DE19934992A1

DE19934992A1 - Masken-Grenzkorrektur bei einem Kegelstrahl-Bildsystem unter Anwendung einer vereinfachten Bildrekonstruktion mit gefilterter Rückprojektion

Info

Publication number: DE19934992A1
Application number: DE19934992A
Authority: DE
Inventors: Kwok Tam
Original assignee: Siemens Corporate Research Inc
Current assignee: Siemens Corporate Research Inc
Priority date: 1998-07-27
Filing date: 1999-07-26
Publication date: 2000-03-09
Also published as: US6018561A; JP2000107171A

Abstract

Es wird ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Abtastung und Datenerfassung zur dreidimensionalen (3D) computertomographischen (CT) Bilderzeugung eines interessierenden Bereiches (ROI) eines Objektes beschrieben, bei dem/der die Verarbeitung zur Bildrekonstruktion auf eine Mehrzahl von Sätzen von 2D Kegelstrahl-Projektionsdaten angewendet wird, wobei jeder Satz an einem 2D Detektor an einer korrespondierenden Mehrzahl von Abtastweg-Quellenpositionen erfaßt wird. Ein erster Verarbeitungsschritt zur Bildrekonstruktion umfaßt ein Anwenden einer Maske auf jeden Satz von Projektionsdaten, so daß die Daten innerhalb der Grenzen jeder Maske eine korrespondierende Mehrzahl von maskierten 2D Datensätzen bilden. Der nächste Schritt umfaßt eine Rampenfilterung jedes maskierten 2D Datensatzes entlang einer Mehrzahl von darin gebildeten parallelen Linien, um eine korrespondierende Mehrzahl von gefilterten 2D Datensätzen zu erzeugen. Jeder gefilterte 2D Datensatz stellt eine Berechnung einer ersten Schätzung (Näherung) der Radon-abgeleiteten Daten dar, die aus einem gegebenen Satz von 2D Kegelstrahl-Projektionsdaten bestimmt werden. Der nächste Schritt umfaßt eine Entwicklung von 2D Korrekturdaten für jede der ersten Näherungen der Radon-abgeleiteten Daten durch Verarbeitung von Teilen des gegebenen Satzes von Kegelstrahl-Projektionsdaten, die benachbarte Grenzen der Maske darstellen. Der letzte Schritt umfaßt eine Kombination jedes gefilterten 2D Datensatzes mit den dafür ...

Description

Hintergrund der Erfindung 1. Erfindungsgebiet

Die Erfindung betrifft allgemein eine 3D-Bildrekonstruktion bei einem Kegelstrahl-Röntgenbildsystem und insbesondere eine Korrektur von Bildungenauigkeiten, die durch Maskengrenzen verursacht werden, wenn ein vereinfachtes Bildrekonstrukti onsverfahren mit 3D-Rückprojektion angewendet wird.

2. Stand der Technik

Ein Kegelstrahl-Bildrekonstruktionsverfahren mit gefilterter Rückprojektion (FBP) wird in dem Artikel "Derivation and Im plementation of a Cone-Beam Reconstruction Algorithm for Non planar Orbits" von Kudo, H. und Saito, T. (IEEE Trans. Med. Imag., MI-13 (1994) 196-211) beschrieben, der durch Bezugnah me zum Bestandteil dieser Offenbarung gemacht werden soll.

Kurz gefaßt umfaßt das FBP-Verfahren in jeder Blickrichtung des Kegelstrahls folgende Schritte (d. h. an jeder Position der Strahlungsquelle, wenn diese das Objekt abtastet und an der ein Bilddetektor einen korrespondierenden Satz von Pro jektionsdaten erfaßt):

1. Berechnen einer 1D-Projektion (das heißt eines Linieninte grals) des gemessenen Kegelstrahlbildes, das in einer Detek torebene 1 an jedem einer Mehrzahl von Winkeln θ aufgenommen wurde. Dieser Schritt ist in Fig. 1A für einen gegebenen Winkel θ₁ einer Mehrzahl von Winkeln θ dargestellt, wobei die Projektion 2 an Koordinaten (r,θ) die integrierten Werte des Kegelstrahlbildes 4 in der Detektorebene 1 entlang einer Mehrzahl von parallelen Linien L (r,θ) umfaßt, die senkrecht zu dem Winkel θ verlaufen, und wobei jede Linie L einen in krementalen Abstand r von einem Ursprung O aufweist. Allge mein gilt, daß wenn die Detektorebene 1 eine N mal N-Anord nung von Pixeln umfaßt, die Anzahl von Winkeln θ typischer weise durch πN/2 gegeben ist.
2. Filtern jeder 1D-Projektion mit einem d/dr Filter, so daß sich ein neuer Satz von Werten an jeder der r,θ-Koordinaten ergibt, wie es durch die gefilterte Projektion 6 für den Win kel θ₁ in Fig. 1A dargestellt ist.
3. Normalisierung der gefilterten Projektionen mit einer Nor malisierungsfunktion M(r,θ). Die Normalisierung ist erforder lich, um die Anzahl von Malen zu berücksichtigen, mit der die Ebene der Integration Q(r,θ), die die Quellenposition und die Linie L(r,θ) schneidet, den Abtastweg schneidet, da die an jedem Abtastweg entwickelten Daten einen Beitrag zu der Bild rekonstruktion in der Ebene Q(r,θ) leisten.
4. Rückprojektion der gefilterten Projektion 6 vom jedem Win kel θ in einen 2D-Objektraum 7, der mit der Detektorebene 1 zusammenfällt. Dieser Schritt ist in Fig. 1B gezeigt, in der die Linien 8 den Wert von jeder Koordinate r,θ in den 2D-Raum 7 in einer zu jedem Winkel θ senkrechten Richtung spreizen.
5. Durchführung einer 1D d/dt-Filterung des rückprojizierten Bildes, das mit Schritt 4 in dem 2D-Raum 7 erzeugt wurde. Die 1D Filterung wird in Richtung des Abtastweges, das heißt ent lang der Linien 10 vorgenommen, wobei t in Richtung des Ab tastweges zeigt.
6. Durchführung einer gewichteten 3D-Rückprojektion der sich ergebenden Daten in dem 2D-Raum 7 (das heißt von jedem Pixel in dem Detektor) auf eine Mehrzahl von Abtastpunkten P in ei nem 3D-Objektvolumen 12. Die jedem Punkt P zugeordnete Dichte wird durch das inverse des Quadrates des Abstandes zwischen dem Punkt und den räumlichen Koordinaten der Röntgenstrahlen quelle (siehe Gleichung (59) in dem oben genannten Artikel von Kudo et al) gewichtet.

Dieser bekannte Ablauf soll im folgenden als 6-Schritt-Ver fahren bezeichnet werden. Für dieses Verfahren wird angenom men, daß das gesamte Kegelstrahlbild des Objektes von dem De tektor des Bildsystems erfaßt wird. Es sei eine Ebene Q(r,θ) betrachtet, die das Objekt schneidet und durch die Quelle und die Linie L(r,θ) durch den Detektor mit einem Winkel θ und einem Abstand r vom Ursprung gebildet ist. Läßt man die Funk tion M(r,θ) unberücksichtigt, wird mit den Schritten 1 bis 6 der Beitrag zu der rekonstruierten Objektdichte in der Ebene Q(r,θ) durch die Röntgenstrahl-Daten berechnet, die die Ebene und ihre unmittelbare Umgebung beleuchten. Da das 6-Schritt- Verfahren durch den Detektor bestimmt wird, wird ein Beitrag durch die Daten, die die Ebene beleuchten, jedesmal dann be rechnet, wenn die Ebene den Abtastweg schneidet und somit durch den Röntgenstrahl beleuchtet wird. Folglich wird die Funktion M(r,θ) nach der Filterfunktion in Schritt 2 verwen det, um die Ergebnisse zu normalisieren. Eine Normalisierung ist besonders unerwünscht, da sie eine Vorberechnung und Speicherung einer 2D-Anordnung M(r,θ) für jede Quellenposi tion entlang eines Bild-Abtastweges erfordert. Da es im all gemeinen mehrere hundert wenn nicht sogar mehrere tausend Quellenpositionen gibt, erfordert diese Art von Normalisie rung einen hohen Rechenaufwand und hohe Computerleistung (Speicher). In dem Artikel von Kudo et al wird jedoch auf Seite 203 erwähnt, daß in dem speziellen Fall, in dem der Ab tastweg ein Kreis ist, die Schritte 1 bis 5 zu einem einzel nen Konvolutions-Schritt vereinfacht werden können, der im wesentlichen eine Rampenfilterung des Kegelstrahlbildes in Richtung des Abtastweges umfaßt. Diese Rampenfilterung ist dem allgemein bekannten Feldkamp-Algorithmus für einen ein zelnen kreisförmigen Orbit äquivalent, der im Detail in dem Artikel "Practical cone beam algorithm" von L. A. Feldkamp, L. C. Davis und J. W. Kress (J. Opt. Soc. Am. A. Vol. 1, 1984, Seiten 612-619) beschrieben ist und durch Bezugnahme zum Be standteil dieser Offenbarung gemacht werden soll (siehe ins besondere die Konvolutions-Funktionsgleichungen 15 und 16 auf Seite 614, die die Konvolutions-Funktion wie folgt beschrei ben):

g(Y) = Re∫₀ ^ωy0 exp(iωY)ωdω).

Der Schlüssel zu dieser Vereinfachung besteht darin, daß in dem besonderen Fall eines kreisförmigen Abtastweges die Nor malisierungsfunktion M(r,θ) konstant gleich 2 ist. Folglich kann die gefilterte Projektion an jedem r,θ, die sich nach Schritt 2 ergibt, einfach durch 2 dividiert werden, um die Daten-Redundanz zu kompensieren.

In der älteren US-Anmeldung Nr. 09/106.537 mit dem Titel "Simplified cone beam image reconstruction using 3D backpro jection" vom 29. Juni 1998, die durch Bezugnahme zum Bestand teil dieser Offenbarung gemacht werden soll, wird beschrie ben, wie diese Rampenfilter-Vereinfachung zur Bildrekonstruk tion bei einem Kegelstrahl-Bildsystem mit Quellen-Abtastwe gen, die keine einzelnen Kreise, sondern zum Beispiel spiral förmige Abtastwege sind und ferner bei einem Kegelstrahl- Bildsystem mit einem kurzen Detektor, das heißt einem Detek tor, der nur einen Teil des Kegelstrahlbildes an jeder Kegel strahlsicht (das heißt an jeder Quellenpositionen) aufnimmt, verwendet wird. Wie im Detail in der o. g. US-Patentanmeldung beschrieben wird, umfaßt das vereinfachte 3-Schrittverfahren folgende Schritte:

1. Anwenden einer Maske auf jeden Satz von Kegelstrahl-Pro jektionsdaten, die an jeder Quellenposition gesammelt werden, wodurch ein maskierter Datensatz für jede Quellenposition er zeugt wird,
2. Rampenfilterung der Kegelstrahl-Projektionsdaten innerhalb jedes maskierten Datensatzes, wodurch rampengefilterte Daten sätze erzeugt werden, und
3. Unterwerfen der rampengefilterten Datensätze einer gewich teten 3D-Rückprojektion in einen 3D-Raum, der mit einem voll ständigen Sichtfeld eines interessierenden Bereiches (ROI) des Objektes korrespondiert, wodurch in dem 3D-Raum ein 3D- Bild des interessierenden Bereiches des Objektes rekonstru iert wird.

Ein wesentlicher Teil dieses Verfahrens ist der Schritt des Maskierens. Mit diesem bekannten Verfahren wird aufgrund des geringeren Rechenaufwandes, der Tatsache, daß der Normalisie rungsschritt 3 des 6-Schrittverfahrens nicht mehr notwendig ist, (so daß keine nennenswerte Speicherzuteilung für die Normalisierungsfaktoren erforderlich ist) und ferner aufgrund der Tatsache, daß mit dem Bildsystem ein kurzer Detektor ver wendet werden kann, das heißt ein Detektor, der nicht an je der Quellenposition eine vollständige Sicht des interessie renden Bereiches des Objektes aufnimmt, die Bildrekonstruktion wesentlich beschleunigt.

Dieses genannte Verfahren beinhaltet im wesentlichen das An wenden einer Maskierung auf die Schritte 1 bis 5 des 6- Schritt-Verfahrens von Kudo et al. gefolgt von Schritt 6. Die Anwendung der Maskierung auf die Schritte 1 und 2 von Kudo ist konzeptionell äquivalent zu folgenden Vorgängen:

1. Berechnen der Integrale auf Liniensegmenten, die durch die Maske begrenzt sind und
2. Berechnen der Differenz zwischen den auf diese Weise be rechneten Linienintegralen auf benachbarten parallelen Linien segmenten.

Es ist vorgesehen, daß die Schritte m1 und m2 eine Quantität ergeben, die proportional zu der Radon-Ableitung für den Teil der Ebene Q(r,θ) ist, der durch die gegenwärtige Quellenposi tion sowie die vorhergehende und die nachfolgende Quellenpo sition definiert ist. Die Winkelbereiche für verschiedene Teile der Ebene Q(r,θ) sind in Fig. 3 dargestellt und sollen später im Detail beschrieben werden.

Die Abläufe in Schritt m1 und m2 sind in Fig. 4 dargestellt. Wie dort zu erkennen ist, sind L, L₁' und L₂' drei nahe beab standete parallele Liniensegmente, die durch eine Maske 400 begrenzt sind, wobei L zwischen L₁' und L₂' liegt. Das Lini ensegment L repräsentiert zahlreiche solche Liniensegmente, die mit verschiedenen Winkeln in der Maske 400 ausgebildet sind und korrespondiert mit den oben beschriebenen Linien L(r,θ) in Fig. 1A und den Linien 8 in Fig. 1B, die, wie allgemein bekannt, zur Berechnung der Radon-abgeleiteten Da ten aus den Kegelstrahl-Projektionsdaten verwendet werden. Bei dem gegenwärtigen Verfahren wird die arithmetische Diffe renz zwischen den Integralen, die für ein gegebenes Paar von Liniensegmenten L₁' und L₂' in der Maske 400 berechnet wur den, bestimmt, die mit der Radon-Ableitung der Teilebene kor respondiert, die durch das Liniensegment L und die gegenwär tige Quellenposition bis auf eine multiplikative Konstante definiert ist. In der Praxis wird jedoch mit diesem Maskie rungsverfahren nur eine Näherung (Schätzung) der Radon-Ab leitungen der Teilebene gewonnen. Dies beruht darauf, daß, wie es in der US-PS 5.748.697 beschrieben ist, die Radon-Ab leitung für den relevanten Teil der Ebene Q(r,θ) gemäß der Fig. 5 berechnet werden sollte. Wie sich aus Fig. 5 ergibt, ist das Liniensegment L das gleiche, wie es in Fig. 4 ge zeigt ist, wobei jedoch die Liniensegmente L₁' und L₂' durch orthogonale Übersetzung von L erzielt werden, so wie es sein sollte. Somit sind im Gegensatz zu dem, was in Fig. 4 ge zeigt ist, die Enden der Liniensegmente L₁' und L₂' gemäß Fig. 5 nicht durch die Maske 500 begrenzt. Das Beenden der Li niensegmente an den Grenzen der Maske wird hier als "harte Maskierung" bezeichnet. Als Folge dieser harten Maskierung führt die arithmetische Differenz zwischen den Integralen, die an den Liniensegmenten L₁' und L₂' berechnet werden, nicht zu einer exakten Radon-Ableitung, das heißt sie unter scheiden sich nur durch eine multiplikative Konstante.

Es ist wünschenswert, dieses vereinfachte Bildrekonstruktions verfahren mit gefilterter Rückprojektion zu verbessern, so daß sich eine genauere Bildrekonstruktion ergibt.

Zusammenfassung der Erfindung

Ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Abtastung und Datener fassung zur dreidimensionalen (3D) computertomographischen Bilderzeugung (CT) eines interessierenden Bereiches (ROI) ei nes Objektes wird beschrieben, wobei die Bild-Rekonstruk tionsverarbeitung auf eine Mehrzahl von Sätzen von 2D-Kegel strahl-Projektionsdaten angewendet wird und wobei jeder Satz mit einem 2D-Detektor an einer korrespondierenden Mehrzahl von Abtastweg-Quellenpositionen erfaßt wird. Ein erster Ver arbeitungsschritt zur Bildrekonstruktion umfaßt das Anwenden einer Maske auf jeden Satz von Ptojektionsdaten, so daß die Daten innerhalb der Grenzen jeder Maske eine korrespondieren de Mehrzahl von maskierten 2D-Datensätzen bilden. Der nächste Schritt umfaßt eine Rampenfilterung jedes maskierten 2D-Da tensatzes entlang einer Mehrzahl von darin gebildeten pa rallelen Linien, um eine korrespondierende Mehrzahl von ge filterten 2D-Datensätzen zu erzeugen. Jeder gefilterte 2D-Da tensatz korrespondiert mit einer Berechnung einer ersten Nä herung (Schätzung) der Radon-abgeleiteten Daten, die aus ei nem gegebenen Satz von 2D-Kegelstrahl-Projektionsdaten be stimmt werden. Der nächste Schritt umfaßt das Entwickeln von 2D-Korrekturdaten für jede der ersten Näherungen der Radon- abgeleiteten Daten durch Verarbeitung von Teilen des gegebe nen Satzes von Kegelstrahl-Projektionsdaten, die benachbarte Grenzen der Maske sind. Der letzte Schritt umfaßt eine Kombi nation aller gefilterten 2D-Datensätze und der dafür berech neten 2D-Korrekturdaten durch eine gewichtete 3D-Rückprojek tion in einen 3D-Raum, wodurch ein 3D-Bild des interessieren den Bereiches des Objektes rekonstruiert wird.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Die Fig. 1A und 1B zeigen eine bekannte 3D-Rückprojektion für eine Kegelstrahl-Bildrekonstruktion gemäß Kudo et al. wie sie oben beschrieben wurde.

Fig. 2 zeigt ein Kegelstrahl-Bildgerät, das zur Durchführung der Bildrekonstruktion gemäß der Erfindung geeignet ist.

Fig. 3 zeigt einen Ablauf der Datenkombination bei Durchfüh rung der Bildrekonstruktion gemäß der Erfindung.

Die Fig. 4 und 5 zeigen eine harte bzw. weiche Maskierung, die jeweils zur Entwicklung der Radon-abgeleiteten Daten aus der erfaßten Kegelstrahl-Projektion geeignet ist.

Fig. 6 dient zur Verdeutlichung der Erzeugung der in den Fig. 4, 5 und 7 bis 10 gezeigten Masken.

Die Fig. 7 und 8 zeigen die Form der Masken, die an Quel lenpositionen in der Nähe des oberen und unteren Teils des in Fig. 2 gezeigten spiralförmigen Abtastweges verwendet wer den.

Fig. 9 zeigt eine Rampenfilterung eines maskierten Datensat zes.

Fig. 10 dient zur Verdeutlichung der arithmetischen Diffe renz zwischen harter und weicher Maskierung sowie zur Verdeut lichung der Entwicklung von genaueren, Radon-abgeleiteten Da ten gemäß der Erfindung.

Detaillierte Beschreibung der Erfindung

Fig. 2 zeigt ein 3D-Kegelstrahl-CT-Bildgerät, das zur Erfas sung und Verarbeitung von erfaßten Projektionsdaten gemäß der Erfindung geeignet ist. Das dargestellte Bildgerät ist im we sentlichen in der Weise konstruiert und arbeitet im wesentli chen nach den Prinzipien, die in der US-PS 5.257.183 mit dem Titel "Method and apparatus for converting cone beam x-ray projection data to planar intergal and reconstructing a three-dimensional computerized tomography (CT) image of an object" vom 26. Oktober 1993 sowie in dem US-PS 5.453.666 mit dem Titel "Helical and circle scan region of interest compu terized tomographie" vom 31. Oktober 1995 beschrieben sind, und die beide durch Bezugnahme zum Bestandteil dieser Offen barung gemacht werden sollen, mit Ausnahme der Punkte, die später in Bezug auf die Implementierung der Bildrekonstruktions verarbeitung gemäß der Erfindung beschrieben werden.

Wie in Fig. 2 gezeigt ist, bewirkt ein computergesteuerter Manipulator 208 in Abhängigkeit von Steuersignalen von einem geeignet programmierten Computer 206 ein Zusammenwirken (Ab tasten) zwischen einer Quelle 210 eines kegel- oder pyrami denförmigen Energiestrahls (wie eines Röntgenstrahls) und ei ner zweidimensionalen pixelartigen Detektoranordnung 212 an einer Mehrzahl von diskreten, sequentiell auftretenden, be nachbarten Quellenpositionen entlang eines vordefinierten Quellen-Abtastweges. Bei der dargestellten Ausführungsform ist der Abtastweg als ein spiralförmiger Abtastweg 214 darge stellt, der an einer vorbestimmten Achse 215 eines Objektes 216 zentriert ist. Andere Abtastwege, die das Objekt 216 um schließen und überspannen, sind ebenfalls möglich, wobei je doch, wie später noch deutlich werden wird, ein Abtastweg 214, der im Hinblick auf seine parallele Projektion eine hohe Symmetrie aufweist, bevorzugt wird.

Das einzige Erfordernis bezüglich der Höhe an dem Detektor besteht darin, daß sie größer als der Abstand zwischen be nachbarten Drehungen einer Projektion des spiralförmigen Ab tastweges an dem Detektor sein sollte. Wenn nur ein interes sierter Bereich (ROI) in dem Objekt 216 abzubilden ist, wer den bei einer bevorzugten Ausführungsform das bekannte Ver fahren der Erzeugung einer oberen Kreisabtastung T an der oberen Höhe des interessierenden Bereiches und einer unteren Kreisabtastung B an der unteren Höhe des interessierenden Be reiches ergänzt.

Als Ergebnis des Zusammenwirkens der Quelle und des Detektors aufgrund der Steuerung durch den Computer 206 und den Manipu lator 208 tritt an jeder der Quellenpositionen entlang des Weges 214 Röntgenstrahlenenergie durch das Sichtfeld des Bildgerätes. Diese wird durch das Objekt 216 gedämpft, und ein Satz von Projektionsdaten wird entwickelt, die mit der erfaßten Röntgenstrahlenenergie korrespondieren, die auf die Elemente (Pixel) innerhalb des Detektors 212 fällt. Jeder Satz von Projektionsdaten wird einem Datenerfassungssystem (DAS) 217 zugeführt, das, in ähnlicher Weise wie die zuvor beschriebenen Teile von Fig. 2, in einer Weise arbeiten kann, wie sie allgemein auf dem Gebiet der Digitalisierung und Speicherung von erfaßten Projektionsdaten bekannt ist.

In den oben genannten US-PSen 5.257.183 und 5.453.666 wird eine Bildrekonstruktionsverarbeitung 218 durch Radon-Raum getriebene Konversionen erzeugt, wodurch eine Bildrekonstruk tion eines Objektes 216 auf einem Display 220 entwickelt wird. Mit der Erfindung wird ein Weg gezeigt, mit dem das Verfahren zur Datenkombination zur Rekonstruktion eines in teressierenden Bereiches (ROI) mit der Vereinfachung des Bildrekonstruktionsverfahrens von Kudo et al für eine einzel ne Kreisabtastung kombiniert werden kann, wodurch ein Kegel strahl-Bildsystem geschaffen wird, das nicht nur einen spi ralförmigen Abtastweg haben, sondern auch einen kurzen Detek tor verwenden kann. Anstelle einer Division durch die Funktion M(r,θ) gemäß Kudo et al wird bei der vorliegenden Erfin dung eine Normalisierung der rekonstruierten Objektdichten durch Division der Röntgenstrahlenabdeckung der Ebene Q(r,θ) zwischen den verschiedenen Quellenpositionen, die die Ebene ohne jede Überlappung beleuchten, erzielt. Folglich ist die erfindungsgemäße Bildrekonstruktionsverarbeitung aufgrund des verringerten Aufwandes für Berechnungen wesentlich schneller. Weiterhin braucht für den Normalisierungsschritt 3 keine we sentliche Speicherzuteilung vorgenommen zu werden, und schließlich kann mit dem Bildsystem ein kurzer Detektor ver wendet werden, das heißt ein Detektor, der nicht an jeder Quellenposition eine vollständige Sicht des interessierenden Bereiches (ROI) eines Objektes erfaßt.

Im einzelnen ist das Konzept der Division der Röntgenstrah lenabdeckung in Fig. 3 gezeigt, die eine typische Integrations ebene Q(r,θ) zeigt, die ein zylindrisches Objekt 216 und einen spiralförmigen Abtastweg 214 schneidet, der sich um ei nen interessierenden Bereich des Objektes (ROI) 216 auf einem imaginären Zylinder wickeln soll. Eine Kantensicht der Ebene Q ist in Fig. 2 gezeigt. Da eine nichtvertikale Ebene einen Zylinder in Form einer Ellipse schneidet, schneidet die Ebene Q(r,θ) das Objekt 216 und den zylindrischen spiralförmigen Abtastweg 214 in Form von zwei Ellipsen, die ineinander lie gen.

Der Schnitt der Integrationsebene Q mit dem Objektzylinder ist durch die kleinere Ellipse E₁ angedeutet, während ihr Schnitt mit dem Zylinder-Abtastweg durch die größere Ellipse E₂ darstellt ist. Da der spiralförmige Weg 214 auf dem Zylin der-Abtastweg liegt, schneidet dieser die Ebene Q an Stellen, die auf der Ellipse E₂ liegen. Diese Quellenpositionen sind in Fig. 3 mit S₁, S₂ und S₃ bezeichnet. In ähnlicher Weise schneidet der obere Kreis-Abtastweg die Ebene an zwei Stellen T₁ und T₂, die an dem Schnitt zwischen E₂ und der oberen Kante des interessierenden Bereiches des Objektes liegen (schat tierter Teil des Objektes 216). Schließlich schneidet der un tere Kreis die Ebene an den zwei Stellen B₁ und B₂, die an dem Schnitt zwischen E₂ und der Bodenkante des interessieren den Bereiches des Objektes liegen. Weitere Integrationsebenen können in Abhängigkeit von ihrer Orientierung mehr oder weni ger spiralförmige Abtastwegschnitte sein und brauchen nicht den oberen oder unteren kreisförmigen Abtastweg zu schneiden.

Wie sich aus Fig. 3 ergibt, sind die Quellenpositionen, die den Teil der Integrationsebene Q beleuchten, der innerhalb des interessierenden Bereiches ROI (schattierter Bereich 300) liegt, T₂, S₁, S₂, S₃ und B₂. Eine vollständige Röntgenstrah lenabdeckung des interessierenden Bereiches 300 dieses Teils der Integrationsebene kann durch geeignete Kombination der an diesen fünf Quellenpositionen erfaßten Daten gemäß der Dar stellung in Fig. 3 erzielt werden. Zum Beispiel werden an T₂ nur die Kegelstrahldaten innerhalb des durch T₁T₂ und S₁T₂ be grenzten Winkels und an S₁ nur die Kegelstrahldaten innerhalb des durch T₂S₁ und S₂S₁ begrenzten Winkels verwendet usw.

Durch die Quellenpositionen T₂, S₁, S₂, S₃ und B₂ werden somit fünf Teilebenen P₁ bis P₅ definiert, die sich nicht überlap pen und zusammen den Teil der Ebene Q vollständig bedecken, der innerhalb des interessierenden Bereiches 300 liegt. Auf diese Weise beleuchtet die Gesamtheit der Kegelstrahldaten von jeder der einen Beitrag leistenden Quellenpositionen die gesamte Ebene Q(r,θ) nur einmal ohne jede Überlappung. Weite re Einzelheiten dieses Datenkombinationsverfahrens können in einem der früheren Kegelstrahl-Patente wie zum Beispiel der US-PS 5.463.666 gefunden werden.

Da nur spezifische nichtüberlappende Beiträge zu den Radon- Daten aus den Projektionsdaten entwickelt werden, kann die Funktion M(r,θ) für alle Kegelstrahlsichten auf 1 gesetzt werden. Somit werden, wie nachfolgend beschrieben wird, die Beiträge zu jeder Ebene, die den interessierenden Bereich schneidet, nur einmal entwickelt, wenn die Kegelstrahl-Pro jektionsdaten, die durch den Detektor an jeder der Quellenpo sitionen erfaßt werden, verarbeitet werden.

Wie oben in Verbindung mit Fig. 3 beschrieben wurde, sollten die erfaßten Kegelstrahl-Projektionsdaten auf den geeigneten Winkelbereich beschränkt werden, um eine Datenredundanz zu vermeiden und damit auch das Erfordernis der Normalisierungs funktion M(r,θ) von Kudo et al überflüssig zu machen. Bei der erfindungsgemäßen Bildrekonstruktion wird dies durch Anwen dung eines Maskierungsverfahrens erreicht. Allgemeinen ist die Maskierung von erfaßten Kegelstrahl-Projektionsdaten be kannt. Hierzu wird beispielhaft auf die US-PS 5.504.792 vom 2. April 1996 hingewiesen. Fig. 4 zeigt eine solche Maske 400. Die Maske 400 besteht aus einer oberen Kurve 402 und ei ner unteren Kurve 404, die beide durch Kegelstrahl-Projek tionen der spiralförmigen Abtastkurve über und der spiralför migen Abtastkurve unter der gegenwärtigen Quellenposition auf den Detektor (212 in Fig. 2) erzeugt werden. Für einen fla chen Detektor, der an der Rotationsachse angeordnet ist, so daß eine die Quelle und den Detektor-Ursprung verbindende Li nie senkrecht zu der Detektorebene verläuft, lautet die Glei chung für die obere Kurve 402 für die Projektion des spiral förmigen Abtastweges wie folgt:

wobei x und y die kartesischen Koordinatenachsen des Detek tors sind und die y-Achse mit der Rotationsachse zusammen fällt, a den Radius der Spirale und h den Abstand zwischen benachbarten Spiralkurven (die Steigung) bezeichnen. Die un tere Kurve 404 ist eine Spiegelung der oberen Kurve 402 an dem Ursprung, das heißt

(x, y) ⇒ (-x, -y)

Wie in Verbindung mit Fig. 2 beschrieben wurde, sind zur Ab bildung des interessierenden Bereiches kreisförmige Bogenab tastungen an der oberen und unteren Höhe erforderlich. Die obere Kreisabtastung T beginnt an dem Winkel (π + α) vor dem Start der Spiralabtastung, die untere Kreisabtastung B endet an dem Winkel (π + α) nach dem Ende der Spiralabtastung, wo bei α den Fächerwinkel des Röntgenstrahls darstellt. Die ge naue Geometrie der an jeder Quellenposition verwendeten Maske ist von dem Ort der Quelle auf dem Abtastweg abhängig. Somit kann man den spiralförmigen Abtastweg gemäß der Darstellung in Fig. 6 in fünf verschiedene Bereiche einteilen. Der erste Bereich umfaßt die letzte (π + α) Drehung des oberen Kreises (im Uhrzeigersinn von B nach A). Der zweite Bereich umfaßt die erste (π + α) Drehung der Spirale (im Uhrzeigersinn von A nach C). Der dritte Bereich umfaßt den inneren Teil der Spi rale, das heißt nach der ersten (π + α) Drehung und vor der letzten (π + α) Drehung. Der vierte Bereich umfaßt die letzte (π + α) Drehung der Spirale (ähnlich wie der zweite Bereich). Der fünfte Bereich umfaßt die erste (π + α) Drehung des unte ren Kreises (ähnlich wie der erste Bereich, jedoch am Boden). Die Masken für diese fünf Bereiche werden weiter unten im De tail erläutert und sind in den Fig. 7 und 8 gezeigt. Es wird davon ausgegangen, daß sich die Strahlungsquelle auf ei nem spiralförmigen Weg von oben nach unten im Uhrzeigersinn dreht.

1. Für die letzte (π + α) Drehung des oberen Kreises wird auf die Maske 700 in Fig. 7 hingewiesen, bei der:
- - die obere Kurve eine horizontale Linie auf der Höhe des oberen Kreisbogens darstellt; und
- - die untere Kurve eine Spiegelung der Gleichung (1) an dem Ursprung ist.
2. Für die erste (π + α) Drehung der Spirale wird auf die Maske 800 in Fig. 8 hingewiesen, bei der:
- 1. die obere Kurve einen Schnitt von zwei Kurven darstellt: der oberen Standard-Spiralmaske, Gleichung (1), und der Kegelstrahl-Projektion des oberen Kreises, der von der Quelle gemäß folgender Gleichung projiziert wird:
  y = b (1 + x²/a²),
  wobei 2b der Abstand zwischen dem obe ren und dem unteren Kreis ist; und
- 2. die untere Kurve eine Spiegelung der Gleichung (1) an dem Ursprung ist.
3. Für den inneren Teil der Spirale wird auf die Maske 400 in Fig. 4 hingewiesen, bei der:
- 1. die obere Kurve durch Gleichung (1) beschrieben ist; und
- 2. die untere Kurve eine Spiegelung der Gleichung (1) an dem Ursprung darstellt.
4. Für die letzte (π + α) Drehung der Spirale wird auf die Maske 800 in Fig. 8 hingewiesen, die jedoch um 180° gedreht ist.
5. Für die erste (π + α) Drehung des unteren Kreises wird auf die Maske 700 in Fig. 7 hingewiesen, die jedoch um 180° gedreht ist.

Ein erster Schritt der erfindungsgemäßen Bildrekonstruktion umfaßt ein Begrenzen des Satzes von Projektionsdaten, die durch den Detektor an jeder Quellenposition erfaßt werden, mit einer geeigneten Maske, wie sie zum Beispiel in den Fig. 4 und 7 bis 8 darstellt ist. In Übereinstimmung mit den allgemeinen Grundsätzen der Maskierung wird den Daten des Satzes, die außerhalb der Maske liegen, der Wert 0 zugewie sen, während die Daten, die innerhalb der Maske liegen, un verändert bleiben. Nachdem ein Satz von Projektionsdaten in geeigneter Weise maskiert worden ist, wird dieser als mas kierter Satz von Projektionsdaten oder einfacher als maskier ter Datensatz bezeichnet. Da die Masken durch Kegelstrahl- Projektion der spiralförmigen Drehung über und der Drehung unter der gegenwärtigen Quellenposition gebildet werden, kor respondieren die maskierten Datensätze genau mit dem Winkel bereich, der durch die vorhergehende und die nachfolgende Quellenposition entsprechend den Erfordernissen durch die in Fig. 3 dargestellten Prinzipien der Datenkombination be grenzt ist. Der Computer 206 gemäß Fig. 2 kann die Masken während der Bildrekonstruktion ("on-the-fly") berechnen, oder die Masken werden zuvor berechnet und in einem Systemspeicher gespeichert.

Als nächstes wird auf den maskierten Satz von Projektionsda ten das Rampen-Filterungsverfahren von Feldkamp angewendet, wodurch die Schritte 1 bis 6 des bekannten 6-Schrittverfah rens zu einem einzigen Rampen-Filterungsschritt gemäß der Darstellung in Fig. 9 vereinfacht werden. Im einzelnen wird jeder Satz von maskierten Daten entlang einer Mehrzahl von darin gebildeten parallelen Linien (t), die parallel zu und in Richtung einer parallelen Projektion in den Datensatz ei ner Linie verlaufen, die den Abtastweg an der Quellenpositio nen, an der der Datensatz erfaßt wurde, berührt, und in Rich tung der nächsten Quellenposition rampengefiltert. Durch die Rampenfilterung jedes maskierten Datensatzes entlang der Li nien (t) wird eine korrespondierende Mehrzahl von gefilterten Datensätzen erzeugt, wobei die Daten an jedem Punkt entlang jeder Linie eine Summation der Radon-Daten an diesem Punkt darstellen, und zwar in der Weise, wie sie mit den Schritten 1 bis 5 des 6-Schrittverfahrens von Kudo et al entwickelt worden wären. Somit ist der einzige, zur Rekonstruktion des Bildes noch erforderliche Schritt die 3D-Rückprojektion ent sprechend dem Schritt 6 von Kudo et al. Dieser 3D-Rückprojek tionsschritt kann ebenfalls durch den Computer 206 erfolgen, so daß das sich ergebende rekonstruierte Bild auf dem Display 220 erscheint.

Auch wenn der einzelne Schritt der Rampenfilterung wesentlich schneller ist, als die Anwendung der bekannten Schritte 1 bis 5, so besteht doch ein Nachteil darin, daß die entwickelten Radon-Daten etwas weniger genau sind, als es zur Erzeugung einer exakten Bildrekonstruktion erforderlich ist. Dies be ruht auf der Tatsache, daß bei einer Berechnung der Linienin tegral-abgeleiteten Daten bei dem 6-Schrittverfahren gemäß Kudo et al keine Maskierung der Projektionsdaten vorgenommen wird. In ähnlicher Weise wird bei der Modifikationen des Ver fahrens von Kudo et al gemäß der Beschreibung in der obenge nannten US-SN 09/052.281 keine Maskierung der Projektionsda ten, sondern nur der Ausdehnung des Liniensegmentes L vorge nommen, für das die Linienintegral-Ableitungen berechnet wer den. Dies bedeutet zum Beispiel gemäß der Beschreibung in der US-SN 09/052.281, daß Linienintegrale für die benachbarten Liniensegmente L₁ und L₂ nicht maskiert werden, und tatsäch lich die Detektorreihen über und unter den die Liniensegmente L definierenden Detektorreihen verwendet werden, um diese Li nienintegrale genau zu bestimmen. Maskierungen finden nur an den Liniensegmenten L statt, nachdem die Linienintegrale für die Liniensegmente L₁ und L₂ subtrahiert worden sind, um die Linienintegral-Ableitungen für die Liniensegmente L zu be rechnen. Als eine notwendige Konsequenz der Rampenfilterung der maskierten Projektionsdaten gemäß der Erfindung wird doch impliziert, daß die Ausdehnung der Liniensegmente L₁ und L₂ durch ihren Schnitt mit der Maske ebenfalls begrenzt ist. Diese Indikation führt zu einer etwas weniger genauen Rekon struktion, hat jedoch eine erhöhte Geschwindigkeit der Bild rekonstruktion zur Folge.

Mit der Erfindung wird ein Verfahren zur Verbesserung der Ge nauigkeit der Bildrekonstruktion ohne nennenswerte Verminde rung der Geschwindigkeit der Bildrekonstruktion geschaffen.

Aus einem Vergleich der Fig. 4 und 5 ergibt sich, daß die Differenz zwischen den korrespondierenden Linienintegralen in den zwei Figur nur an den oberen und unteren Maskengrenzen auftritt, während die Linienintegrale an dem Rest der Linien segmente identisch sind. Somit kann das in der oben genannten US-Anmeldung 09/106.537 beschriebene wirksame Rampenfilte rungsverfahren zur Berechnung einer ersten Näherung (Schät zung) der Radon-Ableitungen unter impliziter Verwendung der Integrale an den Liniensegmenten innerhalb der Maske gemäß der Darstellung in Fig. 4 verwendet werden. Als nächstes werden zum Beispiel unter Anwendung des in Fig. 5 gezeigten Verfahrens die Korrekturdaten entwickelt, um die Differenz zwischen den Linienintegralen an den Maskengrenzen zu berech nen. Die Korrekturdaten können dann mit der ersten Näherung kombiniert werden, so daß sich eine genauere Bildrekonstruk tion ergibt.

Anschließend soll nun die Bestimmung der Korrekturdaten be schrieben werden. Die Wirkung der harten Maskierung gemäß Fig. 4 auf die Berechnung der Linienintegral-Ableitungen für die Linien L entspricht folgender Gleichung:

Die Wirkung der weichen Maskierung gemäß Fig. 5 auf die Be rechnung der Linienintegral-Ableitungen für die Linien L läßt sich durch folgende Gleichung darstellen:

Unter Bezugnahme auf die Fig. 4 und 10 (wobei Fig. 10 mit Fig. 5 korrespondiert, wobei jedoch zusätzliche Linienseg mente ΔL auf der Maske 1000 dargestellt sind, die zur Ver deutlichung der Differenz der Längen der Liniensegmente, die sich während der harten im Vergleich zur weichen Maskierung ergibt, nützlich sind) kann Gleichung 1 wie folgt formuliert werden:

Durch geeignete Umstellung läßt sich Gleichung 3 wie folgt formulieren:

Setzt man Gleichung 2 in Gleichung 4 ein, so ergibt sich:

Durch Umstellung der Gleichung ergibt sich, daß die exakten Radon-abgeleiteten Daten, die sich aus der weichen Maskierung ergeben, durch negative Kombination des Ergebnisses der har ten Maskierung mit Korrekturdaten (CR) gemäß folgender Glei chung ermittelt werden können:

Die Kombination der 2D-Korrekturdaten mit den 2D ersten Nähe rungsdaten kann vor dem 3D gewichteten Rückprojektionsschritt vorgenommen werden (das heißt durch Kombination der 2D-Daten in einem gemeinsamen einzigen 2D-Raum wie zum Beispiel dem in Fig. 1B gezeigten Raum 7), oder die erste Näherung (Schät zung) und die Korrekturdaten können individuell einer 3D ge wichteten Rückprojektion aus ihrem eigenen 2D-Raum in einen gemeinsamen 3D-Raum wie zum Beispiel den in Fig. 1B gezeig ten Raum 12 unterworfen werden. In beiden Fällen ist zu be achten, daß die Korrekturdaten in einen 2D-Raum zurückproji ziert werden müssen, der mit der Größe eines virtuellen De tektors korrespondiert, das heißt einen Raum, der groß genug gewesen wäre, um ein vollständiges Blickfeld des interessie renden Bereiches des Objektes an einer einzigen Quellenposi tion zu erfassen.

Da die Korrekturdaten nicht über den gesamten Detektor, son dern nur an den zwei Kurven der Maskengrenzen berechnet wer den müssen, wird eine Verringerung des Rechenaufwandes von näherungsweise 2/Nz erreicht, wobei Nz die Anzahl von Detek torreihen ist.

Da weiterhin die Korrekturdaten nur für die Kegelstrahl- Projektionsdaten berechnet werden, die durch Detektorpixel erfaßt werden, die die Maskengrenzen schneiden, ist es bei einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung vorteilhaft, eine Pixelverteilungs-Funktionstabelle zu verwenden, um die Berechnung zu beschleunigen. Um eine Pixelverteilungs-Funk tionstabelle für jedes Detektorpixel (i, j), das die Masken grenze schneidet, zu erzeugen, wird dem Pixel ein Einheits wert und überall sonst der Wert 0 zugewiesen. Als nächstes werden die in Fig. 5 gezeigten Vorgänge ausgeführt. Die sich ergebenden Werte werden über einen "virtuellen Detektor" 2D Raum verteilt, der eine Höhe aufweist, die groß genug ist, um das gesamte Blickfeld des Objektes abzudecken, wobei diese 2D Informationen dann die Pixelverteilungs-Funktionstabelle für das Pixel (i, j) bilden. Es sei darauf hingewiesen, daß die Pixelverteilungs-Funktionstabelle den virtuellen Detektor eher abdeckt, als den tatsächlichen (kurzen) Detektor, da die Rückprojektion gemäß den mathematischen Forderungen der Ra don-Inversion von jedem Liniensegment auf die gesamte Ebene Q(r,θ) erstreckt werden sollte.

Da näherungsweise Nx Pixel an der Maskengrenze vorhanden sind und die Pixelverteilungs-Funktionstabelle für jedes Pixel Nx mal Ny Einträge aufweist (wobei Nx mal Ny die Abmessungen des virtuellen Detektors sind), ist die Größe der gesamten Pixel verteilungs-Funktionstabelle durch Nx mal Nx mal Ny gegeben. Auch wenn die Tabelle ziemlich groß ist, kann die gleiche Ta belle für die Maskengrenzen von Daten verwendet werden, die an allen Quellenpositionen in dem Inneren des spiralförmigen Weges erfaßt werden. Da die untere Maskengrenze ferner die Spiegelung der oberen Maskengrenze an dem Ursprung darstellt, d. h. (x, y) ⇒ (-x, -y) muß eine Pixelverteilungs-Funktions tabelle nur für eine von beiden berechnet werden, so daß sich für die Größe der Tabelle ein Reduktionsfaktor von 2 ergibt.

Wie oben beschrieben wurde, sind die Masken für Quellenposi tionen in der Nähe der Kreisabtastung für den interessieren den Bereich des Bildes in den Fig. 7 und 8 gezeigt. Für diejenigen Pixel an den Teilen 802 und 804 der Maske 800 kann die gleiche Pixelverteilungs-Funktionstabelle verwendet wer den, wie für die oberen und unteren Grenzen der Maske 500. Es ist klar, daß alle Pixel auf der horizontalen Linie 702 in Fig. 7 die gleiche Pixelverteilungs-Funktionstabelle aufwei sen, so daß nur zusätzliche Nx mal Ny Einträge für die Linie 702 benötigt werden. Für diejenigen Pixel, die an der unteren Grenze 704 in Fig. 7 liegen (die die Projektion des unmit telbar benachbarten spiralförmigen Abtastweg-Segmentes von den Quellenpositionen auf den kreisförmigen Abtastweg dar stellt) und die an der oberen Grenze 806 in Fig. 8 liegen (die die Projektion des kreisförmigen Abtastweges von den Quellenpositionen auf das unmittelbar benachbarte spiralför mige Abtastweg-Segment darstellt), können die Korrekturdaten direkt unter Verwendung des in Fig. 5 gezeigten Verfahrens berechnet werden. Bei einer typischen Spiralabtastung bein halten die meisten Sichten die in Fig. 4 gezeigte Standard- Spiralmaske, und die Anzahl von Sichten, an denen die Grenzen 704 und 806 beteiligt sind, ist vergleichsweise klein. Folg lich ist auch die zur Berechnung der Korrekturen in Bezug auf die Grenzen 704 und 806 erforderliche Zeit kurz.

Zusammengefaßt ist also ein neues Verfahren und eine neue Vorrichtung zur Erhöhung der Genauigkeit der Bildrekonstruk tion bei einem Kegelstrahl-CT-Bildgerät unter Anwendung einer vereinfachen Bildrekonstruktion mit 3D-Rückprojektion be schrieben worden. Zahlreiche Änderungen und Modifikationen sowie andere Anwendungen der Erfindung ergeben sich für einen Fachmann unter Berücksichtigung der Beschreibung und der Zeichnungen, mit denen bevorzugte Ausführungsformen offenbart werden. Die Rampenfilterung kann zum Beispiel durch Verarbei tung der maskierten Datensätze in einem Fourier-Raum anstelle der dargestellten Echtraum-Filterung erfolgen. Weiterhin kön nen, wie bereits erwähnt wurde, auch andere Abtastwege ge wählt werden. Alle diese Änderungen und Modifikationen sowie andere Anwendungen sind vom Schutzumfang des Patents erfaßt, der nur durch die folgenden Ansprüche und ihre Auslegung im Licht der Beschreibung begrenzt wird.

Claims

1. Verfahren zur Abtastung und Datenerfassung für eine drei dimensionale (3D) computertomographische (CT) Bilderzeugung eines interessierenden Bereiches (ROI) eines Objektes, bei dem die Bildrekonstruktionsverarbeitung auf eine Mehrzahl von Sätzen von 2D-Kegelstrahl-Projektionsdaten angewendet wird, wobei jeder Satz durch Bestrahlung des Objektes mit Energie aus einer Kegelstrahlquelle erfaßt wird, die auf einen 2D-De tektor an einer korrespondierenden Mehrzahl von Abtastweg- Quellenpositionen gerichtet ist, mit folgenden Schritten:

1. Anwenden einer Maske auf jeden Satz von Projektionsdaten, so daß die Daten innerhalb der Grenzen jeder Maske eine korrespondierende Mehrzahl von maskierten 2D-Datensätzen bilden;
2. Rampenfiltern jedes maskierten 2D-Datensatzes entlang einer Mehrzahl von darin gebildeten parallelen Linien, um eine korrespondierende Mehrzahl von gefilterten 2D-Datensätzen zu erzeugen, wobei jeder gefilterte 2D-Datensatz mit einer Berechnung einer ersten Näherung (Schätzung) von Radon-ab geleiteten Daten korrespondiert, die aus einem gegebenen Satz von 2D-Kegelstrahl-Projektionsdaten bestimmt werden;
3. Entwickeln von 2D-Korrekturdaten für jede der ersten Nähe rungen der Radon-abgeleiteten Daten durch Verarbeitung von Teilen des gegebenen Satzes von 2D-Kegelstrahl-Projektions daten, die benachbarte Grenzen der Maske sind; und
4. Kombinieren jedes gefilterten 2D-Datensatzes und der dafür berechneten 2D-Korrekturdaten durch eine gewichtige 3D Rückprojektion in einen 3D-Raum, wodurch ein 3D-Bild des interessierenden Bereiches (ROI) des Objektes rekonstruiert wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Schritt des Rampenfilterns implizit mit einer Be stimmung von Linienintegral-Ableitungen für eine Mehrzahl von Liniensegmenten L korrespondiert, deren Endpunkte durch die Maske bestimmt sind.

3. Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die 2D-Korrekturdaten durch Berechnen der Differenz zwischen Linienintegralen entwickelt werden, die für Paare von Liniensegmenten ΔL berechnet sind, die oberen bzw. unte ren Grenzen jeder Maske benachbart sind, wobei sich die Paare von Liniensegmenten ΔL aus einer gleichen und entgegengesetzt orthogonalen Übersetzung der Liniensegmente L sowie eine Aus dehnung in das äußere bzw. innere der oberen und unteren Grenzen der Maske ergeben.

4. Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die 2D-Korrekturdaten durch Multiplikation von Teilen der 2D-Kegelstrahl-Projektionsdaten, die die oberen und unte ren Grenzen der Maske schneiden, mit einer Pixelverteilungs- Funktionstabelle entwickelt werden, die für die Teile der 2D Kegelstrahl-Projektionsdaten vorbestimmt worden ist.

5. Verfahren nach Anspruch 4, bei dem die Pixelverteilungs-Funktionstabelle für jedes Pixel des Detektors durch Zuweisung eines Einheitswertes zu einem gegebenen Pixel des 2D-Detektors und eines Nullwertes zu al len anderen Pixeln des Detektors vorberechnet und anschlie ßend eine Berechnung der 2D-Korrekturdaten ausgeführt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5, bei dem die 2D-Korrekturdaten für die Pixelverteilungs-Funk tionstabelle durch Bestimmen der Differenz zwischen Linienin tegralen entwickelt werden, die für Paare von Liniensegmenten ΔL berechnet sind, die benachbart zu der oberen bzw. unteren Grenze jeder Maske liegen, wobei sich die Paare von Linien segmenten ΔL aus einer gleichen und entgegengesetzt orthogo nalen Übersetzung der Liniensegmente L und eine Ausdehnung in das äußere bzw. innere der oberen und unteren Grenzen der Maske ergeben.

7. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Maske für jeden Datensatz durch Kegelstrahlpro jektionen auf die Ebene des Detektors von Teilen des Quellen- Abtastweges, die über und unter der Quellenposition, an der der maskierte Datensatz erfaßt wurde, liegen, gebildet wird.

8. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Rampenfilterung entlang paralleler Linien, die parallel zu und in Richtung auf eine parallele Projektion in den maskierten Datensatz einer Linie verlaufen, die den Ab tastweg an der Quellenposition berührt, an der der Datensatz erfaßt wurde, und in Richtung der nächsten Quellenposition durchgeführt wird.

9. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Schritt des Kombinierens eine Kombination des ge filterten 2D-Datensatzes und der 2D-Korrekturdaten vor der 3D Rückprojektion in einen gemeinsamen 2D-Raum umfaßt.

10. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Schritt des Kombinierens eine individuelle Durch führung einer 3D-Rückprojektion des gefilterten 2D-Datensat zes und eine 3D-Rückprojektion der 2D-Korrekturdaten aus ih rem eigenen 2D-Raum umfaßt.

11. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Schritt der Rampenfilterung einen Vorgang des Konvolutierens mit dem maskierten 2D-Datensatz umfaßt.

12. Verfahren nach Anspruch 11, bei dem der Vorgang des Konvolutierens folgende Funktion um faßt:
g(Y) = Re∫₀ ^ωy0 exp(iωY)ωdω.

13. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Schritt des Kombinierens eine Durchführung einer gewichteten 3D-Rückprojektion der Korrekturdaten und des ram pengefilterten Datensatzes auf eine Mehrzahl von Abtastpunk ten in einem 3D-Objektvolumen umfaßt.

14. Verfahren nach Anspruch 13, bei dem das 3D-Objektvolumen mit dem Volumen des interessie renden Bereiches in dem Objekt, das durch die Kegelstrahl quelle abgetastet wird, korrespondiert.

15. Verfahren nach Anspruch 14, bei dem das Gewicht, das den 2D-Daten zugewiesen wird, die zu jedem Abtastpunkt in dem 3D-Objektvolumen rückprojiziert wer den, proportional zu dem inversen des Quadrates des Abstandes zwischen jedem Abtastpunkt und der Stelle der Kegelstrahl quelle ist, an der der rückprojizierte Datensatz erfaßt wird.

16. Vorrichtung zur dreidimensionalen (3D) computertomogra phischen (CT) Bilderzeugung eines interessierenden Bereiches (ROI) eines Objektes mit:

1. einer Kegelstrahlquelle zum Zuführen von Strahlungsenergie zu mindestens dem interessierenden Bereich des Objektes;
2. einem 2D-Flächendetektor zum Erfassen der Strahlungsener gie;
3. Mitteln zum Definieren einer Bahn der Quellenabtastung als Abtastweg, der durch die Quelle überquert wird;
4. einem Manipulator, mit dem bewirkt wird, daß die Kegel strahlquelle, die relativ zu einem Flächendetektor befe stigt ist, wobei sowohl die Quelle, als auch der Detektor relativ zu dem Objekt beweglich positioniert sind, den in teressierenden Bereich (ROI) des Objektes an einer Mehrzahl von Quellenpositionen in einer Richtung entlang des Ab tastweges abtastet, so daß der Flächendetektor einen Satz von 2D-Kegelstrahl-Projektionsdaten an jeder der Quellenpo sitionen erfaßt;
5. einem Maskierungsmittel zum Anwenden einer Maske auf jeden Satz von 2D-Kegelstrahl-Projektionsdaten, um maskierte Da tensätzen zu erzeugen;
6. einer Rampen-Filtereinrichtung zum Rampenfiltern jedes mas kierten 2D-Datensatzes entlang einer Mehrzahl von darin ge bildeten parallelen Linien, um eine korrespondierende Mehr zahl von gefilterten 2D-Daten zu erzeugen, wobei jeder ge filterte 2D-Datensatz mit einer Berechnung einer ersten Nä herung (Schätzung) der Radon-abgeleiteten Daten korrespon diert, die aus einem gegebenen Satz von 2D-Kegelstrahl- Projektionsdaten bestimmt werden;
7. einer Verarbeitungseinrichtung zum Entwickeln von 2D-Kor rekturdaten für jede der ersten Näherungen der Radon-abge leiteten Daten durch Verarbeitung von Teilen des gegebenen Satzes von 2D-Kegelstrahl-Projektionsdaten, die benachbarte Grenzen der Maske darstellen; und
8. einer 3D-Rückprojektionseinrichtung zum Kombinieren jedes gefilterten 2D-Datensatzes mit den dafür berechneten 2D Korrekturdaten durch gewichtete 3D-Rückprojektion in einen 3D-Raum, wodurch ein 3D-Bild des interessierenden Bereiches des Objektes rekonstruiert wird.

17. Vorrichtung nach Anspruch 16, bei der die Einrichtung zur Rampenfilterung implizit die Li nienintegral-Ableitungen für eine Mehrzahl von Liniensegmen ten L bestimmt, deren Endpunkte durch die Maske bestimmt sind.

18. Vorrichtung nach Anspruch 17, bei der die Verarbeitungseinrichtung die 2D-Korrekturdaten durch Berechnen der Differenz zwischen Linienintegralen ent wickelt, die für Paare von Liniensegmenten ΔL berechnet sind, die benachbart zu der oberen bzw unteren Grenze jeder Maske sind, wobei sich die Paare von Liniensegmenten ΔL aus einer gleichen und entgegengesetzt orthogonalen Übersetzung der Li niensegmente L und eine Ausdehnung in das äußere bzw. innere der oberen und unteren Grenzen der Maske ergeben.

19. Vorrichtung nach Anspruch 17, bei der die Verarbeitungseinrichtung die 2D-Korrekturdaten durch Multiplikation von Teilen der 2D-Kegelstrahl-Projek tionsdaten, die obere und untere Grenzen der Maske schneiden, mit einer Pixelverteilungs-Funktionstabelle entwickelt, die für die Teile der 2D-Kegelstrahl-Projektionsdaten vorbestimmt wurde.

20. Vorrichtung nach Anspruch 19, bei der die Pixelverteilungs-Funktionstabelle eine vorberech nete 2D-Anordnung von Korrekturdaten für jeden Pixel des De tektors umfaßt.

21. Vorrichtung nach Anspruch 16, bei der die oberen und unteren Grenzen der Maske für jeden Datensatz durch Kegelstrahl-Projektionen auf die Ebene des Detektors von Teilen des Quellen-Abtastweges gebildet werden, die über bzw. unter der Quellenposition liegen, an der der maskierte Datensatz erfaßt wurde.

22. Vorrichtung nach Anspruch 16, bei der die Einrichtung zur Rampenfilterung die Rahmenfilte rung entlang paralleler Linien, die parallel zu und in Rich tung auf eine parallele Projektion in den maskierten Daten satz einer Linie verlaufen, die den Abtastweg an der Quellen position berührt, an der der Datensatz erfaßt wurde, und in Richtung der nächsten Quellenposition durchführt.

23. Vorrichtung nach Anspruch 16, bei der die Einrichtung zur 3D-Rückprojektion den gefilterten 2D-Datensatz mit den 2D-Korrekturdaten kombiniert, so daß ei ne verbesserte Näherung der Radon-abgeleiteten Daten in einem gemeinsamen 2D-Raum vor der 3D-Rückprojektion entwickelt wird.

24. Vorrichtung nach Anspruch 16, bei der die Einrichtung zur 3D-Rückprojektion eine individu elle 3D-Rückprojektion des gefilterten 2D-Datensatzes und ei ne 3D-Rückprojektion der 2D-Korrekturdaten in den gleichen 3D Raum durchführt.