DE903351C - Piezoelektrischer Quarzkristall - Google Patents
Piezoelektrischer QuarzkristallInfo
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Description
Die Erfindung bezieht sich auf piezoelektrische Quarzkristalle, wie sie zur Bestimmung der Frequenz
oder in einem elektrischen Wellenfilter od. dgl. Verwendung finden. Bei solchen Kristallen soll die
Eigenfrequenz möglichst unabhängig von der Temperatur sein. Man hat daher die piezoelektrische Platte
so aus dem natürlichen Kristall herausgeschnitten, daß der Temperaturkoeffizient der Frequenz gleich
Null ist. Unter dem Temperaturkoeffizienten ist dabei die Größe U1 des Ausdruckes
gemeint, wobei f die Frequenz bei der Temperatur t, f0 die Frequenz bei der Ausgangstemperatur t = o,
A1 und a2 konstante und ft3] Glieder, welche die
dritte Potenz der Temperatur enthalten und sehr klein sind, bedeuten.
Erfindungsgemäß kann eine noch bessere Frequenzkonstanz erzielt werden, so daß ax = a2 = ο ist,
wenn eine Platte, deren Hauptebene durch die X-Achse geht, so geschnitten wird, daß die Hauptebene einen Winkel von praktisch +5lO3°' mit der
optischen Achse und die Hauptachse einen Winkel von praktisch 45 ° mit der elektrischen Achse einschließt,
während das Breiten-Längen-Verhältnis praktisch gleich 0,857 ist.
Eine derartige Quarzkristallplatte weist den Vorteil einer sehr konstanten Frequenz innerhalb eines weiten
Temperaturbereiches von etwa ioo° C auf, wobei die Frequenz eines durch eine solche Kristallplatte
gesteuerten Schwingungserzeugers nur um etwa iHz bei 1000 000 Hz abweicht.
Ein solcher Kristall kann als selektives Element in einer elektrischen Weüenfilteranordnung oder in
einem sonstigen Netzwerk benutzt werden, da sich die nächste Resonanzfrequenz um etwa 17% von
der Grundfrequenz unterscheidet. Ein einfacher Abstimmungskreis od. dgl. reicht hin, um diese nächste
Resonanzfrequenz zu unterdrücken.
Nachstehend sind einige erfindungsgemäße Ausführungsbeispiele an Hand der Zeichnungen näher
beschrieben.
In der folgenden Beschreibung sind die allgemeinen Ausdrücke, die in der Quarzkristalltechnik üblich
sind, benutzt, und zwar sind die orthogonalen elektrischen, mechanischen bzw. optischen Achsen mit
X, Y bzw. Z bezeichnet, während die Bezeichnungen X', Y' bzw. Z' die Richtungen der Achsen oder
Flächen eines piezoelektrischen Körpers bezeichnen, die eine Winkelorientierung den orthogonalen X-,
Y- bzw. Z-Achsen gegenüber aufweisen. Wo die Orientierung durch eine zweifache Drehung entsteht,
und zwar eine um die elektrische X-Achse und die
ao andere um eine andere Achse des piezoelektrischen
Körper/, wie insbesondere in den Abb. 1 bis 4 dargestellt,
"bezeichnen djie Orientierungswinkel φ und 0
die tatsächliche Winkellage des Kristalles in Grad von der optischen' Achse Z bzw. von der orthogonalen
elektrischen Achse X aus gemessen. Die Achse X" in den Abb. 2 und 3 zeigt das Ergebnis der zweiten
Drehung.
Quarzkristalle treten in zwei Arten auf, nämlich als rechtsgerichtete und als linksgerichtete. Ein
Kristall wird als rechtsgerichtet bezeichnet, wenn er die Polarisationsebene des eben polarisierten, längs
der optischen oder Z-Achse fortgepflanzten Lichtes im Sinne des Uhrzeigers, gegen die Fortpflanzungsrichtung
des Lichtes gesehen, dreht, während der Kristall als linksgerichtet bezeichnet wird, wenn er
die Polarisationsebene entgegengesetzt dem Uhrzeigersinn dreht. Werden Druckbeanspruchungen den
Enden der elektrischen Achse eines Quarzkristallkörpers zugeführt und nicht entfernt, so entwickelt
sich eine Ladung, die positiv an dem positiven Ende und negativ an dem negativen Ende der elektrischen
Achse sowohl bei rechts- als auch bei linksgerichteten Kristallen ist; die Amplitude und das Vorzeichen
der Ladung können mit Hilfe eines Vakuumröhrenelektrometers gemessen werden. Bei der Bestimmung
der Orientierung eines rechtsgerichteten Kristalles wird der Winkel^, welcher die neue AchseZ' mit
der optischen Achse Z bildet, wenn die Kristallplatte um die elektrische Achse X gedreht wird, als positiv
bezeichnet, wenn die Drehung im Uhrzeigersinn erfolgt, unter der Voraussetzung, daß das positive
Ende der X-Achse dem Beobachter zugewendet ist. Eine Drehung entgegengesetzt dem Uhrzeigersinn
eines solchen Kristalles ergibt einen negativen Orientierungswinkel. Anders ausgedrückt: der Orientierungswinkel
eines linksgerichteten Kristalles ist positiv, wenn die Drehung entgegengesetzt dem Uhrzeigersinn
ist, und negativ, vorausgesetzt, daß das positive Ende der elektrischen Achse X dem Beobachter zugekehrt
ist, wenn die Drehung im Sinne des Uhrzeigers erfolgt. Die Abb. 1 und 2 zeigen die Kante bzw. die Hauptfläche
eines rechtsgerichteten piezoelektrischenKristallelementes 1 in der Form eines rechtwinkligen Parallelepipedons.
Die Hauptebene 2 und die sich gegenüberliegenden parallelen Hauptflächen 3 und 4 des Kristalles
können im wesentlichen parallel zu der elektrischen Achse X liegen und einen bestimmten spitzen Winkel φ
gleich +51° 30' der optischen Achse Z gegenüber, wie
in der Abb. 1 gezeigt, wo die elektrische Achse senkrecht zu der Ebene der Zeichnung und senkrecht zu
der optischen Achse Z und der mechanischen Achse Y steht, bilden.
Die Länge Z der Hauptachse 5 der Kristallplatte 1
kann einen gewählten spitzen Winkel θ von etwa 45 °
(oder 135 °) der orthogonalen elektrischen Achse X gegenüber bilden, wie die beiden alternativen Orientierungen
in den Abb. 2 und 3 zeigen.
Das Größenverhältnis der Breite ω in der kleinen Achse 6 des Kristalles 1 zur Länge I der Hauptachse 5
kann etwa 0,8575 betragen, um einen Temperaturkoeffizienten der Frequenz gleich Null für einen
Kristall zu erhalten, dessen Orientierungswinkel den in den Abb. 1 bis 3 eingetragenen Winkel ψ und θ
tragen. In diesem Falle sind die Winkel spitz, d. h. größer als o° und kleiner als 900.
Die Kristallplatte 1 kann zur Sicherstellung dieser
Werte einer gewählten doppelten Orientierung und Form zunächst als eine Platte von geeigneter Stärke t
aus dem natürlichen Quarz herausgeschnitten werden, wobei die Hauptebene 2 parallel zu einer elektrischen
Achse X liegt und einen spitzen Winkel ψ von etwa
-f-510 30' mit der optischen Achsei? bildet. Aus
dieser Platte kann alsdann eine andere Platte 1 herausgeschnitten werden, deren Hauptachse 5 gegen
die elektrische Achse X eine Neigung von 45° aufweist,
die durch θ in den Abb. 2 und 3 angedeutet ist. Das Größenverhältnis ω : I = 0,8575 kann durch
Abschleifen der Kanten 10 bis 13 des Kristalles 1
erreicht werden.
Elektroden 8 und 9, entweder aus einem dünnen ίσο
Überzug von chemisch niedergeschlagenem Silber oder aus Aluminium oder einem sonstigen leitenden
Material, das aufgespritzt oder durch Verdampfung angebracht ist, und das nachträglich zur Aufhebung
von Spannungen ausgeglüht ist, können direkt auf dem Kristall oder in einem sonstigen Verhältnis den
elektrischen Hauptflächen 3 und 4 gegenüber angeordnet werden. Diese Elektroden werden dazu
benutzt, um den Kristall in Schwingung zu versetzen, wenn er beispielsweise in einem Schwingungserzeuger
oder in einem elektrischen Wellenfilter eingebaut ist, wobei die Schwingungsfrequenz hauptsächlich durch
die Abmessungen der Hauptflächen 3 und 4 bestimmt ist. Auf diese Weise entsteht ein Kristall, dessen
Schwingungsfrequenz bei einer Frequenz von beispielsweise 1000 000 Hz und für einen sehr weiten
Temperaturbereich von beispielsweise 0 bis ioo° C
um nicht mehr als 5 Hz abweicht, wie die Kurve GT in Abb. 7 zeigt.
Der Frequenzbereich eines Kristalles 1 liegt vorzugsweise
zwischen 50 und 1000 kHz, je nach den
gewählten Abmessungen der Breite ω und der Länge I.
Die Leitungen 18 und 19 verbinden die Elektroden 8
und 9 des Kristalles 1 mit der Schaltung eines Vakuumröhrenschwingungserzeugers
20, wie beispielsweise in der Abb. 5 dargestellt, wobei der Kristall
zur Steuerung der Schwingungsfrequenz benutzt wird. Dieser Oszillator 20 besitzt eine Vakuumröhre
21 mit einer Kathode 22, einem Gitter 23 und einer Anode 24. In dem Ausgangskreis liegt eine
Abstimmungsspule 25, zu der ein veränderlicher Kondensator 26 parallel geschlossen ist. Ein Kondensator
27 verbindet den Mittelpunkt der Abstimmungsspule 25 mit der Kathode 23. Ein Rückkopplungskondensator 28 bewirkt die Rückkopplung der Hochfrequenzspannungen
an das Gitter 23. Der Heizstrom für die Kathode 22 bzw. die Anodenspannung werden
aus geeigneten Batterien 29 bzw. 30 entnommen. Ein Gitterableitungswiderstand 31 und ein Milliamperemeter
M können zwischen dem Gitter 23 und der Kathode 22 angeordnet sein. Der Kristall 1 dient
zur Steuerung der Schwingungsfrequenz, wobei der in der Abb. 5 dargestellte Schwingungserzeuger nur
als Ausführungsbeispiel anzusehen ist.
In ähnlicher Weise ermöglichen die Leitungen 18 und 19 den Anschluß des Kristalles 1 in einem elektrischen
Wellenfilter.
Ein Kristall 1, dessen Elektroden 8 und 9 auf den Hauptflächen angebracht sind, kann an seinem
Knotenpunkt längs der Mittellinie 5 seiner Hauptflächen mit Hilfe von einem oder mehreren Paaren
von koaxialen metallischen Klemmen befestigt werden. Diese Klemmen, die mit 38 und 39 bezeichnet sind,
sind auf Blattfedern 40 und 41 befestigt, die an den sich gegenüberliegenden Flächen eines Isolierblocks 42
durch Schrauben 43 festgehalten sind. Die Verbindungsdrähte werden dann an den Schrauben 43
angelötet oder sonstwie befestigt, da die Klemmen sowohl als auch die Blattfedern als Leiter dienen.
Der Kristall 1, dessen Orientierungswinkel φ etwa
-f 510 30' und θ etwa 450 betragen, kann in einer
einfachen und sicheren Weise längs der Mitte der Knotenlinie 5 eingespannt werden. Diese Linie verläuft
längs der Mitte des Kristalles, genau in der Mitte zwischen den Kanten 12 und 13 und senkrecht
zu der Breite ω. Auf dieser Linie, vorzugsweise in der Mitte, wird der Kristall durch die Ansätze 38
und 39 eingespannt, wobei die Einspannflächen im Verhältnis zur Länge schmal sein sollen und die
Länge etwa 10 bis 15 °/0 der Länge I des Kristalles 1
betragen soll. Die Einspannflächen der Ansätze 38 und 39 können sich über den gesamten oder einen
Teil des längs gerichteten Knotenteiles erstrecken. Wo nur eine Ansatzfläche auf beiden Seiten des
Kristalles 1 benutzt wird, kann sich diese teilweise oder vollkommen längs dieses Teiles der Knotenlinie
5 erstrecken. Wo zwei in einer Ebene angeordnete Klemmflächen auf jeder Seite des Kristalles
benutzt werden, soll die Mitte des Kristalles in der Mitte zwischen den Klemmflächen liegen.
Ein Kristall, der derart geschnitten ist, daß ein Winkel von +51° 30' zur optischen Achse entsteht,
während eine der Hauptachsen längs der elektrischen Achse verläuft, wird zu Scherungsschwingungen bei
einer niedrigen Frequenz erregt. Hierbei dehnen sich die diagonalen Ecken aus, während die andern diagonalen
Ecken sich zusammenziehen. Wird ein Kristall derart geschnitten, daß seine Hauptachse 5 einen
Winkel von 45 ° mit der elektrischen Achse bildet, so dehnen sich die diagonalen Kanten 12 und 13,
während die Kanten 10 und 11 sich zusammenziehen. Somit besteht diese Schwingungsart aus zwei miteinander
gekoppelten longitudinalen Schwingungen. Bei einem quadratförmigen Kristall weisen die beiden
longitudinalen Schwingungen die gleiche Frequenz auf, und auf Grund der "Kopplung zwischen ihnen
entstehen zwei gemessene Resonanzen, und zwar eine oberhalb der natürlichen und eine unterhalb der
natürlichen Resonanzfrequenz. Wird jedoch die eine Achse des Kristalles 1, beispielsweise die Hauptachse
5 langer als die arjdere Achse 6 gemacht, so gehen die beiden Frequenzen auseinander und werden
weniger von der Kopplung zwischen ihnen beeinträchtigt. In dem Quarzkristall in den Abb. 1 bis 3,
der die doppelte Orientierung aufweist, nämlich φ gleich -f 5i°3o' und 0 gleich 450, während das
Größenverhältnis der Achsen 0,8575 ist, beträgt der Abstand zwischen den beiden Resonanzen etwa i7°/o-Die
höhere Resonanz ist in diesem Falle die stärkere und wird zur Sicherstellung einer konstanten Frequenz
innerhalb eines weiten Temperaturbereiches benutzt. Die Wirkung der unteren Resonanz kann, falls
erwünscht, durch ein geeignetes Filter ausgeschaltet werden, das aus einem ziemlich breiten elektrischen
Bandpaßfilter bestehen kann, welches das Band des Kristallfilters durchläßt und große Dämpfungen 17°/,,
unterhalb des Durchlaßbandes des Kristallfilters bewirkt, so daß die Wirkung der unteren Resonanz
aufgehoben wird. Wenn das Filter zwischen Vakuumröhren eines Empfängers oder Senders verwendet
wird, so heben die abgestimmten Kreise zwischen benachbarten Röhren die Wirkung des sekundären
Durchlaßbandes automatisch auf, da sie das erwünschte Band durchlassen und die von der erwünschten
Frequenz abweichenden Frequenzen stark dämpfen, vorausgesetzt, daß der Unterschied bis zu 5 bis 10%
in der Frequenzskala steigt.
Wenn die oben bezeichnete Kopplungswirkung klein ist, so kann die Frequenz des Kristalles, beispielsweise
des Quarzkristalles 1, durch den folgenden Ausdruck ermittelt werden:
2ly
ρ%
in dem ρ die Dichte des Kristalles, I die Länge des
Kristalles und S11 der Youngsche Modul in den Richtungen
der longitudinalen Schwingungen bedeuten. Der Wert S11 für eine allgemeine Orientierung ist
durch folgenden Ausdruck gegeben: iao
Sn — S11 (cos2 0 + sin2 θ SiHp)2 + (2S13 + S44) sin2 0 cos^, (cos2 0 + sin2 0 sin°) + S33sin4
+ 2 S14 sin2 0 sin φ cos φ (3 cos2 0 — sin2 0 sin^)
(2)
in dem S11, S13, S14, S33 und S44 bekannte Konstanten
sind, die im Falle eines Quarzkristalles, beispielsweise in der Veröffentlichung »Electric Wave Filters Employing
Quartz Crystals as Elements« in der »Bell System
Technical Journal«, Juli 1934, S. 450, gegeben sind
und in dem 0 und φ die Orientierungswinkel sind, die die in den Abb. 1 bis 4 bezeichneten Bedeutungen
haben, und wo ψ dem Rotationswinkel der Hauptebene
des Kristalles um die elektrische Achse von der optischen oder Z-Achse gemessen und wo θ dem
Rotationswinkel der Richtung der Hauptachse 5 des Kristalles 1 von der gleichen elektrischen Achse X
gemessen, entsprechen.
Der Winkel θ kann entweder 45 oder 1350 betragen,
je nach der in den Abb. 2 oder 3 bezeichneten, als Hauptachse 5 gewählten Richtung. Da cos ö und
sin θ in der Gleichung (2) nur als gerade Potenz auftreten, kann 0 entweder gleich 450 oder gleich
135° als Hauptachse gewählt werden, und die Werte von sin2ö und cos20 können als 1Z2 eingesetzt werden.
Nach dieser Vereinfachung erhält.der Ausdruck für s'u
die folgende Form:
sin;)2
2 S13+
— j cosy (ι + sinp H -3-3- cos^ -|
sin φ cos 95(3 —sin*) . (3)
J
42
in der das Vorzeichen des Winkels φ das gleiche ist
wie bei der Bestimmung der Rotationsrichtung der Ebene des Kristalles benutzt.
Die Abb. 6 zeigt eine Frequenzkurve eines Quarzkristalles,
der die aus den Gleichungen (1) und (3)
ao berechneten Frequenzwerte als Funktion des Winkels
φ zugrunde gelegt sind. Der Winkel θ ist eine
Konstante und entweder gleich 45 oder 135 °. Der mit GT bezeichnete Punkt der Kurve entspricht
einem Quarzkristall 1 der Abb. 1 bis 3 und zeigt, daß die berechnete Frequenz etwa 327 kHz/cm der
Dimension ω des Kristalles 1 ist, wenn die Ebene 2
dieses Kristalles um einen Winkel von etwa + 510 30'
um die elektrische Achse X von der optischen Achse Z aus gemessen, gedreht ist, während die Hauptachse 5
um einen Winkel 0 von etwa 45 ° der gleichen elektrischen Achse gegenüber, wie in den Abb. 2 und 3
dargestellt, gedreht ist.
Die berechneten Frequenzen, die in der Kurve 6 gezeigt sind, sind in Übereinstimmung mit der
Frequenzkonstante für die untere und obere Resonanz, wie durch Messung bei verschiedenen Werten
des Orientierungswinkels φ ermittelt. Die kleine Abweichung,
die zwischen den gemessenen und berechneten Frequenzen vorhanden ist, kann auf die Kopplung
zweier Arten longitudinaler Bewegungen zurückgeführt
werden, da die Kopplung die Frequenz der einen Schwingungsart erhöht und die Frequenz der
anderen Schwingungsart herabsetzt. Die Frequenz eines Kristalles, beispielsweise des
Quarzkristall 1, kann durch die folgende Reihe als eine Funktion der Temperatur ausgedrückt werden:
f = /0 [i + «1 (T- T0) + a2 (T-
+ U3(T-T0)K..]
(4)
in der T0 eine Bezugstemperatur, T die Temperatur
des Kristalles, % die erste Ableitung der Frequenz durch die Temperatur, a2 die zweite Ableitung der
Frequenz durch die Temperatur und aa die dritte
Ableitung der Frequenz durch die Temperatur ist. Durch Differenzierung von f hinsichtlich T entsteht
folgender Ausdruck:
(5)
Bei einem Temperaturkoeffizienten des Kristalles gleich Null verläuft die Frequenzänderung mit der
Temperatur bei einer Temperatur T0 durch Null.
Somit ist % gleich o. Die Frequenzänderung ist danr:
f=f0 [i +Ci2(T-T0) * +as (T -T0)3...] (6)
Aus der Gleichung (6) ist zu entnehmen, daß, wenn a.2 viel größer als die nächstfolgenden Ausdrücke der
Gleichung (6) ist, eine im wesentlichen parabolische Kurve für die Frequenz als Funktion der Temperatur
entsteht, daß bei einem positiven Wert von «2 die
Frequenz steigt für Temperaturwerte auf jeder Seite des Temperaturkoeffizienten T0 = 0 und, wie die
Kurve B in der Abb. 7 andeutet, eine steigende parabolische Charakteristik aufweist, und daß bei einem
negativen Wert von a2 die Frequenz fällt, und zwar für Temperaturen auf jeder Seite des Temperaturkoeffizienten
T0 = 0, und eine fallende parabolische
Charakteristik besitzt, wie die Kurve A in dieser Abbildung zeigt.
Wenn die erste und zweite Ableitung ax bzw. as
der Frequenz durch die Temperatur beide den Wert Null aufweisen, besitzt der Kristall eine im wesentlichen
flach verlaufende Frequenzcharakteristik innerhalb eines weiten Frequenzbereiches, wie durch die
Kurve GT in der Abb. 7 dargestellt, wenn dieser bei seinen höheren longitudinalen Schwingungen, wie
bereits beschrieben, erregt wird, da der Quarzkristall ι einen Orientierungswinkel ψ von etwa
+ 510 30' und einen Orientierungswinkel 0 von etwa
45°, wie in den Abb. 1 und 3 gezeigt, besitzt, während das Größenverhältnis der Breite ω zur Länge I gleich
etwa 0,8575, wie an dem Punkt GT in der Abb. B, Kurve B, gezeigt ist. Die dritte durch die Gleichung
(6) sich ergebende Ableitung a3 ist ein Ausdruck
dritter Potenz und ist so klein, daß er nur eine sehr geringe Wirkung auf eine konstante Frequenz
des Kristalles ausübt.
Der in dem vorhergehenden Abschnitt beschriebene Kristall besitzt für a2 (Gleichung 6) den Wert Null,
wie an dem mit GT bezeichneten Punkt der Kurve B in der Abb. 9 gezeigt, und eine Temperaturfrequenzkurve,
wie die mit GT in Abb. 7 bezeichnete. Die Frequenz eines solchen Kristalles ist in dem ganzen
Temperaturbereich von 0 bis no0 C im wesentlichen konstant, wie aus dieser Kurve hervorgeht, und weist
keine größeren Abweichungen als ein Millionstel in einem solchen Temperaturbereich auf.
Die Kurven A und B der Abb. 8 veranschaulichen
für 0 = 45° die Abhängigkeit des Verhältnisses ω : I von dem Winkel φ, wenn der Temperaturkoeffizient
der Frequenz gleich Null ist. Die entsprechenden
Worte für at ergeben sich aus den Kurven A und B
der Abb. 9.
Die Frequenz des in den Abb. 1 bis 3 dargestellten Kristalles 1 ist eine Funktion des Temperaturgradienten
zwischen der Fläche und dem Inneren des Kristalles. Wenn die Flächentemperatur höher
als die Temperatur des Inneren des Kristalles ist, so fällt die Frequenz des Kristalles. Wenn andererseits
die Flächentemperatur geringer als die Körpertemperatur ist, steigt die Frequenz. Wenn somit der
Kristall einem relativ plötzlichen, vollständigen Temperaturwechsel ausgesetzt wird, so sind die steigenden
und fallenden Kurven nicht vollständig gleich. Wird dagegen die Temperatur langsamer verändert,
so konvergieren die steigenden und fallenden Temperaturfrequenzkurven gleichmäßiger. Die Temperaturveränderung
in der Umgebung ist für gewöhnlich sehr langsam, und deshalb verändert sich die Frequenz
des Kristalles 1, dessen Orientierungswinkel ψ und θ
ao die in den Abb. 1 bis 3 dargestellten Werte aufweisen, und bei dem das Verhältnis der Achsen etwa 0,8575
beträgt, nicht mehr als etwa fünf Millionstel von 0 bis iio° C, wie die Kurve GT in der Abb. 7 zeigt.
Durch Wärmeisolation des Kristalles kann diese Wirkung aufgehoben werden.
Die Frequenz sowie der Temperaturkoeffizient der Frequenz des Kristalles 1 können auf einen relativ
genauen Wert einreguliert werden, wenn die Kanten 10 bis 13 leicht abgeschliffen werden. Wenn
entweder die Kante 10 oder 11 abgeschliffen wird,
so wird die Länge I verringert, wodurch das Größenverhältnis
und somit der Temperaturkoeffizient der Frequenz einer Änderung unterworfen wird, ohne
daß die Frequenz eine wesentliche Veränderung erfährt, da diese hauptsächlich von der Breite ω des
Kristalles abhängt. Zur Herstellung eines Kristalles, dessen Temperaturkoeffizient Null bei einer gewünschten
Frequenz beträgt, soll der Kristall etwas überdimensioniert beim Schneiden sein, wonach die
Frequenz auf einen Wert von einigen Hertz unter der gewünschten Frequenz durch Abschleifen einer
der Kanten 12 oder 13 abgeglichen wird, um die Breite ω und die Abmessung 6 der kleineren Achse
zu verringern. Die Länge I kann durch Abschleifen einer der Kanten 10 oder 11 abgeglichen werden, bis
das Größenverhältnis der Breite ω zur Länge I derart
ist, daß der Temperaturkoeffizient der Frequenz den Wert Null aufweist, d. h. ein Verhältnis gleich 0,8575
bei einem Winkel φ gleich + 51° 30' und einem
Winkel θ von 45 °. Durch die Verringerung der Länge I hat die Frequenz eine leichte Steigerung
erfahren. Sollte die Frequenz noch zu niedrig sein, so kann sie durch Herabsetzung der Breite ω erhöht
werden, worauf die Länge I wieder abzugleichen ist, um einen Temperaturkoeffizienten der Frequenz
gleich Null sicherzustellen. Durch das Abschleifen der Kanten kann somit sowohl die Frequenz als auch
der Temperaturkoeffizient der Frequenz auf den gewünschten Wert gebracht werden. Sollte die
Frequenz des Kristalles höher als erwünscht liegen, so kann sie um einen bestimmten Betrag herabgesetzt
werden, wenn eine oder beide Hauptflächen 3 und 4 in der Mitte symmetrisch konkav ausgehöhlt werden,
wie bei 14 in der Abb. 2 dargestellt. Andererseits kann die Frequenz um einen bestimmten Betrag
herabgesetzt werden, wenn die kurzen Kanten 10 oder 11 an ihrer Mitte mit einer kleinen konkaven
Aussparung, wie bei 15 in der Abb. 2 dargestellt, versehen werden. Diese Darstellung ist jedoch in
sehr viel größerem Maßstabe gezeigt. Die Herabsetzung
der Frequenz durch die obenerwähnten konkaven Aussparungen hat nur eine sehr geringe
Wirkung auf den Temperaturkoeffizienten der Frequenz.
Obwohl die dargestellten Kristalle insbesondere für die Erregung bei ihrer Grundschwingung vorgesehen
sind, können sie auch bei Oberschwingungen erregt werden, beispielsweise bei der dritten Oberschwingung
der stärksten Resonanz, was sich mit Hilfe einer geeigneten Anzahl von Elektroden paaren 8c
verwirklichen läßt. Solche Kristalle eignen sich zur Steuerung der Schwingungsfrequenz eines Oszillators
oder zur Verwendung in einem Wellenfilter, wo hohe Frequenzen mit einem verhältnismäßig kleinen
Kristall gesteuert werden sollen. Das Größenverhält- i nis der Achsen bei solchen harmonischen Kristallen
kann nach dem Prinzip für Grundschwingungen sichergestellt werden, um einen Temperaturkoeffizienten
der Frequenz gleich Null zu erhalten, während die erste und zweite Ableitung der Frequenz U1 9c
und a2 durch die Temperatur gleich Null für die
Orientierungswinkel φ und θ sind.
Obwohl der Kristall 1 bisher zu Schwingungen bei einer Frequenz erregt wurde, die hauptsächlich durch
die Abmessungen / und ω bestimmt wurde, kann ein Kristall, welcher eine erste und zweite Ableitung der
Frequenz durch die Temperatur besitzt, zu Schwingungen in der Dickenabmessung / erregt werden.
Werden die Umgrenzungsflächen eines Kristalles den drei möglichen Orientierungswinkeln gegenüber
geschnitten, so kann man eine Fläche von Kristallen herstellen mit einer ganzen Fläche des Temperaturkoeffizienten
gleich Null. Auf dieser Fläche kann eine Linie liegen, bei der die zweite Ableitung a2
gleich Null ist, und an der mehrere Punkte liegen, an denen die erste, zweite und dritte Ableitung av
a2 und (Z3 alle gleich Null sind, wie in der Gleichung (6)
gegeben, so daß ein Kristall entsteht, der eine sehr konstante Frequenz innerhalb eines weiten Temperaturbereiches
besitzt.
Claims (1)
- PATENTANSPRUCH:Piezoelektrischer Quarzkristall in Form eines rechtwinkeligen Parallelepipedons, dessen Hauptebene durch die X-Achse geht, dadurch gekennzeichnet, daß seine Hauptebene einen Winkel von praktisch + 51° 30' mit der optischen Achse und seine Hauptachse einen Winkel von praktisch 45 s mit der elektrischen Achse einschließt, während das Breiten-Längen-Verhältnis praktisch gleich 0,857 ist.Hierzu 1 Blatt ZeichnungenI 5719 1.54
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Publication number | Publication date |
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GB479987A (en) | 1938-02-15 |
FR822488A (fr) | 1937-12-30 |
NL51121C (de) | 1941-10-15 |
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