

α = α + 2β ± π, β = -β (1)

Für jeden Fächerwinkel β müssen nun so viele Meßwerte zur Verfügung stehen, daß der Rest bis 2π nur komplementäre Werte enthält. Für den minimalen Umlaufwinkel α_g(β), d. h. den mini malen Projektionswinkelbereich, gilt also

α_g(β) = π - 2β (2)

Für den Zentralkanal des Detektors (β = 0) ergibt sich α_g(β = 0) = π. Für den Kanal β = - β_fan/2 (β_fan ist der gesamte Fä cherwinkel des Detektors) benötigt man aber α_g(- β_fan/2) = π + β_fan, also einen größeren Projektionswinkelbe reich als π. Dafür ist für den Kanal β = β_fan/2 der Projekti onswinkelbereich α_g(- β_fan/2) = π - β_fan, ausreichend.

Bei bisherigen Teilumlaufrekonstruktionen nach dem Stand der Technik verwendet man den maximal erforderlichen Projektions winkelbereich α_g(- β_fan/2) = π + β_fan für alle Fächerwinkel β. Nur für den Kanal β = - β_fan/2 ist dieser Projektionswinkelbereich aber wirklich nötig, für alle anderen Fächerwinkel liegen da gegen in einem Teil des Projektionswinkelbereiches sowohl di rekte als auch komplementäre Meßwerte vor, die aus Gründen der Dosisnutzung in geeigneter Weise gemittelt werden.

Um Strichartefakte zu reduzieren, vermeidet man oft einen sprunghaften Übergang zwischen direkten und komplementären Meßwerten durch eine weiche Übergangsgewichtung der Breite α_trans. Dadurch vergrößert sich der notwendige Projektionswin kelbereich um α_trans. Für die Teilumlaufrekonstruktion wird also nach dem bisherigen Stand der Technik für alle Fächer winkel β der Projektionswinkelbereich

α_Q = π + ß_fan + α_trans (3)

herangezogen und nicht nur für β = -ß_fan/2. Das ist naheliegend, da dieser Projektionswinkelbereich bei der Messung für alle Fächerwinkel tatsächlich aufgenommen wird. Die Teilumlauf rekonstruktion nach dem Stand der Technik ist daher in bezug auf die Dosisnutzung einer Teilumlaufaufnahme optimiert, nimmt aber in bezug auf die bestmögliche Zeitauflösung, wie sie bei Aufnahmen bewegter Objekte (z. B. schlagendes Herz) erforderlich ist.

Bei der bisherigen Teilumlaufrekonstruktion trägt für jeden Bildpunkt das Meßzeitintervall

zum Bild bei. Die Zeit t_rot ist die Zeit für einen Vollumlauf des Scanners. Beispielsweise beträgt t_Q mit t_rot = 0.75 s, ß_fan = 52° und α_trans = 8° für alle Bildpunkte t_Q = 0.5 s = 0.66 t_rot.

Teilumlaufnahmen in Fächergeometrie haben also nach dem der zeitigen Stand der Technik zwei Nachteile in bezug auf die zeitliche Auflösung. Zum einen wird selbst bei den schnell sten derzeit verfügbaren Computertomographen der dritten oder vierten Generation nur eine Aufnahmezeit von einer halben Se kunde erreicht, was bei höheren Pulsfrequenzen noch nicht ausreicht, um z. B. eine Herzaufnahme während der Erschlaf fungsphase berechnen zu können. Zum anderen verhindert die sequentielle Aufnahme aufeinanderfolgender Teilumlaufaufnah men eine rasche zeitliche Abtastung des interessierenden Vor gangs.

Werden die Meßwerte S(p,Θ) (p ist der Abstand des Linieninte grals vom Drehzentrum des Computertomographen, Θ ist der Projektionswinkel) bereits in Parallelgeometrie aufgenommen, dann ist es ausreichend, nur einen Projektionswinkelbereich von n zu überdecken. Dementsprechend ist eine bildwirksame Aufnahmezeit (Meßzeitintervall) von t_Q = 0.5 t_rot erreichbar. Al lerdings ist derzeit kein Gerät bekannt, welches in einer Se kunde oder weniger echte Paralleldaten aufnehmen kann. Damit entfällt diese Möglichkeit für den praktischen Gebrauch.

Die Idee der Elektronenstrahltomographie besteht darin, durch Ausschalter mechanischer Komponenten die Winkelgeschwindig keit der Abtastung zu erhöhen, um dadurch das Meßzeitinter vall t_Q zu reduzieren. Es ist in der Tat gelungen, Anlagen herzustellen, die für eine einzelne Abtastung des Patienten nur 50 ms benötigen. Diese Anlagen haben allerdings zwei Nachteile. Zum einen sind ihre Kosten erheblich höher als die für konventionelle Computertomographen. Zum anderen benötigt man zur Berechnung von Bildern mit nicht zu hoher Rausch amplitude in der Regel mehrere Abtastungen des Objektes, wo durch sich der Gewinn in der Reduktion der Aufnahmezeit redu ziert.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, das eine verbesserte Zeit auflösung bietet.

Nach der Erfindung wird diese Aufgabe gelöst durch das Ver fahren gemäß Patentanspruch 1.

Da nicht mehr Meßwerte verwendet werden, als unbedingt erfor derlich ist, ist das erfindungsgemäße Verfahren auf bestmög liche Zeitauflösung optimiert. Dies wird erreicht, weil bei der Berechnung eines einzelnen Bildes für jeden Fächerwinkel β der kleinstmögliche Projektionswinkelbereich verwendet wird. Die Aufnahme der Meßwerte erfolgt in Fächergeometrie, weil dies nach der Elektronenstrahltomographie die schnellste Aufnahmeart ist. Die Aufnahme der Meßwerte kann in Teil-, Einfach- oder Mehrfachumläufen erfolgen, in letzterem Fall auch unter Relativverschiebung von Strahlungsquelle und Un tersuchungsobjekt relativ zueinander in Richtung der System achse (Spiralscan). Insbesondere die Aufnahme der Meßwerte in Mehrfachumläufen ermöglicht es außerdem, zur schnellen zeit lichen Abtastung eines Vorganges viele Bilder in einem belie big einstellbaren Zeitabstand zu berechnen.

Zur Reduktion von Bewegungs- oder Spiralartefakten kann es zweckmäßig sein, zusätzlich zu dem minimal möglichen Projek tionswinkelbereich einen Übergangsbereich frei wählbarer Breite zu verwenden, wobei in diesem Übergangsbereich eine geeignete glatte Dämpfungsfunktion zur Anwendung kommt, die von 1 auf 0 abfällt.

Da im Falle des erfindungsgemäßen Verfahrens das zur Rekon struktion eines Bildpunktes beitragende Meßzeitintervall un ter anderem von der Position des abzubildenden Bereichs im Meßfeld abhängt, wird nach einer Variante des erfindungsge mäßen Verfahrens das Untersuchungsobjekt vor der Aufnahme der Meßwerte derart in dem Meßfeld positioniert, daß der jeweils diagnostisch relevante Bereich des Untersuchungsobjektes in einem Bereich des Meßfeldes liegt, in dem eine gewünschte Zeitauflösung vorliegt.

Da im Falle des erfindungsgemäßen Verfahrens die an den ein zelnen Punkten im Meßfeld vorliegende Zeitauflösung auch von dem Rekonstruktionsstartwinkel, d. h. demjenigen Projektions winkel, ab dem Meßwerte zur Bildrekonstruktion herangezogen werden, werden nach einer weiteren Variante der Erfindung Meßwerte für solche Projektionswinkel aufgenommen, daß in demjenigen Bereich des Meßfeldes, in dem sich der jeweils diagnostisch relevante Bereich befindet, eine gewünschte Zeitauflösung, vorzugsweise eine höhere Zeitauflösung als in anderen Bereiches des Meßfeldes, erreicht wird.

Wenn gemäß einer Ausführungsform der Erfindung mehr Meßwerte aufgenommen werden als zur Bildrekonstruktion des jeweiligen diagnostisch relevanten Bereiches an sich erforderlich sind, und die Bildrekonstruktion auf Basis von derart ausgewählten Meßwerten erfolgt, daß in demjenigen Bereich des Meßfeldes, in dem sich der diagnostisch relevante Bereich befindet, eine gewünschte Zeitauflösung, vorzugsweise eine höhere Zeitauflö sung als in anderen Bereichen des Meßfeldes, erreicht wird, besteht ebenfalls die Möglichkeit, bestimmte diagnostisch relevante Bereiche, beispielsweise den linken und den rechten Lungenflügel, mit optimaler Zeitauflösung abzubilden.

Im Falle des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgt zwar die Messung der Meßwerte in Fächergeometrie, die eigentliche Bildrekonstruktion kann jedoch sowohl in Fächergeometrie als auch nach einem an sich bekannten Rebinnung in Parallelgeome trie erfolgen.

Gemäß einer Variante der Erfindung werden Bilder rekonstru iert, die solche Zeitabstände voneinander aufweisen, daß sie für Kinodarstellung geeignet sind.

Wenn gemäß einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung parallel zur Aufnahme der Meßwerte die Erfassung des EKG-Signals des Untersuchungsobjektes erfolgt, kann die zeitliche Lage des Meßintervalls relativ zu dem EKG-Signal des Untersuchungsobjektes unter Berücksichtigung des QRS-Komplexes des EKG-Signals gewählt werden. Auf diese Weise ist es möglich, die zeitliche Lage des Meßintervalls relativ zu dem QRS-Komplex so zu wählen, daß eine bewegungsartefaktarme Dar stellung des Herzens des Untersuchungsobjektes möglich ist. Dies gilt auch für den Fall, daß bei parallel zur Aufnahme der Meßwerte erfolgender Erfassung des EKG-Signals des Unter suchungsobjektes der Beginn des Meßzeitintervalls durch das EKG-Signal getriggert wird.

Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht also die artefakt armen Darstellung bewegter Objekte, z. B. des schlagenden Herzens, wobei, wie noch gezeigt werden wird, in Teilen des Meßfelds das zur Rekonstruktion beitragende Meßzeitintervall kleiner als die halbe Rotationszeit des Scanners ist und das zur Rekonstruktion eines Bildpunktes beitragende Meßzeit intervall wie bereits erwähnt von der Position des Bildpunk tes im Meßfelds und vom Rekonstruktionsstartwinkel abhängt. Die Erfindung wird nachfolgend anhand der beigefügten Zeich nungen näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 in schematischer, teilweise schaltbildartiger Darstellung ein CT(Computertomographie)-Gerät, bei dem das erfindungsgemäße Verfahren zur Bildrekon struktion zur Anwendung kommt,

Fig. 2 Sinugrammlinien für zwei unterschiedliche Punkte im Bildfeld zur Verdeutlichung der ortsabhängigen Zeit auflösung bei dem erfindungsgemäßen Verfahren im Falle der Bildrekonstruktion in Fächergeometrie,

Fig. 3 die Abhängigkeit des Zeitempfindlichkeitsprofils von der Relation zwischen Bildpunkt und Rekonstruktions startwinkel bei Fächerrekonstruktion,

Fig. 4 einen Vergleich der Sinugramme für Fächer- und Paral lelgeometrie bei Teilumlaufrekonstruktion auf Basis des erfindungsgemäßen Verfahrens,

Fig. 5 Sinugrammlinien für zwei unterschiedliche Punkte im Bildfeld zur Verdeutlichung der ortsabhängigen Zeit auflösung bei dem erfindungsgemäßen Verfahren im Falle der Bildrekonstruktion in Parallelgeometrie,

Fig. 6 die Abhängigkeit des Zeitempfindlichkeitsprofils von der Relation zwischen Bildpunkt und Rekonstruktions startwinkel bei Parallelrekonstruktion.

Das in Fig. 1 dargestellte Röntgen-CT-Gerät weist eine Meßeinheit aus einer Röntgenstrahlenquelle 1, die ein fächer förmiges Röntgenstrahlenbündel 2 aussendet, und einem Detek tor 3 auf, welcher aus einer oder mehreren Zeilen von Einzel detektoren, z. B. jeweils 512 Einzeldetektoren, zusammenge setzt ist. Der Fokus der Röntgenstrahlenquelle 1, von der das Röntgenstrahlenbündel 2 ausgeht, ist mit 4 bezeichnet. Das Untersuchungsobjekt 5, im Falle des dargestellten Ausfüh rungsbeispiels ein menschlicher Patient, liegt auf einem Lagerungstisch, der sich durch die Meßöffnung 7 einer Gan try 8 erstreckt.

An der Gantry 8 sind die Röntgenstrahlenquelle 1 und der Detektor 3 einander gegenüberliegend angebracht. Die Gantry 8 ist um die mit z bezeichnete z-Achse des CT-Geräts, die die Systemachse darstellt, drehbar gelagert und wird zur Ab tastung des Untersuchungsobjektes 5 in α-Richtung in Rich tung des mit α bezeichneten Pfeiles um die z-Achse gedreht, und zwar um einen Winkel α_g, der wenigstens gleich 180°(π) plus Fächerwinkel β_fan (Öffnungswinkel des fächerförmigen Rönt genstrahlenbündels 2) beträgt. Dabei erfaßt das von der mit tels einer Generatoreinrichtung 9 betriebenen Röntgenstrah lenquelle 1 ausgehende Röntgenstrahlenbündel 2 ein Meßfeld 10 kreisförmigen Querschnitts. Der Fokus 4 der Röntgenstrahlen quelle 1 bewegt sich auf einer um das auf der z-Achse lie gende Drehzentrum kreisförmig gekrümmten Fokusbahn 15 mit Radius R_F.

Bei bestimmten Winkelpositionen der Meßeinheit 1, 3, den so genannten Projektionswinkeln, werden Meßwerte in Form soge nannter Projektionen aufgenommen, wobei die entsprechenden Meßwerte von dem Detektor 3 zu einer elektronischen Rechen einrichtung 11 gelangen, welche aus den den Projektionen ent sprechenden Folgen von Meßpunkten die Schwächungskoeffizien ten der Bildpunkte einer Bildpunktmatrix rekonstruiert und diese auf einem Sichtgerät 12 bildlich wiedergibt, auf dem somit Bilder der durchstrahlten Schichten des Untersuchungs objektes 5 erscheinen.

Jede Projektion S(β,α) ist einer bestimmten Winkelposition, d. h. einem Projektionswinkel α, zugeordnet und umfaßt eine der Anzahl der Detektorelemente, d. h. der Kanalzahl, entspre chende Anzahl von Meßpunkten, denen jeweils der entsprechende Meßwert zugeordnet ist, wobei der jeweilige Kanal durch den zugehörigen Fächerwinkel β definiert ist, der angibt, von welchem der Detektorelemente der jeweilige Meßwert stammt.

Wenn der Detektor 3 mehrere Zeilen von Detektorelementen auf weist, können bei Bedarf mehrere Schichten des Untersuchungs objektes 5 gleichzeitig aufgenommen werden, wobei dann pro Projektionswinkel eine der Anzahl der aktiven Detektorzeilen entsprechende Anzahl von Projektion aufgenommen wird.

Wenn der der Gantry 8 zugeordnete Antrieb 13 nicht nur für einen Teil- oder Vollumlauf der Gantry 8 geeignet ist, son dern auch dazu, die Gantry 8 permanent in Rotation zu verset zen, und außerdem ein weiterer Antrieb vorgesehen ist, der eine Relativverschiebung des Lagerungstisches 6 und damit des Untersuchungsobjektes 5 einerseits und der Gantry 8 mit der Meßeinheit 1, 3 andererseits in z-Richtung ermöglicht, können auch sogenannte Spiralscans durchgeführt werden.

Das CT-Gerät gemäß Fig. 1 weist außerdem ein an sich bekann tes EKG-Gerät 17 auf, das über Elektroden, von denen eine in Fig. 1 dargestellt und mit 18 bezeichnet ist, mit dem Unter suchungsobjekt 5 verbunden werden kann und zur Erfassung des EKG-Signals des Untersuchungsobjektes parallel zu der Unter suchung mittels des CT-Gerätes dient. Dem EKG-Signal entspre chende Daten sind der elektronischen Recheneinrichtung 11 zu geführt.

Im Gegensatz zu CT-Geräten gemäß dem Stand der Technik, bei denen für alle Kanäle Meßwerte aus dem Bereich α_Q = n + β_fan bzw. α_Q = π + ß_fan + α_trans bei der Bildrekonstruktion genutzt werden, ar beitet die elektronische Recheneinrichtung 11 im Falle des beschriebenen CT-Gerätes nach einem im folgenden näher be schriebenen erfindungsgemäßen Verfahren zur Bildrekonstruk tion, das zeitoptimiert ist.

In einer ersten, zunächst beschriebenen Betriebsart arbeitet das CT-Gerät in Fächergeometrie, in einer zweiten, an schließend beschriebenen Betriebsart in Parallelgeometrie. Beide Betriebsarten werden für eine Detektorzeile beschrieben und können analog für mehrere Detektorzeilen zur Anwendung kommen.

Für das zeitoptimierte erfindungsgemäße Verfahren in Fächer geometrie werden anstelle von Meßwerten aus dem Bereich π + ß_fan für alle Kanäle nur Meßwerte aus dem kanalabhängig tatsächlich benötigten Bereich

α_g = π - 2β (5)

benutzt. Zur Zeitoptimierung wird also der zu rekonstruie rende Datensatz entweder durch

als Volldatensatz oder durch

als abgekürzten Datensatz (Datensatz mit weniger Projektionen als für einen Vollumlauf notwendig) dargestellt. Dabei ist α₀ der Projektionsstartwinkel in Fächergeometrie, d. h. derjenige Projektionswinkel, bei dem bei einem Teilumlauf mit der Auf nahme von Projektionen begonnen wird bzw. ab dem, wenn ein größerer Projektionswinkelbereich als an sich erforderlich gemessen wurde, Meßwerte zur Bildrekonstruktion verwendet werden. Mithin werden für jeden durch β gekennzeichneten Detektorkanal Meßwerte aus einem Meßzeitintervall

verwendet. Für Objekte in der Nähe des Drehzentrums tragen nur Detektorelemente mit β ≈ 0 zum Bild bei. Die Zeitauflösung im Drehzentrum beträgt deshalb t_Q,opt ≈ 0.5 t_rot. Außerhalb des Dreh zentrums kann t_Q,opt größer sein oder kleiner als die halbe Um laufzeit. In dem Sinugramm gemäß Fig. 2, in dem der Fächer winkel β über dem Projektionswinkel α aufgetragen ist, ist dies daran erkennbar, daß für einen Kanal β < 0 (obere strich punktierte Linie) der minimal erforderliche Projektionswin kelbereich eher erreicht wird als für einen Kanal β < 0 (untere strichpunktierte Linie), wobei das Erreichen des minimal er forderlichen Projektionswinkelbereichs daran erkennbar ist, daß die strichpunktierten Linien jeweils die durchgezogene Gerade A-B schneiden.

Wie groß das Meßzeitintervall ist, welches zu einem bestimm ten Bildpunkt beiträgt, wird noch näher beschrieben.

Zur Reduktion von Artefakten durch Bewegungen oder axialen Inhomogenitäten werden Übergangsbereiche der Breite α_trans ein gefügt. In diesen Übergangsbereichen wird eine glatte Über gangsfunktion g(α) eingesetzt, die sich zwischen 0 und α_trans von 0 nach 1 verändert. Im Falle des vorliegenden Ausfüh rungsbeispiels gilt für g(α)

andere Übergangsfunktionen sind nicht ausgeschlossen. Man er hält somit schließlich

für die Darstellung eines Volldatensatzes. Wenn nach der Dis kretisierung dieser Gleichung zu einem Meßwert an der Stelle β_k kein Meßwert an der Stelle -ß_k vorliegt, kann dieser z. B. durch Interpolation gewonnen werden. Man kann aber auch wie der zu dem abgekürzten Datensatz übergehen,

Die Datensätze S^(β,α) oder S(β,α) gemäß Gleichung 9 bzw. 10 verarbeitet die Recheneinrichtung 11 dann mit einer Fächer bildrekonstruktion nach dem Stand der Technik, also z. B. ei ner Faltungs-Rückprojektions-Rekonstruktion, weiter.

Bei den Meßwerten S(β,α) kann es sich um Teilumlaufdaten mit einem Umlaufwinkel ausreichender Größe oder um Einfach- oder Mehrfachumlaufdaten handeln. Im Gegensatz zu der Bildberech nung aus sequentiellen Teilumlaufaufnahmen tritt das Problem der Dosisnutzung hier in den Hintergrund, weil hinreichend viele Bilder zu unterschiedlichen Zeitpunkten berechnet wer den können.

Arbeitet das CT-Gerät in der zweiten Betriebsart, also nach Parallelgeometrie, werden aus den in Fächergeometrie gewonne nen Meßwerten S(β,α) durch ein übliches Rebinning nach dem Stand der Technik Paralleldaten S(p,Θ) erzeugt. Der azimutalen und radialen Interpolation (Rebinning) liegt dabei folgender Zusammenhang zugrunde

Θ = α + β - π/2, p = R_Fsin β (11)

R_F ist der Abstand des Fokus 4 vom Drehzentrum. Es gilt wei terhin

Auch wenn der Fächerprojektionswinkel α der Eingangsdaten das reguläre Teilumlaufintervall α_Q = π + ß_fan + α_trans über deckt, werden Paralleldaten nur für das Parallelprojektions intervall

Θ_Q,opt = α_trans+ π (13)

berechnet. Für den Parallelprojektionswinkel gilt also Θ₀ _≦ Θ ≦ Θ₀ + α_trans+ π (Θ₀ ist der Startwinkel der Rekonstruktion in Parallelgeometrie, der sich aus α₀ ergibt). Der Rest der Paralleldaten wird nicht benutzt. Die azimutale Interpolation von α nach Θ ist schematisch in Fig. 3 dargestellt. Fig. 3 zeigt links ein Sinugramm in Fächergeometrie. In diesem ist nach rechts der Fächerwinkel β der Meßwerte und nach unten der Fächerprojektionswinkel α aufgetragen. Der Projektions winkel α überdeckt das reguläre Teilumlaufintervall α_Q. Paralleldaten für konstantes Θ liegen in diesem Sinugramm auf schrägen Linien. Das entsprechende Sinugramm in Parallel geometrie ist in Fig. 3 rechts abgebildet. Hier ist nach rechts die Koordinate p und nach unten der Parallelprojek tionswinkel Θ aufgetragen. Der verwendete Projektionswinkel bereich Θ_Q,opt ist fett umrandet dargestellt.

Für jeden durch ein bestimmtes p gekennzeichneten Detektor kanal sind die verwendeten Meßwerte also auf das Meßzeit intervall

beschränkt. Auf einer absoluten Zeitachse sind die Zeitinter valle für verschiedene p gegeneinander verschoben. Für Ob jekte in der Nähe des Drehzentrums tragen nur Detektorele mente mit p ≈ 0 zum Bild bei. Die Zeitauflösung im Drehzentrum beträgt deshalb t_Q,opt ≈ 0.5 t_rot. Für außerhalb des Drehzentrums liegende Objekte tragen Detektorelemente mit verschiedenen Werten von p zum Bild bei; die dann erreichte Zeitauflösung wird noch näher erläutert.

Zur Vermeidung von Strichartefakten durch bewegte Objekte und ähnliche Dateninkonsistenzen werden die Parallelprojektionen im Winkelbereich Θ₀ ≦ Θ ≦ Θ₀ + α_trans+ π wieder einer Gewichtung unterzogen und auf den Winkelbereich Θ₀ ≦ Θ ≦ Θ₀ + π zusammen gefaßt. Als Gewichtungsfunktion ist im Falle des beschriebe nen Ausführungsbeispiels

vorgesehen, wobei andere Gewichtungsfunktionen möglich sind. Mit dieser Gewichtungsfunktion g(Θ) werden Paralleldaten S_n(p,Θ) im Projektionswinkelintervall Θ₀≦ Θ ≦ Θ₀ + π berechnet:

Wenn nach der Diskretisierung dieser Gleichung zu einem Meß wert an der Stelle p_k kein Meßwert an der Stelle -p_k vorliegt, kann dieser z. B. durch Interpolation angenähert werden. Die Daten S_π(p,Θ) verarbeitet die Recheneinrichtung 11 gemäß einer Parallelbildrekonstruktion nach dem Stand der Technik, also z. B. einer Faltungs-Rückprojektions-Rekonstruktion, weiter.

Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren wird die Zeitauflösung abhängig vom betrachteten Punkt in der Bildebene und vom Pro jektionsstartwinkel der Rekonstruktion. Das wird im Folgenden für Fächer- und Parallelgeometrie getrennt erläutert.

Um das Zeitverhalten zu beschreiben, wird das Konzept des Zeitempfindlichkeitsprofils P(t,r) benutzt. Dieses Profil ist die Reaktion des Systems auf ein zeitlich δ-förmiges Ereignis (Dirac-Funktion) an der Stelle r im Meßfeld. Es ergibt sich aus der normierten, gewichteten Überlagerung der zeitlichen Struktur der einzelnen Meßwerte h(t) unter Berücksichtigung der Filterkurve des Datenakquisitionssystems (Detektor und nachfolgende Elektronik = DAS). Die Gewichte H(α(t),r) ergeben sich aus der jeweiligen Rekonstruktionsvorschrift. Allgemein arhält man

Bei einer Bildrekonstruktion in Fächergeometrie gehen die cos-Gewichtung, die l/R²-Gewichtung und die Gewichte g(α) in die Bestimmung des Zeitempfindlichkeitsprofils ein. Betrach tet man einen Bildpunkt mit den Polarkoordinaten r = (r, ϕ), dann gilt

Dabei ist

R²(α, r) = R_F ² + r² - 2rR_Fcos (α - ϕ) (19)

das Quadrat des Fokus-Bildpunkt-Abstandes und Φ(α,r) ist der Fächerwinkel des Bildpunktes,

Wegen Gleichung (12) ist die Ableitung von α nach t eine zeitliche konstante, dα/dt = 2π/t_rot. Diese Konstante fällt aus Gleichung (18) durch Kürzen heraus.

Der Verlauf von Φ(α,r) für zwei bestimmte Bildpunkte ist in Fig. 2 jeweils als durchgezogene, sinusförmige Linie erkenn bar. Ergebnisse entsprechender Betrachtungen für verschiedene Bildpunkte zeigt Fig. 4. Dargestellt sind verschiedene Zeitempfindlichkeitsprofile, als Funktion der Position des betreffenden Bildpunktes im Meßfeld, wobei in einem Zeitemp findlichkeitsprofil der von einem zeitlich δ-förmigen Ereig nis verursachte Meßwert als dimensionslose Größe über der Zeit aufgetragen ist, wobei die Mitte der Zeitachse dem Auf treten des Ereignisses entspricht. Als Startwinkel wurde α₀ = π/2 - β_fan/2 gewählt sowie α_trans = π/4. Die Breite des Zeit empfindlichkeitsprofils bei einem Fünftel der maximalen Höhe (FW 20%) variiert über das Meßfeld von 0.36 t_rot bis 0.71 t_rot. Insbesondere läßt sich mit dem erfindungsgemäßen Verfahren in Teilen des Meßfeldes eine bessere Zeitauflösung als die halbe Umlaufzeit erreichen. Die räumliche Verteilung der Zeitauflö sung ist an den Startwinkel gekoppelt, d. h. durch gezielte Wahl des Startwinkels läßt sich in bestimmten Bereichen des Meßfeldes eine besonders gute Zeitauflösung einstellen. In Fig. 3 ist übrigens auch die Halbwertsbreite FWHM (Full Width at Half Maximum) des Zeitempfindlichkeitsprofils eingetragen.

Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren kann bei Fächerrekon struktion die Zeitauflösung in der Bildmitte also etwa auf die halbe Umlaufzeit reduziert werden kann. An anderen Orten im Bild kann die Zeitauflösung kürzer oder länger sein.

Bei der Bildrekonstruktion von Fächerdaten in Parallelgeome trie gehen nur die Gewichte g(Θ) in die Bestimmung des Zeitempfindlichkeitsprofils ein. Betrachtet man wieder einen Bildpunkt mit den Polarkoordinaten r = (r, ϕ), dann gilt

Wegen Θ = α + β - π/2 erhält man mit den Gleichungen (12) und (20)

Hieraus kann die Ableitung dΘ/dt berechnet werden, die nun we gen der Umrechnung von Fächer- nach Parallelgeometrie keine zeitliche Konstante mehr ist. Sie muß bei den Integrationen in Gleichung (21) berücksichtigt werden und ist bei der Parallelrekonstruktion für die Bildpunktabhängigkeit des Zeitempfindlichkeitsprofils verantwortlich.

In Fig. 3 ist links ein Sinugramm für Fächergeometrie und rechts ein Sinugramm für Parallelgeometrie mit den zur Rekon struktion verwendeten Datenbereichen dargestellt. In Fig. 5 sind Sinugramm für Fächergeometrie für zwei Bildpunkte einge tragen, nämlich für r = 25 cm, ϕ = π (links) und für r = 25 cm, ϕ = π/2 (rechts). Der Rekonstruktions-Startwinkel ist in bei den Fällen a₀ = π/2. Außerdem ist R_F = 57 cm. Schraffiert mar kiert ist der für die erfindungsgemäße Parallelrekonstruktion verwendete Datenbereich (siehe auch Fig. 3). Der Fächerpro jektionswinkel α bestimmt den Zeitpunkt, zu dem ein Meßwert aufgenommen wurde, denn es gilt Gleichung (12). Parallel zur α-Achse läuft also die Zeitachse.

Aus Fig. 5 ist offensichtlich, daß zur Rekonstruktion des Bildpunktes r = 25 cm, ϕ = π ein kürzeres Zeitfenster beiträgt als zur Rekonstruktion des Bildpunktes r = 25 cm, ϕ = π/2, denn es ist Δt₁ < Δt₂. Dementsprechend ergeben sich auch bei der Parallelrekonstruktion von Fächerdaten Zeitempfindlichkeits profile, die von der Relation zwischen Bildpunkt und der Startposition des Fokus der Röntgenstrahlenquelle abhängen, wie Fig. 6 zeigt. Dargestellt sind verschiedene zeitliche Empfindlichkeitsprofile als Funktion der Position des betref fenden Bildpunktes im Meßfeld. Als Startwinkel wurde wieder α₀ = π/2 - β_fan/2 gewählt sowie α_trans = π/6. Die Breite des Zeitempfindlichkeitsprofils bei einem Fünftel der maximalen Höhe variiert über das Meßfeld von 0.375 t_rot bis 0.675 t_rot. Auch hier läßt sich mit dem erfindungsgemäßen Verfahren in Teilen des Meßfeldes eine bessere Zeitauflösung als die halbe Umlaufzeit erreichen.

Es wird deutlich, daß mit dem erfindungsgemäßen Verfahren für Parallelrekonstruktion die Zeitauflösung in der Bildmitte etwa auf die halbe Umlaufzeit reduziert werden kann. An ande ren Orten im Bild kann die Zeitauflösung kürzer oder länger sein.

Infolge der Erfassung des EKG-Signals des Untersuchungsobjek tes 5 ist es in einer entsprechenden Betriebsart des CT-Ge räts gemäß Fig. 1 möglich, den Rekonstruktionsstartwinkel un ter Berücksichtigung des QRS-Komplexes des EKG-Signals so zu wählen, daß die zur Rekonstruktion eines Bildes des Herzens oder herznaher Körperbereiche des Untersuchungsobjektes her angezogenen Meßwerte während einer gewünschten Phase des Herzzyklus, vorzugsweise während einer Ruhephase, aufgenommen wurden. Dabei können mehrere Bilder aus bei einem Einfach- oder Mehrfachumlauf gewonnenen Meßwerten für anhand des EKG gewählte Zeitschwerpunkte zu rekonstruiert werden.

Wenn zur Untersuchung nur ein Teilumlauf stattfindet, besteht in einer anderen Betriebsart des CT-Geräts gemäß Fig. 1 außerdem die Möglichkeit, den Beginn des Teilumlaufes durch das EKG-Signal zu triggern, und zwar derart, daß die Meßwerte des Teilumlaufs während einer gewünschten Phase des Herz zyklus des Lebewesens gewonnen werden.

Darüber hinaus kann das CT-Gerät gemäß Fig. 1 in einer ent sprechenden Betriebsart so betrieben werden, daß mehr Meß werte, als an sich zur Rekonstruktion eines Bildes erforderlich sind, gewonnen werden (Overscan-Datensatz) und dann durch geeignete Wahl des Rekonstruktionsstartwinkels aus die sen Meßwerten ein Bild rekonstruiert wird, das für einen be stimmten Bildpunkt oder einen bestimmten diagnostisch rele vanten Bereich, der in Fig. 1 mit ROI bezeichnet ist, eine gewünschte Zeitauflösung, vorzugsweise die für diesen Bild punkt oder Bereich maximal möglichen Zeitauflösung, aufweist. Dabei besteht außerdem die Möglichkeit, aus bei einem Ein fach- oder Mehrfachumlauf gewonnenen Meßwerten mehrere Bilder für verschiedene Zeitschwerpunkte zu rekonstruieren.

Das erfindungsgemäße Verfahren wurde vorstehend am Beispiel eines Computertomographen der dritten Generation erläutert. Es kann jedoch auch bei Computertomographen der vierten Gene ration zur Anwendung kommen.

Außerdem kann das erfindungsgemäße Verfahren nicht nur wie im Falle des Ausführungsbeispiels im medizinischen Bereich ange wendet werden. Auch Anwendungen im nichtmedizinischen Bereich sind im Rahmen der Erfindung vorgesehen.

Claims

1. Verfahren Bildrekonstruktion für einen Computertomogra phen, aus mit Hilfe einer um eine Systemachse um ein ein Un tersuchungsobjekt aufnehmendes Meßfeld bewegbaren Strahlungs quelle in Fächergeometrie gemessenen, durch ihren Projek tionswinkel α und ihren Fächerwinkel β gekennzeichneten Meß werten S(β,α), bei dem für alle Meßwerte S(β,α) des jeweils gleichen Fächerwinkels β nur der für den jeweiligen Fächer winkel β minimal mögliche Projektionswinkelbereich α_g(β) ver wendet wird, wobei der minimal mögliche Projektionswinkelbe reich α_g(β) durch die Gleichung
α_g(β) = π - 2β
gegeben ist.

2. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach Anspruch 1, bei dem zur Reduktion vor Bewegungs- oder Spiralartefakten zusätzlich zu dem minimal möglichen Projektionswinkelbereich α_g(β) ein frei wählbarer Übergangsbereich der Breite α_trans verwendet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem die Meßwerte S(β,α) bei einem Teilumlauf oder einem Einfachumlauf der Strahlungsquelle aufgenommen werden.

4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 2, bei dem die Meßwerte S(β,α) bei einem Mehrfachumlauf der Strahlungsquelle aufge nommen werden.

5. Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, bei dem die Meßwerte un ter Verschiebung von Strahlungsquelle und Untersuchungsobjekt relativ zueinander in Richtung der Systemachse aufgenommen werden.

6. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 5, bei dem das Untersuchungsobjekt vor der Aufnahme der Meßwerte derart in dem Meßfeld positioniert wird, daß ein diagnostisch relevanter Bereich des Untersuchungsobjekts in einem Bereich des Meßfeldes liegt, in dem eine gewünschte Zeitauflösung, vorzugsweise eine höhere Zeitauflösung als in anderen Bereichen des Meßfelds, vorliegt.

7. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 5, bei dem Meßwerte für solche Projektionswinkel aufge nommen werden, daß in demjenigen Bereich des Meßfelds, in dem sich ein diagnostisch relevanter Bereich befindet, eine ge wünschte Zeitauflösung, vorzugsweise eine höhere Zeitauf lösung als in anderen Bereichen des Meßfelds, erreicht wird.

8. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 6, bei dem mehr Meßwerte aufgenommen werden, als zur Bildrekonstruktion eines diagnostisch relevanten Bereichs an sich erforderlich sind, und die Bildrekonstruktion auf Basis von derart ausgewählten Meßwerten erfolgt, daß in demjenigen Bereich des Meßfelds, in dem sich der diagnostisch relevante Bereich befindet, eine höhere Zeitauflösung als in anderen Bereichen des Meßfelds erreicht wird.

9. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 8, bei dem die eigentliche Bildrekonstruktion in Fächergeometrie erfolgt.

10. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 8, bei dem die eigentliche Bildrekonstruktion nach ei nem an sich bekannten Rebinning in Parallelgeometrie erfolgt.

11. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 10, bei dem Bilder rekonstruiert werden, die solche Zeitabstände voneinander aufweisen, daß sie für Kino-Darstel lung geeignet sind.

12. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 11, bei dem die Bildrekonstruktion auf Basis von wäh rend eines Meßzeitintervalls gewonnenen Meßwerten erfolgt, als Untersuchungsobjekt ein ein Herz aufweisendes Lebewesen vorgesehen ist, parallel zur Aufnahme der Meßwerte die Erfas sung des EKG-Signals des Lebewesens erfolgt, und die zeit liche Lage des relativ zu dem EKG-Signals unter Berücksichti gung des QRS-Komplexes des EKG-Signals gewählt wird.

13. Verfahren zur Bildrekonstruktion nach einem der Ansprüche 1 bis 11, bei dem die Bildrekonstruktion auf Basis von wäh rend eines Meßzeitintervalls gewonnenen Meßwerten erfolgt, als Untersuchungsobjekt ein ein Herz aufweisendes Lebewesen vorgesehen ist, parallel zur Aufnahme der Meßwerte die Erfas sung des EKG-Signals des Lebewesens erfolgt, und der Beginn des Meßzeitintervalls durch das EKG-Signal getriggert wird.