DE2920356C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft einen Quarzresonator entsprechend dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.

Es sind bereits Quarzresonatoren dieser Art bekannt, die aus einer rechteckförmigen Quarzplatte bestehen, die nach einer Drehung um etwa 35° um die X-Achse des Koordinatensystems des Quarzkristalls ausgeschnitten sind (J. J. Royer "Proceedings of the 27th Annual Symposium on Frequency Control" 1973, Seiten 30 bis 34). Derartige Quarzresonatoren sind jedoch nicht ohne weiteres in Armbanduhren oder dergleichen Kleingeräten verwendbar, da derartige Quarzplatten ein Verhältnis von Länge zu Dicke von mindestens 30 aufweisen müssen, weil bei einem geringeren Wert dieses Verhältnisses Instabilitäten des Q-Faktors in Abhängigkeit von der Temperatur auftreten, und weil keine ausreichende Isolation des aktiven Bereichs der Quarzplatte von der Stützstruktur erzielbar ist. Um Wechselwirkungen zwischen unerwünschten Schwingungsformen und der Stützstruktur möglichst gering zu halten, wurde in diesem Zusammenhang ein Verhältnis von Länge zu Dicke von etwa 60 vorgesehen.

Es ist deshalb Aufgabe der Erfindung, einen Quarzresonator mit einem AT-Schnitt zu schaffen, der derart kleine Abmessungen aufweist, daß er in einem Quarzoszillator für eine Kleinuhr oder dergleichen verwendbar ist, welcher Quarzresonator einerseits innerhalb der für eine Massenproduktion geeigneten Toleranzgrenzen herstellbar ist und andererseits einen ausreichend hohen Gütefaktor und eine sehr gute Frequenz-Temperaturcharakteristik aufweist.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch den Gegenstand des Patentanspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Anhand der Zeichnung soll die Erfindung beispielsweise näher erläutert werden. Es zeigt:

Fig. 1 die kristallographischen Achsen eines rechteckigen Quarzresonators mit AT-Schnitt gemäß der Erfindung,

Fig. 2 eine Perspektivansicht eines abgewandelten Ausführungsbeispiels eines Quarzresonators gemäß der Erfindung,

Fig. 3 eine graphische Darstellung der Abhängigkeit des Frequenz-Temperatur-Koeffizienten von dem Verhältnis w/t bei einer Ausführungsform eines rechteckigen AT-Quarzresonators gemäß der Erfindung,

Fig. 4 graphische Darstellungen der Resonanzfrequenzen bei unterschiedlichen Abmessungsverhältnissen,

Fig. 5 bevorzugte Werte von Abmessungsverhältnissen bei einem Quarzresonator gemäß der Erfindung,

Fig. 6 ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Quarzresonators gemäß der Erfindung und

Fig. 7 eine Temperaturcharakteristik eines Quarzresonators gemäß der Erfindung.

Fig. 1 zeigt die kristallographischen Achsen eines rechteckigen Quarzresonators im AT-Schnitt, im folgenden kurz AT-Quarzresonator genannt, nach der Erfindung. Mit 1 ist eine Quarzkristallplatte bezeichnet; die Platte 1 wird gegenüber den neuen Achsen X, Y′ und Z′ unter etwa 35° um die X-Achse gedreht. Die Quarzkristallplatte hat eine Länge l (auf der X-Achse), eine Breite w (in Richtung der Z′- Achse) und eine Dicke t (in Richtung der Y′-Achse). Ein rechteckiger AT-Quarzresonator wird dadurch hergestellt, daß Elektroden auf den beiden Hauptoberflächen entsprechend der X-Z′-Ebene der Quarzkristallplatte 1 durch Aufdampfen oder Aufsprühen ausgebildet werden.

Fig. 2 ist eine Perspektivansicht eines rechteckigen AT-Quarzresonators nach der Erfindung, wobei der Quarzresonator mit 2 und die beiden Endbereiche des Quarzresonators in Längsrichtung mit 3 bezeichnet sind; die beiden Endbereiche 3 haben abgeschrägte Kantenform. Der Grund, warum beide Endabschnitte in Form von abgeschrägten Kanten gefertigt sind, besteht darin, eine Kopplung zwischen Störresonanzen und der Hauptresonanz zu schwächen und eine Verschlechterung des Gütefaktors zu verhindern, wenn der Quarzresonator abgestützt wird. Die Endabschnitte des Quarzresonators können die Form von planen, abgeschrägten Kanten auf einer Seite oder konvexe Form (Form einer Linse) haben, die anders als die Form einer abgeschrägten Kante ist. Ein einfacher, rechteckiger Quarzresonator wie die Quarzkristallplatte 1 in Fig. 1 eignet sich für eine Massenherstellung. Ein rechteckiger AT-Quarzresonator wird dadurch fertiggestellt, daß Elektroden aus einem metallischen Film sowohl auf und unterhalb die X-Z′-Ebene des Quarzresonators 2 aufgedampft oder aufgesprüht werden und der Quarzresonator 2 durch Drahtverbindungen gelagert und anschließend in einer Kapsel untergebracht wird. Die Dimensionen w (Breite) und l (Länge) sind äußerst bedeutende Faktoren für den rechteckigen AT-Quarzresonator. Bei einem Quarzresonator in Miniaturgröße sollten die beeinträchtigenden Störresonanzfrequenzen ausreichend weit von der Resonanzfrequenz der Haupt-Dickenscherresonanz entfernt sein, so daß die negativen Einflüsse beseitigt sind, welche durch die Störresonanzen, wie beispielsweise Flächenschwingungen, hervorgerufen werden. Im folgenden wird auf die Wahl der Länge l Bezug genommen. Die Störresonanz mit großem Frequenzbereich entlang der Länge ist eine Biegeresonanz

dabei istf eine Resonanzfrequenz, ρ die Dichte eines Quarzes und n eine gerade Zahl entsprechend der Ordnung einer Oberschwingung ist. Wenn n zu klein ist, verschlechtern sich der Gütefaktor und die Frequenz-Temperatur- Charakteristik, weshalb vorzuziehen ist, daß n größer als 18 ist, wobei die Praktikabilität in Betracht zu ziehen ist. Die Biegeresonanzfrequenz stimmt mit der Hauptresonanzfrequenz überein, wenn n = 18 und n = 20; dann wird das Dimensionsverhältnis Länge/Dicke l/t mit n = 18 und n = 20 berechnet und der Zentrale- bzw. Mittelwert dieses Verhältnisses ausgewählt. Die Grund-Dickenscherresonanzfrequenz, d. h. eine Hauptresonanz ist gegeben durch

dabei ist C′₆₆ eine Elastizitätskonstante. Bei einem AT-Quarzresonator wird l/t zu 14,5 und 16,2 berechnet; vorzugsweise wird dieses Verhältnis l/t aus dem Bereich von 14,5 bis 16,2 gewählt.

Im folgenden wird auf die Breite w im Falle eines dünnen, rechteckigen AT-Quarzresonators Bezug genommen; die Breitenscherresonanz und die in Breitenrichtung wirkende Resonanz sollten beseitigt sein. Daher ist es erforderlich, zu prüfen, ob oder ob nicht die Änderung des Frequenz-Temperatur-Koeffizienten der Dickenscherresonanzfrequenz gegenüber der Breitendimension in dem Umfang liegt, der praktisch verwendet wird, wobei die Toleranz berücksichtigt wird.

Fig. 3 zeigt ein Diagramm zur Veranschaulichung der gegenseitigen Beziehungen zwischen einem Frequenz-Temperatur-Koeffizienten und w/t, wobei die Neigung der Frequenz-Temperatur- Kennlinien der Dickenscherresonanz bei Raumtemperatur bei einem Längen-Dickenverhältnis l/t = 5,7 des Quarzresonators 2 entsprechend dem rechtwinkligen AT-Resonator nach Fig. 2 ist, während das Breiten/Dicken-Verhältnis w/t dieses Quarzresonators zwischen 4,5 und 3,0 variiert.

Die Schnittwinkel der bei dem Test verwendeten Probe beträgt 35°20′. Aus dem Korrelationsdiagramm ist ersichtlich, daß der Temperaturkoeffizient δ (Δ f/f)/δ t nicht kontinuierlich weiterverläuft, d. h. eine Unstetigkeit hat, wenn w/t = 3,0, 3,8 und 4,5 ist. Als Grund für diese Unstetigkeit wird angenommen, daß es die vorstehend erwähnte Breitenscherresonanz und in Breitenrichtung sich ausdehnende Resonanz (width-extensional resonance) sind. Die Breitenscherresonanzfrequenz ergibt sich durch

die vorstehend erwähnte Resonanzfrequenz in Breitenrichtung ergibt sich zu

Wenn die Resonanzfrequenzen der beiden Resonanzen gleich der Resonanzfrequenz der Dickenscherresonanzfrequenz sind, wird w/t zu 1,5n und 1,9n berechnet. Obgleich diese Resonanzen nur auftreten, wenn n eine im allgemeinen ungerade Zahl ist, stimmt der Unstetigkeitspunkt in Fig. 3 mit der Breitenscherresonanz für n = 3 überein, wenn w/t = 4,5 ist, und stimmt mit der Breitenscherresonanz für n = 2 überein, wenn w/t = 3,0 ist. Im Falle einer Resonanz in Breitenrichtung ist w/t = 3,8 (in Fig. 3). Dies bedeutet, daß der Einfluß der Resonanz in Breitenrichtung und der Breitenscherresonanz auf den Frequenz-Temperatur- Koeffizienten der Dickenscherresonanz auch dann eintritt, wenn n eine gerade Zahl ist. Aus dem Diagramm nach Fig. 3 zur Veranschaulichung der Korrelation ist ersichtlich, daß die Genauigkeit der Herstellung an dem Bereich endet, an welchem die Neigung des Frequenz-Temperatur-Koeffizienten groß ist, was daher nicht für eine Massenproduktion geeignet ist. Aus Fig. 3 ist ersichtlich, daß der Wert w/t aus dem Bereich 3,1 bis 3,7 für einen Bereich geringer Neigung vorzuziehen ist. Um die Resonanzfrequenz der Dickenscherresonanz auf 4,2 MHz festzulegen, beträgt die Dicke t etwa 0,4 mm und die Toleranz der Breite w ist der realistische Bereich.

Der negative Einfluß, der durch Störresonanzen mit hoher Empfindlichkeit auf die Frequenz-Temperatur-Charakteristiken und den Gütefaktor des Quarzresonators hervorgerufen wird, kann in dem vorstehend erwähnten Dimensionsbereich beseitigt werden. Um bessere Frequenz-Temperatur-Charakteristiken und einen besseren Gütefaktor zu erhalten, sollten Störresonanzen mit schwachem Frequenzbereich ebenso wie Störresonanzen mit hohem Frequenzbereich beseitigt werden.

Um die Störresonanzfrequenzen mit schwachem Frequenzbereich im einzelnen zu studieren, wie dies hinsichtlich des in Perspektivansicht dargestellten Quarzresonators nach Fig. 2 erfolgt ist, wurden die beiden Endbereiche 3 des Quarzresonators 2 folgendermaßen gewählt: Die Kantenlänge l₀ wurde derart gewählt, daß l₀/l = 0,22 und die Dicke t₀ wird derart gewählt, daß t₀/t = 0,45 sind. Der Mittelwert des Breiten/ Dickenverhältnisses w/t 3,3 und der Mittelwert des Längen/ Dickenverhältnisses l/t 15,7 des Quarzresonators werden gewählt und die Probe des Quarzresonators, deren Länge l und deren Breite w über und unterhalb der Mittelwerte von 14,5 und 16,2 liegen, wie dies vorstehend erwähnt ist, wird zur Ermittlung des Frequenzansprechverhaltens gemessen, das in Fig. 4 graphisch dargestellt ist.

Fig. 4a zeigt die verschiedenen Resonanzfrequenzen in einem rechteckigen AT-Quarzresonator als Ergebnis einer Änderung des Verhältnisses Breite/Dicke, wobei entlang der Abszisse das Verhältnis w/t und entlang der Ordinate eine Frequenzkonstante ft aufgetragen sind. Fig. 4b zeigt verschiedene Resonanzfrequenzen in einem rechteckigen AT-Resonator als Ergebnis der Änderung des Verhältnisses Länge/Dicke, wobei entlang der Abszisse l/t aufgetragen ist. Die Linien in Fig. 4a und 4b sind tatsächlich gemessene Werte, die miteinander verbunden sind (um die dargestellten Kurven zu ergeben).

Eine Linie E zeigt eine Dickenscher-Resonanzgrundfrequenz der Hauptresonanz, deren Frequenzkonstante etwa 1665 kHz mm beträgt. Die anderen Linien sind jeweils Störresonanzen und, obgleich die Art der Resonanzen derselben unterschiedlich ist, kann die Neigung der Frequenzkonstante gegenüber w/t und l/t experimentell bestimmt werden. Die Neigung dieser Linien ist durch Linien innerhalb des Mikrobereichs dargestellt, in welchem die Störresonanzfrequenzen, die bei der Bestimmung von w/t und l/t beachtet werden müssen, gerade Linien F, G, H und I sind.

Die Frequenzkonstanten dieser vier Störresonanzen sind durch die Funktionen von w/t und l/t wie folgt dargestellt:

Gerade Linie F:f _F t = -78,8 w/t - 99,5 l/t + 3490 Gerade Linie G:f _G t = -260 w/t - 47,3 l/t + 3250 Gerade Linie H:f _H t = -412 w/t - 61,2 l/t + 4020 Gerade Linie J:f _I t = -29,5 w/t - 102 l/t + 3320

Wenn die Hauptresonanzfrequenzkonstante f _E t ist, sollten folgende Gleichungen erfüllt werden:

f _E t ≦ f _F t; f _E t ≧ f _G t; f _E t ≦ f _-H t; f _E t ≧ f _I t

Dabei ist f _E t = 1665 (kHz mm); da die Rate der Frequenzverschlechterung, welche durch die Dicke der Elektrode bei der Resonanz hervorgerufen wird, größer als diejenige der Störresonanz ist, kann die Frequenzkonstante in der Größenordnung von 10 (kHz mm) geändert werden. Demzufolge können die vorstehenden Gleichungen folgendermaßen dargestellt werden:

f _E t - 10 ≦ f _F t; f _E t + 10 ≧ f _G t; f _E t- - 10 ≦ f _H t; f _E t + 10 ≧ f _I t

somit ergibt sich:

1655 ≦ -78,8 w/t - 99,5 l/t + 3490
1675 ≧ -260 w/t - 47,3 l/t + 3250
1655 ≦ -412 w/t - 61,2 l/t + 4020
1675 ≧ -29,5 w/t - 102 l/t + 3320

Wenn w/t und l/t die vorstehenden vier Gleichungen erfüllen, können die Störresonanzen mit großem Frequenzbereich bzw. großem Frequenzgang beseitigt werden und gleichzeitig können - wie in dem Betriebsdiagramm nach Fig. 3 dargestellt ist, die Hauptresonanzfrequenz gegenüber den Störresonanzfrequenzen mit geringem Frequenzbereich entfernt liegen.

Fig. 5 zeigt einen Bereich (w/t, lt), welcher die vorstehenden vier Gleichungen erfüllt, wobei entlang der Abszisse w/t und entlang der Ordinate l/t aufgetragen sind. Für die in Fig. 5 gezeigten Punkte ergeben sich folgende Werte, wobei jeweils der erste Wert dem Verhältnis w/t und der zweite Wert dem Verhältnis l/t entsprechen:

A:3,16    15,94B:3,40    15,75C:3,49    15,52D:3,30    15,17

Ein Bereich innerhalb des Vierecks, das durch die Punkte A, B, C und D gebildet wird, erfüllt die vorstehenden vier Gleichungen.

Fig. 6 stellt eine Ausführungsform eines AT-Quarzresonators nach der Erfindung dar, wobei die Y-Z′-Ebene des Quarzresonators dargestellt und die Seitenfläche desselben geneigt ist; die X-Y′-Ebenen sind entgegen dem Uhrzeigersinn um etwa 5° um die X-Achse geneigt, welche senkrecht zur Zeichenebene verläuft, worauf besonders hingewiesen wird.

Die Seitenfläche des Quarzresonators ist geneigt, um die Frequenz-Temperatur-Charakteristik des Quarzresonators als Äquivalent gegenüber derjenigen einer unendlichen Platte zu bestimmen, da die Biegungstemperatur der Frequenz-Temperatur- Charakteristik höher als diejenige einer unendlichen Platte wegen der piezoelektrischen Anisotropie wird, wenn das Verhältnis w/t des Quarzresonators klein wird. Zu diesem Zeitpunkt wird der Wert w/t des Bereichs in Fig. 5 bestimmt, wobei der Breitenwert der oberen oder unteren Oberfläche der X-Z′-Ebene verwendet wird, wie in Fig. 6 gezeigt ist. Obgleich beide Endbereiche in Längsrichtung des Quarzresonators in dem Experiment kantenförmig abgeschrägt sind, wobei die Länge der Kante l₀/l = 0,22±0,04 und die Dicke des Endbereichs t₀/t = 0,45±0,20 entsprechend Fig. 2 gewählt ist, ist der Bereich nahezu der gleiche wie das Viereck, das in Fig. 5 gezeigt ist. Der Quarzresonator kann in konvexer Form nach Art einer Linse (lenz) bearbeitet sein; anstelle einer Bearbeitung in Form einer abgeschrägten Kante kann der Quarzresonator auch die Form einer planen, abgeschrägten Kante oder plankonvexe Form auf einer Seite haben.

Fig. 7 gibt die Temperaturcharakteristik einer Ausführungsform eines rechteckigen AT-Quarzresonators nach der Erfindung wieder, wobei J die Frequenz-Temperatur-Charakteristik und k die Temperaturcharakteristik des Ersatzwiderstandes darstellen. Der Schnittwinkel dieses Beispiels beträgt 35°24′ und der optimale Schnittwinkel kann dadurch verändert werden, daß die Breite des Quarzresonators geändert wird. Wie in Fig. 7 gezeigt ist, zeigt der rechteckige AT-Quarzresonator eine gute Frequenz-Temperatur-Charakteristik und eine flache Temperaturcharakteristik des Ersatz- bzw. Verlustwiderstandes.

Der in Fig. 5 dargestellte Dimensionsbereich ist weit genug, um eine Genauigkeit bei der Herstellung und eine Massenherstellung zu ermöglichen; wenn die Hauptresonanzfrequenz des Quarzresonators etwa 4 MHz beträgt, beträgt dessen Dicke etwa 0,4 mm, seine Breite etwa 1,3 mm, seine Länge etwa 6,2 mm; dadurch läßt sich ein rechteckiger AT-Quarzresonator mit äußerst kleiner Größe erreichen.

Durch die Erfindung ist es somit möglich, einen rechteckigen AT-Quarzresonator in Miniaturgröße zu schaffen, der nahezu keinerlei negativen Einflüssen ausgesetzt ist, die durch Störresonanzen hervorgerufen werden. Außerem hat der erfindungsgemäße Quarzresonator gute Frequenz-Temperatur-Charakteristik, einen großen Gütefaktor, eine gute Temperaturcharakteristik seines Ersatzwiderstandes und außerdem ist eine Massenproduktion möglich, wobei die Genauigkeit seiner Herstellung beibehalten werden kann.

Claims (4)

1. Quarzresonator mit den folgenden Merkmalen:

• a) er besteht aus einer rechteckförmigen Quarzplatte, die nach einer Drehung um etwa 35° um die X-Achse (Länge l) des Koordinatensystems des Quarzkristalls ausgeschnitten ist (AT-Schnitt), wobei die sich durch die Drehung ergebenden neuen Achsen Y und Z mit Y′ (Dicke t) und Z′ (Breite w) bezeichnet werden,
  dadurch gekennzeichnet,
  daß zur Erzielung einer die Verwendung in einer Kleinuhr oder dergleichen ermöglichenden Miniaturisierung
• b) das Verhältnis w/t einen Wert zwischen 3,1 und 3,7 und das Verhältnis l/t einen Wert zwischen 14,5 und 16,2 hat.

2. Quarzresonator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Werte von w/t und l/t innerhalb eines durch vier Koordinatenpunkte A (3, 16; 15, 94) B (3, 40; 15, 57) C (3, 49; 15, 12) und D (3, 30; 15, 17) mit der Abszisse w/t und der Ordinate l/t bestimmten Vierecks liegen.

3. Quarzresonator nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Endabschnitte der Quarzplatte in Längsrichtung eine sich zu dem betreffenden Ende hin verringernde Dicke aufweisen.

4. Quarzresonator nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden in der X-Y′-Ebene beziehungsweise in einer dazu parallelen Ebene liegenden Seitenflächen der Quarzplatte um etwa 5° zu der Flächennormalen der Hauptflächen geneigt, um die X-Achse im Gegenuhrzeigersinn gemessen, ausgebildet sind (Fig. 6).